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高邊坡設(shè)計(jì)論文

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高邊坡設(shè)計(jì)論文

高邊坡設(shè)計(jì)論文范文第1篇

【關(guān)鍵詞】滑坡災(zāi)害,抗滑樁,邊坡工程,推廣應(yīng)用

Abstract: Landslide is one of the most common natural disaster in China, with its distribution of a wide range of devastating strong and caused tremendous damage to the human environment, not only a serious threat to life and property safety of the people of disaster areas, but also undermines the entire regionecological balance, resulting in a persistent ecological damage. Multiple natural disasters in China to strengthen disaster research, the objective requirements of economic development in China, but also to ensure the inevitable requirement of the people live and work. In recent years, China has a big stride in Landslide, anti-slide pile is one of the common means of governance, has been rapidly promoted in the slope engineering governance. However, due to the late start of China Landslide, anti-slide pile design and construction, there are still many shortcomings. This article, I will be from the angle of the landslide of natural disasters in China were analyzed and described the status of Chinese and foreign anti-slide pile slope engineering, and put forward recommendations in slope engineering applications of China's anti-slide pile.

Keywords: landslide hazard, piles, slope engineering, promote the use

中圖分類號:U216.41+9.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A 文章編號:

一.前言

眾所周知,我國地形地貌多變,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,我國的山地丘陵總面積約占我國國土總面積的三分之二,加上氣候條件多變,各地區(qū)降水不均,少雨干旱地區(qū),巖體受物理風(fēng)化影響大,而在濕潤多雨地區(qū),巖體受生物及化學(xué)風(fēng)化影響大,同時(shí)受地質(zhì)構(gòu)造和地形地貌的影響增加了山體滑坡災(zāi)害發(fā)生的頻率。目前,隨著工程建設(shè)的大力發(fā)展,人類工程開始逐漸深入西部偏遠(yuǎn)山區(qū),鐵路修筑、水壩建造,、開礦打井等一系列工程勢必會面臨滑坡災(zāi)害,因此采用經(jīng)濟(jì)合理的治理手段,既可以減輕滑坡對施工的危害,又可以避免滑坡發(fā)生的頻率。所以,加強(qiáng)對滑坡的治理,加強(qiáng)對抗滑樁的設(shè)計(jì)施工的研究探討,是非常具有現(xiàn)實(shí)效益的。

二.抗滑樁在國內(nèi)外邊坡工程中的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.早在20世紀(jì)三十年代,西方國家便開始利用抗滑樁解決一些邊坡工程問題。而抗滑樁的應(yīng)用高峰期是在二戰(zhàn)以后,當(dāng)時(shí)一些西方國家正處于經(jīng)濟(jì)恢復(fù)發(fā)展時(shí)期,大量的工程建設(shè)開始起步,同時(shí)伴隨著工程建設(shè)的滑坡問題也應(yīng)運(yùn)而生,于是,抗滑樁以其獨(dú)特的優(yōu)勢被廣泛運(yùn)用到滑坡治理中來。之后,隨著抗滑樁設(shè)計(jì)施工技術(shù)的深入研究,抗滑樁的設(shè)計(jì)理論逐步建立并取得了發(fā)展,伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,時(shí)至今日,國外很多國家的抗滑樁設(shè)計(jì)理論已經(jīng)很是完善,并逐漸形成了科學(xué)系統(tǒng),不斷研究出以錨索抗滑樁為代表的各種結(jié)構(gòu)的抗滑樁型式,有力的推動了抗滑樁在邊坡工程中的廣泛運(yùn)用。

2.我國的抗滑樁應(yīng)用起步比較晚,第一次運(yùn)用是在二十世紀(jì)五十年代,當(dāng)時(shí)應(yīng)用于寶成鐵路滑坡治理中。直到二十世紀(jì)七十年代我國的抗滑樁理論開始初步建立,此后,隨著抗滑樁在工程應(yīng)用中的不斷發(fā)展,抗滑樁的設(shè)計(jì)理論也開始不斷的完善。但目前為止,我國抗滑樁的設(shè)計(jì)施工依然存在著很多缺陷,比如,設(shè)計(jì)計(jì)算模型忽視樁側(cè)摩阻力,設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)采集不合理等等,這些缺陷在很大程度上導(dǎo)致了我國抗滑樁設(shè)計(jì)施工的不清晰,不確定。但從整體而言,我國絕大部分設(shè)計(jì)成果是成功,但也存在由于設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或者設(shè)計(jì)參數(shù)出現(xiàn)問題而導(dǎo)致治理不當(dāng)?shù)睦印?/p>

三.抗滑樁基于對滑坡和巖土體的綜合考慮。

1.抗滑樁設(shè)置在邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí),對于彈性抗滑樁來講,樁在承受上部滑體的推力同時(shí),必然對上部土體或巖體產(chǎn)生反力,而該反力對樁后土體或巖體穩(wěn)定性的影響往往被人為忽略了,以至產(chǎn)生不安全因素。這種情況已然在無施工過程中被多次得到驗(yàn)證。右圖為滑坡的剖面分析圖,有助于加強(qiáng)對滑坡成因的直觀理解,為抗滑樁的設(shè)計(jì)施工奠定良好基礎(chǔ)。

2.不同的巖土體具有不同的特點(diǎn),其物理力學(xué)參數(shù)也不同,在進(jìn)行抗滑樁的設(shè)計(jì)施工時(shí)候,必須綜合考慮土體的物理力學(xué)參數(shù),保證設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的可靠性,保證設(shè)計(jì)過程的嚴(yán)密性。上表是抗滑樁和巖土體的物理力學(xué)參數(shù)。

四.各種抗滑樁型式運(yùn)用簡析

1.變截面樁

一般抗滑樁為矩型樁,這種樁型對巖體滑坡、土體整體滑坡的支擋效果是很好的,也比較經(jīng)濟(jì)合理。但在滑坡體比較松散、強(qiáng)度較低的土體滑坡中,矩形抗滑樁治理成本費(fèi)較高。如果土體較為松散,在綜合分析滑坡形成特點(diǎn)和抗滑樁的承載力的基礎(chǔ)上,多可以采用異型抗滑樁的設(shè)計(jì)方案。如梯形截面抗滑樁。此種抗滑樁不但經(jīng)濟(jì),而且樁間土在推力作用下被擠密,能與樁一起形成一道樁土墻,從而提高樁同作用效果,對滑坡構(gòu)成有效支擋。

2.預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁

隨著治理滑坡的規(guī)模不斷擴(kuò)大,各種抗滑結(jié)構(gòu)不斷出現(xiàn),其中最為新型的抗滑結(jié)構(gòu)就是預(yù)應(yīng)力錨索抗滑樁結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)通常利用鉆孔灌注或支模澆筑成樁。在樁上設(shè)置一排或多排錨索,并對錨索施加預(yù)應(yīng)力,通過錨索將樁錨固在穩(wěn)定的基巖中,達(dá)到阻止邊坡滑動的目的。目前該類樁已廣泛應(yīng)用于大、中型滑坡治理工程中。

五.關(guān)于抗滑樁在邊坡工程中應(yīng)用的建議

1.通過考慮樁同作用的原理提高抗滑樁的抗滑能力。

這種共同作用的效果很大程度上取決于樁前土體的抗滑力。這對于整體性較好的土體或巖體來說主要是由樁前巖土體的強(qiáng)度決定的。即利用抗滑樁和巖土層錨桿相結(jié)合的支護(hù)方式代替單排樁或推樁,以使滑坡治理更經(jīng)濟(jì)、合理。

2.在某些工程中,可以根據(jù)實(shí)際狀況采取相對應(yīng)的措施。由于抗滑樁的懸臂較長,然而又不易設(shè)置錨索,使其受力很不合理。這時(shí)可以通過考慮將部分抗拉鋼筋用預(yù)應(yīng)力鋼絞線代替,樁底埋設(shè)錨梁,布設(shè)好鋼絞線,澆灌后通過后張法施加張應(yīng)力,增強(qiáng)樁體的力學(xué)強(qiáng)度,以達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理的目的。

3.在研究了關(guān)于推力樁和深埋樁的工作機(jī)理的基礎(chǔ)上,考慮在大型的滑坡治理中綜合運(yùn)用深埋樁和推力樁2種支護(hù)方式,發(fā)揮其各自的特點(diǎn),以達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)、合理的滑坡治理效果。由于邊坡問題的復(fù)雜性以及工程規(guī)模的大型化,我們對滑坡真實(shí)的受力性能和工作機(jī)理,需要進(jìn)行更深入的研究和探討。

六.結(jié)束語

由于我國多山地多丘陵的地勢地貌,加上降水日曬等多種氣象因素和不科學(xué)施工等人為因素的影響,使得自然和人為的滑坡災(zāi)害日益頻繁,對工程和人類環(huán)境的影響也日益明顯。目前,抗滑樁是邊坡工程中最為有效的支檔方式之一,加強(qiáng)對抗滑樁設(shè)計(jì)施工的研究突破,并加以大力推廣運(yùn)用,必將很大程度上改變我國抗滑技術(shù)弱勢的局面。加強(qiáng)對抗滑樁技術(shù)應(yīng)用,可以為我國的生態(tài)文明建設(shè)增磚添瓦,促進(jìn)社會的和諧進(jìn)程。

參考文獻(xiàn):

[1]劉德 抗滑樁在邊坡工程中的應(yīng)用 [期刊論文] 《科技創(chuàng)新與應(yīng)用》 -2012年8期

[2]賈建勝 李運(yùn)來 淺談混凝土抗滑樁在邊坡工程中的應(yīng)用 [期刊論文] 《西部探礦工程》 -2008年1期

[3]吳坤銘,邊坡及其抗滑樁加固工程可靠性分析方法研究 [學(xué)位論文]2011 - 合肥工業(yè)大學(xué):工程力學(xué)

高邊坡設(shè)計(jì)論文范文第2篇

【關(guān)鍵詞】公路高邊坡;穩(wěn)定性評價(jià);支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

高邊坡分為土質(zhì)邊坡和巖質(zhì)邊坡,當(dāng)巖質(zhì)邊坡的高度超過30米,土質(zhì)邊坡的高度超過20米,即為高邊坡。公路的路線越長,所經(jīng)過的地質(zhì)條件就會相對復(fù)雜,邊坡的數(shù)量也會隨著增多。除了顯性的邊坡之外,還存在潛在的失穩(wěn)邊坡。在施工的進(jìn)程中,這些潛在的失穩(wěn)邊坡就會在施工作業(yè)的作用下,出現(xiàn)失穩(wěn)變形的現(xiàn)象。此外,公路邊坡的特殊性還在于其為永久邊坡,無論是考慮到地質(zhì)災(zāi)害預(yù)見經(jīng)驗(yàn)不足,還是提高運(yùn)營期的安全系數(shù),對于高邊坡都要根據(jù)地質(zhì)條件做好支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。目前對于高邊坡支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)以對單體邊坡設(shè)計(jì)為主。驗(yàn)證高邊坡的穩(wěn)定性所采用的方法為極限平衡法,參考檢測反饋信息,將優(yōu)化設(shè)計(jì)方案制定出來。本論文以某段高速公路的40個(gè)高邊坡為例,對于支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行探索。

一、高邊坡普查

高邊坡普查是對于公路施工現(xiàn)場開展地質(zhì)勘察和環(huán)境考察工作。工作的重點(diǎn)是在施工前對于公路的權(quán)限高邊坡都要進(jìn)行調(diào)查,已將邊坡巖體的結(jié)構(gòu)特征明確區(qū)分,并對于已出現(xiàn)變形破壞現(xiàn)象要進(jìn)行分析,并采取必要的措施補(bǔ)救。對于高邊坡普查的目的是提出高邊坡優(yōu)化設(shè)計(jì)方案,并將重點(diǎn)研究邊坡篩選出來。公路邊坡往往地質(zhì)條件較為復(fù)雜而缺乏穩(wěn)定性,邊坡的高度大于40米。符合研究條件的邊坡只有滿足了其中的兩個(gè)條件,就可以進(jìn)行篩選,并作為重點(diǎn)研究對象。

二、重點(diǎn)高邊坡穩(wěn)定性評價(jià)

高邊坡巖土體具有地質(zhì)過程特征。從地質(zhì)學(xué)的角度刻劃,評價(jià)巖石高邊坡穩(wěn)定性就是要給予邊坡變形破壞的機(jī)制進(jìn)行研究,采用數(shù)值模擬的方法模擬巖體高邊坡的破壞演變過程,根據(jù)模擬控制結(jié)果評價(jià)高邊坡的穩(wěn)定性。變形穩(wěn)定性分析采取變形理論的穩(wěn)定性分析與強(qiáng)度理論的穩(wěn)定性分析結(jié)合的方法,形成建立在模擬控制基礎(chǔ)上的巖體高邊坡穩(wěn)定性評價(jià),并提出控制方法。

在整個(gè)的高邊坡施工階段,高邊坡穩(wěn)定性評價(jià)以及支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)始終貫穿于其中,形成一個(gè)動態(tài)的評價(jià)過程。根據(jù)高邊坡實(shí)際特征,可以判斷其破壞模式分為結(jié)構(gòu)面控制型和最大剪應(yīng)力面控制型。那么在工作流程上所形成的技術(shù)思路為:根據(jù)高邊坡變形穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù),對于邊坡的可能性變形破壞模式進(jìn)行判斷,并分析變形破壞的發(fā)展過程。對于潛在滑動面位置的判斷,可以根據(jù)所監(jiān)測到的變形破壞信息為參考依據(jù)。在支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)上,引薦強(qiáng)度穩(wěn)定性分析方法,將必要的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出來。為了驗(yàn)證支護(hù)的效果,可以對于支護(hù)的結(jié)構(gòu)與邊坡之間所形成的作用關(guān)系來完成,以對于設(shè)計(jì)不斷的完善、優(yōu)化。

從地質(zhì)狀況的角度審視公路的巖體結(jié)構(gòu),該公路的沿線上分布著板巖和千枚巖,部分地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)了破碎結(jié)構(gòu),并以層狀呈現(xiàn)出來形成傾倒變形體。根據(jù)勘測結(jié)果,在40個(gè)高邊坡中,有近一半的邊坡已經(jīng)出現(xiàn)了傾倒變形現(xiàn)象,主要是受到巖體結(jié)構(gòu)的影響,一些折斷面則受到巖體特征的影響。那么對于傾倒變形體的評價(jià)則要采用以下的途徑。

傾倒變形的范圍可以采用離散元法對于傾倒變形的演化過程進(jìn)行模擬,根據(jù)公路現(xiàn)場地質(zhì)實(shí)際狀況將地質(zhì)模型建立起來。邊坡變形破壞模式可以采用邊坡穩(wěn)定性評價(jià)方法進(jìn)行研究。潛在滑動面的確定上,可以二維有限元研究方法,這主要是針對沒有發(fā)生變形的邊坡或者是變形程度較小的邊坡的內(nèi)應(yīng)力、變形程度進(jìn)行分析。如果邊坡的變形程度很大,就要采用二維有限元法對于邊坡的分布特征進(jìn)行分期,并以勘測信息以及施工的各種反饋信息作為參考,以獲得準(zhǔn)確的滑動面位置。邊坡穩(wěn)定性評價(jià)所采用的是強(qiáng)度理論,并在此基礎(chǔ)上計(jì)算出支護(hù)設(shè)計(jì)的參數(shù)。

三、重點(diǎn)高邊坡支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

高邊坡支護(hù)方案的選定,主要是根據(jù)變形破壞的“過程模擬”對于巖石體的演化以及變形破壞機(jī)制進(jìn)行研究,以根據(jù)變形破壞的實(shí)際情況擬定設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)主要采用的是初步靜力學(xué)設(shè)計(jì),并運(yùn)用數(shù)值模擬研究巖石體與工程結(jié)構(gòu)的作用,以此為依據(jù)對于高邊坡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。不同的破壞模式的邊坡所采用的支護(hù)方案也會有所不同。針對于原設(shè)計(jì)方案,要使其得到進(jìn)一步優(yōu)化以符合實(shí)際需要,就要將“過程控制”技術(shù)納入其中,地質(zhì)模型要表達(dá)準(zhǔn)確并建立在高邊坡變形控制以及災(zāi)害控制的指導(dǎo)基礎(chǔ)上,以形成邊坡穩(wěn)定性評價(jià)的關(guān)鍵條件,采取必要的支護(hù)措施將高邊坡的變形控制在規(guī)定范圍內(nèi),并通過監(jiān)測獲得反饋信息驗(yàn)證其效果。高邊坡優(yōu)化設(shè)計(jì)見下表。

高邊坡優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

結(jié)論:

綜上所述,本論文針對公路高邊坡的穩(wěn)定性以及優(yōu)化設(shè)計(jì)的思路和方法進(jìn)行探討,通過變形穩(wěn)定性的分析,并對于邊坡可能破壞的模式以及變形破壞的發(fā)展過程進(jìn)行評價(jià)分析,以對高邊坡穩(wěn)定性進(jìn)一步評價(jià),為支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提高參考。

參考文獻(xiàn)

[1]賈致榮,郭忠印,房建國.濟(jì)青高速公路南線路塹邊坡動態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].公路,2002(12).

[2]黃潤秋.巖石高邊坡發(fā)育的動力過程及其穩(wěn)定性控制[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008.27(08).

[3]巨能攀,趙建軍,鄧輝.黃山高速滑移彎曲邊坡變形機(jī)制分析及應(yīng)急治理[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2008.23(05).

高邊坡設(shè)計(jì)論文范文第3篇

關(guān)鍵詞:巖質(zhì)邊坡;赤平投影;三維地質(zhì)模型;楔體穩(wěn)定性分析

中圖分類號: C35 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A

1引言

大量實(shí)例表明,在巖質(zhì)邊坡中,巖體發(fā)生失穩(wěn)破壞的主要形式為由幾組結(jié)構(gòu)面和臨空面切割的楔體破壞。因此,研究多結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡楔體穩(wěn)定性問題具有重要意義[1~4]。

論文在楔體穩(wěn)定分析理論的基礎(chǔ)上,對某大型水電站邊坡地質(zhì)資料中的結(jié)構(gòu)面信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,運(yùn)用赤平投影分析人工邊坡可能的失穩(wěn)破壞模式及失穩(wěn)塊體的邊界條件,通過采用三維極限平衡方法對可能失穩(wěn)塊體的計(jì)算模型進(jìn)行分析,得到塊體的穩(wěn)定系數(shù),對塊體的穩(wěn)定性進(jìn)行詳細(xì)評價(jià),對類似工程提供可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

2楔體穩(wěn)定分析的剛體極限平衡法

目前,三維剛體極限平衡法是巖質(zhì)邊坡楔形體穩(wěn)定分析中應(yīng)用最多的一種方法,該方法假定滑動面上剪力方向與兩結(jié)構(gòu)面交線平行,從而使問題靜定可解。楔形體受力示意圖如圖1所示。楔形體由兩組相交結(jié)構(gòu)面(左側(cè)結(jié)構(gòu)面1、右側(cè)結(jié)構(gòu)面2,法線矢量記為,)切割邊坡(坡頂面3、坡面4,法線矢量記為,)形成四面楔形體。結(jié)構(gòu)面、邊坡面均假定為平面。楔形體受自身重力(大小為,方向矢量記為)、結(jié)構(gòu)面作用力(法向反力大小為,、切向剪力大小為,,方向矢量為交棱線矢量)、地下水壓力(大小為,)及外荷載(大小為T,方向矢量為,包括表面集中力、分布力、地震力、錨固力等)作用。

圖1楔形體受力示意圖

已知楔體雙滑面產(chǎn)狀分別為(傾向/傾角)、,則其法線矢量為:

(1)

設(shè)雙滑面交棱線的產(chǎn)狀為,則交棱線矢量為:

(2)

根據(jù)正交性質(zhì),交線矢量垂直于雙滑面法線所構(gòu)成的平面,故得

(3)

(4)

建立平衡方程坐標(biāo)系為,三軸正交,符合右手定則。與楔形體交棱線平行,指向前方,垂直正交于,指向下方,水平,各軸在坐標(biāo)系中的單位矢量分別為:

(5)

在垂直交棱線的平面(平面)內(nèi)建立平衡方程:

(6)

通過(6)式可解出結(jié)構(gòu)面對楔形體的法向反力大小、。沿結(jié)構(gòu)面交線的下滑力可表達(dá)為:

(7)

假定結(jié)構(gòu)面切向剪力與法向反力滿足Mohr~Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,則楔形體安全系數(shù)可由結(jié)構(gòu)面所提供的抗滑力與楔形體實(shí)際所受下滑力確定:

(8)

式中:、、、為結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù),、為滑動面面積。

3工程實(shí)例

3.1結(jié)構(gòu)面特征及物理力學(xué)參數(shù)

某水電站樞紐區(qū)工程邊坡地形地質(zhì)條件復(fù)雜,巖體內(nèi)斷層、裂隙、巖脈等結(jié)構(gòu)面發(fā)育,形成大量的塊狀、次塊狀結(jié)構(gòu)、碎裂~塊裂結(jié)構(gòu),巖體質(zhì)量較差,邊坡穩(wěn)定主要受風(fēng)化卸荷和結(jié)構(gòu)面及其組合影響。該電站右岸壩頂以上邊坡總高度約220m,坡向NE26°,設(shè)計(jì)開挖坡比1:0.5~1:0.7。坡體內(nèi)發(fā)育有β5(F1)、γL6、γL5、β203、β202(f191)、β4(f174)、XL316-1、XL322-3、XL9-15等特定結(jié)構(gòu)面,上述結(jié)構(gòu)面相互組合,可能形成不穩(wěn)定塊體。塊體穩(wěn)定分析計(jì)算選取的力學(xué)參數(shù)見表1,巖體容重為26.5kN/m3。

表1結(jié)構(gòu)面計(jì)算參數(shù)

3.2可能塊體組合及失穩(wěn)模式判斷

根據(jù)右岸壩頂以上邊坡結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀,進(jìn)行赤平投影分析,得出右岸邊坡可能失穩(wěn)的塊體組合。右岸邊坡赤平投影圖如圖2所示,從圖中可以看出,XL322-1、XL321-1、XL321-2、XL316-1等卸荷裂隙走向與開挖邊坡走向小角度相交,緩傾坡外,可能形成塊體失穩(wěn)的底滑面;f202斷層走向與邊坡走向大角度相交,且傾角較陡,可能形成塊體失穩(wěn)的側(cè)邊界;β5、γL5、β202等巖脈陡傾坡里,可能形成后緣拉裂面,故這些結(jié)構(gòu)面組合可能形成不穩(wěn)定塊體。典型的滑移模式為f202+γL5+XL321-1+剪斷表層Ⅴ1類巖體,下文以該模式為例建模分析三維塊體的穩(wěn)定性。

圖2右岸壩頂以上開挖邊坡赤平投影圖

(1、f2022、γL53、XL322-14、XL321-15、XL321-26、XL316-1 7、β5 8、β202 9、β203

10、β205 11、開挖邊坡)

3.3計(jì)算模型及計(jì)算工況

采用大型分析軟件Ansys建立三維塊體模型,如圖3所示。在結(jié)構(gòu)面上施加三維水壓力,查詢結(jié)構(gòu)面面積、揚(yáng)壓力以及塊體體積作為程序計(jì)算前處理數(shù)據(jù),地震荷載按0.25g的水平慣性力施加。計(jì)算工況為:

自重工況(不考慮降雨影響及地震條件);

暴雨工況(按結(jié)構(gòu)面充滿水考慮);

地震工況(文中按8度地震計(jì)算,水平向加速度取為0.25g)。

圖3右岸壩頂以上開挖邊坡三維計(jì)算模型

3.4計(jì)算成果

根據(jù)f202、γL5、XL321-1產(chǎn)狀,建立該三組結(jié)構(gòu)面組合形成的半定位塊體,該塊于右岸壩頂以上邊坡,γL5為后緣拉裂面,f202為側(cè)滑面,XL321-1為底滑面,考慮XL321-1前緣Ⅴ1類巖體被剪斷,形成的塊體如圖4所示。該組合塊體穩(wěn)定性分析成果見表2。

圖4右岸壩頂以上開挖邊坡潛在失穩(wěn)塊體計(jì)算模型

表2右岸壩頂以上開挖邊坡潛在失穩(wěn)塊體穩(wěn)定性成果表

4結(jié)語

論文總結(jié)了三維楔體穩(wěn)定性分析理論,結(jié)合某大型水電站工程邊坡,整理分析該邊坡結(jié)構(gòu)面信息,經(jīng)赤平投影分析得到了可能的失穩(wěn)塊體及失穩(wěn)模式,并通過三維軟件Ansys建立三維地質(zhì)模型,根據(jù)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀切割形成三維塊體,可以清楚看到各軟弱結(jié)構(gòu)面在三維空間的展布規(guī)律,快速獲取結(jié)構(gòu)面面積、塊體體積、塊體滑移方向等幾何信息,根據(jù)三維楔體穩(wěn)定性分析理論編制程序快速定量判定塊體在各種工況下的穩(wěn)定系數(shù),從而指導(dǎo)現(xiàn)場工作人員開挖邊坡時(shí)遇到邊坡失穩(wěn)或可能存在失穩(wěn)的跡象時(shí),準(zhǔn)確采取處理措施,防止邊坡進(jìn)一步惡化。

參考文獻(xiàn):

[1]李愛兵,周先明.露天采場三維楔形滑坡體的穩(wěn)定性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21(1):52-55.

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高邊坡設(shè)計(jì)論文范文第4篇

論文關(guān)鍵詞:樁板式擋墻 設(shè)計(jì) 施工 動態(tài)設(shè)計(jì)

論文摘要:簡要介紹樁板式擋墻的構(gòu)造、設(shè)計(jì)、施工要點(diǎn),并通過工程實(shí)例說明樁板式擋墻在實(shí)際邊坡工程中的方案比選及設(shè)計(jì)應(yīng)用。

化工廠因礦產(chǎn)資源、地緣、環(huán)境等問題而多建于山區(qū),場地平整需高挖低填,存在許多填土邊坡和挖方邊坡。小型邊坡選用《重力式擋墻》等標(biāo)準(zhǔn)圖集中的擋墻即可,但高度大于8m的邊坡,則需進(jìn)行專門的邊坡工程設(shè)計(jì)。

填方邊坡中常用的支擋結(jié)構(gòu)有重力式擋墻、懸臂/扶壁式擋墻、樁板式擋墻、加筋土擋墻等;對于土質(zhì)挖方邊坡,常用的支擋結(jié)構(gòu)有重力式擋墻、樁板式擋墻、土釘墻等;對于巖質(zhì)挖方邊坡,常用的支擋結(jié)構(gòu)有錨桿(索)擋墻、錨噴支護(hù)擋墻等。此外,還有以上多種擋墻的聯(lián)合應(yīng)用。本文主要討論樁板式擋墻在邊坡設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

1構(gòu)造及適用范圍

1.1構(gòu)造

樁板式擋墻由懸臂樁和擋土板組合而成,懸臂樁部分錨人地下,其截面為矩形,部分伸出地表,其截面形式為T形,擋土板可以做成預(yù)制平板、拱板或現(xiàn)澆板,其構(gòu)造簡圖見圖1。

1.2適用范圍

樁板式擋墻適用于一般地區(qū)的土質(zhì)填方邊坡。以及需要直立削坡的土質(zhì)挖方邊坡,其懸臂長度可達(dá)15m左右,樁間距一般為4—6m,懸臂樁的施工類似于人工挖孔灌注樁,樁頂設(shè)置通長冠梁,其上可預(yù)埋鋼板設(shè)置防護(hù)欄桿。樁間裝配式預(yù)制擋土板一般用于填方邊坡;現(xiàn)澆擋土板一般用于直立削坡的挖方邊坡。

2計(jì)算

作用于樁板式擋墻上的荷載,主要為墻后土體的側(cè)壓力、土體表面的附加荷載、以及懸臂樁地下錨固段的土層反力,其受力簡圖見圖2。

樁身上部按懸臂樁計(jì)算其彎矩、剪力等內(nèi)力值,樁身錨固段應(yīng)根據(jù)地基土的情況,采用m法或k法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。樁頂位移應(yīng)小于樁身懸臂長度的1/100,且小于100mm??刹捎美碚入娝愠绦蜻M(jìn)行計(jì)算。

應(yīng)從樁前較完整的巖面或承載力較好的土層面起計(jì)算樁的錨固段人土深度,其最小錨固長度不宜小于4m。根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007—2002)第9.2.3條計(jì)算人土深度,可采用靜力平衡法進(jìn)行估算(詳見該規(guī)范中9.2.3條的條文說明),然后在電算程序中根據(jù)需要再調(diào)整其大小,但樁身總長不宜大于30m。

除樁身內(nèi)力計(jì)算外,尚要驗(yàn)算樁前巖體(土體)的橫向壓應(yīng)力滿足以下要求:

盯≤Rh式中,Rh為地基橫向承載力特征值。如果不能滿足要求或過小,可通過調(diào)整樁身截面或樁身錨固長度來解決。

(1)當(dāng)樁問擋土板置于懸臂樁后擋土?xí)r,應(yīng)按全部側(cè)向土壓力作用的簡支梁進(jìn)行計(jì)算。

(2)當(dāng)采用樁前掛板或擋土板搭在樁的翼緣板上時(shí),可按僅承受樁問土體卸荷拱內(nèi)部分側(cè)向土壓力作用的簡支梁進(jìn)行計(jì)算,由于該土壓力比庫倫土壓力顯著減小,建議內(nèi)力計(jì)算時(shí)考慮不小于1.5的安全系數(shù)。

(3)擋土板的分類不宜太多,可按2~3m高為一級,取本級最下端擋土板對應(yīng)的土壓力按均布荷載計(jì)算。

3施工要點(diǎn)

(1)樁板式擋墻一般先挖樁,再施工擋土板。

(2)施工前應(yīng)核對現(xiàn)場情況、實(shí)際開挖情況是否與設(shè)計(jì)要求相符,認(rèn)真做好施工記錄。

(3)懸臂樁宜隔樁開挖,按設(shè)計(jì)要求做好混凝土護(hù)壁,應(yīng)在上一節(jié)護(hù)壁混凝土終凝后才能進(jìn)行下部樁基的開挖。

(4)遇到巖(土)松軟、破碎或有滑動面時(shí),應(yīng)在護(hù)壁內(nèi)順滑動方向設(shè)置臨時(shí)橫向支撐并做好觀測。

(5)樁孔爆破應(yīng)采用淺眼爆破法,嚴(yán)格控制炸藥用量,并注意通風(fēng)。

(6)樁身混凝土必須連續(xù)澆灌,以免形成施工縫。

(7)樁身及擋土板的設(shè)計(jì)一般未考慮大型碾壓機(jī)械的荷載,故樁板后2m范圍內(nèi)不得使用大型機(jī)械填筑。.

(8)墻后填料為非滲水土?xí)r,應(yīng)設(shè)置不小于o.3m厚的砂礫石反濾層,做法同一般重力式擋墻。

4動態(tài)設(shè)計(jì)

動態(tài)設(shè)計(jì)是指根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況不斷對整個(gè)邊坡設(shè)計(jì)進(jìn)行完善和補(bǔ)充。

在實(shí)際工程中,由于山區(qū)地質(zhì)情況復(fù)雜多變,地質(zhì)勘察報(bào)告準(zhǔn)確性的保準(zhǔn)率較低,地質(zhì)勘察報(bào)告可能會與實(shí)際地質(zhì)情況不符甚至差距較大,故規(guī)范明確提出邊坡工程的設(shè)計(jì)宜采用動態(tài)設(shè)計(jì)法。對地質(zhì)情況復(fù)雜的一級邊坡,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)結(jié)合邊坡地質(zhì)勘察報(bào)告,因地制宜,做好邊坡設(shè)計(jì)方案比選,提請業(yè)主及相關(guān)專家評審,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行邊坡?lián)鯄Φ脑O(shè)計(jì)。在施工開挖中應(yīng)補(bǔ)充進(jìn)行必要的施工勘察,核對原地質(zhì)勘察結(jié)論,設(shè)計(jì)人員應(yīng)及時(shí)掌握施工開挖揭示的真實(shí)地質(zhì)狀況、施工情況及變形監(jiān)測等信息,及時(shí)對原設(shè)計(jì)進(jìn)行校核、修改和補(bǔ)充。.

對樁板式擋墻進(jìn)行動態(tài)設(shè)計(jì),要根據(jù)每根樁開挖時(shí)揭示的地質(zhì)狀況對樁身入土深度、樁身配筋等進(jìn)行必要的調(diào)整,當(dāng)以上調(diào)整不能滿足要求時(shí)可在樁身上部施加錨索來改善樁身受力和變形。

5工程實(shí)例

我公司在重慶涪陵山區(qū)的某項(xiàng)目,地處三面環(huán)山一面臨空的山溝內(nèi),為建設(shè)該項(xiàng)目,挖除很大部分山體后形成最高達(dá)40m的挖方邊坡和20m高的填土邊坡,平面布置見圖3。

由于山體起伏、地質(zhì)情況復(fù)雜,該邊坡工程共采用了重力式、扶壁式+樁基、樁板式、錨桿(索)、樁板式+錨索等多種擋墻型式。其中從B點(diǎn)到C點(diǎn)的挖方邊坡采用了樁板式擋墻。

根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告,B點(diǎn)到C點(diǎn)間自上而下為素填土層(8~10m厚)/粉質(zhì)粘土層(6~8m厚)/強(qiáng)風(fēng)化泥灰?guī)r,場地地坪標(biāo)高為2l6.o0,地坪以下0.5—1m即為強(qiáng)風(fēng)化泥灰?guī)r,分布較均勻。在230.00標(biāo)高處設(shè)置4m寬通長平臺,平臺以下做擋墻支護(hù),平臺以上采用坡率法放坡處理。因該段為挖方邊坡且高14m,素土層較厚,如采用重力式、扶壁式擋墻等將放坡困難,土方開挖量也很大,顯然不經(jīng)濟(jì);而較厚的素土層上也不能采用土釘墻、錨桿擋墻等支護(hù),且邊坡施工時(shí)不能影響該段兩邊的邊坡?lián)鯄?,故最終決定采用樁板式擋墻進(jìn)行支護(hù),樁間距取6m,截面取1.8X2m,樁身錨固段從地坪下0.5m起算,人土深度按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》第9.2.3條采用靜力平衡法估算為8m,懸臂段長為14.5m,采用C30混凝土,HRB400級鋼筋,用理正巖土計(jì)算程序(4.5版)按k法計(jì)算樁板墻的樁身強(qiáng)度及變形,計(jì)算結(jié)果見表1和表2,樁板墻立面見圖4中實(shí)線部分。

現(xiàn)場樁基開挖時(shí)發(fā)現(xiàn)巖土分界面起伏較大,呈鋸齒形分布,顯然原設(shè)計(jì)已不能滿足要求,故按新揭示的地質(zhì)情況修改樁長及截面,使相鄰樁的人土深度盡可能協(xié)調(diào),避免出現(xiàn)突變,并重新計(jì)算樁身強(qiáng)度及變形,修改后的樁板墻立面見圖4中虛線部分所示。其中ZH一4在地坪以下近10m才進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化泥灰?guī)r,做樁板式擋墻已不能滿足樁頂位移要求及土體橫向承載力要求,故在樁身上半部設(shè)置2道錨索,錨索錨人泥灰?guī)r內(nèi),形成樁板式錨索擋墻,見圖5。

錨索均采用1O股7。5鋼絞線捻制而成,單股鋼絞線采用公稱直徑為15.20mm的標(biāo)準(zhǔn)型1X7鋼絞線,錨固長度均為8m,錨具均為OVM15—1O,采用M30水泥砂漿灌孔。用理正巖土計(jì)算程序(4.5版)按m法計(jì)算樁身強(qiáng)度、變形及錨索拉力,錨索一的水平拉力為776.7kN,錨索二的水平拉力為784.3kN。

6結(jié)語

(1)樁板式擋墻適用于大部分高差較大的邊坡支護(hù),其施工簡便,竣工后維護(hù)費(fèi)用低,但施工周期長,樁頂變形較大。

(2)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)結(jié)合邊坡地勘報(bào)告,做好邊坡設(shè)計(jì)方案比選。

高邊坡設(shè)計(jì)論文范文第5篇

1.1邊坡穩(wěn)定性的影響因素①地質(zhì)構(gòu)造。地質(zhì)構(gòu)造因素主要是指邊坡地段的褶皺形態(tài)、巖層產(chǎn)狀、斷層和節(jié)理裂隙的發(fā)育程度以及新構(gòu)造運(yùn)動的特點(diǎn)等。通常在區(qū)域構(gòu)造復(fù)雜、褶皺強(qiáng)烈、斷層眾多、巖體裂隙發(fā)育、新構(gòu)造運(yùn)動比較活躍的地區(qū),往往巖體破碎、溝谷深切,較大規(guī)模的崩塌、滑坡極易發(fā)生。②巖體結(jié)構(gòu)。不同結(jié)構(gòu)的巖體,物理力學(xué)性質(zhì)差別很大,邊坡變形破壞的性質(zhì)也不同。③風(fēng)化作用。邊坡巖體,長期暴露在地表,受到水文、氣象變化的影響,逐漸產(chǎn)生物理和化學(xué)風(fēng)化作用,出現(xiàn)各種不良現(xiàn)象。當(dāng)邊坡巖體遭受風(fēng)化作用后,邊坡的穩(wěn)定性大大降低。④地下水。處于水下的透水邊坡將承受水的浮托力的作用,使坡體的有效重力減輕;水流沖刷巖坡,可使坡腳出現(xiàn)臨空面,上部巖體失去支撐,導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。⑤邊坡形態(tài)。邊坡形態(tài)通常指邊坡的高度、坡度、平面形狀及周邊的臨空條件等。一般來說,坡高越大,坡度越陡,對穩(wěn)定性越不利。⑥其他作用。此外,人類的工程作用、氣象條件、植被生長狀況等因素也會影響邊坡的穩(wěn)定性。

1.2邊坡工程穩(wěn)定性分析方法

1.2.1邊坡極限平衡法。極限平衡法是根據(jù)邊坡上的滑體或滑體分塊的力學(xué)平衡原理(即靜力平衡原理)分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態(tài),以及利用邊坡滑體上的抗滑力和下滑力之間的關(guān)系來評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。極限平衡法是邊坡穩(wěn)定分析計(jì)算的主要方法,也是工程實(shí)踐中應(yīng)用最多的一種方法。

1.2.2邊坡可靠性分析法。邊坡工程是以巖土體為工程材料,以巖土體天然結(jié)構(gòu)為工程結(jié)構(gòu),或以堆置物為工程材料,以人工控制結(jié)構(gòu)為工程結(jié)構(gòu)的特殊構(gòu)筑物。這些構(gòu)筑物都程度不同地存在組成和結(jié)構(gòu)上的不均勻性,天然邊坡尤為突出,因?yàn)闃?gòu)成邊坡的地質(zhì)體經(jīng)受長期的多循環(huán)的地質(zhì)作用,而且作用強(qiáng)度不一,且又錯綜復(fù)雜,致使它們的工程地質(zhì)性質(zhì)差異很大?,F(xiàn)階段邊坡可靠度分析的常用方法有蒙特卡洛模擬法,可靠指標(biāo)法,統(tǒng)計(jì)矩法以及隨機(jī)有限元法。

2邊坡工程處治技術(shù)

2.1抗滑樁技術(shù)邊坡處置工程中的抗滑樁是通過樁身將上部承受的坡體推力傳給樁下部的側(cè)向土體或巖體,依靠樁下部的側(cè)向阻力來承擔(dān)邊坡的下推力,從而使得邊坡保持平衡或穩(wěn)定??够瑯杜c一般樁基類似,但主要承受的是水平荷載。鋼筋混凝土樁是目前邊坡處治工程廣泛采用的樁材,樁斷面剛度大,抗彎能力高,施工方式多樣,其缺點(diǎn)是混凝土抗拉能力有限。抗滑樁施工最常用的方法是就地灌注樁,機(jī)械鉆孔速度快,樁徑可大可小,適用于各種地質(zhì)條件;但對地形較陡的邊坡工程,機(jī)械進(jìn)入和架設(shè)困難較大。鉆孔時(shí)的水對邊坡的穩(wěn)定也有影響。人工成孔的特點(diǎn)是方便、簡單、經(jīng)濟(jì),但速度慢,勞動強(qiáng)度高,遇不良地層(如流沙)時(shí)處理相當(dāng)困難。另外,樁徑較小時(shí)人工作業(yè)面困難。

2.2注漿加固技術(shù)注漿加固技術(shù)是用液壓或氣壓把能凝固的漿液注入物體的裂縫或孔隙,以改變注漿對象的物理力學(xué)性質(zhì),從而滿足各類土木建筑工程的需要;注漿加固技術(shù)的成敗與工程問題、地質(zhì)問題、注漿材料和壓漿技術(shù)等直接相關(guān),如果忽略其中的任何一個(gè)環(huán)節(jié),都可能造成注漿工程的失敗。工程問題、地質(zhì)特征是灌漿取得成功的前提,注漿材料和壓漿技術(shù)是注漿加固技術(shù)的關(guān)鍵。

2.3加筋邊坡和加筋擋土墻技術(shù)加筋土是一種在土中加入加筋材料而形成的復(fù)合土。在土中加入加筋材料可以提高土的強(qiáng)度,增強(qiáng)土體的穩(wěn)定性。因此,凡在土中加入加筋材料而使整個(gè)土工系統(tǒng)的力學(xué)性能得到改善和提高的土工加固方法均稱為土工加筋技術(shù),形成的結(jié)構(gòu)亦稱為加筋土結(jié)構(gòu)。和傳統(tǒng)支擋結(jié)構(gòu)相比,加筋邊坡和加筋擋土墻的特點(diǎn)有:結(jié)構(gòu)新穎、造型美觀、技術(shù)簡單、施工方便、要求較低、節(jié)省材料、施工速度快、工期短、造價(jià)低廉、效益明顯、適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛等。由于加筋邊坡和加筋擋土墻的這些優(yōu)點(diǎn),目前其已從公路路堤、路肩發(fā)展到應(yīng)用于其他各種支擋結(jié)構(gòu)和邊坡防護(hù)。目前已用于處理公路邊坡、市政建設(shè)、護(hù)岸工程、鐵道工程路基邊坡、工民建配套的支擋及邊坡工程、防洪堤、林區(qū)工程、工業(yè)尾礦壩、渣場、料場、貨場等;甚至還用于危險(xiǎn)品或危險(xiǎn)建筑的圍堰設(shè)施等。

2.4錨固技術(shù)巖土錨固技術(shù)是把一種受拉桿件埋入地層中,以提高巖土自身的強(qiáng)度和自穩(wěn)能力的一門工程技術(shù)。由于這種技術(shù)大大減輕結(jié)構(gòu)物的自重,節(jié)約了工程材料并確保工程的安全和穩(wěn)定,具有顯著的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益,因而目前在工程中得到極其廣泛的應(yīng)用。錨桿在邊坡加固中通常與其他只當(dāng)結(jié)構(gòu)聯(lián)合使用,例如以下幾種情況:①錨桿與鋼筋混凝土樁聯(lián)合使用,構(gòu)成鋼筋混凝土排樁式錨桿擋墻。排樁可以是鉆孔樁、挖孔樁或預(yù)置樁;錨桿可以是預(yù)應(yīng)力或非預(yù)應(yīng)力錨桿,預(yù)應(yīng)力錨桿材料多采用鋼絞線(預(yù)應(yīng)力錨索)、四級精軋螺紋鋼(預(yù)應(yīng)力錨桿)。錨桿的數(shù)量根據(jù)邊坡的高度及推力荷載可采用樁頂單錨點(diǎn)作法和樁身多錨點(diǎn)作法。②錨桿與鋼筋混凝土格架聯(lián)合使用形成鋼筋混凝土格架式錨桿擋墻。錨桿錨點(diǎn)設(shè)在格架節(jié)點(diǎn)上,錨桿可以是預(yù)應(yīng)力錨桿(索)或非預(yù)應(yīng)力錨桿(索)。這種支擋結(jié)構(gòu)主要用于高陡巖石邊坡或直立巖石切坡,以阻止巖石邊坡因卸荷而失穩(wěn)。③錨桿與鋼筋混凝土板肋聯(lián)合使用形成鋼筋混凝土板肋式錨桿擋墻,這種結(jié)構(gòu)主要用于直立開挖的Ⅲ,Ⅳ類巖石邊坡或土質(zhì)邊坡支護(hù),一般采用自上而下的逆作法施工。④錨桿與鋼筋混凝土板肋、錨定板聯(lián)合使用形成錨定板擋墻。這種結(jié)構(gòu)主要用于填方形成的直立土質(zhì)邊坡。

2.5預(yù)應(yīng)力錨索加固技術(shù)用高強(qiáng)度、低松馳型鋼絞線預(yù)應(yīng)力錨索對滑坡體或崩落體施加一定的預(yù)應(yīng)力,提高它們的剛度,使預(yù)應(yīng)力錨索作用范圍的巖石相應(yīng)擠壓,滑動面或巖石裂隙面上摩擦力增大,加強(qiáng)它們的自承能力,可有效地限制巖體的部份變形和位移。

2.6排水工程的設(shè)計(jì)地表排水工程的設(shè)計(jì)要求:①填平坑洼、夯實(shí)裂縫。坡面產(chǎn)生坑洼和裂縫,往往是滑坡的先兆,也是導(dǎo)致嚴(yán)重滑坡的主要原因。大氣降雨、地表水就會匯集在坑洼處或沿著裂縫滲入土層,使土的抗剪強(qiáng)度降低,造成坡體滑動。因此,對坑洼和裂縫應(yīng)仔細(xì)查找,認(rèn)真夯填。②合理確定截水溝的平面位置。截水溝的平面布置,應(yīng)盡量順直,并垂直于徑流方向。如遇到山坡有凹地或小溝時(shí),應(yīng)將凹地填平或與外側(cè)擋土墻相連,內(nèi)側(cè)與水溝聯(lián)結(jié),避免水溝內(nèi)的水流越出或滲入截水溝溝底,導(dǎo)致水溝破壞。應(yīng)該結(jié)合邊坡的區(qū)域地貌、地形特點(diǎn),充分利用自然溝谷,在邊坡體內(nèi)外修筑截水溝、平臺截水溝、集水溝、排水溝、邊溝、急流槽等,形成樹杈狀、網(wǎng)狀排水系統(tǒng),以迅速引走坡面雨水。

3結(jié)語

論文對常用邊坡工程的處治措施進(jìn)行了初步探討,指出了常用邊坡工程處治措施的適用性,然而隨著工程建設(shè)規(guī)模的不斷增大,邊坡高度增高,復(fù)雜性增大,對邊坡處治技術(shù)的要求也越來越高??梢灶A(yù)見,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,邊坡處治技術(shù)將得到進(jìn)一步的發(fā)展,并逐步趨于完善。

參考文獻(xiàn):

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