前言：本站為你精心整理了中學數學教學學生直覺思維能力探討范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價值，我們的客服老師可以幫助你提供個性化的參考范文，歡迎咨詢。

摘要：隨著新課程教學改革的進一步深入，更新教學觀念和教學方式勢在必行。將只注重培養(yǎng)學生邏輯思維能力的傳統(tǒng)教學觀念轉向為直覺思維能力的培養(yǎng)是數學教學改革的一個方向?；趯陙碇锌紨祵W題的研究，文章討論了直覺思維能力在數學學習中的重要性以及教師如何在教學過程中培養(yǎng)學生的直覺思維能力等問題，期望這項實踐活動能對學生數學能力的提升發(fā)揮積極作用。

一、引言

直覺思維是人下意識快速做出決策的一種能力，它是在一些限定的條件或情境之下，對自己已有的知識經驗進行快速整合，并且迅速做出選擇或者判斷的一種思維方式，本質上是人腦的一種高級思維機能。直覺思維具有迅速性、非盲目性、可塑性以及創(chuàng)造性等特點。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“數學教育要發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！边@可以看出直覺思維受到了重視，所以說直覺思維是數學學習過程中重要的思維方式之一，教師應加強對學生直覺思維培養(yǎng)，使學生能夠接觸到傳統(tǒng)思維方式之外的思維訓練，提高學生的學習能力，從而提升學習效率，全面發(fā)展。

二、直覺思維在數學學習中的重要性

直覺思維能力作為非邏輯性思維的一種，具有不可替代的作用，它是其他思維形式的基礎，也是其他思維模型所依附的一個載體。長期忽視直覺思維，會導致學生的思維固化，使學生喪失學習數學的興趣。筆者認為直覺思維在學生日常學習中以及數學解題中均具有重要的作用。

（一）直覺思維在日常學習中的重要性

日常學習中直覺思維具有重要性，第一在于培養(yǎng)創(chuàng)新能力，改變一些傳統(tǒng)的陳舊觀念，進行創(chuàng)新與發(fā)展。第二在于增強學生學習的主動性，并且搭建師生之間互動的橋梁，提高學生的學習效率。1.培養(yǎng)創(chuàng)新能力的源泉為了適應時代的發(fā)展，我國越來越重視素質教育，在素質教育中，創(chuàng)新能力占據很大的比值。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有多種方法，直覺思維的鍛煉就是一種很好的方法。在日常學習中，大部分學生都是先聽教師講課然后根據學到的知識按部就班地解決遇到的問題，這種做法固然不錯，并且教師也樂于如此。但是一小部分學生卻能夠想出其他更簡便、更快捷的方法，他們沒有學習過甚至沒有接觸過這種方法，卻用它順利地解答了問題。這是因為他們突破了常規(guī)的邏輯思維框架，也許只依靠某一刻的靈光一閃，就對問題有了全新的認知，這靈光一閃就是直覺思維所帶來的。不只是學習，生活中也有許多類似的情景，或是突然想到某一件事情，或是突然想到一個絕妙的方法。每次創(chuàng)新都不是與生俱來的，而是先有了想法，然后有了具體的操作，再有最后的完成。直覺思維就是那突如其來的想法的根源。2.突出學生主體性的載體隨著新課改的推進，各個學科教學都倡導“以人為本”的學生觀，充分發(fā)揮學生的主體性。但由于長期受傳統(tǒng)思維模式的影響，學生已經習慣于被動地學習，教師也處在主動向學生灌輸知識的階段。美國學者艾德加·戴爾提出了“學習金字塔”理論，認為學習效率在30%以下的都是被動學習或者個人學習，而學習效果在50%以上的都是主動學習、團隊學習和參與式學習。所以說目前的教育方式以“學習金字塔”理論來看大都是學習效率偏低的。改變這種現狀刻不容緩！新課改指出教學要“以人為本”，也就是讓學生來掌控學習，而不是學習掌控學生，就要讓學生成為主體。課堂當中教師的授課如果從單方面講授轉變?yōu)榛邮綄W習，學生的參與度就會大大提升，在互動的過程中教師拋出問題，學生發(fā)散思維進行思考，從而鍛煉了自己的直覺思維，學生的學習主動性也會大大提高。在主動性和參與度兩方面都提升后，學生的學習效率自然也會提高。

（二）直覺思維在數學解題中的重要性

直覺思維是一種非邏輯思維，有助于在面對數學問題和數學現象時，快速地找到其根本元素，從而利用它來解決問題。所以說直覺思維是分析和解決數學問題的一個重要部分。1.抓住關鍵，探究路徑眾所周知，求解一道數學問題的步驟大致有以下三步。首先是閱讀題干，審題，提取題目中所給出的數學信息、條件以及所要達到的目的，其次是尋求解題路徑，最后進行求解。從一般解題步驟可以看出審題環(huán)節(jié)是極其重要的，它決定了研究者能否快速地找到題目的考查方向。因此抓住題干的關鍵點，是解決一道數學題的突破口。例1.對a2+1-2a+4（a-1）進行因式分解。分析：該題目選自中考數學解答題的第二小問，分值為4分，通過觀察發(fā)現題干很簡單，主要考查的知識是因式分解。該題目有兩種解法，其中解法一用了傳統(tǒng)的分解因式的做法，先進行了去括號，再合并同類項，然后再用十字相乘法來求解。該解法需要學生對十字相乘法有扎實的掌握。解法二，首先觀察式子發(fā)現a2+1-2a這個式子與之前所學的完全平方公式（a-1）2=a2-2a+1完全一致，只是需對公式進行逆運算，從而很輕易地找到公因式（a-1）。在解法二中，通過捕捉到題目中a2+1-2a這個式子，從而聯(lián)想到（a-1）2=a2-2a+1，這個過程就是直覺思維能力的體現。所以說，憑借直覺思維來捕捉數學信息，進而進行知識的聯(lián)想和類比，找到題目的突破口，就能快速尋找出解題途徑。2.觀察題型，巧用方法通過分析試卷，筆者發(fā)現常見的數學題型有選擇填空、計算題、解答題、應用題以及作圖題，而每一種題型都可以根據已有的知識經驗，憑直覺來選擇巧妙的解決方法，縮短做題時間。分析：本題考查的知識點為二次函數的定義性質以及圖像。一般看到這道題目，學生首先想到的就是先求出函數表達式，再求出y1，y2，y3的值。在求解的過程中，學生發(fā)現二次函數的表達式很難求出，解題就遇到了瓶頸，這時就要注意到這道題是以選擇題的形式來考查的，所以處理問題的方法不會太復雜，可以借助函數圖像，用圖形來表達數之間的關系，通過畫草圖直觀地看出三個變量之間的大小關系，就能快速地做出選擇。采用數形結合的方式，通過畫草圖直觀地看出三個變量之間的大小關系，進而快速地做出選擇，既減少了計算量又縮短了解題時間，提高了做題目的正確度。許多數學題目具有很強的靈活性，對學生的要求很高，需要學生能夠做到一眼就能看出解題的方法，所以這個時候直覺思維扮演著很重要的角色，能夠讓我們在龐雜的知識庫中迅速找到能夠解決問題并且是解決問題最快的那個方法，從而快速解題。3.另辟蹊徑，提升效率解決一道數學問題，不僅需要學生有相關知識基礎，還要找到合適的解決方法。有些問題按照傳統(tǒng)的解題步驟去解答時會遇到瓶頸，不得突破。那么這個時候我們要做的是另辟蹊徑，從其他角度出發(fā)再看這個問題，解法隨即就會出現。例如，做證明題的方法有直接證明和間接證明，大多數學生習慣用直接證明的方法去做題，從已知條件出發(fā)按照嚴格的邏輯推出結論。但是有些證明題從正面突破是非常困難的，這時就需要我們轉變思考角度，采用間接的證明方法，從結論入手，進行驗證。例3.已知∠1、∠2、∠3是△ABC的三個內角，試證明∠1、∠2、∠3中至少有一個角不小于60°。分析：該題為一道證明題，考查的是有關三角形內角和的知識，想要求證此題不僅需要學生熟記三角形內角和為180°，而且要選擇合適的證明方法。對于該題的解答有兩種思路。思路一：直接證明，發(fā)現題目給出的條件有限，且要證明的結論有多種情況，從條件出發(fā)無法證明結論。思路二：間接證明，轉變證明思路，從結論入手，發(fā)現結論中存在“至少有一個”等字眼，根據已有的知識經驗，憑借直覺思維可以知道該詞的對立面為“一個也沒有”，于是我們從對立面出發(fā)，進行假設，向已知條件靠攏，只要推出矛盾，那么假設就不成立，結論就得出。具體過程如下。證明：假設∠1、∠2、∠3三個角都小于60°，那么∠1+∠2+∠3＜180°，這與三角形內角和為180°矛盾，所以假設不成立，即∠1、∠2、∠3中至少有一個角不小于60°。反證法是一種奇特的思維方式，用它來解題需要借助直覺思維才能完成，憑借直覺快速地洞悉題目形成假設，為整個證明過程提供方向。采用反證法不僅能提高解題的效率，還有助于學生的思維意識的發(fā)展。

三、如何在教學過程中培養(yǎng)學生的直覺思維能力

通過上面的論述可知，直覺思維作為人類思維的一種，在解題過程中占有很重要的地位，那么直覺思維能力的培養(yǎng)也就顯得尤為重要了。直覺思維具有可塑性，但對直覺思維能力的培養(yǎng)不是一個立刻見效的工作，它需要教師在日常教學中循序漸進地培養(yǎng)。

（一）夯實基礎，創(chuàng)造啟用直覺思維的條件

直覺思維是在人類原有的知識體系和經驗上作用的。它既不是幻想也不是憑空產生的，已有的知識和經驗是產生直覺思維的先決條件。因此，培養(yǎng)直覺思維首先要使學生擁有扎實的學科基礎知識、豐富的數學學習經驗，這就要求教師要在平時的授課中注重學生對學科知識的積累。在日常教學過程中，教師要時刻提醒學生“積少成多”。在進行新課講述的過程中善于帶領學生復習舊知，建立新舊知識之間的聯(lián)系，從而形成一套完整的知識體系。例如，在講述二元一次方程概念這一節(jié)課時，教師可以0382021年6月帶領學生回顧一元一次方程的概念是如何被抽象出來的，概括能力較好的學生憑直覺就可以根據一元一次方程的定義類比歸納出二元一次方程的定義，并且快速建立起新舊知識的關系網。在將來學習一元二次方程時，學生就可以在有關方程定義的關系網上運用直覺思維快速地抽象出一元二次方程的定義，提升學習效率。

（二）鼓勵學生進行大膽的猜想，增加學生的自信心

人們經常在決策判斷時，會產生一種“知其然不知其所以然”的感覺，其結果具有一定的猜想性。所以有些學生由于受傳統(tǒng)的思維方式影響太深，認為說不出理由的結果一定是錯的，不敢甚至害怕運用直覺思維去探索新知。因此，教師需要在教學過程中慢慢地去轉變學生的這種傳統(tǒng)思維狀態(tài)，如果在課堂上或者在學習生活中有學生對數學問題提出猜想，盡管這個猜想不一定正確，教師都盡量不要對學生的猜想進行全盤否定，因為這樣不僅會打擊學生的自信心，而且可能導致學生在以后的學習中不敢再進行大膽的猜想，只會按照嚴格的邏輯條理來分析問題。遇到敢于猜想的學生，教師要提出鼓勵和表揚，作為一個引導者，要耐心解答疑問并且給予合適的指引，這樣在整個猜想的過程中，學生直覺思維能力也得到了一定的訓練。例如，在講解相似三角形的時候，教師要引導學生思考相似三角形的判定是否也和全等三角形的判定一樣具有一些判定定理（AAS、ASA、SSS、SAS），并且在學習相似三角形之前學生已經學習了相似多邊形，知道相似多邊形的對應邊成比例、對應角相等。這時學生便會大膽猜想到也許邊角存在某種關系就能說明兩個三角形相似。有了這個想法之后，學生借助邏輯思維來進行驗證，并得出結果，這樣不僅能讓學生對知識深刻記憶，還能理解透徹。

（三）重視解題訓練，倡導一題多解

直覺思維能力在數學解題過程中具有很重要的作用，同時，經常進行解題訓練對培養(yǎng)直覺思維能力也是非常重要的。在教學過程中，教師要根據實際情況去設置一些練習題，讓學生進行思考，而且對于每一道練習題，教師都應該將自己的解題思路展現給學生，盡管解題過程中可能摻雜著直覺的成分，教師也不用去避諱，要讓學生體會到用直覺解決問題的優(yōu)勢以及學會怎樣在解題過程中運用直覺。同時在解題訓練的過程中，教師不可將自己的思想強加在學生身上，要和學生交流解題思想，做到一題多解，舉一反三。例如，在學習一次函數圖像與性質的時候會遇到這樣一種題型，根據函數表達式確定函數圖像所經過的象限。比如“已知直線y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么該直線不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限”大多數學生遇到該題，想的是根據兩個方程分別解出k和b的值，求出具體的直線方程，然后通過列表、描點、連線畫出圖像，觀察圖像做出選擇。這時教師要帶領學生轉變思路，巧妙運用學過的知識，分析給出的兩個方程可以知道k、b都是負值，根據函數圖像的性質知道此直線過二三四象限，不過第一象限，故選A。此題講解完畢，教師還可以通過變化條件得到另一道數學問題讓學生求解，這樣可以讓學生扎實掌握知識，巧妙地選擇方法。

（四）運用發(fā)現式學習，激發(fā)直覺靈感

傳統(tǒng)的學習過程中，教師習慣用講授法將知識直接傳遞給學生，而學生習慣跟著教師的步伐去學習知識，絲毫沒有自主思考，這樣的學習方式不僅不利于學生學習主動性的發(fā)揮，還限制了學生思維的發(fā)展；而直覺思維是與創(chuàng)造性思維相關聯(lián)的，學生只有在學習過程中善于思考和創(chuàng)造才能具有良好的直覺思維能力，而學生的自主思考與創(chuàng)新需要教師為其提供條件，因此教師要豐富教學方式，可以采用啟發(fā)誘導的教學方式，給學生留出思考的空間，為學生創(chuàng)設一個和諧的教學情境和發(fā)展空間，讓學生發(fā)揮自己的想象，拓展自己的思維寬度。例如，在講述同底數冪的乘法時，教師根據學情去設置合適的問題情境，并且引導學生去發(fā)現計算前后各式兩邊底數和指數的關系，從而歸納出同底數冪乘法的運算法則。整個過程有利于培養(yǎng)學生的觀察、猜想、發(fā)現、歸納和概括能力，有助于學生思維的發(fā)展，激發(fā)學生的直覺靈感。

（五）追求審美，尋找直覺思維的源泉

法國一位數學家曾經說過：“數學直覺的本質就是一種美感。”美感就是直覺思維能力產生的豐富源泉。數學本身就具有豐富的審美因素，例如數學符號、圖形的平移、旋轉、對稱以及投影等都是數學美的元素。所以在數學教學的過程中，教師要運用有限的教學資源向學生展現數學中潛藏的無限美，引導學生去發(fā)現、體驗和欣賞數學的內在美，培養(yǎng)學生的審美意識，鼓勵學生去追求數學美，運用數學美，幫助學生將情感上的快樂轉化為理性的理解，這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還有助于訓練學生的直覺思維。例如，在講述八年級上冊中“圖形的平移與旋轉”這一章節(jié)時，教師要借助多媒體向學生展示一些生活中比較精美的圖片，讓學生感受到圖形在經過旋轉、平移和對稱一系列變化后的絢麗，從而在他們腦海深處留下一絲印記，在接下來的教學過程中逐步加深印象；然后讓學生自己動手利用所學的知識去設計一些他們認為好看的圖案，提高他們的審美能力，進一步強化學生的直覺思維。

四、結語

總之，直覺思維能力在數學解題過程中具有非常重要的作用，并且教師也肩負著培養(yǎng)學生直覺思維的重任，因此在日常的教學過程中，教師首先要向學生教授正確的學科知識并且引導學生去建立完整的知識體系；其次，要適當地鼓勵學生，增強學生的自信心；最后，要根據具體的教學任務設置恰當的教學情境，擴展學生的思維寬度，從而培養(yǎng)學生的直覺思維能力。

參考文獻：

[1]李殿森.布魯納的直覺思維論及其教學意義[J].外國教育研究，2003（1）：14-17.

[2]劉喜蘭.例談直覺思維在解題中的運用[J].數學教學通訊，2020（15）：87-88.

[3]虎正偉.初中數學教學應當重視學生直覺思維的培養(yǎng)[J].科教導刊（中旬刊），2020（20）：152-153.

作者：蘇文倩 鄧方安 單位：陜西理工大學 數學與計算機科學學院