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1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)授予了羅伯特.默頓(Robert.C.Merton)和邁倫.斯科爾斯(Myron.S、seholes)，不僅因?yàn)樗麄兂晒鉀Q了期權(quán)定價(jià)問題，促進(jìn)了金融衍生物的發(fā)展，更為重要的是他們的發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了期權(quán)理論在其他經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使得經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域內(nèi)最為棘手的不確定性問題得到了精確的解釋和一定的量化。其中最為人矚目并逐漸被人們付諸實(shí)施的便是項(xiàng)目評(píng)估和投資決策的實(shí)物期權(quán)(realoption)分析法，它克服了凈現(xiàn)值法在理論上的缺陷和實(shí)證中無法解決的難題，被越來越多的投資決策者所認(rèn)可和采用。

一、金融期權(quán)與實(shí)物期權(quán)的定義

金融期權(quán)(option)是一種權(quán)利合約，給予持有者在未來某一時(shí)間段內(nèi)以一定的價(jià)格購買或出售某項(xiàng)金融資產(chǎn)(股票、期貨、利率等)的權(quán)利。根據(jù)執(zhí)行時(shí)間的不同，期權(quán)可以分成歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)是指持有者有在未來某一固定時(shí)間購買或出售某項(xiàng)金融資產(chǎn)的權(quán)利;美式期權(quán)是指持有者有在未來某一時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)間購買或出售某項(xiàng)金融資產(chǎn)的權(quán)利。另外期權(quán)根據(jù)持有者的權(quán)利又可以劃分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，其中看漲期權(quán)賦予持有者在未來某一時(shí)間內(nèi)以一定的價(jià)格買某種金融資產(chǎn)的權(quán)利，看跌期權(quán)則賦予持有者在未來某一時(shí)間內(nèi)以一定的價(jià)格出售某種金融資產(chǎn)的權(quán)利。

實(shí)物期權(quán)是由金融期權(quán)派生出來的一類期權(quán)。廣義地講，實(shí)物期權(quán)是項(xiàng)目投資的決策權(quán);狹義地講，它是項(xiàng)目投資賦予決策者在未來采取某種投資決策的權(quán)利。事實(shí)上一家公司對(duì)一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估，擁有對(duì)該項(xiàng)目的投資機(jī)會(huì)這就猶如購買一個(gè)美式期權(quán)，該期權(quán)賦予投資者在將來某一時(shí)間段內(nèi)按執(zhí)行價(jià)格(投資成本)購買標(biāo)的資產(chǎn)(取得該項(xiàng)目)。同金融期權(quán)一樣該期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)(項(xiàng)目的凈現(xiàn)值)隨著市場的變化而波動(dòng)。當(dāng)市場價(jià)值(項(xiàng)目的凈現(xiàn)值)大于執(zhí)行價(jià)格(投資成本)時(shí)，是有利可圖的，于是投資者便執(zhí)行該期權(quán)即選擇投資該項(xiàng)目。該期權(quán)也因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)的不確定性而具有價(jià)值。金融期權(quán)與實(shí)物期權(quán)的有關(guān)參數(shù)的區(qū)別可以由下表來表示:

雖然從基本特征來看，實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)十分相似，但并非完全相同。它們之間的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面:一、非獨(dú)占性。金融期權(quán)具有所有權(quán)的獨(dú)占性，而實(shí)物期權(quán)除了專利權(quán)等之外，都不具有獨(dú)占性。二、非交易性。期權(quán)的交易性有兩層含義，標(biāo)的資產(chǎn)的交易性和期權(quán)本身的交易性。對(duì)于金融期權(quán)來說無論是其標(biāo)的資產(chǎn)還是期權(quán)本身都存在著一個(gè)比較有效的交易市場，因此其交易成本很低，甚至可以忽略不計(jì)。實(shí)物期權(quán)則不然，不僅其標(biāo)的資產(chǎn)—投資項(xiàng)目幾乎不存在交易市場，實(shí)物期權(quán)本身也不可能單獨(dú)進(jìn)行交易。三、先占性。由于可共享性或競爭性的存在，首先執(zhí)行實(shí)物期權(quán)往往可以獲得先發(fā)制人的效應(yīng)，既取得了戰(zhàn)略的主動(dòng)性，又實(shí)現(xiàn)了實(shí)物期權(quán)的最大價(jià)值。四、先后關(guān)聯(lián)性。對(duì)于金融期權(quán)來說，其執(zhí)行價(jià)格的大小完全取決與自身的特點(diǎn)，即標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的差額，而與其他因素?zé)o關(guān)即它是獨(dú)立的。實(shí)物期權(quán)這種獨(dú)立性就不存在了。在大多數(shù)場合下，企業(yè)所擁有的各種實(shí)物期權(quán)之間存在著先后關(guān)聯(lián)性，即一個(gè)實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格不僅僅取決于自身的特點(diǎn)，還與其他尚未執(zhí)行的實(shí)物期權(quán)的價(jià)值有關(guān)。

二、金融期權(quán)與實(shí)物期權(quán)的定價(jià)

由于標(biāo)的資產(chǎn)的不確定性使得期權(quán)具有一定的價(jià)值，金融期權(quán)的定價(jià)理論經(jīng)過幾十年的研究已經(jīng)形成了一套較為完善的定價(jià)體系。當(dāng)今比較適用的兩個(gè)金融期權(quán)定價(jià)模型分別是Cox、Ross和Rubinstein等人提出的二項(xiàng)式定價(jià)模型和Black、Scholes提出的連續(xù)期權(quán)定價(jià)模型，他們都是建立在風(fēng)險(xiǎn)中性和無套利原則的基礎(chǔ)之上。根據(jù)該原則，通過構(gòu)造標(biāo)的證券與無風(fēng)險(xiǎn)債券的組合，復(fù)制相應(yīng)的期權(quán)的收益特征，從而構(gòu)造該組合的成本就是期權(quán)的當(dāng)前價(jià)格。由于實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)在獨(dú)占性，交易性等方面的差別使得實(shí)物期權(quán)在定價(jià)方法存在困難。

幸運(yùn)的是，5.P.Mason和R.C.Merton指出在一定的假設(shè)下，可以用推導(dǎo)金融期權(quán)定價(jià)模型的方法來建立實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型。實(shí)物期權(quán)定價(jià)的關(guān)鍵是在資本市場尋找一個(gè)與所要評(píng)價(jià)的實(shí)際資產(chǎn)或項(xiàng)目具有相同風(fēng)險(xiǎn)特征的可交易證券，稱之為“孿生證券”，并用該可交易證券的有關(guān)資料來代替實(shí)物資產(chǎn)價(jià)格及其波動(dòng)率等信息，然后運(yùn)用金融期權(quán)的定價(jià)方法給實(shí)物期權(quán)定價(jià)?，F(xiàn)階段實(shí)物期權(quán)定量分析方法主要有:(1)PDE(Partialdifferentialequa-tion)方法—解析解(Blaek-Se-holes期權(quán)定價(jià)模型)，解析近似解，數(shù)值解法(有限差分法);(2)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法—二叉樹模型;(3)模擬方法—蒙特卡羅模擬。

三、具體案例

為了說明實(shí)物期權(quán)的定價(jià)過程和其在項(xiàng)目投資決策中的作用我們來看下面具體的例子:

一個(gè)項(xiàng)目投資額為1100萬元，一年后該項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流有兩種可能性:市場看好1800萬元;不景氣600萬元，以后一直保持不變。從目前預(yù)測，其現(xiàn)金流為1000萬元，項(xiàng)目的壽命為一年。市場向好、向壞的可能性各為50%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%，CAMP估計(jì)出的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為20%。假設(shè)投資者可以立刻投資也可以一年后決定是否投資。

(1)用傳統(tǒng)的NPV法，NPv=(0.5*1800+600*0.5)/(1+0.2)-1100=-100由于NPV<0，應(yīng)該拒絕該項(xiàng)目。

(2)用期權(quán)理論，運(yùn)用二項(xiàng)定價(jià)模型可以求出其價(jià)值。因?yàn)檫@項(xiàng)目相當(dāng)于一個(gè)看漲期權(quán)，當(dāng)現(xiàn)金流量上升并超過執(zhí)行價(jià)格1100萬元時(shí)便執(zhí)行，否則放棄。為了確定該實(shí)物期權(quán)的價(jià)值首先要找一個(gè)與該實(shí)物期權(quán)具有相同風(fēng)險(xiǎn)特征的“孿生證券”。假設(shè)我們在股票市場上找到了某種股票S。該股票當(dāng)前的市場價(jià)格為每股20美元，預(yù)期一年后價(jià)格可能是上漲到36美元或者是下降至12美元，即u=1.8，d=0.6，且這兩種情況發(fā)生的概率都為0.5。顯然，該股票的風(fēng)險(xiǎn)特征與項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)特征完全相同，符合做“孿生證券”的條件。

找到“孿生證券”后，我們可以按照金融期權(quán)二項(xiàng)式定價(jià)的思路導(dǎo)出實(shí)物期權(quán)的二項(xiàng)式定價(jià)公式。首先用孿生證券和無風(fēng)險(xiǎn)債券的組合來復(fù)制實(shí)物期權(quán)，即做如下投資組合:以S的價(jià)格買人N股孿生股票，同時(shí)借人金額為為B的無風(fēng)險(xiǎn)債券，組合的價(jià)值為NS-B。一年以后該組合的的價(jià)值相應(yīng)有兩種可能:一是以概率q變?yōu)镹S-(1+r)B;一是以概率1-q變?yōu)镹S-(1+r)B。如果要求實(shí)物期權(quán)在一年后的價(jià)值與該組合的價(jià)值相同即:

E+=NS+-(1+r)B

E=NS-(l+r)B

由上面的方程可以解出:

N=(E+-E-)/(S+--S-)

B=(NS、E-)/(1+r)

因此，在無套利機(jī)會(huì)的假設(shè)下，實(shí)物期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值應(yīng)該等于組合的價(jià)值即:

E=NS-B=[pE++(1-p)E-」/(l+r)

其中:

P=[(1+r)S-S-]/(S+-S-)

這樣只要我們給出實(shí)物期權(quán)在期末的可能取值，就可以利用上式的到期當(dāng)前價(jià)值E。就此例而言，在0年決策時(shí)，現(xiàn)金流量為1000萬元小于1100萬元故放棄并等待，一年后若看好，現(xiàn)金流為1800萬元?jiǎng)t投資，收人E+=1800-1100(1+0.08)=612萬元;向壞時(shí)，現(xiàn)金流為600萬元，放棄投資E-=0。由期權(quán)二項(xiàng)式定價(jià)模型知風(fēng)險(xiǎn)中性概率p=[(1+r)s-S-]/(S-S-)=[(1+0.08)20-12]/(36-12)=0.4，于是項(xiàng)目的價(jià)值C=[p*E+(1-p)E-]/(1+r)=(0.4*612+0.6*2)/1.08=226.7萬元，由于C>0故不能拒絕項(xiàng)目。具體的做法是起初不投資，但也不能否決該項(xiàng)目，而應(yīng)該保留該項(xiàng)目的投資權(quán)或者應(yīng)該以C=226.7萬元的價(jià)值出讓該項(xiàng)目的投資權(quán)。

綜上所述，實(shí)物期權(quán)具有期權(quán)特征，即投資的不可逆性，時(shí)間上的延遲和選擇性以及投資后的各種變動(dòng)彈性，正好反映了實(shí)際生活中投資項(xiàng)目的特點(diǎn)，而NPV法違背了這些特性;實(shí)物期權(quán)所用的貼現(xiàn)率為無風(fēng)險(xiǎn)利率，客觀而標(biāo)準(zhǔn)，而NPV法則用加權(quán)平均成本或由CAMP計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，而且要隨著不確定性的增加而調(diào)整貼現(xiàn)率的水平，具有相當(dāng)?shù)闹饔^性;實(shí)物期權(quán)與NLPV法一樣都是建立在對(duì)未來現(xiàn)金流的估計(jì)的基礎(chǔ)上，但實(shí)物期權(quán)更能夠從實(shí)證來考慮，能更好的理解實(shí)際投資行為。因此實(shí)物期權(quán)應(yīng)該是評(píng)價(jià)和決策投資項(xiàng)目的更合理和更科學(xué)的方法。