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仿真模型范文第1篇

關(guān)鍵詞：ANSYS教學模型庫；公路；橋梁

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）05-0197-02

模擬仿真技術(shù)是指用模型（物理模型或數(shù)字模型）來模擬仿真實際系統(tǒng)，代替實際系統(tǒng)進行實驗和研究，是產(chǎn)品設計和制造中的常用技術(shù)手段。該技術(shù)近年來得到了快速的發(fā)展，在公路橋梁設計施工中應用廣泛。若該技術(shù)應用于公路橋梁的教學、實際企業(yè)員工培訓、建造師考試培訓中，將有效提升教學效果。而且實現(xiàn)公路任課教師在多媒體教室教學中，不再帶笨重的模型進教室的愿望，同時也為學習者創(chuàng)造更加優(yōu)越的學習環(huán)境，為使公路橋?qū)I(yè)的學生達到職業(yè)崗位和職業(yè)能力培養(yǎng)的要求，本文采用ANSYS建立的仿真模型貼近公路建設的實際情況，使抽象的理論轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形、動畫、錄像。呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)物的基本形態(tài)，解決傳統(tǒng)公路橋梁教學中存在的不足。

在公路橋梁教學中，《工程力學》、《橋梁工程》、《結(jié)構(gòu)設計原理》、《公路工程概論》等課程是主干專業(yè)基礎課或?qū)I(yè)課。在《工程力學》中，學生需掌握內(nèi)力計算；在《橋梁工程》課程中，學生要學習常見的橋梁構(gòu)造、橋梁各部件的受力性能。在《結(jié)構(gòu)設計原理》課程中，受彎構(gòu)件正截面受力的全過程和破壞特征是課程的主要內(nèi)容。在《公路概論》課程中，需學習公路的平面、縱斷面豎曲線、橫斷面土石方調(diào)配。上述這些知識是課程的難點和重點，由于學生普遍缺少感性認識，僅根據(jù)教材圖例和圖片信息，學生難以理解這些內(nèi)容，教師授課難度較大，教學中存在較大的困難。建立土木工程專業(yè)模型后，學生可以通過觀察實物模型和虛擬節(jié)點模型，增強感性認識，較好地掌握這些知識，建立起理論知識和工程原型之間的聯(lián)系，有利于學生樹立工程概念，這符合我校培養(yǎng)工程應用型人才的教育模式，因此建立土木工程專業(yè)模型對改善教育教學效果、提高人才教育質(zhì)量有重要意義。

對于用模擬仿真技術(shù)建立教學模型方面已有以下研究：建立超高過渡段模型；在瀝青計量教學中應用三維模型。同濟大學曾經(jīng)研發(fā)了橋梁三維教學模型，研究都頗有收獲。本文在上述研究的基礎上，采用路橋?qū)I(yè)軟件建立大型橋梁的教學模型，建立能模擬構(gòu)件內(nèi)部受力情況的模型。填補基于模擬仿真的公路橋梁教學模型的研究空白。

本文采用工程上較為先進的ansys分析軟件，在收集大量圖紙資料、工程量數(shù)據(jù)、工程細部尺寸的基礎上，制作路橋多媒體模型，具體制作內(nèi)容分為13個部分，包括公路平面模型、縱斷面模型、橫斷面模型、超高模型、加寬防護模型、排水工程模型、路面工程模型、混凝土配筋模型、箱形梁橋模型、鋼管拱橋模型、斜拉橋模型。

其中公路平面模型包含直線、圓曲線的公路模型。公路橫斷面模型為雙向兩車道的城市道路，3米人行道+4.5米機動車道，每隔25米布置路燈。簡支梁橋的特征橫斷面類型有T梁和箱梁。模型均錄制模型構(gòu)造錄像，全方位學習公路橋梁的基本構(gòu)造，通過顏色，材質(zhì)體現(xiàn)模型的真實性。

本文以公路路面為案例，講解開發(fā)出符合公路橋梁課程需要的基于ANSYS的橋梁模型的基本方法。

1.路面模型參數(shù)。本案例為雙向兩車道的城市道路，3米人行道+4.5米機動車道，每隔25米布置路燈。本文采用ANSYS軟件模擬路面結(jié)構(gòu)，ANSYS軟件具有很強模擬能力，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，對于公路和橋梁的模型的制作是完全可行的。ANSYS直觀性教學可以加深學生對知識的理解，激發(fā)學生學習興趣。同時，加強了特殊實驗的實驗效果，節(jié)約了資源。在教學中應用ANSYS，可以提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生善于探索的素養(yǎng)。模擬混凝土是一種彈塑性材料，采用非線性應力—應變本構(gòu)模型，并結(jié)合五參數(shù)強度準則，混凝土選用SOLID65單元模擬，混凝土材料的基本參數(shù)采用：軸心抗壓強度設計值fcd=20.5MPa；軸心抗拉強度設計值ftd=1.74MPa；彈性模量Ex=3.5×104MPa；泊松比V=0.1667。

2.建立路面構(gòu)造模型。采用ANSYS的APDL命令流功能，成功模擬路面構(gòu)造；模型體現(xiàn)路面結(jié)構(gòu)包括面層、基層、墊層。將模型應用于教學，增強學生的感性認識，以便較好地掌握這些知識，建立起理論知識和工程原型之間的聯(lián)系，促進學生樹立工程概念。

3.模擬仿真技術(shù)應用于路橋教學模型研究的優(yōu)勢。通過建立“公路橋梁教學模型”，豐富了教學素材，從根本上改善了學生的學習現(xiàn)狀，提高了學生的繪圖、看圖及空間想象能力，從視聽效果和理解能力方面著手，制作了含三維模型動畫的多媒體輔助教學素材。教學模型的開發(fā)在于提高高職教育水平，教學模型開發(fā)也在于加深課本理論文字的學習，并增加立體的教學模型，通過不同的教學方式，達到更好的教學效果。

在教學工作中，使用了節(jié)點多媒體模型、構(gòu)件拉、壓、剪、彎曲變形多媒體模型、結(jié)構(gòu)破壞教學試驗錄像等課題建設成果，取得了良好的效果。結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定破壞都是在瞬時發(fā)生的，沒有實驗和工程實例可以讓學生了解失穩(wěn)發(fā)生的過程，從模型和動畫兩個方面入手，制作了多種模型，不借用復雜的實驗設備就可以直觀形象地展示構(gòu)件整體失穩(wěn)的現(xiàn)象，通過分析，提出提高整體穩(wěn)定性的方法和措施，進而理解和掌握設計原理和規(guī)范，改變原來的純粹的理論公式推導的教學模式，逐步開展研討式的教學改革，使學生的學習興趣和效率大大提高。

此模型在教學中的應用可以提高學生的實踐能力，激發(fā)學生的求知欲，因此將模型在教學中應用很必要。將模型的建設與大學生學科競賽、開放性實驗等教學環(huán)節(jié)結(jié)合起來，將研究成果直接應用于學科競賽和開放性實驗等教學環(huán)節(jié)中，充分發(fā)揮了成果的作用。

參考文獻：

[1]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]交通部標準.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTJ D62-2004）[M].北京：人民交通出版社，2004.

[3]沈劍英，褚蓮娣.用Visual LISP編程實現(xiàn)參數(shù)化繪圖[J].山西機械，2003，（12）.

[4]毛理納，馬香芹，張琨.模擬仿真教學在現(xiàn)代醫(yī)藥學教學中的應用與發(fā)展[J].河南職工醫(yī)學院學報，2009，（6）：2.

[5]李夢軍.基于模擬仿真的教學模式探索[J].常州工學院學報，2008.

[6]Irith Peranz，Simulation Based Test Generation for Sean Designs. Eleetrieal and Computer Engineering Department University of Iowa Iowa City.

[7]CharlesH P.Wen，Simulation Based Funetional Test Generation for Embedded Proeessors[J].IEE ETRANSACTIONS ON COPUTERS，2006，55（11）：1335-1343.

[8]美國各州公路和運輸工作者協(xié)會.美國公路橋梁設計規(guī)范[M].北京：人民交通出版社，1998.

仿真模型范文第2篇

三維仿真完成后需要向采購部提交對應的物料清單。Solideworks導出的信息需要重新歸類，小型項目幾百種器件，短時間內(nèi)就可以完成歸類，但對大型項目涉及上百種材料，上千種器件人工完成需要的周期更長并且易出錯。急需有專門的處理程序來實現(xiàn)信息歸類的需求。

關(guān)鍵詞：物料統(tǒng)計系統(tǒng)；solideworks；excel

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）30-0246-02

1背景

一般的三S仿真由三維軟件來搭建與實際規(guī)模一樣的實體模型。模型中包括管道、法蘭、閥門等多種配件。本項目涉及的三維仿真模型由solideworks設計，可以方便的查看修改模型。通過有限無分析各器件的受力從而達到最優(yōu)設計。同時可通過模型軟件方便的導出各器件信息，如管道的材質(zhì)、通過介質(zhì)等參數(shù)信息。

三維仿真完成后需要向采購部提交對應的物料清單。Solideworks導出的信息需要重新歸類，小型項目幾百種器件，短時間內(nèi)就可以完成歸類，但對大型項目涉及上百種材料，上千種器件人工完成需要的周期更長并且易出錯。急需有專門的處理程序來實現(xiàn)信息歸類的需求。

2系統(tǒng)開發(fā)及運行環(huán)境

系統(tǒng)在.NET Framework 4.0 技術(shù)平臺上即可實現(xiàn)，操作系統(tǒng)采用 windows server 2008 r2 企業(yè)版應用程序服務器， 利用Microsoft Visual Studio 2010作為開發(fā)環(huán)境，使用Microsoft SQL Server 2012作為數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。

3系統(tǒng)設計

3.1程序與界面設計

系統(tǒng)設計時不但要滿足一個項目的器件歸類，也要滿足多項目的記錄、查詢、導出。項目中不同職位的員工需要導出不同結(jié)構(gòu)的器件信息。所以一個項目需要導入多個excel文件，文件內(nèi)容異步的插入數(shù)據(jù)庫，防止寫臟數(shù)據(jù)。

內(nèi)容信息導入完成后，可以方便的在線查看。同時可以將信息進行處理。

第一步將表信息與內(nèi)容信息進行對應，項目的所有信息導入到一個臨時的存儲表中。

3.2 數(shù)據(jù)庫設計

數(shù)據(jù)庫中的PROJECT表，存儲項目的基礎信息。SHEET表存儲由三維模型導出的信息表。PROJECT表中的主鍵是SHEET中p_id的外鍵。SHEET表與SHEETROW表分別存儲信息表名稱與信息表內(nèi)容。

4 結(jié)束語

通過上述的設計，在應用層面已經(jīng)實現(xiàn)。本系統(tǒng)涉及多個軟件的配合使用。solideworks三維模型導出EXCEL格式的器件信息，器件信息導入到數(shù)據(jù)庫。同時導入的信息也可以導出到EXCEL格式信息。數(shù)據(jù)導入完成到信息歸類導出只需要2分鐘時間，大大減少了人工工作時間并且出錯機率也降低了。

參考文獻：

[1] Nagel C. c#高級編程[M].清華大學出版社，2013.

[2] 張云杰.SolidWorks 2010中文版從入門到精通[M].電子工業(yè)出版社，2010.

仿真模型范文第3篇

1.路面模型參數(shù)

本案例為雙向兩車道的城市道路，3米人行道+4.5米機動車道，每隔25米布置路燈。本文采用ANSYS軟件模擬路面結(jié)構(gòu)，ANSYS軟件具有很強模擬能力，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，對于公路和橋梁的模型的制作是完全可行的。ANSYS直觀性教學可以加深學生對知識的理解，激發(fā)學生學習興趣。同時，加強了特殊實驗的實驗效果，節(jié)約了資源。在教學中應用ANSYS，可以提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生善于探索的素養(yǎng)。模擬混凝土是一種彈塑性材料，采用非線性應力—應變本構(gòu)模型，并結(jié)合五參數(shù)強度準則，混凝土選用SOLID65單元模擬，混凝土材料的基本參數(shù)采用：軸心抗壓強度設計值fcd=20.5MPa；軸心抗拉強度設計值ftd=1.74MPa；彈性模量Ex=3.5×104MPa；泊松比V=0.1667。

2.建立路面構(gòu)造模型

采用ANSYS的APDL命令流功能，成功模擬路面構(gòu)造；模型體現(xiàn)路面結(jié)構(gòu)包括面層、基層、墊層。將模型應用于教學，增強學生的感性認識，以便較好地掌握這些知識，建立起理論知識和工程原型之間的聯(lián)系，促進學生樹立工程概念。

3.模擬仿真技術(shù)應用于路橋教學模型研究的優(yōu)勢

仿真模型范文第4篇

摘 要 文章主要對電力系統(tǒng)機爐協(xié)調(diào)控制模型工作效益進行研究。本文綜合系統(tǒng)資料分析了電力系統(tǒng)機爐仿真模型的構(gòu)建框架并在上述基礎上對電力系統(tǒng)機爐仿真模型功能板進行探究。文章以孤立電網(wǎng)頻率動態(tài)仿真為主，結(jié)合控制仿真模型對電力系統(tǒng)機爐控制模型效益進行分析，對仿真結(jié)果進行驗證。本文對電力系統(tǒng)機爐控制模型的完善具有一定的貢獻性作用。

【關(guān)鍵詞】機爐 控制模型 全過程 動態(tài)仿真

1 電力系統(tǒng)機爐仿真模型的構(gòu)建

1.1 模型構(gòu)建原則

電力系統(tǒng)機爐控制全仿真動態(tài)模型構(gòu)建時需要對電力系統(tǒng)機電暫、動態(tài)進行全面分析，要嚴格依照系統(tǒng)電力仿真控制原則形成對應控制體系，其具體原則包括：

（1）動態(tài)過程：機爐工作中對負荷變化存在不同的響應，這種響應可以造成機爐工作延遲和滯后，常規(guī)仿真中無法對該延遲和滯后進行表現(xiàn)。因此，在進行電力系統(tǒng)機爐仿真模型構(gòu)建時人員要對該內(nèi)容進行考慮，要通過調(diào)配環(huán)節(jié)和汽機控制中心等對其暫態(tài)過程進行適當調(diào)節(jié)，把握好相應速度；

（2）常規(guī)設置：機爐仿真模型構(gòu)建時常從正常運行狀態(tài)出發(fā)，由該狀態(tài)確定對應仿真模型結(jié)構(gòu)。這種依照正常狀態(tài)設置仿真模型可以明顯提升系統(tǒng)設置的有效性、科學性和規(guī)范性，設置效益較為顯著。與此同時，該設置時還要對常規(guī)性能進行把握，例如CCS控制時組態(tài)方式就需要從具體設備性能出發(fā)，與實際性能一致。

（3）接口設置：電力系統(tǒng)機爐控制全過程動態(tài)仿真設計時要對鍋爐及汽輪機接口進行全面把握，要依照系統(tǒng)工作狀態(tài)及模型慣性等對系統(tǒng)特征進行分析，由該系統(tǒng)性質(zhì)設定對應接口，保證接口內(nèi)容與工作需求一致。

1.2 模型構(gòu)建內(nèi)容

本次電力系統(tǒng)機爐控制模型動態(tài)仿真模型系統(tǒng)量主要包括：

（1）發(fā)電機電磁功率PE、AGC控制功率PAGC、機組設定功率PREF、發(fā)電機轉(zhuǎn)速參考值ωREF、發(fā)電機轉(zhuǎn)速參考值ω、主蒸汽壓力PT、汽輪機調(diào)節(jié)級壓力P1、汽機主控的輸出信號TD、汽機主控的輸出信號BD。

（2）調(diào)差率R、機組負載指令ULD、主蒸汽壓力設定值PT0。

（3）汽機主控的輸入信號STC、鍋爐主控的輸入信號SBC。

該模型構(gòu)建時對系統(tǒng)信號、功率進行了全面考慮，從比例、積分和微分三個環(huán)節(jié)對系統(tǒng)功能進行了全面仿真構(gòu)建。尤其是在機組功率協(xié)調(diào)控制中，人員以CCS進行功率設定，通過純轉(zhuǎn)速體系實現(xiàn)控制執(zhí)行，PID被旁路，一次調(diào)頻功能得到全面提升。

2 電力系統(tǒng)機爐仿真模型分析

2.1 仿真模型功能分析

（1）單元控制：該部分通過CCS和汽輪機調(diào)速器一次調(diào)頻功能實現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)頻控制，形成機爐需求指令。系統(tǒng)中輸入包括功率信號、轉(zhuǎn)速信號等，輸出為ULD信號。

（2）機爐主控：汽輪機主要以TD信號實現(xiàn)，通過該信號對機爐運行狀態(tài)進行調(diào)整，形成對應機組功率指標，實現(xiàn)系統(tǒng)功率輸出，而鍋爐主要以BD信號實現(xiàn)。兩者主控原理一致，基本控制效益與系統(tǒng)控制效益相同，都與CCS組態(tài)具有密切的關(guān)系。但上述兩種主控前者BF狀態(tài)下主要偏重于單元主控和功率偏差主控，TF狀態(tài)下主要偏重于汽壓主控，而后者恰恰相反。

（3）前饋控制：系統(tǒng)為了與實際工作狀態(tài)一致常需要設置對應前饋環(huán)節(jié)，由該環(huán)節(jié)對狀態(tài)運行進行調(diào)整，提升仿真中大慣性時間常數(shù)與機爐的一致性。電力系統(tǒng)機爐控制模型動態(tài)仿真模型中的前饋控制主要采用機組負荷需求指令前饋，由該指令控制系統(tǒng)開關(guān)、燃料信號，從而提升CCS的控制效益和范圍。

（4）能量控制：系統(tǒng)在進行能量控制的過程中主要通過能量平衡原理實現(xiàn)，由該原理構(gòu)建了對應的直接能量控制體系。該控制結(jié)構(gòu)以機爐能量需求為核心，將機爐能量供求關(guān)系作為主體，形成了對應的一體化能量協(xié)調(diào)機制，其控制信號為能量平衡指標。

（5）功率控制：系統(tǒng)在功率控制過程中主要以機組能量為標準，由該能量構(gòu)建對應功率信號，如PT0、P1、PT等。系統(tǒng)由比例、微分系統(tǒng)中的前饋結(jié)構(gòu)確定功率指標，依照該部分內(nèi)容對功率進行疊加，最終形成燃燒指令。

（6）協(xié)調(diào)控制：系統(tǒng)在進行協(xié)調(diào)控制時主要通過以上幾方面控制內(nèi)容實現(xiàn)，由上述內(nèi)容形成平衡體系，依照平衡結(jié)構(gòu)變化狀況發(fā)出協(xié)調(diào)指標。該控制過程中要先依照系統(tǒng)實際運行狀態(tài)確定機爐組態(tài)方式，形成對應組態(tài)體系。

2.2 仿真模型效果分析

本次系統(tǒng)仿真過程中主要使用陜西電網(wǎng)數(shù)據(jù)，通過該電網(wǎng)對孤立網(wǎng)頻率問題進行全面分析。電力系統(tǒng)機爐控制全過程仿真模型中依照本區(qū)域電網(wǎng)數(shù)據(jù)形成了對應機電暫態(tài)及中長期和常規(guī)機電暫態(tài)仿真兩部分。

本次仿真故障環(huán)境為：電網(wǎng)送斷面4回330kW輸電線斷開，電網(wǎng)30.0s時韓城機組運行狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，機組停止，陜西、甘肅、青海、寧夏電網(wǎng)解列。依照上述故障環(huán)境進行仿真分析，系統(tǒng)解列功率缺額大約為200MW，其具體出力變化狀況見圖1。

在上述仿真過程中系統(tǒng)32s前機組仿真狀態(tài)基本沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)仿真狀態(tài)持續(xù)穩(wěn)定，而在該時間點后系統(tǒng)出現(xiàn)明顯仿真狀態(tài)轉(zhuǎn)變：32.45s系統(tǒng)開始低周減載，負荷量逐漸減少，頻率在一段時間后變化為49.4Hz左右，出力狀況逐漸趨于穩(wěn)定，系統(tǒng)功率特性與頻率特性仿真效果非常顯著。

3 總結(jié)

隨著電力系統(tǒng)發(fā)展的不斷深入，我國電網(wǎng)電機建設已經(jīng)得到了本質(zhì)發(fā)展，電力系統(tǒng)機爐控制效益已經(jīng)得到了顯著提升。我國電網(wǎng)電機中多為火電機組，該機組對電網(wǎng)頻率較為敏感，在控制體系構(gòu)建過程中需要把握好電網(wǎng)頻率狀況。只有真正適應電網(wǎng)調(diào)頻需求，構(gòu)建電網(wǎng)動態(tài)仿真，我國電力系統(tǒng)才能夠得到長足進步和發(fā)展。如何通過全過程動態(tài)仿真確定電力系統(tǒng)機爐控制效益已經(jīng)成為電力工作的重中之重。

參考文獻

[1]宋新立，王成山，仲悟之，湯涌，卓峻峰，吳國，蘇志達.電力系統(tǒng)全過程動態(tài)仿真中的自動發(fā)電控制模型[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，12：3439-3444.

[2]劉濤，葉小暉，吳國，蘇志達，仲悟之，宋新立，黃永寧. 適用于電力系統(tǒng)中長期動態(tài)仿真的風電機組有功控制模型[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，05：1210-1215.

[3]吳國，宋新立，湯涌，仲悟之，劉濤，葉小暉.電力系統(tǒng)動態(tài)仿真中的安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)建模[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，03：71-75.

[4]吳中芳.基于DSP的鍋爐控制系統(tǒng)的研究[D].太原科技大學，2013.

仿真模型范文第5篇

關(guān)鍵詞：雙指數(shù)函數(shù)；Heidler函數(shù)；雷電流

1.引言

自古以來，雷電就是一種令人生畏的自然現(xiàn)象。人們從很早就致力于對它的研究，但是目前，國內(nèi)外關(guān)于雷電理論研究及計算方法尚欠完善，所以研究雷電的產(chǎn)生機理和對雷電的仿真分析已經(jīng)成為對雷電研究的重點。為了更方便的對雷電進行仿真分析，用數(shù)學模型對其進行模擬已經(jīng)得到了廣泛的應用，但是人們對雷電流數(shù)學模型缺乏整體性的認識，在現(xiàn)有研究成果的基礎上，對雷電流數(shù)學模型進行系統(tǒng)的比較研究，并對雷擊輸電線路產(chǎn)生的影響進行了分析。

2.雷電電流的數(shù)學模型

2.1 雙指數(shù)函數(shù)

1941年,Bruce和Golde提出了雙指數(shù)函數(shù)的數(shù)學表達式：

■ （1）

式中α是決定電流衰減的時間常數(shù)；β是決定電流上升的時間常數(shù)；α、β的大小可按照當時已知的知識，由閃電的三個特性推得。這三個特性就是：沿先導通道的電荷密度，回擊速度，以及回擊過程中先導電荷的復合率。

■,為峰值電流的修正因子；

tp=■，為峰值時間（通過求解■=0，可以得到tp值）。

把tp帶入（4-1）式中可求得峰值電流為：

■(2)

假設半峰值時間為■,則有：

■(3)

從(1)、(2)和(3)式子中可以看出■不僅與■有關(guān)，而且與α、β有關(guān)。tp和■與α、β也有著復雜的數(shù)學關(guān)系（將(2)式帶入式(3)中可求得■的數(shù)學表達式）。

2.2 霍德勒函數(shù)

Heidler提出了一種較新的雷電電流的數(shù)學模型：

■(4)

■(5)

其中■，■是決定電流上升（波頭）的時間常數(shù)，n是電流陡度因子。

■(6)

其中■是決定電流下降（波尾）的時間常數(shù)。

這個數(shù)學模型是由兩個函數(shù)組成的，x(t)是電流上升時間函數(shù)，y(t)是電流下降時間函數(shù)，■是電流峰值。

假設 ： 在電流下降時間內(nèi)，x(t)≈1；

在電流上升時間內(nèi)，y(t)≈1。

由式(5)可知當t ＞0時，x（t）＜1，則電流的最大值小于■，因此，需要一個電流最大值的修正系數(shù)η。

國際電工委員會（IEC）在其1995年的文件IEC1312-1中，規(guī)定了供分析用的雷電流解析表達式（n=10時）：

■(7)

式(7)是基于Heilder模型和傳輸線模型提出的，適用于首次雷擊和后續(xù)雷擊。

2.3 脈沖函數(shù)

雷電的放電回擊過程可以由簡單的天線模型來模擬，由這個模型得到關(guān)于雷電的電磁場表達式中的靜電場項與回擊電流的時間積分有關(guān)。因此，在進行雷電電磁場的計算中，都涉及到復雜的重積分運算，工作量巨大。雙指數(shù)函數(shù)在t=0時有連續(xù)的一階導數(shù)，而Heidler函數(shù)又沒有明顯的積分式。為了克服這種困難，有人提出了用式（8）形式的脈沖函數(shù)模型[2]來表示雷電電流

■（8）

其中峰值修正因子■，■。

修正因子η與Heidler函數(shù)電流模型的修正因子η的求解方法相同，即由■以及■聯(lián)立求得。

將式（8）中的■展開，可以得到[2]：

■（9）

有關(guān)文獻認為：脈沖函數(shù)展開式（9）中的第一項（k=0時）是決定脈沖函數(shù)衰減的主要項。

3.三種雷電流數(shù)學模型仿真的對比分析

3.1函數(shù)的一階可導性

為了方便對比分析，這里我們利用Matlab函數(shù)仿真功能，將三幅圖仿真于同一坐標系里，分別給出了這三種雷電電流數(shù)學模型在t=0時，函數(shù)的一階導數(shù)仿真波形。如圖所示：

從圖中可以看出這三條曲線中，只有雙指數(shù)函數(shù)的一階導數(shù)曲線在t=0時，di/dt達到最大值，而Heidler函數(shù)和脈沖函數(shù)在t=0時，di/dt都為0。因此，只有只有雙指數(shù)函數(shù)在t=0時，沒有連續(xù)的一階導數(shù)

3.2三種函數(shù)仿真波形的特點

為了方便對函數(shù)波形對比分析，我們將利用Matlab仿真軟件把用PSCAD/EMTDC的仿真出的三種函數(shù)仿真波形的全波、波頭和半峰值仿真圖放在同一個坐標系里，如圖所示：

圖2中的各函數(shù)其實是這樣得到的：由于它們的衰減項主要決定于參數(shù)■，而脈沖函數(shù)和Heidler函數(shù)對應衰減項相同，對雙指數(shù)函數(shù)令■，■。我們就可以看出它們的波形是比較接近的。特別是雙指數(shù)函數(shù)和脈沖函數(shù)，在n值不大的情況下是非常接近的（圖2（a）中可以得以體現(xiàn)）。實際上，在n=1的情況下脈沖函數(shù)就是雙指數(shù)函數(shù)，一般情況下，脈沖函數(shù)就可以看成是對雙指數(shù)函數(shù)的修正。

從圖2（b）和（c）中我們可以看出，對于雷電流波形的上升沿，Heidler函數(shù)和脈沖函數(shù)相對與雙指數(shù)函數(shù)有明顯的改善。雙指數(shù)函數(shù)和脈沖函數(shù)雷電流上升速度快，很快就達到雷電流的最大值；而Heidler函數(shù)相對與其他兩個函數(shù)，雷電電流波形上升的上升前沿比較陡，到達最大值后，經(jīng)過較長的一段時間才降到最小值，這種情況與Gerger等人的實際測量的結(jié)果是一致的。因此，選用Heidler函數(shù)式（9）作為雷電流隨時間變化關(guān)系比選用其他的更符合雷電電流的實際規(guī)律。

4.結(jié)論

雙指數(shù)函數(shù)是現(xiàn)有文獻中用的最多的一種模型，但它有兩個明顯的不足之處：其一，就是表達式中的參數(shù)■、α、β的物理意義不明確，而且在t=0時，沒有連續(xù)可導的一階導數(shù)。但是由于雙指數(shù)函數(shù)能夠直接、簡單的進行積分和微分，而且它基本上能夠反映出雷電流的主要參數(shù)，所以雙指數(shù)函數(shù)應用最為廣泛；其二是正如Dennis和Pierce 所指出的，原假設任何時刻沿回擊通道的電流幅值相同是不正確的，至少在回擊頂端正在向上發(fā)展時是如此。事實上，沿整個閃電通道路徑上的電流不可能瞬時均勻，否則，電荷就應從通道底部直接躍到頂部，這在物理上是無法實現(xiàn)的，故其只能應用于不要求很精確的雷電流仿真計算中等的研究。

Heidler函數(shù)是IEC的推薦標準，其仿真波形特征和實際測量波形相近，能很好的反映雷電流的特征值，但是它和雙指數(shù)函數(shù)一樣，在t=0時，沒有連續(xù)可導的一階導數(shù)。

但是在雷電流電磁場的計算中，涉及到雷電流的時間積分?？紤]到雙指數(shù)函數(shù)在t=0時，沒有連續(xù)可導的一階導數(shù)，而且Heidler函數(shù)沒有明顯的時間積分式子，因此，在作雷電電磁場的計算中，脈沖函數(shù)作為雷電電流解析表達式是比較理想的。

參考文獻

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[2] 韓禎祥，吳國炎，電力系統(tǒng)分析[M]，第七版，浙江：浙江大學出版社，2005：55-56.

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