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摘要:可轉(zhuǎn)換債券折價(jià)的原因是金融學(xué)的一個(gè)未解之謎。本文應(yīng)用中國(guó)市場(chǎng)的數(shù)據(jù)對(duì)解釋可轉(zhuǎn)債折價(jià)的投資者群體差異假說(shuō)和流動(dòng)性假說(shuō)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)換債券的平均折價(jià)為10.2%，可轉(zhuǎn)換債券的折價(jià)程度與到期時(shí)間、股票換手率、股票賬面市值比具有顯著的相關(guān)關(guān)系，可轉(zhuǎn)換債券市場(chǎng)收益率和股票收益率之間的關(guān)系弱于理論預(yù)期，這些現(xiàn)象支持投資者群體差異假說(shuō)；本文沒(méi)有發(fā)現(xiàn)支持流動(dòng)性假說(shuō)的進(jìn)一步證據(jù)。

關(guān)鍵詞：可轉(zhuǎn)換債券，投資者群體差異，流動(dòng)性

一、引言

可轉(zhuǎn)換債券（以下簡(jiǎn)稱可轉(zhuǎn)債）兼具股票和債券特征，是發(fā)達(dá)國(guó)家金融市場(chǎng)廣泛應(yīng)用的一類金融工具。可轉(zhuǎn)債的折價(jià)是指可轉(zhuǎn)債的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格低于采用期權(quán)定價(jià)方法推導(dǎo)出的理論價(jià)值。在發(fā)達(dá)國(guó)家金融市場(chǎng)，可轉(zhuǎn)債的折價(jià)是實(shí)務(wù)界眾所周知的現(xiàn)象，并且被應(yīng)用于構(gòu)造對(duì)沖基金的套利策略。在學(xué)術(shù)研究方面，可轉(zhuǎn)債折價(jià)現(xiàn)象也得到了實(shí)證研究的證實(shí)。例如，Carayannopoulos（1996）應(yīng)用基于公司價(jià)值和隨機(jī)利率模型的定價(jià)模型研究了美國(guó)市場(chǎng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)格，發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格平均比理論價(jià)值低12.9%；Buchan（1998）用構(gòu)造可轉(zhuǎn)換套利策略的方法研究可轉(zhuǎn)債的折價(jià)問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)1989年至1996年期間可轉(zhuǎn)換套利策略的月平均超額收益為0.3%；Ammann，KindandWilde（2003）研究了法國(guó)市場(chǎng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)格，結(jié)果發(fā)現(xiàn)21只樣本債券的交易價(jià)格比理論價(jià)格平均低3%。

長(zhǎng)期以來(lái)，可轉(zhuǎn)債折價(jià)的原因一直是金融學(xué)的一個(gè)未解之謎。由于可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型以及可轉(zhuǎn)債條款的復(fù)雜性，研究可轉(zhuǎn)債折價(jià)原因的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)。ChanandChen（2005）研究了美國(guó)市場(chǎng)上可轉(zhuǎn)債折價(jià)與可轉(zhuǎn)債特征之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)折價(jià)程度與可轉(zhuǎn)債的信用評(píng)級(jí)

負(fù)相關(guān)，因此研究認(rèn)為可轉(zhuǎn)債條款重新談判是折價(jià)的原因，投資者為了避免重新談判的風(fēng)險(xiǎn)，從而折價(jià)交易可轉(zhuǎn)債。

2001年4月，中國(guó)證監(jiān)會(huì)頒布了《上市公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換公司債券實(shí)施辦法》和配套文件，極大地推動(dòng)了中國(guó)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的發(fā)展。截至2004年12月，在上海交易所和深圳證券交易所上市的可轉(zhuǎn)債共有30只，總市值為345億元?？赊D(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題一直是國(guó)內(nèi)學(xué)者所關(guān)注的焦點(diǎn)，許多研究都發(fā)現(xiàn)在中國(guó)市場(chǎng)上同樣存在可轉(zhuǎn)債的折價(jià)現(xiàn)象（楊云，2003；魏鎮(zhèn)江、錢士春，2004；鄭振龍、林海，2004；唐國(guó)正，2005）。楊云（2003）把中國(guó)可轉(zhuǎn)債價(jià)值低估的現(xiàn)象稱為“期權(quán)定價(jià)理論的困惑”，并認(rèn)為導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因是缺少賣空機(jī)制，魏鎮(zhèn)江、錢士春（2004）也持類似觀點(diǎn)。這種解釋在從理論和實(shí)證方面均缺少支持。理論方面，大量文獻(xiàn)證明即使允許賣空，由于套利的局限（LimittoArbitrage）等原因，證券價(jià)值嚴(yán)重低估的現(xiàn)象仍然可能長(zhǎng)期存在（DeLongetal，1990；ShleiferandSummers，1990；ShleiferandVishny，1997)；實(shí)證方面，對(duì)于那些存在賣空機(jī)制的市場(chǎng)，仍然存在可轉(zhuǎn)債折價(jià)的現(xiàn)象（ChanandChen，2005）。

可轉(zhuǎn)債理論價(jià)值是有效市場(chǎng)條件下用標(biāo)的股票市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算出的價(jià)值。如果我們承認(rèn)定價(jià)模型的適用性，那么可轉(zhuǎn)債折價(jià)現(xiàn)象可以看作是可轉(zhuǎn)債實(shí)際價(jià)格所隱含的股票價(jià)格低于股票的市場(chǎng)價(jià)格。那么為什么可轉(zhuǎn)債所隱含的股價(jià)會(huì)低于股票市價(jià)呢？可轉(zhuǎn)債與其標(biāo)的股票的主要差異是風(fēng)險(xiǎn)-收益特性不同，因此它們適合于不同類型的投資者。本文的研究發(fā)現(xiàn)，中國(guó)證券市場(chǎng)上可轉(zhuǎn)債與流通股股票的投資群體有顯著的差異，前者以機(jī)構(gòu)投資者為主，后者以個(gè)人投資者為主。相對(duì)于可轉(zhuǎn)債而言，股票存在著比較嚴(yán)重的噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)，而股票投資群體（個(gè)人投資者）對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)低于可轉(zhuǎn)債投資群體（機(jī)構(gòu)投資者）對(duì)它的定價(jià)。因此，可轉(zhuǎn)債投資者要求較低的價(jià)格（從而對(duì)應(yīng)于較低的隱含股價(jià)）來(lái)彌補(bǔ)其承擔(dān)的噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)（本文將其稱之為投資者群體差異假說(shuō)）。

另一方面，金融學(xué)理論認(rèn)為交易成本的大小會(huì)對(duì)金融資產(chǎn)的價(jià)格產(chǎn)生影響。所謂流動(dòng)性溢價(jià)是指如果兩種資產(chǎn)未來(lái)的現(xiàn)金流相同，那么流動(dòng)性差的資產(chǎn)價(jià)格就相對(duì)較低?？赊D(zhuǎn)債的理論價(jià)值是有效市場(chǎng)條件下期權(quán)定價(jià)理論計(jì)算的結(jié)果，但期權(quán)定價(jià)理論并沒(méi)有考慮流動(dòng)性的問(wèn)題，而可轉(zhuǎn)債的實(shí)際價(jià)值將反映股票的流動(dòng)性。如果可轉(zhuǎn)債的流動(dòng)性低于股票的流動(dòng)性，投資者將對(duì)非流動(dòng)性要求補(bǔ)償，以至于可轉(zhuǎn)債實(shí)際價(jià)格低于理論價(jià)值（本文稱之為流動(dòng)性假說(shuō)）。

唐國(guó)正（2005）以“云化轉(zhuǎn)債”案例研究的形式探討了流動(dòng)性和投資者群體差異假說(shuō)對(duì)云化轉(zhuǎn)債折價(jià)問(wèn)題的解釋。本文則應(yīng)用中國(guó)市場(chǎng)的大樣本數(shù)據(jù)對(duì)可轉(zhuǎn)債折價(jià)現(xiàn)象和關(guān)于可轉(zhuǎn)

債折價(jià)的投資者群體差異假說(shuō)和流動(dòng)性假說(shuō)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。本文發(fā)現(xiàn)中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債的平均折價(jià)率為10.2%，可轉(zhuǎn)債的折價(jià)程度與到期時(shí)間、股票換手率、股票賬面市值比具有顯著的相關(guān)關(guān)系，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)收益率與股票收益率之間的關(guān)系弱于理論預(yù)期，這些現(xiàn)象支持投資者群體差異的假說(shuō)；本文沒(méi)有發(fā)現(xiàn)支持流動(dòng)性假說(shuō)的進(jìn)一步證據(jù)。

本文的主要貢獻(xiàn)包括，第一，本文是第一篇研究中國(guó)可轉(zhuǎn)債折價(jià)現(xiàn)象和原因的大樣本實(shí)證研究。第二，本文發(fā)現(xiàn)了中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債折價(jià)的特征，這些特征為解釋可轉(zhuǎn)債折價(jià)的原因提供了支持。第三，本文的實(shí)證研究為投資者群體差異假說(shuō)提供了證據(jù)，發(fā)現(xiàn)投資者群體差異導(dǎo)致的對(duì)股票噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)差異是可轉(zhuǎn)債折價(jià)的重要原因，這豐富了行為資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的實(shí)證文獻(xiàn)。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第二節(jié)是介紹本文所采用的可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型和計(jì)算方法；第三節(jié)是對(duì)數(shù)據(jù)樣本的描述；第四節(jié)是實(shí)證研究的結(jié)果，主要包括對(duì)可轉(zhuǎn)債折價(jià)特征的研究以及對(duì)投資者群體差異假說(shuō)和流動(dòng)性假說(shuō)的檢驗(yàn)；最后一節(jié)是本文的結(jié)論。

二、定價(jià)模型

可轉(zhuǎn)債是一種相對(duì)復(fù)雜的金融工具，一方面由于可以轉(zhuǎn)換為股票的特征使其兼具債券和股票期權(quán)的性質(zhì)，另一方面可轉(zhuǎn)債通常還附加有可贖回（CallProvision）、可回售（PutProvision）、轉(zhuǎn)股價(jià)格向下修正等條款，這些特征使可轉(zhuǎn)債的定價(jià)無(wú)論從理論上還是實(shí)際計(jì)算上均具有一定的復(fù)雜性。Ingersoll（1977）和BrennanandSchwartz（1977）是可轉(zhuǎn)債定價(jià)的開(kāi)創(chuàng)性研究，他們利用Merton（1974）的思想建立模型。模型假定可轉(zhuǎn)債是以公司價(jià)值為標(biāo)的資產(chǎn)的衍生產(chǎn)品，公司價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)理論推導(dǎo)出可轉(zhuǎn)債價(jià)格滿足的偏微分方程，再根據(jù)可轉(zhuǎn)債的條款如轉(zhuǎn)換條款、贖回條款等，確定可轉(zhuǎn)債的最優(yōu)轉(zhuǎn)換、贖回策略，由此確定偏微分方程的邊界條件和終值條件，最后利用數(shù)值算法計(jì)算可轉(zhuǎn)債的價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，BrennanandSchwartz（1980）將可轉(zhuǎn)債定價(jià)擴(kuò)展到考慮隨機(jī)利率的情況，但研究指出從實(shí)證計(jì)算的角度，利率的隨機(jī)變動(dòng)對(duì)于可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響不大。

由于公司價(jià)值難以直接度量，金融學(xué)開(kāi)始應(yīng)用股票作為標(biāo)的資產(chǎn)來(lái)考慮可轉(zhuǎn)債定價(jià)。McConnellandSchwartz（1986）建立了以股票為標(biāo)的資產(chǎn)的可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型。GoldmanSachs（1994）的一篇研究報(bào)告提出了股票為標(biāo)的資產(chǎn)并利用二叉樹(shù)模型來(lái)計(jì)算可轉(zhuǎn)債價(jià)值的方法。TsiveriotisandFernandes（1998）的定價(jià)模型是對(duì)McConnellandSchwartz（1986）的拓展，它的特點(diǎn)在于應(yīng)用調(diào)整信用風(fēng)險(xiǎn)后的利率來(lái)考慮條件違約風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，具體的思想是：模型將可轉(zhuǎn)債的價(jià)值分解為純債券部分和股權(quán)部分，這兩部分承擔(dān)不同的違約風(fēng)險(xiǎn)，股權(quán)部分由于發(fā)行者一直能夠發(fā)行或交易自己的股票，它的違約風(fēng)險(xiǎn)為零，于是用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率作為折現(xiàn)率；純債券部分由于還本付息取決于發(fā)行者的財(cái)務(wù)狀況，從而承擔(dān)信用風(fēng)險(xiǎn)，因此用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的利率作為折現(xiàn)率。

本文采用TsiveriotisandFernandes（1998）模型以及二叉樹(shù)的方法來(lái)實(shí)施定價(jià)，原因在于該模型框架較符合中國(guó)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的現(xiàn)狀（賴其男、姚長(zhǎng)輝、王志誠(chéng)，2005）：首先，該模型以常值信用利差來(lái)刻畫(huà)信用風(fēng)險(xiǎn)，中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債發(fā)行條件嚴(yán)格，使得可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司幾乎都是最高信用級(jí)別，并且中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債的期限較短（最長(zhǎng)為5年），因此用常值信用利差假設(shè)符合與中國(guó)市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)情況。其次，二叉樹(shù)方法能處理歐式期權(quán)和美式期權(quán)的定價(jià)，考慮到中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債可能具備轉(zhuǎn)股價(jià)修正條款，需要根據(jù)是否具有在派發(fā)現(xiàn)金股利時(shí)必須相應(yīng)修正轉(zhuǎn)股價(jià)的條款，將可轉(zhuǎn)債中的轉(zhuǎn)股權(quán)分為歐式看漲期權(quán)與美式看漲期權(quán)分別對(duì)待，而二叉樹(shù)方法能分別處理這兩種情況。有關(guān)本文可轉(zhuǎn)債定價(jià)的具體模型設(shè)定和參數(shù)計(jì)算方法如下：

第一，現(xiàn)金股利因素。由于中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債的條款中大多包括派息的轉(zhuǎn)股價(jià)修正條款（本文的30個(gè)樣本可轉(zhuǎn)債中有25個(gè)具有該條款），即在發(fā)行公司分配現(xiàn)金股利時(shí)調(diào)整相應(yīng)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)格。對(duì)于具有派息修正轉(zhuǎn)股價(jià)的可轉(zhuǎn)債，現(xiàn)金股利對(duì)可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響較小，本文在該類可轉(zhuǎn)債的定價(jià)時(shí)不考慮派息事件的影響。對(duì)于沒(méi)有派息修正轉(zhuǎn)股價(jià)條款的可轉(zhuǎn)債，可轉(zhuǎn)債中包含的轉(zhuǎn)股權(quán)定價(jià)歸納為美式看漲期權(quán)來(lái)處理。

第二，贖回條款的處理。中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債的贖回條款的設(shè)定方式類似，贖回條款的贖回（必要）條件是“股價(jià)在連續(xù)一段時(shí)期內(nèi)高于轉(zhuǎn)股價(jià)格的某一百分比”。因此，贖回條款所對(duì)應(yīng)的期權(quán)屬于路徑依賴期權(quán)，該類期權(quán)定價(jià)較為復(fù)雜。同時(shí)，即使股票價(jià)格滿足了該執(zhí)行條件，也只是滿足了期權(quán)被執(zhí)行的必要條件，贖回條款的實(shí)際觸發(fā)條件難以定量。本文采用了一類近似的方法（該方法借鑒于賴其男、姚長(zhǎng)輝、王志誠(chéng)（2005））。首先，本文假定發(fā)行公司會(huì)在贖回條件滿足時(shí)立即發(fā)出贖回通知，行使贖回權(quán)利；其次，本文將路徑依賴的贖回條件簡(jiǎn)化為單一的價(jià)格條件，即股票價(jià)格高于轉(zhuǎn)股價(jià)格的130%（中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債贖回條件大多為在某一時(shí)期內(nèi)股價(jià)超過(guò)轉(zhuǎn)股價(jià)的130%）時(shí)將立即觸發(fā)發(fā)行公司行使贖回權(quán)。在這些假設(shè)基礎(chǔ)上，確定二叉樹(shù)模型節(jié)點(diǎn)的終端條件。

第三，回售條款的處理。中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債除了具有回售條款之外，同時(shí)具有特別向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)條款。在條款的設(shè)置上，特別向下修正條款和回售條款的執(zhí)行條件都是股價(jià)連續(xù)一段時(shí)間內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)到某一程度。由于可轉(zhuǎn)債的發(fā)行公司主觀上都希望能讓可轉(zhuǎn)債到期前轉(zhuǎn)股,以避免到期還本或面臨回售的財(cái)務(wù)壓力。于是在條款的設(shè)置上特別向下修正條款比回售條款更容易達(dá)到，目的是在回售條件觸發(fā)前就可以行使特別向下修正權(quán)。在這樣的條件下，本文將忽略回售條款對(duì)可轉(zhuǎn)債定價(jià)的影響。

第四，信用利差的選取。本文假定信用風(fēng)險(xiǎn)利差是固定的。由于中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債發(fā)行的信用評(píng)級(jí)均為最高級(jí)，而且都得到商業(yè)銀行的擔(dān)保，本文假定可轉(zhuǎn)債純債券部分的信用利差相同，具體數(shù)值采用50個(gè)基本點(diǎn)。

第五，模型參數(shù)的估計(jì)。對(duì)于股價(jià)波動(dòng)率的估計(jì)，本文首先用可轉(zhuǎn)債發(fā)行公告日前2年的股票（歷史）日收益率來(lái)估計(jì)波動(dòng)率，然后用可轉(zhuǎn)債發(fā)行后至樣本期末（2005年6月1日）的股票收益率數(shù)據(jù)估計(jì)波動(dòng)率，比較這兩個(gè)估計(jì)量的大小，然后選擇一個(gè)保守的估計(jì)（即數(shù)值較小的）作為可轉(zhuǎn)債定價(jià)的參數(shù)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率選取對(duì)應(yīng)可轉(zhuǎn)債到期時(shí)間的存款利率。

需要特別說(shuō)明的是，由于簡(jiǎn)化的贖回條款更為寬松，本研究將高估贖回條款所對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)值，那么將使可轉(zhuǎn)債的理論估計(jì)值下降；另外，轉(zhuǎn)股價(jià)特別修正條款和回售條款都會(huì)增加可轉(zhuǎn)債的價(jià)值。因此，本文所計(jì)算的可轉(zhuǎn)債的理論估計(jì)值在嚴(yán)格意義上是可轉(zhuǎn)債理論價(jià)值的下限。為了表達(dá)方便，在文中我們將直接稱之為“可轉(zhuǎn)債理論價(jià)值”。

三、數(shù)據(jù)與樣本

中國(guó)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)從2002開(kāi)始得到了高速的發(fā)展，中國(guó)證監(jiān)會(huì)2002年1月到2003年12月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，該期間內(nèi)新發(fā)行的可轉(zhuǎn)債有20只，共籌資222.1億元。截至2005年6月1日，在上海證券交易所上市交易的可轉(zhuǎn)債有19只，在深圳證券交易所上市交易的可轉(zhuǎn)債有11只。本文選取截至2005年6月1日在滬深證券市場(chǎng)上市交易的這30只可轉(zhuǎn)債作為研究的樣本，表1列出了樣本可轉(zhuǎn)債的期限、發(fā)行額、評(píng)級(jí)以及附加條款等信息。

從表1可以看出，30只樣本可轉(zhuǎn)債中有27只的期限為5年，其他3只為3年；樣本可轉(zhuǎn)債的平均發(fā)行額為13億元，在2002年發(fā)行的有4只，2003年發(fā)行的有14只，2004年發(fā)行的有12只。樣本轉(zhuǎn)債都具有轉(zhuǎn)股價(jià)特別修正條款和回售條款，只有云化轉(zhuǎn)債沒(méi)有贖回條款。由于中國(guó)證監(jiān)會(huì)2001年4月頒布的《上市公司發(fā)行可轉(zhuǎn)換公司債券實(shí)施辦法》規(guī)定，在發(fā)行可轉(zhuǎn)債之后上市公司負(fù)債率不得超過(guò)70%，累計(jì)的債券余額不得超過(guò)公司凈資產(chǎn)的40%，而且可轉(zhuǎn)債發(fā)行總額不得低于1億元。該規(guī)定將規(guī)模過(guò)小、業(yè)績(jī)較差、凈資產(chǎn)規(guī)模小的公司排除在外，減少了信用風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能，使得中國(guó)上市的可轉(zhuǎn)債的信用評(píng)級(jí)普遍為3A級(jí)。

本文所使用的數(shù)據(jù)包括樣本可轉(zhuǎn)債的基本信息、市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)，可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司的A股交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。股票交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來(lái)源于CCER數(shù)據(jù)庫(kù)，可轉(zhuǎn)債交易數(shù)據(jù)來(lái)源于深圳國(guó)泰安信息公司，可轉(zhuǎn)債的基本信息來(lái)源于中國(guó)證監(jiān)會(huì)和滬深證券交易所網(wǎng)站。

表2列示了可轉(zhuǎn)債和對(duì)應(yīng)A股股票的市場(chǎng)表現(xiàn)。我們首先用從可轉(zhuǎn)債上市至2005年6月1日可轉(zhuǎn)債和標(biāo)的股票的日收益率計(jì)算平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，然后分別對(duì)30個(gè)可轉(zhuǎn)債和對(duì)應(yīng)股票的進(jìn)行橫截面的統(tǒng)計(jì)。由于可轉(zhuǎn)債發(fā)行的先后不同，數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度也就不同。表2顯示樣本期間內(nèi)可轉(zhuǎn)債的平均交易天數(shù)是330天，最大為669，最小為157。可轉(zhuǎn)債的平均收益率要高于股票的平均收益率，而股票的波動(dòng)率卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于可轉(zhuǎn)債的波動(dòng)率（股票收益波動(dòng)率是可轉(zhuǎn)債收益波動(dòng)率的3倍）。我們觀察了每一個(gè)樣本的情況（由于篇幅原因沒(méi)有在表2中列出），30個(gè)樣本中只有9個(gè)股票的平均收益率略高于可轉(zhuǎn)債平均收益率，而所有樣本股票的收益波動(dòng)率均大于可轉(zhuǎn)債的收益波動(dòng)率。這一現(xiàn)象與法國(guó)市場(chǎng)有所不同，Ammann，KindandWilde（2003）的研究發(fā)現(xiàn)法國(guó)市場(chǎng)的可轉(zhuǎn)債平均收益和波動(dòng)率均低于股票。中國(guó)市場(chǎng)的這個(gè)現(xiàn)象可能反映了可轉(zhuǎn)債在發(fā)行和上市初期折價(jià)較大的事實(shí)。

另外，本文的附錄表1列示了可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司股票的特征（按照可轉(zhuǎn)債發(fā)行前最近一個(gè)財(cái)務(wù)年度的數(shù)據(jù)計(jì)算）。附表1顯示，30個(gè)發(fā)行公司中有19個(gè)是制造業(yè)公司；發(fā)行公司之間股票市值規(guī)模差距較大，最大的有160億而最小的只有4億；發(fā)行公司A股占總股本的比例、A股的賬面市值比以及A股市盈率也有較分散的分布。這些為研究可轉(zhuǎn)債折價(jià)的影響因素提供了數(shù)據(jù)上的條件。

四、實(shí)證分析

本文的實(shí)證分析包括三個(gè)部分：第一部分是可轉(zhuǎn)債折價(jià)現(xiàn)象的顯著性和基本特征的研究，第二部分是對(duì)投資群體差異假說(shuō)的檢驗(yàn)，第三部分則通過(guò)比較可轉(zhuǎn)債和對(duì)應(yīng)股票的流動(dòng)性來(lái)考察流動(dòng)性的解釋。

1.可轉(zhuǎn)債折價(jià)

我們用基于TsiveriotisandFernandes（1998）模型的二叉樹(shù)方法來(lái)估計(jì)每個(gè)交易日可轉(zhuǎn)債理論價(jià)值。假設(shè)第i只可轉(zhuǎn)債第t交易日的理論價(jià)值為，第t交易日的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格為，那么定義第i只可轉(zhuǎn)債第t交易日的百分比價(jià)格差為。本文首先估計(jì)每只可轉(zhuǎn)債樣本期間內(nèi)每個(gè)交易日的價(jià)格差，然后統(tǒng)計(jì)價(jià)格差的平均值、中位數(shù)以及相應(yīng)的檢*itPitP*()/itititPPP−驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。表3是計(jì)算結(jié)果。

表3顯示所有樣本可轉(zhuǎn)債的百分比價(jià)格差的平均值、中位數(shù)均在1%的顯著水平上小于零，即可轉(zhuǎn)債的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格小于可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值，存在明顯的折價(jià)現(xiàn)象。從折價(jià)程度上來(lái)說(shuō)，最大的平均價(jià)格差為15.4%，最小的也有5.0%，有18只可轉(zhuǎn)債的平均百分比價(jià)格差在10%以上。我們將所有可轉(zhuǎn)債樣本日2的價(jià)格差作平均，百分比價(jià)格差為10.2%。對(duì)比美國(guó)市場(chǎng)和法國(guó)市場(chǎng)的研究結(jié)果，中國(guó)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的折價(jià)比美國(guó)市場(chǎng)的12%（Carayannopoulos，1996））略低，而遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于法國(guó)市場(chǎng)的3.24%（Ammann，KindandWilde，2003）。我們將日百分比價(jià)格差進(jìn)行月度平均，然后將同期可轉(zhuǎn)債數(shù)據(jù)求簡(jiǎn)單算術(shù)平均，圖1展示了這個(gè)平均折價(jià)序列?？梢钥吹剑赊D(zhuǎn)債折價(jià)顯著存在，程度在為10%左右。

粗略地講，可轉(zhuǎn)債價(jià)格中包括兩個(gè)部分，一部分是所謂的純債券的價(jià)值，一部分是轉(zhuǎn)股期權(quán)的價(jià)值。對(duì)于純債券的價(jià)值，如果不考慮利率的變動(dòng)，這部分價(jià)值的評(píng)估較為確定。我們認(rèn)為可轉(zhuǎn)債價(jià)值的低估主要是由于轉(zhuǎn)股期權(quán)時(shí)間價(jià)值的實(shí)際定價(jià)與理論定價(jià)的差異造成的。當(dāng)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)值遠(yuǎn)低于債券面值（即轉(zhuǎn)股期權(quán)處于嚴(yán)重的虛值狀態(tài)）時(shí)，由于轉(zhuǎn)股期權(quán)的理論價(jià)值較小，給予可轉(zhuǎn)債折價(jià)的空間相對(duì)較小，市場(chǎng)價(jià)格與理論價(jià)值的百分比差距就較??；當(dāng)可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)值遠(yuǎn)高于債券面值（即轉(zhuǎn)股期權(quán)處于嚴(yán)重的實(shí)值狀態(tài)）時(shí)，由于轉(zhuǎn)股期權(quán)的理論時(shí)間價(jià)值較小，給予可轉(zhuǎn)債折價(jià)的空間相對(duì)較小，市場(chǎng)價(jià)格與理論價(jià)值的百分比差距也就較小。因此，按照這樣的推理，可轉(zhuǎn)債折價(jià)程度與可轉(zhuǎn)債的相對(duì)價(jià)值性（moneyness）的關(guān)系是非線性的，開(kāi)始隨著相對(duì)價(jià)值狀況的增大而增大，然后隨著相對(duì)價(jià)值狀況的增大而減少。

我們計(jì)算每個(gè)樣本日每只可轉(zhuǎn)債的相對(duì)價(jià)值性指標(biāo)（可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股價(jià)值/純債券價(jià)值），將可轉(zhuǎn)債的樣本日按照相對(duì)價(jià)值狀況的大小平均分為12組，然后計(jì)算每一個(gè)組中所有樣本日的價(jià)格差的均值和中位數(shù)。表4列出了分組后的可轉(zhuǎn)債折價(jià)狀況。從表4可以看出，隨著相對(duì)價(jià)值狀況指標(biāo)的增大，百分比價(jià)格差先是單調(diào)上升然后單調(diào)下降（從4.23%上升至12.22%，再下降至8.01%），這個(gè)現(xiàn)象證實(shí)了我們的推斷。

綜上所述，本文通過(guò)估計(jì)中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值，并將其與市場(chǎng)價(jià)格比較，發(fā)現(xiàn)中國(guó)可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的存在顯著的折價(jià)。同時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)該折價(jià)水平與可轉(zhuǎn)債相對(duì)價(jià)值狀況的非線性關(guān)系，這支持了我們關(guān)于可轉(zhuǎn)債價(jià)值的低估主要是由于轉(zhuǎn)股期權(quán)時(shí)間價(jià)值的實(shí)際定價(jià)與理論定價(jià)的差異造成的觀點(diǎn)。

2.基于投資者群體差異的解釋

中國(guó)證券市場(chǎng)上存在著可轉(zhuǎn)債與股票的投資者群體差異，可轉(zhuǎn)債投資者以機(jī)構(gòu)投資者為主，而股票投資者以個(gè)人投資者為主。唐國(guó)正（2005）分析了云化轉(zhuǎn)債的投資者構(gòu)成，發(fā)現(xiàn)了云化轉(zhuǎn)債的投資者群體差異現(xiàn)象。本文則應(yīng)用30個(gè)樣本可轉(zhuǎn)債數(shù)據(jù)，進(jìn)一步證實(shí)了該現(xiàn)象的存在。

表5是可轉(zhuǎn)債和對(duì)應(yīng)股票的10大持有人中機(jī)構(gòu)投資者持有比例的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。上市公司的年度報(bào)告和中期報(bào)告中都會(huì)披露上市公司股票的流通股10大股東以及可轉(zhuǎn)債10大持有人。我們先將可轉(zhuǎn)債發(fā)行后的年報(bào)和中報(bào)統(tǒng)一編號(hào)，可轉(zhuǎn)債發(fā)行后的第一次年報(bào)（或中報(bào)）為1，第二次為2，以此類推；統(tǒng)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)告中流通股10大股東中機(jī)構(gòu)投資者的持有比例以及可轉(zhuǎn)債10大持有人中機(jī)構(gòu)投資者的持有比例，然后計(jì)算同一年報(bào)中報(bào)編號(hào)的橫截面樣本均值和中位數(shù)。表5顯示在可轉(zhuǎn)債發(fā)行后，可轉(zhuǎn)債10大持有人中機(jī)構(gòu)投資者的平均持有比例一直高于45%，最高為68.7%，而股票10大流通股股東中機(jī)構(gòu)投資者的平均持有比例則在4.5%左右，兩者差距12倍；中位數(shù)指標(biāo)也顯示了同樣的結(jié)果。需要說(shuō)明的是，我們也觀察了每一只可轉(zhuǎn)債的情況，結(jié)果是一致的，即可轉(zhuǎn)債10大持有人中機(jī)構(gòu)投資者持有比例遠(yuǎn)大于股票的機(jī)構(gòu)投資者持有比例。

雖然以上兩個(gè)證據(jù)均存在一定的間接性，但本文認(rèn)為它們對(duì)投資者群體差異的存在性提供了有力的支持。為什么個(gè)人投資者對(duì)投資可轉(zhuǎn)債不感興趣？唐國(guó)正（2005）認(rèn)為其中可能的原因包括以下幾個(gè)：第一，帶有濃厚投機(jī)色彩的中國(guó)股市培育出來(lái)的個(gè)人投資者可能大多不屬于可轉(zhuǎn)債的目標(biāo)投資群體，他們的偏好可能導(dǎo)致他們難以接受可轉(zhuǎn)債的風(fēng)險(xiǎn)-收益模式；第二，可轉(zhuǎn)債合約條款的復(fù)雜性使得絕大多數(shù)個(gè)人投資者仍然難以比較準(zhǔn)確地估價(jià)這種帶有多種內(nèi)嵌期權(quán)的金融產(chǎn)品；第三、對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)構(gòu)投資者來(lái)說(shuō)，高質(zhì)量的可轉(zhuǎn)債提供的本質(zhì)上是靜態(tài)的投資組合保險(xiǎn)，這對(duì)于缺少期權(quán)和金融期貨等風(fēng)險(xiǎn)管理工具的中國(guó)金融市場(chǎng)尤其可貴。

基于可轉(zhuǎn)債與股票的投資者群體差異，本文認(rèn)為不同投資者群體對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)別定價(jià)是造成中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債折價(jià)的重要原因。由于流通股股東以個(gè)人投資者為主，而個(gè)人投資者的行為比較接近行為金融學(xué)中的噪聲交易者，即他們可能基于沒(méi)有基本面信息支持的情感變化進(jìn)行交易，這種情感來(lái)自于個(gè)人的心理偏差（例如過(guò)于自信等）。噪聲交易者的系統(tǒng)性偏差與缺少賣空機(jī)制會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格較長(zhǎng)期偏離基本價(jià)值，從而產(chǎn)生噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)（DeLongetal.,1990）。因此，在個(gè)人投資者為主和禁止股票賣空的中國(guó)股票市場(chǎng)，噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)可能相當(dāng)嚴(yán)重。

可轉(zhuǎn)債的投資群體以機(jī)構(gòu)投資者為主，相對(duì)于個(gè)人投資者而言，它們更加接近理性投資者。中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債的合約設(shè)計(jì)使得其最終轉(zhuǎn)股的可能性很大，轉(zhuǎn)股行為將這些理性投資者與噪聲投資者聯(lián)系起來(lái)。理性投資者投資可轉(zhuǎn)債的目的不是最終持有流通股票，而是轉(zhuǎn)股后出售股票。由于股票價(jià)格在一定程度上由噪聲投資者決定，因此，轉(zhuǎn)股后出售股票會(huì)給理性投資者帶來(lái)有效市場(chǎng)中不存在的噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)。

雖然股票市場(chǎng)投資者同樣承擔(dān)了噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)，但我們認(rèn)為由于可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)與股票市場(chǎng)是由兩類不同的投資者群體主導(dǎo)的，可轉(zhuǎn)債投資者比流通股投資者更加厭惡風(fēng)險(xiǎn)，因此流通股投資群體對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)要求的收益率低于可轉(zhuǎn)債投資群體對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)要求的收益率。那么，在可轉(zhuǎn)債投資者在進(jìn)行可轉(zhuǎn)債定價(jià)時(shí)，其認(rèn)可的股票價(jià)格（隱含股價(jià)）將低于股票市場(chǎng)價(jià)格，從而使可轉(zhuǎn)債價(jià)格低估。也就是說(shuō)，可轉(zhuǎn)債的價(jià)值低估反映了可轉(zhuǎn)債投資者為彌補(bǔ)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬高于流通股票投資者所要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。

本文從三個(gè)方面來(lái)對(duì)以上假說(shuō)進(jìn)行檢驗(yàn)：第一，可轉(zhuǎn)債到期時(shí)間與折價(jià)的關(guān)系；第二，實(shí)際可轉(zhuǎn)債價(jià)格變化與股票價(jià)格變化的關(guān)系，第三是可轉(zhuǎn)債折價(jià)與投資者情感變量以及股票高估程度的變量的相關(guān)關(guān)系。

如果對(duì)股票噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的差別定價(jià)是可轉(zhuǎn)債折價(jià)的原因，那么隨著到期日期的臨近，可轉(zhuǎn)債的折價(jià)程度將隨之減小。原因在于對(duì)于股票來(lái)說(shuō)，持有期限越短，股票價(jià)格因噪聲交易者交易的而下跌的可能性越小，即股票的噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)隨著期限的減小而減小，因而可轉(zhuǎn)債投資者所需要承擔(dān)的噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)將減少。本文將所有可轉(zhuǎn)債樣本日的折價(jià)數(shù)據(jù)按照距離到期日的天數(shù)平均分為10組，然后計(jì)算組內(nèi)折價(jià)的平均值和中位數(shù)。表7展示了統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。我們看到，隨著距離到期日天數(shù)的減少，折價(jià)程度單調(diào)下降；最高一組的折價(jià)水平是13.36%，而最低一組的折價(jià)水平是3.38%。這個(gè)結(jié)果支持了本文的推斷。

為了進(jìn)一步證實(shí)可轉(zhuǎn)債投資者與流通股投資者投資行為的差異，本文考察股票日收益率與可轉(zhuǎn)債實(shí)際收益率與理論收益率的關(guān)系?？赊D(zhuǎn)債實(shí)際收益率是指用可轉(zhuǎn)債實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算而得的收益率，而理論收益率則是用可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格計(jì)算而得的收益率。本文用股票日收益率作為解釋變量，可轉(zhuǎn)債實(shí)際日收益率（或理論日收益率）作為被解釋變量進(jìn)行單變量回歸分析。表8列示了每一只可轉(zhuǎn)債針對(duì)于不同被解釋變量，股票收益率作為解釋變量的回歸系數(shù)。

研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同的被解釋變量，股票收益率的回歸系數(shù)雖然都具有1%水平的統(tǒng)計(jì)顯著性，但回歸系數(shù)的大小卻有所不同。30只可轉(zhuǎn)債樣本中，解釋變量為理論收益率的回歸系數(shù)要高于解釋變量為實(shí)際收益率的回歸系數(shù)，其平均差距為3.3倍，最大為10.8倍，最小為1.3倍。我們知道，可轉(zhuǎn)債內(nèi)含的轉(zhuǎn)股權(quán)是一個(gè)看漲期權(quán)，期權(quán)價(jià)格應(yīng)該隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格正向變動(dòng)。如果將可轉(zhuǎn)債理論收益率與股票收益率的關(guān)系作為基準(zhǔn)，那么表8的結(jié)果說(shuō)明可轉(zhuǎn)債的實(shí)際價(jià)格隨股票價(jià)格變動(dòng)而變動(dòng)的程度要小于理論的情況。

我們認(rèn)為這個(gè)現(xiàn)象反映了流通股投資者與可轉(zhuǎn)債投資者的行為差異，相對(duì)于理論的預(yù)測(cè)而言，可轉(zhuǎn)債的實(shí)際價(jià)格沒(méi)有隨著流通股價(jià)格同步漲跌，其漲跌幅度顯著小于理論值。這表明可轉(zhuǎn)債投資者不像流通股投資者那樣追高和打壓價(jià)格，他們?cè)诜婪对肼暯灰渍呋谇楦械慕灰讕?lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

注：以上回歸系數(shù)均在1%水平下統(tǒng)計(jì)顯著。

按照投資者群體差異假說(shuō)，不同投資者群體對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)別定價(jià)是造成折價(jià)的原因之一，那么對(duì)于噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)高的股票，其對(duì)應(yīng)可轉(zhuǎn)債的折價(jià)程度也應(yīng)該較高，而噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)低的股票，其對(duì)應(yīng)可轉(zhuǎn)債的折價(jià)程度應(yīng)該較低。行為金融理論認(rèn)為投資者情感因素是造成噪聲交易的重要原因。因此，如果存在刻畫(huà)投資者情感因素的變量，那么該變量將與可轉(zhuǎn)債折價(jià)相關(guān)。BakerandStein（2004）的模型認(rèn)為噪聲投資者的交易會(huì)增加股票的流動(dòng)性，股票換手率可以作為投資者情感的變量，高換手率意味著市場(chǎng)上的噪聲投資者增多。因此，我們預(yù)期股票換手率應(yīng)該和可轉(zhuǎn)債折價(jià)程度正相關(guān)。

另一方面，如果流通股投資者對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)不予定價(jià)，對(duì)于噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)高的股票，股票價(jià)格就會(huì)相對(duì)高估（相對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)低的股票）；而可轉(zhuǎn)債的投資者需要對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)，那么，股價(jià)高估程度大的股票，可轉(zhuǎn)債的折價(jià)現(xiàn)象會(huì)更嚴(yán)重。金融學(xué)的實(shí)證研究中經(jīng)常應(yīng)用賬面市值比作為股價(jià)高估程度的度量，即賬面市值比低的股票，其股價(jià)的高估可能性越大。因此，我們預(yù)期股票的賬面市值比應(yīng)該和可轉(zhuǎn)債折價(jià)程度負(fù)相關(guān)。

本文應(yīng)用多元回歸的方法研究了可轉(zhuǎn)債折價(jià)的影響因素。我們將第i只可轉(zhuǎn)債第t月的所有日百分比價(jià)格差求簡(jiǎn)單算術(shù)平均，得到第i只可轉(zhuǎn)債的第t月價(jià)格差的月度數(shù)據(jù)。可轉(zhuǎn)債的月度價(jià)格差作為被解釋變量，距到期的月份個(gè)數(shù)（Long）、相對(duì)價(jià)值性（Rp）、A股流通比例（Ashp）、股票換手率（Stto）、賬面市值比（BM）、BH啞變量（是否有B股或H股發(fā)行，是為1，否為0）為解釋變量。我們使用的是混合（Pooling）回歸的方法。在穩(wěn)健性分析的時(shí)候，我們加入標(biāo)識(shí)30只可轉(zhuǎn)債的啞變量，解釋變量回歸系數(shù)的顯著性和符合不變。需要說(shuō)明的是，解釋變量的時(shí)期屬性與被解釋變量對(duì)應(yīng)，均為用日度數(shù)據(jù)平均來(lái)計(jì)算得到的月度指標(biāo)。解釋變量中，股票換手率是第t-1月的數(shù)據(jù)。

表9列出了回歸分析的結(jié)果（每一列是一個(gè)回歸方程）。我們關(guān)注的核心變量是股票換手率（Stto）以及賬面市值比（BM），其他變量是控制變量。表9顯示無(wú)論是否增加其他控制變量，股票換手率的回歸系數(shù)均顯著為負(fù)；在包含所有解釋變量的回歸中，股票換手率的回歸系數(shù)為-0.39，對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為-2.10。我們知道，這里的被解釋變量為可轉(zhuǎn)債百分比價(jià)格差（可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)價(jià)格減去可轉(zhuǎn)債理論價(jià)格，再除以理論價(jià)格）。因此，股票換手率回歸系數(shù)的符號(hào)為負(fù)，說(shuō)明股票換手率與折價(jià)程度顯著正相關(guān)。另一方面，無(wú)論是否增加其他控制變量，賬面市值比的回歸系數(shù)均顯著為正；在包含所有解釋變量的回歸中，股票換手率的回歸系數(shù)為0.02，對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為5.54。股票賬面市值比回歸系數(shù)的符號(hào)為正，說(shuō)明股票換手率與折價(jià)程度顯著負(fù)相關(guān)。

注：括號(hào)中是回歸系數(shù)的異方差一致性的t統(tǒng)計(jì)量。

表9也列出了其他解釋變量的回歸系數(shù)。對(duì)于相對(duì)價(jià)值性指標(biāo)，除了指標(biāo)本身之外，我們還將指標(biāo)的平方（Rp2）作為解釋變量，用以描述非線性關(guān)系?；貧w的結(jié)果是，相對(duì)價(jià)值性指標(biāo)的回歸系數(shù)系數(shù)顯著為負(fù)，平方項(xiàng)的回歸系數(shù)顯著為正，整個(gè)結(jié)果符合本節(jié)第一小節(jié)中對(duì)折價(jià)與相對(duì)價(jià)值性指標(biāo)關(guān)系的分析。對(duì)于距離到期月數(shù)變量，回歸系數(shù)顯著為負(fù)，說(shuō)明到期時(shí)間越長(zhǎng)折價(jià)程度越大，再次證明了折價(jià)程度與到期時(shí)間的正相關(guān)關(guān)系。另外，BH啞變量也具有顯著的正回歸系數(shù)，也就是說(shuō)，具有B股或H股發(fā)行的公司，其可轉(zhuǎn)債折價(jià)程度小于沒(méi)有B股H股發(fā)行的公司。本文認(rèn)為，這個(gè)結(jié)果也從側(cè)面支持了投資者群體差異假說(shuō)。由于發(fā)行公司發(fā)行B股或H股，A股的投資者或多或少的會(huì)參照B股或H股的股價(jià)，而B(niǎo)股或H股的股價(jià)受境外機(jī)構(gòu)投資者的影響較大，因此，相對(duì)來(lái)說(shuō)這種類型A股的股價(jià)受境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者認(rèn)可的程度較大，從而使可轉(zhuǎn)債的折價(jià)水平降低。

綜上所述，本文發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債的折價(jià)程度與到期時(shí)間、股票換手率、股票賬面市值比具有顯著的相關(guān)關(guān)系，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)收益率和理論收益率與股票收益率之間的關(guān)系存在差異，這些現(xiàn)象支持投資者群體差異的假說(shuō)。

3.基于流動(dòng)性的解釋

交易成本的大小會(huì)對(duì)金融資產(chǎn)的價(jià)格產(chǎn)生影響。AmihudandMendelson（1986）開(kāi)創(chuàng)了這一領(lǐng)域的研究，它的思想是既然投資者關(guān)心的只是扣除交易成本后的凈期望收益，如果兩種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)暴露程度相同，要保證其凈期望收益相同，流動(dòng)性差的資產(chǎn)就應(yīng)該有更高的（毛）收益，如果兩種資產(chǎn)未來(lái)的現(xiàn)金流相同，那么流動(dòng)性差的資產(chǎn)的價(jià)格就相對(duì)較低。

AmihudandMendelson（1986）研究了1961年至1980年紐約股票交易所交易數(shù)據(jù)，用相對(duì)買賣價(jià)差來(lái)作為交易成本的度量，結(jié)果證實(shí)了模型的推斷。AmihudandMendelson（1986）之后，很多實(shí)證研究（BrennanandSubrahmanyam，1996；Eleswarapu，1997；BrennanandSubrahmanyam，1998；Dataretal,1998）顯示流動(dòng)性指標(biāo)（如買賣價(jià)差、報(bào)價(jià)深度、換手率、交易的價(jià)格沖擊等）與資產(chǎn)收益的橫截面差異相關(guān)，從而影響資產(chǎn)價(jià)格。

可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值是有效市場(chǎng)條件下期權(quán)定價(jià)理論計(jì)算的結(jié)果，而期權(quán)定價(jià)理論并沒(méi)有考慮流動(dòng)性的問(wèn)題，那么可轉(zhuǎn)債理論價(jià)值將反映股票的流動(dòng)性。如果可轉(zhuǎn)債的流動(dòng)性低于股票的流動(dòng)性，投資者將對(duì)非流動(dòng)性要求補(bǔ)償，以至于可轉(zhuǎn)債實(shí)際價(jià)格低于理論價(jià)值。

本文用非流動(dòng)性比率和換手率來(lái)度量股票和可轉(zhuǎn)債的流動(dòng)性。非流動(dòng)性比率是Amihud（2002）依據(jù)Kyle（1985）模型的理念所構(gòu)造的指標(biāo)，這個(gè)指標(biāo)是每單位成交金額所引起的價(jià)格變化，反映買賣指令對(duì)價(jià)格的沖擊。具體的計(jì)算方法是：非流動(dòng)性比率（ILLIQ）等于收益率的絕對(duì)值與成交金額的比率，第i個(gè)資產(chǎn)第d日的日度非流動(dòng)比率的計(jì)算公式為：810||idididILLIQRVOL=×，其中idR是第i個(gè)資產(chǎn)d日的日收益率，是第i個(gè)資產(chǎn)d日的成交金額。第i個(gè)資產(chǎn)第m月的月度ILLIQ用該月的平均日度ILLIQ來(lái)表示，即idVOL11MimiddILLIQILLIQM==Σ，M是第m月的交易日數(shù)量。對(duì)于換手率指標(biāo)，我們用月內(nèi)交易量除以發(fā)行在外的A股股本來(lái)計(jì)算月度換手率。有了月度非流動(dòng)性和月度換手率指標(biāo)，我們用股票換手率減可轉(zhuǎn)債換手率得到換手率差（Difto），用股票非流動(dòng)性比率減可轉(zhuǎn)債非流動(dòng)性比率得到非流動(dòng)性差（Difill），然后研究變量Difto和Difill的分布狀況。

我們將每只可轉(zhuǎn)債Difill變量和Difto變量求平均，然后考察30個(gè)樣本橫截面的分布狀況，表10的第一部分列出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果。我們看到，換手率和非流動(dòng)性比率的結(jié)果并不一致。對(duì)換手率來(lái)說(shuō)，雖然橫截面平均為負(fù)（-0.87%），但中位數(shù)為正（0.12%），30個(gè)樣本中有21個(gè)的股票平均換手率大于可轉(zhuǎn)債平均換手率；對(duì)非流動(dòng)性比率來(lái)說(shuō)，橫截面平均和中位數(shù)均為正，30個(gè)樣本中有23個(gè)的股票平均非流動(dòng)性大于可轉(zhuǎn)債平均非流動(dòng)性。因此，從換手率的角度，有三分之二的可轉(zhuǎn)債流動(dòng)性平均水平比流通A股低；從非流動(dòng)性比率角度，有三分之二的可轉(zhuǎn)債流動(dòng)性平均水平比流通A股高。

我們統(tǒng)計(jì)所有可轉(zhuǎn)債樣本日的Difill變量和Difto變量大于0的天數(shù)比例，結(jié)果在表10的第二部分列出。第二部分的結(jié)果和第一部分類似。我們看到，55%的樣本日中股票的換手率大于可轉(zhuǎn)債的換手率，而59%的樣本日中股票的非流動(dòng)性比率大于可轉(zhuǎn)債的非流動(dòng)性比率。我們同樣無(wú)法看到可轉(zhuǎn)債流動(dòng)性顯著低于股票流動(dòng)性的證據(jù)。

我們將Difill和Difto分別帶入上一節(jié)的回歸方程，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)顯著的結(jié)果。因此，本文用大樣本數(shù)據(jù)實(shí)施研究，通過(guò)換手率和非流動(dòng)性比率來(lái)反映流動(dòng)性，我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)支持流動(dòng)性假說(shuō)的顯著證據(jù)。

五、結(jié)論

可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問(wèn)題一直是中國(guó)國(guó)內(nèi)學(xué)者所關(guān)注的焦點(diǎn)，與發(fā)達(dá)國(guó)家市場(chǎng)相似，許多研究都發(fā)現(xiàn)在中國(guó)市場(chǎng)上同樣存在可轉(zhuǎn)債的折價(jià)現(xiàn)象，但對(duì)折價(jià)的原因缺乏大樣本的深入研究。

本文發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債與流通股的投資群體有顯著差異，前者以機(jī)構(gòu)投資者為主，后者以個(gè)人投資者為主。相對(duì)于可轉(zhuǎn)債而言，中國(guó)股市股票存在比較嚴(yán)重的噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)，而股票投資群體（個(gè)人投資者）對(duì)噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)低于可轉(zhuǎn)債投資群體（機(jī)構(gòu)投資者）對(duì)它的定價(jià)。因此，可轉(zhuǎn)債折價(jià)的原因可能是可轉(zhuǎn)債投資者要求較低的價(jià)格來(lái)彌補(bǔ)其承擔(dān)的噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)。本文應(yīng)用中國(guó)市場(chǎng)大樣本數(shù)據(jù)該投資者群體差異假說(shuō)實(shí)施了實(shí)證檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債的平均折價(jià)為10.2%，可轉(zhuǎn)債的折價(jià)程度與到期時(shí)間、股票換手率、股票賬面市值比具有顯著的相關(guān)關(guān)系，可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)收益率和理論收益率與股票收益率之間的關(guān)系存在差異，這些現(xiàn)象支持投資者群體差異的假說(shuō)。

另一方面，如果可轉(zhuǎn)債的流動(dòng)性低于股票的流動(dòng)性，投資者將對(duì)非流動(dòng)性要求補(bǔ)償，以至于可轉(zhuǎn)債實(shí)際價(jià)格低于理論價(jià)值。本文應(yīng)用換手率和非流動(dòng)性比率來(lái)研究可轉(zhuǎn)債和股票的流動(dòng)性差異，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)支持流動(dòng)性假說(shuō)的進(jìn)一步證據(jù)。

本文認(rèn)為投資者群體差異造成的對(duì)股票噪聲交易風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)差異是可轉(zhuǎn)債折價(jià)的重要原因。本文是第一篇研究中國(guó)可轉(zhuǎn)債折價(jià)原因的大樣本實(shí)證研究，論文揭示了中國(guó)市場(chǎng)可轉(zhuǎn)債折價(jià)的特征，這些特征為解釋可轉(zhuǎn)債折價(jià)的原因提供了支持，同時(shí)豐富了行為資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的實(shí)證文獻(xiàn)。

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另一個(gè)相關(guān)的證據(jù)來(lái)自于戶均市值的比較。上市公司的年度報(bào)告中有些會(huì)披露可轉(zhuǎn)債和股票的投資者賬戶數(shù)目信息。由于2003年年度報(bào)告中數(shù)據(jù)不全，這里指列出2004年年報(bào)的數(shù)據(jù)。我們用2004年年末可轉(zhuǎn)債市值除以可轉(zhuǎn)債投資者賬戶數(shù)目得到可轉(zhuǎn)債的戶均市值，用2004年年末股票流通市值除以股票流通股投資者賬戶數(shù)目得到股票的戶均市值，然后計(jì)算樣本橫截面的均值、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，表6是統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表6可以看出，平均來(lái)講，可轉(zhuǎn)債的戶均市值為45萬(wàn)元，而股票的戶均市值為3.4萬(wàn)元，可轉(zhuǎn)債戶均市值是對(duì)應(yīng)流通股票戶均市值的2.6倍。這說(shuō)明可轉(zhuǎn)債投資賬戶的投資金額要遠(yuǎn)大于股票的投資賬戶。