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內(nèi)容摘要：本文針對芯片生產(chǎn)活動的特殊經(jīng)濟現(xiàn)象，以數(shù)學模型為基礎(chǔ)，研究芯片廠商的分級生產(chǎn)和動態(tài)調(diào)整過程，以及約束條件下的利潤最大化問題，并進一步考慮CPU和ChipSet的生產(chǎn)組合模式。試圖初步從生產(chǎn)者理論角度給予分析解釋。

關(guān)鍵詞：分級生產(chǎn)質(zhì)量控制成本控制定價模式生產(chǎn)組合模式

作者簡介：周小康上海財經(jīng)大學經(jīng)濟學院00級經(jīng)濟學（基地班）

信息產(chǎn)業(yè)（IT）提供什么樣的產(chǎn)品？簡言之，不外乎硬件（hardware）、軟件（software）和服務（service）[1]。在1970年代末、1980年代初信息產(chǎn)業(yè)雛形生成階段，IBM（國際商用機器公司）是最大的硬件提供商、最大的軟件提供商和最大的服務提供商。隨著時間的推移，信息產(chǎn)業(yè)開始進化，硬件、軟件和服務的提供商日益專門化，并且各自形成了相對獨立的市場。[2]各種半導體集成電路芯片是主要的硬件產(chǎn)品之一。我們選取目前最知名也是最大的半導體集成電路芯片提供商Intel作為分析對象，展開面向芯片市場的生產(chǎn)者理論的研究。

一、Intel的分級生產(chǎn)過程

Intel生產(chǎn)多種半導體集成電路芯片，面向個人電腦（PC）的兩種主要產(chǎn)品是中央處理器（CPU）和芯片組（ChipSet），兩者是互補品。兩者都擁有完整的產(chǎn)品線，前者采取分級生產(chǎn)，后者不采取分級生產(chǎn)。Intel在生產(chǎn)80486處理器時首次引入分級生產(chǎn)，隨后該生產(chǎn)策略成為行業(yè)通行的慣例，也包括Intel最主要的競爭對手AMD。

什么是分級生產(chǎn)？企業(yè)直接在生產(chǎn)線上，針對處于半成品階段的CPU，利用超頻（overclock）進行發(fā)熱量及穩(wěn)定性測試，頻率自高而低逐次分離高端產(chǎn)品、主流產(chǎn)品和低端產(chǎn)品。以奔騰3（Pentium!!!）為例：首先全體在1GHz頻率上接受第一輪測試，一部分CPU燒毀報廢，達標的CPU鎖頻在866MHz，封裝后下線；接著未達標CPU停留在生產(chǎn)線上，在933MHz頻率上接受第二輪測試，達標的CPU鎖頻在800MHz，封裝后下線，仍未達標的芯片再次降級測試；依次類推，直到頻率下限測試，最后一部分CPU終于搭上末班車下線，其余作為不合格品淘汰。（圖1）顯然同一生產(chǎn)線上的所有CPU是基于相同內(nèi)核（die）的不同頻率的芯片。這種生產(chǎn)模式通稱分級生產(chǎn)，筆者稱其為共線彈性生產(chǎn)（區(qū)別與汽車制造業(yè)的共線柔性生產(chǎn)）。

圖1：分級生產(chǎn)流程圖（片段）

標識頻率（測試頻率）

為什么CPU采取分級生產(chǎn)，而ChipSet不采用分級生產(chǎn)？單純從技術(shù)上考慮，若有n種CPU配合m種ChipSet，就勢必有m×n種組合，顯然增加了系統(tǒng)生產(chǎn)的復雜性。

理論研究表明，一個變量如果受到大量微小的、獨立的隨機因素的影響，那么這個變量一般是個正態(tài)變量。芯片極端復雜的結(jié)構(gòu)，使其歸屬與上述情形。因此，我們在數(shù)學上運用正態(tài)分布模型可以直觀地模擬分級生產(chǎn)過程。

1.正態(tài)分布

當μ=0且σ=1時，為標準正態(tài)分布。

2.基于分級生產(chǎn)的正態(tài)分布模型（圖2）

建立以芯片主頻實際速度為自變量的密度函數(shù)，并加上若干條垂直于橫軸的參考線。

1)市場接納邊界

約定該參考線左側(cè)的任何產(chǎn)品都不被市場接納，企業(yè)質(zhì)量控制決策和實際生產(chǎn)行為只能發(fā)生在該參考線右側(cè)。

2)質(zhì)量控制邊界

質(zhì)量控制邊界左側(cè)溢出部分為等外品。約定企業(yè)做出了最優(yōu)化決策，此時市場接納下限與質(zhì)量控制邊界合二為一，兩條參考線重合。

3)生產(chǎn)技術(shù)邊界

生產(chǎn)技術(shù)邊界右側(cè)溢出部分為報廢品。約定企業(yè)的生產(chǎn)達到了生產(chǎn)技術(shù)上限的邊界。

以上三條參考線、密度函數(shù)本身以及自變量正半軸圍成區(qū)域，就是企業(yè)的生產(chǎn)范圍。以此為基礎(chǔ)我們進行動態(tài)調(diào)整過程的模擬。

二、分級生產(chǎn)的動態(tài)調(diào)整過程

技術(shù)進步條件下的動態(tài)調(diào)整過程

1)σ變動（圖3）

μ變動（圖4）

σ和μ同時變動（圖5）

4)質(zhì)量控制邊界（市場接納邊界）平移

通常情況下，質(zhì)量控制邊界（市場接納邊界）不斷提高：首先，對信息處理能力的無限需求，使市場接納邊界提高；接著，企業(yè)為適應形勢被迫主動提高質(zhì)量控制邊界。

特例：若質(zhì)量控制邊界與市場接納邊界并不如約定重合，那么就存在質(zhì)量控制邊界降低的余地，這種動態(tài)調(diào)整意味著企業(yè)拓寬了經(jīng)營范圍，其產(chǎn)品開始向低端滲透。

5)生產(chǎn)技術(shù)邊界平移

與以質(zhì)量控制邊界（市場接納邊界）的平移變化相似，一般地，生產(chǎn)技術(shù)邊界也持續(xù)提高，這樣在不修改芯片內(nèi)核設(shè)計的前提下，可以生產(chǎn)頻率更高、性能更強的芯片。

特例：1999年臺灣大地震使當?shù)匦酒髽I(yè)的正常生產(chǎn)陷于癱瘓，當生產(chǎn)在停頓后重新開始時，顯然不在最優(yōu)狀態(tài)上，造成生產(chǎn)技術(shù)邊界反常地向內(nèi)平移。[3]

6)基于摩爾定律的動態(tài)調(diào)整過程

Intel創(chuàng)始人之一的高登·摩爾于1965年在Fairchild（通譯仙童公司，另譯費爾柴德公司），建立了半導體工業(yè)第一定律——“摩爾定律”（有時也被稱為“兩倍增益定律”）：每18個月集成電路由于內(nèi)部晶體管容量的幾何級數(shù)增長，使性能幾乎翻倍提高，同時集成電路的價格也恰好減少一半。由于芯片內(nèi)核的改變，實際上我們可以通過引入新的密度函數(shù)曲線，來完成基于摩爾定律的動態(tài)調(diào)整過程，操作上可以簡單比照σ和μ同時變動的技術(shù)進步條件下的動態(tài)挑戰(zhàn)調(diào)整過程的處理方法。

7)非技術(shù)進步條件下的動態(tài)調(diào)整過程

除了技術(shù)進步條件下的動態(tài)調(diào)整過程，還存在著非技術(shù)進步條件下的動態(tài)調(diào)整過程（它不能借助正態(tài)分布模型來直接反映），典型的是外生型的擴大再生產(chǎn)，即不是通過提高芯片生產(chǎn)的良好率，而是通過增添新的生產(chǎn)線提高總產(chǎn)量。近期AMD興建Fab30德國工廠、Intel興建Fab24愛爾蘭工廠，就屬于這種經(jīng)營行為。

從安迪·葛魯夫到克雷格·貝瑞特，Intel的兩位CEO都采取“全面復制”的生產(chǎn)策略，即分散于全球各地的所有工廠保持任何方面的完全一致。通過成功地運用上述手段，Intel非技術(shù)進步條件下的動態(tài)調(diào)整過程日臻完善。

非技術(shù)進步條件下的動態(tài)調(diào)整過程，受上游產(chǎn)品（硅單晶、晶體管等）的供給量與供給價格的影響，可能是正面的有利的，也有可能是負面的不利的。

三、分級參考線約束下的利潤最大化問題

在質(zhì)量控制邊界與生產(chǎn)技術(shù)邊界之間我們等間距劃分n-1條分級參考線（圖6），分級后產(chǎn)品的標識頻率由分級參考線的橫坐標決定，最低級別的芯片頻率由質(zhì)量控制邊界的橫坐標決定。容易發(fā)現(xiàn)，標識頻率與實際頻率并不相同，熟悉PC硬件的讀者從經(jīng)驗出發(fā)是不難理解的。因此分級參考線不是剛性的，分級生產(chǎn)也是部分可控的：約定高頻芯片可以作為低頻芯片銷售，而低頻芯片不可作為高頻芯片銷售，則可讓上級產(chǎn)品部分融入本級產(chǎn)品。通俗得說，就是不允許以次充好，但是允許以好充次。頻率自低而高形成n級的產(chǎn)品序列，每種產(chǎn)品對應一種價格，那么也就同時形成了n級的價格序列。

分級生產(chǎn)、分級定價可以導出利潤最大化問題，它包含兩個方面，一個是收益最大化，另一個是成本最小化。

芯片市場中存在著壟斷，在面向PC的CPU市場中，相互競爭的Intel和AMD瓜分了幾乎全部市場份額，Cyrix已經(jīng)被VIA（威盛電子公司）兼并，而VIA的出貨量只占相當小的比重。所以我們有必要在價格分析中考慮壟斷因素。

1.從收益上考慮

由于壟斷廠商的需求曲線向右下傾斜，即只有價格下降才能增加銷售量，因此，總收益與價格變動的關(guān)系要由需求彈性決定：Ed>1時，TR與P反向變動；Ed=1時，TR與P變動無關(guān)；Ed<1時，TR與P正向變動。分級生產(chǎn)分割了市場，形成了不同的需求曲線。

前文提到芯片市場可以被粗略地分割為低端市場、主流市場和高端市場，處理簡單其見，我們只考慮低端市場和主流市場的區(qū)別。若一家壟斷企業(yè)兩級分級后的產(chǎn)品針對上述兩個市場，并且該企業(yè)在兩個市場上所面對的競爭壓力不同，通過壟斷定價理論我們可以給出分級價格。（圖7）

壟斷廠商短期均衡的條件也是MR=MC，可被細分為三種情況：

1)P>AC時，廠商獲超額利潤π=PQ-TC或π=（P-AC）Q。

2)P=AC時，廠商獲正常利潤或收支出相抵消。

3)PAVC，可繼續(xù)生產(chǎn)；若P實行分級生產(chǎn)、分級定價后，廠商可以實施靈活的分散化經(jīng)營，規(guī)避虧損的風險，保證在更寬泛的情況下組織生產(chǎn)。它還為爭奪市場提供了方便，產(chǎn)品可以擁有更大的降價空間，甚至虧損經(jīng)營以搶占市場份額，利潤損失由其他級別的產(chǎn)品補償，總體上仍舊保證有利可圖。

產(chǎn)品的良好率直接與成本相聯(lián)系，也就是說質(zhì)量控制直接與成本控制相聯(lián)系。假設(shè)不采取分級生產(chǎn)，產(chǎn)品單一化將導致采購單一化，進而使市場接納邊界平移，質(zhì)量控制邊界被迫平移。在生產(chǎn)技術(shù)邊界不變和生產(chǎn)能力不變的條件下，產(chǎn)品總的良好率下降，報廢品和淘汰品增加，成本隨之上升。

3.關(guān)于壟斷競爭的補充敘述

T.L.Sauty等人在1970年代提出了一種以定性與定量結(jié)合，系統(tǒng)化、層次化分析問題的方法，稱為層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP）。該方法是對一些較為復雜、較為模糊的問題做出決策的簡易方法，特別是用于那些難于完全定量分析的問題。

文獻[8]用AHP方法研究了壟斷競爭市場的性質(zhì)，指出壟斷競爭市場的均衡價格就是質(zhì)量比較矩陣的主特征向量，并在此基礎(chǔ)上分析了生產(chǎn)者實現(xiàn)利潤極大化的條件。文獻[8]還指出參與壟斷競爭的優(yōu)勢廠商在相對較低的均衡價格水平可以達到利潤極大化，表示他在價格競爭上處于相對有利位置，有強大的競爭實力。并且它往往是價格戰(zhàn)的始作俑者，他將價格降到最低水平，卻恰恰實現(xiàn)它的利潤極大化。這種數(shù)理推導和芯片市場的真實情況相符，反映了芯片市場生產(chǎn)者的特征，現(xiàn)階段Intel就是具有這樣壟斷競爭優(yōu)勢的生產(chǎn)者。

該模型是一個單產(chǎn)品廠商的壟斷競爭模型，我們將其拓展為多產(chǎn)品廠商的壟斷競爭模型，即參與該壟斷競爭市場的廠商產(chǎn)出的是一個產(chǎn)品束，而不是某個單一產(chǎn)品。拓展了的質(zhì)量比較矩陣，通過分塊能夠區(qū)分自身產(chǎn)品之間的關(guān)系和與其他廠商產(chǎn)品的關(guān)系；取k級子式可以刻劃子市場和市場整體的關(guān)系。這樣產(chǎn)品的對應定價就決定于產(chǎn)品束的基準定價，亦即質(zhì)量比較矩陣的主特征向量。

只要建立賦值函數(shù)（以分級參考線橫坐標位自變量，其他性能因素為參變量），就可以為一組芯片產(chǎn)品成對給定質(zhì)量比例因子，從而構(gòu)建質(zhì)量比較矩陣。同時，前述的正態(tài)分布模型可以通過積分法給出產(chǎn)量向量。

從心理學觀點看，分級太多會超越人們的判斷能力，既增加了作判斷的難度，又容易因此而提供虛假數(shù)據(jù)。Sauty等人用實驗方法比較了在各種不同標度下人們判斷結(jié)果的正確性，試驗結(jié)果表明，采用1到9標度最為理想。所以分級生產(chǎn)的級數(shù)不宜過多，否則賦值無明顯差異，需求方無法區(qū)分不同產(chǎn)品，通過市場作用會使價格趨同化。

四、CPU和ChipSet的生產(chǎn)組合模式

現(xiàn)在我們考慮CPU和ChipSet的聯(lián)合生產(chǎn)。

不采用分級生產(chǎn)的ChipSet不可避免地要面對生產(chǎn)非最優(yōu)狀態(tài)。技術(shù)上ChipSet比CPU容易生產(chǎn)，理論上等量材料投入可以生產(chǎn)更多的ChipSet，但生產(chǎn)非最優(yōu)狀態(tài)抵消了這一優(yōu)勢。還有，CPU的高回報令企業(yè)更傾向于生產(chǎn)它。（圖8）

構(gòu)造一條非線性的凹向原點的生產(chǎn)可能性邊界和線性的等收益曲線，用以描述生產(chǎn)選擇模式。假定CPU和ChipSet的需求是1：1的，利潤最大化將導致ChipSet供給的缺口，反過來沒有ChipSet的支持，CPU的超額供給部分對生產(chǎn)者而言不會有任何回報。

在極端情況下，若生產(chǎn)可能性邊界呈線性，企業(yè)甚至會完全放棄生產(chǎn)ChipSet。（圖9）

為此對ChipSet的生產(chǎn)必須得到補償，補償方式就是專利授權(quán)和轉(zhuǎn)移生產(chǎn)。第三方企業(yè)支付權(quán)利金以獲取Intel的專利技術(shù)授權(quán)，或者雙方訂立專利技術(shù)的交叉授權(quán)協(xié)議，當然專利技術(shù)的授權(quán)是具有時間效應的。具備了技術(shù)基礎(chǔ)之后，第三方企業(yè)就可以設(shè)計生產(chǎn)類似的兼容產(chǎn)品，補足ChipSet供給的缺口。Intel在不同時期曾多次同VIA（威盛電子）、SiS（矽統(tǒng)科技）、ALi（揚智科技）[4]等公司進行專利技術(shù)的交叉授權(quán)，使它們能夠量產(chǎn)足夠的ChipSet以配合Intel推出的新款CPU，同時也擴充了自身的技術(shù)儲備。因此，這實際上是一個聯(lián)合產(chǎn)品條件下的知識產(chǎn)權(quán)交易問題。[5]

最近，美國最高法院對生產(chǎn)自動化機械組件的Festo公司控告Shoketsu公司侵犯其專利權(quán)一案做作出裁決，取消專利權(quán)中的“均等論”，允許第三方企業(yè)稍加變更生產(chǎn)受專利保護且基本功能不變的產(chǎn)品。美國屬于英美法系國家，采用判例法，此裁決影響深遠，震動了整個IT行業(yè)，需要給予足夠重視。[6]

五、結(jié)論

首先，盡管技術(shù)進步貫穿芯片生產(chǎn)過程始終，但短期內(nèi)并不單純表現(xiàn)為促使價格持續(xù)下降的唯一因素。短期內(nèi)，芯片制造廠商可僅依靠生產(chǎn)優(yōu)化對應調(diào)整產(chǎn)量，進而直接影響市場均衡價格，以比研發(fā)全新產(chǎn)品低得多的成本，獲取競爭優(yōu)勢。

其次，芯片的市場出清價格與產(chǎn)品質(zhì)量特征和分級生產(chǎn)有關(guān)。在總生產(chǎn)能力已知的情況下，借助分級生產(chǎn)模型和經(jīng)驗數(shù)據(jù)，可以直接導出各產(chǎn)品的理論產(chǎn)量。通過賦值函數(shù)和質(zhì)量比較矩陣，可以間接導出產(chǎn)品束的基準價格，以及產(chǎn)品的個別定價，也就是質(zhì)量比較矩陣的主特征向量，亦即市場出清價格。

最后，芯片生產(chǎn)廠商的專利交易未必按照專利本身的價值進行，試圖彌補某一產(chǎn)品的供給缺口動機也可以成為影響專利交易的因素。換句話說，兩項甚至多項專利的交叉授權(quán)，是綜合了專利技術(shù)本身的價值與使生產(chǎn)達到最優(yōu)化，這兩種不同的屬性。

綜上所述，筆者對芯片廠商基本經(jīng)營活動初步給予了經(jīng)濟學的解釋。不僅從理論上推導出質(zhì)量控制和分級生產(chǎn)對產(chǎn)品定價的直接影響，而且將其擴展到知識產(chǎn)權(quán)領(lǐng)域，用以分析芯片廠商的專利授權(quán)與轉(zhuǎn)移生產(chǎn)行為。從發(fā)展民族高科技產(chǎn)業(yè)的角度出發(fā)，我們也能夠從中得出有益的啟示，即可以通過生產(chǎn)上的相對優(yōu)勢換取絕對優(yōu)勢企業(yè)的先進技術(shù)，從而達到快速跳躍發(fā)展的目的。臺灣的成功模式值得我們借鑒。

參考文獻:[7]

[1][美]斯蒂格利茨.2000；經(jīng)濟學[M].北京:中國人民大學出版社.

[2][美]平狄克,魯賓費爾德.2000；微觀經(jīng)濟學[M].北京:中國人民大學出版社.

[3][美]薩繆爾森,諾德豪斯.1999；經(jīng)濟學[M].北京:華夏出版社.

[4][美]瓦里安.1996；微觀經(jīng)濟學（高級教程）[M].北京:經(jīng)濟科學出版社.

[5][挪威]席德斯特等.2001；經(jīng)濟學家數(shù)學手冊[M].上海:復旦大學出版社.

[6]高鴻業(yè),吳易風,劉鳳良.2000；研究生用西方經(jīng)濟學（微觀部分）[M].北京:經(jīng)濟科學出版社.

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[9]汪家扣,林川.2001；用AHP方法分析壟斷競爭市場[J].武漢：應用數(shù)學,Vol14,№2.P61-63.

[10]楊啟帆,方道遠.1999；數(shù)學建模[M],杭州:浙江大學出版社.

[11]數(shù)學手冊編寫組.1979；數(shù)學手冊[M],北京:高等教育出版社

[1]這里的服務主要指獨立于硬件和軟件的銷售商支持之外的有償服務。

[2]在最近幾年的PCMAGZINE公布的按影響力排名的世界信息產(chǎn)業(yè)100強（PCMAGZINEIT100）中，前三名總是Microsoft（微軟）、Intel（英特爾）、AOL（AmericanOnline，美國在線）。正好分別是軟件、硬件和服務的代表性提供商，而昔日霸主藍色巨人IBM（國際商用機器公司）作為綜合性提供商落到了第四位。

[3]臺灣在半導體集成電路芯片生產(chǎn)領(lǐng)域的地位舉足輕重，被稱為“硅島”。因此，上述事件便產(chǎn)生了全球影響，作用到了整個CPU和ChipSet市場。

[4]上述三家公司都是臺灣的高科技企業(yè)，島內(nèi)很多相似企業(yè)得益于專利交叉授權(quán)和委托生產(chǎn)（OEM和ODM）。OEM是最終設(shè)備廠商的縮寫，ODM是最終設(shè)計廠商的縮寫。

[5][美]斯蒂格利茨.經(jīng)濟學[M].北京:中國人民大學出版社,2000.P380-384，以甜瓜公司為例討論了面對單一產(chǎn)品的專利保護問題。

[6]目前，Intel正展開針對VIA的司法訴訟，VIA也積極準備反訴。

[7]筆者只在論文末尾列出主要的經(jīng)濟學參考文獻，限于篇幅其他技術(shù)性參考文獻恕不一一列出。有興趣的讀者可以參閱諸如微型計算機、PCMAGAZINE（個人電腦）、PCComputing（電子&電腦）這樣的期刊。