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考研數(shù)學(xué)范文第1篇

考研數(shù)學(xué)1考高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?？佳惺侵附逃鞴懿块T(mén)和招生機(jī)構(gòu)為選拔研究生而組織的相關(guān)考試的總稱，由國(guó)家考試主管部門(mén)和招生單位組織的初試和復(fù)試組成。是一項(xiàng)選拔性考試。

擴(kuò)展資料

思想政治理論、外國(guó)語(yǔ)、大學(xué)數(shù)學(xué)等公共科目由全國(guó)統(tǒng)一命題，專業(yè)課主要由各招生單位自行命題（加入全國(guó)統(tǒng)考的學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一命題）。碩士研究生招生方式分為全日制、非全日制、中外合辦等。培養(yǎng)模式分為學(xué)術(shù)型碩士和專業(yè)型碩士研究生兩種。

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考研數(shù)學(xué)范文第2篇

關(guān)鍵詞： 考研數(shù)學(xué) 級(jí)數(shù) 斂散性 冪級(jí)數(shù) 傅里葉級(jí)數(shù)

級(jí)數(shù)是考研數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，常以解答題的形式出現(xiàn)，主要有如下三個(gè)方面的題型：一是級(jí)數(shù)斂散性的判定問(wèn)題，二是級(jí)數(shù)的求和問(wèn)題，三是函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)與傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的問(wèn)題.以下是以近年考研題為例，對(duì)級(jí)數(shù)問(wèn)題所作的幾點(diǎn)分析.

一、級(jí)數(shù)斂散性的判定

考研中級(jí)數(shù)的斂散性問(wèn)題，以求冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)槌Ｒ?jiàn)，常用工具是比值判別法.對(duì)于冪級(jí)數(shù) a x ，當(dāng) 1時(shí)，冪級(jí)數(shù)發(fā)散；而當(dāng) =1時(shí)，冪級(jí)數(shù)可能收斂也可能發(fā)散，此時(shí)需通過(guò)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法進(jìn)行判斷.

例1：求級(jí)數(shù) x 收斂域.【2012數(shù)學(xué)（一）第17題第一問(wèn)】

解：由 = =|x |

當(dāng)x=±1時(shí)， x = ，而 ≠0，級(jí)數(shù)發(fā)散.

所以冪級(jí)數(shù) x 收斂域是（-1，1）.

例2：求級(jí)數(shù) x 收斂域.【2010數(shù)學(xué)（一）第18題第一問(wèn)】

解：由 = =|x |

當(dāng)x=±1時(shí)， x = 是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，收斂.所以級(jí)數(shù) x 收斂域是[-1，1].

二、級(jí)數(shù)的求和問(wèn)題

1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和

設(shè)級(jí)數(shù) u 前n項(xiàng)和為s =u +u +…+u ，則級(jí)數(shù)所有項(xiàng)的和S= s .數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)常用的求和方法有兩種，一種是直接計(jì)算極限 s ，另一種方法是間接法，即借助已知的冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)來(lái)求，常用的和函數(shù)有： x = （-1

例3：設(shè)a 為曲線y=x 與y=x （n=1，2，…）所圍成區(qū)域的面積，記S = a ，S = a ，求S 與S 的值.【2009數(shù)學(xué)（一）第16題】

解：如圖可知：

a =？蘩 x dx-？蘩 x dx= x - x = -

S = a = （ - ）= （ - ）=

S = a = （ - ）=（ - ）+（ - ）+…+（ - ）+…=

（-1） =- （-1） =- （-1） =ln（1+x）（-1

（-1） =-ln（1+x）

x =x+ x =x-ln（1+x）

S = =1-ln（1+1）=1-ln2.

這里，S 采用直接計(jì)算法，而S 用間接計(jì)算法，借助了已知冪級(jí)數(shù) （-1） =ln（1+x）來(lái)求，考研中的解答題一般會(huì)涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn).

2.冪級(jí)數(shù)求和

冪級(jí)數(shù)求和是級(jí)數(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，但解題思路卻比較明確，一般用間接法求解.也就是先把所給冪級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為已知的冪級(jí)數(shù)表示，然后利用已知的冪級(jí)數(shù)求和.如何用已知冪級(jí)數(shù)去表示所求冪級(jí)數(shù)，是解題的難點(diǎn).解題時(shí)應(yīng)注意對(duì)所給冪級(jí)數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行分析，將它的項(xiàng)與已知冪級(jí)數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，?？赏ㄟ^(guò)提取公因式、系數(shù)分拆、求導(dǎo)、求積等手段尋找到它們之間的關(guān)系，進(jìn)而將所給冪級(jí)數(shù)用已知冪級(jí)數(shù)表示，然后求和.

例4：求級(jí)數(shù) x 的和函數(shù).【2012數(shù)學(xué)（一）第17題第二問(wèn)】

分析：由例1可知級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋?1，1），注意到對(duì)于冪函數(shù)x ，分別有如下“積分”和“導(dǎo)數(shù)”關(guān)系：？蘩x dx= x +C，（x ）′=（2n+1）x ，拆分所給冪函數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，可將其轉(zhuǎn)化為冪級(jí)數(shù) x 來(lái)求.

解：當(dāng)x=0時(shí)， x =3，

當(dāng)-1

x =（ x ）′+ ？蘩 x dx=（ ）′+ ？蘩 dx= + ln

x = 3 x=0 + ln -1

例5：求級(jí)數(shù) x 和函數(shù).【2010數(shù)學(xué)（一）第18題第二問(wèn)】

解： x =x x =x？蘩 （ x ）′dx=x？蘩 （-1） x dx

=x？蘩 dx=xarctanx

三、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)與傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)

函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)與傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)是級(jí)數(shù)，也是考研級(jí)數(shù)中常見(jiàn)問(wèn)題.一般的，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)主要用間接法，即將所給函數(shù)化為“已知函數(shù)”后再展開(kāi)，而函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)則用直接法，即通過(guò)公式先計(jì)算傅里葉系數(shù)，然后將函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù).

1.函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)

用間接法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)時(shí)，常用的“已知函數(shù)”有： = x （-1

例6：將f（x）= 展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù).【2006數(shù)學(xué)（一）第17題】

分析：函數(shù)f（x）= 是分式結(jié)構(gòu)，已知函數(shù)中具有分式結(jié)構(gòu)的是 與 .

解：設(shè) = + = ，得A-B=1A+2B=0？圯A= B=-

所以f（x）= · - · = · - · = （ ） - （-1） x = [ -（-1） ]x ，-1

2.函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)

以2π為周期的函數(shù)f（x）的傅里葉級(jí)數(shù)為f（x）= + （a cosnx+b sinnx），其中傅里葉系數(shù)a = ？蘩 f（x）cosnxdx（n=0，1，2，…），b = ？蘩 f（x）sinnxdx（n=1，2，…）.特別的：當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)a =0，b = ？蘩 f（x）sinnxdx（n=1，2，…）；當(dāng)f（x）是偶函數(shù)時(shí)，b =0，a = ？蘩 f（x）cosnxdx（n=0，1，2，…）.

例7：將f（x）=1-x （0≤x≤π）展開(kāi)成余弦型級(jí)數(shù)，并求級(jí)數(shù) 的和.【2008數(shù)學(xué)（一）第19題】

解：因?yàn)閒（x）=1-x 是偶函數(shù)，所以b =0.

a = ？蘩 （1-x ）cosnxdx= ？蘩 cosnxdx- ？蘩 x cosnxdx= sinnx| - ？蘩 x dsinnx

=- x sinnx| + ？蘩 xsinnxdx=- ？蘩 xdcosnx=- xcosnx| + ？蘩 cosnxdx

=- cosnπ+ sinnπ| =- ·（-1） =（-1）

而a = ？蘩 （1-x ）dx= （x- x ）| =

f（x）=1-x = + a cosnx= + （-1） cosnx

考研數(shù)學(xué)范文第3篇

1.深刻理解概念

前面我說(shuō)了多元與一元有聯(lián)系，但也有區(qū)別。所以在這里，我說(shuō)的深刻理解概念就是要說(shuō)清楚多元函數(shù)微分學(xué)與一元函數(shù)微分學(xué)的區(qū)別以及大家需要注意的地方。那么，在多元函數(shù)微分學(xué)的知識(shí)體系中，最重要的就是對(duì)基本概念的理解。也就是要理解多元函數(shù)的極限，連續(xù)，可導(dǎo)與可微。首先，大家對(duì)極限的理解很關(guān)鍵。它與一元部分是有區(qū)別的。以二元函數(shù)為例，大家要清楚逼近方式的任意性，而一元函數(shù)中就兩個(gè)方向。所以一般考研考二元函數(shù)極限就是問(wèn)大家這個(gè)極限是否存在，那么大家就選取兩個(gè)方向來(lái)說(shuō)明就夠了。至于連續(xù)，把極限搞清楚了，連續(xù)就不是問(wèn)題了。然后，可導(dǎo)的概念。還是以二元函數(shù)為例。二元函數(shù)有兩個(gè)變量，那么可導(dǎo)就是說(shuō)的偏導(dǎo)數(shù)?；舅枷胧牵呵笠粋€(gè)變量的導(dǎo)數(shù)那么就固定另外一個(gè)變量。所以實(shí)質(zhì)上還是求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。至于可微的思想可以直接平移一元的。雖然有些變化，但是基本的形式是一樣的。最后，三者關(guān)系。這是相當(dāng)重要的一個(gè)點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，可微可以推出可導(dǎo)和連續(xù)，而反之不成立。希望大家不僅要記住結(jié)論，還要知道為什么是這樣的關(guān)系。大家通過(guò)自己推一推就可以準(zhǔn)確的把握這三個(gè)概念了。在大家深刻理解了這些概念后，后面的內(nèi)容就偏向計(jì)算了。

2.培養(yǎng)計(jì)算能力

在前面，我說(shuō)了對(duì)基本概念理解的重要性。那么，說(shuō)完概念，這章考查的重點(diǎn)還是計(jì)算。計(jì)算實(shí)質(zhì)上就是多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用。它主要包括偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算;方向?qū)?shù)與梯度;二元函數(shù)極值(無(wú)條件與條件)。其實(shí)考查計(jì)算對(duì)大家來(lái)說(shuō)是最容易的考法。因?yàn)榇蠹抑灰椒ň蛪蛄耍挥美斫夥椒ㄔ趺磥?lái)的。具體來(lái)說(shuō)，計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)，特別是高階偏導(dǎo)數(shù)，大家只要掌握了鏈?zhǔn)椒▌t就夠了。同時(shí)掌握下高階導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無(wú)關(guān)的條件。至于計(jì)算方向?qū)?shù)與梯度，大家就需要知道它的含義，然后記住兩個(gè)公式就行了。最后是二元函數(shù)的極值。它分為無(wú)條件極值和有條件極值。先說(shuō)無(wú)條件極值。大家可以把它跟一元函數(shù)極值做個(gè)類(lèi)比。這樣會(huì)學(xué)的輕松些。至于條件極值，大家只要會(huì)了拉格朗日乘數(shù)法就行了。所以，這章對(duì)大家的計(jì)算能力要求很高。大家一定要沉下心仔細(xì)體會(huì)方法，然后多做練習(xí)就夠了。

考研數(shù)學(xué)范文第4篇

摘 要： 本文總結(jié)考研了數(shù)學(xué)中關(guān)于矩陣的特征值與特征向量?？碱}型，并給出了相關(guān)解決方法.

關(guān)鍵詞： 考研數(shù)學(xué) 特征值 特征向量 矩陣對(duì)角化

矩陣的特征值與特征向量是線性代數(shù)的主要內(nèi)容之一，也是考研的重點(diǎn)之一，出題多且分值大.關(guān)于特征值與特征向量的題型主要有：根據(jù)已知條件求特征值與特征向量，已知某個(gè)特征值與特征向量求其他特征值與特征向量或其中所含參數(shù)，根據(jù)所給式子得到隱含其中的特征值與特征向量，根據(jù)特征值與特征向量討論矩陣能否對(duì)角化等.下面就該類(lèi)問(wèn)題一一舉例說(shuō)明.

一、根據(jù)已知條件求特征值與特征向量

例1：向量α■=（a■，a■，…，a■），β■=（b■，b■，…，b■）都是非零向量，且滿足條件α■β=0，記n階矩陣A=αβ■.求（1）A■；（2）矩陣A的特征值與特征向量.

解：（1）由A=αβ■和α■β=0有

A■=（αβ■）（αβ■）β■=α（β■α）=0αβ■=0.

（2）設(shè)λ是A的任一特征值，η是屬于特征值λ的特征向量，即Aη=λη，η≠0，那么A■η=λ■η，因?yàn)锳■=0和η≠0，所以λ■η=0，從而矩陣A的特征值是λ=0（n重根）.

不妨設(shè)向量α，β的第一個(gè)分量a■≠0，b■≠0，得齊次線性方程組（0E-A）x=0的基礎(chǔ)解系

η=（-b■，b■，0，…，0）■，η■=（-b■，0，b■，…，0）■，…，η■=（-b■，0，0，…b■）■，

于是屬于矩陣A的特征值λ=0的特征向量為

k■η■+k■η■+…+k■η■，k■，k■，…，k■不全為0.

二、已知某個(gè)特征值與特征向量求其他特征值與特征向量或其中所含參數(shù)

例2：已知ξ= 1 1-1是矩陣A= 2 -1 2 5 a 3-1 b -2的一個(gè)特征向量，試確定參數(shù)a，b及特征向量ξ所對(duì)應(yīng)的特征值.

解：由Aξ=λξ得2 -1 25 a 3-1 b -2 1 1-1=λ 1 1-1，

即λ=2-1-2λ=5+a+3-λ=-1+b+2，解得λ=-1a=-3b=0.

三、根據(jù)所給式子得到隱含其中的特征值與特征向量

例3：設(shè)A是n階實(shí)對(duì)稱矩陣，P是n階可逆矩陣，已知n維列向量α是A的屬于特征值λ的特征向量，則矩陣（P■AP）■屬于特征值λ的特征向量是（？搖 ）

A.P■α B.P■α C.Pα D.（P■）■α

解：A是實(shí)對(duì)稱矩陣，故（P■AP）■=P■A（P■）■，由Aα=λα知（P■AP）■（P■α）P■Aα=λP■α，故應(yīng)選B.

四、根據(jù)特征值與特征向量討論矩陣能否對(duì)角化

例4：設(shè)矩陣A= 1 2 -3-1 4 -3 1 a 5的特征方程有一個(gè)二重根，求a的值，并討論A是否可相似對(duì)角化.

解：A的特征多項(xiàng)式為λ-1 -2 3 1 λ-4 3-1 -a λ-5（λ-2）（λ■-8λ+18+3a）

若λ=2是特征方程的二重根，則有2■-16+18+3a=0，解得a=-2.

當(dāng)a=-2時(shí)，A的特征值為2，2，6，矩陣2E-A= 1 -2 3-1 -2 3-1 2 -3的秩為1，故λ=2對(duì)應(yīng)兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，A可以相似對(duì)角化.

若λ=2不是特征方程的二重根，則λ■-8λ+18+3a=0有重根，解得a=-■.

考研數(shù)學(xué)范文第5篇

數(shù)學(xué)是理論，同時(shí)也是一項(xiàng)幾乎百搭的應(yīng)用技能。數(shù)學(xué)類(lèi)專業(yè)中有很多應(yīng)用性的方向，例如信息與計(jì)算科學(xué)、信號(hào)與信息處理、運(yùn)籌學(xué)與控制論、密碼學(xué)與信息安全、模型與軟件等。就拿北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的“信號(hào)與信息處理”來(lái)說(shuō)，它是一門(mén)以數(shù)學(xué)為主，將生物醫(yī)學(xué)和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)相結(jié)合的新型專業(yè)。

為什么一向被視為枯燥理論的數(shù)學(xué)會(huì)在各應(yīng)用領(lǐng)域中越發(fā)吃重呢？因?yàn)楫?dāng)代自然科學(xué)的研究已然呈現(xiàn)數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)。計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用、大量數(shù)據(jù)精確的處理是衍生各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的交叉學(xué)科的根本原因。數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理、生物、能源、材料、航天、管理等領(lǐng)域相結(jié)合的交叉學(xué)科，已經(jīng)延伸到各個(gè)社會(huì)層面，以數(shù)學(xué)為工具探討和解決非數(shù)學(xué)問(wèn)題。

能有新突破的研究方向并不少

數(shù)學(xué)在很多方向上的研究已經(jīng)比較透徹，所以研究生有時(shí)會(huì)面臨“什么，這個(gè)課題又不能做？”的尷尬。但是，如果在選擇方向時(shí)稍微動(dòng)動(dòng)腦筋，也很容易柳暗花明又一村。

研究生在選研究方向時(shí)可以選擇一個(gè)以數(shù)學(xué)為核心，連接至其他領(lǐng)域的子領(lǐng)域，不再單單研究數(shù)學(xué)，而是應(yīng)用到實(shí)際的領(lǐng)域中，像邏輯、集合論（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)）、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及較近代的對(duì)于不確定性的研究（混沌、模糊數(shù)學(xué)）都是值得深入研究的領(lǐng)域。其中應(yīng)用數(shù)學(xué)在國(guó)內(nèi)起步較晚，所以有很多值得研究的方向，例如工程應(yīng)用、生物計(jì)算、計(jì)算機(jī)圖形等?；煦鐚W(xué)涉及物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等學(xué)科，這種以數(shù)學(xué)為核心的交叉領(lǐng)域會(huì)讓你有更大的突破空間。

金融里用得最多的工具不是經(jīng)濟(jì)學(xué)，是數(shù)學(xué)

美國(guó)花旗銀行副總裁柯林斯曾說(shuō)：“從事銀行業(yè)工作而不懂?dāng)?shù)學(xué)的人實(shí)際上處理的是意義不大的東西。”他說(shuō)，花旗銀行70%的業(yè)務(wù)依賴于數(shù)學(xué)，“如果沒(méi)有數(shù)學(xué)發(fā)展起來(lái)的工具和技術(shù)，許多事情我們是一點(diǎn)辦法也沒(méi)有的……沒(méi)有數(shù)學(xué)我們不可能生存”。

金融市場(chǎng)存在巨大的利潤(rùn)和高風(fēng)險(xiǎn)，需要計(jì)算機(jī)技術(shù)幫助分析。計(jì)算機(jī)根據(jù)數(shù)據(jù)特定模型分析相關(guān)問(wèn)題，數(shù)學(xué)在這個(gè)過(guò)程中正好扮演了一個(gè)中介角色，它可以用精確語(yǔ)言描述隨機(jī)波動(dòng)的市場(chǎng)，例如證券組合模型、資產(chǎn)定價(jià)模型以及在此基礎(chǔ)上衍生的一些解決金融類(lèi)小問(wèn)題的模型，這些都與數(shù)學(xué)分不開(kāi)。在當(dāng)下最熱的專碩之一――金融工程的學(xué)習(xí)中，需要用到數(shù)學(xué)模型解決金融問(wèn)題，金融學(xué)也越來(lái)越偏向計(jì)量和數(shù)學(xué)。如果沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)邏輯思維，金融領(lǐng)域中的很多模型根本無(wú)從建立，更談不上應(yīng)用了。

數(shù)學(xué)專業(yè)別輕易跨考經(jīng)濟(jì)類(lèi)專業(yè)

因?yàn)榻?jīng)濟(jì)類(lèi)、金融類(lèi)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)功底要求較高，所以不少數(shù)學(xué)類(lèi)專業(yè)學(xué)生在跨專業(yè)時(shí)也就很直觀地優(yōu)選這兩類(lèi)專業(yè)，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)系的同學(xué)最好別直接考經(jīng)濟(jì)類(lèi)專業(yè)。

究其原因，一是經(jīng)濟(jì)類(lèi)專業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，每年的國(guó)家A區(qū)線都在340分上下徘徊，錄取比例達(dá)到30：1甚至40：1。二是經(jīng)濟(jì)類(lèi)專業(yè)涉及范圍非常廣泛，想在短時(shí)間內(nèi)提升經(jīng)濟(jì)類(lèi)方向的理論知識(shí)相當(dāng)困難。三是數(shù)學(xué)類(lèi)專業(yè)學(xué)生多是邏輯思維強(qiáng)，而經(jīng)濟(jì)類(lèi)很多專業(yè)又是偏應(yīng)用型的。綜上，數(shù)學(xué)類(lèi)專業(yè)學(xué)生跨考經(jīng)濟(jì)類(lèi)專業(yè)風(fēng)險(xiǎn)要比想象中高得多。

精算學(xué)、密碼學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)，跨專業(yè)優(yōu)先選擇

精算學(xué)、密碼學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)這幾大類(lèi)學(xué)科和經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，就業(yè)形勢(shì)也不錯(cuò)，更重要的是，它們?cè)诔踉嚳荚嚂r(shí)只考數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)的同學(xué)來(lái)說(shuō)可算正中下懷。目前，華東師范大學(xué)、山東大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、大連理工大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)都把精算學(xué)設(shè)置在數(shù)學(xué)系，北京師范大學(xué)、南京大學(xué)、西安交通大學(xué)、武漢大學(xué)則在經(jīng)管學(xué)院開(kāi)設(shè)了統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)，都只需要考數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。

學(xué)好數(shù)學(xué)建模，就業(yè)不用愁

數(shù)學(xué)建模是一種用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言建立數(shù)學(xué)模型，然后用計(jì)算所得的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)踐檢驗(yàn)的方法。以前數(shù)學(xué)建模多見(jiàn)于純競(jìng)賽和純科研領(lǐng)域，現(xiàn)在已經(jīng)逐漸引向商業(yè)化領(lǐng)域，解決企業(yè)管理、市場(chǎng)分類(lèi)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預(yù)測(cè)、物流管理、供應(yīng)鏈、信息系統(tǒng)、交通運(yùn)輸、軟件制作等問(wèn)題，比如，與金融投資相關(guān)的“收益和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題”，與交通運(yùn)輸相關(guān)的“災(zāi)情巡視路線問(wèn)題、輸油管的布置問(wèn)題”，與計(jì)算機(jī)相關(guān)的“機(jī)器人避障問(wèn)題”等。同時(shí)，擁有數(shù)模方面的技能，意味著學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力、研發(fā)能力、團(tuán)結(jié)合作能力都比較強(qiáng)，所以，導(dǎo)師們更喜歡有建模功底的學(xué)生，也就很好理解了。

對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來(lái)說(shuō)，以下四大職業(yè)最“黃金”

哈爾濱工業(yè)大學(xué)楊洋副教授公布的《2014年中國(guó)大學(xué)各院系就業(yè)數(shù)據(jù)》顯示，24%的數(shù)學(xué)類(lèi)專業(yè)學(xué)生在教育及培訓(xùn)領(lǐng)域工作，在IT行業(yè)工作的為12%，在銀行服務(wù)及公務(wù)員事業(yè)單位的各占4%，其他行業(yè)相對(duì)人數(shù)較少。具體到更細(xì)的職業(yè)，以下四類(lèi)職業(yè)對(duì)于數(shù)學(xué)類(lèi)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)較為對(duì)口，發(fā)展空間也不錯(cuò)。

專業(yè)學(xué)者（數(shù)學(xué)家）：數(shù)學(xué)家分為兩類(lèi)，一類(lèi)是純數(shù)學(xué)研究者，一類(lèi)是數(shù)學(xué)教師（研發(fā)教學(xué)方向）。純數(shù)學(xué)研究者一旦在研究上有所突破，地位便扶搖直上，但這類(lèi)人在數(shù)量上鳳毛麟角。相比之下，教師（研發(fā)教學(xué)方向）要接地氣得多。有關(guān)家教專家對(duì)全國(guó)106個(gè)大中城市家教市場(chǎng)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)表明，數(shù)學(xué)家教在整個(gè)產(chǎn)業(yè)中占比達(dá)83%。另?yè)?jù)有關(guān)專家預(yù)測(cè)，在未來(lái)5～8年，數(shù)學(xué)家教將會(huì)成為一種專門(mén)的職業(yè)而廣受歡迎。

精算師：目前精算師在國(guó)外的平均年薪達(dá)10萬(wàn)美元以上，在國(guó)內(nèi)月薪也在1萬(wàn)元以上，市場(chǎng)對(duì)此類(lèi)人員的需求還在上升。精算師一般任職于政府、銀行和保險(xiǎn)公司等機(jī)構(gòu)，需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能熟練地運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)對(duì)市場(chǎng)變化的趨勢(shì)做出分析、判斷，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)具有敏銳的洞察力和處理各種可控風(fēng)險(xiǎn)的能力。

銀行、證券業(yè)研究員：根據(jù)就業(yè)年限、資歷經(jīng)驗(yàn)、教育背景等的差別，行業(yè)研究員的薪金浮動(dòng)范圍較大，平均年薪10～20萬(wàn)元。其中，新入行者年薪一般在7～8萬(wàn)元不等;工作經(jīng)驗(yàn)較為豐富的成熟行業(yè)研究員的年薪為40～50萬(wàn)元。每年進(jìn)行一次的“《新財(cái)富》最佳行業(yè)研究員”是業(yè)界比較權(quán)威的評(píng)比，達(dá)到這一水平級(jí)別的行業(yè)研究員，其年薪往往過(guò)百萬(wàn)，最多可達(dá)到300萬(wàn)元左右。

IT行業(yè)：各地對(duì)軟件人才需求看漲，軟件工程師的薪金也“水漲船高”。在具有代表性的北京、上海、廣州、深圳、山東5地，高級(jí)軟件開(kāi)發(fā)工程師的年薪一般在12萬(wàn)元左右，高收入者能達(dá)到17～20萬(wàn)元。深圳市軟件行業(yè)協(xié)會(huì)日前公布的一項(xiàng)調(diào)查顯示，目前深圳軟件從業(yè)人員約12萬(wàn)人，是全國(guó)軟件人才最主要的聚集地之一，但深圳軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，人才缺口每年仍保持在5萬(wàn)人以上。

數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)靠的是“邏輯思維”

學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生很容易陷入一個(gè)思維模式：總想著“我學(xué)的是數(shù)學(xué)，在實(shí)際工作中沒(méi)有實(shí)用的價(jià)值，工作難找”，而沒(méi)有想過(guò)“我養(yǎng)成的嚴(yán)密的邏輯思維可以幫助我勝任這份工作”。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“發(fā)展獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的能力，應(yīng)當(dāng)始終放在首位，而不應(yīng)當(dāng)把獲得專業(yè)知識(shí)放在首位?！笔聦?shí)上思維能力真的比知識(shí)儲(chǔ)備量更重要一些。在科研數(shù)據(jù)分析、軟件開(kāi)發(fā)、三維動(dòng)畫(huà)制作、金融保險(xiǎn)、國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、工商管理、化工制藥、通信工程、建筑設(shè)計(jì)等行業(yè)都需要專業(yè)能力和空間思維能力非常強(qiáng)的人才，空有專業(yè)知識(shí)，沒(méi)有高度想象力和嚴(yán)密推理能力是很難在行業(yè)內(nèi)有所發(fā)展的。

導(dǎo)師別選擇“大牛”

導(dǎo)師不是越牛越好嗎？當(dāng)然不?，F(xiàn)在一般院校要增加院校知名度，請(qǐng)一些兼職或是客座教授，而這些能在數(shù)學(xué)界被稱為大牛的教授，要么在數(shù)學(xué)上非常有天分，要么就是在研究上經(jīng)年累月資歷頗高，想獲得他們的直接指導(dǎo)，學(xué)生本人不但得天份高、愛(ài)數(shù)學(xué)，還得在研究方向上與他們保持一致，否則不輕易教;再者，有一定地位的導(dǎo)師，年齡擺在那兒，空余時(shí)間也不多，學(xué)生能見(jiàn)到或是接受他們指導(dǎo)的機(jī)會(huì)非常少，直接指導(dǎo)你的其實(shí)是導(dǎo)師的博士生。所以，建議學(xué)生在選擇導(dǎo)師的時(shí)候，最好選擇在數(shù)學(xué)方向上做過(guò)實(shí)踐，而且有時(shí)間指導(dǎo)你的導(dǎo)師。

出國(guó)留學(xué)優(yōu)勢(shì)大