人類社會歷史是一部文明的創(chuàng)造和發(fā)展的歷史。在這部壯麗的史詩中，哲學社會科學書寫了輝煌的篇章。從14至16世紀歐洲文藝復興，18世紀法國啟蒙運動，到19世紀馬克思主義的產生與傳播，20世紀中國“五四”新文化運動和馬克思主義在中國的實踐與創(chuàng)新，當代哲學和社會科學推動的一次又一次深刻的思想觀念變革，自然科學與哲學社會科學趨向一體化的發(fā)展，使人類行動更具有自覺性和合理性，不斷從走向更成熟、更進步的文明形態(tài)。

一

文明標志著社會的進步程度和開化狀態(tài)?！兑捉洝吩疲骸耙婟堅谔铮煜挛拿?。”孔穎達解釋道：“天下文明者，陽氣在田，始生萬物，故天下有文章而光明也。”早期人類對社會的認識總是以自然界為參照系，而且原本就視自然與社會為一體。古人所謂“天下文明”，首先指的是一種美好的自然狀態(tài)：春光明媚，萬物競生，賞心悅目；進一步則指人世間即社會的和諧、有序與清明，指社會的進步狀態(tài)和積極成果。今天我們所使用的“文明”概念，已不再指涉自然，而專指社會擺脫“野蠻”的發(fā)展狀態(tài)。

借助于傳統(tǒng)的物質與精神二分法，人們習慣于把文明分為物質文明和精神文明。這種分類概括了人類文明中最主要、最基本的內容，能夠抓住文明的這兩大方面，無疑也就把握了社會文明的整體。但人類文明不僅僅是物質文明與精神文明，它同時還包括制度文明。制度文明是人類社會的組織方式和規(guī)范體系。在物質與精神二分法的理解中，文明的制度方面往往被歸入精神文明方面。然而我們知道，制度不僅具有精神性，而且具有物質性；不僅是觀念性的，而且是實踐性的。制度是社會存在的歷史形式，制度的發(fā)展是人類文明發(fā)展的重要內容。有的學者將社會文明的這一方面稱為政治文明。政治文明即政治制度文明，無疑是社會制度文明的核心部分，但不是其全部；因為除了政治制度，還有經濟制度、文化制度等等。社會的物質文明、制度文明和精神文明相互依賴，相互促進，如三足之鼎立，使社會架構保持穩(wěn)定。其中任何一足的偏廢，都會導致社會的傾頹。

物質文明是人類改造自然界的物質技術能力及其創(chuàng)造的物質成果的總和。物質文明的創(chuàng)造以人類的物質生產勞動為前提，物質生產勞動又以勞動者所擁有的物質技術能力為手段，而這種物質技術能力則是以一定的勞動資料為標志的。馬克思說：“各種經濟時代的區(qū)別，不在于生產什么，而在于怎樣生產，用什么勞動資料生產?！保ā恶R克思恩格斯選集》第2卷，人民出版社1995年版，第179頁）物質文明的基礎在于社會的物質生產力，而物質生產力的核心在于物質技術能力。因此在這個意義上，可以說社會物質文明的核心在于其技術文明，社會物質文明的發(fā)展水平取決于物質技術的發(fā)展程度。從社會由農業(yè)技術、工業(yè)技術向信息技術的歷史演變，可以看到人類物質文明進步的巨大步伐。

精神文明是人類改造主觀世界的精神活動及其成果的總和，大體分為兩方面：其一是科學文化方面。這是人們在客觀知識和生存智慧上的進步狀態(tài)，表現(xiàn)為社會的教育、科學、哲學、文學、藝術、衛(wèi)生、體育等的發(fā)展程度，以及與此相應的物質設施、機構的發(fā)展規(guī)模和水平。其二是思想道德方面。這是人們在觀念意識和人際協(xié)調上的進步狀態(tài)，包括社會的政治觀念、道德規(guī)范、風俗時尚，人們的世界觀、人生觀、價值觀，表現(xiàn)為人們的理想、情操、覺悟、信念，以及社會組織的有序和協(xié)調。社會精神文明這兩個方面相互影響，相互滲透?？茖W文化方面是精神文明中基本的、主要的方面，是精神文明的具體內容所在。思想道德方面則規(guī)定著科學文化乃至整個人的活動的方向，因而具有意識形態(tài)的性質，反映了不同社會歷史條件下精神文明的不同性質。

【內容提要】本文從古希臘獨特的社會文化形態(tài)作為切入點，探索求解了數(shù)學思想史上著名的“克萊因問題”，從而破解了希臘證明幾何學的成因之謎。古希臘社會在從氏族社會向民族社會轉軌變形的過程中，爆發(fā)了一場綿延數(shù)世紀的思想啟蒙運動。希臘人從宗教神學中解放了出來，開始了對世界的理性思考，他們?yōu)榱私鉀Q社會秩序的重組問題，提出了以法治國的政治主張。從此希臘社會走上了法制的軌道。在古典的民主政治和商品經濟形成的同時，古希臘民族也孕育出了一種獨特的文化形態(tài)——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種以法律文化為核心、以語言文化為生長點的理性文化中誕生、形成和發(fā)展起來的。希臘哲學文化則是使公理幾何學最終定型的關鍵因素。

【關鍵詞】希臘幾何學/法律文化/語言文化/哲學文化

【正文】

希臘幾何學是數(shù)學史上一顆璀璨的明珠。她作為一種科學研究的范式，直接影響過西方數(shù)學，乃至整個科學的發(fā)展。著名數(shù)學史學家克萊因在《古今數(shù)學思想》一書中曾經指出過：“希臘人在文明史上首屈一指，在數(shù)學史上至高無上。”并且他提出了數(shù)學思想史上非常重要的一個問題，這就是“文明史上的重大問題之一，是探討何以古希臘人有這樣的才氣和創(chuàng)造性。”[1]本文試圖對“克萊因問題”進行探索求解，以破解長期困擾著數(shù)學史研究中的希臘論證幾何學的成因之謎。反觀“中國古代為什么沒有產生證明幾何學”也就容易找到答案了。

一

古希臘是一個移民的社會，從開始就沒有像東方民族所具有的以血緣關系為紐帶的宗法式的社會結構。這種以地緣關系為基礎的社會共同體，加上希臘所處的獨特地理位置，為希臘古典的民主政治和商品經濟——希臘城邦制的出現(xiàn)提供了必要的條件。在此基礎上，古希臘社會孕育出了一種獨特的文化形態(tài)——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種理性文化中誕生、形成和發(fā)展起來的。

【正文】

希臘幾何學是數(shù)學史上一顆璀璨的明珠。她作為一種科學研究的范式，直接影響過西方數(shù)學，乃至整個科學的發(fā)展。著名數(shù)學史學家克萊因在《古今數(shù)學思想》一書中曾經指出過：“希臘人在文明史上首屈一指，在數(shù)學史上至高無上?！辈⑶宜岢隽藬?shù)學思想史上非常重要的一個問題，這就是“文明史上的重大問題之一，是探討何以古希臘人有這樣的才氣和創(chuàng)造性?！盵1]本文試圖對“克萊因問題”進行探索求解，以破解長期困擾著數(shù)學史研究中的希臘論證幾何學的成因之謎。反觀“中國古代為什么沒有產生證明幾何學”也就容易找到答案了。

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古希臘是一個移民的社會，從開始就沒有像東方民族所具有的以血緣關系為紐帶的宗法式的社會結構。這種以地緣關系為基礎的社會共同體，加上希臘所處的獨特地理位置，為希臘古典的民主政治和商品經濟——希臘城邦制的出現(xiàn)提供了必要的條件。在此基礎上，古希臘社會孕育出了一種獨特的文化形態(tài)——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種理性文化中誕生、形成和發(fā)展起來的。

古希臘是法學的發(fā)源地，法律文化得到了充分的發(fā)展。公元前11世紀——9世紀是希臘的荷馬時代，也就是史稱的“英雄時代”。這一時代是希臘社會發(fā)生重大變革的時代，首先表現(xiàn)在希臘人自我意識的覺醒。希臘人開始從宗教神學中解放出來，以“人為一切事物的尺度”來審視世間的一切。荷馬時代實質上是希臘歷史上的一次思想啟蒙運動，是古希臘文明的開端。從此，希臘民族完成了從神秘主義文化向理性主義文化的轉變，開創(chuàng)了以法律文化為軸心的科學文化的歷史進程?！逗神R史法》作為調整社會關系、重建社會秩序的法典，確立了一種政治民主制：其中包括議事會、人民大會和首長選舉等內容。因此可以說，希臘文化的源頭或邏輯起點是《法典》，由此鑄成希臘民族的“法律”意識和“法制”觀念。爾后的德拉古立法，直到公元前594年梭倫立法，最終確立起古希臘的法律體系，推動了希臘民族法律文化的繁榮發(fā)達。希臘人唯“法”是從，遇事講“理”，依法辦事，他們以“法”的眼光審視社會、審查自然、審理知識，創(chuàng)造出了獨具特色的古希臘文明。

希臘幾何學的證明思想導源于法律文化，論證幾何發(fā)凡于梭倫立法時代。希臘的法學稱“正義學”。人們在立法的過程中首先遇到的是：“什么是正義？為什么有罪？”等法理問題。其中包括“公理、公設、前提、條件”等法學的基礎問題，以及審判過程中的“事實、理由、證據(jù)、推理”等法學的邏輯問題。要從根本上弄清楚這些法理問題，人們就必須在思想上進行一種“分析”的理性思考。立法者告誡人們：法律是規(guī)則的、普遍的，并對一切人都是相同的；法律所需要的是公平，誠實與有用；他們欲求為一普遍的規(guī)律對于一切人都是一樣，因為種種理由所有的人都要服從法律。

【內容提要】本文從古希臘獨特的社會文化形態(tài)作為切入點，探索求解了數(shù)學思想史上著名的“克萊因問題”，從而破解了希臘證明幾何學的成因之謎。古希臘社會在從氏族社會向民族社會轉軌變形的過程中，爆發(fā)了一場綿延數(shù)世紀的思想啟蒙運動。希臘人從宗教神學中解放了出來，開始了對世界的理性思考，他們?yōu)榱私鉀Q社會秩序的重組問題，提出了以法治國的政治主張。從此希臘社會走上了法制的軌道。在古典的民主政治和商品經濟形成的同時，古希臘民族也孕育出了一種獨特的文化形態(tài)——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種以法律文化為核心、以語言文化為生長點的理性文化中誕生、形成和發(fā)展起來的。希臘哲學文化則是使公理幾何學最終定型的關鍵因素。

【關鍵詞】希臘幾何學/法律文化/語言文化/哲學文化

【正文】

希臘幾何學是數(shù)學史上一顆璀璨的明珠。她作為一種科學研究的范式，直接影響過西方數(shù)學，乃至整個科學的發(fā)展。著名數(shù)學史學家克萊因在《古今數(shù)學思想》一書中曾經指出過：“希臘人在文明史上首屈一指，在數(shù)學史上至高無上。”并且他提出了數(shù)學思想史上非常重要的一個問題，這就是“文明史上的重大問題之一，是探討何以古希臘人有這樣的才氣和創(chuàng)造性?！盵1]本文試圖對“克萊因問題”進行探索求解，以破解長期困擾著數(shù)學史研究中的希臘論證幾何學的成因之謎。反觀“中國古代為什么沒有產生證明幾何學”也就容易找到答案了。

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古希臘是一個移民的社會，從開始就沒有像東方民族所具有的以血緣關系為紐帶的宗法式的社會結構。這種以地緣關系為基礎的社會共同體，加上希臘所處的獨特地理位置，為希臘古典的民主政治和商品經濟——希臘城邦制的出現(xiàn)提供了必要的條件。在此基礎上，古希臘社會孕育出了一種獨特的文化形態(tài)——古典的理性文化或科學文化。希臘幾何學正是在這種理性文化中誕生、形成和發(fā)展起來的。

人類社會歷史是一部文明的創(chuàng)造和發(fā)展的歷史。在這部壯麗的史詩中，哲學社會科學書寫了輝煌的篇章。從14至16世紀歐洲文藝復興，18世紀法國啟蒙運動，到19世紀馬克思主義的產生與傳播，20世紀中國“五四”新文化運動和馬克思主義在中國的實踐與創(chuàng)新，當代哲學和社會科學推動的一次又一次深刻的思想觀念變革，自然科學與哲學社會科學趨向一體化的發(fā)展，使人類行動更具有自覺性和合理性，不斷從走向更成熟、更進步的文明形態(tài)。

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文明標志著社會的進步程度和開化狀態(tài)?！兑捉洝吩疲骸耙婟堅谔?，天下文明?！笨追f達解釋道：“天下文明者，陽氣在田，始生萬物，故天下有文章而光明也。”早期人類對社會的認識總是以自然界為參照系，而且原本就視自然與社會為一體。古人所謂“天下文明”，首先指的是一種美好的自然狀態(tài)：春光明媚，萬物競生，賞心悅目；進一步則指人世間即社會的和諧、有序與清明，指社會的進步狀態(tài)和積極成果。今天我們所使用的“文明”概念，已不再指涉自然，而專指社會擺脫“野蠻”的發(fā)展狀態(tài)。

借助于傳統(tǒng)的物質與精神二分法，人們習慣于把文明分為物質文明和精神文明。這種分類概括了人類文明中最主要、最基本的內容，能夠抓住文明的這兩大方面，無疑也就把握了社會文明的整體。但人類文明不僅僅是物質文明與精神文明，它同時還包括制度文明。制度文明是人類社會的組織方式和規(guī)范體系。在物質與精神二分法的理解中，文明的制度方面往往被歸入精神文明方面。然而我們知道，制度不僅具有精神性，而且具有物質性；不僅是觀念性的，而且是實踐性的。制度是社會存在的歷史形式，制度的發(fā)展是人類文明發(fā)展的重要內容。有的學者將社會文明的這一方面稱為政治文明。政治文明即政治制度文明，無疑是社會制度文明的核心部分，但不是其全部；因為除了政治制度，還有經濟制度、文化制度等等。社會的物質文明、制度文明和精神文明相互依賴，相互促進，如三足之鼎立，使社會架構保持穩(wěn)定。其中任何一足的偏廢，都會導致社會的傾頹。

物質文明是人類改造自然界的物質技術能力及其創(chuàng)造的物質成果的總和。物質文明的創(chuàng)造以人類的物質生產勞動為前提，物質生產勞動又以勞動者所擁有的物質技術能力為手段，而這種物質技術能力則是以一定的勞動資料為標志的。馬克思說：“各種經濟時代的區(qū)別，不在于生產什么，而在于怎樣生產，用什么勞動資料生產。”（《馬克思恩格斯選集》第2卷，人民出版社1995年版，第179頁）物質文明的基礎在于社會的物質生產力，而物質生產力的核心在于物質技術能力。因此在這個意義上，可以說社會物質文明的核心在于其技術文明，社會物質文明的發(fā)展水平取決于物質技術的發(fā)展程度。從社會由農業(yè)技術、工業(yè)技術向信息技術的歷史演變，可以看到人類物質文明進步的巨大步伐。

精神文明是人類改造主觀世界的精神活動及其成果的總和，大體分為兩方面：其一是科學文化方面。這是人們在客觀知識和生存智慧上的進步狀態(tài)，表現(xiàn)為社會的教育、科學、哲學、文學、藝術、衛(wèi)生、體育等的發(fā)展程度，以及與此相應的物質設施、機構的發(fā)展規(guī)模和水平。其二是思想道德方面。這是人們在觀念意識和人際協(xié)調上的進步狀態(tài)，包括社會的政治觀念、道德規(guī)范、風俗時尚，人們的世界觀、人生觀、價值觀，表現(xiàn)為人們的理想、情操、覺悟、信念，以及社會組織的有序和協(xié)調。社會精神文明這兩個方面相互影響，相互滲透。科學文化方面是精神文明中基本的、主要的方面，是精神文明的具體內容所在。思想道德方面則規(guī)定著科學文化乃至整個人的活動的方向，因而具有意識形態(tài)的性質，反映了不同社會歷史條件下精神文明的不同性質。