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摘要:通過對相關(guān)國家規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)梳理,總結(jié)出建筑結(jié)構(gòu)中四種側(cè)向剛度及其應(yīng)用范圍,同時以實際工程項目為例,分析了側(cè)向剛度的理論公式和盈建科計算軟件計算結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系,將軟件計算結(jié)果應(yīng)用于抗震鑒定報告中。研究結(jié)果可廣泛應(yīng)用于抗震鑒定中,可提高專業(yè)技術(shù)人員的工作效率,為實際工程提供一定參考。
關(guān)鍵詞:建筑結(jié)構(gòu);側(cè)向剛度;理論公式;抗震鑒定
0引言
2020年以來,我國相關(guān)部門從行政文件上要求地震易發(fā)地區(qū)對居民房屋進行抗震鑒定及加固,2022年4月開始執(zhí)行的《既有建筑鑒定與加固通用規(guī)范》[1]更是要求既有建筑的鑒定應(yīng)同時進行安全性鑒定和抗震鑒定。不難看出房屋建筑抗震鑒定的重要性日益提高,對從事房屋建筑抗震鑒定的技術(shù)人員的素質(zhì)要求也相應(yīng)提高。但由于重慶地區(qū)地質(zhì)條件較好,歷史上幾乎未發(fā)生過強烈地震,所以2020年之前重慶地區(qū)針對房屋建筑的抗震鑒定項目非常少,導(dǎo)致相關(guān)企事業(yè)單位的技術(shù)人員對一些抗震措施及構(gòu)造措施不甚明確,在日??拐痂b定工作中常出現(xiàn)概念不清甚至錯誤的情況。據(jù)筆者觀察和統(tǒng)計,相關(guān)設(shè)計規(guī)范和抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)中對結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度及相鄰層剛度比值有嚴(yán)格規(guī)定,但是不同的條文中對剛度比的定義又不一樣,給應(yīng)用者造成了很大的困惑。因此,本文旨在通過對規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中的不同側(cè)向剛度比進行總結(jié),明確不同剛度比的內(nèi)涵,以期推動重慶市房屋建筑抗震鑒定行業(yè)的發(fā)展。
1側(cè)向剛度定義和分類
在地震工況下側(cè)向剛度指建筑在地震作用下抵抗變形的能力,在建筑抗震設(shè)計規(guī)范及抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)中根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)類型或適用條件的不同,可大致將結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比分為側(cè)向剛度比、考慮層高修正的側(cè)向剛度比、等效剪切剛度比和等效側(cè)向剛度比四種,下文將一一對其進行闡述。
1.1樓層側(cè)向剛度比(γ1)
(1)定義:樓層側(cè)向剛度是根據(jù)胡克定律[2]來計算的一種地震作用下的樓層抗側(cè)剛度,即產(chǎn)生單位水平移動所受到的水平地震力用K1來表示,而側(cè)向剛度比即為相鄰層的剛度比值。第i層的樓層側(cè)向剛度計算公式如下:γ1i=K1iK1i+1=Vi△i+1△iVi+1(1)式中,K1i表示第i層的側(cè)向剛度,Vi表示第i層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值,△i表示第i層在地震作用標(biāo)準(zhǔn)值下的層間位移。(2)使用條件:樓層側(cè)向剛度從概念上來看適合于所有的結(jié)構(gòu),在結(jié)構(gòu)抗震鑒定時常用于對結(jié)構(gòu)“軟弱層”及“薄弱層”的初步判別,但多用于樓層側(cè)向剛度均勻變化的結(jié)構(gòu),對樓層側(cè)向剛度變化過大的結(jié)構(gòu)類型適應(yīng)性差。(3)規(guī)范規(guī)定:具體到抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)和抗震設(shè)計規(guī)范中,對樓層側(cè)向剛度的應(yīng)用之一是用來計算框架結(jié)構(gòu)本樓層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比γ1i,且規(guī)定K1i/K1i+1不宜小于0.7,K1i/[(Ki+1+K1i+2+K1i+3)/3]不宜小于0.8[3];應(yīng)用之二是在設(shè)置有轉(zhuǎn)換層的建筑結(jié)構(gòu),且轉(zhuǎn)換層在第2層以上時,轉(zhuǎn)換層與相鄰上層計算出的K1i不應(yīng)小于0.6。
1.2考慮層高影響的樓層側(cè)向剛度比(γ2)
(1)定義:γ2在概念上與γ1相同,是一種考慮到一些結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度相對于層高變化相對滯后的情況,將層高考慮到剛度變化中去的側(cè)向剛度。第i層的考慮層高影響的樓層側(cè)向剛度計算公式如下:γ2i=K2iK2i+1=Vi△i+1Vi+1△ihihi+1(2)式中,K2i表示第i層的考慮層高影響的樓層側(cè)向剛度,Vi表示第i層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值,△i表示第i層在地震作用標(biāo)準(zhǔn)值下的層間位移,hi表示第i層的層高。(2)使用條件:在樓面對結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的貢獻較小的建筑(例如框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-核心筒結(jié)構(gòu)等)進行計算時,應(yīng)采用該公式計算上部結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度。(3)規(guī)范規(guī)定:具體到抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)和抗震設(shè)計規(guī)范中對γ2的應(yīng)用是計算框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-核心筒結(jié)構(gòu)本樓層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比,且規(guī)定K2i/K2i+1不宜小于0.9,當(dāng)hi/hi+1大于1.5時,K2i/K2i+1不宜小于1.1,對于結(jié)構(gòu)底部嵌固層不宜小于1.5。
1.3等效剪切剛度比(γ3)
(1)定義:剪切剛度本質(zhì)上是反應(yīng)結(jié)構(gòu)面剪切變形性質(zhì)的重要參數(shù),其數(shù)值等于峰值剪切剛度曲線上任一點的切線斜率,而等效剪切剛度比則是考慮結(jié)構(gòu)樓層抗側(cè)力構(gòu)件的截面特性及層高的影響的本層和相鄰上層剪切剛度比值。第i層等效剪切剛度比計算公式如下:γ3i=K3iK3i+1=GiAiGi+1△i+1hi+1hi(3)式中,K3i表示第i層的等效剪切剛度,Gi表示第i層抗側(cè)構(gòu)件的混凝土剪變模量,Ai表示第i層抗側(cè)構(gòu)件折算抗剪截面面積,hi表示第i層的層高。(2)使用條件:該剛度比主要用于建筑結(jié)構(gòu)方案制定階段及初步設(shè)計階段估算,適用于以剪切變形為主的結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)部位,如框架結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的嵌固部位,轉(zhuǎn)換層設(shè)置在地面以上1、2層時的轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層的等效剪切剛度比計算。(3)規(guī)范規(guī)定:在抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)和抗震設(shè)計規(guī)范中主要用于當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)置轉(zhuǎn)換層且轉(zhuǎn)換層設(shè)置在1、2層時的情況中,可近似采用轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層結(jié)構(gòu)的等效剪切剛度比γ3i來表征結(jié)構(gòu)剛度的變化,γ3i宜接近1,非抗震設(shè)計時γ3i不應(yīng)小于0.4,抗震設(shè)計時γ3i不應(yīng)小于0.5。
1.4剪彎剛度比(等效側(cè)向剛度比)(γ4)
(1)定義:剪彎剛度比(等效側(cè)向剛度比)是建筑結(jié)構(gòu)豎向結(jié)構(gòu)特定區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形角之間的比值,其計算公式如下:γ4i=△2H1△1H2(4)式中,H1為轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)(計算模型1)的高度,H2為轉(zhuǎn)換層上部若干層結(jié)構(gòu)(計算模型2)的高度,△1為轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)(計算模型1)的頂部在單位水平力作用下的側(cè)向位移,△2為轉(zhuǎn)換層上部若干層結(jié)構(gòu)(計算模型2)的頂部在單位水平力作用下的側(cè)向位移。(2)使用條件:剪彎剛度比(等效側(cè)向剛度比)適用于結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度變化較大的建筑結(jié)構(gòu),在此類結(jié)構(gòu)中存在例如轉(zhuǎn)換層在2層以上的特殊部位,特殊部位上部各層與特殊部位以下各層的剛度變化可用γ4來表征,如圖1所示。(3)規(guī)范規(guī)定:具體在抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)和抗震設(shè)計規(guī)范中主要用于當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)置轉(zhuǎn)換層且轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第2層以上的情況,可采用γ4表征轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比,γ4宜接近1,非抗震設(shè)計時γ4不應(yīng)小于0.5。
2工程實例分析
2.1案例一(框架結(jié)構(gòu))
2.1.1工程概況。重慶墊江某項目A2#樓,建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年,使用功能為商業(yè)樓;建筑地下一層、地上五層,平面長度31.2m、寬度17.1m,結(jié)構(gòu)屋面高度24.000m;建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為乙級,基礎(chǔ)安全等級為二級,基礎(chǔ)采用人工挖孔樁,基樁持力層為中等風(fēng)化泥巖(砂巖)層;上部主體結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)安全等級為二級。2.1.2抗震鑒定要求。該房屋于2018年竣工后投入使用,根據(jù)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB50023—2009)相關(guān)規(guī)定,后續(xù)使用年限宜采用50年,按照C類建筑進行抗震鑒定。該房屋現(xiàn)主要作為商業(yè)樓使用,根據(jù)《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB50223—2008)規(guī)定,該房屋抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(丙類),根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)規(guī)定,本地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度,設(shè)計基本地震加速度為0.05g,設(shè)計地震分組為第一組,場地類別為Ⅱ類,特征周期為0.35s。根據(jù)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)規(guī)定,丙類建筑應(yīng)按本地區(qū)設(shè)防烈度的要求核查其抗震措施并進行抗震驗算。綜上所述,房屋結(jié)構(gòu)抗震等級取值如下:核查房屋抗震構(gòu)造措施時,框架抗震等級為三級。2.1.3盈建科軟件計算結(jié)果及分析。采用YJK軟件進行抗震計算,三維立體圖見圖2,采用振型分解反應(yīng)譜法進行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和彈性變形計算,計算振型數(shù)按質(zhì)量參與系數(shù)之和不小于90%程序自動計算。項目結(jié)構(gòu)形式為框架結(jié)構(gòu)且不存在轉(zhuǎn)換層,因此應(yīng)采用側(cè)向剛度比即前文中的γ1作為判斷房屋結(jié)構(gòu)豎向各層剛度變化是否滿足抗震鑒定要求的依據(jù)。各層在地震工況下的剛度比計算結(jié)表中,Ratx1和Raty1是YJK軟件計算書中根據(jù)規(guī)范要求換算后的側(cè)向剛度比,以Ratx1為例,其計算過程推導(dǎo)見式(5),公式中各符號的含義見前文所述。不難看出Ratx1和Raty1的計算值不小于1即滿足規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中對γ1的要求[4]。Ratx1=min[K1i/(0.7xK1i+1)],K1i/[0.8x(Ki+1+K1i+2+K1i+3)/3](5)計算出的最小值為1.4451,最大值為41.9066,均大于1.0,表明該工程的側(cè)向剛度比滿足《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》的要求。底層Ratx1與Raty1較大的原因是底層為地下室,設(shè)置有鋼筋混凝土擋墻,較其上層的剛度較大。
2.2案例二(框架-剪力墻結(jié)構(gòu))
2.2.1工程概況。重慶長壽某項目的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年,使用功能為辦公;建筑地上四層,平面長度40.1m、寬度15.4m,結(jié)構(gòu)屋面高度15.9m;建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為乙級,基礎(chǔ)安全等級為二級,基礎(chǔ)采用人工挖孔樁,基樁持力層為中等風(fēng)化泥巖(砂巖)層;上部主體結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)安全等級為二級。2.2.2抗震鑒定要求該房屋于2020年竣工后投入使用,根據(jù)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)規(guī)定,后續(xù)使用年限宜采用50年,按照C類建筑進行抗震鑒定。該房屋現(xiàn)主要作為辦公樓使用,根據(jù)相關(guān)規(guī)定,其余條件與案例1情況相同。房屋結(jié)構(gòu)抗震等級取值如下:核查房屋抗震構(gòu)造措施時,框架抗震等級為四級,剪力墻抗震等級為三級[5]。2.2.3盈建科軟件計算結(jié)果及分析。采用YJK軟件進行抗震計算,三維立體圖見圖3,采用振型分解反應(yīng)譜法進行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和彈性變形計算,計算振型數(shù)按15計算。項目結(jié)構(gòu)形式為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)且不存在轉(zhuǎn)換層,因此應(yīng)采用考慮層高影響的樓層側(cè)向剛度比,即前文中的γ2作為判斷房屋結(jié)構(gòu)豎向各層剛度變化是否滿足抗震鑒定要求的依據(jù)。各層在地震工況下的剛度比計算結(jié)果如表2所示。表中,Ratx2和Raty2為YJK軟件計算書中根據(jù)規(guī)范要求換算后的γ2,以Ratx2為例,其計算過程推導(dǎo)見(式)6,公式中各符號的含義見前文所述。其中,當(dāng)hi大于hi+1的1.5倍時,以1.1代替式中的0.9;當(dāng)hi指嵌固層時,以1.5代替式中的0.9。不難看出,Ratx2和Raty2的計算值不小于1即滿足規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中對γ2的要求[4]。Ratx2=K2i/(0.9xK2i+1)×(hi/hi+1)(6)計算出的最小值為1.1879,最大值為17.2270,均大于1.0,表明該工程的側(cè)向剛度比滿足《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》的要求。頂層Ratx2與Raty2較其他樓層較大的原因是屋頂設(shè)置有一個出屋面的樓梯間,此樓梯間較頂層剛度較小。
3結(jié)語
本文系統(tǒng)歸納了《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》和《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》中所提及的側(cè)向剛度類型及其適用的條件,并且以實際抗震鑒定工程為例,闡述了抗震鑒定工程中如何選用側(cè)向剛度計算公式,將理論公式和實際應(yīng)用進行了有機結(jié)合。在實例中明確提出了軟件計算結(jié)果和理論計算公式的對應(yīng)關(guān)系,能快速將軟件的自動化計算結(jié)果轉(zhuǎn)化成抗震鑒定報告所需要的數(shù)據(jù),大大提高了工程技術(shù)人員進行抗震鑒定的效率,為從事抗震鑒定業(yè)務(wù)的企業(yè)提供了借鑒,有利于重慶市抗震鑒定工作的推進。
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作者:王超 李呂蕃 周磊 肖將 單位:重慶市建筑科學(xué)研究院有限公司