前言：本站為你精心整理了高中物理教學(xué)中力學(xué)問題建模實(shí)踐范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價(jià)值，我們的客服老師可以幫助你提供個(gè)性化的參考范文，歡迎咨詢。

摘要：高中物理新課程改革要求對(duì)物理模型進(jìn)行拓展和推廣，進(jìn)階型物理建模通過“建立初步模型→發(fā)展進(jìn)階模型→構(gòu)建高階模型”的螺旋形思維發(fā)展將物理問題分層解構(gòu)，逐級(jí)遞進(jìn)．本文通過高中物理教學(xué)中力學(xué)問題的進(jìn)階型建模，分析了進(jìn)階型建模的實(shí)踐與研究方法，注重加強(qiáng)學(xué)生的思維建構(gòu)，培養(yǎng)其物理觀念和創(chuàng)新精神．

關(guān)鍵詞：高中物理；物理建模；進(jìn)階型建模

全國范圍內(nèi)的物理高考改革的開展，使高考試題由原來的簡(jiǎn)單直接的“解題”向真實(shí)情景中的解決問題轉(zhuǎn)化.《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》要求“能將實(shí)際問題中的對(duì)象和過程轉(zhuǎn)換成所學(xué)的物理模型”，通過運(yùn)用類比遷移、質(zhì)疑創(chuàng)新等高階思維，實(shí)現(xiàn)物理模型的拓展和推廣，“能對(duì)綜合性物理問題進(jìn)行分析和推理，獲得結(jié)論并作出解釋”.這就要求高中物理教學(xué)不僅關(guān)注科學(xué)建模，還要對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)階和深化.對(duì)于一個(gè)物理問題，開始時(shí)的認(rèn)識(shí)往往較為淺層，而進(jìn)階型物理建模彰顯了“建立初步模型→發(fā)展進(jìn)階模型→構(gòu)建高階模型”的螺旋形思維發(fā)展態(tài)勢(shì).學(xué)生在物理建模中將實(shí)際問題簡(jiǎn)化，能夠經(jīng)歷描述、解釋、歸納、總結(jié)等有高度指向性的科學(xué)實(shí)踐過程，從而發(fā)展高階思維能力，解決復(fù)雜多變的真實(shí)問題.進(jìn)階型物理建模教學(xué)凝煉了學(xué)科核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了課程育人功能，引導(dǎo)了教學(xué)方式的深度變革，不斷促進(jìn)我們對(duì)物理教學(xué)過程進(jìn)行新的探索和研究.

1降低起點(diǎn)，設(shè)置臺(tái)階———建立初步模型

物理模型的建構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的思維過程，其過程不是一蹴而就的，而是具有明顯的階段性和層級(jí)特點(diǎn).進(jìn)階型建模一般起始于學(xué)生的前概念，即學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再向?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容具有相對(duì)清晰認(rèn)識(shí)的階段發(fā)展.［1］那么，在教學(xué)的起步階段，我們尤其要注意創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，降低起點(diǎn)，設(shè)置臺(tái)階，使學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)到物理建模是對(duì)真實(shí)問題進(jìn)行抽象概括的創(chuàng)造性工作，促進(jìn)創(chuàng)新能力的有效發(fā)展.圖1模型1.如圖1所示，小明同學(xué)通過一根細(xì)繩跨過一個(gè)定滑輪拉光滑水平面上的木箱，向左拉動(dòng)繩子的恒定速度為v，當(dāng)繩子與水平方向成θ角時(shí)，木箱前進(jìn)的瞬時(shí)速度為多少？如圖2所示，在此模型中，只需將木箱速度正交分解，利用三角函數(shù)關(guān)系就能求出木箱的速度.我們畫出木箱的速度v物，并將其分解為沿繩子方向的v和v⊥，其中使繩子收縮的速度v＝v物cosθ，使繩子繞定滑輪上的A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v⊥＝v物sinθ，由此可得v物＝vcosθ.當(dāng)θ增大時(shí)，cosθ減小，v增大.學(xué)生對(duì)于物理知識(shí)的認(rèn)識(shí)往往始于生活經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)，因此，從生活情景中抽象出物理模型，符合學(xué)生的基本認(rèn)知規(guī)律.在教學(xué)過程中，物理的科學(xué)建模是一個(gè)復(fù)雜的思維遞進(jìn)過程，學(xué)生的思維發(fā)展不是“一步到位”的，必須要遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律.教學(xué)中的進(jìn)階型建模尊重學(xué)生現(xiàn)有的能力水平，要求學(xué)生從簡(jiǎn)單的一個(gè)模型起步，通過階梯式的小步驟完成思維建構(gòu)，再依次進(jìn)階，逐級(jí)深化，提供一種最大限度地突破學(xué)生思維瓶頸的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).

2循序漸進(jìn)，逐漸深入———發(fā)展進(jìn)階模型

我們要求對(duì)物理問題層層推進(jìn)，解構(gòu)復(fù)雜問題，那么就要求對(duì)物理情境進(jìn)行模型進(jìn)階.進(jìn)階型建模要注意“階”的鋪設(shè)，是學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和物理知識(shí)構(gòu)建模型，并在此基礎(chǔ)上增加條件，擴(kuò)充研究范圍，使學(xué)生能夠從簡(jiǎn)單模型自主拓展延伸，通過一個(gè)時(shí)間范疇內(nèi)思維依次進(jìn)階、逐級(jí)深化，更加深入地認(rèn)識(shí)物理模型.模型2.如圖3所示，在光滑水平桌面上，質(zhì)量為M的物塊A右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連.現(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，將B由靜止釋放，當(dāng)B下降到最低點(diǎn)時(shí)（未著地），A對(duì)水平桌面的壓力剛好為0.物塊A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi).則B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？?jī)蓚€(gè)繩子上拉力怎樣變化？在這道題目中，將連接體模型與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型綜合起來，考查學(xué)生綜合解決問題的能力.B位于平衡位置時(shí)有mg＝kΔx，則Δx＝mgk.由mgΔx－12kΔx2＝12mv2，可得最大速度v＝mg2k，則v＝mg2ksinkmt.對(duì)v積分有x＝－mgkcoskmt，對(duì)v求導(dǎo)有a＝gcoskmt.回復(fù)力為F回＝mg－F彈＝－kx＝mgcoskmt.左邊繩子拉力為F繩＝F彈＝mg（1－coskmt）.設(shè)左邊繩子與水平方向夾角為θ，右邊繩子拉力為T＝F繩cosθ＝mg1－coskm（）tcosθ，B物體在開始位置到最低點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因此在最低點(diǎn)時(shí)彈簧彈力為F彈＝2mg，豎直方向有2mgsinθ＝Mg，則有M＜2m.進(jìn)階模型要求我們對(duì)模型要深度分解.在教學(xué)過程中，模型的不斷進(jìn)階將整個(gè)教學(xué)過程整合起來，教學(xué)過程中不必對(duì)同類模型進(jìn)行過多簡(jiǎn)單的機(jī)械式重復(fù)，而是要通過設(shè)置若干層進(jìn)式問題串，促使學(xué)生由淺入深、由表及里地從多維角度進(jìn)行探究，特別是要能突破關(guān)鍵問題的思維瓶頸，打開思路.通過思維進(jìn)階不斷加深理解，鞏固知識(shí)，體會(huì)科學(xué)研究方法，促進(jìn)物理思維的建構(gòu).

3深度拓展，綜合創(chuàng)新———構(gòu)建高階模型

在教學(xué)過程中，從初步模型發(fā)展為進(jìn)階模型，再發(fā)展為高階模型，這是學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)決定的.在深化模型階段，要幫助學(xué)生從物理本質(zhì)出發(fā)探尋有關(guān)問題的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)復(fù)雜物理知識(shí)深度解構(gòu)，使碎片化知識(shí)走向結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，形成科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最終完成知識(shí)的自主建構(gòu)，提升思維品質(zhì).［2］圖4模型3.如圖4所示，將質(zhì)量m為1kg的重物B懸掛在輕繩的一端，并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上，輕繩與斜面平行，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為33.輕繩跨過質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，其另一端系一質(zhì)量M為0.5kg的小圓環(huán)A.圓環(huán)A套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪中心與直桿的距離L為4m.現(xiàn)將圓環(huán)A由靜止開始從與定滑輪等高處釋放，直桿和斜面足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m／s2，下列判斷正確的是（A）圓環(huán)A下降的過程中，圓環(huán)A和重物B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小.（B）圓環(huán)A下降的過程中，輕繩的張力大小始終等于10N.（C）圓環(huán)A速度最大時(shí)，輕繩與桿的夾角為60°.（D）圓環(huán)A能下降的最大距離為H＝163m.這道題目由于存在滑動(dòng)摩擦力，因此圓環(huán)A下降的過程中，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，圓環(huán)A和重物B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，因此選項(xiàng)（A）正確.由于重物B在做變加速運(yùn)動(dòng)，輕繩張力在變化，因此選項(xiàng)（B）錯(cuò)誤.對(duì)于（D）選項(xiàng)，設(shè)M下降的最大距離是H，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)能定理可得MgH－mg（H2＋L2－L）sin30°－μmgcos30°（H2＋L2－L）＝0.可以解得H＝163m，因此選項(xiàng)（D）正確.在這道題目的答案解析中，（C）選項(xiàng)的解釋是，當(dāng)圓環(huán)A速度最大時(shí)，圓環(huán)A的加速度為0，在豎直方向圓環(huán)所受合力為0，因此圓環(huán)A的重力應(yīng)等于繩子豎直方向的分力.而當(dāng)重物B速度最大時(shí)，其加速度為0，重物B所受合力為0，因此繩子拉力等于重物B重力分力和滑動(dòng)摩擦力之和，大小等于10N.因此，cosα＝MgT＝12，所以α＝60°，答案認(rèn)為（C）選項(xiàng)是正確的.［3］那么，這個(gè)解析是正確的嗎？我們通過動(dòng)能定理和速度分解對(duì)圓環(huán)A與重物B組成的系統(tǒng)列式如下.設(shè)繩子與水平方向的夾角為x，由動(dòng)能定理，得MgLtanx－mg（Lcosx－L）sinθ－μmgcosθLcosx－（）L＝12MvM2＋12mvm2.在本例中有M＝0.5kg，m＝1kg，g＝10m／s2，μ＝33，θ＝30°，另外由速度分解可知vMsinx＝vm.代入整理可得vM＝80（sinx＋2cosx－2）（1＋2sin2x）cosx.求出m的速度表達(dá)式有vm＝80（sinx＋2cosx－2）sin2x（1＋2sin2x）cosx.圖5是vM在0，π［］4之間的圖像.圖5它的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的是圓環(huán)A的加速度aM，畫出圖像如圖6所示，取0.15，π［］4部分.經(jīng)過數(shù)值計(jì)算，aM的零點(diǎn)在約0.（3935約為π）8處，而答案解析中認(rèn)為應(yīng)該在π6（約為0.5236）是錯(cuò)誤的.類似的，我們繪制出重物B的速度vm在0，π［］4之間的圖像如圖7所示.它的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的是重物B的加速度am，畫出圖像如圖8所示，取0，π［］4部分.它在約0.（6594約為π4.）76處取到最大值.通過上面的分析可知，當(dāng)aM＝0時(shí)，夾角約為22.56°，圓環(huán)A的速度最大，但此時(shí)物塊B還沒有達(dá)到最大速度.對(duì)圓環(huán)A來說，由于夾角小于30°，因此繩子上的拉力大于10N，所以重物B的合力沿斜面向上，繼續(xù)加速.而圓環(huán)A接下來雖然速度減小，但由于速度vM與vm的夾角在減小，因此vm仍然在繼續(xù)增大.當(dāng)am＝0時(shí)，夾角約為37.8°，物塊B的速度最大，繩子上拉力的豎直分力大于圓環(huán)A的重力，此時(shí)圓環(huán)A在減速過程中.在解題過程中，我們不能想當(dāng)然地認(rèn)為圓環(huán)A的速度最大時(shí)，重物B的速度也應(yīng)該是最大的，然后先入為主地認(rèn)為兩個(gè)物體應(yīng)該是同時(shí)受力平衡，結(jié)果正巧數(shù)據(jù)計(jì)算符合這一預(yù)想，從而產(chǎn)生了錯(cuò)誤.我們要認(rèn)清物理高階模型的本質(zhì)，深度探究物理模型的解決方法，采取正確的研究問題的方法，才能得到正確的結(jié)果.研究復(fù)雜物理模型，需要通過層進(jìn)式的物理建模將復(fù)雜模型鋪設(shè)梯度，在初級(jí)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式、遷移和延伸，引導(dǎo)學(xué)生利用物理知識(shí)和數(shù)學(xué)工具進(jìn)行推理論證，探尋物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互制約關(guān)系，學(xué)生的思維也能得到有效推進(jìn)、逐步深化.進(jìn)階式建模不是難度的“斷層式”躍進(jìn)，這將導(dǎo)致部分學(xué)生難以跟進(jìn)，其漸進(jìn)式深入的教學(xué)進(jìn)程，根據(jù)已有模型與問題的切合度，對(duì)已有模型進(jìn)行整合修正、進(jìn)階深化，使各個(gè)層次的學(xué)生都能有所收獲.高中物理進(jìn)階型建?？朔烁咧形锢斫虒W(xué)“廣而不深”的弊端，減少了“題海戰(zhàn)術(shù)”式的“機(jī)械刷題”.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生思維的發(fā)展不是直接一步到位到達(dá)一個(gè)高臺(tái)階的.我們?cè)诮虒W(xué)過程中要遵循學(xué)生思維的發(fā)展規(guī)律，知識(shí)傳遞要在已建立模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，對(duì)模型的合理性進(jìn)行表征、論證、修正及優(yōu)化，更加注重思維建構(gòu)，加強(qiáng)物理觀念的培養(yǎng)，注意學(xué)生理解能力和創(chuàng)新能力的內(nèi)化提升，從而探尋物理知識(shí)的本源，發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

1姜連國，郭玉英．基于物理建模的學(xué)習(xí)進(jìn)階及其指導(dǎo)策略［J］．物理教師，2016（8）：2－6．

2羅翀．進(jìn)階式物理建模教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施［J］．教學(xué)與管理，2019（34）：70－72．

3閆峰．對(duì)連接體最大速度位置的分析［J］．物理教師，2016（9）：88－89．

作者:肖敏 單位:常熟市中學(xué)