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余切函數(shù)范文第1篇

關(guān)鍵詞：函數(shù)；切線方程；問題探究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-0080

在本文中，筆者通過我們學習中常遇到的數(shù)學題型，加以分析、歸納，一起來探究、總結(jié)規(guī)律，掌握解題方法。

題目：已知曲線y= x2+

①求曲線在點p（2，4）處的切線方程。

②斜率為4的曲線的切線方程。

分析：①曲線在點p（2，4）處的切線方程，點p即為切點。下面只需利用導數(shù)求函數(shù)的斜率，再運用點斜式即可以求出切線方程。②斜率為4的曲線的切線方程，則需要求出切點，導數(shù)的幾何意義就是斜率，我們可以利用導數(shù)求出切點坐標，再運用點斜式即可以求出切線方程。

解①P（2，4）在曲線y= x2+ 上，且x′=x2

在點P（2，4）處的切線的斜率k=4.

曲線在點P（2，4）處的切線方程為y-4=4（x-2），即4x-y-4=0.

②設(shè)切點為（x0，y0），則切線的斜率k=x20=4，x0=±2

切點為（2，4）或-2，- ，

切線方程為y-4=4（x-2）或y+ =4（x+2），

即4x-y-4=0或12x-3y+20=0.

評析：本題主要考查了切線方程的求解。①是已知切點缺斜率，②是已知斜率缺切點。只需求出所缺量，利用直線方程公式求出即可。

變式1：探究：若將本例①中“在點P（2，4）”改為“過點P（2，4）”如何求解？

分析：雖然此時點P（2，4）在曲線上，但要注意過點P（2，4），此點就不一定為切點，所以求切線方程就需確定切點和斜率。設(shè)切點，求切線方程，在將點代入求解。

解：設(shè)曲線y= x3+ 與過點P（2，4）的切線相切于點Ax0， x30+

則切線的斜率k=x30

切線方程為y- x30+ =x30（x-x0），即y=x20?x- x30+ .

點P（2，4）在切線上，

4=2x20- x30+ ，即x30-3x20+4=0

x30+x20-4x20+4=0.

x20（x0+1）-4（x0+1）（x0-1）=0

（x0+1）（x0-2）2=0.解得x0=-1或x0=2.

故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0。

評析：本題主要考查了切線方程的求解。當切點坐標不知道時，應(yīng)首先設(shè)出切點坐標，再求解。此處，為什么不設(shè)斜率呢？因為設(shè)斜率，運算較為復雜，不易求解。

通過原題及變式1，我們可以進行探究：

1. 曲線y=f（x）在點P（x0，y0）處的切線與過點P（x0，y0）的切線，兩種說法有無區(qū)別？

（1）曲線y=f（x）在點P（x0，y0）處的切線是指P點為切點，斜率為k=f′（x0）的切線，是惟一的一條切線。

（2）曲線y=f（x）過點P（x0，y0）的切線，是指切線經(jīng)過P點。點P可以是切點，也可以不是切點，而且這樣的直線可能有多條。

2. 求曲線切線方程的步驟

（1）求出函數(shù)y=f（x）在點x=x0處的導數(shù)，即曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處切線的斜率；

（2）由點斜式方程求得切線方程為y-y0=f′（x0）?（x-x0）。

3. 對于一道數(shù)學問題，如果我們將其中某些確定的數(shù)字改為參數(shù)，原曲線就變?yōu)閯忧€，就將原問題置于開放的、具有動感的系統(tǒng)中，就像賦予新的生命一樣，下面我們來看變式：

變式2：已知a為常數(shù)，若曲線y=ax3+ ，直線4x-y-4=0與曲線相切，則實數(shù)a的值？

分析：本題已知切線方程，求a的值。同樣切點不知道，所以我們可以通過設(shè)出切點，再根據(jù)切點在曲線上也在直線上以及切點處的斜率就是斜線的斜率，構(gòu)造方程組求解。

解：設(shè)切點為（x0，y0），

由題意可知ax20+ =4x0-44x20=4

解得x0=2a=

評析：本題利用切線方程，求參量的值。

變式2使曲線動了，如果我們再賦直線于動態(tài)之中，又將如何呢？

變式3：已知a為常數(shù)，若曲線y=ax2+3x-lnx存在與直線4x-y-4=0平行的直線與曲線相切，求實數(shù)a的取值范圍？

分析：存在斜率為4的直線與曲線相切，即曲線上某點的導數(shù)等于4方程有解。

解：由題意知曲線上存在某點的導數(shù)為4，

所以y′=2ax+3- =4有正根，

即2ax2-x-1=0有正根.

當a>0時，曲線過定點（0，-1）顯然滿足題意；

當a=0時，x=-1顯然不滿足題意

當a

綜上，a>0。

評析：本題考查了利用切線斜率求參量的范圍。曲線、直線都是動的，在動中要抓住定。解決本題的關(guān)鍵就是曲線過定點（0，-1），切線的斜率為定值。定點問題是高考考查的熱點問題，定點問題是在變化中所表現(xiàn)出來的不變的量，不受變量所影響的某個點，就是要求的定點。

前面介紹的是一條直線和一個曲線相切的變化關(guān)系，如果是一條直線與兩個曲線都相切，那又將如何呢？下面我們繼續(xù)來看變式。

變式4：若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+ x-9都相切，則a等？

分析：由過點（1，0）且與曲線y=x3相切，可以求出切線方程，再由切線方程求出參量a的值。

解：設(shè)過（1，0）的直線與y=x3相切于點（x0，x30），所以切線方程為y-x30=3x30（x-x0），即y=3x30x-2x30，又（1，0）在切線上，則x0=0或x0= ，

當x0=0時，由y=0與y=ax2+ x-9相切可得a=- ；

當x0= 時，由y= x- 與y=ax2+ x-9相切可得a=-1；

評析：本題主要考查了切線方程的求解，利用切線方程，求參量的值?？梢钥闯墒亲兪?與變式2的綜合。

前面介紹的只有一個參量，如果有兩個參量，那又將如何呢？探究到這里，是不是很有意思，下面我們繼續(xù)來看變式。

變式5：若直線y= x+b是曲線y=alnx（x>0）的切線，則當a>0時，實數(shù)b的最小值？

分析：直線與方程相切不知切點，設(shè)切點，根據(jù)切點在曲線上也在直線上以及切點處的斜率就是斜線的斜率，構(gòu)造方程組求出b。再構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)求最值。

解：設(shè)切點為（x0，y0），

由題意可知 x0+b=alnx0 =

b=alnx0- x0= x0lnx0- x0

令f（x）= xlnx- x

f′（x）= （lnx+1）- = lnx

令f′（x）=0 則x=1

當x∈（0，1）時f′（x）

當x∈（1，+∞）時f′（x）>0 ，f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增

f（x）的最小值為- ，即實數(shù)b的最小值為-

評析：本題主要考查了切線方程，函數(shù)最值，導數(shù)的幾何意義及運用。

規(guī)律探究：解決切線方程有關(guān)的問題時，應(yīng)重點注意以下幾點：

①首先確定已知點是否為曲線的切點是解題的關(guān)鍵；

②當切點坐標不知道時，應(yīng)首先設(shè)出切點坐標，再求解.

③抓住題目的關(guān)鍵點是解決此類問題的保證；

④熟練掌握直線的方程與斜率的求解是正確解決此類問題的前提。

當然，我們還有許多其他的變形方式，進行進一步探究。有興趣的，可以進一步嘗試。

余切函數(shù)范文第2篇

關(guān)鍵詞：手汗癥 胸腔鏡 術(shù)后觀察 隨訪

Doi：10.3969/j.issn.1671-8801.2014.02.064

【中圖分類號】R4 【文獻標識碼】B 【文章編號】1671-8801（2014）02-0056-01

原發(fā)性手汗癥是支配手部汗腺的交感神經(jīng)過度興奮引起，導致手部汗腺分泌不受外部溫度影響而異?？哼M，患者雙手長期出汗不止，嚴重者呈滴水狀[1]。電視輔助胸腔鏡外科（VATS）行部分胸交感神經(jīng)阻滯術(shù)是至今治療手汗癥最有效的方法，因其操作簡易，創(chuàng)傷小，并發(fā)癥少，療效滿意，符合微創(chuàng)外科與美觀的要求，已被廣泛應(yīng)用。對我院近3年收治的59例手汗癥患者的療效進行了隨訪分析，現(xiàn)將結(jié)果報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料。59例患者中男18例，女14例；年齡17～42歲，中位年齡27歲，其中25歲以下占2/3。病程7～21年，中位病程15年。主要癥狀為出現(xiàn)原因不明的兩側(cè)手掌（32例，100%）、腋窩（6例，20%）和足底（5例，15%）多汗，癥狀可在情緒激動或精神緊張時加重，出汗時伴有手掌冰冷潮濕19例，溫暖潮濕13例，無手指皮膚疾患及汗皰疹，全部患者均經(jīng)內(nèi)科檢查排除甲狀腺功能亢進癥等引起的繼發(fā)性多汗癥。

1.2 手術(shù)方法。雙腔氣管插管全麻，30°～45°半坐位，兩臂外展90°。應(yīng)用5mm胸腔鏡行T2～T4交感神經(jīng)鏈切斷術(shù)，具體操作 先阻斷左側(cè)氣管導管，單腔通氣，于第5肋間腋中線切小切口，置入5mm Trocar，導入胸腔鏡，肺萎縮后呈性下墜，清晰見到胸交感神經(jīng)鏈位于肋骨頸部壁層胸膜下，再于第3肋間腋前線置入5mm Trocar為操作孔，插入電凝鉤，分別電灼切斷T2～T4交感神經(jīng)鏈，完畢后麻醉師膨肺并維持正壓幾秒鐘，然后拔出Trocar，切口各縫合1針，打結(jié)關(guān)閉胸腔，不放胸腔閉式引流管，同樣施行右側(cè)手術(shù)。手術(shù)時間為30～48min，平均45min。

2 術(shù)后觀察

2.1 生命體征的觀察。 胸腔鏡手術(shù)時間較短，多數(shù)病人術(shù)后很快清醒，可拔除氣管插管，送回病房，去枕平臥，頭偏向一側(cè)，保持呼吸道通暢。進行心電監(jiān)護，嚴密觀察血壓、心率、血氧飽和度的變化。保證輸液通暢，控制輸液速度，保持循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.2 并發(fā)癥的觀察。

2.2.1 代償性多汗：是最主要的術(shù)后常見并發(fā)癥，。文獻[2]報道其出現(xiàn)率高達28.9%～98%，給極少數(shù)患者帶來新的困擾。表現(xiàn)為患者術(shù)后原有的手汗消失，但身體其他部位（如胸背部、會陰、下肢、足部等）出汗較前增多，按Lai分級標準，可分為3度：輕度，軀體出汗增多，但內(nèi)衣干燥；中度，出汗有時浸濕內(nèi)衣，但可忍受；重度，大量出汗浸透內(nèi)衣，嚴重影響日常生活，無法忍受。代償性多汗一般發(fā)生于胸交感神經(jīng)切除術(shù)后沒有去神經(jīng)支配的部位，如軀干和大腿上部。多數(shù)患者表現(xiàn)為輕微出汗，隨著時間推移可以逐漸減輕或消失，但也有少數(shù)患者對代償性多汗難以忍受。

2.2.2 霍納綜合征：表現(xiàn)為一側(cè)瞳孔縮小、上眼瞼下垂、眼球內(nèi)陷、面部無汗等癥狀。術(shù)后注意觀察患者雙側(cè)瞳孔大小及有無眼瞼下垂、面部無汗、眼裂縮小等表現(xiàn)[3]。為交感神經(jīng)切除術(shù)后最嚴重的并發(fā)癥之一，主要是因為損傷星狀神經(jīng)節(jié)引起，特別是損傷第7神經(jīng)節(jié)，發(fā)生率為0～40%，與手術(shù)方法及醫(yī)師的經(jīng)驗有關(guān)。

2.2.3 氣胸或血氣胸 術(shù)后觀察患者呼吸運動、聽診兩肥呼吸音，有無呼吸音減弱、呼吸困難等表現(xiàn)，有無皮下捻發(fā)音（皮下氣腫）表現(xiàn)。我院59例患者手術(shù)過程中有1例 患者有皮下氣腫無特殊處理，2天后自行吸收。有3例患者放置胸腔閉氏引流管，均三天內(nèi)拔管，拔管后恢復良好。

2.3 術(shù)后疼痛的觀察。胸腔鏡交感神經(jīng)切除術(shù)術(shù)口小，術(shù)口疼痛輕微，但可能并發(fā)胸背部疼痛。大多數(shù)患者術(shù)后3h均起床活動，疼痛輕微，無需使用鎮(zhèn)痛藥。有6例患者因胸腔閉式引流管留置而不敢活動，有2列患者服用曲馬多緩釋片后疼痛明顯緩解。

2.4 皮膚顏色及溫度的觀察。比較雙側(cè)手掌術(shù)前、術(shù)后顏色、濕度和溫度的變化，即是否由蒼白變?yōu)榧t潤，潮濕變?yōu)楦稍?，發(fā)涼變?yōu)闇嘏?。手術(shù)后雙側(cè)手掌皮膚溫度升高3℃表明手術(shù)有效果。

3 結(jié)果

術(shù)后所有患者雙手、腋下多汗癥狀消失，有效率100%，伴足底多汗者3例明顯緩解或消失。所有患者術(shù)后4h均可起床活動，疼痛輕微，無需使用鎮(zhèn)痛藥，患者的手術(shù)傷口均達到了美容的要求。術(shù)后2例出現(xiàn)少量氣胸，肺壓縮約20%～30%，經(jīng)保守治療自行吸收及胸腔穿刺抽氣治愈各1例，未見血胸、胸腔積液及感染，無中轉(zhuǎn)開胸者。術(shù)后出現(xiàn)胸背、臀部代償性多汗8例，其中輕度5例，中度3例，未給予特殊處理。無Honer綜合征。住院3～4d，全部患者隨訪3個月，無復發(fā)，出現(xiàn)雙手干燥1例。

4 小結(jié)

利用胸腔鏡僅在兩側(cè)腋下利用兩個5mm穿刺套管入胸操作，疼痛顯著減輕，無需縫合，是治療手汗癥的安全有效而持久的方法，它具有疼痛輕、恢復快、傷口達美容要求的優(yōu)點。但要考慮到其可能出現(xiàn)的并發(fā)癥，少見而較嚴重，如出血、感染、肺不張等。明確其不是一項簡單的操作。護理人員應(yīng)學習相關(guān)手術(shù)知識，了解其適應(yīng)證、禁忌證，掌握并發(fā)癥的觀察與處理，以完善?？谱o理。

參考文獻

[1] 張艷華，劉學英，沈樂，黃冰.CT引導經(jīng)皮穿刺胸交感鏈阻滯治療原發(fā)性手汗癥的護理，護理與康復2013，12（7）666-667

余切函數(shù)范文第3篇

關(guān)鍵詞：低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級配碎石、壓實度、表觀度

Abstract: the paper introduces Africa Kenya Nairobi-tin card expressway cement content, the first section of low thickness thin and light weight is the cement gradation gravel construction technical difficult problem. Using advanced the paving, first with light double steel wheel roller static pressure, and then with a heavy double steel wheel roller rolling, and eventually with roller and light double roller steel wheel roller charge of smooth face construction craft.

Keywords: low cement content, thickness thin and light weight is the cement gradation rubble, compaction degree and apparent degrees

中圖分類號： U416.214 文獻標識碼：A 文章編號：

1. 緒 論：水泥級配碎石，當今國內(nèi)外作為高等級公路施工廣泛應(yīng)用，對高等級公路發(fā)展起到重要作用。在國內(nèi)，由于水泥及碎石等原材料比較豐富且經(jīng)濟合理，一般設(shè)計為兩層，每層厚度為20-25cm，第一層水泥含量為3%-5%，第二層水泥含量為5%，施工經(jīng)驗累積相對豐富；但在國外一些水、水泥及碎石等原材料相對貧乏的國家來說，一般設(shè)計也為兩層，但每層厚度大大低于20cm，水泥含量也大大低于3%。如本文所述內(nèi)羅畢-錫卡高速公路，其設(shè)計雖然也為兩層，但每層厚度為12.5cm，水泥含量為2%。當?shù)亟煌O度擁擠且天氣干燥，經(jīng)多次反復試驗及施工，完成了低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級配碎石這一挑戰(zhàn)性課題，現(xiàn)作如下詳細闡述。

2. 工程簡介：本標段在首都內(nèi)羅畢市內(nèi)，近些年經(jīng)濟快速發(fā)展，車流量及荷載迅速增大，原雙向單車道路十分擁擠無法繼續(xù)快速運行。為此，肯尼亞政府把內(nèi)羅畢-錫卡高速公路作為當今政府改善民生重要任務(wù)。本項目部承建高速公路設(shè)計總長12.4Km，原雙向單車道改造成雙向6或8車道。土方開挖19.7萬m3，石方開挖3.2萬m3，土方回填9.5萬m3，石方回填6.5萬m3，水穩(wěn)土底基層6.6萬m3，水泥級配碎石基層3.3萬m3，瀝青砼1萬m3，砼7.5萬m3。增加2座大型立交橋、5座普通立交橋及2座大型地下通道；合同價款肯尼亞先令80.33億，折合美元約1.2956億，折合人民幣約8.81億。

3. 主要機械設(shè)備

序號 機 械 設(shè) 備 數(shù)量 產(chǎn)地 型 號

1 水泥混泥土攪拌樓 1 中國山東 HZ50E

2 攤 鋪 機 1 德國 INGERSOLL-RAND TITAN ABG7820

3 雙 鋼 輪 壓 路機 2 中國廈門 YZ12、YZ14

4 膠 輪壓路 機 2 中國徐州 XG6261P

4.試驗室準備工作

原材料檢測：水泥采用當?shù)毓旧a(chǎn)經(jīng)檢驗合格水泥，每批次按規(guī)范要求進行檢驗，拌合水采用自來水，級配碎石等以上各種材料檢驗一定要符合《肯尼亞路橋施工技術(shù)規(guī)范》【1】要求。防止不合格混合料進場是質(zhì)量控制的關(guān)鍵，每批次100%抽檢，保證混合料質(zhì)量。

最佳配合比設(shè)計：用當?shù)氐乃嗉八槭?，?jīng)試驗室多次反復按2%水泥劑量分組做試驗，最終成功配制：采用水泥含量2%作為施工標準，最佳含水量為9.5%，標準砂密度為1305 kg/m3，水泥級配碎石最大干密度2143 kg/m3（國內(nèi)普通水泥級配碎石規(guī)范級配【2】最大干密度2310 kg/m3），屬于重量較輕水泥級配碎石，施工要求比較高，難度比較大。

5.施工控制

5.1 路基驗收：壓實度等指標經(jīng)監(jiān)理檢查必須達到規(guī)定要求，標高根據(jù)《肯尼亞路橋施工技術(shù)規(guī)范》為：（0，-5cm）,但項目部控制更嚴要求為（0，-1.5 cm）。檢查路基是否有彈簧等不良現(xiàn)象：由于大部份路基回填土厚度為55 cm，若因基底為軟基、管道回填等處理技術(shù)不到位，極易引起路面裂縫等不良現(xiàn)象出現(xiàn)；為此，先用肉眼觀察，有彈簧等不良現(xiàn)象應(yīng)立即處理；不易察覺的，須用20噸壓路機或重車在路基上行走，若有彈簧等不良現(xiàn)象，必須重新處理。在國內(nèi)，無論是土質(zhì)路基還是石方路基，交驗時都必須有彎沉檢測【3】這一項目，有利于加強路基質(zhì)量控制。由于肯尼亞路基交驗時沒有彎沉檢測這項控制程序，為此，上面講到的這項自檢工序務(wù)必要嚴格把關(guān)。檢驗合格后，清除路基表面浮土、雜物等。

5.2在開始攤鋪前一天，進行路基中邊樁放樣及地面標高測量。攤鋪開始前，若路基較干燥，路基表面要灑水濕潤。

5.3經(jīng)測定松鋪系數(shù)平均值為1.31，比國內(nèi)的一般約1.25要大一些。

5.4準確控制含水量：是水泥級配碎石施工成敗的關(guān)鍵要素之一，混合料含水量對水泥級配碎石的質(zhì)量影響主要包括強度、壓實度、平整度等。

（1）、含水量對壓實度影響：擊實試驗表明，含水量對壓實度有較大影響。當含水量不同時，相同混合料在不同的壓實功作用下，會產(chǎn)生不同壓實度，當含水量達到最佳時，此時壓實度最大?？梢?，施工時控制好含水量是保證壓實度達到設(shè)計標準的關(guān)鍵要素之一。

（2）、含水量對強度及平整度影響：含水量較小，混合料不但難以成型，而且因水泥的物理、化學反應(yīng)不全面而造成結(jié)構(gòu)層強度難以形成，還造成表面粗糙，平整度太差；含水量太大，混合料碾壓容易彈簧，表面太濕，容易起皮，平整度會很差。

（3）準且控制含水量的措施：由于受到城市早晚交通極度擁擠及當?shù)亻L雨季（3-4-5月）或短雨季（10-11-12月）的影響，下雨期間空氣濕潤，雨過后空氣迅速變得干燥，水分蒸發(fā)過快，混合料的最佳含水量不穩(wěn)定且很難控制。為此，我們在施工過程中，試驗室配備一名專職試驗人員，隨時檢測混合料的含水量：

A、根據(jù)最佳配合比確定的最佳含水量，結(jié)合當日溫度干燥度及運距確定混合料含水量；

B、晴天早上7-9點交通極度擁擠，混合料含水量要高于最佳含水量2%；9-17點這個時段交通正常但空氣干燥，混合料含水量要高于最佳含水量3.5%；下午17-20點交通極度擁擠且空氣干燥，混合料含水量要高于最佳含水量3%；晚上20點之后交通正常且空氣濕度穩(wěn)定，因混合料較輕，孔隙率較大，混合料含水量要高于最佳含水量2%。

C、陰天早上7-9點交通極度擁擠，混合料含水量要高于最佳含水量1.5%；下午17-20點交通極度擁擠，混合料含水量要高于最佳含水量2%；9-17點及晚上20點之后，交通正?？諝鉂穸确€(wěn)定，考慮到混合料較輕，孔隙率較大，混合料含水量要高于最佳含水量1%。

D、下雨期間空氣潮濕，混合料的最佳含水量不穩(wěn)定且很難控制，盡量不安排施工。

以上措施，有利于補償攤鋪碾壓過程中水分損失，及時通知拌合樓操作手用水量增減。

5.5質(zhì)量管理小組（QC小組）的有效運行，是施工質(zhì)量控制的重要環(huán)節(jié)。本項目部質(zhì)量管理小組由試驗室、測量、工程部、總工、項目經(jīng)理等重要人員組成，起重要作用。

6、施工技術(shù)方案

6.1拌和與運輸

A、本項目水泥級配碎石分兩層，水泥含量均為2%，每層設(shè)計厚度12.5cm，約3.3萬m3。采用山東建設(shè)HZ50E型普通水泥混凝土拌和樓，所有料斗、水箱、罐倉都裝配高精度電子動態(tài)計算器，并經(jīng)肯尼亞標準局標定。每盤拌25秒，每小時產(chǎn)量約110噸。拌和時嚴格控制配合比，熟料要求均勻一致，無夾生、離析、干料等不良現(xiàn)象。

注意：用水泥混凝土拌和樓拌和，且級配碎石從機場附近生產(chǎn)基地（距離市內(nèi)約30Km）按配合比拌和后，再運輸?shù)绞袃?nèi)水泥級配碎石生產(chǎn)基地。為此，級配碎石事先嚴格按試驗室提供配合比攪拌均勻，這道工序非常重要，是水泥級配碎石施工成敗關(guān)鍵要素之二。

B、采用6-10輛20噸紅巖牌自卸車運輸，保證有足夠運輸能力使前臺不至于停工待料。后臺裝料時根據(jù)拌和樓操作手的提示，按前、中、后三次作業(yè)的方法進行，不得裝太滿外溢，并加蓋篷布以防水分蒸發(fā)或被雨淋濕?，F(xiàn)場距拌和樓約0.5-5公里，運輸?shù)缆窞闉r青混合料路面，一般情況約5-20分鐘運至攤鋪現(xiàn)場。

C、快速運輸水泥級配碎石混合料是水泥級配碎石施工成敗的關(guān)鍵要素之三：

由于受到城市早晚交通擁擠影響，時?；ㄙM20-90分鐘才能運至攤鋪現(xiàn)場，容易發(fā)生干料現(xiàn)象（一旦發(fā)生干料現(xiàn)象必須廢棄，不能使用），為有利于施工，采取以下措施：

（1）、盡量保證30分鐘之內(nèi)把水泥級配碎石混合料運至攤鋪現(xiàn)場，提高施工質(zhì)量。

（2）、每周日及每天晚上交通比較暢通，適宜施工，應(yīng)盡量安排水泥級配碎石施工。

6.2攤鋪整型：混合料到場后，設(shè)專人指揮車輛集中調(diào)頭，直線倒入攤鋪現(xiàn)場，保護好下承層，施工人員嚴格控制車輛進入已完成施工領(lǐng)域。為確保攤鋪機正常連續(xù)攤鋪，保持機前有3-4輛待攤鋪車輛。卸料時運輸車輛掛空擋，注意不撞擊攤鋪機，不把料卸在攤鋪機外面。由攤鋪機迎上推運卸料，邊前進邊卸料，卸料速度和攤鋪速度相協(xié)調(diào)，其速度控制在約2m/min，保持勻速連續(xù)攤鋪。攤鋪中螺旋布料器應(yīng)均衡地向兩側(cè)供料，螺旋布料器的料置以略高于螺旋布料器2/3，使熨平板擋板前混合料在全寬范圍內(nèi)保持一致，避免攤鋪層出現(xiàn)離析現(xiàn)象。按試驗階段確定的松鋪系數(shù)1.31調(diào)整好攤鋪厚度，兩側(cè)高程采用走鋼絲繩控制，設(shè)專人及時檢查攤鋪厚度平整度。攤鋪機后設(shè)專人消除粗細集料離析現(xiàn)象，特別是局部粗集料成窩的要鏟除，并用新拌和料填補。發(fā)現(xiàn)局部離析、拖痕及其它問題應(yīng)立即處理。中途不得隨意變速，盡量不停機，保證碾壓后平整度滿足規(guī)范要求。

為確保邊緣部分壓實度，第一層邊緣用鐵鏟拍實，第二層先做好路緣石(底座寬50cm，內(nèi)側(cè)邊垂直高20cm)，靠近路緣石邊緣可直接用壓路機壓實。

6.3壓路機機型組合是水泥級配碎石施工成敗非常重要的一道關(guān)鍵要素

由于肯尼亞級配碎石重量較輕、孔隙率較大，加上厚度薄，宜采用重量較輕YZ12型作為靜壓及收光面；YZ14型雙鋼輪壓路機作為碾壓； 20噸XG6261P型膠輪壓路機作為補充碾壓，有利于提高壓實度及改善路面的表觀度。

6.4碾壓是水泥級配碎石施工成敗的最后一道關(guān)鍵要素

根據(jù)《肯尼亞路橋施工技術(shù)規(guī)范》：各檢查點壓實度平均值不小于98%，最低值不低于96%，每施工段落壓實度檢查點必須100%合格。若發(fā)現(xiàn)有壓實度不合格的檢查點應(yīng)及時返工處理，直至合格為止。嚴格遵守以下工序進行施工碾壓：

（1） 一次攤鋪寬度5-8米（若路面寬度超過8米，宜用兩臺攤鋪機并排施工，有利于縱向接縫處理及保證提高路面表觀度），在攤鋪足夠碾壓作業(yè)面（宜15-20m）后即可開始碾壓，注意同相鄰攤鋪塊之間預(yù)留30-50cm,待相鄰攤鋪塊攤鋪完后一起碾壓，混合料碾壓順序為：

A． 先采用YZ12型雙鋼輪壓路機靜壓一遍，碾壓速度1.5-2km/h,后輪重疊1/3輪寬。

B． 再用YZ14型雙鋼輪壓路機振動碾壓6-7遍，碾壓速度控2-2.5km/h，后輪重疊1/3輪寬。水泥級配碎石厚度若超過14 cm，宜采用振動碾壓7遍。

C． 然后用20噸XG6261P型膠輪壓路機碾壓2-3遍，碾壓速度1.5-2km/h，后輪重疊1/3輪寬。在碾壓過程中若發(fā)現(xiàn)表面干燥，可啟動膠輪壓路機自配灑水系統(tǒng)進行表面適當補水，有利于提高壓實度，有利于改善路面表觀度。

D． 為了進一步提高表觀度，最后用YZ12型雙鋼輪壓路機靜壓收光面1-2遍，靜壓速度1-1.5km/h，后輪重疊1/3輪寬。

E． 對于壓路機壓不到的邊角，采用本田GX120小夯實機打夯8-10遍。

注意：碾壓時不得漏壓、隨意調(diào)頭、急打方向等不正確的施工方法；雙鋼輪壓路機不論振動碾壓還是靜壓，不得啟動壓路機自配灑水系統(tǒng)進行表面補水；水泥級配碎石施工結(jié)束應(yīng)做到表面平整密實、無浮石、無彈簧、無明顯壓路機輪跡。

（2）碾壓過程中，水泥級配碎石表面應(yīng)始終保持潮濕；嚴禁壓路機在已完成或未碾壓層上“掉頭”和急剎車；施工中，從加水拌和到碾壓終了的延遲時間不得超過水泥終凝時間。

6.5接縫處理

路面拓寬及改建為雙向六車道或雙向八車道，比較寬，縱向接縫和橫向接縫都存在?？v向接縫比較長，處理起來比較困難，應(yīng)盡量減少縱向接縫，一次攤鋪寬度5-8米，攪拌站每小時生產(chǎn)60m3水泥級配碎石，初凝時間2小時計，有兩種縱向接縫處理辦法：

第一，最好用兩臺攤鋪機并排施工，有利于縱向接縫處理及提高路面整體質(zhì)量和表觀度；

第二，只一臺攤鋪機，一條攤鋪長度最好控制在100米之內(nèi)，然后返回攤鋪另一半，注意與相鄰攤鋪塊之間預(yù)留30-50cm，表面用灑少量水等辦法保持濕潤，如遇到交通擁擠及天氣特別干燥，最好把相鄰攤鋪塊之間預(yù)留30-50cm鏟除（接頭處理成斜坡狀），重新攤鋪。

橫向接縫：將攤鋪機附近及其下面未經(jīng)壓實混合料鏟除，將已碾壓密實且高程和平整度符合要求的末端挖成一橫向垂直向下斷面，攤鋪機返回到壓實層端部，用木墊板墊至虛鋪高度，再攤鋪新混合料，繼續(xù)下一步施工。

處理相鄰攤鋪面經(jīng)常存在混合料離析現(xiàn)象：現(xiàn)場事先備用一定細料（可采用砂摻2%水泥），在離析地方均勻散布，然后碾壓。接縫處，在初壓完成后，由專人對碾壓接頭進行找平處理，并采用三米直尺逐尺每道進行檢測，平整度大于8mm即進行找平處理（用挖除填充新混合料的方法），處理完畢檢測合格后進行振動碾壓，振動碾壓完畢后進行平整度檢測。如需填充處理時，需將已壓實面刨松10cm后填充新混合料并碾壓密實，不得進行薄層貼補。

6、6養(yǎng)護及交通管制：養(yǎng)生是十分重要一個環(huán)節(jié)，養(yǎng)生期間濕度及齡期對水泥級配碎石強度影響相當大，每一段水泥級配碎石碾壓完畢，壓實度、標高檢查合格后，先以土工布覆蓋進入養(yǎng)生階段，以保證水泥進行水化反應(yīng)所需水分。養(yǎng)生時間不少于7天，養(yǎng)生主要采用灑水車每天早、中、晚灑水養(yǎng)護，注意避免在溫度高時進行灑水養(yǎng)護；灑水時不揭開土工布，保證水泥級配碎石表面始終保持潮濕狀態(tài)。覆蓋土工布時，兩塊之間搭接不少于20cm，完全包裹結(jié)構(gòu)層側(cè)邊。兩端土工布完全覆蓋水泥級配碎石并搭到路基上不少于20cm，固定土工布塑料袋內(nèi)裝填充物需為混合料廢料，不用泥土，這樣不易污染路面。養(yǎng)生期間做好交通管制，只允許灑水車輛通行，行車速度小于10Km/h，水車養(yǎng)生時不得在成型產(chǎn)品上調(diào)頭及小半徑轉(zhuǎn)彎，注意避免碾壓固定土工布塑料袋。養(yǎng)生期達到后及時安排下一道工序施工，使水泥級配碎石表面免糟破壞，確保水泥級配碎石養(yǎng)生后質(zhì)量。

6.7驗收：水泥級配碎石施工完畢，先自檢，達到規(guī)范要求后，項目部QC小組再復檢，最后監(jiān)理工程師檢驗驗收。經(jīng)長時間施工觀察，本項目部水泥級配碎石所有壓實度達到或超過98%，表觀度好，得到項目部QC小組肯定，且獲印度監(jiān)理工程師及肯尼亞業(yè)主一致好評。

7、結(jié)論

一、由于水泥級配碎石屬于半剛性結(jié)構(gòu)，成型后如果存在問題不易處理，所以從原材料的質(zhì)量、施工時間、拌和、運輸、攤鋪、碾壓、養(yǎng)生等各道工序都要嚴格控制。才能在低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級配碎石施工中對各項技術(shù)指標進行更好控制。

二、本文通過闡述關(guān)于如何攻克低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級配碎石施工技術(shù)，為國內(nèi)外施工單位、監(jiān)理單位、設(shè)計單位、政府部門采取相應(yīng)對策及措施提供依據(jù)，節(jié)約大量水、水泥、碎石等原材料，有利于解決非洲國家因缺水、水泥、碎石等原材料而難以發(fā)展高等級公路的現(xiàn)象，對國內(nèi)貧窮落后的西部欠發(fā)達省份是可以值得借鑒的。

三、水泥級配碎石表觀度，表面不宜過分光滑。

四、盡量不宜采用山體5米以上的表層石料進行加工生產(chǎn)級配碎石，以減少風化石及減少粉料碎石，減少彈簧現(xiàn)象，有利于質(zhì)量提高。

8、致謝詞

本次成功攻克低水泥含量、厚度薄且重量較輕的水泥級配碎石施工技術(shù)，得到本項目部試驗室、測量、工程部及項目領(lǐng)導關(guān)心與支持，還得到中水、中石油、中國路橋等在肯尼亞中資兄弟單位同仁大力支持，感謝印度監(jiān)理工程師及肯尼亞業(yè)主關(guān)心！

主要參考文獻：

[1]、Standard specification for road and bridge construction （Ministry of Kenya）

[2]、鄧學鈞主編，《路基路面工程》（第三版）

余切函數(shù)范文第4篇

三角比（trigonometricratio）是三角zhi學的基本概念之一，指三角函數(shù)定義中的兩線段的數(shù)量比。定義銳角三角函數(shù)時，是指含此銳角的直角三角形中任意兩邊的比。

一個銳角的正切tan(gent)、余切cot(angent)、正弦sin(e)、余弦cos(ine)，這些三角比的數(shù)值，是這個銳角本身自己的“屬性”，和這個角是否在直角三角形中無關(guān)。

正切：我們把直角三角形中一個銳角的對邊與鄰邊的比叫做這個銳角的正切（tangent）。

余切：我們把直角三角形中一個銳角的鄰邊與對邊的比叫做這個銳角的余切（cotangent）。

正弦：直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個銳角的正弦（sine）。

余弦：直角三角形中一個銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個銳角的余弦（cosine）。

要分清一個直角三角形中的對邊和鄰邊。

余切函數(shù)范文第5篇

[關(guān)鍵詞] 余切尺 煤層底板等高線 交面線

0 前言

煤層底板等高線圖件是采礦工程技術(shù)人員在煤礦生產(chǎn)過程中常用到的圖件之一，工程技術(shù)人員在煤層底板等高線圖件上進行巷道設(shè)計時，常常需要確定煤層的傾角及巷道的施工坡度，沿煤層施工的巷道在掘進期間見斷層時，常常利用煤層底板等高線確定斷層與煤層的交面線，以便及時指導同煤層其他巷道的設(shè)計、施工。在做這些工作的過程中，若利用余切尺將會大大提高工作效率。

1 余切尺制作的理論依據(jù)

在任何一張含有煤層底板等高線的圖件上，相鄰兩條煤層底板等高線之間的垂直距離（平距）與該兩條等高線所標注的的水平高差比值即為該處煤層底板傾角的余切值（cot a）。現(xiàn)以比例尺為1：1000的煤層底板等高線圖件進行分析，其相鄰兩條煤層底板等高線的高差為10m，設(shè)在圖件上用直尺量得的這兩條煤層底板等高線之間的距離為L，單位為cm，則平距應(yīng)為1000L（cm），該方向上煤層傾角（a）的余切值由下式計算：

cot（a）=1000L/10 （1）

統(tǒng)一計算單位并整理后得出

cot（a）=L （2）

式中：

L---圖件上量得的兩煤層底板等高線之間的距離（cm）

a---煤層的傾角 （°）

由上式可以得出如下結(jié)論：比例為1：1000的煤層底板等高線圖件上，煤層傾角的余切值等于圖件上量得的該處兩相鄰等高線之間的距離。單位為（cm）。

對于其他不同比例尺的煤層底板等高線的圖件仍可得出上述結(jié)論，需要說明的是，圖件的比例尺應(yīng)與兩相鄰的等高線的水平高差相對應(yīng)，即當圖件的比例尺為1：1000時，其相鄰兩等高線間的水平高差為10m，當圖件的比例尺為1：2000時，其相鄰兩等高線間的水平高差應(yīng)為20m，高差h與圖件的比例尺間的換算公式為：h=10×n/1000

n-----圖件的比例尺。當比例尺為1：1000時，n取1000，當比例尺為1：5000時，n取5000，以此類推。

2 余切尺的制作及使用方法

2.1 余切尺的制作

由式cot（a）=L得出的結(jié)論可以看出， a與L是一一對應(yīng)關(guān)系，為了減少計算煤層傾角時的麻煩，可以將1°--90°范圍內(nèi)的各個角度的余切值（見表1）有選擇地刻在一直尺上，并在刻度線下標明該刻度線所代表的角度，這樣余切尺便制作出來了（見圖1）。該測量工具是根據(jù)余切三角函數(shù)制作的，故命名為余切尺。

2.2 余切尺的兩大基本用途

⑴通過余切尺可以直接在圖件上測出煤層的真傾角以及任意方位上的視傾角。

⑵通過余切尺根據(jù)煤巖層的產(chǎn)狀可以在圖件上畫出煤巖層底板等線以及斷層面的等高線。

3 余切尺具體的應(yīng)用

實例一：如圖2（a）所示為一比例尺1：1000煤層底板等高線圖件，已知兩條沿煤層施工的掘進巷道，其中一巷道在A點見正斷層F1，斷層產(chǎn)狀見下圖，試問另一條巷道見該斷層的的準確位置。

此類問題只需找出煤層與斷層的交面線，然后將另一條巷道延長與交面線相交于一點C，則C點就是另一條巷道見斷層的位置。利用余切尺求作煤層與斷層的交面線步驟如下：

⑴于A點標高為-610m，則A點所示斷層走向線即為-610水平的斷層面等高線。

⑵已知斷層面傾角為45°，采用余切尺作出-600水平的斷層面等高線，方法是：選取余切尺上45°與90°之間的長度作出與-610水平斷層面等高線的平行線。

⑶-600水平的斷層面等高線與-600水平的煤層底板等高線（同名等高線）有一交點，設(shè)為B點，連接AB并延長，即為煤層與斷層的交面線。

⑷延長巷道與交面線有一交點為C，則C點即為該條巷道的見斷層的位置，如圖3（b）。

實例二：如圖3所示一比例尺為1：2000的煤層底板等向線圖件，欲從巷道內(nèi)A點向前掘一巷道，坡度為18°，請在圖上設(shè)計出巷道的施工方位？

此類設(shè)計若使用余切尺作為輔助工具，將使問題變得極為簡單、方便。設(shè)計時，只需將余切尺90°的刻度線對準A點處的煤層底板等高線（-560水平），再轉(zhuǎn)動余切尺使其18°的刻度線與-540水平的煤層底板等高線相交，交點為B點，則線AB方向即為所要施工巷道的方位線。

4 結(jié)論

余切尺使用極為方便，能夠大大提高工作效率，應(yīng)用范圍非常廣范，同時在使用余切尺分析復雜的地質(zhì)構(gòu)造及進行地質(zhì)圖件的平剖面圖的轉(zhuǎn)化時都能取得非常滿意的效果，是采礦工程、地質(zhì)測量、設(shè)計技術(shù)人員不可缺少的常用工具之一。