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七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第1篇

現(xiàn)在八年級(jí)學(xué)生中，有一部分同學(xué)就是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級(jí)后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。

這里先列舉一下在七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：

1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；

以上這些問(wèn)題如果在七年級(jí)階段不能很好的解決，在八年級(jí)的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級(jí)的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

那怎樣才能打好七年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

（2）總結(jié)相似的類(lèi)型題目："總結(jié)歸納"是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第2篇

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小結(jié)一般作為總結(jié)本課，開(kāi)啟下一課的鑰匙。但是在具體執(zhí)行過(guò)程中，受到時(shí)間、學(xué)生心態(tài)、教師課堂設(shè)計(jì)水平等因素的限制，初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)在運(yùn)用的過(guò)程中呈現(xiàn)出多種問(wèn)題。究其原因是多方面的，而其最主要的原因則來(lái)源于教師對(duì)學(xué)生心理的把握力度不夠。心理學(xué)專(zhuān)家在當(dāng)代少年兒童的大腦結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上所做出的研究表明，在初中階段的學(xué)生對(duì)課程的關(guān)注度主要集中在前15分鐘，個(gè)別注意力比較好的學(xué)生能堅(jiān)持到15～25分鐘，隨著時(shí)間的推移，從25分鐘到45分鐘之間學(xué)生的記憶力和注意力則出現(xiàn)了逐漸下滑的趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，教師在做初中數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)時(shí)，僅僅按照傳統(tǒng)習(xí)慣將課堂小結(jié)作為課末總結(jié)的方式并不科學(xué)，對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課下探索延伸起不到推動(dòng)作用。

由此，在新的知識(shí)環(huán)節(jié)講解和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)，教師應(yīng)該通過(guò)巧妙的規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)溫故知新，而這又是對(duì)本堂課程的總結(jié)和反思的過(guò)程，具有極強(qiáng)的邏輯性和漸進(jìn)性，環(huán)環(huán)相扣，同時(shí)要為學(xué)生的思考和課下探索的延伸留出獨(dú)立的空間。因此，按照具體的操作，本文以浙教版初中數(shù)學(xué)“探索多邊形的內(nèi)角和”的課堂學(xué)習(xí)為例，對(duì)課堂小結(jié)的運(yùn)用從以下兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、撥迷梳“理”，溫故知新

七年級(jí)“探索多邊形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生了解什么是多邊形、什么是內(nèi)角、如何求內(nèi)角和、如何在現(xiàn)實(shí)生活中利用此種計(jì)算方法。新課標(biāo)要求，學(xué)生作為教學(xué)主體，對(duì)課程重點(diǎn)內(nèi)容的了解和領(lǐng)悟主要是以他們自身的動(dòng)手操作為主，這也是教師在教案設(shè)計(jì)時(shí)的主要切入點(diǎn)之一。在明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)之后，教師需要對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，并找出與本堂課有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)點(diǎn)，在課程初始時(shí)作為引導(dǎo)，通過(guò)對(duì)以往知識(shí)點(diǎn)的回顧，如三角形、相交線等已學(xué)知識(shí)點(diǎn)引出本堂課的重點(diǎn)。而后面即將學(xué)習(xí)的課程，如“多姿多彩幾何圖形”等的相應(yīng)測(cè)試，也可以作為學(xué)生課堂及課后的延伸知識(shí)點(diǎn)，在教師的課程講解過(guò)程中予以貫穿。當(dāng)然，在課程設(shè)計(jì)初期，教師要尤為注意的是，應(yīng)根據(jù)本堂課知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)排序，由主到輔、由簡(jiǎn)入深地安排好具有節(jié)奏感的講解內(nèi)容及小結(jié)，而作為延伸思考的知識(shí)點(diǎn)在每個(gè)小結(jié)部分可以按照其相關(guān)性和重要性進(jìn)行穿插安排。

二、動(dòng)手操作，注重反思

“探索多邊形的內(nèi)角和”中，多邊形的概念是本課各個(gè)難點(diǎn)展開(kāi)的基礎(chǔ)，按照多邊形的概念，教師可以讓學(xué)生用線、卡紙、鐵絲等工具自行制作凹多邊形或凸多變形，以體驗(yàn)多邊形的曲線美。引導(dǎo)學(xué)生嘗試以拉伸和縮小的方式構(gòu)架出凹多邊形和凸多變形后，教師可以讓學(xué)生按照體驗(yàn)來(lái)描述二者的區(qū)別和相同點(diǎn)，并以此作為小結(jié)。當(dāng)學(xué)生做完歸納后，根據(jù)本課“多邊形的內(nèi)角和主要以凸多邊形為主”的教學(xué)目標(biāo)要求，教師可提問(wèn)：“同學(xué)們目前已經(jīng)了解了二者的區(qū)別，本堂課要講解的‘多邊形內(nèi)角和’主要以凸多邊形為基礎(chǔ)，但是為什么我們不以凹多邊形為基礎(chǔ)呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想想原因?！苯處煹倪@種講解模式既可以為下面對(duì)“內(nèi)角和”的重點(diǎn)講解作鋪墊，又可以讓學(xué)生深入思考之前對(duì)凹凸多邊形的描述是否恰當(dāng)，是否符合多邊形的數(shù)學(xué)性規(guī)律。

在此種引導(dǎo)方法下，學(xué)生會(huì)按照下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容來(lái)反思之前的小結(jié)是否具有全面性。在反復(fù)的思考和對(duì)比過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維可以得到充分的訓(xùn)練。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)性推敲和反思能力的提升具有促進(jìn)作用。一旦學(xué)生在思考和探討的過(guò)程中，摸索到數(shù)學(xué)本身的規(guī)律，并從復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中找到其原本的架構(gòu)，自然會(huì)在頭腦中建立起一個(gè)符合自身記憶和領(lǐng)悟需要的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

三、大道從簡(jiǎn)，循環(huán)漸進(jìn)

大道從簡(jiǎn)，按照初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)架構(gòu)來(lái)看，每堂課的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以在被重點(diǎn)提煉之后作為節(jié)點(diǎn)來(lái)布置課堂小結(jié)。以數(shù)學(xué)的邏輯思維傳承性為基礎(chǔ)，課堂上的下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以作為反思和推敲上一個(gè)小結(jié)的試金石，如此循環(huán)往復(fù)后，課末的最終知識(shí)點(diǎn)總結(jié)則對(duì)本課所有知識(shí)點(diǎn)小結(jié)進(jìn)行有效的補(bǔ)充和完善，進(jìn)而延伸出下堂課以及與本堂課重點(diǎn)內(nèi)容相關(guān)的其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的探索和思考。

當(dāng)然，這種教學(xué)方法也同樣可以運(yùn)用到其他學(xué)科的教學(xué)中。借助教師的漸進(jìn)式誘導(dǎo)，學(xué)生會(huì)自主加入到課堂探索中，通過(guò)由簡(jiǎn)到難、由淺入深的逐層遞進(jìn)式反思和討論提升在課堂中的興趣度和專(zhuān)注度。

七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第3篇

一、學(xué)習(xí)目的明確化

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指正確的學(xué)習(xí)目的、濃厚的學(xué)習(xí)興趣、頑強(qiáng)的毅力。毅力來(lái)源于明確的目的和濃厚的興趣；目的是根基，興趣是源泉，毅力是保證。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的傳授，要讓學(xué)生明確這些知識(shí)點(diǎn)的作用，以激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，所以對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握是非常必要的。

二、課堂引入懸念化

良好的開(kāi)端是成功的一半。在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上，教師可設(shè)計(jì)與學(xué)生日常生活聯(lián)系緊密的情境，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的興趣，從而收到事半功倍的效果。

例如：在開(kāi)始學(xué)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形全等判定》時(shí)，我們可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：如圖，某同學(xué)由于不慎把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去重新劃一塊形狀完全一樣的玻璃，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省事的方法（不用度量）。

經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考和激烈的討論，得出帶（3）去是最好的方法，再把這一塊玻璃與原來(lái)的三角形玻璃相比較，得出有兩個(gè)角以及它們所夾的一條邊沒(méi)變，從而可自然地引出三角形全等判定的邊角邊的方法。

將實(shí)際問(wèn)題引入課堂，能迅速點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，自然就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。

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三、問(wèn)題啟發(fā)臺(tái)階化

問(wèn)題的啟發(fā)是課堂教學(xué)發(fā)展的階段，也是保持學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段。教師要緊扣教學(xué)實(shí)際，設(shè)計(jì)一些臺(tái)階式問(wèn)題，從而使學(xué)生集中注意力，一步一步達(dá)到。當(dāng)學(xué)生饒有興趣地走過(guò)教師設(shè)計(jì)的臺(tái)階時(shí)，實(shí)際問(wèn)題就解決了，學(xué)生既獲取了知識(shí)，又滿(mǎn)足了好奇心，成功的喜悅油然而生。

例如：若x2+y2+2x-4y+5 =0，

則x=______，y=______。

可設(shè)計(jì)為：若（x+1）2+（y-2）2 =0，

則x=______，y=______。

再演變?yōu)椋喝魓2+2x+1+y2-4y+4=0，

則x=______，y=______。

最后解決：若x2+y2+2x-4y+5=0，

則x=______，y =______。

學(xué)生經(jīng)過(guò)由淺入深的系列訓(xùn)練，這類(lèi)問(wèn)題就不難接受了。

四、教學(xué)內(nèi)容的層次化

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯性很強(qiáng)，一堂課的知識(shí)點(diǎn)傳授也只有遵循由易到難、由淺入深的過(guò)程，學(xué)生才能容易接受，才能由被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換。

例如：在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，先講am·an=am+n的應(yīng)用，再解決下題：

已知am=6，an=2。則am+n =______。 轉(zhuǎn)貼于

這樣處理符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，越做越有興趣。

五、師生雙方平等化

親其師才能信其道。任何一個(gè)成功的教師，都注重營(yíng)造和諧的氣氛，而和諧的氣氛主要來(lái)源于融洽的關(guān)系，這就要求教師除具有較高的基本素質(zhì)外，還應(yīng)與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。只有師生共鳴才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總離不開(kāi)思和問(wèn)，教師對(duì)待學(xué)生的質(zhì)疑，不可搪塞。學(xué)生大膽闡述自己的觀點(diǎn)時(shí)，教師要找出他的閃光點(diǎn)，給予表?yè)P(yáng)，可以參與到學(xué)生中和學(xué)生一起討論，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。這時(shí)學(xué)生的興趣就濃，便會(huì)產(chǎn)生“我要學(xué)”的良好學(xué)習(xí)態(tài)度和越學(xué)越有勁的主動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛。

六、練習(xí)訓(xùn)練主體化

課堂教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則。每節(jié)數(shù)學(xué)課，教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，及時(shí)反饋信息，讓學(xué)生從做題訓(xùn)練中得到獲勝的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

七、課堂手段直觀化

直觀教學(xué)是數(shù)學(xué)課的一個(gè)特點(diǎn)，運(yùn)用直觀教學(xué)進(jìn)行演示和發(fā)揮先進(jìn)的電化教學(xué)手段，能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

八、作業(yè)評(píng)價(jià)激勵(lì)化

每一節(jié)數(shù)學(xué)課總離不開(kāi)板演、練習(xí)、討論、探究，教師對(duì)學(xué)生的板演要充分肯定成績(jī)，表?yè)P(yáng)進(jìn)步學(xué)生，尤其對(duì)那些沒(méi)有做對(duì)的學(xué)生，要善于尋找閃光點(diǎn)，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。

九、課堂小結(jié)多樣化

課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它能把本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容融入知識(shí)系統(tǒng)。教師若能根據(jù)不同的課型，采取不同的小結(jié)方式，不僅能使學(xué)生的知識(shí)得到鞏固，而且能使學(xué)生耳目一新，課后回味無(wú)窮。

常用小結(jié)方式如下：

（1）對(duì)照式，把知識(shí)點(diǎn)板書(shū)到板面上。

（2）討論式，由學(xué)生討論本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第4篇

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。下面小編給大家分享一些七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1第一章 相交線與平行線

一、知識(shí)框架

二、知識(shí)概念

1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。

內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

同旁?xún)?nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。

6.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

9.定理與性質(zhì)

對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

10垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

11.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

12.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

13.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

判定3：同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行。

本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2第一章 平面直角坐標(biāo)系

一.知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)

2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸;

豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限?/p>

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。

七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3第一章 三角形

一.知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

12.公式與性質(zhì)

三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。

多邊形對(duì)角線的條數(shù)：

(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。

三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。

第八章 二元一次方程組

一.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

二、知識(shí)概念

1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。

方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。

本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題

七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4第九章 不等式與不等式組

一.知識(shí)框架

二、知識(shí)概念

1.用符號(hào)“”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。

7.定理與性質(zhì)

不等式的性質(zhì)：

不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)不等式(組)的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

一.知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查。

3.總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。

4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。

5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。

6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。

7.頻數(shù)：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。

8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。

七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞 內(nèi)初班語(yǔ)言關(guān)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；問(wèn)題和策略

內(nèi)初班學(xué)生來(lái)自新疆南部地區(qū)，而且是維吾爾族，孩子們是說(shuō)著自己的本族語(yǔ)言長(zhǎng)大的，直到上了內(nèi)初班才有機(jī)會(huì)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)漢語(yǔ)，同時(shí)長(zhǎng)期受自身母語(yǔ)的表達(dá)習(xí)慣以及當(dāng)?shù)亟逃胶蜕瞽h(huán)境的影響，尤其是剛?cè)雽W(xué)的七年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在諸多的困惑，對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，對(duì)老師講的知識(shí)、說(shuō)的話，似懂非懂，對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容總是既感到熟悉，又感到陌生。經(jīng)過(guò)一學(xué)年的教學(xué)，就如何提高內(nèi)初班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，淺談一點(diǎn)自己的看法：

一、先過(guò)語(yǔ)言關(guān)，把數(shù)學(xué)課像語(yǔ)文課一樣進(jìn)行

學(xué)生自七年級(jí)新學(xué)期入校以來(lái)，在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題主要有：發(fā)音不準(zhǔn)、字意不理解、表達(dá)不準(zhǔn)確，從而造成書(shū)寫(xiě)、敘述混亂，條理性不規(guī)范，數(shù)學(xué)邏輯性較差，因此先把數(shù)學(xué)課像語(yǔ)文課一樣進(jìn)行，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須先過(guò)語(yǔ)言關(guān)，包括字詞發(fā)音和術(shù)語(yǔ)的含義，讓學(xué)生充分注重整體文字的理解，如學(xué)生讀完一道題目后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些話中含有哪些概念，這些知識(shí)可以解決哪些問(wèn)題，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生交流，同時(shí)讓學(xué)生重復(fù)念出現(xiàn)的概念和術(shù)語(yǔ)，教師隨機(jī)講解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用及練習(xí)。又如：在做文字題時(shí)，讓學(xué)生先自讀理解，老師只講新出現(xiàn)的學(xué)生不懂的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，學(xué)生充當(dāng)主體地位，教師最后點(diǎn)評(píng)。這樣，學(xué)生基本上理解了題目的意思，對(duì)提高學(xué)生的理解能力大有幫助。

通過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，我認(rèn)為這樣的方法有一定的效果，雖然速度稍顯緩慢且數(shù)學(xué)知識(shí)拓展應(yīng)用暫時(shí)不到位，但對(duì)學(xué)生發(fā)音、識(shí)字和對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解非常有幫助。

二、精心備課，分解知識(shí)點(diǎn)，確立課堂教學(xué)線索

備課是課堂教學(xué)的關(guān)鍵因素，教學(xué)備課的充分與否，決定了教學(xué)質(zhì)量的高低，備課是為了確定課堂教學(xué)線索，而課堂教學(xué)線索，指將課堂教學(xué)的內(nèi)容，按某種結(jié)構(gòu)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)合理的線狀設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)本身便是一門(mén)具有很強(qiáng)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，因此先過(guò)語(yǔ)言關(guān)，再過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用關(guān)，采用循序漸進(jìn)，螺旋上升的設(shè)計(jì)，把大綱規(guī)定的一課時(shí)，設(shè)計(jì)成兩課時(shí)或更多的課時(shí)，將某部分知識(shí)安排在不同課時(shí)，兩次以上的研究它，這樣的編排對(duì)知識(shí)點(diǎn)的闡述是由淺入深，逐級(jí)遞進(jìn)的，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知心理規(guī)律，更好的適應(yīng)了內(nèi)初班的數(shù)學(xué)教學(xué)。

做為老師心里要裝著學(xué)生，不能心急，確定課堂教學(xué)線索尤為重要，要根據(jù)實(shí)際情況精心安排課時(shí)，這一點(diǎn)對(duì)保證提高內(nèi)初班的數(shù)學(xué)成績(jī)尤為重要，特別是七年級(jí)上學(xué)期，老師的語(yǔ)速要放慢，課容量要減少，規(guī)定的兩課時(shí)可安排成四課時(shí)，對(duì)某些重要的、難理解的內(nèi)容可按1：3的課時(shí)擴(kuò)充。

實(shí)踐證明，隨著學(xué)生漢語(yǔ)水平的提高，課時(shí)由慢變快，最后基本上能與本地班的講課方式一樣，進(jìn)入七年級(jí)下學(xué)期的教學(xué)進(jìn)度除某些章節(jié)外（不等式、實(shí)數(shù)）完全與本地班相同。

三、從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，讓興趣貫穿始終

數(shù)學(xué)教學(xué)工作，關(guān)鍵和中心問(wèn)題就在于促成學(xué)生的心理積極作用的發(fā)揮，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與，只有學(xué)生全部身心都積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能有效。為此，我除了精心備課，做好教學(xué)上的承上啟下工作外，還要細(xì)心觀察學(xué)生，可從語(yǔ)調(diào)，態(tài)度上的改變來(lái)消除學(xué)生的緊張心理。學(xué)生無(wú)論回答的對(duì)錯(cuò)，都要給予鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)，如對(duì)回答準(zhǔn)確的說(shuō)：“你真棒！”、“你真優(yōu)秀！”“你很努力，漢語(yǔ)水平提高了。”等鼓勵(lì)的語(yǔ)言。還要?jiǎng)?chuàng)造熱烈的課堂氛圍，使學(xué)生大膽地躍躍欲試，可有效的激發(fā)學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

通過(guò)觀察，實(shí)踐證明，學(xué)生一旦過(guò)渡好各知識(shí)點(diǎn)的銜接，學(xué)習(xí)上開(kāi)了竅，他們對(duì)數(shù)學(xué)便產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，內(nèi)初班的數(shù)學(xué)教師在“教”的興趣上多下功夫，同時(shí)認(rèn)認(rèn)真真地做好知識(shí)點(diǎn)的“過(guò)渡”工作，營(yíng)造問(wèn)題情境，便可充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

四、加強(qiáng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，提前預(yù)習(xí)，認(rèn)真改錯(cuò)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

常言道，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，使人終身受益，而不良習(xí)慣既會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更會(huì)阻礙學(xué)生一生的發(fā)展，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要重視加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，首先是課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索，自己動(dòng)手，自己閱讀書(shū)本的過(guò)程，為提高漢語(yǔ)水平，每個(gè)人需準(zhǔn)備一本《新華字典》。要求每上新課前要預(yù)習(xí)，給不認(rèn)識(shí)的字標(biāo)音，通過(guò)閱讀內(nèi)容，將重點(diǎn)概念，定理畫(huà)出來(lái)，使學(xué)生養(yǎng)成邊讀邊畫(huà)邊算的習(xí)慣，在上課時(shí)要求學(xué)生做到專(zhuān)心聽(tīng)老師對(duì)重點(diǎn)，難點(diǎn)的分析、講解，引導(dǎo)他們勤于思考，積極舉手發(fā)言，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，認(rèn)真做好課堂練習(xí)，悉心聽(tīng)老師講評(píng)及課后小節(jié)，積極主動(dòng)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦參與教學(xué)活動(dòng)，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，更提高了學(xué)生的漢語(yǔ)水平。最后是“每錯(cuò)必改”，每天的作業(yè)有錯(cuò)及時(shí)改，做到天天清，周周清，學(xué)生的成績(jī)自然上升。

五、注重練習(xí)，讓練中有趣

練習(xí)是鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能技巧的必要途徑，是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，但也往往被呆板的練習(xí)形式，乏味的練習(xí)內(nèi)容，把在學(xué)習(xí)新知識(shí)中激發(fā)出來(lái)的學(xué)習(xí)興趣，而無(wú)情淹沒(méi)，使學(xué)生愉快的心情，振奮的精神受到嚴(yán)重的扼殺和抑制。因此課堂練習(xí)要設(shè)計(jì)的精彩有趣，教學(xué)中教師根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同形式的練習(xí)。

1.練習(xí)形式要注意層次性

設(shè)計(jì)不同類(lèi)型，不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提示的變式練習(xí)再到拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，照顧不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。比如“三角形的內(nèi)角和”中在運(yùn)用規(guī)律解題時(shí)，先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是“90°”；最后已知三角形的一角，且另兩角相等，求另兩角的度數(shù)，或已知三角形三個(gè)角的度數(shù)均相等，求三角形的三個(gè)角的度數(shù)。以上設(shè)計(jì)，通過(guò)有層次的練習(xí)，不斷掀起學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的，學(xué)生學(xué)起來(lái)饒有興趣，沒(méi)有枯燥乏味之感。

2.練習(xí)形式要注意科學(xué)性和趣味性

布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)的最好刺激，是對(duì)所學(xué)材料的興趣.”教學(xué)時(shí)可適當(dāng)選編一些學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的，有點(diǎn)情節(jié)又貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)以及日常生活中應(yīng)用較廣泛的題目，通過(guò)少量的趣題和多種形式的題目，使學(xué)生變知之為樂(lè)知。比如，本課在完成基本題后，讓學(xué)生在自己的本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，要求其中兩個(gè)內(nèi)角都是直角。在學(xué)生畫(huà)來(lái)畫(huà)去都無(wú)從下手時(shí)，個(gè)個(gè)手抓腦袋，冥思苦想。這時(shí)教師說(shuō)出“畫(huà)不出來(lái)”的理由，學(xué)生們恍然大悟。

六、對(duì)于學(xué)生的作業(yè)批改，要有定期的作業(yè)講評(píng)

批改作業(yè)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，盡量了解學(xué)生自己的原意和思路，要看清全部作業(yè)內(nèi)容，然后動(dòng)手批改，要指出學(xué)生的錯(cuò)誤之處，要求學(xué)生自己及時(shí)糾正。同時(shí)要注意學(xué)生作業(yè)的質(zhì)和量?jī)煞矫娴那闆r，除了在作業(yè)本上認(rèn)真批改之外，還應(yīng)對(duì)全班學(xué)生作出錯(cuò)情統(tǒng)計(jì)，并抓住若干典型記下來(lái)，為下一步改進(jìn)教學(xué)工作和具體指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握可靠的依據(jù)。在作出批改后，要有比較公正的評(píng)價(jià)，既要指出缺點(diǎn)和不足之處，又要肯定優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)前進(jìn)，特別是要對(duì)差生的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)指出，積極鼓勵(lì)他們的上進(jìn)心。

教師在批改中，要做大量的調(diào)查研究，掌握作業(yè)中錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)數(shù)字和典型事例。到一定階段，要在班上講評(píng)，總結(jié)一個(gè)階段的作業(yè)情況，指出作業(yè)中的優(yōu)缺點(diǎn)，存在的主要問(wèn)題，同時(shí)表?yè)P(yáng)作業(yè)優(yōu)秀的典型和進(jìn)步顯著的學(xué)生，明確今后努力的方向，同時(shí)要師生共同總結(jié)，先解決好全班性的問(wèn)題，而后引導(dǎo)學(xué)生在全班總結(jié)和典型分析的基礎(chǔ)上，對(duì)自己的作業(yè)再做自我分析，或者采取小組同學(xué)之間共同評(píng)議研究的方法，相互幫助，找出問(wèn)題所在，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

七、及時(shí)估計(jì)和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，做好教學(xué)反思，備課時(shí)做到前瞻性

做為內(nèi)初班學(xué)生的數(shù)學(xué)老師，無(wú)論是課上還是課下，都要與學(xué)生進(jìn)行廣泛的交流和溝通，耐心傾聽(tīng)，做好教學(xué)反思工作，在反思中記好教學(xué)日記和學(xué)生活動(dòng)記錄，尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的記錄，并與本地班的教學(xué)進(jìn)行對(duì)比，分析原因，尋找對(duì)策，在備課時(shí)做到前瞻性，根據(jù)課堂情況對(duì)教學(xué)方式及時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，都有利于提高教學(xué)實(shí)效。這一點(diǎn)也非常重要，往往是第二天備好的課還需要進(jìn)行修改。