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【摘要】文章在一般的設備租賃競爭決策模型基礎上建立了具有分期付款因素的房產在線租賃模型,對靜態(tài)與動態(tài)兩種情形下的在線房產購置策略進行了競爭比分析，論證了在動態(tài)情形下在線購房決策日期提前，付款利率與競爭比反向變化。

【關鍵詞】在線房產租賃；分期付款；市場利率；競爭比

一、我國市場改革深化、城鎮(zhèn)化加速的過程在一定程度上是人口流動遷徙的過程。這部分工作流動性較大的人群去異地工作，面臨的首要問題就是持續(xù)租房還是買下住房。住房是不動產，其購置金額對于一個收入一般的家庭或個人來說無疑是一個巨大的數字。美國著名房地產經紀人Haimow.D.A在《洛杉磯時報》上撰文論述了房價與購買者收入的比例關系，房產購房者能夠接受的住房價格是其年收入的三倍，事實上，在我國對于這部分新市民、新就業(yè)職工，其現實購買力與高昂的房價之間的差距已遠超出Haimow.D.A所說的預期。在這部分人租賃住房過程中即便是想購置該房產，多數購房者也無法一次性支付購房款，而選擇分期付款方式。這種方式使每月的還款額在購房者支付能力以內，可以有計劃地控制家庭或個人的收入支出，從而提高生活質量，因此，此方式成為多數購房者在轉租為購時的首選。但如果在工作尚未穩(wěn)定的時候分期付款買房，個人并不能確定在該地區(qū)將工作多長時間，一旦工作調動，在此地不再需要住房，購房者將會遭受很大的損失；或者購房者的收入突然發(fā)生較大的改變，房款將會給購房者帶來極大的經濟壓力，導致無力再購置該房或者出現還貸危機；再者由于政策的調整（提高首付款、增加房貸利率等）使得購房者決策過程的提早或延續(xù)，無疑也會增加房產購房者的購房成本，對購房者造成一定的經濟損失。如此看來，對于購房者在不知道居住時間的情況下，要作出是繼續(xù)租賃還是購買，以及何時購買的決策，顯然是一個在線租賃問題。

在線算法和競爭分析理論是研究在線租賃決策問題的一種新工具。為研究方便，把在線租賃決策問題簡化為兩人（零和）博弈的情形，其中一方為在線決策者（又稱局內人或占線人），另一方是離線對手。關于租賃決策問題最典型的例子是“租雪橇”問題（Karp，1992）。該模型假設在線決策者需要某種設備（雪橇或游艇），由于不能事先確定到底將會使用多長時間，這位在線人每期必須作出決策，是購買或者是繼續(xù)租借設備。因此，有兩種解決問題的決策：一種是每期只需付較小的費用租用；另一種是付更高的費用將其買下，之后不需再付租費。由此在什么時候購買使得在線決策者花費與離線對手所用最優(yōu)策略花費比值最小就是問題的目標。karp在其文章中給出了模型與相應的結論。隨后，結合現實租賃中實際的情況，許多學者對這一基本模型進行了廣泛深入的研究與擴展。然而，對于住房這一價值較高且具有使用期限較長的資產，在租賃過程中會出現無法一次性付清款項（延遲）買下該房，采取分期支付房款貸款和利息，不能購買即停的特點，本文在文獻[2]的基礎之上運用傳統(tǒng)的競爭分析方法來探尋具有分期付款方式下的在線租賃最優(yōu)策略。

二、在線決策方法分析與分期付款靜態(tài)在線房產購置決策分析

四、實例分析

針對本文得到的最優(yōu)競爭比公式（4）和（8），通過具體實例比較靜態(tài)與動態(tài)的在線房產購置最優(yōu)競爭比。同時分析市場利率對最優(yōu)競爭比的影響，具體數值結果見表1和表2。

五、結論

由于分期付款情形下的在線房產購置決策問題具有很強的在線租賃問題特征，因此，本文首先對基本的在線租賃決策模型進行了擴展，建立了具有分期付款因素的在線房產購置模型，并對靜態(tài)與動態(tài)兩種情形下的購置策略進行了在線決策分析，給出了最優(yōu)的投資策略及其競爭比。動態(tài)情形下最優(yōu)競爭比的結果更優(yōu)，且會使購房者更早地作出購房決策。此外，市場利率與競爭比成反向變化。另外，本文需進一步關注的問題和方向：如何考慮現實中住房首付、利率波動及分期付款方式多樣性的情況下作出購房決策。