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高中數(shù)學(xué)的知識點匯總范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；一題多解；靈活多變；發(fā)散性思維

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有“兩多”：知識點多，題型多，因此如果一味的講究單純做題而不思考題目背后的東西，是絕對學(xué)不好數(shù)學(xué)的。一題多解正是一個學(xué)好數(shù)學(xué)的好方法，一方面一題多解既讓我們復(fù)習(xí)知識點，又可以發(fā)現(xiàn)題目背后知識點之間的聯(lián)系，從而加深對知識點的理解，而且它還可以鍛煉創(chuàng)造性思維和多變思維。另一方面一題多解不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以幫助學(xué)生從不同側(cè)面、不同角度去思考問題，培養(yǎng)良好的解決問題習(xí)慣，拓展學(xué)生的視野。

小結(jié)：求解題目的方法有很多，從定義出發(fā)也是一種不錯的選擇。

通過以上三種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，同時掌握了利用三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題的方法，突出了本節(jié)課的重點，不但達(dá)到了認(rèn)知目標(biāo)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的多變思維和創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生尋找更加簡練的解題方法，使學(xué)生擁有成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)的興趣。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解的現(xiàn)象時普遍存在的，每個學(xué)生的知識儲備是不同的，對知識點的理解程度和角度也是各不相同的，所以當(dāng)學(xué)生拿到一個題目時，他們思考、解決問題的角度也會不同。如果此時有教師能對全班學(xué)生的解題方法進(jìn)行匯總然后展開分析討論，這樣學(xué)生的解題思路會更加得寬闊，分析問題的角度也會更好，不但如此，教師對一道題目通過聯(lián)想、類比、推廣，得到一般性的結(jié)論，這無疑對學(xué)生來說，增強(qiáng)了面對新問題的能力。

其實，一題多解式的教學(xué)的目的之一就是提升解題能力，解題能力有三個層次：1.利用通性通法，尋求題目的一種解法并得到正確的結(jié)果；2.在通性通法的基礎(chǔ)上，尋求其他更簡捷、方便的方法；3.能夠輕松面對變式，了解這些方法在實際解題中的價值，總結(jié)出數(shù)學(xué)思想。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以實施一題多解式的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，深化思維活動，拓寬思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。但是也要注意不要為了多解而多解，要時刻牢記一題多解的目的，充分促進(jìn)學(xué)生的思考與學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

高中數(shù)學(xué)的知識點匯總范文第2篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)學(xué)困生 學(xué)習(xí)效率低 形成原因 轉(zhuǎn)化策略

引言

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，并且數(shù)學(xué)是一門實用性非常強(qiáng)的學(xué)科，但是在學(xué)習(xí)中有很多學(xué)生表示很吃力，這就造成學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上效率不高，長此以往，就會削減學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。教育改革要求教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，不應(yīng)該放棄學(xué)困生，重視學(xué)困生的教育，有效減少學(xué)困生的數(shù)量。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的形成原因

1.主觀原因

學(xué)困生的意志不夠堅定，并且在高中時期普遍表現(xiàn)為意志不夠堅定、自我約束能力不夠強(qiáng)。擁有堅定的意志有助于學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總是會不斷出現(xiàn)各種困難，因為它和初中數(shù)學(xué)是不同的，但是學(xué)生的適應(yīng)能力還沒有轉(zhuǎn)變過來，這就使得學(xué)生還停留在初中學(xué)習(xí)中，學(xué)困生在學(xué)習(xí)中遇到問題就放棄，不能做到腳踏實地。

學(xué)困生對學(xué)習(xí)缺乏興趣。興趣是最好的老師，可以為學(xué)習(xí)提供充沛的精力[1]。如果學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，學(xué)生就會對學(xué)科進(jìn)行不斷探索，力求在學(xué)科學(xué)習(xí)中展示出自己最優(yōu)秀的一面，使自己全心全意地投入到學(xué)習(xí)中，勇于挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)中的困難，迎難而上。但是學(xué)困生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門極度無聊的學(xué)科，致使學(xué)生在課堂上注意力不夠集中。

2.客觀原因

學(xué)困生的形成與老師也是有關(guān)系的，部分老師的專業(yè)水平不高，在教學(xué)中會頻繁出現(xiàn)錯誤，這樣就使得學(xué)生不信任老師，同時老師在教學(xué)中是學(xué)生的榜樣作用，但是當(dāng)老師頻繁出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生便會對老師的教學(xué)能力存在懷疑。同時有些老師在教學(xué)方法的選擇上存在缺陷，沒有注重知識之間的銜接，這就使得知識點之間形成相互獨立的局面，增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。在教學(xué)上沒有讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中，使得課堂是老師一個人的舞臺。對學(xué)生的評價以分?jǐn)?shù)為唯一標(biāo)準(zhǔn)，這使得學(xué)困生越來越沉淪頹廢，徹底對學(xué)習(xí)失去興趣和信心。

二、轉(zhuǎn)化學(xué)困生的策略

1.教會學(xué)生預(yù)習(xí)的方法

很多老師都會要求學(xué)生在學(xué)習(xí)之前進(jìn)行預(yù)習(xí)，因為預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容有大致了解，并且學(xué)生在預(yù)習(xí)中不懂的地方可以標(biāo)注出來，在上課時就可以著重聽老師講解，若老師沒有講解到，下課也可以自行詢問老師。這樣可以有效降低學(xué)習(xí)難度，同時讓學(xué)習(xí)有目標(biāo)[2]。

例如在《算法與程序的框圖》預(yù)習(xí)中，學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以得到算法是指可以用計算機(jī)解決的某一類問題的程序或者步驟，這些程序或者步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限時間內(nèi)完成，同時算法一般是機(jī)械的，有時候需要不斷重復(fù)地計算，并且算法在生活中是很常見的。同時學(xué)生會對三種邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及生活中程序流程圖的應(yīng)用還有算法的寫法存在疑問，這樣學(xué)生在預(yù)習(xí)中就可以標(biāo)注出來，在老師進(jìn)行講解時，就能夠有方向地學(xué)習(xí)，降低了學(xué)習(xí)難度。

2.教會學(xué)生聽課的方法

課堂是學(xué)生獲得知識的平臺，學(xué)生成績與聽課效率是息息相關(guān)，所以老師在開始上課時，應(yīng)該教會學(xué)生如何進(jìn)行有效率的聽課。聽課要求學(xué)生應(yīng)該做到全神貫注，配合老師進(jìn)行思考。如果遇到自己不懂的知識，可以在知識點上做相應(yīng)的標(biāo)記，課后可以詢問老師，并且明白重要的知識點[3]。同時還應(yīng)該提醒學(xué)生定期做總結(jié)工作，匯總一個星期學(xué)習(xí)的知識點，以及自己不懂的知識點，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績。

例如在《集合與函數(shù)概念》這章的學(xué)習(xí)中，老師應(yīng)該告訴學(xué)生對于集合，一定要抓住集合的代表元素，以及元素的“確定性、互異性、無序性”，注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。掌握空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集這個定理，讓學(xué)生明白命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。讓學(xué)生了解對映射的概念映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？同時反函數(shù)是這章的教學(xué)重點，學(xué)生掌握反函數(shù)存在的條件反函數(shù)的求解方法，以及反函數(shù)的性質(zhì)在今后學(xué)習(xí)中有很大的作用。

3.指導(dǎo)學(xué)生掌握知識的方法

幫助學(xué)生對知識點進(jìn)行記憶也是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，盡管數(shù)學(xué)中的知識點不是很多，但還是有學(xué)生不能進(jìn)行有效記憶。數(shù)學(xué)的解題思路都來源于理論知識，所以加強(qiáng)對理論的記憶也是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的工作[4]。老師可以通過把相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論知識變成順口溜使得學(xué)生能夠快速記憶，并運用在解題中。

例如在《不等式》的學(xué)習(xí)中，老師可以把知識點編制成：解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

這樣就避免了學(xué)生對課本上冗長的知識點進(jìn)行死記硬背。

結(jié)語

要轉(zhuǎn)化學(xué)困生，需要教師培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生意志力的鍛煉，使得學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作不僅需要老師努力，還需要學(xué)生和家長配合，這是一個巨大的工程，不會一蹴而就，但是在大家共同努力下一定可以取得讓人滿意的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭曉青.高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率低的歸因研究[J].科學(xué)中國人，2015，09：135.

[2]盧浩，石長梅.高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率低的原因與對策[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2015，20：59.

高中數(shù)學(xué)的知識點匯總范文第3篇

高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)本質(zhì)高中數(shù)學(xué)是高中階段學(xué)習(xí)任務(wù)的一個難點，也是高考中的一個重點，所以學(xué)好高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的將來有著深遠(yuǎn)的影響，而老師的教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響也是十分巨大的。變式教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教授過程中常用的一種教學(xué)方法，這種方法能幫助學(xué)生加深對知識要點的理解和掌握，能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)的效果。

隨著新課改的進(jìn)行，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥卣箤W(xué)生思維的廣度和寬度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”以及“死記硬背”的方法已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)代教育的要求，所以，一個能夠最大限度激發(fā)學(xué)生潛力的有效的教學(xué)方法是十分必要的，而變式教學(xué)法能夠達(dá)到這一要求。

一、變式教學(xué)的概述

所謂變式教學(xué)，就是把握住知識的核心思想不變，但是利用不同的方式來將它表現(xiàn)出來。也就是本質(zhì)不變，改變他的表達(dá)方式，通過豐富形象的表達(dá)方式來說明抽象深奧的道理，在“變”中把握住“不變”的東西，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。這就是變式教學(xué)。

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，老師應(yīng)該能夠熟練使用這種教學(xué)方式。高中數(shù)學(xué)的知識點深奧抽象，老師應(yīng)該從不同的角度、不同的方面、不同的層次來表現(xiàn)知識的核心思想，通過形象的變化方式來加深學(xué)生對知識的理解和掌握的程度，做到舉一反三，能夠抓住實質(zhì)，避免無意義的重復(fù)做題。

二、變式教學(xué)的使用模式

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象深奧，學(xué)習(xí)起來十分困難。只有讓學(xué)生對知識有深入的理解，才能在生活中靈活運用所學(xué)知識。所以，通過變式教學(xué)方法化抽象為形象，引導(dǎo)學(xué)生抓住知識的重點和難點，是十分有效的，而變式教學(xué)方法的使用，也是十分關(guān)鍵的。

（一）恰當(dāng)?shù)纳钋榫?/p>

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的是為了解決生活中的實際問題，所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也應(yīng)該從生活中入手。在使用變式教學(xué)的過程中，老師需要選編合適恰當(dāng)?shù)纳钋榫?，從生活中的生活實例出發(fā)，加以修整，使其滿足配合引入數(shù)學(xué)概念的要求，使其成為一個合適的載體來傳導(dǎo)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。真是由于生活情境具有如此重要的意義，所以老師在選擇生活情境的時候一定要有所重視，要根據(jù)自己所需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)原理來選編合適的條件和問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和親切感。

（二）集思廣益，大膽創(chuàng)新

新課改要求高中數(shù)學(xué)教育要注重對學(xué)生自主思維能力的培養(yǎng)，所以在課堂上要突出學(xué)生的主人翁地位，從以老師為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主，切實加強(qiáng)學(xué)生的主動思考能力和創(chuàng)新能力。所以，在老師給出恰當(dāng)?shù)那榫澈?，?yīng)該把課堂的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，給與學(xué)生足夠的時間和自由去交流，去表達(dá)自己的想法，通過與同學(xué)的交流過程中挖掘情境中所蘊(yùn)含知識。

（三）化形象為抽象

無論采取什么樣的方式，最終的目的都是為了讓學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)原理有個透徹的認(rèn)識，所以，我們在看清生活情境的現(xiàn)象之后要找出它的本質(zhì)，要將具體的問題抽象成數(shù)學(xué)上的抽象的數(shù)學(xué)知識。追本溯源，一切都還要回歸到課本上，回歸到數(shù)學(xué)內(nèi)涵中去。在這個過程中，學(xué)生可以用自己的話去抽象總結(jié)，文字形式可能有所不同，但是所表達(dá)的意思是相同的。同時老師應(yīng)該給予引導(dǎo)和鼓勵，促使學(xué)生主動去完成這項任務(wù)，最后，老師應(yīng)該對學(xué)生的理解進(jìn)行總結(jié)匯總，肯定其正確性的同時也要指出同學(xué)們領(lǐng)悟的誤區(qū)，糾正學(xué)生理解上的錯誤。

（四）變式強(qiáng)化

當(dāng)我們完成對數(shù)學(xué)原理的總結(jié)后，我們還需要進(jìn)行變式強(qiáng)化的過程。也就是運用數(shù)學(xué)原理和知識去解決數(shù)學(xué)問題的過程。理解掌握數(shù)學(xué)知識是為我們解決實際問題而做準(zhǔn)備的，所以我們要學(xué)會舉一反三，要能夠利用學(xué)會的數(shù)學(xué)知識去解決問題。但是，變式強(qiáng)化的過程也是有順序的，首先應(yīng)該是等價變式或者相似變式，通過編造與最初的生活情境相似或者同等難度的問題來加深學(xué)生的理解，讓學(xué)生適應(yīng)一下舉一反三的這個過程，然后才是深度強(qiáng)化，通過深化變式來考查和鍛煉學(xué)生對知識的掌握程度，來判斷學(xué)生能否靈活的運用數(shù)學(xué)知識。

三、變式教學(xué)的實際意義

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

與傳統(tǒng)的教學(xué)方法不同的是，變式教學(xué)要求學(xué)生全程主動參與，主動探究和總結(jié)，所以，學(xué)生的積極性在這個過程中得到極大的提高。學(xué)生在課堂上更加自由，思想上沒有了包袱，能夠自由地表達(dá)自己的想法，同時對于抽象的數(shù)學(xué)知識在理解的時候也能夠更加得心應(yīng)手，所以，學(xué)生才能夠從學(xué)生的過程中體會到樂趣，才能夠激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們更愛學(xué)習(xí)了，更主動的學(xué)習(xí)了，也學(xué)的更好了。

（二）降低了對數(shù)學(xué)知識的理解難度

眾所周知，高中數(shù)學(xué)是整個高中階段最難的課程，大多數(shù)同學(xué)在對數(shù)學(xué)知識的理解過程中總是存在很大的問題。而通過變式教學(xué)的模式來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，同學(xué)們從形象的實例入手來推導(dǎo)出數(shù)學(xué)原理，最后再通過練習(xí)來鞏固和加深對知識的理解，這個過程都是以學(xué)生為主體進(jìn)行的，所以同學(xué)們對數(shù)學(xué)本質(zhì)以及其在實際中的應(yīng)用都了如指掌，那么學(xué)習(xí)起來自然就輕松了，數(shù)學(xué)知識的理解難度也就降低了。

（三）解放了學(xué)生的思想

傳統(tǒng)的教學(xué)總是以老師為主，學(xué)生為輔，而且老師在上課的時候總是先從抽象的理論出來，再通過題海戰(zhàn)術(shù)來加深同學(xué)們的理解。這種方法不僅加重了同學(xué)們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且對學(xué)生思維的開拓也是一個極大的束縛。通過變式教學(xué)模式，讓學(xué)生在極大的人身以及思想自由的前提下自由發(fā)揮，鼓勵學(xué)生大膽思考，大膽創(chuàng)新，學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解大膽揣測，然后自己去驗證，給予學(xué)生極大的空間去發(fā)散思維，解放學(xué)生的思想，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（四）有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S

變式教學(xué)的過程就是要求學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、自己去總結(jié)、自己去驗證，最后自己得出結(jié)論。所以這整個過程在邏輯上是相互關(guān)聯(lián)的，只要其中一個步驟出錯，那么整個過程就不成立，而且這個過程是學(xué)生自己完成的，所以學(xué)生的邏輯思維得到極大的提升。

（五）培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力

變式教學(xué)講究把握本質(zhì)，通過各式各樣的形式都可以表達(dá)。所以，通過不同的層次、不同的背景、不同的條件來表達(dá)同一個數(shù)學(xué)本質(zhì)，通過長時間的鍛煉，使得同學(xué)們對各種原理公式都能熟練掌握，靈活運用，能夠在靈活多變的題目中找出其數(shù)學(xué)本質(zhì)。所以，變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。

四、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過變式教學(xué)的方法使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，排除事物的非本質(zhì)屬性的干擾，從而形成正確的概念，這不僅有利于學(xué)生把握重點實質(zhì)，同時提高了學(xué)習(xí)的效率，為同學(xué)們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)降低了難度。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯斌.高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究[D].蘇州大學(xué)，2011.

高中數(shù)學(xué)的知識點匯總范文第4篇

一、創(chuàng)新學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

高中數(shù)學(xué)知識較多，包括數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何等，整個學(xué)習(xí)過程中，采用創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，能讓學(xué)習(xí)過程變得直觀和形象，方便學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)習(xí)具有積極作用。

1. 創(chuàng)新學(xué)習(xí)能激發(fā)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

高中數(shù)學(xué)知識包括很多內(nèi)容，組成復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度大，三角函數(shù)、圓錐曲線、不等式等，都是重點和難點。調(diào)查顯示，高中學(xué)生普遍感到這些內(nèi)容較難，甚至存在畏難情緒，難以樹立學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識的自信心。而采用創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式，聯(lián)系日常生活，利用多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，仔細(xì)分析解題的過程，能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣?？梢杂行Ъぐl(fā)學(xué)生的興趣和熱情，更好投入知識的學(xué)習(xí)中。

2. 創(chuàng)新學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。例如，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)而可以讓學(xué)生在具體情境中分析和解決問題。深化對這些內(nèi)容的認(rèn)識，有利于加深對所學(xué)知識的印象，在具體情境中利用所學(xué)公式和理論解決問題，對增強(qiáng)高中學(xué)生分析和解決問題的能力具有重要意義。

3. 創(chuàng)新學(xué)習(xí)能促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率提升。為提高學(xué)習(xí)效率，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)該合理利用各種策略。例如，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生要做好預(yù)習(xí)工作，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，重視微課在學(xué)習(xí)中的輔助作用等。這對激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，有效融入學(xué)習(xí)活動具有積極作用，進(jìn)而能夠提升學(xué)習(xí)效率。

二、創(chuàng)新學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用對策

1. 高中學(xué)生應(yīng)該明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該明確目標(biāo)，豐富數(shù)學(xué)知識儲備。例如，兩條直線的位置關(guān)系學(xué)習(xí)時，為了激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，提高解題能力，首先要明確學(xué)習(xí)目標(biāo): 第一，基礎(chǔ)知識方面，包括兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線夾角公式，點到直線的距離公式。第二，基本能力方面，數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和簡化運算能力，學(xué)生通過學(xué)習(xí)能熟練利用計算公式解答問題，提高知識應(yīng)用技能。第三，思想情感教育方面，學(xué)生能夠克服學(xué)習(xí)上的困難，調(diào)動對兩直線位置關(guān)系的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)知識的毅力，克服障礙，取得進(jìn)步和提高。通過這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定，將基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用技能提升、情感態(tài)度培養(yǎng)等結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)之后，學(xué)生能在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展智力，將知識、能力、思想感情教育三者結(jié)合起來，提高學(xué)習(xí)效率。2. 做好課前預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備工作。高中學(xué)生課前要進(jìn)行預(yù)習(xí)，明確重點，標(biāo)記難點，為學(xué)習(xí)活動有效開展提供指引。同時還要明確學(xué)習(xí)要求，對課堂討論的具體內(nèi)容、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)內(nèi)容的檢測和評價等，對這些內(nèi)容都有基本的認(rèn)識，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)活動有效開展下去。

3. 有效融入各種學(xué)習(xí)方法之中。根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式和方法，并且學(xué)生要主動參與課堂活動，提高學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是多種多樣的，新知識學(xué)習(xí)時，當(dāng)老師對知識點進(jìn)行仔細(xì)講解，幫助學(xué)生解答疑惑時，學(xué)生應(yīng)該仔細(xì)聽老師的講解。例如，立體幾何學(xué)習(xí)時，學(xué)生要掌握基本的知識點，注重演示法的應(yīng)用，根據(jù)幾何模型對幾何結(jié)論進(jìn)行驗證，讓學(xué)習(xí)變得直觀形象，有利于學(xué)生更好理解和接受知識。

例如，立體幾何學(xué)習(xí)前，學(xué)生先用鉛絲做一個立方體幾何模型，觀察各條棱之間的相對位置關(guān)系，觀察各條棱與正方體對角線之間、各側(cè)面對角線之間形成的角度。通過學(xué)生親自動手操作，對各數(shù)量間的位置關(guān)系有深入細(xì)致了解。從而在學(xué)習(xí)各直線、平面位置關(guān)系時能充分發(fā)揮幾何模型的作用，對所學(xué)內(nèi)容有直觀、形象的了解，學(xué)生能夠更好的理解和接受。此外在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以利用多媒體技術(shù)，提供豐富的圖像、視頻、音頻信息資料，讓抽象、復(fù)雜的概念學(xué)習(xí)變得直觀形象，獲取豐富的教學(xué)信息，有利于學(xué)習(xí)效率提高。利用多媒體技術(shù)的投影功能，直觀、形象展示點、線、面之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生空間想象力，讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程變得直觀形象，有效掌握點、線、面之間的關(guān)系，加深記憶，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率提高。

4. 有效完成高中數(shù)學(xué)的練習(xí)任務(wù)。學(xué)生之間應(yīng)該注重相互交流，明確學(xué)習(xí)中存在的疑難。對學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問題，學(xué)生本人要善于歸納和匯總，然后向老師請教，接受指導(dǎo)和點撥。

例如，直線與平面垂直判定學(xué)習(xí)時，學(xué)生存在的學(xué)習(xí)困難主要表現(xiàn)為: 定義理解不到位，對線線垂直到線面垂直的轉(zhuǎn)化認(rèn)識不清楚。針對這些問題，需要重點學(xué)習(xí)線面垂直的定義，仔細(xì)觀察教室的墻角，豎直墻線與地面任意直線都垂直，并概括定義。然后進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，牢固掌握所學(xué)概念。復(fù)習(xí)線面垂直判斷定理，學(xué)生用三角形紙片ABC 過點A 翻折，讓BD、DC 與桌面接觸，并思考怎樣讓AD 與桌面垂直。經(jīng)過親自動手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有AD 與BC 垂直時，才能達(dá)到該目的。然后通過問題的適當(dāng)引導(dǎo): 翻折后AD 垂直BD，AD 垂直CD 的關(guān)系發(fā)生怎樣改變? 可以總結(jié)線面垂直的判定方法嗎? 通過學(xué)生的思考和引導(dǎo)，能對所學(xué)內(nèi)容有詳細(xì)的認(rèn)識，突破學(xué)習(xí)的重點與難點，取得更好的學(xué)習(xí)效果。5. 注重利用微課輔助高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。概念是高中數(shù)學(xué)非常重要的內(nèi)容，只有在全面理解概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，才能更好學(xué)習(xí)計算公式，對學(xué)習(xí)內(nèi)容有更為全面的認(rèn)識。學(xué)生要善于利用動畫、視頻等形式，在微課的輔助下，對基本概念有形象和直觀的了解，進(jìn)而深化對概念的理解。

例如，排列組合學(xué)習(xí)時，學(xué)生要想對概念有全面認(rèn)識，先利用微課演示五色球的排列和組合情況，學(xué)生會被其中千變?nèi)f化的情境所吸引，然后引入排列組合的概念學(xué)習(xí)。還可以讓學(xué)生演示福利彩票的相關(guān)內(nèi)容，對數(shù)字千變?nèi)f化的排列和組合進(jìn)行介紹，讓學(xué)生設(shè)置懸念，為什么這些數(shù)字會千變?nèi)f化? 其中有哪些奧秘? 再引入概念的學(xué)習(xí)。通過微課的輔助，不僅讓學(xué)習(xí)內(nèi)容更為直觀形象，還能激發(fā)學(xué)生的探究熱情，讓學(xué)生在掌握概念的基礎(chǔ)上，更好學(xué)習(xí)計算公式。學(xué)習(xí)過程中，還要注重利用微課復(fù)習(xí)典型例題，高中數(shù)學(xué)離不開典型案例的學(xué)習(xí)，通過案例引入能明晰解題思路，掌握解題技巧，微課在這方面具有重要作用。例如，二次函數(shù)學(xué)習(xí)時，利用微課的演示功能，展示數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)生可以了解表達(dá)式、單調(diào)性、頂點坐標(biāo)、所在象限等內(nèi)容。然后展示具體的例題，學(xué)生會對解題方法有詳細(xì)認(rèn)識。這樣一來，學(xué)生就可以明白不同數(shù)量間的關(guān)系，有效掌握解題方法，拓展思維。在典型例題的指引下，學(xué)生可以更好接受和掌握知識，提高學(xué)習(xí)效率。

高中數(shù)學(xué)的知識點匯總范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 高三數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；示錯教學(xué)

在以往的教學(xué)過程中，教師進(jìn)行知識的講解，學(xué)生被動的接受知識，教師只是填鴨式的對學(xué)生進(jìn)行講解，學(xué)生在課堂中不屬于主體地位，處于從屬的地位，由于教師在教學(xué)的過程中傳授給學(xué)生技能與知識，就成了課堂中的主體，要轉(zhuǎn)變這種情況，就要創(chuàng)新教學(xué)模式以及教學(xué)手段.示錯教學(xué)是新型的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式能夠正確的指引學(xué)生的解題方向以及思路，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生累積錯題的經(jīng)驗，對學(xué)生的記憶力有加強(qiáng)的作用，有利于學(xué)生了解錯題的原因，并且有效的進(jìn)行避免，在寫作業(yè)與課后的理解中使學(xué)生減少錯誤的次數(shù)，讓學(xué)生加深對于數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，使高三數(shù)學(xué)課堂上的效率得到有效的提升.本文主要探究了高三數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中應(yīng)用示錯教學(xué)的措施.

一、教師在解題過程中示范給學(xué)生易犯的錯誤

在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時，學(xué)生會因為各種原因犯各種錯誤，在新課標(biāo)的深化改革后，教師不僅要允許學(xué)生犯錯，而且對于學(xué)生所犯的錯誤要善待，仔細(xì)研究學(xué)生所犯的錯誤.在課堂中，學(xué)生處于主體地位，教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，因此教師可以展示學(xué)生在解題過程中所犯的錯誤，對學(xué)生的犯錯原因進(jìn)行仔細(xì)的分析，研究避免再次犯錯的解題方式，提高學(xué)生解題能力.所以，教師在解題的過程中可以適當(dāng)示范給學(xué)生容易犯的錯題，給學(xué)生提供探討以及提出質(zhì)疑的機(jī)會，讓學(xué)生通過自身的研究、探討以及分析，發(fā)現(xiàn)錯誤解題的原因，并且改正.學(xué)生在其中既掌握與了解了正確審題步驟以及方式，還使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決問題的有關(guān)能力得以提升.

二、對于易錯點進(jìn)行匯總，累積防止犯錯的經(jīng)驗

由于數(shù)學(xué)具有較廣的涉及面，因此，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，如果將全部講解過的數(shù)學(xué)知識再重新復(fù)習(xí)一次，就會造成復(fù)習(xí)時間十分緊張，應(yīng)用示錯教學(xué)的方法不僅可以總結(jié)學(xué)生容易犯錯誤的知識點，使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時候更具縝密性與警惕性，累積防止犯錯的經(jīng)驗.舉例說明，在復(fù)習(xí)《向量的線性運算》的時候，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)向量的線性運算中容易犯錯的知識點，然后要求學(xué)生再次解答之前的錯題，查看原來的錯誤思路會否出現(xiàn)，不僅使學(xué)生對于這個類型的數(shù)學(xué)題加強(qiáng)印象，還會使學(xué)生的自信心得以增強(qiáng)，使其充滿正確解題的成就感.教師還可以指導(dǎo)學(xué)生整理錯題與解決錯題的情況，可以再次講解學(xué)生容易犯錯的題型，使學(xué)生積累到豐富的錯誤解題經(jīng)驗，并正確的避免那些錯誤的解題思路，有利于學(xué)生在日后的解題中，改變錯誤解題思維的方式，使學(xué)生辨別的能力得以提升.

三、教師在講解概念時示范給學(xué)生錯誤的內(nèi)涵

在新時代中，這種傳統(tǒng)的授課方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的個性化需求了，由于新課改的深化改革，高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)要與新時代的發(fā)展需求相適應(yīng)，符合新課改的要求，這就需要將主觀能動性充分發(fā)揮出來，對于新課程的理念，努力的學(xué)習(xí)與實踐，更新教師的教學(xué)觀念，改善教師的教學(xué)方法.應(yīng)用示范教學(xué)的方法有利于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)邏輯起點就是數(shù)學(xué)概念，它也是學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的中心.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心之一就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，在整個數(shù)學(xué)的教育中，概念十分重要，它是學(xué)生學(xué)習(xí)有難度的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生更是依靠它來解決問題，但教師在講解概念時，部分學(xué)生并沒有透徹理解.因此，教師在講解數(shù)學(xué)概念的時候，可以將不正確的概念內(nèi)涵傳授給學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，便于透徹理解.舉例說明，教師在講解冪函數(shù)的概念時，可以將錯誤的概念傳達(dá)給學(xué)生，再引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考概念，使學(xué)生根據(jù)探討、辨析以及比較，主動發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，從而對于冪函數(shù)概念的本質(zhì)真正的掌握與理解，使學(xué)生對與冪函數(shù)的概念印象深刻.

四、注重易錯點的總結(jié)與歸納

在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中復(fù)習(xí)十分重要，它發(fā)揮著糾正錯誤、查缺補(bǔ)漏的作用.在進(jìn)行高三數(shù)學(xué)課的時候，教師要將引導(dǎo)作用充分發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生主動自覺的歸納與總結(jié)數(shù)學(xué)方法以及知識的易錯點，積累防止犯錯的經(jīng)驗.舉例說明，在復(fù)習(xí)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)模型及其應(yīng)用中的易錯點進(jìn)行歸納與總結(jié)，并且將相對的易錯鞏固題設(shè)計出來，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)題的自信心.同時，學(xué)生在進(jìn)行歸納與整理函數(shù)模型及其應(yīng)用的時候，不僅會對于易錯點的印象更加深刻，還會使學(xué)生帶著防犯錯的能力以及快速識別錯誤的眼光解決函數(shù)模型及其應(yīng)用的相關(guān)問題.

結(jié)束語

總而言之，很多學(xué)生其實很聰明，而且在學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)知識的時候也十分勤奮，但卻因為在解題方法中對一些細(xì)節(jié)問題不重視造成的學(xué)習(xí)效果并不理想，學(xué)生也會因此失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)生會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心，教師通過示錯教學(xué)對相關(guān)知識點進(jìn)行深入講解，從學(xué)生自身的角度出發(fā)，將錯誤的情景進(jìn)行模擬，讓學(xué)生好好體會錯誤的原因，對糾正錯誤的方式進(jìn)行探究，找出有效的防止錯誤發(fā)生的對策，活躍數(shù)學(xué)課堂.而且示錯教學(xué)可以使學(xué)生的思維能力得到有效的培養(yǎng)，讓學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生累積錯題的經(jīng)驗，這對于高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分有幫助.

【參考文獻(xiàn)】

[1]譚建民.淺論“示錯”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)教育，2012（09）.