一次函數(shù)教案
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一次函數(shù)教案范文第1篇
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；生本課堂；教育本質(zhì)
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）02-296-02
一、教材分析：
本節(jié)課是蘇科版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)（上）第五章《一次函數(shù)》部分的第二節(jié)課時(shí)，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從點(diǎn)燃的蚊香這一事例出發(fā)，引出直接由題意提煉一次函數(shù)關(guān)系式的方法，初步向?qū)W生滲透建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)以彈簧計(jì)這一具體情境下的函數(shù)關(guān)系式的確立應(yīng)該還有一般函數(shù)關(guān)系式的解決辦法。學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，學(xué)生對(duì)研究函數(shù)的基本方法有了一個(gè)初步的了解，再討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題，就有基礎(chǔ)了.
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)的要求及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、能根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。
2、進(jìn)一步由一次函數(shù)關(guān)系式中的一變量求出相應(yīng)的另一個(gè)變量值。
3、把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)字問(wèn)題，向?qū)W生滲透建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)確定：
根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式：
①直接由題意提煉一次函數(shù)關(guān)系式
②利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式
難點(diǎn)是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式
四、教學(xué)法和學(xué)情分析：
1、知識(shí)掌握上，八年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)一次函數(shù)的一般式概念，初步地能根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式. 通過(guò)本課學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解一次函數(shù)關(guān)系式的確立應(yīng)該還有一般函數(shù)關(guān)系式的解決辦法。
2、由于八年級(jí)學(xué)生的理解能力和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，教給學(xué)生掌握從“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
同時(shí)教師在課堂上注重的是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)、如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，因此，本節(jié)課，在教法上仍采用指導(dǎo)-自學(xué)的方式，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：
1、情境鋪墊，導(dǎo)入新課
問(wèn)題情境1：一桶純凈水（滿）18.5升，一直只放一個(gè)籠頭時(shí)每分鐘放出0.5升
（1）寫出只放一個(gè)籠頭時(shí)的純凈水桶內(nèi)剩余水量y升與放水時(shí)間t分之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若放水10分鐘后純凈水桶內(nèi)剩余水為多少升？
（3）該桶純凈水可以放多長(zhǎng)時(shí)間？
〖設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生實(shí)際生活導(dǎo)入新課，通過(guò)具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的例題激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，使他們自然而然地投入到即將開始的新的認(rèn)知活動(dòng)之中，課堂中形成了一個(gè)良好的教學(xué)開端；同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生環(huán)保的意識(shí)?！?/p>
2、教師設(shè)疑，引導(dǎo)探知
例題精講1：一盤蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)然時(shí)每小時(shí)縮短10cm.
（1）寫出蚊香點(diǎn)然后的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)然時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該盤蚊香可以使用多長(zhǎng)時(shí)間？
設(shè)計(jì)意圖：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，在結(jié)合一些具體情境我們可以能找出相應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式，今天我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)的關(guān)系式，并且由一次函數(shù)關(guān)系式中的一變量求出相應(yīng)的另一個(gè)變量值，這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。
及時(shí)練習(xí)：固城中學(xué)初二（1）班小明在學(xué)期前辦食堂就餐卡時(shí)一次存入360，每天只能一次刷卡扣費(fèi)3元。
（1）寫出卡內(nèi)剩余金額y（元）與刷卡次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明最多可刷卡多少次？
〖設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此練習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)的關(guān)系式，并且由一次函數(shù)關(guān)系式中的一變量求出相應(yīng)的另一個(gè)變量值，這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題；同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的生活的勤儉節(jié)約的意識(shí)。〗
問(wèn)題情境2：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求y與x的關(guān)系式。
設(shè)計(jì)意圖：確定正比例函數(shù)的關(guān)系式第一步做什么？確定正比例函數(shù)的關(guān)系式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的關(guān)系式呢？教師設(shè)疑：?jiǎn)栴}2讓學(xué)生自主探求正比例函數(shù)的一般式求法，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)， 教給學(xué)生掌握從“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此題突破教學(xué)難點(diǎn)。
3、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：
例題精講2：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體的質(zhì)量x（g）的一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10g時(shí)，彈簧長(zhǎng)11cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為30g時(shí)，彈簧長(zhǎng)15cm。
（一）寫出y與x之間的關(guān)系式，
（二）求出所掛物體的質(zhì)量為40g時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生著重學(xué)習(xí)例題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，做后教師給出評(píng)價(jià)，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的步驟。巡視完后認(rèn)真板書，同時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)練習(xí)及時(shí)鞏固，這樣加深對(duì)方法的理解。
能力拓展：如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：
①求整齊擺放在桌面上飯碗的高度
y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；
②把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗
的高度是多少？
設(shè)計(jì)意圖：在引導(dǎo)學(xué)生探究并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)兼顧優(yōu)等生，更好地全面評(píng)價(jià)學(xué)生，特設(shè)計(jì)了能力拓展題，讓教學(xué)盡可能使學(xué)生各有收獲。
（三）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：
1、根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)的關(guān)系式的類型有哪幾種？
2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)中，及時(shí)梳理，使學(xué)生對(duì)前后的知識(shí)有所串聯(lián)，并內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（四）布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
為面向全體學(xué)生，安排如下：P149練習(xí)2，習(xí)題5、6
設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生布置了分層次性的課后作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生均有收獲。
（五）板書設(shè)計(jì)：（略）
六、教學(xué)反思：
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的前提，它能起到思維的定向、激發(fā)動(dòng)機(jī)的作用。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教師應(yīng)探索、創(chuàng)造充滿生命活力的課堂教學(xué)，只有在這樣的課堂上，學(xué)生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展”。通過(guò)這節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)嘗試，我從幾個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)上創(chuàng)設(shè)了學(xué)生非常熟悉的生活情境，營(yíng)造了一種探究的氣氛，讓學(xué)生積極地、主動(dòng)地去探求知識(shí)、發(fā)展思維，同時(shí)在課堂中真正達(dá)到了兩個(gè)轉(zhuǎn)變：
1、教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境（純凈水的剩余量、蚊香點(diǎn)然后的剩余量）入手，讓學(xué)生在探索一般規(guī)律的過(guò)程中，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。又通過(guò)具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的例題，進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，并讓學(xué)生體會(huì)到一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；除了純凈水的剩余量、蚊香點(diǎn)然后的剩余量外，另外可充分挖掘結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的素材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展。在課堂教學(xué)中教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。通過(guò)這種創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的教學(xué)，能始終讓學(xué)生處于一種積極思考問(wèn)題的狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
一次函數(shù)教案范文第2篇
2020年秋五年級(jí)第一次月考測(cè)評(píng)卷
（答卷時(shí)間：40分鐘，滿分：100分）
一、精挑細(xì)選：將正確答案的序號(hào)填在（
）里。（每小題5分，共10分）
1、下面（
）不是56和64的公因數(shù)。
A、
2
B、4
C、6
【補(bǔ)充1-1】下面（
）不是24、30和42的公因數(shù)。
A、2
B、4
C、6
【考點(diǎn)】數(shù)論之公因數(shù)的意義
【題型】選擇題
【難度】1星
【解析】公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。選項(xiàng)中的答案只有4不是。
【答案】B
【補(bǔ)充1-2】12和20的公因數(shù)有（
）個(gè)。
A、1
B、2
C、3
【考點(diǎn)】數(shù)論之公因數(shù)的意義
【題型】選擇題
【難度】1星
【解析】公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。12和20
的公因數(shù)有1、2、4，一共有3個(gè)。
2、比較大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【補(bǔ)充2-1】比較大?。海?/p>
）。
A、>
B、
C、=
【考點(diǎn)】計(jì)算之“交叉相乘”比較分?jǐn)?shù)大小
【題型】選擇題
【難度】2星
【解析】可用“交叉相乘法”快速比較分?jǐn)?shù)的大?。悍肿臃謩e和另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，分子所在的乘積越大，分?jǐn)?shù)就越大。因?yàn)?×10>3×25，所以。
【答案】A
【補(bǔ)充2-2】比較大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【考點(diǎn)】計(jì)算之“交叉相乘”比較分?jǐn)?shù)大小
【題型】選擇題
【難度】2星
【解析】可用“交叉相乘法”快速比較分?jǐn)?shù)的大小：分子分別和另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，分子所在的乘積越大，分?jǐn)?shù)就越大。因?yàn)?0×47>11×53，所以。
【答案】A
二實(shí)踐應(yīng)用：認(rèn)真讀題，列式解答。（3-4題每題5分，5-12題每題10分，共90分）
3、將40分解質(zhì)因數(shù)后寫下來(lái)。
【補(bǔ)充3-1】下面（
）不是36分解質(zhì)因數(shù)后的正確寫法。
A、36=2×2×3×3
B、36=22×33
C、2×2×3×3
=36
【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)的意義
【題型】選擇題
【難度】1星
【解析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。注意被分解的數(shù)要寫在“=”的左邊。只有C不正確。
【答案】C
【補(bǔ)充3-2】將72分解質(zhì)因數(shù)，下面（
）正確。
A、72=23×32
B、23×32
=72
C、72=1×2×2×2×3×3
【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)的意義
【題型】選擇題
【難度】1星
【解析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。注意被分解的數(shù)要寫在“=”的左邊。只有A選項(xiàng)正確。
【答案】A
4、比較下列這組分?jǐn)?shù)的大?。?/p>
，
【補(bǔ)充4-1】同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，下面說(shuō)法（
）正確。
A、
分子越大分?jǐn)?shù)越大
B、分子越大分?jǐn)?shù)越小
C、以上都不正確
【考點(diǎn)】計(jì)算之同分母分?jǐn)?shù)比較大小
【題型】選擇題
【難度】1星
【解析】分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大。
【答案】A
【補(bǔ)充4-2】比較大?。海?/p>
）。
A、>
B、
C、=
【考點(diǎn)】計(jì)算之同分母分?jǐn)?shù)比較大小
【題型】選擇題
【難度】1星
【解析】分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大。因?yàn)?7>14,所以。
【答案】A
5、已知A=2×32×5×7，B=22×32×5，A和B的最大公因數(shù)是多少？
【補(bǔ)充5-1】已知A=2×32×5×7，B=22×32×5，下面（
）是A和B的最小公倍數(shù)。
A、60
B、210
C、1260
【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)【題型】選擇題【難度】2星
【解析】用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，把這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)后，把兩個(gè)數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的最高次相乘，所得乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。所以[A，B]=22×32×5×7=1260。
【答案】C
【補(bǔ)充5-2】已知A=2×32×5，B=22×32×7，C=23×3×5，那么（A,B,C）=(
),
[A,B,C]=(
)。
A、30
210
B、6
210
C、6
2520
【考點(diǎn)】數(shù)論之分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)【題型】選擇題【難度】2星
【解析】用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，把這幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)后，把幾個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的最低次相乘，所得乘積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；把這幾個(gè)數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的最高次相乘，所得乘積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。所以（A,B,C）=2×3=6；[A,B,C]=23×32×5×7=2520。
【答案】C
6、兩個(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，最大公因數(shù)是36，最小公倍數(shù)是720。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
【補(bǔ)充6-1】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是45，最小公倍數(shù)是270，這兩個(gè)自然數(shù)分別是（
）。
A、90、135
B、45、135
C、45、270
【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系
【題型】選擇題
【難度】2星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是45，那么這兩個(gè)數(shù)都是45的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為45a和45b。利用短除法求解。
45
45a
45b
a
b
最小公倍數(shù)：45ab=270，解得ab=6
A，b互質(zhì)。
（1）1×6=6，a、b兩數(shù)為1和6（舍去，因?yàn)閮蓚€(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系）；
（2）2×3=6，a、b兩數(shù)為2和3，則45a=90,45b=135
所以這兩個(gè)自然數(shù)分別是是90和135。
【答案】A
【補(bǔ)充6-2】?jī)蓚€(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是48，最小公倍數(shù)是720，這兩個(gè)自然數(shù)分別是（
）。
A、96、720
B、48、720
C、144、240
【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系
【題型】選擇題
【難度】2星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是48，那么這兩個(gè)數(shù)都是48的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為48a和48b。利用短除法求解。
48
48a
48b
a
b
最小公倍數(shù)：48ab=720，解得ab=15
a，b互質(zhì)。
（1）1×15=15，a、b兩數(shù)為1和15（舍去，因?yàn)閮蓚€(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系）；
（2）3×5=15，a、b兩數(shù)為3和5，則48a=144,48b=240
所以這兩個(gè)自然數(shù)分別是是144和240。
【答案】C
7、兩個(gè)兩位數(shù)的乘積是1344，它們的最大公因數(shù)是8。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
【補(bǔ)充6-1】?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)的乘積是2835，它們的最大公因數(shù)是9,。這兩個(gè)數(shù)分別是（
）。
A、45、63
B、27、105
C、9、315
【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系
【題型】選擇題
【難度】3星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是9，那么這兩個(gè)數(shù)都是9的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為45a和45b。利用短除法求解。
9
9a
9b
a
b
乘積：9a×9b=2835，解得ab=35。
a，b互質(zhì)。
（1）1×35=35，a、b兩數(shù)為1和35，則9a=9,9b=315（舍去）；
（2）5×7=35，a、b兩數(shù)為5和7，則9a=45,9b=63
所以這兩個(gè)自然數(shù)分別是是45和63。
【答案】A
【補(bǔ)充6-2】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的乘積是4056，它們的最大公因數(shù)是13，下面（
）不滿足條件。
A、13
312
B、39
104
C、26
156
【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系
【題型】選擇題
【難度】3星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是13，那么這兩個(gè)數(shù)都是13的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為13a和13b。利用短除法求解。
13
13a
13b
a
b
乘積：13a×13b=4056，解得ab=24。
a，b互質(zhì)
（1）1×24=24，a、b兩數(shù)為1和24，則13a=13,13b=312；
（2）3×8=24，a、b兩數(shù)為3和8，則13a=39,13b=104；
選項(xiàng)A和B滿足，C不滿足。
【答案】C
8、請(qǐng)求出12、16、20三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
【補(bǔ)充8-2】（15,25）表示求15和25的最大公因數(shù)。
（
）
【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的表示
【題型】判斷題
【難度】2星
【解析】（a，b）表示求a和b的最大公因數(shù)，[a，b]表示求和b的最小公倍數(shù)。
【答案】√
【補(bǔ)充8-1】[12,36]=12。（
）
【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的表示
【題型】判斷題
【難度】2星
【解析】[a，b]表示求a和b的最小公倍數(shù)。所以[12,36]=36。
【答案】×
9、比較下列這組分?jǐn)?shù)的大?。?/p>
、、
【補(bǔ)充12-1】比較大?。海?/p>
）。
A、>
B、
C、=
【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小
【題型】選擇題
【難度】3星
【解析】觀察此題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)分?jǐn)?shù)比大，另一個(gè)分?jǐn)?shù)比小，所以直接和基準(zhǔn)數(shù)“”比較大小最簡(jiǎn)便。因?yàn)?，，所以?/p>
【答案】A
【補(bǔ)充9-2】比較大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小
【題型】選擇題
【難度】3星
【解析】觀察此題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)分?jǐn)?shù)比大，另一個(gè)分?jǐn)?shù)比小，所以直接和基準(zhǔn)數(shù)“”比較大小最簡(jiǎn)便。因?yàn)?，，所以?/p>
【答案】A
10、兩個(gè)兩位數(shù)的乘積是1176，它們的最大公因數(shù)是14，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
【補(bǔ)充10-1】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的乘積是1280，它們的最大公因數(shù)是8。這兩個(gè)數(shù)一定是32和40。
（
）
【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系
【題型】判斷題
【難度】3星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是8，那么這兩個(gè)數(shù)都是8的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為8a和8b。利用短除法求解。
8
8a
8b
a
b
乘積：8a×8b=1280，解得ab=20。
a、b互質(zhì)。
（1）1×20=20，a、b兩數(shù)為1和20，則8a=8,8b=160；
（2）4×5=20，a、b兩數(shù)為4和5，則8a=32,8b=40
所以兩個(gè)數(shù)分別是8和160，或32和40。
【答案】×
【補(bǔ)充10-2】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的乘積是735，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是7，這兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)。（
）
【考點(diǎn)】數(shù)論之兩數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)與乘積的關(guān)系【題型】判斷題
【難度】3星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是7，那么這兩個(gè)數(shù)都是7的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為7a和7b。利用短除法求解。
7
7a
7b
a
b
乘積：7a×7b=735，解得ab=15
a，b互質(zhì)。
（1）1×15=15，a、b兩數(shù)為1和15，則7a=7,7b=105；
（2）3×5=15，a、b兩數(shù)為3和5，則7a=21,7b=35。
所以這兩個(gè)數(shù)可能是一個(gè)一位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，也可能是兩個(gè)兩位數(shù)。
【答案】×
11、兩個(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？
【補(bǔ)充11-1】?jī)蓚€(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是490，這兩個(gè)自然數(shù)是多少？
【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系
【題型】解答題
【難度】4星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是14，那么這兩個(gè)數(shù)都是14的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為14a和14b。利用短除法求解。
14
14a
14b
a
b
最小公倍數(shù)：14ab=490，解得ab=35。
a、b互質(zhì)。
（1）1×35=35，a、b兩數(shù)為1和35（舍去，因?yàn)閮蓴?shù)不成倍數(shù)關(guān)系）
（2）5×7=35，a、b兩數(shù)為5和7，則14a=70,14b=98
所以兩個(gè)數(shù)分別是70和98。
【答案】70和98
【補(bǔ)充11-2】?jī)蓚€(gè)不成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是28，最小公倍數(shù)是420，這兩個(gè)自然數(shù)是多少？
【考點(diǎn)】數(shù)論之最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系
【題型】解答題
【難度】4星
【解析】?jī)蓴?shù)的最大公因數(shù)是28，那么這兩個(gè)數(shù)都是28的倍數(shù)?？梢栽O(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為28a和28b。利用短除法求解。
28
28a
28b
a
b
最小公倍數(shù)：28ab=420，解得ab=15。
a、b互質(zhì)。
（1）1×15=15，a、b兩數(shù)為1和15（舍去，因?yàn)閮蓴?shù)不成倍數(shù)關(guān)系）
（2）3×5=15，a、b兩數(shù)為3和5，則28a=84,28b=140
所以兩個(gè)數(shù)分別是84和140。
【答案】84和140
12、不通分，比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小。
（1）
（2）
【補(bǔ)充12-1】不通分，比較下面分?jǐn)?shù)的大小。
【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小
【題型】解答題
【難度】5星
【解析】此題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)都接近且都比小，可以與基準(zhǔn)數(shù)作差：
，被減數(shù)相同，差越大，減數(shù)越小，所以。
【答案】
【補(bǔ)充12-2】不通分，比較下面分?jǐn)?shù)的大小。
【考點(diǎn)】計(jì)算之“找基準(zhǔn)數(shù)”比較分?jǐn)?shù)大小
【題型】解答題
【難度】5星
【解析】此題幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以先和基準(zhǔn)數(shù)比較大小找出最大的，因?yàn)椋?，，所以最大。又因?yàn)?，?/p>
一次函數(shù)教案范文第3篇
為使學(xué)生學(xué)好代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，具備當(dāng)代社會(huì)中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會(huì)生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，特制定本學(xué)科教學(xué)計(jì)劃。
二、教材內(nèi)容分析。
本學(xué)期數(shù)學(xué)教材內(nèi)容包括：
第一章《生活中的軸對(duì)稱》的主要內(nèi)容是研究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。其重點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。
第二章《勾股定理》的主要內(nèi)容是：勾股定理的探索和應(yīng)用。其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第三章《實(shí)數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算。本章的內(nèi)容雖然不多，但在初中數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概念和求法，教學(xué)難點(diǎn)是算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)兩個(gè)概念的理解。
第四章《概率的初步認(rèn)識(shí)》主要內(nèi)容是通過(guò)可能性的大小認(rèn)識(shí)概率，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。概率計(jì)算是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
第五章《平面直角坐標(biāo)系》主要講述平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定，會(huì)找出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。
第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。其中一次函數(shù)的圖像的表達(dá)式是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會(huì)解二元一次方程組，并用二元一次方程組來(lái)解一些實(shí)際的問(wèn)題。
三、學(xué)生情況分析：
初二（3）班共有學(xué)生44人，從上學(xué)期期未統(tǒng)計(jì)成績(jī)分析，及格人數(shù)為人，優(yōu)秀人數(shù)為人，這個(gè)班的學(xué)生中成績(jī)特別差的比較多，成績(jī)提高的難度較大。從上學(xué)期期末統(tǒng)測(cè)成績(jī)來(lái)看，成績(jī)最好是分，差的分，這些同學(xué)在同一個(gè)班里，好的同學(xué)要求老師講得精深一點(diǎn)，差的要求講淺顯一點(diǎn)，一個(gè)班沒(méi)有相對(duì)較集中的分?jǐn)?shù)段，從幾分到多分每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)都差不多，這就給教學(xué)帶來(lái)不利因素。
四、教學(xué)目標(biāo)。
第一章：生活中的軸對(duì)稱。
1、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察折疊剪紙圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2、通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3、探索并了解基本圖形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。4能夠按要求作出簡(jiǎn)面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形。探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸。5欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
第二章：勾股定理。
1、經(jīng)歷探索勾股定理及一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件，并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4、通過(guò)實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。
第三章：實(shí)數(shù)。
1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張?zhí)角髮?shí)數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程。從事借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考合作交流的意識(shí)和能力。
2、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。
3、了解平方根立方根實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念。會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根立方根。能進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。
4、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
第四章：概率的初步認(rèn)識(shí)。
1、經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證并收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程。
2、了解必然事件，不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小，了解事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀念。
3、能對(duì)兩類事件發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。4進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，發(fā)展用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
第五章：平面直角坐標(biāo)系。
1、從事對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察分析抽象和概括活動(dòng)，經(jīng)歷探索圖形坐標(biāo)變化與圖形形狀變化之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2、認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系。在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
3、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置。
4、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化合格點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化。
第六章：一次函數(shù)。
1、經(jīng)歷函數(shù)一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖像解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。經(jīng)歷函數(shù)圖像信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。
3、初步理解函數(shù)的概念。理解一次函數(shù)及其圖像的有關(guān)性質(zhì)。初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系。
4、能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式。會(huì)做一次函數(shù)圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
第七章：二元一次方程組。
1、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程的模型思想，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2、了解二元一次方程組的有關(guān)概念，會(huì)解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn)解的合理性。
3、了解二元一次方程組的圖像解法，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系。
4、了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想。
五、教學(xué)措施及方法。
1、理論學(xué)習(xí)：
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí)，及時(shí)了解課改信息和課改動(dòng)向，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，形成新課教學(xué)思想，樹立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。多聽聽課，向其它老師借簽學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。
2、做好各時(shí)期的計(jì)劃：
為了搞好教學(xué)工作，以課程改革的思想為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校的工作安排以及初二的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容，做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計(jì)劃和安排，并且對(duì)各單元、各課題的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)劃。
3、備好每堂課：
認(rèn)真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對(duì)總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結(jié)工作，以不為提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。
4、做好課堂教學(xué)：
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，愛因斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去解決，教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語(yǔ)言生動(dòng)。相盡各種辦法讓學(xué)生愛聽、樂(lè)聽，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。成立學(xué)習(xí)小組，實(shí)行組內(nèi)幫輔和小組間競(jìng)爭(zhēng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心及自學(xué)能力。注重雙基和學(xué)法指導(dǎo)。積極應(yīng)用嘗試教學(xué)法及其他新的教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)手段。
5、批改作業(yè)：
精批細(xì)改好每一位學(xué)生的每份作業(yè)，學(xué)生的作業(yè)缺陷，師生都心中有數(shù)。對(duì)每位同學(xué)的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時(shí)反饋，再次批改，讓學(xué)生獲得了一個(gè)較好的鞏固機(jī)會(huì)。
6、做好課外輔導(dǎo)：
全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進(jìn)一步提高。使差生也能及時(shí)掃除學(xué)生障礙，增強(qiáng)學(xué)生信心，盡可能“吃得了”。積極開展數(shù)學(xué)講座，課外興趣小組等課外活動(dòng)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大他們的知識(shí)視野，發(fā)展智力水平，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
六、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃。
第一章：《生活中的軸對(duì)稱》，9課時(shí)。
第二章：《勾股定理》，5課時(shí)。
第三章：《實(shí)數(shù)》，10課時(shí)。
第四章：《概率的初步認(rèn)識(shí)》，5課時(shí)。
第五章：《平面直角坐標(biāo)系》，8課時(shí)。
第六章：《一次函數(shù)》，9課時(shí)。
一次函數(shù)教案范文第4篇
關(guān)鍵詞：備課；上課；選題；講評(píng)；細(xì)節(jié)；效益
素質(zhì)教育形式下，課時(shí)減少了，教材內(nèi)容卻增加了，知識(shí)面拓寬了，學(xué)生創(chuàng)造性思維開闊了。要想提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，必須充分利用45分鐘，提高課堂效益。把每節(jié)課都上成環(huán)節(jié)齊全、師生互動(dòng)活而有序、達(dá)成率高的課。因此教師必須抓實(shí)教學(xué)中的每個(gè)細(xì)節(jié)，認(rèn)真?zhèn)湔n，深挖教材，重組優(yōu)化，用好用活教材。這就是“要想決勝千里必先運(yùn)籌帷幄”的道理。借此機(jī)會(huì)我把自己在“抓實(shí)教學(xué)細(xì)節(jié)提高課堂效益”方面的幾點(diǎn)思考與同行們交流一下，以期拋磚引玉。
一、精心備課
現(xiàn)代課程理論認(rèn)為，教師是課程的開發(fā)者、決策者和創(chuàng)造者。精心備課，深入分析和全面掌握教材是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和取得良好教學(xué)效果的前提，也是教師工作科學(xué)性的重要體現(xiàn)，是教師由“教書匠”向“教育家”轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵一步。新課程下教師備課應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：
（一）教師應(yīng)從學(xué)生的角度帶著學(xué)生可能提出的疑問(wèn)備課。
教師只有了解自己的學(xué)生，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度去思考所要教的內(nèi)容，備課才會(huì)有針對(duì)性。備課時(shí)教師應(yīng)多考慮以下幾個(gè)方面：在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生可能提出什么問(wèn)題？如果學(xué)生提出的問(wèn)題其他同學(xué)能解決，“我”改如何設(shè)計(jì)學(xué)生的活動(dòng)？如果學(xué)生提出的問(wèn)題與教材沒(méi)有直接關(guān)系，“我”改如何回答？怎樣引導(dǎo)？如果學(xué)生提出的問(wèn)題是“我”始料未及的，也是“我”掌握的知識(shí)難以正確回答的？“我”該怎么辦？只有經(jīng)常思考這些問(wèn)題，教師的備課質(zhì)量才會(huì)提高，課堂教學(xué)也才會(huì)更具有活力，更要實(shí)效。
（二）深入研究、挖掘教材，重組優(yōu)化，對(duì)教材進(jìn)行再整合，形成清晰的知識(shí)體系。
如青島版七年級(jí)下教材第8頁(yè)，例1，在∠AOC的內(nèi)部畫射線OB，在∠AOC的外部畫射線OD，.∠AOC是哪兩個(gè)角的和？∠BOD是哪兩個(gè)角的和？當(dāng)∠AOB=∠COD時(shí)，你能找出其它相等的角嗎？這個(gè)例題很重要，不能和別的例題同樣用力。而且這個(gè)例題還有很多變式：1、如下左圖：當(dāng)∠AOC=∠BOD時(shí)你能找出其它相等的角嗎？2、教材第9頁(yè)，B組第1題，再如
如上右圖：OA、OB、OC、OD是由點(diǎn)O引出的四條射線，且AOOD，COBO，∠COD=42°，求∠DOB、∠AOB的度數(shù)。
（三）根據(jù)學(xué)情和考情適當(dāng)補(bǔ)充，以加強(qiáng)知識(shí)的連貫性，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
適當(dāng)補(bǔ)充教材內(nèi)容可以優(yōu)化處理教材，使學(xué)生加深理解，強(qiáng)化記憶、啟迪思維、發(fā)展能力。但補(bǔ)充的內(nèi)容要把握好“度”。
1、例如，青島版數(shù)學(xué)下第54頁(yè)，“交流與發(fā)現(xiàn)”，看似是平移和翻轉(zhuǎn)，實(shí)際上是考查點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題。所以在學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)就應(yīng)補(bǔ)充對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題：（1）、點(diǎn)P（a，b）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P′（a，-b）。（2）、點(diǎn)P（a，b）關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P′（-a，b）3、點(diǎn)P（a，b）坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（-a，-b），反之亦成立。
再如，有些閱讀材料和習(xí)題中也有一些知識(shí)點(diǎn)很重要，要深挖掘，加以補(bǔ)充。如教材第36頁(yè)，《廣角鏡》中“傳遞性”的介紹，也要重點(diǎn)講解。特別地還要強(qiáng)調(diào)：有一些關(guān)系不具備傳遞性，例如直線的垂直：由直線ab，bc，就不能推出ac。
2、青島版數(shù)學(xué)下第11.5《一次函數(shù)和它的圖象》這一節(jié)，綜合訓(xùn)練和教材經(jīng)常用到函數(shù)的圖象和k、b的符號(hào)關(guān)系。就可以補(bǔ)充上一次函數(shù)的圖象和k、b的符號(hào)關(guān)系y=kx+b經(jīng)過(guò)的象限和k、b的符號(hào)關(guān)系：
（1）k>0，b>0時(shí)，圖像過(guò)第一、二、三象限；
（2）k>0，b
（3）k0時(shí)，圖像過(guò)第一、二、四象限；
（4）k
（四）提煉教材，抽取規(guī)律，編成口訣，易于記憶。
青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第65頁(yè)，一次函數(shù)的性質(zhì)：一般地，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k0，“小”指k
再如：青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下課本第82頁(yè)，例2，為了規(guī)范步驟，我把求一次函數(shù)的表達(dá)式編成8字口訣“一“設(shè)”二“代”三“解”四“還””既規(guī)范了步驟又提示了思路，還瑯瑯上口。
（五）把握好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)是教材優(yōu)化處理的核心。教師要抓住教材中的本質(zhì)的、主要的、疑難的東西，精加工處理后，在教學(xué)活動(dòng)中突出出來(lái)，讓學(xué)生把注意力集中到這些成分上去，并引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。對(duì)于課本中相對(duì)次要的起輔助作用的教學(xué)內(nèi)容，可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要做適當(dāng)處理，以適應(yīng)教學(xué)的需要，提高教學(xué)效率。
（六）加強(qiáng)集體備課。
集體備課是通過(guò)集體思維的碰撞激發(fā)教師的教學(xué)靈感，通過(guò)信息交流拓寬教師的知識(shí)視野，幫助教師加深對(duì)教材的理解，對(duì)思路的開闊。但是集體備課不能形成一套一成不變的學(xué)案，不能包打一切，應(yīng)因教師的個(gè)性和風(fēng)格，學(xué)生的習(xí)慣和方法等的不同而進(jìn)行二次備課，形成適合個(gè)人的有個(gè)人特色的教案。
（七）寫好教學(xué)反思：每上完一節(jié)課后，不要忙于做其他工作，而是靜思回憶，及時(shí)總結(jié)上課中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，提高認(rèn)識(shí)，以指導(dǎo)下次上課。我一般采取兩種形式：1、回憶有無(wú)違背教學(xué)規(guī)律的失敗之處，謂之“失誤錄”2、總結(jié)符合教學(xué)規(guī)律的成功之處，謂之“成功錄”
二、精講多練
課堂是教學(xué)的主陣地，上課前十分鐘要瀏覽一下備課，熟悉各環(huán)節(jié)，要錘煉語(yǔ)言，不能有廢話。各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間要把握好，不能隨便出入教室和接打電話，以防分散學(xué)生的注意力。學(xué)生自學(xué)時(shí)教師一定不要輔導(dǎo)和來(lái)回走動(dòng)。例題和練習(xí)題能放手的就放手，換種學(xué)習(xí)方式效果不見的不好，否則老師講得再好，學(xué)生聽不懂，效果也是零。特別是學(xué)困生，就象一個(gè)人的胃，消化功能不好，粗茶淡飯有助于消化，大酒大肉反而消化不了，“適合的才是最好的！”。要留給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行自學(xué)、討論和訓(xùn)練，要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，聽節(jié)課就像考次試一樣緊張，多讓學(xué)困生回答稍微容易的問(wèn)題，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。具體環(huán)節(jié)如下：
（一）自學(xué)。
自學(xué)的主要目的有三個(gè)：一是讓學(xué)生初步了解教材內(nèi)容，以便在上課時(shí)教師教的內(nèi)容有思想上的準(zhǔn)備，二是運(yùn)用已有的知識(shí)技能，解決一些教材中能夠獨(dú)立解決的問(wèn)題，同時(shí)又起到鞏固舊知識(shí)的作用，三是發(fā)掘新教材中自己不能解決的問(wèn)題，帶著問(wèn)題聽課，增強(qiáng)求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生自學(xué)時(shí)教師要巡視，搜集學(xué)生有哪些錯(cuò)誤，并及時(shí)分類：哪些屬于新知識(shí)，這是要解決的主要矛盾；哪些屬于舊知遺忘或粗心大意的，這是次要矛盾。把它們精心梳理歸類，為“講解”準(zhǔn)備內(nèi)容，這實(shí)際上是在修改課前寫好的教案，進(jìn)行第三次備課。
（二）“交流”。交流是指每個(gè)組的“C、D”同學(xué)問(wèn)“A、B”同學(xué)（我把全班同學(xué)分成10個(gè)組，每組4—5人，根據(jù)學(xué)習(xí)成績(jī)由高到低分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)。）是學(xué)生之間的互幫互學(xué)，是“兵教兵”。通過(guò)討論、更正，各抒己見，會(huì)的學(xué)生教不會(huì)的學(xué)生，即學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)，然后教師與學(xué)生互動(dòng)，也就是教師補(bǔ)充、更正，幫助歸納、總結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，最終形成運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
（三）師講，要做到“三講三不講”，該講的講好，做到兩個(gè)明確：
明確講的內(nèi)容。講的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生自學(xué)后還不能掌握的內(nèi)容，即自學(xué)中暴露出來(lái)的主要的疑難問(wèn)題或練習(xí)中的錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生通過(guò)自學(xué)已經(jīng)掌握的，堅(jiān)決不講。若是后進(jìn)生做對(duì)了，說(shuō)明全班學(xué)生都會(huì)了，老師就不要再講了。若是后進(jìn)生做錯(cuò)了，引導(dǎo)中等生偏上的學(xué)生分析，講清原因，引導(dǎo)更正、歸納。
明確講的方式。先“兵教兵”，后教師講，一般先讓學(xué)生更正，盡可能讓較多的學(xué)生一次又一次的更正，再引導(dǎo)大家討論，弄懂為什么。同學(xué)間可以相互質(zhì)疑、討論，最后教師作出評(píng)價(jià)，一般予以更正、補(bǔ)充。
（四）“當(dāng)堂訓(xùn)練”。主要是做課后習(xí)題和綜合訓(xùn)練上的題目，是學(xué)生模仿例題做題，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)初步解決問(wèn)題的能力，訓(xùn)練的“量和次數(shù)”要足。
（五）當(dāng)堂檢測(cè)。當(dāng)堂檢測(cè)的題目不要太難太多，但題型要全，其目的有二：一是檢測(cè)每個(gè)學(xué)生是否當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，做到“堂堂清”。二是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)把知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問(wèn)題的能
三、精選作業(yè)題。做作業(yè)是聽課的后繼，是鞏固知識(shí)的有效手段。精選作業(yè)題應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：1.充實(shí)、豐富作業(yè)的內(nèi)容。學(xué)生的作業(yè)應(yīng)分層次不能全都是單一的；2.控制好作業(yè)的難度。作業(yè)的難易程度，以學(xué)生的實(shí)際水平為出發(fā)點(diǎn)。必須體現(xiàn)新課程所提出的“以學(xué)生為中心”的基本理念。 3.作業(yè)的完成時(shí)間應(yīng)因“生”而異，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體差異。不同的學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間不能一樣，應(yīng)由一個(gè)時(shí)間點(diǎn)改為一個(gè)時(shí)間段。
四、精評(píng)試卷
（一）講評(píng)前應(yīng)做到：1、在閱卷中有選擇、有重點(diǎn)地將卷面情況如一些典型性、普遍性的錯(cuò)誤，學(xué)生中普遍存在的審題不清、概念模糊造成的失分較多的題目記錄下來(lái)，以備課堂講解、糾正和提高。2、講評(píng)課應(yīng)該和上新課一樣，要有目的、有步驟、有重點(diǎn)，注意提高針對(duì)性和實(shí)效性。3、要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所犯錯(cuò)誤進(jìn)行反思，不要簡(jiǎn)單歸結(jié)為粗心，計(jì)算錯(cuò)誤。同時(shí)教師也要對(duì)學(xué)生為什么這樣犯錯(cuò)進(jìn)行反思，要研究產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源。（二）講課時(shí)可這樣：（1）按題型講評(píng)試卷，突出解題技巧這種做法的好處是，學(xué)生可以集中學(xué)習(xí)處理這類問(wèn)題的方法，研究這類問(wèn)題的命題思路，快速有效地掌握解題規(guī)律。比如：將一份試卷的選擇題部分集中講評(píng)，學(xué)生可以展示自己的解法。教師根據(jù)學(xué)生的解答歸納出選擇題的不同處理方法：直接法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法，估算法等。這樣學(xué)生對(duì)選擇題的解法有一個(gè)全面的了解和掌握，在今后的考試中可以主動(dòng)用所學(xué)的方法解決問(wèn)題。（2）按專題講評(píng)試卷，突出數(shù)學(xué)思想。將試卷中涉及某一部分知識(shí)的題目集中講解，這里可能有選擇題，填空題，也可能有解答題，題型多樣，但考查的都是同一部分的知識(shí)。這種做法的好處是學(xué)生能系統(tǒng)的復(fù)習(xí)所考查的某一部分知識(shí)的內(nèi)容，解題的數(shù)學(xué)思想和方法，易于查找自己在這方面知識(shí)和方法上的漏洞，及時(shí)改進(jìn)。（3）按方法講評(píng)試卷，突出能力培養(yǎng)。
將試卷中涉及某一數(shù)學(xué)思想方法的題目集中講解。這種做法的好處在于，學(xué)生通過(guò)試卷講評(píng)，可以加深對(duì)某一數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。比如：將一份試卷中考查數(shù)形結(jié)合思想的問(wèn)題集中講評(píng)，學(xué)生會(huì)感受到，什么樣的題目適合使用數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是什么，怎樣解決問(wèn)題。
總之通過(guò)講評(píng)達(dá)到啟發(fā)新思路，探索巧解、速解和一題多解，訓(xùn)練學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過(guò)渡，提高分析、綜合和靈活運(yùn)用能力。以上只是我個(gè)人在備課和上課時(shí)的一點(diǎn)感悟，總之只要我們有“把課教好的決心、把教育當(dāng)成事業(yè)的責(zé)任心和堅(jiān)持不懈的恒心”，就必定會(huì)有辦法也必定會(huì)教好。
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一次函數(shù)教案范文第5篇
概念是思維活動(dòng)的核心與基礎(chǔ)。思維始于問(wèn)題，設(shè)計(jì)好的問(wèn)題、適宜的問(wèn)題、能引起學(xué)生積極思維的問(wèn)題，是開展有效的思維訓(xùn)練教學(xué)的前提。
一、讓學(xué)生有思之“水”
思維是認(rèn)知的核心成分，開發(fā)高中學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)具有十分重大意義，而數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)是學(xué)生從原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)觀察、類比、聯(lián)想、猜想等一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。思維即問(wèn)題，而問(wèn)題也不是“無(wú)源之水”。常態(tài)課中從哪里激活學(xué)生的思維細(xì)胞，從哪里有效設(shè)計(jì)讓學(xué)生能思能想的問(wèn)題，是一個(gè)費(fèi)人思考的事情。教師要善于找到學(xué)生的思維之水，特別是要善于在平常之處找到問(wèn)題，生成一波又一波的思維之花。
1.從生活之“水”開始
思維啟于生活，生活中能體現(xiàn)“上升或下降”的例子是思維的起點(diǎn)。筆者查閱了幾個(gè)優(yōu)秀教案，認(rèn)為氣溫變化能很好體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的特點(diǎn)。而人教A版引入課題時(shí)，直接從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)和二次函數(shù)出發(fā)，讓學(xué)生觀察圖象的上升與下降的變化引入單調(diào)性。兩者相比，后者更加直接，數(shù)學(xué)味更重；前者更加接地氣，讓學(xué)生在思考與回答這些問(wèn)題時(shí)自然。兩者各有特點(diǎn)，但顯然前者更能從學(xué)生的思維中抽出“絲”來(lái)。課堂由此打開了思維的“話匣子”。利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)使函數(shù)單調(diào)性的概念對(duì)于學(xué)生而言變得豐富和生動(dòng)起來(lái)，也不再是一種空洞的“詞匯游戲”，也是幫助學(xué)生從更高的抽象水平重新認(rèn)識(shí)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?！奔ぐl(fā)了學(xué)生研究和探索的欲望。故在課堂筆者大膽棄用教材例子而選用氣溫變化圖來(lái)作為本節(jié)課的引例。
2.由實(shí)例之“水”說(shuō)開
在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，概念的形成過(guò)程無(wú)疑是最被忽視的。多數(shù)老師采用的就是由教師植入來(lái)替代學(xué)生思考的方法來(lái)進(jìn)入課堂。往往出現(xiàn)的情況是學(xué)生對(duì)概念停留在記住的層面上，只知其然而不知所以然。筆者設(shè)計(jì)的第二個(gè)環(huán)節(jié)是函數(shù)y=（x-2）2-2的圖象上觀察，再過(guò)渡到學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等來(lái)研究“遞增、遞減”。通過(guò)具體的實(shí)例的共同屬性逐步的抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生的思維開始用數(shù)學(xué)的眼光去分析數(shù)學(xué)的本質(zhì)，開始用“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”去表征對(duì)象的本質(zhì)屬性，完成對(duì)概念的抽象。此時(shí)達(dá)到了是“數(shù)學(xué)的”的目的。完成了對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次抽象，也使學(xué)生產(chǎn)生了理性思維。
3.由數(shù)學(xué)之“水”點(diǎn)睛
在函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于難以把具體直觀形象的函數(shù)單調(diào)性特征抽象出來(lái)，難以用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言描述函數(shù)單調(diào)性的特征。即由“隨著x的增大，y也增大”（單調(diào)增）這一自然語(yǔ)言到“由（區(qū)間上）任意的x1
筆者設(shè)計(jì)的第三個(gè)環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生如何將直觀圖象語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。學(xué)生從實(shí)例中知道遞增的意思是指函數(shù)值隨自變量的增大而增大，遞減的意思是指函數(shù)值隨自變量的增大而減少，但是圖象在坐標(biāo)系中體現(xiàn)是橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y，并指出“必須用自變量和函數(shù)值大小變化的關(guān)系來(lái)刻畫。至此完成概念形成的第二次抽象，將問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”。為了進(jìn)一步研究其中的豐富內(nèi)涵，可以從不同的側(cè)面來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面來(lái)理解，同時(shí)突破本節(jié)課的疑惑之處。這種不斷從學(xué)生思維的起點(diǎn)進(jìn)行設(shè)“問(wèn)”，每一問(wèn)都能收獲“魚”。個(gè)人認(rèn)為在對(duì)為什么要用“任意”二字上還不夠，教師只是指明“不能只用兩個(gè)特殊值來(lái)驗(yàn)證，否則就是以偏要概全”。學(xué)生還不夠理解為什么？獲“魚”而少于
獲“漁”。
二、讓學(xué)生有思之“源”
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)自己知識(shí)的過(guò)程；學(xué)生不是被動(dòng)的信息接受者，而是信息意義的主動(dòng)建構(gòu)者，這種建構(gòu)不可能由其他人代替。教師的任務(wù)就是讓學(xué)生不斷與生活經(jīng)驗(yàn)或原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生聯(lián)系，學(xué)生的任務(wù)就是不斷從不同的實(shí)例中抽象問(wèn)題，構(gòu)建概念，最終形成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的整體認(rèn)識(shí)，“溯水求源”，一氣呵成。在概念課的教學(xué)中，大多數(shù)老師采用的方法就是“強(qiáng)調(diào)+練習(xí)”，先列出注意事項(xiàng)幾條，再進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以達(dá)到掌握的目的。這種模式是一種識(shí)記性教學(xué)，往往會(huì)出現(xiàn)“上課聽懂下課不會(huì)做題”的現(xiàn)象，出現(xiàn)解題時(shí)依賴于老師，老師“一講就會(huì)”。究其原因就是學(xué)生沒(méi)有對(duì)概念進(jìn)行深入理解，只是停留在表面上。布魯納認(rèn)為“除非把一件事情放進(jìn)構(gòu)造好的模式，否則很快就會(huì)忘記”。對(duì)于概念的一般化定義、具體的實(shí)例、類比等都沒(méi)有取得聯(lián)系，所學(xué)的知識(shí)只是一個(gè)孤獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)存在的土壤，很容易枯萎。所以問(wèn)題的設(shè)計(jì)、例題的選擇來(lái)自于生活情景和具體熟悉的實(shí)例，逐步層層展開，緊緊圍繞將生活問(wèn)題逐步數(shù)學(xué)化，變成數(shù)學(xué)問(wèn)題這一核心展開，看似累述實(shí)則精髓。
三、啟發(fā)
從數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度，作為人的發(fā)展，就體現(xiàn)為發(fā)展人的認(rèn)知力。新課程的要求“提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用?！痹凇吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》的同期刊登了《數(shù)學(xué)教學(xué)：能否將‘課堂交給學(xué)生’的征文選登》，從目前來(lái)看完全放手將課堂交給學(xué)生還須時(shí)日，“評(píng)價(jià)是否把課堂真正交給學(xué)生，不是看教師講了多少，也不是看生生活動(dòng)、師生活動(dòng)有多少，而是要看學(xué)生真正學(xué)了多少，學(xué)習(xí)是否主動(dòng)，積極性是否得到激發(fā)，思維是否受到良好的啟迪，相關(guān)知識(shí)是否得到很好的掌握?！?/p>
葉瀾教授指出：“要從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)”。如何才能 “動(dòng)態(tài)生成”，個(gè)人認(rèn)為要不斷從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中生成問(wèn)題，啟發(fā)思維，綻放思維，形成生動(dòng)課堂。問(wèn)之有“的”，答之有“矢”。否則即使是設(shè)計(jì)了問(wèn)題，學(xué)生也無(wú)可奉告。所以問(wèn)題的設(shè)計(jì)不是天馬行空，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要思考問(wèn)題的“水”與“源”。將課堂交給學(xué)生的目的是讓學(xué)生在課堂上成為一個(gè)有思想能獨(dú)立的學(xué)習(xí)者。讓學(xué)生在課堂上自己獨(dú)立起來(lái)、思考起來(lái)，有自己的收獲，有自己的感悟。這才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“源”，課堂上設(shè)計(jì)的問(wèn)題、合作、探索就是 “溯源之水”。抓住了這些，我們數(shù)學(xué)課堂才能是豐富的課堂，才能達(dá)到由數(shù)學(xué)教書到教學(xué)到教學(xué)法育人的境界。
