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一、分形的基本概念

我們生活的客觀世界是由各種形態(tài)、大小、色彩迥異的“形”構(gòu)成的，它們與研究規(guī)整型的歐幾里德幾何圖形相比，呈現(xiàn)著不規(guī)則或光怪陸離的狀態(tài)，而分形的內(nèi)涵正是提供了一種描述這種不規(guī)則、復(fù)雜圖形現(xiàn)象中的秩序和結(jié)構(gòu)的新方法。分形圖具有計(jì)算機(jī)邏輯語(yǔ)言與藝術(shù)造型形式耦合的特征，是既不能用經(jīng)典幾何方法描述，也不能用傳統(tǒng)繪圖方式表現(xiàn)的“不規(guī)則”圖形。它具有形態(tài)的不規(guī)則性、結(jié)構(gòu)的精細(xì)性、局部與整體的自相似性、維數(shù)的非整數(shù)性、生成的迭代性等。但是，分形圖在自相似的程度上卻具有豐富多變的極大差異。

二、分形藝術(shù)圖形的審美價(jià)值

分形藝術(shù)就是根據(jù)非線性的科學(xué)原理，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算而生成的某種具有審美情趣和科學(xué)內(nèi)涵的圖形或動(dòng)畫(huà)，并以特定方式向觀眾演示、播放、展覽的一種視覺(jué)藝術(shù)形態(tài)。分形藝術(shù)圖形則是分形藝術(shù)最主要的表現(xiàn)形式之一，它是通過(guò)數(shù)學(xué)建模、編程語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的。分形藝術(shù)圖形包含一定邏輯含義，具有和諧的色彩和美的形式法則，如均衡與對(duì)稱、和諧與統(tǒng)一、特異與變化等。但更多的是超越這些傳統(tǒng)圖形的全新的視覺(jué)效果，諸如：

1.分形圖的平衡，是一種動(dòng)態(tài)的平衡，是畫(huà)面各個(gè)部分在變化過(guò)程中相互制約的平衡；

2.分形圖的和諧，是一種數(shù)學(xué)上的和諧，每一個(gè)形狀的變化，每一塊顏色的過(guò)渡都是一種自然的流動(dòng)；

3.分形圖的對(duì)稱，是畫(huà)面的局部與更大范圍的局部的對(duì)稱，或者說(shuō)局部與整體的對(duì)稱；

4.分形圖的變化，是分叉、纏繞、不規(guī)整邊緣的豐富變換，給人一種自然天成的感覺(jué)。傳統(tǒng)意義上的圖形審美形式，雖然具有悠久的歷史和廣泛的應(yīng)用范圍，但是對(duì)于現(xiàn)代設(shè)計(jì)藝術(shù)的創(chuàng)新，只求經(jīng)典原則和方式是難以實(shí)現(xiàn)的。能夠激發(fā)受眾的視覺(jué)興趣，在實(shí)現(xiàn)視覺(jué)信息傳達(dá)的同時(shí)啟迪智慧的圖形設(shè)計(jì)，無(wú)疑需要強(qiáng)調(diào)對(duì)于分形藝術(shù)圖形的審美價(jià)值研究和應(yīng)用研究。

從分形結(jié)構(gòu)的角度看：

1.分形理論崇尚混亂中的秩序，統(tǒng)一中的豐富。正像貢布里希所說(shuō)：“審美快感來(lái)自于對(duì)某種介于乏味和雜亂之間的圖案的觀賞。單調(diào)的圖案難于吸引人們的注意力，過(guò)于復(fù)雜的圖案則會(huì)使我們的知覺(jué)系統(tǒng)負(fù)荷過(guò)重而停止對(duì)它進(jìn)行觀賞。”分形圖形的結(jié)構(gòu)雖然復(fù)雜，但卻雜而不亂，它有內(nèi)在的秩序和自相似結(jié)構(gòu)，即局部與整體的對(duì)稱與統(tǒng)一。這種對(duì)稱摒棄了歐幾里德幾何形的對(duì)稱給人帶來(lái)的呆板感覺(jué)，整個(gè)畫(huà)面從平衡中尋找著動(dòng)勢(shì)，在深層次上又有著普遍的對(duì)應(yīng)與制約。

2.分形圖形中蘊(yùn)含著無(wú)窮嵌套結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的嵌套性帶來(lái)了畫(huà)面極大的豐富性，仿佛蘊(yùn)藏著無(wú)窮的創(chuàng)造力，使欣賞者不能輕而易舉地看出里面所有的內(nèi)涵。正如法國(guó)印象派大師雷諾阿所說(shuō)的“一覽無(wú)余則不成藝術(shù)”，許多偉大的藝術(shù)品都具有這樣的特征。如盧浮宮，觀察者從任何距離望去都能看到某種賞心悅目的細(xì)節(jié)，當(dāng)走近或遠(yuǎn)離時(shí)，它的構(gòu)造就呈現(xiàn)出流變的視覺(jué)美感。分形圖形的錯(cuò)綜、多變、絢麗和富于表現(xiàn)，不僅喚起了科學(xué)世界的神奇創(chuàng)造力，同時(shí)也使人感受到了藝術(shù)世界魔幻般的感染力。科學(xué)依賴于分析，藝術(shù)憑借直覺(jué)，優(yōu)美的分形圖形本身是科學(xué)理性和藝術(shù)感受的完美融合，是數(shù)學(xué)和藝術(shù)的統(tǒng)一。分形圖形之所以能給人以極大的藝術(shù)震撼，是因?yàn)樗c自然的數(shù)理內(nèi)涵、人類(lèi)的審美需求的和諧與統(tǒng)一。

三、分形圖形的設(shè)計(jì)應(yīng)用

分形藝術(shù)第一次引起公眾注意是在1985年，發(fā)表在《科學(xué)美國(guó)人》上的關(guān)于Mandelbrot集的文章產(chǎn)生了影響。而著名的魯卡斯電影公司，在利用分形方法創(chuàng)造出與眾不同的景觀方面已做了許多開(kāi)拓性的工作。比如，影片《杰蒂的輪回》、《星際旅程Ⅱ：可汗的憤怒》的編輯中運(yùn)用了分形圖視覺(jué)效果；理查德•沃斯在計(jì)算機(jī)上制作的分形“山形”已被IBM公司應(yīng)用于其宣傳廣告設(shè)計(jì)之中；在美國(guó)，利用分形圖設(shè)計(jì)的明信片、年歷和賀年卡已經(jīng)屢見(jiàn)不鮮，青年人的T恤衫及其裝飾物也成為分形圖應(yīng)用的廣闊空間。在國(guó)內(nèi)，2000年在清華大學(xué)美術(shù)學(xué)院舉辦的“國(guó)際纖維藝術(shù)展”上就有一些展品（印花絲巾）是用分形方法制作的；現(xiàn)在又出現(xiàn)了分形圖IC卡、分形圖撲克牌、分形圖形裝飾的書(shū)籍封面等。

分形藝術(shù)圖形作為一個(gè)新的視覺(jué)傳達(dá)設(shè)計(jì)手段，有待進(jìn)一步地開(kāi)發(fā)并擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，目前關(guān)于分形圖形的應(yīng)用形式可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行拓展：1.將分形藝術(shù)圖形直接作為一種藝術(shù)圖形制作成裝飾畫(huà)；2.將分形圖形作為一種裝飾圖案用于包裝材料、卡片上；3.利用分形圖進(jìn)行紡織品紋樣設(shè)計(jì)及其印染工藝的實(shí)現(xiàn)；4.根據(jù)分形圖形的無(wú)限放大而精度不減的性質(zhì)，可以將高精度分形圖形應(yīng)用在建筑裝飾設(shè)計(jì)中；5.分形圖形的無(wú)限自相似及細(xì)致性，很難通過(guò)對(duì)原稿掃描復(fù)制取得，所以還可將分形圖形用于現(xiàn)代信息加密防偽技術(shù)之中。

結(jié)語(yǔ)

分形圖形藝術(shù)屬于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)公式派，有別于通過(guò)畫(huà)筆手繪或鼠標(biāo)加掃描儀等工具在屏幕上進(jìn)行創(chuàng)作的波普派。數(shù)學(xué)公式派有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行造型、色彩和構(gòu)圖設(shè)計(jì)，他們像畫(huà)家一樣能夠獲得藝術(shù)的“靈感”，感覺(jué)到形體關(guān)系、空間縱深、顏色冷暖，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的內(nèi)在結(jié)構(gòu)及其色彩關(guān)系表現(xiàn)出或熱烈歡快、或莊嚴(yán)肅穆等。按照某種算法和規(guī)則做數(shù)值計(jì)算得到的分形圖形又會(huì)在一定程度上超越了人腦的習(xí)慣性思維，作品往往會(huì)以隨機(jī)性、偶然性而出人意料，令人耳目一新，有強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊力和時(shí)代審美感，為人們的生活注入更多的活力與情趣。