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【摘要】問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)教學(xué)就必須精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)可望、可及且有利于學(xué)生建構(gòu)的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)學(xué)生合理的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)問情境創(chuàng)設(shè)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程”。下面筆者就在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何設(shè)問有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，談一些做法，以期拋磚引玉。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

思維總是由問題引起的，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，有價(jià)值的問題才能使學(xué)生的思維處于主動(dòng)積極、愉快地獲取知識(shí)的活躍狀態(tài)。因此，我們可以根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)科的知識(shí)特點(diǎn)，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▌?chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng)。

1、引疑激趣策略

設(shè)疑激趣策略是在教學(xué)法過程中通過設(shè)置懸念和疑問，引起學(xué)生的好奇心和求知欲，把教師的要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在需要，從而激發(fā)起內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)力的一種策略。因此，教師設(shè)計(jì)問題時(shí)，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。

案例1：高二數(shù)學(xué)中，學(xué)生碰到了這樣一個(gè)問題：一個(gè)底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水，若放入一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球，水面高度恰好升高r，則。很多學(xué)生就是理解不了球的體積與水面增加的體積相等這一特點(diǎn)。我特地跑到物、化辦公室借來了量杯與鐵球，給同學(xué)們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：先不放入球，觀察水面的高度，標(biāo)上記號(hào)，放入球后，球沉到水底，讓學(xué)生觀察水面高度的變化，也標(biāo)上記號(hào)，通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生直觀地理解了水面增加的體積即為球的體積。

通過創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，增強(qiáng)了學(xué)生的有意注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、巧設(shè)懸念策略

通過在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突中設(shè)計(jì)問題導(dǎo)入新課，使學(xué)生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情況，以激起不斷探求的興趣，既喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索和誘發(fā)學(xué)生思維，又喚起學(xué)生參與的熱情。

案例2：今天(2009年5月1日)是星期五,則上海世博會(huì)(2010年5月1日)是星期幾？這樣的問題喚起了學(xué)生函數(shù)周期應(yīng)用的濃厚興趣。通過在學(xué)生的期待情境中提出問題導(dǎo)入新課，，以激起不斷探求的興趣。事實(shí)上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設(shè)置,為新課引人的設(shè)問創(chuàng)造了有利的條件。

3、設(shè)置坡度策略

心理學(xué)家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個(gè)級(jí)別。所以，教師設(shè)計(jì)問題應(yīng)合理配置幾個(gè)級(jí)別的問題。對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。

案例3：已知函數(shù)，

（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？

（2）它的圖象具有怎樣的對(duì)稱性？

（3）它在（）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（4）它在（-，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

上述第（3）、（4）問的解決實(shí)際上為偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間單調(diào)性的關(guān)系揭示提供了一個(gè)具體示例。在這樣的感性認(rèn)識(shí)下，接著可安排如下訓(xùn)練題:

（1）已知奇函數(shù)在[]上是減函數(shù)，試問：它在[]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（2）已知偶函數(shù)在[]上是增函數(shù)，試問：它在[]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

(3)奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性有何規(guī)律？

根據(jù)“解答距”的四個(gè)級(jí)別，層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。在面對(duì)這樣一個(gè)題目時(shí)，學(xué)生心理已經(jīng)有了準(zhǔn)備，不會(huì)感覺到無從下手。同時(shí)上一個(gè)問題解決也為一般結(jié)論的得出提供了一個(gè)思考的方向。這樣知識(shí)的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識(shí)的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會(huì)顯得更加牢固。

二、在探究過程中設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

從數(shù)學(xué)課程及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)看，情境化設(shè)計(jì)愈來愈顯示出重要性和必要性。

案例4：在教學(xué)等差數(shù)列求和公式學(xué)習(xí)時(shí)，本節(jié)課要解決的問題就是Sn的表達(dá)式。學(xué)生已有的知識(shí)──等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和性質(zhì)，為了讓學(xué)生積極主動(dòng)地將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)下列問題：

問題1、1＋2＋3＋…＋100＝？這是學(xué)生小學(xué)就已具備的高斯求和知識(shí)，學(xué)生可以解決。

問題2、能否用上述方法解決等差數(shù)列的Sn？從特殊到一般Sn＝（＋）＋（）＋…

問題3、（＋）=（）＝…是否成立？

問題4、按上述匹配法，可分多少組？教師分析，學(xué)生思考后，注意結(jié)合n的特值，容易得出：取決于n的奇、偶性。

問題5、從上述結(jié)論Sn＝（＋）*類似于哪個(gè)公式？S梯形如何求得？引例中的鋼管數(shù)如何求得？類似地能否求Sn。──歸納出數(shù)列求和的一種重要方法：倒序相加。

三、在范例教學(xué)中設(shè)問，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

“范示”本就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，范例教學(xué)更是學(xué)生獲得新知的重要途徑，因此，在范例教學(xué)中，注重設(shè)問，挖掘問題本質(zhì)，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)，深層次的參與過程中，以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)再現(xiàn)、理解、創(chuàng)造和應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

案例5：在學(xué)習(xí)了等比數(shù)列基本知識(shí)后，為了加深學(xué)生對(duì)等比數(shù)列概念和性質(zhì)的理解，可設(shè)計(jì)一個(gè)常規(guī)問題：已知：等比數(shù)列{an}中Sn＝16,S2n＝64，求S3n＝？

問題1、本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關(guān)？解決數(shù)列問題的基本方法是什么？

問題2、能否利用等比性質(zhì)，即：an＝am.qn－m(n≥m)將am后面的項(xiàng)轉(zhuǎn)化為a1,a2,…am表示，溝通未知和已知的聯(lián)系？

問題3、由題意，易求此數(shù)列的依次的每m項(xiàng)的和，這些和看作一個(gè)數(shù)列，是什么數(shù)列？能否將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新數(shù)列求項(xiàng)的問題。

問題4、我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，能否從函數(shù)角度考慮本問題。

即∵Sn＝－1(qn－1)∴(qn,Sn)在直線y＝－1(x－1)上

∴點(diǎn)(qm,Sm)，(q2m,S2m)，(q3m,S3m)三點(diǎn)共線。

故可從斜率相等人手，求出S3m。

通過上述方式，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下探究問題的解決方法，一方面讓學(xué)生將知識(shí)融會(huì)，進(jìn)一步理解知識(shí)及內(nèi)在聯(lián)系，另一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從多角度的思考、聯(lián)想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習(xí)慣，增強(qiáng)自主性。

四、在課堂小結(jié)中設(shè)問，有助于課后的自主學(xué)習(xí)

課堂小結(jié)是教學(xué)環(huán)節(jié)的最后一環(huán)，也是重要一環(huán)。課堂小結(jié)的質(zhì)量對(duì)教學(xué)成效的影響巨大。課堂小結(jié)在課堂教學(xué)中起著提綱契領(lǐng)，畫龍點(diǎn)睛的作用，它通常是對(duì)本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法及關(guān)鍵點(diǎn)的總結(jié)歸納。如果教師直接小結(jié)，哪怕再條理、再全面，其結(jié)果往往是不很理想。因此，小結(jié)時(shí)，教師要利用多種形式，多種方法，達(dá)到事半功倍的目的。

1、精心設(shè)問。精心設(shè)問有助于學(xué)生主動(dòng)認(rèn)清所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，理清所學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，使知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)，更有助于學(xué)生課后的主動(dòng)學(xué)習(xí)；教師可提出一個(gè)或一系列的問題，利用懸念性，誘發(fā)學(xué)生課后主動(dòng)探究；為了下節(jié)課的教學(xué)，可提出一些與后一節(jié)課有關(guān)的具有啟發(fā)性的問題，這些問題讓學(xué)生一方面鞏固本節(jié)課的知識(shí)，另一方面讓學(xué)生感到似乎是熟悉的，能解決的，但又不太清楚，不能立即解決，從而產(chǎn)生躍躍欲試的感覺。

2、誘思探究。在小結(jié)時(shí)，將問題引向更深入的問題，有助于優(yōu)生課后的自主學(xué)習(xí)。

3、獨(dú)立歸納。教師不作小結(jié)，由學(xué)生來作小結(jié)，然后同學(xué)補(bǔ)充，最后由教師點(diǎn)評(píng)，還可以課堂根本就不要小結(jié)，而將小結(jié)這項(xiàng)工作留為學(xué)生課外作業(yè)，讓學(xué)生們各自課外獨(dú)立完成小結(jié)后，再由教師集中整理。

總之，教師的課堂設(shè)問是一門學(xué)問，又是一門藝術(shù)，沒有固定的模式，即使是同一個(gè)內(nèi)容，在不同的場合下進(jìn)行設(shè)問，也要注意轉(zhuǎn)換角度，讓學(xué)生有一種新鮮感，有一種探索的欲望。只要教師不斷實(shí)踐，不斷摸索，就會(huì)提高自己的教學(xué)水平，充分發(fā)揮提問的教學(xué)功能。（3200字）

參考文獻(xiàn)：

1、中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。

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3、張曉斌.創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學(xué)生的創(chuàng)新思維.數(shù)學(xué)通報(bào)。

4、黃翔，李開慧關(guān)于數(shù)學(xué)課程的情境化設(shè)計(jì).中學(xué)數(shù)學(xué)。