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[教學(xué)內(nèi)容]

連乘、乘加、乘減和把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。

[教學(xué)目標(biāo)]

1．掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序，并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算結(jié)果。

2．理解整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于小數(shù)同樣適用。

3．提高學(xué)生的類推能力，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)間存在著內(nèi)在聯(lián)系的思想。

[教學(xué)過(guò)程]

課前談話：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，通過(guò)學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法與整數(shù)乘法間存在著緊密的聯(lián)系。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)，看哪位同學(xué)學(xué)得快，掌握得好。

（一）復(fù)習(xí)舊知

1．出示投影，先回答問(wèn)題，再計(jì)算。

（1）12×5×60（2）30×7+85（3）250×4-200

教師提問(wèn)：每個(gè)式題各含什么運(yùn)算？是什么式題？每題的運(yùn)算順序是什么？

學(xué)生回答后，在練習(xí)本上計(jì)算結(jié)果。

訂正：（1）3600（2）295（3）800

教師說(shuō)明：小數(shù)的這些運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)三個(gè)式題復(fù)習(xí)整數(shù)連乘、乘加和乘減的運(yùn)算順序，并向?qū)W生說(shuō)明小數(shù)的運(yùn)算順序跟整數(shù)一樣，為下面學(xué)生將整數(shù)運(yùn)算順序遷移到小數(shù)作準(zhǔn)備。

（二）小數(shù)連乘、乘加、乘減

1．初步嘗試。

出示例6：

光明小學(xué)的同學(xué)們?cè)谛@里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

全班學(xué)生默讀題目后，指名讓學(xué)生說(shuō)出怎樣列算式，教師板書。然后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試把這道題做完，教師指名板書計(jì)算過(guò)程：

0.45×0.18×300

=0.081×300

=24.3（千克）

答：一共可榨油24.3千克。

訂正答案后，教師提問(wèn)：

（1）算式中有幾步計(jì)算？每個(gè)數(shù)目都是小數(shù)嗎？是什么式題？

（2）這個(gè)含有小數(shù)的連乘式你是按什么運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的？（按從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。）

2．進(jìn)行類推。

計(jì)算下列各題。

（1）72×0.81+10.4（2）7.06×2.4-5.7

學(xué)生先在練習(xí)本上獨(dú)立解答，在訂正答案時(shí)說(shuō)說(shuō)每題的運(yùn)算順序。

訂正：（1）68.72（含有乘法與加法兩種運(yùn)算，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法。）（2）11.244（含有乘法與減法兩種運(yùn)算，先算乘法，再計(jì)算減法。）

3．教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的連乘、乘加、乘減。這些運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。板書：連乘、乘加、乘減

教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)利用遷移，讓學(xué)生將整數(shù)的運(yùn)算順序類推到小數(shù)，嘗試完成小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。

（三）整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

1．復(fù)習(xí)。

教師提問(wèn)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)乘法時(shí)曾學(xué)習(xí)過(guò)幾個(gè)運(yùn)算定律，誰(shuí)還記得是什么？用字母怎樣表示？

教師貼出：a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c+b×c

提問(wèn)學(xué)生：乘法交換律中兩個(gè)數(shù)的范圍是什么？結(jié)合律中三個(gè)數(shù)的范圍是什么？分配律中三個(gè)數(shù)的范圍是什么？（這些數(shù)的范圍都是整數(shù)。）

2．觀察討論。

教師用投影出示兩組算式，學(xué)生口答結(jié)果，然后教師用○將左右兩組算式相連。

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

讓學(xué)生觀察這三組算式，并討論以下問(wèn)題：

（1）這三組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎？中間可以用什么符號(hào)連接？

（2）等號(hào)兩邊的算式有什么特點(diǎn)？與我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)一樣？

（3）你能得出什么結(jié)論？

學(xué)生通過(guò)討論將得出如下結(jié)論：

①三組算式左右兩邊的結(jié)果相等，中間可以用等號(hào)連接。

②第一組是把兩個(gè)相乘的數(shù)交換位置，結(jié)果不變，與學(xué)過(guò)的乘法交換律一樣。第二組先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘，與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果相等，與乘法結(jié)合律一樣。第三組是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，與這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘后求和，結(jié)果不變，與乘法分配律一樣。

③整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。

教師提問(wèn)：我們分別比較這三組算式左右兩側(cè)的式子，哪一個(gè)式子在計(jì)算中更為簡(jiǎn)便？（第一組寫成豎式，右邊的比較簡(jiǎn)便，第二組不明顯，第三組左式比右式簡(jiǎn)便。）

3．教師小結(jié)：通過(guò)觀察討論，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)的乘法運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)乘法，并且利用這些運(yùn)算定律可以使一些小數(shù)乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便。

板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法。

教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察每組兩個(gè)算式的特點(diǎn)以及它們的相等關(guān)系，并且通過(guò)討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)到整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)也適用，同樣可以使一些計(jì)算更加簡(jiǎn)便，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力。

（四）鞏固練習(xí)

1．填空，并說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了哪個(gè)運(yùn)算定律。（填在書上）

4.2×1.69=□×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□

2．計(jì)算下面各題。

（1）19.4×6.1×2.3（2）3.25×4.76-7.8

（3）18.1×0.92＋3.93（4）5.67×0.21-0.62

（5）7.2×0.18×28.5（6）0.043×0.24＋0.875

教師巡視，注意學(xué)生的運(yùn)算順序是否存在問(wèn)題。

3．判斷對(duì)錯(cuò)。

（1）50.4×1.95-1.9（2）3.76×0.25＋25.8

=50.4×0.05=0.9776＋25.8

=25.2=26.7776

全體學(xué)生用手勢(shì)判斷，并說(shuō)出錯(cuò)誤原因。

4．應(yīng)用題。

玉山農(nóng)場(chǎng)新建一座溫室，室內(nèi)耕地面積是285平方米，全部栽種西紅柿，一茬平均每平方米產(chǎn)6千克。每千克按1.30元計(jì)算，一共可收入多少元？

學(xué)生完成練習(xí)后，教師及時(shí)訂正：

2．（1）272.182（2）7.67（3）20.582

（4）0.5707（5）36.936（6）0.88532

3．（1）運(yùn)算順序錯(cuò)誤。改正：（2）計(jì)算錯(cuò)誤。改正：

50.4×1.95-1.93.76×0.25＋25.8

=98.28-1.9=0.94＋25.8

=96.38=26.74

4．1.30×6×285=2223（元）

教學(xué)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)多種練習(xí)使學(xué)生分別對(duì)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法，與小數(shù)連乘、乘加、乘減這兩部分知識(shí)進(jìn)行鞏固。其中第二題的六道計(jì)算題，各題目計(jì)算結(jié)果小數(shù)部分位數(shù)較多，除了注意學(xué)生的運(yùn)算順序是否正確外，還要注意學(xué)生的計(jì)算正確率。