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1懸掛系統(tǒng)的參數(shù)化

在建立一系懸掛系統(tǒng)的參數(shù)化模型方面，采用單向力代替一系減振器，建立狀態(tài)變量ps－c表示減振器的阻尼系數(shù)，采用式(2)的形式表示阻尼力的大?。捎谝幌祻椈删哂?個(gè)方向的剛度，因此需要采用三向力的形式進(jìn)行替代，建立狀態(tài)變量ps－kx、ps－ky和ps－kz分別表示彈簧在縱向、橫向和垂向上的剛度系數(shù)，采用式(1)的形式表示彈簧力的大?。愃频兀瑢σ幌岛投祽覓斓钠渌麖椈珊妥枘崞鬟M(jìn)行參數(shù)化改造，建立狀態(tài)變量ss－kx、ss－ky和ss－kz分別表示二系彈簧在縱向、橫向和垂向上的剛度系數(shù)，ss－c表示垂向減振器，sld表示橫向減振器，syd表示抗蛇形減振器．模型驗(yàn)證在對高速鐵道車輛懸掛系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)化處理后，需采用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的方法才能真正實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模和仿真．以懸掛系統(tǒng)狀態(tài)變量為輸入信號，以用戶關(guān)心的鐵道車輛測量值為輸出信號，將ADAMS模型以．mdl格式導(dǎo)出到Matlab環(huán)境中進(jìn)行仿真．圖2為ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真模型結(jié)構(gòu)，圖中后轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)與前轉(zhuǎn)向架相同，測量得到的輪軌間作用力包括輪軌間垂向和橫向作用力．為了驗(yàn)證參數(shù)化模型的正確性，需要對比參數(shù)化處理前、后模型的仿真結(jié)果，將參數(shù)化處理后的模型懸掛系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為如表1所示的數(shù)值，即與參數(shù)化處理前的模型設(shè)置相同．如果參數(shù)化后模型的仿真值與原模型結(jié)果一致，就說明參數(shù)化模型的正確性．設(shè)計(jì)了3種軌道條件對模型進(jìn)行仿真分析:只考慮沖擊激勵(lì)時(shí)的直線光滑軌道、考慮德國高干擾譜軌道不平順時(shí)的直線軌道和曲線光滑軌道．參數(shù)化模型的仿真采用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的方法進(jìn)行，參數(shù)化前的模型在ADAMS環(huán)境下進(jìn)行仿真．種軌道條件下參數(shù)化模型的驗(yàn)證效果，以車體橫向加速度值為對比對象．從中可以明顯看出，在3種不同軌道激勵(lì)和線路狀況情況下，對懸掛系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)化處理后的模型仿真曲線與參數(shù)化前的仿真結(jié)果基本吻合，這就證明了參數(shù)化模型的正確性和有效性，為下一步的多目標(biāo)優(yōu)化處理打下基礎(chǔ)．

2懸掛系統(tǒng)參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

在相同線路狀況和軌道激勵(lì)下，以不同速度進(jìn)行仿真時(shí)，可以得出運(yùn)行速度與輪對蛇行運(yùn)動(dòng)幅值的關(guān)系曲線隨著運(yùn)行速度的增大，輪對蛇行運(yùn)動(dòng)幅值逐漸增大，當(dāng)速度增大到140m/s時(shí)，蛇行運(yùn)動(dòng)幅值增大到5mm左右，此時(shí)輪軌間的間隙達(dá)到最大值，即發(fā)生了蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象．由此可見，可采用蛇行運(yùn)動(dòng)幅值的大小評價(jià)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性圖4輪對蛇行運(yùn)動(dòng)幅值與運(yùn)行速度的關(guān)系Fig．的好壞．本文多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置如下:運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性:隨機(jī)激勵(lì)下直線軌道上輪對橫移量的均方根值;運(yùn)行平穩(wěn)性:隨機(jī)激勵(lì)下直線軌道上車體橫向加速度均方根值;3)曲線通過性:在光滑無激擾的曲線軌道上車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率．仿真線路的設(shè)計(jì)按照先直線后曲線的原則，直線段采用德國高干擾譜軌道隨機(jī)激勵(lì)，用于蛇行運(yùn)動(dòng)幅值和車體橫向加速度的測量．曲線段采用光滑軌道，用于脫軌系數(shù)和輪重減載率的計(jì)算．其余動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，如臨界速度、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)、輪軸橫向力和輪軌垂向力可用作對多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的檢驗(yàn)．考慮到鐵道車輛安全性能的重要性，設(shè)置必要的懲罰系數(shù)，當(dāng)安全性指標(biāo)超過規(guī)定的限值時(shí)(脫軌系數(shù)和輪重減載率均設(shè)置為，目標(biāo)函數(shù)的值將乘以懲罰系數(shù)．將滿足安全性指標(biāo)小于0．8的所有非劣解作為Pareto解．為了選擇優(yōu)化變量，需要分析每一個(gè)參數(shù)對車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響．為了方便對比，每個(gè)參數(shù)分別取原數(shù)據(jù)值的考察4種動(dòng)力學(xué)性能的變化，繪制參數(shù)值變化率-動(dòng)力學(xué)性能曲線．為13個(gè)懸掛參數(shù)的變化對車體橫向加速度均方根值的影響情況．綜合考慮懸掛參數(shù)的影響，等8個(gè)參數(shù)作為關(guān)鍵懸掛參數(shù)，作為優(yōu)化變量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化．而其余5個(gè)參數(shù)對橫向動(dòng)力學(xué)性能的影響較小，可取為原參數(shù)．采用Matlab中遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化工具箱對懸掛系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解．滿足安全性指標(biāo)條件的非劣解有很多組，因此需要進(jìn)行進(jìn)一步篩選．目前對Pareto解的進(jìn)一步擇優(yōu)一般根據(jù)個(gè)人偏好，主觀性很強(qiáng)，且多個(gè)子目標(biāo)之間很難判斷哪組參數(shù)最優(yōu)．本文提出一種平均值篩選法，用于Pareto解的進(jìn)一步擇優(yōu)．矩陣X每一行為一組解，共有m組非劣解．矩陣Y每一行為一組目標(biāo)函數(shù)值，共有p組目標(biāo)函數(shù)值．將p組目標(biāo)函數(shù)值按列求平均值，得到一組含有q個(gè)值的向量．將矩陣A中的行向量按以下條件進(jìn)行篩選．中的元素均小于或等于中對應(yīng)的元素Y''''時(shí)，可認(rèn)為滿足要求，取為一次擇優(yōu)解．依此類推，得到一次最優(yōu)解矩陣，Pareto解組成新的矩陣A''''．采用平均值篩選法進(jìn)行2次擇優(yōu)處理后，得到如表2所示的非劣解．考慮到在使用過程中懸掛系統(tǒng)的性能會(huì)逐漸衰退，嚴(yán)重時(shí)可降低30%左右．另外，在制造和安裝時(shí)也會(huì)帶來一定的誤差，因此需要對懸掛參數(shù)進(jìn)行容差分析，以保證懸掛系統(tǒng)的魯棒性能．分別考慮當(dāng)懸掛參數(shù)值為原參數(shù)的時(shí)的車輛動(dòng)力學(xué)性能．經(jīng)過仿真分析，可繪制出各參數(shù)對車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的敏感性，所示．對比各組非劣解的敏感性時(shí)，同一直線上各離散點(diǎn)越集中，各組參數(shù)的變化對動(dòng)力學(xué)的影響越不敏感，系統(tǒng)魯棒性越好．而考慮動(dòng)力學(xué)性能好壞時(shí)，則各組參數(shù)的值越小越好．綜合分析，選擇第2組參數(shù)作為最終的優(yōu)化結(jié)果．

3優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

采用橫向平穩(wěn)性指標(biāo)、非線性臨界速度、輪軸橫向力和輪軌垂向力等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)對多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．橫向平穩(wěn)性指標(biāo)根據(jù)鐵道車輛以200km/h速度勻速行駛在德國高干擾譜軌道激勵(lì)下的車體橫向加速度值進(jìn)行計(jì)算．非線性臨界速度采用速度分級法計(jì)算獲得．輪軸橫向力和輪軌垂向力指標(biāo)根據(jù)鐵道車輛在曲線無激擾軌道上仿真計(jì)算獲得．懸掛優(yōu)化后的模型非線性臨界速度顯著增加，同時(shí)曲線通過時(shí)的輪軸橫向力和輪軌垂向力指標(biāo)也明顯降低．只有橫向平穩(wěn)性指標(biāo)稍稍增大，但仍能保持優(yōu)良的乘坐舒適性能．由此可以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的有效性．

4結(jié)論

本文采用單向力元和3維力元的形式取代懸掛系統(tǒng)中的阻尼器和彈簧系統(tǒng)，然后利用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的方法實(shí)現(xiàn)模型懸掛系統(tǒng)的參數(shù)化建模．在此基礎(chǔ)上，采用多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)對懸掛系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以保證鐵道車輛的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、運(yùn)行平穩(wěn)性和曲線通過性能．在對多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行選擇時(shí)，提出一種平均值篩選法，并考慮到車輛懸掛系統(tǒng)在使用過程中出現(xiàn)的性能衰退現(xiàn)象以及制造、安裝誤差等因素，引入了容差設(shè)計(jì)的理念，使最優(yōu)參數(shù)的選擇更加客觀、合理．經(jīng)過優(yōu)化處理后，模型的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和曲線通過性能得到顯著提高，而運(yùn)行平穩(wěn)性仍能保證在優(yōu)良的工作狀態(tài)．

作者:廖英英劉永強(qiáng)楊紹普單位：石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院