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美國教育心理學(xué)家加涅的累積學(xué)習(xí)說認(rèn)為：知識學(xué)習(xí)的過程可以看成動機階段（預(yù)期）—了解階段（注意選擇性和知覺）—獲得階段（編碼儲存通道）—保持階段（記憶儲備）—回憶階段（檢索）—概括階段（遷移）—作業(yè)階段（反應(yīng)）—反饋階段（強化）的這樣的一個鏈條?！谧鳂I(yè)階段，教學(xué)的大部分是提供應(yīng)用知識的時機，使學(xué)生達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，同時為下階段的反饋做好準(zhǔn)備；反饋階段是學(xué)習(xí)者因完成了新的作業(yè)并意識到自己已達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，從而使學(xué)習(xí)動機得到強化。

古人說：“吃一塹長一智”，“失敗乃成功之母”。正是強調(diào)了人在這一特殊的學(xué)習(xí)認(rèn)知過程中，經(jīng)過失敗取得教訓(xùn)，最后取得勝利的道理。

在教學(xué)過程中，常常有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)某一部分知識時出現(xiàn)作業(yè)質(zhì)量明顯下降等問題，即使在訂正的過程中，也常常越訂正越錯，多次訂正也得不出正確結(jié)果，不但學(xué)生學(xué)習(xí)的信心受到打擊，教師也難以解決教學(xué)的難點。“錯題”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。教師要抓住錯題這個著力點，把它當(dāng)做寶貴的教學(xué)資源來利用。講解的時候，要有針對性，才能做到對癥下藥，避免錯題反復(fù)發(fā)生。

因此，本文擬就教學(xué)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的幾類錯誤，總結(jié)錯因，提出幾點應(yīng)對策略，希望能提高學(xué)生的解題能力。

一、計算順序不清

錯例：計算19×18÷19×18＝

錯誤解法：19×18÷19×18＝（19×18）÷（19×18）=1÷1=1

錯因分析：除號兩邊都是19×18，這個信息極強地干擾了學(xué)生的正常思維活動，有的同學(xué)受思維定勢的影響，如：態(tài)度不端正、書寫潦草等，誤導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡便計算，學(xué)生不假思索地先算兩邊的乘法，最后算中間的除法，得數(shù)是1。由此可見，學(xué)生對于“乘除混合運算要按照從左往右的順序計算”這一算理的認(rèn)識還不夠深入，在實際的計算中沒掌握好。

應(yīng)對策略：引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點，明確乘除法是屬于同一級運算，要按照從左往右的順序計算，若要先算兩邊的乘法就必須給乘法添上小括號。接著給出相應(yīng)的類似題型練習(xí)，如：25×4÷25×4，3.2×1.6÷3.2×1.6，15×14÷15×14等，讓學(xué)生由整數(shù)到小數(shù)，最后到分?jǐn)?shù)，加深對這類題目的理解，掌握計算方法，做到能熟練、準(zhǔn)確地計算。

正確解法：19×18÷19×18＝19÷19×18×18＝164

二、概念不清錯

例：判斷：甲比乙多做14，那么乙比甲少做14。（）

錯誤答案：一些學(xué)生認(rèn)為是正確的。

錯因分析：學(xué)生對于“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾”這種數(shù)量關(guān)系的意義還沒有理解和掌握好，沒有找準(zhǔn)誰是單位“1”，誰是“比較量”，認(rèn)為和低年級學(xué)習(xí)的具體數(shù)量的相差關(guān)系說法一樣，只是敘述的量不同，而意思一樣。

應(yīng)對策略：

1.引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，結(jié)合實例畫線段圖理解句子的含義。前半句乙做單位“1”，甲比乙多14，甲是54，后半句甲做單位“1”，乙比甲少14，用少的量除以單位“1”，即：14÷（1+14）=15。通過動手、動腦，理解這兩句話不僅是敘述順序變了，單位“1”也變了，讓學(xué)生明白單位“1”變了，分率也會發(fā)生變化。

2.與低年級學(xué)習(xí)的具體數(shù)量的相差關(guān)系的描述如“甲比乙多做4個零件，那么乙比甲少做4個零件?！边M(jìn)行比較，這里的“4”是指具體的數(shù)量，而題目中的14是指分率，明確兩者的區(qū)別。

3.教給學(xué)生驗證的方法，舉例子進(jìn)行反駁。

正確答案：錯誤。

三、解決實際問題不清

例：每個油桶最多裝油4.5千克，要裝65千克油，需要多少個這樣的油桶？

錯誤解法：65÷4.5=14.444……（個）≈14（個）

錯因分析：學(xué)生在取近似值這一知識點上掌握得不好，分不清該用哪種方法取近似值。該題在求油桶個數(shù)取近似值時，有的學(xué)生往往根據(jù)四舍五入法取近似值，而不考慮實際情況，得14個油桶。而實際生活中在裝完14個油桶后還剩20千克油沒裝。

應(yīng)對策略：取近似值的方法有三種：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法。解題時要具體情況具體分析，根據(jù)題目靈活選擇取近似值的方法。該題應(yīng)考慮實際生活情況，已知每個油桶只能裝4.5千克，65千克油能裝65÷4.5=14（個）……20（千克），剩下的20千克油還需要用一個油桶，因此應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值。同樣可以結(jié)合生活實例給學(xué)生出示類似題型，如：有20米布，每套服裝需要3米，可以做幾套？因為6套需要18米，剩下的2米不夠做1套，因此應(yīng)該用去尾法取近似值。又如：小明期末考語文94分，數(shù)學(xué)100分，英語92分，他三科的平均分是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)，很明顯要用四舍五入法。）從這些實例讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活中去，解答時要根據(jù)具體情況取舍。

正確解法：65÷4.5=14（個）……20（千克）

14+1=15（個）

答：需要15個這樣的油桶。

四、審題不清

例：一個圓柱形水池，從里面量得底面周長是12.56米，深是4米，如果在池底和四壁抹一層水泥，每平方分米用水泥8克，需要水泥多少千克？

錯誤解法A：這道題在圓柱體水池的池底和四壁抹一層水泥，需要水泥多少千克？學(xué)生們先求出圓柱體水池表面積，然后再乘以水泥的密度，求出所需要的水泥的質(zhì)量。

第一步：12.56×4=50.24（平方米）=5024（平方分米）

第二步：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2=25.12（平方米）=2512（平方分米）

第三步：（5024+2512）×8=60288（克）=602.88（千克）

錯因分析：這道題在圓柱體水池的池底和四壁抹一層水泥，需要水泥多少千克？學(xué)生們沒有理解在池底和四壁抹水泥實際上就是求圓柱體水池一個側(cè)面積加上一個表面積的和，然后乘以水泥的密度，求出所需要的水泥的質(zhì)量。

錯誤解法B：學(xué)生做題時求出圓柱體水池四壁和池底的面積之和后直接乘以8得出所需要的水泥的質(zhì)量。

第一步：12.56×4=50.24（平方米）第二步：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）第三步：（50.24+12.56）×8=502.4（千克）

錯因分析：題目中所給的底面周長和高都是以“米”為單位的，而水泥的密度是每平方分米8克，學(xué)生做題時當(dāng)成了“每平方米用水泥8克”甚至是“每平方米用水泥8千克”。

正確解法：

第一步：12.56×4=50.24（平方米）=5024（平方分米）

第二步：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）=1256（平方分米）

第三步：（5024+1256）×8=50240（克）=50.24（千克）

應(yīng)對策略：培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。

學(xué)生出現(xiàn)審題錯誤，一是沒有注意題中的重點詞語，二是沒有注意題中的單位不一致。學(xué)生屢次出現(xiàn)這種問題，在于他們一味地去注意題目的解題思路，而忽略了他們認(rèn)為相對不太重要但實際卻很重要的地方。一個詞語或一個單位名稱往往會導(dǎo)致最終結(jié)果的錯誤。對于解題步驟相對較多的題目，學(xué)生的注意力往往不容易面面俱到。在平時的教學(xué)中，要重視對學(xué)生解題能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，教給學(xué)生一些好的解題方法，并持之以恒地做下去。

1.要抓住關(guān)鍵句，全面理解題目的數(shù)量關(guān)系。

2.重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

3.重視反思：學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)的錯題不用急于訂正，可以先讓學(xué)生反思自己的不足，找到錯誤的原因，防止一錯再錯。

4.編擬一些變式矯正的題組練習(xí)，情節(jié)相似，甚至數(shù)據(jù)一樣，只是個別重點詞語不同或單位名稱不同，使學(xué)生體會到由于一些重要的細(xì)微的差別也會造成結(jié)果的錯誤，從而認(rèn)識到審題的重要性。

總而言之，學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中。教師要以正確的心態(tài)來對待錯題，充分認(rèn)識并發(fā)揮學(xué)生練習(xí)中錯題的教學(xué)價值。教師應(yīng)該給學(xué)生出錯后充分思考的時間，不能埋怨和指責(zé)學(xué)生的錯誤，幫助他們分析和思考錯誤原因，使其學(xué)習(xí)更為主動。

富蘭克林有一句名言：“垃圾是放錯了地方的寶貝?！苯虒W(xué)中，教師應(yīng)能重視學(xué)生作業(yè)的錯誤類型，善于歸類錯因，因勢利導(dǎo)，以求正本清源，透過錯題發(fā)現(xiàn)知識的盲點，提出應(yīng)對的策略，幫助學(xué)生分析總結(jié)做錯的原因，提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生在不斷糾錯的過程中得到提升和發(fā)展，切實將“垃圾”變成“寶貝”。