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初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文第1篇

《初等數(shù)學(xué)研究》是高師院校數(shù)學(xué)教育系的專業(yè)必修課，它與學(xué)生畢業(yè)后所從事的中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作聯(lián)系密切?！俺醯葦?shù)學(xué)”可以分為“傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)”以及“現(xiàn)代的初等數(shù)學(xué)”，本書所討論的初等數(shù)學(xué)就是指現(xiàn)代的初等數(shù)學(xué)?！俺醯葦?shù)學(xué)研究”所包括的內(nèi)容：

其一，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)、古典高等數(shù)學(xué)考察傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)，理解“中學(xué)數(shù)學(xué)”的理論基礎(chǔ)；

其二，掌握與靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法；

其三，用“生長(zhǎng)”的觀念探討與延伸一些初等數(shù)學(xué)問題。

本課程從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，把基本問題分成若干專題進(jìn)行研究，在內(nèi)容上適當(dāng)加深與拓廣，在理論、觀點(diǎn)、思想與方法上予以提高，使中學(xué)數(shù)學(xué)教師具有嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)理論與基礎(chǔ)知識(shí)，提高中學(xué)數(shù)學(xué)教師的解題技巧。

二、 主要教育價(jià)值

1. 利用《初等數(shù)學(xué)研究》中的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生用高觀點(diǎn)分析解決問題，提高學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容必須在教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)，用高觀點(diǎn)分析，才能提高學(xué)生對(duì)初等數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層次，從而掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)律。如數(shù)系這一章是初等代數(shù)的重要內(nèi)容。學(xué)生基本上是在中學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于數(shù)概念的擴(kuò)展的知識(shí)。在高師，除了在數(shù)學(xué)分析中學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)理論外，關(guān)于數(shù)的概念擴(kuò)展再也沒有系統(tǒng)提到過，高師的學(xué)生僅靠這些知識(shí)是絕對(duì)不合格的，初等代數(shù)中數(shù)系這一章讓學(xué)生掌握了數(shù)的發(fā)展規(guī)律，從而將來能適度地處理中學(xué)教材。

例如自然數(shù)理論的建立若用群、環(huán)、域的觀點(diǎn)，可使學(xué)生對(duì)數(shù)系的發(fā)展有一個(gè)系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，并且使學(xué)生調(diào)整了對(duì)中學(xué)時(shí)代建構(gòu)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高了認(rèn)識(shí)層次，增強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性，因而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

2. 利用《初等數(shù)學(xué)研究》的特點(diǎn)，突出課程的“研究”性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生科研能力

弗賴登塔爾曾提出，中學(xué)教師的基本要求是：（1） 能獨(dú)立地運(yùn)用當(dāng)今數(shù)學(xué)的基本方法；（2） 能向?qū)W生提供理解當(dāng)今數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所需的基本知識(shí)；（3）能對(duì)怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作 一些講解；（ 4） 對(duì)于如何進(jìn)行數(shù)學(xué)研究有初步的概念。初等數(shù)學(xué)是一門綜合性學(xué)科，它形數(shù)并舉，方法多樣，題型復(fù)雜，最適用于解題方法的研究；初等數(shù)學(xué)的發(fā)展，一直以來是和科學(xué)方法論有著密切的聯(lián)系，從方法論的角度上看初等數(shù)學(xué)問題，又給初等數(shù)學(xué)的研究開辟了一條廣闊的道路；此外，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的關(guān)系密切，都決定著初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的科研課題，因此在《初等數(shù)學(xué)研究》的教學(xué)中，就應(yīng)該充分利用它的特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)活動(dòng)，提出課題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究。

2.1 進(jìn)行方法論的教育，引導(dǎo)學(xué)生從方法論的角度研究，把握初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法

初等數(shù)學(xué)中的題目有很多，如何從分散的解題過程中，提煉出一般性的方法，反過來再用一般方法來指導(dǎo)解決具體問題，這些對(duì)于中學(xué)教師來講都是非常重要的能力，在《初等數(shù)學(xué)研究》教學(xué)中就要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。

比如在初等幾何部分，解決的關(guān)鍵在于“分析”，也就是分析關(guān)鍵點(diǎn)、線的位置。而有些圖形需要進(jìn)行幾何變換，由于變換的思路以及規(guī)律不同，使部分教材失去它的作用。經(jīng)過研究，筆者向?qū)W生推薦 R M I 原則，引導(dǎo)學(xué)生在分析時(shí)把思路集中在尋找一個(gè)恰當(dāng)?shù)挠成渖?，提高學(xué)生的思想境界，那么許多難題也迎刃而解了。

2.2 正確指導(dǎo)學(xué)生解題，培養(yǎng)學(xué)生解題研究的能力

《初等數(shù)學(xué)研究》的初衷是為了改變學(xué)生被動(dòng)地照搬照抄地做題為主動(dòng)地去研究題。為此可利用波利亞的“怎樣解題 ”表，引導(dǎo)學(xué)生按這個(gè)表探究問題?；蚴前褑栴}分類，讓學(xué)生進(jìn)行專題研究。例如對(duì)于一題多解的題目，把低維變成高維，一元變?yōu)槎嘣?，結(jié)論是否成立等等。學(xué)習(xí)初等幾何證明，則研究數(shù)學(xué)的邏輯，采用多種證明方法進(jìn)行研究、對(duì)比。在此基礎(chǔ)上，再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，使學(xué)生初步掌握解題研究的方法。

3. 利用《初等數(shù)學(xué)研究》在培養(yǎng)人的智能方面的作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練

3. 1 在教學(xué)中言傳身教，加強(qiáng)合情推理的教學(xué)

初等數(shù)學(xué)雖然比不上高等數(shù)學(xué)抽象，但它的綜合性強(qiáng)，比較靈活，形數(shù)并舉可以多角度分析，因而在培養(yǎng)人的思維方面有著至關(guān)重要的作用?！岸x―定理―證明”的學(xué)習(xí)模式是學(xué)生學(xué)習(xí)中的通病，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。產(chǎn)生這個(gè)問題的原因主要是教學(xué)中過分重視邏輯推理而忽視合情推理。因此，

在《初等數(shù)學(xué)研究》教學(xué)中重點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力上。

在教學(xué)中，教師的言傳身教尤為重要，這關(guān)鍵取決于教師對(duì)教材的處理。教材中的初等數(shù)學(xué)知識(shí)都是數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性工作的結(jié)果，教師應(yīng)當(dāng)通過參考數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家傳等揣摩數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造過程，在課堂上再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造過程，而具體的證明、計(jì)算過程則都在課本上，學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)自主完成。按數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造過程進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生不僅能對(duì)這一部分知識(shí)進(jìn)行活學(xué)活用，還受到了一次合情推理的訓(xùn)練。

3.2 在教學(xué)中加強(qiáng)聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“思維塊 ”，動(dòng)用思維塊

在初等幾何的學(xué)習(xí)中，盡管你把定義、定理、公式都背得滾瓜爛熟，可遇到題目可能照樣無從下手。經(jīng)過研究，凡是解初等幾何題的能手，在他們的頭腦中都存在著許多基本題，也就是“思維塊”，一遇新的問題，迅速聯(lián)想，找到與思維塊的聯(lián)系，解題思路就很清楚了。這種構(gòu)造、運(yùn)用思維塊的能力為培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、靈感思維能力提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文第2篇

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；初等數(shù)學(xué)；專業(yè)需要；必要性

一、必要性

1.高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接的必要性

我國習(xí)慣于把教育分成初等、中等、高等三個(gè)階段，但是對(duì)于教育內(nèi)容本身而言它是沒有階段劃分的。就以數(shù)學(xué)為例，數(shù)學(xué)是一個(gè)整體的概念，或許有時(shí)候我們也會(huì)將數(shù)學(xué)劃分為初等數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)，但是在真正的學(xué)習(xí)之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)這兩部分之間沒有明確的界限。把初等數(shù)學(xué)稍微拓展、深入就變成了高職數(shù)學(xué)的內(nèi)容，特別是在你學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)時(shí)，如果沒有初等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，那么你的學(xué)習(xí)過程是會(huì)非常吃力的。有很多學(xué)生在初次接觸高職數(shù)學(xué)教育時(shí)感到非常困難，因?yàn)樗麄兏杏X高職數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容跟中學(xué)階段的內(nèi)容完全不一樣，而且與之前學(xué)的初等數(shù)學(xué)之間似乎毫無關(guān)系。其實(shí)，產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因是教師在授課的過程中沒有把高職數(shù)學(xué)與之前所學(xué)的初等數(shù)學(xué)銜接起來。

以高職數(shù)學(xué)中常見的微積分為例。在接觸高職數(shù)學(xué)中的微積分概念時(shí)，學(xué)生都感覺很陌生，認(rèn)為這是一個(gè)全新的學(xué)科并且感覺學(xué)起來很困難。但是在仔細(xì)研究之后會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中你已經(jīng)學(xué)習(xí)過微積分了。舉一個(gè)比較簡(jiǎn)單的例子，當(dāng)x>0時(shí)，求 的最小值，很多人在初中甚至是小學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)會(huì)做這樣的題目了。當(dāng)x趨向于無窮大時(shí)，可以取到最小值0，其實(shí)這就是運(yùn)用了微積分中有關(guān)極限的內(nèi)容。事實(shí)上，在初等數(shù)學(xué)中學(xué)生已經(jīng)接觸過很多高職數(shù)學(xué)的內(nèi)容，只是當(dāng)時(shí)沒有拓展、深入研究，從而導(dǎo)致學(xué)生不太了解。因此在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教育的時(shí)候，老師有必要將兩者聯(lián)系起來。這樣的做法一方面可以喚起學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)的記憶，有了學(xué)過的知識(shí)記憶作為基礎(chǔ)，可以增加學(xué)生對(duì)于現(xiàn)有知識(shí)的理解程度，從而降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率；另一方面可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生一種熟悉感，從心理上更加容易接受這門課程的內(nèi)容，不會(huì)因?yàn)閮?nèi)容陌生而產(chǎn)生不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此，無論是從學(xué)習(xí)上還是從學(xué)生心理上而言，把高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接起來都是十分必要的。

2.高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼的必要性

高職教育是一項(xiàng)專業(yè)性比較強(qiáng)的教育，它的主要目標(biāo)是培養(yǎng)高等專業(yè)技術(shù)性人才。他們對(duì)于學(xué)生的教育不僅在于理論知識(shí)方面，對(duì)于專業(yè)技術(shù)方面也有較高的要求。如何在有限的教育時(shí)間內(nèi)達(dá)到這兩方面的要求呢？這就需要理論知識(shí)緊貼專業(yè)需要，高職數(shù)學(xué)知識(shí)也同樣如此。但是，由于學(xué)生所學(xué)專業(yè)的不同，對(duì)于高職數(shù)學(xué)的要求也大有不同。有些專業(yè)對(duì)于理論性知識(shí)的要求比較高，那么學(xué)校在對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)就應(yīng)該側(cè)重于理論知識(shí)；有些專業(yè)對(duì)于動(dòng)手操作方面的知識(shí)要求比較高，那么學(xué)校在高職數(shù)學(xué)教育方面，應(yīng)該縮減一些與此無關(guān)的理論知識(shí)的教育，多花一些時(shí)間在與操作技能有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)方面的教育，將高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼在一起。試想一下，如果高職數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)無法緊貼，不僅會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的興趣，而且在日后的生活、工作中有用的知識(shí)沒有學(xué)到，反而學(xué)了一些與專業(yè)無關(guān)，對(duì)于日后工作沒有太大作用的東西。這樣的做法會(huì)與高職教育的理念和目標(biāo)背道而馳，為了避免這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，把高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼是非常有必要的。

二、教學(xué)探索

1.高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接

由于高職學(xué)生來自于不同的學(xué)校，他們對(duì)于初等數(shù)學(xué)的掌握程度也不同。因此，為了使學(xué)生能夠更好地把高職數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接，教師在課堂教學(xué)之前，應(yīng)先回顧與本課內(nèi)容有關(guān)的初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，然后再從這個(gè)知識(shí)延伸到所要學(xué)習(xí)的高職數(shù)學(xué)內(nèi)容中，以這樣一種承前啟后的方式幫助學(xué)生進(jìn)行完美的銜接。

2.高職數(shù)學(xué)緊貼專業(yè)需要

不同的專業(yè)對(duì)于高職數(shù)學(xué)知識(shí)的要求也有所不同，因此，為了使高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要很好地緊貼，學(xué)校應(yīng)該根據(jù)專業(yè)要求將不同的學(xué)生分成不同的群。然后把專業(yè)需要相同的學(xué)生安排在一起進(jìn)行專門的高職數(shù)學(xué)教育。

有很多高職學(xué)校在選擇數(shù)學(xué)教材方面不夠嚴(yán)謹(jǐn)，通常是哪本教材有名就采用哪本，這樣的做法使高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要很難緊貼。因此，高職院校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教材選擇的時(shí)候，應(yīng)該充分結(jié)合本院校的專業(yè)需要，采用與專業(yè)需要最為緊貼的數(shù)學(xué)教材。

以上這兩種教學(xué)方式都可以很好地促進(jìn)高職數(shù)學(xué)與專業(yè)需要緊貼。

參考文獻(xiàn)：

[1]王悅.關(guān)于師范高職高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的討論[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（13）.

初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文第3篇

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);課堂教學(xué);吸引力

數(shù)學(xué)在科學(xué)研究乃至社會(huì)生活各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛,人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程不光是專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具,而且它也是提高人的素質(zhì),特別是提高科學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要途徑。

然而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的情況并不盡如人意。學(xué)生整體水平有所下移,程度參差不齊,使我們大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)出現(xiàn)各種問題和困難,而老師的教學(xué)方法幾十年幾乎沒有改變。據(jù)調(diào)查,85%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)枯燥,教學(xué)方法呆板,學(xué)生被置于被動(dòng)地位,學(xué)習(xí)被老師牽著走,課堂上經(jīng)?；杌栌?久而久之,完全喪失了高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的樂趣和意義。因此,教師必須重視課堂教學(xué)的過程和方法,幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)的抽象性,理解數(shù)學(xué)的思想,使學(xué)生由被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng),找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高其數(shù)學(xué)成績(jī)。

針對(duì)近些年來在校學(xué)生的實(shí)際情況,筆者認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以下幾點(diǎn)也是值得關(guān)注的。

一、引入要有吸引力。

沒有背景和現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)是枯燥無味的,如果教師一上講臺(tái)就開始講授概念、定理,學(xué)生會(huì)提不起興趣,失去學(xué)習(xí)的欲望。在講授新課之前,如果來點(diǎn)“開胃菜”,可以調(diào)節(jié)課堂氣氛,還能提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在課堂上教師怎么來提出問題和表達(dá)數(shù)學(xué)上的一些命題和概念,這很重要,數(shù)學(xué)問題的表達(dá)和提出,應(yīng)該盡可能是有趣的或是有吸引力的。

在講一些新的知識(shí)點(diǎn)時(shí),可以給學(xué)生介紹它產(chǎn)生的背景或與其有關(guān)的一些有趣的歷史故事,加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解,同時(shí)也使他們了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程。

例如,在講解極限概念的時(shí)候,先給同學(xué)們講了“芝諾悖論”,講述了芝諾是如何爭(zhēng)辯阿基里斯是永遠(yuǎn)也趕不上一只烏龜?shù)?。同學(xué)們覺得很好奇,教師可以趁機(jī)讓他們。

而在講一些定理時(shí),精心設(shè)計(jì)問題,吸引學(xué)生去思考,去發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 “學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”。在這個(gè)方面,首先就是在上課的時(shí)候多問幾個(gè)為什么?讓學(xué)生去想、去思考。讓他動(dòng)腦筋,而不是讓他跟著你走,跟著你走雖然很快就能找到答案,但在他的思想上可能留不下多少痕跡。你應(yīng)該讓他自己思考,讓他自己發(fā)現(xiàn)。哪怕有時(shí)候你做了大量的提示,你也要假裝是他發(fā)現(xiàn)的,是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的,這樣他們就會(huì)受到鼓勵(lì),提高學(xué)習(xí)的興趣。

二、精講內(nèi)容。

在教學(xué)過程中要力求做到少而精,這是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)本質(zhì)的要求。在教學(xué)上,如果不分輕重主次,面面俱到地平均使用力量,結(jié)果反而不得要領(lǐng);相反,只有抓住精華,才能學(xué)得精通,才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的要求。一個(gè)教師,如果覺得自己所教的內(nèi)容個(gè)個(gè)都非常重要,都舍不得割愛,分不清主次,分不清輕重,決不會(huì)是一個(gè)好的教師,就很難勝任這一門課程的教學(xué)任務(wù)。

在一堂課的時(shí)間里,不要力圖將太多的知識(shí)塞給學(xué)生,也不要指望學(xué)生能達(dá)到多高的境界。這方面有下列幾個(gè)問題值得注意:

(1)合理分配課堂時(shí)間,要將最基本的概念和最簡(jiǎn)單問題將透徹。要讓大多數(shù)學(xué)生聽懂那些基本的知識(shí),掌握基本的解題和技巧的變化留在課堂的最后一段時(shí)間,也可以不講。

(2)課堂教學(xué)要做到脈絡(luò)清晰,層次分明。不要追求“掰開揉碎”,不要期待所有學(xué)生都掌握問題的每一個(gè)細(xì)節(jié)?；締栴}一定要講解透徹,復(fù)雜的問題不要講得太細(xì)。復(fù)雜問題的難點(diǎn)是新的思路和較為復(fù)雜的技巧,應(yīng)當(dāng)講清楚思路和難點(diǎn)、啟發(fā)學(xué)生自己完成其中的細(xì)節(jié)。如果講得太細(xì),第一是時(shí)間不允許,第二是陷入煩瑣的細(xì)節(jié),反倒使學(xué)生抓不住要領(lǐng)。

(3)抓住實(shí)質(zhì),突出重點(diǎn)。問題的講解,不要一開始就追求弄清楚問題的所有方面,不要使枝節(jié)干擾主要問題。

(4)從特殊到一般有利于學(xué)生了解問題。多用實(shí)例解釋數(shù)學(xué)理論和方法,學(xué)生掌握基本的解題程序之后,再講一般理論和有關(guān)的證明。對(duì)于數(shù)學(xué)原理和方法,正確的理解和靈活的運(yùn)用是最重要的。

三、通俗語言與數(shù)學(xué)語言有機(jī)結(jié)合。

數(shù)學(xué)語言美則美矣,但過于抽象,毫無趣味而言,學(xué)生對(duì)此很難理解,從而失去興趣。不要把數(shù)學(xué)變成玄學(xué),精簡(jiǎn)、平實(shí)近人、富有思想乃是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和優(yōu)點(diǎn),也是引人入勝,廣泛有用之所基。片面、過度的抽象化、公理化的論述,對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué),一來難以理解,二來遠(yuǎn)離其平實(shí)近人,富有思想的優(yōu)美本質(zhì)。因此教師在講解數(shù)學(xué)概念和定理的時(shí)候要注意用通俗語言描述,使學(xué)生掌握其含義,然后再用數(shù)學(xué)語言來描述。

例如,給學(xué)生講解函數(shù)極限的“ ”定義時(shí),先舉一個(gè)具體的例子,給定一個(gè) ,然后可以得到一個(gè) ,根據(jù)這兩個(gè)數(shù)在圖象上可以畫出一個(gè)矩形,讓學(xué)生觀察,隨著 的減小, 也在逐漸減小,因此得到一系列越來越小的矩形,最后這些矩形幾乎就縮成一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是函數(shù)的極限。同學(xué)們聽了以后,就對(duì)極限有了一個(gè)形象上的認(rèn)識(shí),而且也認(rèn)識(shí)到了 之間的關(guān)系。這樣再引出“ ”定義,學(xué)生就能夠接受了。

四、重視板書的設(shè)計(jì)。

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,作為教師基本功的板書設(shè)計(jì)和書寫,似乎越來越不受年輕教師重視了。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性,多媒體設(shè)備不能完全替代黑板,因此板書仍然起著重要的作用。一個(gè)好老師應(yīng)該做到一節(jié)課一板黑板,書寫整齊和簡(jiǎn)潔,而且講課期間基本不擦黑板。板書體現(xiàn)了本節(jié)內(nèi)容的提綱、重點(diǎn)和要點(diǎn),也是我們引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)的一個(gè)重要工具。但是如果板書過多或凌亂,都會(huì)使學(xué)生眼花繚亂,看不到重點(diǎn),只看見老師在不停地擦黑板,聽課也會(huì)受到影響。因此板書的設(shè)計(jì)一定要簡(jiǎn)要明白。

五、精選例題,注重分析。

例題可以幫助學(xué)生理解本節(jié)概念及定理,初步了解這些定理的應(yīng)用。例題的題型和數(shù)量的選擇是很重要的。有些老師認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生素質(zhì)這么差,一定要把所有常見的題型都介紹,這樣他們才能掌握知識(shí),才能考試過關(guān)。事實(shí)上,例子過多,是一種填塞,學(xué)生來不及理解第一個(gè)例子,馬上又進(jìn)入第二個(gè)例題,這使學(xué)生的思維容易產(chǎn)生混亂,頭暈眼花,失去信心。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生情況選擇有代表性和綜合性的例子,鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地思考,分析學(xué)生提出的各種思路,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑,通過層層剖析,找到問題的答案,再讓學(xué)生敘述解題過程,這不僅活躍了課堂氣氛,提高了學(xué)生綜合分析問題的能力,也訓(xùn)練了學(xué)生主動(dòng)思維的能力,取到了很好的教學(xué)效果。

在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做到上述幾個(gè)方面,可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性,較好地完成教學(xué)目標(biāo),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn):

[1] 李大潛.漫談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與方法.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇2008論文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.

[2] 項(xiàng)武義.大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教改之我見.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇2008論文集.高等教育出版社.2009年5月第1版.

初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文第4篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史教育；高等數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；滲透分析

前言：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的教育事業(yè)也得到了進(jìn)步，這樣關(guān)于數(shù)學(xué)史的研究也在逐漸增多.通過將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合在一起，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生會(huì)更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而可以將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，這樣也就可以幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí).

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的意義

對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，在從事教學(xué)工作的先決條件就是要掌握好數(shù)學(xué)史，這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)史已經(jīng)成為了教學(xué)活動(dòng)的發(fā)展基礎(chǔ)，這樣才能啟發(fā)好學(xué)生，讓學(xué)生從心里接受數(shù)學(xué)知識(shí)，從而參與到學(xué)習(xí)中去.

（一）可以幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念

在一些數(shù)學(xué)學(xué)家的眼中認(rèn)為，目前學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所遇到的困難，在歷史上許多數(shù)學(xué)學(xué)家也都遇見過，所以怎樣才能幫助學(xué)生解決好問題就成為了目前首先要解決的內(nèi)容.所以在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要幫助學(xué)生解決好數(shù)學(xué)問題，并向?qū)W生講述數(shù)學(xué)史，這樣也就可以更好的啟發(fā)學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，微積分屬于最為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而極限又是學(xué)生所接觸到的一個(gè)比較重要的概念，且在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，大部分只是都與極限有著密切的聯(lián)系.但是對(duì)于極限理論知識(shí)來說，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)之一，所以學(xué)生想要從極限的直觀描述過渡到極限的“ε-N”、“ε-δ”語言等方面的認(rèn)識(shí)時(shí)比較困難的.造成這一現(xiàn)象的主要原因則在于從初始階段到高等數(shù)學(xué)上，可以充分展現(xiàn)出從有限量到認(rèn)識(shí)無限量的過程，且在這一思想的變化上，就可以集中展現(xiàn)出極限理論.所以怎樣幫助學(xué)生展現(xiàn)這一思想上的變化，就可以從數(shù)學(xué)史的發(fā)展上來進(jìn)行闡述，這樣也就可以給學(xué)生帶來新奇的體驗(yàn)，并讓學(xué)生從心理上重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué).

（二）幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會(huì)看到牛頓與柯西等人的名字，這主要是因?yàn)樵诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中，主要是根據(jù)“公理-定義-定理-證明”這一嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)來進(jìn)行的，但是在實(shí)際中卻并沒有針對(duì)這些內(nèi)容的發(fā)展背景以及變化過程中進(jìn)行闡述，且對(duì)于任意一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)等來說，背后都存在著故事，所以教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，就可以向?qū)W生講述這些內(nèi)容，這樣也就可以激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生完善知識(shí)層面，這樣也就可以讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí).如學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分的過程中，教師就可以向?qū)W生介紹一些微積分的創(chuàng)始人以及相關(guān)的故事，這樣也就可以讓學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)有了更為深刻的了解.從而學(xué)習(xí)好這一內(nèi)容.

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)的措施

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)可以幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還可以啟發(fā)學(xué)生，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

（一）做好細(xì)節(jié)上的工作

就目前的高等數(shù)學(xué)教材來說，其中有關(guān)于數(shù)學(xué)史的知識(shí)還是相對(duì)較少的，所以教師想要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，就要適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史知識(shí).因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要先與學(xué)生進(jìn)行溝通，以此來了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，在此基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)史的教學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深層次的認(rèn)識(shí)，并為學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ).此外在數(shù)學(xué)史中，常常存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，而這些知識(shí)又可以啟發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.

（二）結(jié)合外史來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果

對(duì)于外史知識(shí)來說，主要是與數(shù)學(xué)發(fā)展較遠(yuǎn)的一些知識(shí)，其中就包括了生活中常見的數(shù)學(xué)以及文化社會(huì)的歷史關(guān)系等方面.雖然這些知識(shí)看似與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系并不大，但是確實(shí)學(xué)生喜歡的內(nèi)容.這主要是因?yàn)檫@些知識(shí)與學(xué)生自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)有著一定的相似性，尤其是目前的學(xué)生，在這一階段中對(duì)這些內(nèi)容的興趣也是相對(duì)較高的，所以在課堂教學(xué)中適當(dāng)融合外史知識(shí)可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

（三）開展數(shù)學(xué)史教學(xué)時(shí)要聯(lián)系其學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

作為數(shù)學(xué)中的一部分，數(shù)學(xué)史就是利用相同的概念在古代與現(xiàn)代中的對(duì)比，并以此來開展教學(xué)活動(dòng)，通過對(duì)比數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，可以讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，從而也就可以對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生出全新的認(rèn)識(shí)，從而樹立起有效的學(xué)習(xí)目標(biāo).

結(jié)語：綜上所述可以看出，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，從而提高學(xué)習(xí)的效果.因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要滲透好數(shù)學(xué)史知識(shí)，提高自身的教學(xué)水平，幫助學(xué)生理解好數(shù)學(xué)知識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳筱寧.黃建科.關(guān)于在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的思考[J].教育與職業(yè)，2012，（20）：115-116.

初等數(shù)學(xué)教學(xué)范文第5篇

摘要：利用三角形全等是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想和方法。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于引導(dǎo)和幫助學(xué)生總結(jié)三角形全等的方法和策略，并指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這些策略來進(jìn)行探究和分析，使學(xué)生可以在解題過程中靈活應(yīng)用，得到運(yùn)籌帷幄。本文主要探究了三角形全等解題的一些有效方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和解題能力的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 三角形全等 解題策略

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見的關(guān)系。學(xué)生通過對(duì)三角形之間的關(guān)系進(jìn)行觀察、操作、推理、想象，會(huì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生可以更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)和圖形之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的魅力，在邏輯分析中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、巧用三角形全等證明兩線垂直

通過對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在探究和實(shí)踐中會(huì)了解三角形全等的方式，通常會(huì)通過“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”“斜邊直角邊”的判定方法來證明三角形全等。當(dāng)了解了三角形全等后，很多數(shù)學(xué)問題就會(huì)迎刃而解，使學(xué)生可以借助全等三角形的性質(zhì)和特點(diǎn)來進(jìn)行進(jìn)一步的證明和推理，完善自己的思維，提高自己的理解能力，在大腦中建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在解題過程中可以利用三角形全等來證明兩線垂直，這是三角形全等的一種常用法。例如：AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD與F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證BEAC。解決本題的關(guān)鍵就是證明∠BEC=90°，而證明∠BEC=90°，也就是說∠EBC+∠BCE=90°。題目中已知AD為ABC的高，BF=AC，F(xiàn)D=CD，也就是ADBC，即∠ADB為90°，同時(shí)∠DBF+∠BFD=90°。所以證明本題的關(guān)鍵就是證明，這樣就可以證明∠BEC=90°。在對(duì)于∠BFD=∠BCE的過程中，學(xué)生就可以利用三角形全等的性質(zhì)，這樣問題就順利解決了。解題過程中學(xué)生利用三角形全等來證明三角形中的內(nèi)角相等，之后利用三角形內(nèi)角和相等就可以證明兩直線的垂直。學(xué)生在解題過程中要善于利用自己的邏輯思維和推理判斷以及對(duì)于知識(shí)的遷移能力，使學(xué)生可以靈活地轉(zhuǎn)化已知條件之間的關(guān)系，證明三角形全等，之后進(jìn)一步對(duì)個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行證明，提高自己的思維能力。

二、“倍長(zhǎng)中線法”構(gòu)造全等三角形

全等三角形的應(yīng)用是非常廣泛的，學(xué)生在解題過程中要善于轉(zhuǎn)化和構(gòu)造，使已知的數(shù)學(xué)條件可以得到充分地利用。在學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行加工和處理過程中，教師要適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，使學(xué)生的思維可以運(yùn)轉(zhuǎn)起來，主動(dòng)地判斷各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，成為學(xué)習(xí)的主體，提高數(shù)學(xué)解題能力。例如：已知ABC中，AD為ABC的中線，且AB=8cm，AC=5cm，如圖所示，求中線AD的取值范圍。為了能夠探究AD的取值范圍，學(xué)生可以借助全等三角形的性質(zhì)和定理來進(jìn)行推理判斷?？墒穷}目中并沒有已知的可利用的全等三角形，學(xué)生就可以通過做輔助線的方式來自己構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而借助全等三角形的性質(zhì)來進(jìn)行知識(shí)的分析和數(shù)量關(guān)系的判斷。為了構(gòu)造全等三角形，學(xué)生可以做BE//AC交AD的延長(zhǎng)線于E，通過已知信息，學(xué)生可以看到這樣就出了ADC≌EDB，有了這個(gè)條件，接下來的問題就簡(jiǎn)單了很多。因?yàn)槿热切蜛DC≌EDB，所以AE=2AD，BE=AC=5；在對(duì)于本題的證明中，學(xué)生需要明確在ABE中，有AB+BE>AE，AB-BE

三、捕捉特殊條件多角度巧構(gòu)三角形全等

在對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究過程中，教師要充分地發(fā)揮自己課堂主導(dǎo)的地位，使學(xué)生可以真正地成為學(xué)習(xí)主體。教師可以給學(xué)生提供練習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生自主探究，積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生捕捉特殊條件畝嘟嵌壤垂菇ㄈ等三角形。例如：已知∠BAC=90°，AB=AC，M是AC邊上的中點(diǎn)，ADBM交BC于D，交BM于E，∠AMB=∠DMC。

解題過程中學(xué)生可以借助輔助線，如圖，延長(zhǎng)AD至F，使得CFAC.

ABAC，ADBM，

∠ABM=∠DAC，

在ABM與CAF中，∠ABM=∠DAC，AB=CA，∠BAM=∠ACF，

所以ABM≌CAF，

∠BMA=∠F，AM=CF，

在FCD與MCD中，CM=CF，∠MCD=∠FCD，CD=CD，

所以FCD≌MCD，

∠F=∠CMD，

∠AMB=∠DMC.

解題過程中，學(xué)生要充分地發(fā)揮自己的想象力來做出輔助線，輔助線給學(xué)生營造了思維馳騁的空間，有效地幫助學(xué)生進(jìn)行思維的想象和拓展，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行拓展思維和發(fā)散思維，在探究中明確各個(gè)數(shù)量關(guān)系，更好地利用全等三角形來進(jìn)行證明。

總之，在解決數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生要大膽地進(jìn)行聯(lián)想和想象，充分地利用已知條件來建構(gòu)全等三角形，這樣學(xué)生的思維就得到了鍛煉，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，學(xué)生分類、探究、合作、歸納等能力也得到了提高和鍛煉。有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

參考文獻(xiàn)：