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1生物醫(yī)學(xué)信號(hào)及其傳統(tǒng)的處理方法[1]

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理是國(guó)內(nèi)外近年來(lái)迅速發(fā)展的一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。在生物醫(yī)學(xué)研究中有各種各樣待提取和處理的信號(hào)。有由生理過(guò)程自發(fā)產(chǎn)生的主動(dòng)信號(hào),諸如心電(ECG)、腦電(EEG)、肌電(EMG)、眼電(EOG)、胃電(EGG)等電生理信號(hào)和體溫、血壓、脈搏、呼吸等非電生理信號(hào),它們是對(duì)人體進(jìn)行診斷、監(jiān)護(hù)和醫(yī)療的重要依據(jù)。還有由外界施加與人體,用以進(jìn)行探測(cè)的被動(dòng)信號(hào),如超聲波、同位素、X射線等。這時(shí),關(guān)于生理狀態(tài)的信息將通過(guò)被動(dòng)信號(hào)的某些參數(shù)來(lái)攜帶。例如,用超聲波對(duì)人體進(jìn)行探查時(shí)(不論回聲法或多普勒法),待測(cè)信息將通過(guò)回波信號(hào)的幅度、頻率或相位來(lái)表現(xiàn)。由于生命機(jī)理的復(fù)雜性,使生物系統(tǒng)[1]變得復(fù)雜。

因此,如何從這些信號(hào)中提取所需信息既是一個(gè)困難而且重要的課題,又是一個(gè)研究生命科學(xué)的有力工具。傳統(tǒng)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)信息處理方法都是以傅立葉分析理論為基礎(chǔ)的,傅立葉分析理論的應(yīng)用幾乎遍及所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域?；诟盗⑷~變換的信號(hào)處理技術(shù)得到廣泛應(yīng)用并取得了大量科研成果和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益,因此無(wú)論怎樣強(qiáng)調(diào)傅立葉分析理論的重要性都不過(guò)分。然而事物總是一分為二的,科技工作者早已發(fā)現(xiàn)傅立葉分析理論的缺陷和不足之處。為了更好地說(shuō)明問(wèn)題,我們簡(jiǎn)單地回顧一下傅立葉分析理論的基本概念。公式(1)傅立葉變換。F(ω)=∫∞-∞(t)e-jωtdt(t)=12π∫∞-∞F(ω)ejωtdt(1)傅立葉變換在信號(hào)頻譜分析方面以及與譜分析相關(guān)聯(lián)的信號(hào)檢測(cè)、濾波、數(shù)據(jù)壓縮等諸多信號(hào)處理領(lǐng)域起著似乎不可替代的作用。然而隨著科技的發(fā)展,傅立葉變換的弱點(diǎn)和缺陷越來(lái)越明顯。從(1)式不難看出,傅立葉變換的積分區(qū)間是從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮,也就是說(shuō)F(ω)所表示的是信號(hào)的總體譜,如果希望得到信號(hào)在某一段時(shí)間范圍內(nèi)的頻譜含量,從(1)式是無(wú)法得到的。

1943年,J.Gabor提出用加窗口的方法來(lái)克服傅立葉變換的這一缺陷稱(chēng)為Gabor變換如(2)式所示:F(ω,τ)=∫∞-∞(t)g(t-τ)e-jωtdt(2)其中g(shù)(•)是一窗口函數(shù),用來(lái)提取以τ為中心的信號(hào)的某一時(shí)間段進(jìn)行傅立葉分析,該方法隨后發(fā)展成為短時(shí)傅立葉變換理論(ShotTimeFourierTransform,簡(jiǎn)稱(chēng)STFT)。在一定程度上,Gabor變換能克服傳統(tǒng)傅立葉分析的一些弱點(diǎn),但沒(méi)有根本地解決問(wèn)題。因?yàn)榇翱趃(•)的寬度在處理過(guò)程中是固定不變的,這對(duì)于分析不同頻率的瞬態(tài)信號(hào)而言是不利的。因?yàn)閷?duì)低頻瞬態(tài)信號(hào)而言,窗口寬度較之高頻瞬態(tài)信號(hào)要寬。也就是說(shuō)窗口寬度要隨頻率而改變。窗口形狀、大小不隨頻率而變是Gabor變換的一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)。此外,在數(shù)值計(jì)算時(shí),必須將連續(xù)依賴(lài)于參數(shù)的變換離散化。熟知,將Fourier變換離散化后即得按正交函數(shù)展開(kāi)的Fourier級(jí)數(shù),這在理論上或數(shù)值計(jì)算中都是非常重要的。但是,對(duì)Gabor變換可以證明怎樣離散化,均不可能使它成為一組正交基。由于Gabor變換的種種較嚴(yán)重的缺陷,使得它未能得到廣泛的應(yīng)用與進(jìn)一步發(fā)展。

2小波變換———一個(gè)新的信息處理工具[2—4]

2•1小波變換的定義

如果某函數(shù)ψ(t)滿(mǎn)足以下條件:Cψ=∫+∞-∞|ψ(ω)|2|ω|dω<∞(3)則小波定義如下:Wf(a,b)=<f,ψa,b>=1a∫+∞-∞f(t)ψ(t-b)a)dt(4)由上面的定義可見(jiàn),連續(xù)小波ψa,b(t)=1aψ(t-ba)的作用與Gabor變換中的函數(shù)g(t-τ)e-jωt相類(lèi)似,參數(shù)b與參數(shù)τ都起平移作用。本質(zhì)不同的是參數(shù)a與參數(shù)ω,后者的變化不改變“窗口”的g(t)的大小與形狀,而前者的變化不僅改變連續(xù)小波的頻譜結(jié)構(gòu),而且也改變其窗口的大小與形狀。這是因?yàn)橛筛盗⑷~變換的基本關(guān)系式(1)可見(jiàn),隨著a的減小,ψa,b(t)的頻譜就向高頻方向移動(dòng),而ψa,b(t)的寬度則越來(lái)越小。這就滿(mǎn)足了信號(hào)頻率高相應(yīng)的窗口應(yīng)該小,因而它在時(shí)間域上的分辨率亦高的要求。從濾波的角度來(lái)看,顯然ψa,b(t)是一帶通濾波器,當(dāng)a取不同的值時(shí),能得到一組帶通濾波器,及帶通濾波器組。在數(shù)字信號(hào)處理中,通常采用離散小波變換,導(dǎo)致離散小波變換發(fā)展的三個(gè)技術(shù)是(1)濾波器組理論;(2)多分辨率分析;(3)子帶編碼。它們最終歸結(jié)為小波這一統(tǒng)一的理論框架中。

2•2小波變換應(yīng)用實(shí)例

一組常見(jiàn)的生物醫(yī)學(xué)信號(hào),依次是:肌電信號(hào)(EMG)、腦電信號(hào)(EEG)、心電信號(hào)(ECG)我們選擇腦電信號(hào)進(jìn)行分析。從圖1可以看出自發(fā)腦電信號(hào)的時(shí)域波形很不規(guī)則。一般從頻域上加以分段。根據(jù)頻率把腦電分為以下幾個(gè)基本節(jié)律:(1)δ波:1~4Hz,(2)θ波:4~8Hz(3)α波:8~13Hz,(4)β波:14~30Hz腦電信號(hào)是非平穩(wěn)性比較突出的隨機(jī)信號(hào)。不但它的節(jié)律隨著精神狀態(tài)的變化而不斷變化,而且在基本節(jié)律的背景下還會(huì)不時(shí)出現(xiàn)一些瞬態(tài)。如快速眼球轉(zhuǎn)動(dòng),癲癇病人的棘波或鋒波等。因此對(duì)腦電信號(hào)的分析和特征提取難度較大。為了進(jìn)行比較,我們分別對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行傅立葉頻譜分析和小波分析。圖2是對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行傅立葉分析所得的信號(hào)頻譜。從圖2中,除了能得到信號(hào)的總體頻譜分布外,幾乎不能得到更多的信息。這正是傅立葉變換的不足之處。圖3是對(duì)腦電信號(hào)用小波濾波器組進(jìn)行分析的結(jié)果,可以看到小波濾波器組清楚地將信號(hào)不同頻率成份的信號(hào)分離出來(lái)。從這一例子當(dāng)中我們可以明顯地看到小波變換的優(yōu)點(diǎn)。也正因如此,才使得眾多的學(xué)者投入大量的時(shí)間和精力去研究。

3小波變換與生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理的未來(lái)

小波變換的基礎(chǔ)是傅立葉變換。在“小波”這一新概念提出之前,已有很多科技工作者針對(duì)傅立葉分析理論在分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)的缺陷提出了很多解決辦法和理論,而且在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理領(lǐng)域多得到了很大程度的應(yīng)用。然而,至今為止還沒(méi)有真正出現(xiàn)能對(duì)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)進(jìn)行精確分析的智能生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析儀器。通常所能見(jiàn)到的只是一些較普通的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)采集與監(jiān)視儀器。造成這種情況的原因主要有兩個(gè)因素:(1)對(duì)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)產(chǎn)生的機(jī)理還缺乏足夠的認(rèn)識(shí)。(2)用于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析的數(shù)學(xué)工具缺陷和不足。前者需要多學(xué)科的結(jié)合和共同努力。而小波分析理論這一新的教學(xué)工具的出現(xiàn)則為從事信息處理的科技工作者帶來(lái)了希望的曙光。小波分析理論在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中的應(yīng)用才剛剛起步。小波分析理論自身也在不斷的發(fā)展中。從近幾年的科技報(bào)道中可以看到,小波變換在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中的應(yīng)用主要集中在信號(hào)特征提取方面。低層次的重復(fù)的理論研究工作比較多。

筆者認(rèn)為,任何一個(gè)新理論必須在應(yīng)用中發(fā)展完善。小波理論為生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理研究提供了新的思路,我們應(yīng)合理的利用這一新思想去解決一些生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。從生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理的研究現(xiàn)狀以及小波分析理論的特點(diǎn)來(lái)看,兩者的結(jié)合在以下幾個(gè)方面很有可能取得較大的應(yīng)用成果:

(1)基于小波變換的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析與處理軟件系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)。目前計(jì)算機(jī)的使用在醫(yī)療單位基本普及,很多醫(yī)療儀器設(shè)備配帶與計(jì)算機(jī)連接的通訊接口。有的儀器本身就帶微機(jī)。因此在現(xiàn)有的分析軟件基礎(chǔ)上增加一些新的軟件,無(wú)大的技術(shù)難度。關(guān)鍵是如何充分利用小波這一新理論,開(kāi)發(fā)出具有真正意義上的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析軟件。

(2)基于小波變換的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)數(shù)據(jù)的壓縮技術(shù)及在遠(yuǎn)程醫(yī)療和家庭醫(yī)療監(jiān)護(hù)中的應(yīng)用。小波變換的一個(gè)較成功的應(yīng)用是’數(shù)據(jù)壓縮”,小波“數(shù)據(jù)壓縮”技術(shù)的研究是當(dāng)前的熱門(mén)研究課題。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)雖然只是一維的,較之二維圖像量要小。但是生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的監(jiān)測(cè)時(shí)間很長(zhǎng),通常是幾十分鐘甚至幾個(gè)小時(shí)。在一般的病人監(jiān)護(hù)或普通的檢查時(shí),這些數(shù)據(jù)往往不保留。但是對(duì)與一些長(zhǎng)期患有疾病的人,如心臟,腦疾病等。以前的心腦電數(shù)據(jù)需要保留。

而保留的最佳方法是用計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間是有限的。面對(duì)大量的數(shù)據(jù),唯一的辦法就是進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。而生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的一些細(xì)微特征不能在壓縮過(guò)程中丟失因此采用一般的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是不能滿(mǎn)足要求的。必須尋找更適合生物醫(yī)學(xué)信號(hào)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)。中國(guó)人口眾多,但好的醫(yī)院有限。一些好的醫(yī)院往往人滿(mǎn)為患。但中國(guó)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)事業(yè)發(fā)展很快,并已開(kāi)始進(jìn)入家庭,而且隨著電子技術(shù)的高速發(fā)展,很多醫(yī)療監(jiān)護(hù)儀器體積越來(lái)越小、性能越來(lái)越好、而且價(jià)格便宜,使用方便。如果需要定期或長(zhǎng)期監(jiān)護(hù)進(jìn)行生理信號(hào)監(jiān)護(hù)的慢性病患者,呆在家中,將所測(cè)的數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳送給醫(yī)院的監(jiān)護(hù)中心。這樣即可緩解醫(yī)院病人擁擠之問(wèn)題,又可免除病人奔波之苦。但是,要實(shí)現(xiàn)大量生理數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳輸,必須進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。因此針對(duì)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的特點(diǎn),研究基于小波的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是非常有意義的。