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應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，學(xué)習(xí)解答應(yīng)用題，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，其數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，對小學(xué)生來說，是比較抽象的知識，較難理解，它牽涉面廣，解答過程又易于混淆，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)常感到棘手，如何指導(dǎo)學(xué)生掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，揭示解答問題的規(guī)律，使學(xué)生學(xué)得“輕松明了”,下面，就自己多年的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合北師大第十一冊教材安排，對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)談一些自己的教學(xué)策略和見解。

一、抓住關(guān)鍵，探索規(guī)律。

有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)：“學(xué)生有時(shí)解題困難，是因?yàn)椴簧朴趶恼w上把握題目中的數(shù)量關(guān)系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。”每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處。如果能恰到好處的把握，學(xué)生對于這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用，自然就會順暢多了。

1、抓關(guān)鍵詞。

抓表示單位“1”的詞，即標(biāo)準(zhǔn)量。怎么找單位“1”的量？

特征（1）：是（或占、相當(dāng)于）誰的百分之幾。以誰為標(biāo)準(zhǔn)，誰就是單位“1”的量。如：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，原價(jià)是單位“1”的量。

特征（2）：比誰多（或少）百分之幾。跟誰比，誰就是單位“1”的量。如：買來的籃球比足球少20%，足球的個(gè)數(shù)就是單位“1”的量。

特征（3）：若是求合格率、含糖率等百分率。先理解這些百分率的含義，自然就會找到單位“1”。如：出勤率為95%就是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的95%?？?cè)藬?shù)就是單位“1”的量

特征（4）：若上述特征不明顯，就要加以理解。如：一件商品原價(jià)是60元，降價(jià)10%。意思是跟原價(jià)比降了10%，單位“1”的量就是原價(jià)。

2、抓關(guān)鍵句。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有一個(gè)特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)量對著一個(gè)分率，這種關(guān)系叫做量率對應(yīng)關(guān)系。只要緊緊抓住含有百分?jǐn)?shù)的那句話，分析出哪個(gè)量對應(yīng)哪個(gè)分率，難題就會容易多了。如：男生人數(shù)比女生少60%，要讓學(xué)生明確把女生人數(shù)看成100%，男生人數(shù)就與（1-60%）對應(yīng)。

3、探索規(guī)律。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出建立模式，探索規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的必然趨勢。根據(jù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對基本題型的掌握，探索解題的一般規(guī)律。

形式（1）：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。思路以另一個(gè)數(shù)為單位“1”，一個(gè)數(shù)占了它的多少。即一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。

形式（2）：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。指兩數(shù)的差額占了多少，即多（或（少）的量÷另一個(gè)數(shù)（即單位“1”）；也可以是求出一個(gè)數(shù)所占的分率，再與單位“1”比較。以上兩種形式歸一類。

形式（3）：已知單位“1”的量，求另一分率相對的那個(gè)量。例：某廠去年生產(chǎn)化肥2500噸，今年比去年增產(chǎn)15%，今年生產(chǎn)化肥多少噸？

去年產(chǎn)量2500噸是單位“1”。先求出增加的產(chǎn)量，即2500噸的15%，再加上去年的產(chǎn)量，算式：2500×15%+2500。

先求出今年占（1+15%）。2500噸的（1+15%）是多少？算式是：2500×（1+15%）。

形式（4）：已知分率相對的那個(gè)量，求單位“1”所對的量。例：一桶油倒出總質(zhì)量的40%后，還剩15千克。

順?biāo)季S：設(shè)總質(zhì)量為X，它的（1-15%）是15千克。,算式X×（1-15%）=15

逆思維：15千克就是（1—40%）=60%，兩者相對應(yīng)，照這樣計(jì)算，多少千克就是100%？算式是：15÷60%×100%即15÷60%，其實(shí)這是歸一應(yīng)用題。（通過反饋，90%的學(xué)生喜歡找對應(yīng)關(guān)系來求單位“1”所對的量）。

這是三類分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題基本的思路，必須讓學(xué)生理解掌握，以此來提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。

二、導(dǎo)法得當(dāng)、學(xué)中創(chuàng)新。

1、材料呈現(xiàn)——靈活性

新課標(biāo)指出：內(nèi)容呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。因此應(yīng)用題不一定要以書本例題原摸原樣呈現(xiàn)。我就嘗試以下幾種方法。

（1）擴(kuò)句。A.一堆煤的75%是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷75%。

B.一堆煤運(yùn)走它的75%后，剩下是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷（1-75%）。

C.一堆煤運(yùn)走它的75%后，再運(yùn)走10%，剩下是60噸，這堆煤是多少噸？列式：60÷（1－75%－10%）。

學(xué)生通過比較觀察，更加清楚解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題找準(zhǔn)量率對應(yīng)是很關(guān)鍵。

（2）分句。

汽車上有男乘客45人，假如女乘客人數(shù)減少10%，恰好與男乘客人數(shù)的60%相等，汽車上有女乘客多少人？此題如果一步到位的呈現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生是非常難以理解的。我就采用分句呈現(xiàn)。

A.汽車上有男乘客45人，男乘客人數(shù)的60%是多少人？算式:45×60%。

B.女乘客人數(shù)減少10%是多少？算式:1－10%。

C.男乘客的60%與女乘客減少10%相等。也就是男的60%與（1－10%）相對應(yīng)。學(xué)生就能列出算式：45×60%÷（1－10%）。

（3）畫圖。（見右圖）單位“1”

修一條公路，第一周修了全長75%

的35%，第二周修了3600米，這時(shí)35%

兩周修的總米數(shù)距全長的75%還有

400米。這條公路有多長？用線段

圖展示，學(xué)生很快弄清量率之間的對3600米400米

應(yīng)關(guān)系，從而找到解決問題方法。多長？

此外還有動(dòng)畫呈現(xiàn)、情景呈現(xiàn)等。幫助學(xué)生理解、掌握知識，進(jìn)一步提高他們的解題能力。

2、解題思路——多向性。

在《大綱（試用）》的說明中提出：要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。這實(shí)際體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的方法和策略。為了使之更加落實(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生掌握運(yùn)用多種方法解答應(yīng)用題，沖破單一的局限性，提高解決問題的能力和速度。如：某廠女工人數(shù)是男職工的37、5%，已知男工比女工多40人。女職工有幾人？

方法（1）：以男工人數(shù)為單位“1”的量，男工人數(shù)比女工多的40人就是（1-37、5%），兩者相對應(yīng)，求出男工人數(shù)，列式：40÷（1-37、5%）。再求出女工人數(shù)40÷（1—37、5%）—40。

方法（2）：按上述求出男工人數(shù)，再按男工的37、5%是多少？求出女工人數(shù)40÷（1—37、5%）×37、5%。

方法（3）：37、5%=3∕8，把男工平均分成8份，女工是3份，男工比女工多5份，求出一份是幾人？40÷5=8（人）。女工有3份，所以女工人數(shù)是40÷5×3

方法（4）：設(shè)女工為x人，男工就是40+x。根據(jù)女職工人數(shù)是男職工的37、5%，得出x÷（40+x）=37、5%。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)——有效性。

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅要有一定的量，更要突出練習(xí)的綜合性，靈活性和有效性，并重視培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注意挖掘材料富含的信息量，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，把練習(xí)題目自然融合于數(shù)據(jù)分析之中。以下介紹幾種練習(xí)設(shè)計(jì)：

（1）對比性的練習(xí)。

把下列的題目與算式用線連起來。

果園里有梨數(shù)1000棵，占總數(shù)的60%，共有果樹幾棵？1000×（1-60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，桃數(shù)比梨數(shù)少60%，有桃樹幾棵？1000÷60%

果園里有果數(shù)1000棵，梨數(shù)占60%，有梨樹幾棵？1000×（1+60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，比桃數(shù)

多60%，有桃樹幾棵？1000÷（1+60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，桃數(shù)比梨數(shù)多60%，有桃樹幾棵？1000×60%

果園里有梨數(shù)1000棵，比桃數(shù)少60%，有桃樹幾棵？1000÷（1-60%）

（2）開放性的練習(xí)。

由學(xué)生自主選擇條件，自己提出問題并解決問題。例：出示鉛筆盒每只18元、一件上衣200元、一張門票30元、降價(jià)10%、增加10%。

由學(xué)生設(shè)計(jì)解題方案。例：校足球隊(duì)要買一些足球，采購員看了甲、乙、丙三家商店，單價(jià)都是25元，但促銷方式不同。甲店：買十送一。乙店：打八折。丙店：滿100元，返還現(xiàn)金20元。請你幫采購員算一算，怎樣買比較合適？

（3）層次性的練習(xí)。

A.圖書館里有一些科技書和文藝書共200本，其中科技書占80%，文藝書有多少本？

B.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書200本，它的80%，正好是文藝書的25%，那么文藝書有多少本？

C.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書占80%，如果用文藝書換走科技書200本，那么科技書占全部的60%，問原來科技書有多少本？

練習(xí)的設(shè)計(jì)還要與學(xué)生感興趣的事、熟悉的生活情景相聯(lián)系，讓學(xué)生可以從多種角度去思考，來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式來分析現(xiàn)實(shí)生活的意識和能力。

（4）成語性的練習(xí)

用我們所學(xué)的百分?jǐn)?shù)來解釋這幾個(gè)成語的意思：百發(fā)百中、百里挑一、十拿九穩(wěn)、大海撈針。

三、指導(dǎo)驗(yàn)算，養(yǎng)成習(xí)慣。

小學(xué)生由于年齡小、思維直觀，對題目的解答是否正確較難作出判斷，審題、計(jì)算時(shí)常會出現(xiàn)粗心大意，加上百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題計(jì)算很繁瑣，很少有人進(jìn)行分析、驗(yàn)算。種種原因都將直接導(dǎo)致解題的準(zhǔn)確性。由此，教會學(xué)生驗(yàn)算和估算的方法，對培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率是很有必要的。以下介紹幾種驗(yàn)算方法：

1、交換條件和問題。

一堆沙子，第一次運(yùn)走40%，第二次運(yùn)走30%，還剩48噸。這堆沙有多少噸？列式：48÷（1-40%-30%）=160（噸）。以160為條件，算出第一次運(yùn)走160×40%=64（噸），同理算出第二次運(yùn)走48噸，那么160-64-48=48（噸）。說明答案正確。

2、找量率等量關(guān)系。

以上題為例，根據(jù)剩下48噸就是30%，兩者對應(yīng)，那么第二次運(yùn)走也是48噸，由此10%與48÷3=16（噸）對應(yīng)，40%與16×4=64（噸）對應(yīng)。那么64+48+48=160（噸）答案正確。

3、心理推導(dǎo)檢測法。

淘氣第一天看了故事書的20%，第二天看了全書的40%，兩天共看了60頁，這本故事書有幾頁？列式：60÷（20%+40%）=100（頁）。心理驗(yàn)算：看了60頁是（20%+40%）=60%，那沒看的40%就是40頁。所以總頁數(shù)是100頁。

通過驗(yàn)算既能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的錯(cuò)誤、遺漏，及時(shí)進(jìn)行糾正，以此提高解題

的正確率，又可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也有積極作用。

總之，在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，只要重視對學(xué)生基本題型的練習(xí)鞏固，以不變應(yīng)萬變，特別重視對學(xué)生進(jìn)行多角度，多方面的解題思路培養(yǎng)，學(xué)生在分析解決問題時(shí)就能左右逢源，得心應(yīng)手，比較順利地尋求解題途徑和方法，不斷提高解答應(yīng)用題的能力。