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模糊數(shù)學(xué)范文第1篇

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)式教學(xué)；混合教學(xué)

中圖分類號：G642.41 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）27-0146-02

近年來，模糊數(shù)學(xué)理論已得到飛速發(fā)展。在各個領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛，它已應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個方面。在氣象、結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制、心理學(xué)等方面得到應(yīng)用并取得了重要成果。在人文、社會學(xué)科及其他“軟科學(xué)”的數(shù)學(xué)化、定量化趨向把模糊數(shù)學(xué)推向中心地位。模糊數(shù)學(xué)發(fā)展和擴充了經(jīng)典數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，對其他學(xué)科顯示了強大的滲透力和解釋力，使之在高校課程體系中占有不可替代的地位。學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)能通過模糊數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)能很好地培養(yǎng)和提高大學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，為大學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作，參加科學(xué)研究打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

因此，《模糊數(shù)學(xué)》[1]課程的教學(xué)就顯得尤為重要。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師是教學(xué)活動的主體，是知識的傳授者，而學(xué)生則處于被動接受老師灌輸知識的地位。這種教學(xué)模式忽視了學(xué)生的認(rèn)知主體作用，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。伴隨新理念和新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，信息技術(shù)與課程教學(xué)的整合日漸深入，其中翻轉(zhuǎn)式教學(xué)成為國內(nèi)外教育改革的新潮流，為教與學(xué)的進一步發(fā)展提供了新思路。如何將傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢和數(shù)字化教學(xué)的優(yōu)勢結(jié)合起來，使二者優(yōu)勢互補，既發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性，從而獲得更佳的教學(xué)效果，這是我們所最追求的共同目標(biāo)。本文將翻轉(zhuǎn)式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，探索了針對《模糊數(shù)學(xué)》課程的一種新的混合教學(xué)方式。

一、《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

目前，《模糊數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容仍采用“教師講授為主型”的教學(xué)模式，也就是在課堂內(nèi)進行知識的傳授，而在課堂外進行知識的內(nèi)化。這種教學(xué)方式存在以下問題。

1.課堂缺乏“活力”。課堂成了教師的“一言堂”，學(xué)生是知識的被動接受者。缺乏學(xué)生的自主思考，久而久之則會導(dǎo)致學(xué)生思維的依賴性，抑制學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

2.對教學(xué)對象的“一視同仁”，忽視了學(xué)生的個體差異?！赌：龜?shù)學(xué)》一般在大三、大四學(xué)生中開設(shè)。大四的學(xué)生更關(guān)注是否學(xué)以致用，將學(xué)到的知識運用于畢業(yè)論文的寫作中去。大三的學(xué)生更關(guān)注于課程本身的內(nèi)容，是否可以用于感興趣的課題。面對現(xiàn)行的教學(xué)模式，采用的是教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一、教學(xué)方式統(tǒng)一、教學(xué)時間和地方統(tǒng)一，難以滿足不同水平學(xué)習(xí)者的需要，從而影響學(xué)習(xí)者的興趣和積極性，影響教學(xué)目標(biāo)的實施。

3.課程未能充分運用現(xiàn)代技術(shù)手段。受到教師觀念的限制，雖然技術(shù)進步了，教學(xué)手段更新了，但是教學(xué)的觀念還是停留在教師利用技術(shù)手段來“教”、學(xué)生“學(xué)”的被動教學(xué)?，F(xiàn)代化的教學(xué)手段也僅限于PPT。

因此，現(xiàn)行的教學(xué)模式不利于教學(xué)效果的提高。結(jié)合《模糊數(shù)學(xué)》課程本身的特點，將翻轉(zhuǎn)式教學(xué)適當(dāng)?shù)貞?yīng)用于教學(xué)，以彌補現(xiàn)行教學(xué)模式中的不足就成為我們關(guān)注的課題。

二、混合教學(xué)模式的實施

翻轉(zhuǎn)式教學(xué)模式是建立在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)條件下的教與學(xué)過程，它將知識傳授與內(nèi)化這兩個教學(xué)過程進行了翻轉(zhuǎn)和重新安排，使學(xué)生有更多自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)和個性學(xué)習(xí)的選擇余地，在教與學(xué)的過程中與傳統(tǒng)教學(xué)學(xué)習(xí)過程相反。我們希望構(gòu)建一種新的混合教學(xué)模式，將翻轉(zhuǎn)式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，相互作用，通過不斷改進，逐步達到最優(yōu)教學(xué)效果。

1.混合教學(xué)模式的構(gòu)建。①教師資源準(zhǔn)備。教師根據(jù)對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計教學(xué)活動和教學(xué)資源。教學(xué)活動設(shè)計，主要指分配學(xué)習(xí)任務(wù)、劃分學(xué)習(xí)小組、制定評價標(biāo)準(zhǔn)等。教學(xué)資源的形式包括：教學(xué)視頻、微課、教學(xué)PPT。教學(xué)視頻可以由課程主講教師親自錄制或者使用網(wǎng)絡(luò)上優(yōu)秀的開放教育資源。②學(xué)生課前學(xué)習(xí)。在課前，教師利用網(wǎng)絡(luò)新的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)中教師提供的教學(xué)視頻、教學(xué)PPT、微課等教學(xué)資源進行自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中可以積極與同學(xué)或老師進行交流。在理解課程內(nèi)容基礎(chǔ)上完成練習(xí)或作業(yè)。在整個學(xué)習(xí)或練習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)詳細(xì)記錄遇到的問題，通過與同學(xué)、老師交流進行解決或者等待在課堂中提出，由教師幫助解決。③教師課堂主導(dǎo)。教師主要通過課堂教學(xué)促進學(xué)生對知識的理解和掌握，課堂中教師的大部分時間用于聽取學(xué)生或小組的學(xué)習(xí)匯報、觀看作業(yè)成果、進行答疑、問題討論和深化、并接受其他學(xué)生的質(zhì)疑，師生之間進行深入交流，對于教學(xué)難點或重點，在課堂上適當(dāng)進行強化。發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題并給予及時指導(dǎo)，了解學(xué)習(xí)進度，有效控制教學(xué)過程的順利進行。④學(xué)生課堂活動。學(xué)生通過課前學(xué)習(xí)已基本理解了所要求學(xué)習(xí)的知識，課堂環(huán)節(jié)主要是進行知識內(nèi)化。學(xué)生可以向教師匯報自己對知識的理解，展示自己或小組的作業(yè)情況和其他學(xué)習(xí)成果。對于學(xué)習(xí)中遇到的問題及時向教師反饋，教師做出解答。

2.《模糊數(shù)學(xué)》課程的混合教學(xué)模式的具體實施。模糊數(shù)學(xué)就是經(jīng)典數(shù)學(xué)的推廣，很多知識都是已有經(jīng)典數(shù)學(xué)知識的推廣，是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，與實際生活密切相關(guān)。在實際教學(xué)中，理論教學(xué)與實際相結(jié)合，結(jié)合我們身邊的實際問題，我們將課程按照模塊化進行教學(xué)。①基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，以教師課堂教學(xué)為主導(dǎo)。課堂上教師闡明“模糊數(shù)學(xué)”中的三大定理和幾個基本理論，結(jié)合大量的實際應(yīng)用例子，講清每一個基本理論所包含的概念、原理與方法，從而讓學(xué)生加深對理論概念的理解。學(xué)生可課前或課后下載和學(xué)習(xí)教師根據(jù)教學(xué)知識點制作教學(xué)PPT、教學(xué)視頻、微課等教學(xué)資源。結(jié)合教師課堂內(nèi)容進行知識的消化、整理和理解。①模塊知識的學(xué)習(xí)。我們將知識點分成五大模塊，分別是：模糊決策、模糊規(guī)劃、模糊聚類、模糊控制、模糊識別。通過小組匯報來實現(xiàn)五大模塊的學(xué)習(xí)。學(xué)生組成小組后按照自己的意愿選擇知識模塊，對自己感興趣的課題進行學(xué)習(xí)。課前由教師提出具體要求，讓小組成員做充分準(zhǔn)備，通過查資料、調(diào)研及參考教師提供的網(wǎng)絡(luò)資料（教學(xué)視頻、教學(xué)PPT、微課等），利用理解的基本理論，運用基本方法，針對幾個實際問題，將此模塊的內(nèi)容深刻理解。讓學(xué)生走上講臺，向師生匯報，并接受其他師生的提問，師生互動促進學(xué)生更好地實現(xiàn)知識的內(nèi)化，真正把理論教學(xué)辦成理論應(yīng)用研究討論的課堂，讓學(xué)生體會到理論的實用價值，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。這也拓寬了學(xué)生的知識面，開拓學(xué)生的思維，為寫畢業(yè)論文提供更多的思路，也為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)深造、將來參加工作、轉(zhuǎn)變思維方式和提高分析解決實際問題的能力打下良好的基礎(chǔ)。③課程考核。以往的考核是按照平時分和卷面分來定最后的綜合成績。混合教學(xué)后，成績評定也相應(yīng)做了調(diào)整。我們將小組匯報、學(xué)生課堂交流和學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上的活躍度增加到了平時成績中，按照30%的平時成績（包括出勤、作業(yè)、課堂交流、網(wǎng)絡(luò)活躍度）、小組匯報占30%、卷面成績占40%，使得對學(xué)生的成績評價更加客觀、準(zhǔn)確。

3.實施效果。①學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合能力提升。學(xué)習(xí)的主要目的就是為了應(yīng)用到實際中，盡最大努力去解決現(xiàn)實生活中遇到的實際問題。模糊數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)其在解決實際問題中的作用。近幾年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的若干問題也可以通過模糊數(shù)學(xué)理論去建立數(shù)學(xué)模型。在模糊數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，能真正讓大學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和應(yīng)用的廣泛性。模糊理論與計算機實踐教學(xué)也緊密結(jié)合，在學(xué)習(xí)了模糊綜合評判理論以后，學(xué)生們應(yīng)用matlab實現(xiàn)對東華大學(xué)本科生生源水平的評估。在學(xué)習(xí)了模糊模式識別理論以后，學(xué)生們應(yīng)用電腦研制“數(shù)字、英文字母的模糊識別”軟件。大四學(xué)生在學(xué)習(xí)《模糊數(shù)學(xué)》后都感到畢業(yè)論文不再是毫無思緒了。學(xué)生們都感到本課程能學(xué)以致用，綜合以往學(xué)到的知識，使自己能理論結(jié)合實際，實實在在做出些結(jié)果來，在學(xué)術(shù)科研的各方面的能力有所提高。②學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性提高。學(xué)生們普遍認(rèn)為《模糊數(shù)學(xué)》課程是一門生動的、有意思的課程，在課堂上的小組匯報和討論給了同學(xué)們展示自己才華的機會，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強了自信心和主觀能動性，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。③學(xué)習(xí)成績優(yōu)良率大幅提高。比較未進行教學(xué)改革之前，現(xiàn)在的優(yōu)良率達到了70%左右，不及格率極低。這說明了同學(xué)們對該課程確實投入了精力和時間好好學(xué)習(xí)了。

4.有待解決的關(guān)鍵問題。①教學(xué)視頻的制作。錄制質(zhì)量好的教學(xué)視頻是實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)首要需解決的問題。為保證教學(xué)視頻的質(zhì)量，能充分吸引學(xué)生積極參與到視頻的學(xué)習(xí)中，教師在錄制教學(xué)視頻時需要考慮視覺效果、知識主題的突出性、互動策略、時長和學(xué)生的自控性等，避免死板、單調(diào)的講述。這些都將給我們主講教師對課程知識的理解程度，對教學(xué)技術(shù)的使用和時間提出了挑戰(zhàn)。②在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)的搭建。要保證混合教學(xué)中的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能順利進行，又能隨時隨地在師生間、生生間進行良好的互動交流，無論是課前還是課中，教師都需要通過信息技術(shù)構(gòu)建學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)來為學(xué)生提供個性化與協(xié)作化的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，該在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)除了提供可以讓學(xué)生自由交流的空間外，還需重點解決如何通過教師干預(yù)來引導(dǎo)學(xué)生自我組織和控制個性化學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，又如何通過此環(huán)境來記載和跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果等關(guān)鍵問題。③進一步優(yōu)化成績考核制度。在混合教學(xué)模式下，以往從傳統(tǒng)“結(jié)果”來給出綜合成績的評價方式，也將從“過程”和“結(jié)果”兩方面進行的多元化評價方式，不斷優(yōu)化。

三、結(jié)束語

《模糊數(shù)學(xué)》的混合教學(xué)模式，為高校課程的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用提供了一種可借鑒的教學(xué)方案，懇請大家指正。

模糊數(shù)學(xué)范文第2篇

【關(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué)，紡織工程，應(yīng)用

中圖分類號：J523文獻標(biāo)識碼： A

一、前言

大家為了把紡織生產(chǎn)實踐的經(jīng)歷進行總結(jié)，并且升華為科學(xué)的理論以輔導(dǎo)新的生產(chǎn)實踐，就要不斷地對生產(chǎn)實踐中呈現(xiàn)的各種表象和疑問加以剖析，使用模糊數(shù)學(xué)能夠很好的對紡織工程進行剖析。

二、模糊數(shù)學(xué)的概述

在日常生活中，我們遇到的概念不外乎兩類。一類是清晰的概念，對象是否屬于這個概念是明確的。例如；人、自然數(shù)、正方形等等。要么是人，要么不是人、要么是自然數(shù)、要么不是自然數(shù)、要么是正方形，要么不是正方形。另一類概念對象從屬的界限是模糊的，隨判斷人的思維而定。例如：美不美？早不早？“便宜不便宜？等等。西施是我國古代公認(rèn)的美女，有道是“情人眼里出西施”，這就是說，在一些人看來未必那么美的人，在另一些人眼里，卻美得可以與西施相比擬?？梢?，“美”與“不美”是不存在一個精確的界限的。再說“早”與“不早”，清晨五點，對于為都市“梳妝打扮”的清潔工人來說可能算是遲了，但對大多數(shù)小學(xué)生說，卻是很早很早的。至于便宜不便宜，那更是隨人的感覺而異了！在客觀世界中，諸如上述的模糊概念要比清晰概念多得多。對于這類模糊現(xiàn)象，過去已有的數(shù)學(xué)模型難以適用，需要形成新的理論和方法，即在數(shù)學(xué)和模糊現(xiàn)象之間架起一座橋梁。它，就是我們要講的“模糊數(shù)學(xué)”。

三、模糊數(shù)學(xué)在紡織工程中的重要性

從20世紀(jì)60年代美國教授提出關(guān)于模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)的概念起，模糊數(shù)學(xué)(不確定性數(shù)學(xué))就表現(xiàn)出了其強大的生命力和滲透力，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴大，而興起于美國、日本的模糊工程的應(yīng)用，如家電、溫度控制、設(shè)備控制都得到了良好的社會經(jīng)濟效益。同樣，作為中國一個較大產(chǎn)業(yè)的紡織業(yè)，模糊數(shù)學(xué)及控制也得到了應(yīng)用。紡織在發(fā)達國家屬于技術(shù)性產(chǎn)業(yè)，而在中國，紡織是勞動密集性的產(chǎn)業(yè)，各種技術(shù)的應(yīng)用相對較少，造成紡織產(chǎn)業(yè)規(guī)模大而效益不高。由于紡織生產(chǎn)工藝流程長，分支較多，一些過程控制隨意性較大，普通的定量控制已不能滿足紡織生產(chǎn)的需要。而在紡織生產(chǎn)過程中控制又相當(dāng)重要，紡織廠許多模糊性的東西是靠人為控制，由于人的能力的局限性，控制質(zhì)量不是很高，產(chǎn)品質(zhì)量較差。

四、模糊數(shù)學(xué)在紡織工程中的應(yīng)用

原棉的各項品質(zhì)指標(biāo)的優(yōu)劣很難協(xié)調(diào)統(tǒng)一，致使在配棉時往往顧此失彼，因此，生產(chǎn)實踐迫切需要一種簡便可靠的原棉品質(zhì)的綜合定量分析方法，以指導(dǎo)配棉工作。

綜合評判是對具有多種屬性的事物，或者說其總體優(yōu)劣受多種因素影響的事物，作出一個合理的綜合這些屬性或因素的總體評判。所謂對原棉品質(zhì)進行模糊綜合評判，就是采用模糊數(shù)學(xué)中的模糊分等和隸屬度的概念，對原棉主要品質(zhì)指標(biāo)進行總的評價的定量計算方法。它可以計算出原棉的綜合評判指數(shù)，并可根據(jù)數(shù)值的大小，得到所有原棉優(yōu)劣排列順序。此外，還可根據(jù)計算結(jié)果，對各種原棉品質(zhì)優(yōu)劣的原因進行分析。這樣，原棉品質(zhì)的各項指標(biāo)便統(tǒng)一于評判指數(shù)之中了。

原棉質(zhì)量的指標(biāo)眾多，包括：上半部長度、整齊度指數(shù)、斷裂比強度、馬克隆值、伸長率、反射率、黃色深度、成熟度指數(shù)、纖維棉結(jié)、短絨率等，這些指標(biāo)從不同角度反映了原棉的物理性能。當(dāng)多種原棉混合后，對不同品種的成紗質(zhì)量的影響各有不同的，在分析諸多因素時，應(yīng)抓住主要因素，進行綜合評判。在進行綜合評判時，涉及到指標(biāo)的權(quán)重，權(quán)重的確定應(yīng)是動態(tài)的，即：同一原棉指標(biāo)值，在不同品種、不同時期的成紗質(zhì)量指標(biāo)中的權(quán)重是不同的。評判指數(shù)反映了原棉的綜合特性，對提高配棉精度，特別是處理接批棉有著積極的意義。

1、棉纖維品質(zhì)的相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計分析方法。

（一）、棉纖維長度

從理論上講，棉纖維長度大，可增加成紗中纖維之間的搭接長度，纖維間抱合力增加，成紗強力大，當(dāng)紗線受外力作用時，滑脫纖維根數(shù)減少，成紗強力差異變小，在其它條件相同時，纖維愈長，成紗質(zhì)量愈高。棉纖維長度與成紗質(zhì)量成正比。

（二）、馬克隆值

馬克隆是表示原棉品質(zhì)的一個關(guān)鍵指標(biāo)，馬克隆值對成紗質(zhì)量的影響實際上是纖維細(xì)度與成熟度對成紗質(zhì)量的綜合影響。對同一原棉品種，馬克隆值過高時，纖維過成熟，纖維很粗，成棒狀，扭曲較少，紡?fù)瑯犹柤啎r，紗線截面內(nèi)纖維根數(shù)減少，纖維抱合力較差，成紗強力較低。馬克隆值過小時，纖維很細(xì)，成熟很低，纖維卷曲少，成紗強力同樣較低。馬克隆值對成紗質(zhì)量的影響是非線性的。

（三）、棉纖維整齊度

纖維整齊度對成紗品質(zhì)的影響情況是；纖維愈整齊，短纖維含量愈低，成紗表面越光潔，紗的強度提高。纖維整齊度與成紗質(zhì)量成正比。

（四）、棉纖維強度

棉纖維具備一定的強度，這是纖維具有紡紗性能的必要條件之一，因為棉纖維在紡紗過程中，要不斷的受到外力的作用，使其紡制成一定形狀、一定粗細(xì)、一定強力的紗線。單纖維強度高，纖維本身斷裂困難，則組成的紡紗質(zhì)量高。單纖維強力低或強力不勻率大，成紗中弱環(huán)增多，成紗質(zhì)量降低。棉纖維強度與成紗質(zhì)量成正比。

2、原棉品質(zhì)綜合評判模型

對于原棉品質(zhì)優(yōu)劣評定這一問題，其主要影響因素有上半部平均長度、馬克隆值、斷裂比強度、整齊度指數(shù)。評定時先對每一個具體的影響因素評定等級，然后利用加權(quán)平均法進行綜合。

3、配棉技術(shù)經(jīng)濟模型

（一）、人工選擇配棉的主要步驟

人工選擇配棉的主要步驟如下：對已檢驗的原棉分類排隊；分析上期成紗質(zhì)量，配棉成分，確定本期配棉標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)原棉品質(zhì)、庫存、當(dāng)前生產(chǎn)等情況，確定本期配棉隊數(shù)、主體成份，并相應(yīng)地規(guī)定使用包數(shù)的上下限；先以棉臺容量為約束條件（定值），組成初步配棉方案；根據(jù)經(jīng)驗，試算幾項重要混棉指標(biāo)，憑經(jīng)驗或運用經(jīng)驗公式預(yù)測成紗質(zhì)量，若達不到要求再另選一方案.將幾個方案綜合比較后，擇優(yōu)選擇實施方案；按接批原則處理斷批棉。

（二）、配棉技術(shù)經(jīng)濟模型的建立

所謂配棉數(shù)學(xué)模型，就是對配棉問題抽象化了的數(shù)學(xué)表述，即運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言定量化地描述配棉問題的內(nèi)在規(guī)律，從整體結(jié)構(gòu)上描述配棉過程中各相關(guān)因素的依存關(guān)系和變化規(guī)律。

（1）、決策變量

決策變量是由決策者考慮和控制的因素，這是建立數(shù)學(xué)模型的首要問題，對同一個問題，決策變量可以有不同的選擇，決策變量不同，數(shù)學(xué)描述就不同，控制過程的發(fā)展也不同。因此，選擇哪因素作為決策變量，應(yīng)從易于決策、易于控制、易于求解、符合實際等方面來確定，既要合理，又要可行。

（2）、約束條件

約束即規(guī)則和限制。約束條件反映了決策變量與參數(shù)之間的應(yīng)遵循的規(guī)則、限制和范圍，它是由所研究的問題的特點所確定的。配棉過程較為復(fù)雜，因此，必須抓主要條件，抓對分析問題起決定或直接作用的條件。當(dāng)然，也必須考慮一些特定的條件，不僅要保證每個約束條件合理，而且能使整個約束條件統(tǒng)一協(xié)調(diào)。

（3）、目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是決策者對所要達到的主要目標(biāo)的函數(shù)描述，體現(xiàn)對目標(biāo)的評價準(zhǔn)則。目標(biāo)的評價準(zhǔn)則一般要求達到最佳（最大或最?。⑦m中、滿意等。目標(biāo)函數(shù)往往表示成問題中各決策變量之間的線型或非線性的組合關(guān)系。配棉是一個多目標(biāo)決策問題，其目標(biāo)函數(shù)應(yīng)能反映出配棉的綜合最優(yōu)技術(shù)經(jīng)濟效果。

4、配棉接批數(shù)學(xué)模型

配棉方案實施過程中，由于各隊數(shù)使用的包數(shù)不盡相同，庫存量也處于動態(tài)變化中。為連續(xù)生產(chǎn)的需要，當(dāng)某一隊數(shù)的原棉用完后，就要用另一隊原棉接替，這隊接替原棉稱為接批棉，上一隊原棉稱為斷批棉。

五、結(jié)束語

模糊數(shù)學(xué)在紡織工程中是非常重要的，在紡織工程中關(guān)于模糊數(shù)學(xué)的辦法加以使用不光能夠更好的剖析紡織工程中的疑問，還會使得剖析根據(jù)科學(xué)性和理性。

參考文獻

[1]張麗娟等?基于棉纖維品質(zhì)指標(biāo)單紗強力模型的構(gòu)建?紡織學(xué)報，2006年第7期

模糊數(shù)學(xué)范文第3篇

電能是國民經(jīng)濟建設(shè)及現(xiàn)代化生活的重要能源之一。向用戶提供充足、可靠、優(yōu)質(zhì)的電力能源，成為供電部門所面臨的主要問題。

一、供電質(zhì)量的內(nèi)容及要素

供電質(zhì)量包括：電能質(zhì)量和供電可靠性兩個內(nèi)容。

1、電能質(zhì)量。電能質(zhì)量是表征電能品質(zhì)的優(yōu)劣程度。通常以供用電雙方供電設(shè)備產(chǎn)權(quán)分界點的電能質(zhì)量作為評價的依據(jù)。電能質(zhì)量包括電壓質(zhì)量與頻率質(zhì)量兩部分。電壓質(zhì)量通常以電壓偏差、電壓波動與閃變、負(fù)序電壓系數(shù)、電壓正弦波、頻率偏差等五項指標(biāo)來衡量。

2、供電可靠性。供電可靠性是持續(xù)供電能力的量度。供電可靠性通常以供電可靠率來衡量。一般以停電的頻率、平均停電持續(xù)時間、停電范圍大小等三項指標(biāo)來評價。

二、供電質(zhì)量評價指標(biāo)體系

根據(jù)供電質(zhì)量的內(nèi)容確定的評價指標(biāo)體系如下表：（表1）

二級指標(biāo)的釋義內(nèi)涵如下：

1、電壓偏差X11。在某一時段內(nèi)，電壓幅值緩慢變化而偏離額定值的程度，以電壓實際值與額定值之差U或其百分值U%來表示。即：

ΔU=U－Ue

或ΔU%=（U－Ue）/Ue×100%

式中：U―檢測點上電壓實測值；Ue―檢測點電網(wǎng)電壓的額定值。

2、電壓波動和閃變X12。在某一時段內(nèi)，電壓急劇變化而偏離額定值的現(xiàn)象，稱為電壓波動。電壓波動程度以電壓在急劇變化過程中，相繼出現(xiàn)的電壓最大值與最小值之差或其百分比來表示，即：

δU=Umax－Umin

或δU=（Umax－Umin）/Ue×100%

式中：Ue―額定電壓；Umax/Umin―某一時段內(nèi)電壓波動的最大/小值周期性電壓急劇變化引起電光源光通量急劇波動而造成人眼視覺不舒適的現(xiàn)象，稱為閃變。

3、電壓正弦波畸變率X14。電壓波形畸變的程度用電壓正弦波畸變率來衡量，也稱電壓諧波畸變率。電壓諧波畸變率以各次諧波電壓的均方根值與基波電壓有效值之比的百分?jǐn)?shù)來表示：

電壓諧波畸變率=×100%

式中：Un―第n次諧波電壓有效值；U1―基波電壓有效值。

4、負(fù)序電壓系數(shù)X13。負(fù)序電壓系數(shù)K2u表示三相電壓不平衡的程度。通常以三相基波負(fù)序電壓有效值與額定電壓有效值之比的百分?jǐn)?shù)表示。即：

K2u%=U2(1)/Ue×100%

式中：Ue―額定電壓有效值；U2(1)―基波負(fù)序電壓有效值。

5、頻率偏差X15。供電電源頻率緩慢變化的現(xiàn)象，常以實際頻率與額定頻率之差或其差值f與額定值之比的百分?jǐn)?shù)f%表示。即：

f=f－fe

或f%=（f－fe）/fe×100%

式中：f―實際供電頻率值；fe―供電網(wǎng)額定頻率值。

6、平均停電持續(xù)時間（SAID）X16。它表征供電系統(tǒng)可靠性的重要指標(biāo)，表示系統(tǒng)在一年中每個用戶的平均停電持續(xù)時間，可用如下公式表示：

SAID=用戶停電總時間/用戶總數(shù)

三、供電質(zhì)量的模糊評價

供電質(zhì)量的評價是通過與其他供電單位的供電質(zhì)量或者行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的比較，反映一個供電單位供電質(zhì)量的好壞。評價中存在指標(biāo)體系的比較，因此供電質(zhì)量的指標(biāo)具有模糊性。

1、構(gòu)建評價指標(biāo)集合。進行供電質(zhì)量模糊評價時，其因素影響集合（一級指標(biāo)）為：

X=（X1，X2）

其中：

X1=（X11，X12，X13，X14，X15）

X2=（X21，X22，X23）

2、分配各指標(biāo)層的權(quán)重。設(shè)一級指標(biāo)對供電質(zhì)量影響的權(quán)重集合為：

α=（α1，α2），α1＝1

二級指標(biāo)對一級指標(biāo)影響權(quán)重集合為：

β1=（β11，β12，β13，β14，β15），β1j＝1

β2=（β21，β22，β23），β2j＝1

3、確定評語集。評語集是對某一指標(biāo)給出的評定值集合。在此我們采用“很差、較差、一般、良、優(yōu)”五級評語制。記評語集為：

V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝。

4、構(gòu)建模糊評價矩陣進行模糊評價。首先確定二級指標(biāo)Xij對評語集V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝的隸屬度rij=（rij1，rij2，rij3，rij4，rij5）。由于一級指標(biāo)Xi包含m個影響指標(biāo)，其相應(yīng)的評價集構(gòu)造出一個模糊關(guān)系矩陣：

由廣義模糊合成運算規(guī)則得到一級指標(biāo)的評價集合為：

＝iRii=1，2

因此，可得模糊評價矩陣為：

＝α［］T

歸一化得：

＝［A1A2］

其中，At（t=1，2）是供電質(zhì)量對評語等級的隸屬度。最終評價結(jié)果根據(jù)最大隸屬度原則確定。

四、供電質(zhì)量模糊綜合評價的應(yīng)用

某供電企業(yè)的供電質(zhì)量指標(biāo)實測值如表2。（表2）

按照第四節(jié)供電質(zhì)量模糊綜合評價的步驟來進行供電質(zhì)量的模糊綜合評價。模糊綜合評價的關(guān)鍵在于確定各指標(biāo)層的權(quán)重，構(gòu)造模糊評價矩陣。本文采用專家調(diào)查法，邀請了24位專家，其中供電企業(yè)的技術(shù)與管理專家、政府相關(guān)部門官員、相關(guān)專業(yè)的副教授及以上專家各占三分之一。

步驟：

1、確定各指標(biāo)層的權(quán)重。根據(jù)專家調(diào)查所得數(shù)據(jù)，得個指標(biāo)層的權(quán)重為：

一級指標(biāo)對供電質(zhì)量影響的權(quán)重為：

α=（0.45，0.55）

二級指標(biāo)對一級指標(biāo)影響權(quán)重為：

β1=（0.32，0.20，0.12，0.16，0.20）

β2=（0.30，0.40，0.30）

2、確定一級指標(biāo)層對應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣。首先根據(jù)專家意見確定供電質(zhì)量二級指標(biāo)對應(yīng)各個評語等級的概率。（表3）

所以，一級指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣為：

3、計算一級指標(biāo)的評價級集合

＝1oR1＝（0.13、0.20、0.32、0.24、0.18）

＝2oR2=（0.15、0.17、0.30、0.40、0.22）

（4）計算模糊評價值

＝αo［］T=（0.15、0.20、0.32、0.40、0.22）

歸一化后得：

＝（0.11、0.16、0.25、0.31、0.17）

由此，根據(jù)最大隸屬度原則，該供電網(wǎng)絡(luò)的供電質(zhì)量為良。

五、結(jié)論

模糊數(shù)學(xué)范文第4篇

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；計算機圖像處理；圖像融合

中圖分類號：TP391.41 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9599 (2011) 21-0000-01

Fuzzy Theory Applications in Image Processing

Zhang Wei

(Jiangxi Tourism Business Vocational College,Nanchang 330000,China)

Abstract:Using computers to process images has become an important direction of computer research,based on fuzzy image processing computer image processing technology is an important calculation.Images are inherently fuzzy,so fuzzy information processing technology used in image processing has its inevitability.Proposes a fuzzy approach to multimodal image fusion.

Keywords:Fuzzy teaching;Computer image processing;Image fusion

隨著成像技術(shù)的發(fā)展，以及計算機技術(shù)與圖像科學(xué)的互相滲透，使圖像在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷中的作用越來越重要。隨之產(chǎn)生了基于模糊數(shù)學(xué)的圖像處理的各種方法和應(yīng)用。

一、模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

模糊數(shù)學(xué)是以不確定性的事物為研究對象的，應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)等各個方面。然而模糊數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域是計算機職能，因此，模糊數(shù)學(xué)的理論研究領(lǐng)域相當(dāng)廣泛。模糊數(shù)學(xué)集合不同于經(jīng)典集合，它是沒有精確邊界的集合，可以靈活地對普遍采用的語言變量進行建模。模糊集合表示的是元素屬于集合的程度。因此，模糊集合特征函數(shù)的取值范圍在0和1之間，以便表示元素屬于一個給定集合的程度。

二、基于模糊數(shù)學(xué)的數(shù)字圖像處理

（一）基于模糊對比度的圖像增強方法。圖像增強要解決的首要問題就是如何增強邊緣，而對于灰度圖像來說就是要增強邊緣區(qū)的對比度。傳統(tǒng)的對比度增強算法主要是通過調(diào)整圖像的灰度動態(tài)范圍和矯正圖像的直方圖分布來實現(xiàn)的。

模糊邊緣提取法主要是采用模糊數(shù)學(xué)的方法，建立隸屬函數(shù)，并對圖像進行模糊增強，來提取邊緣。

這里定義一個M×N矩陣I代表一幅灰值圖像，它所對應(yīng)的模糊舉證I為：

矩陣中的元素Umn，表示圖像像素（m，n）的灰度級lmn相對于某個特定灰度級l′的隸屬度，通常取l′為最大灰度級L-1在灰度圖中L為256。

在對模糊增強后的圖像作相應(yīng)的逆變換 = （ ）=（L-1）× ，然后再使用下式的Min算子對所得的圖像進行處理。

=| -min{ }|， （i，j）∈Q

在這里Q取以坐標(biāo)（m，n）為中心的3×3窗口，min{ }是Q范圍內(nèi)的所有 的最小值。

對圖像進行了模糊邊緣提取后，選取t= ，并用下式對圖像進行二值化：

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展和新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，基于模糊數(shù)學(xué)的數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛。

（二）基于模糊數(shù)學(xué)方法融合多模圖像。近年來，國內(nèi)外在圖像融合方面的研究較多，但實際上多數(shù)方法只是圖像的疊加，即兩幅圖像配準(zhǔn)之后將其中一幅作為模板或者以透明方式覆蓋在另一幅上。圖像疊加操作繁瑣、不直觀，對后期圖像處理會帶來不利影響。用模糊數(shù)學(xué)的方法可以很好的克服這一缺點，并且對抗配準(zhǔn)偏差能力較強。

一般認(rèn)為圖像時不確定的像素組合，即某個像素對某一個特定灰度有一個隸屬度，而這個特定灰度是某一特定組織的標(biāo)志性灰度。

設(shè)U為模糊論域，X是在U上取值的變量，F(xiàn)是U上的一個模糊集。當(dāng)F對X取值起一種可伸縮的約束作用，則F為X的F約束。F（u）是F對X取值u是的約束程度。

X=u：F（u）

當(dāng)然，F(xiàn)集本身不是一個F約束，只有當(dāng)它對X的取值進行限制時，才產(chǎn)生了一個對這個F集相應(yīng)的F約束。

這個關(guān)系可以表示為：R（X）=F

如果與變量X有關(guān)的可能性分布為PIx，就可假定等于R（X），也就是：PIx=R（X）

如此，便可以推論出以下定義：設(shè)F是模糊論域U上的F集，而F（u）可解釋為u與標(biāo)以F概念的相容度。此時，與X有關(guān)的可能性分布函數(shù)用 來表述，并在數(shù)值上等于F的隸屬數(shù)，即： （u）=F（u）

由于可能性 （u）在數(shù)值上等于F的隸屬數(shù)，則可能性 （u）數(shù)值運算也可等價F（u）的數(shù)值運算。

圖像在精確配準(zhǔn)之后，即可進行圖像融合。對于想要重點突出的組織，就要保留它們的最大信息，用“∨”算子；對于想忽略的組織，就要保留它們的最小信息，用“∧”算子。將算子按一定順序組合，就可以得到融合后圖像。

三、結(jié)束語

相應(yīng)的模糊數(shù)學(xué)理論將會在未來圖像處理技術(shù)中應(yīng)用將會顯示其優(yōu)越性，為圖像處理提供更多經(jīng)典數(shù)學(xué)解決不了的問題，模糊數(shù)學(xué)理論和方法應(yīng)用領(lǐng)域?qū)絹碓綇V泛，在未來日常生活、經(jīng)濟發(fā)展中充當(dāng)越來越重要的角色。

參考文獻：

模糊數(shù)學(xué)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué)環(huán)境績效審計評價指標(biāo)

環(huán)境問題的出現(xiàn)意味著環(huán)境管理的開始,環(huán)境審計是環(huán)境管理的有機組成部分,環(huán)境績效審計則是環(huán)境審計的重要方面和發(fā)展趨勢。環(huán)境績效主要包括經(jīng)濟效益、環(huán)境效益和社會效益三大類別。環(huán)境績效審計不僅在于“錢是怎么花的,是否符合規(guī)范”,更在于“花錢的效果如何,效益性怎樣,是否改善了人們的生活環(huán)境質(zhì)量”。

我國的環(huán)境審計大多局限于財務(wù)審計和合規(guī)性審計,績效審計相對很少,這與國際環(huán)境審計的發(fā)展是相脫節(jié)的。劉家義副審計長曾在計算機國際審計研討會上指出:“今后我國的績效審計將沿著公共資源使用效能和環(huán)境資源效益兩條線有重點地進行?！币虼?在我國展開環(huán)境績效審計問題的研究與實務(wù)都是很有必要的。

環(huán)境績效審計工作的核心內(nèi)容之一就是對環(huán)境活動進行績效評價,評價指標(biāo)體系是對環(huán)境績效進行審計評價比較便捷的工具之一,如何從審計的角度構(gòu)建環(huán)境績效評價指標(biāo)體系是當(dāng)前環(huán)境績效審計開展中亟待解決的問題,這將是本文的研究重點。

一、案例介紹

X城市位于長江流域,是我國中部崛起的一個重要城市。該市是全省政治、經(jīng)濟、文化、交通中心,是以機械、紡織和食品加工工業(yè)為主的綜合性工業(yè)城市。市區(qū)面積500多平方公里,屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候,生態(tài)環(huán)境良好。近年來,在中部崛起的大好形勢下,城市經(jīng)濟保持平穩(wěn)、較快的增長勢頭,相關(guān)數(shù)據(jù)詳見表1。

二、基于模糊數(shù)學(xué)思想的環(huán)境績效審計評價

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的基本思想,結(jié)合本研究收集到的數(shù)據(jù),我們可以嘗試運用模糊數(shù)學(xué)這種方法對該市的環(huán)境績效進行一番審計。

第一步,建立模糊綜合評判因素集U和評價集V。U={ u1, u2, u3,},代表影響X城市環(huán)境績效的各種影響因素,其中u1代表環(huán)境績效指標(biāo)中的經(jīng)濟性指標(biāo),u2代表效率性指標(biāo),u3代表效果性指標(biāo)。V={v1,v2,v3｝代表各種可能的評判結(jié)果,城市環(huán)境績效的評價集V(好,中,差)。

第二步,確定評價因素的權(quán)重A。本文采用專家咨詢法(Delphi)確定各因素的權(quán)重。筆者走訪了X市10余位長期工作在環(huán)境部門與審計部門的專家,根據(jù)專家評估得出如下結(jié)論:經(jīng)濟性指標(biāo)、效率性指標(biāo)、效果性指標(biāo)對該市環(huán)境績效的權(quán)重即Ui對U的權(quán)重A={a1,a2,a3｝為{0.3,0.3,0.4｝。計劃投資資金節(jié)約率、投資回收期、環(huán)境污染治理投資占GDP比重對經(jīng)濟性的權(quán)重A1={a11, a12, a13｝={0.5,0.3,0.2｝;光能利用率、森林覆蓋率、能量投入產(chǎn)出率對效率性的權(quán)重A2={a21,a22,a23｝={0.3,0.5,0.2｝;土壤有機質(zhì)含量率、水土保持率、土壤沙化治理率、鹽堿地治理率、自然災(zāi)害抗御能力系數(shù)、環(huán)境污染治理率、酸性氣體排放量對效果性的權(quán)重A3={a31,a32,a33,a34,a35,a36,a37｝={0.11,0.12,0.10,

0.11,0.13,0.25,0.18｝。

第三步,通過專家打分等方法獲得模糊評價矩陣R,相關(guān)數(shù)據(jù)詳見表2。

由專家打分表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得出三個模糊評價矩陣:

R =0.3 0.5 0.20.4 0.3 0.30.3 0.3 0.4R =0.4 0.3 0.30.4 0.4 0.20.2 0.3 0.5R =00.6 0.40.6 0.2 0.20.1 0.5 0.40.3 0.2 0.50.2 0.4 0.40.4 0.600.1 0.2 0.7

第四步,根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的運算方法,可得到綜合評價結(jié)果B=A o R,這是模糊層次分析評價模型的核心。其中,o為運算符號-Zadeh算子(,);

先對第三層各指標(biāo)的評判矩陣做運算:

B1=A1o R1=(0.33,0.4,0.24)

B2=A2o R2=(0.34,0.34,0.32)

B3=A3o R3=(0.36,0.4,0.23)

根據(jù)一級模糊綜合評判,得評判隸屬矩陣R=(B1,B2,B3),由以上得出的B1,B2,B3為元素即可得出評判隸屬矩陣R,B為U對v的隸屬向量,即為總評判結(jié)果。

B=A o R=(0.35,0.38,0.26)

第五步,將評價結(jié)果進行歸一化處理。經(jīng)歸一化處理后得到B=(0.354,0.383,0.263)。該城市生態(tài)效益評價為“中”的程度最大,為38.3%,根據(jù)最大隸屬原則,該城市生態(tài)效益評價為“中”等。通過模型評價出來的生態(tài)效益等級為“中”,而該市2006年環(huán)境檢測中心的法律、法規(guī)評定結(jié)果為藍色,即環(huán)境行為較好,可以看出利用該模型的評價結(jié)果和有關(guān)環(huán)境部門的評估結(jié)果是非常接近的。

三、環(huán)境績效審計評價的實際應(yīng)用效果分析

環(huán)境績效評價結(jié)果出來并不意味整個評價工作結(jié)束了,分析評價結(jié)果與前面的步驟同樣十分重要。本文以最大隸屬度評判法的結(jié)果B=(0.354,0.383,0.263)為例,對X城市的環(huán)境績效結(jié)果進行分析。

從最后計算結(jié)果的結(jié)果來看,隸屬于“好”的度和隸屬于“中”的度分別為35.4%和38.3%,相差并不是很大。因為U3效果性指標(biāo)的權(quán)重最大為0.4,是決定最終結(jié)果B的最大影響因素,U3的高低是環(huán)境績效優(yōu)劣的關(guān)鍵,而在影響U3的多項因素中,環(huán)境污染治理率U36的影響能力最強,U36的權(quán)重為0.25,U36環(huán)境污染治理率的評價結(jié)果為(0.4,0.6,0),即隸屬于“好”的度為0.4,隸屬于“中”的度為0.6,所以這個指標(biāo)的高低直接影響著環(huán)境績效評價結(jié)果。

又如U37酸性氣體排放量的評分較差,U37為(0.1,0.2,0.7),而權(quán)重則達到了0.18,進而影響到了效果性指標(biāo)的評價結(jié)果。所以X城市在酸性氣體排放量的控制與治理方面投入還不足,需要加大力度。同樣,根據(jù)評價結(jié)果可以對每一個評價指標(biāo)都可以作類似上面的分析,找出每個指標(biāo)對績效的影響程度,并提出相應(yīng)的形成良好績效的措施。

環(huán)境績效審計不是一種虛無縹緲的理論,它是實際存在的。將它引入我國環(huán)境審計理論體系當(dāng)中,根本的目的在于指導(dǎo)審計實踐,以服務(wù)審計報告的使用人?；诒疚奶岢龅沫h(huán)境績效評價方法,筆者對X城市進行了實例研究,檢驗了其可行性與可操作性,為環(huán)境績效審計領(lǐng)域更深入的研究權(quán)且起到拋磚引玉的作用。

【參考文獻】

[1] 陳希暉:論環(huán)境績效審計[J].生態(tài)經(jīng)濟,2008(2).

[2] 謝季堅:模糊數(shù)學(xué)方法及其運用[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2007.

[3] 《中國環(huán)境年鑒》編輯委員會:2006中國環(huán)境年鑒[M].北京:中國環(huán)境科學(xué)出版社,2007.

[4] 田同飛:從可持續(xù)發(fā)展和經(jīng)濟外部效應(yīng)看環(huán)境審計的產(chǎn)生[J].審計月刊,2008(12).