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[摘要]鑒于聯(lián)保小組規(guī)模對(duì)聯(lián)保貸款的重要性，合理確定聯(lián)保小組規(guī)模成為理論界與實(shí)踐部門(mén)需要解決的迫切問(wèn)題。本文通過(guò)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合農(nóng)村金融實(shí)踐數(shù)據(jù)，對(duì)聯(lián)保小組規(guī)模與聯(lián)保貸款還款率、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率之間的影響機(jī)制進(jìn)行理論研究與實(shí)證模擬。研究發(fā)現(xiàn)：聯(lián)保小組規(guī)模與聯(lián)保貸款還款率、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率均具有正向指數(shù)關(guān)系；聯(lián)保小組規(guī)模應(yīng)以4-6人(戶(hù))為宜。

[關(guān)鍵詞]聯(lián)保貸款；動(dòng)態(tài)博弈；小組規(guī)模

一、引言

聯(lián)保貸款是指貸款需求主體在自愿基礎(chǔ)上組合成聯(lián)保小組，由聯(lián)保小組向其成員提供擔(dān)保而獲得的貸款。聯(lián)保貸款是金融產(chǎn)品創(chuàng)新的成果，是為克服弱勢(shì)信貸需求主體貸款難與銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)高雙重困難而開(kāi)發(fā)的信貸產(chǎn)品。實(shí)踐證明：聯(lián)保機(jī)制在克服信息發(fā)現(xiàn)不足、避免逆向選擇、降低道德風(fēng)險(xiǎn)、提高還款概率上具有內(nèi)在優(yōu)勢(shì)；對(duì)滿(mǎn)足貧困農(nóng)戶(hù)、專(zhuān)業(yè)農(nóng)戶(hù)、個(gè)體工商戶(hù)與中小企業(yè)信貸需求，緩解金融供需矛盾，繁榮農(nóng)村金融市場(chǎng)，增進(jìn)社會(huì)福利具有重要作用。然而，美中不足，聯(lián)保貸款同樣存在不能忽視的內(nèi)在缺陷：如易于形成風(fēng)險(xiǎn)累積，誘發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，操作煩瑣，實(shí)施困難等。

始自美國(guó)學(xué)者Stiglitz(1990)，十多年來(lái)理論界對(duì)聯(lián)保貸款運(yùn)行機(jī)理及其影響進(jìn)行過(guò)深入廣泛的研究，概括而言，主要集中在以下幾個(gè)方面：(1)聯(lián)保貸款防范道德風(fēng)險(xiǎn)。Stiglitz(1990)，Conning(1996)，Ghatak(1999)等從不同側(cè)面揭示了聯(lián)保貸款由于存在連帶責(zé)任，致使聯(lián)保小組成員之間內(nèi)生有相互監(jiān)督的正向激勵(lì)，從而達(dá)到防范道德風(fēng)險(xiǎn)的目的。(2)聯(lián)保貸款降低審計(jì)成本。Prescott(1997)，Ghatak(1999)分別論證了聯(lián)保貸款內(nèi)生有其他組員對(duì)聲稱(chēng)無(wú)力還款組員進(jìn)行審計(jì)的內(nèi)在激勵(lì)，由于聯(lián)保小組成員之間關(guān)系密切，信息充分，審計(jì)成本低，外移的審計(jì)達(dá)到降低高昂審計(jì)成本的目的。(3)聯(lián)保貸款提高貸款還款率。BesleyandCoate(1995)從博弈均衡的角度論證了聯(lián)保貸款在社會(huì)懲罰有效的條件下對(duì)提高貸款還款率具有正效應(yīng)，Chowdhuiry(2005)從動(dòng)態(tài)激勵(lì)與連帶責(zé)任的角度論證了聯(lián)保貸款有助于提高貸款還款率。(4)聯(lián)保貸款與社會(huì)福利。Coleman(1999)以泰國(guó)東北地區(qū)1995-1996聯(lián)保貸款實(shí)踐為樣本，論證聯(lián)保貸款有利于提高社會(huì)福利，特別是有利于提高貧困婦女與兒童的社會(huì)福利。(5)聯(lián)保貸款與逆向選擇。LaffontandGuessan(2000)從信息的角度論證了聯(lián)保機(jī)制有利于減少借貸雙方信息不對(duì)稱(chēng)，達(dá)到避免逆向選擇的目的。盡管有關(guān)聯(lián)保貸款的著述豐富，但針對(duì)聯(lián)保小組規(guī)模的研究少見(jiàn)。由于聯(lián)保貸款遵循“多戶(hù)聯(lián)?！钡男刨J原則，其優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)聯(lián)保小組的規(guī)模效應(yīng)、聯(lián)保小組的聚類(lèi)效應(yīng)、小組成員間的監(jiān)督機(jī)制來(lái)提高弱勢(shì)信貸需求主體整體抗風(fēng)險(xiǎn)能力、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力以達(dá)到降低“道德風(fēng)險(xiǎn)”與“逆向選擇”發(fā)生的可能性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)降低聯(lián)保貸款成本與風(fēng)險(xiǎn)的目的。其缺點(diǎn)在于隨著聯(lián)保小組規(guī)模的擴(kuò)大，誘發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的概率增加，組建聯(lián)保小組的難度加大。鑒于聯(lián)保小組規(guī)模與聯(lián)保機(jī)制正負(fù)功效都正向相關(guān)，聯(lián)保貸款指導(dǎo)性文件則規(guī)定聯(lián)保小組規(guī)模以5-10人(戶(hù))為宜，其來(lái)源缺乏理論依據(jù)，實(shí)踐證明其可操作性差?；诖?，本文運(yùn)用概率論與博弈論等理論模型，結(jié)合聯(lián)保貸款的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其影響機(jī)理進(jìn)行理論研究與實(shí)證分析。

二、理論模型：小組規(guī)模對(duì)聯(lián)保貸款影響的理論分析

鑒于聯(lián)保小組規(guī)模對(duì)聯(lián)保貸款的重要作用，本文從三個(gè)方面進(jìn)行分析。

(一)聯(lián)保小組規(guī)模與聯(lián)保貸款還款率的理論分析。為了便于分析，本文對(duì)實(shí)際問(wèn)題作如下簡(jiǎn)化假設(shè)：?jiǎn)蝹€(gè)聯(lián)保小組成員具有相同的違約概率P；聯(lián)保小組成員人數(shù)為n；聯(lián)保小組成員具有相同的經(jīng)濟(jì)特征，且都為理性的經(jīng)濟(jì)人；聯(lián)保貸款只存在違約(完全不還款)與履約(完全還款)兩種絕對(duì)情況。

從聯(lián)保貸款的運(yùn)行機(jī)制可知：由于聯(lián)保小組成員對(duì)聯(lián)保貸款承擔(dān)連帶責(zé)任，理論上講，只要聯(lián)保小組不集體違約，聯(lián)保貸款都還是正常貸款，則有聯(lián)保貸款理論還款率Pu為至少存在一個(gè)組員不違約的概率：

Pu=1-Pn(1)

傳統(tǒng)個(gè)人貸款還款率Pc=1-P，而聯(lián)保貸款的還款率為(1)式所示，相對(duì)于傳統(tǒng)個(gè)人貸款而言，由于單個(gè)組員違約概率P∈(0，1)，因此可以通過(guò)增加組員人數(shù)n而有效提高聯(lián)保貸款的理論還款率，此即聯(lián)保貸款的規(guī)模效應(yīng)。得聯(lián)保貸款理論還款率與聯(lián)保小組規(guī)模具有正向指數(shù)關(guān)系。

(二)聯(lián)保小組規(guī)模與信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力的理論分析。令聯(lián)保小組中單個(gè)組員真實(shí)信息被信貸機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)的概率為Pd。由于聯(lián)保機(jī)制的聚類(lèi)作用、聯(lián)保小組的組建遵循“自愿”與“雙響選擇”等原則，致使聯(lián)保小組成員具有相同或相似的經(jīng)濟(jì)行為特征，信貸機(jī)構(gòu)只需發(fā)現(xiàn)聯(lián)保小組中一個(gè)成員的真實(shí)信息，就可依此類(lèi)推其他成員的真實(shí)信息，即聯(lián)保小組真實(shí)信息被發(fā)現(xiàn)的概率Pud(定義為聯(lián)保貸款信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力)為至少一個(gè)組員真實(shí)信息被發(fā)現(xiàn)的概率：

Pud=1-(1-Pd)n(2)

由于傳統(tǒng)個(gè)人貸款真實(shí)信息被發(fā)現(xiàn)的概率Pcd=Pd，而聯(lián)保貸款真實(shí)信息被發(fā)現(xiàn)的概率為(2)式所示，相對(duì)于傳統(tǒng)個(gè)人貸款而言，由于(1-Pd)∈(0，1)，因此，可以擴(kuò)大聯(lián)保小組規(guī)模n而提高信貸機(jī)構(gòu)的信息發(fā)現(xiàn)能力。即：信貸機(jī)構(gòu)的信息發(fā)現(xiàn)能力與聯(lián)保小組規(guī)模成正向指數(shù)關(guān)系。

(三)聯(lián)保小組規(guī)模與聯(lián)保貸款系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)博弈分析。為了理論分析上的方便，本文做如下假定：聯(lián)保小組由同質(zhì)的兩個(gè)借款人組成，定義為成員1和成員2；博弈開(kāi)始前，已實(shí)現(xiàn)投資回報(bào)，分別為R1和R2；成員1和2分別從銀行獲得1個(gè)貨幣單位貸款，聯(lián)保貸款應(yīng)還本息為2r；只存在還款與不還款兩種絕對(duì)情況；信貸機(jī)構(gòu)對(duì)違約組員的懲罰b(Ri)正比于其投資回報(bào)Ri；社會(huì)對(duì)違約組員的懲罰S(i)正比于其違約行為給聯(lián)保小組其他成員帶來(lái)的損失和其投資項(xiàng)目回報(bào)。

由于聯(lián)保機(jī)制中的連帶責(zé)任，內(nèi)生有組員幫助同組其他組員還款的內(nèi)在激勵(lì)，與此相對(duì)應(yīng)，同樣內(nèi)生有期望其他組員代為還款的負(fù)向激勵(lì)。因此，聯(lián)保貸款還款決策是聯(lián)保小組成員博弈的結(jié)果，基于上述推理，本文借用二人動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)其進(jìn)行分析。該博弈模型分為兩階段：第一階段每個(gè)組員同時(shí)決定是否償還自己貸款；償還用P來(lái)表示，不償還用N來(lái)表示。如果兩個(gè)借款者的選擇相同，則均衡結(jié)果較簡(jiǎn)單，都選擇還款，均衡收益為[R1-r，R2-r]；都選擇不還款，均衡收益為[R1-b(R1)，R2-b(R2)]，博弈結(jié)束。如選擇不同，則進(jìn)入博弈的第二階段：第一階段選擇還款的組員，第二階段需作出是否幫助不還款組員代為還款的決策。幫助還款用A來(lái)表示，不幫助用D來(lái)表示。如組員1在第一階段選擇還款P，第二階段選擇幫助A，由于不存在銀行懲罰，存在社會(huì)懲罰，則均衡收益為[R1-2r，R2-S(2)]；如在第二階段選擇不幫助D，由于存在銀行懲罰，則均衡收益為[R1-r-b(R1)，R2-b(R2)-S(2)]。得該博弈模型存在六種均衡結(jié)果，其均衡策略與收益如表1所示。

上述推理只討論聯(lián)保小組成員還款意愿，并未考慮其還款能力。只有當(dāng)條件Ri-r≥0得到滿(mǎn)足時(shí)，聯(lián)保小組成員的還款意愿才能轉(zhuǎn)變?yōu)檫€款行為。

就該博弈模型而言，當(dāng)R1-r<0時(shí)，即組員1無(wú)還款能力時(shí)，該博弈過(guò)程只存在表1所示的后三種均衡，即{不還N；不還N}、{不還N；(還款P，幫助A)}、{不還N；(還款P，不幫助D)}三種均衡。且該情況發(fā)生的概率PL(定義為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率)隨聯(lián)保小組規(guī)模增加而增大，因?yàn)橹辽僖粋€(gè)組員違約的概率為：

PL=1-(1-P)n(3)

考慮到聯(lián)保貸款在我國(guó)實(shí)踐中服務(wù)對(duì)象的特殊性，如我國(guó)農(nóng)戶(hù)投資的模仿性、集中性和區(qū)域性，個(gè)體工商戶(hù)、農(nóng)業(yè)企業(yè)及中小企業(yè)收益的關(guān)聯(lián)性與風(fēng)險(xiǎn)的同質(zhì)性。加上聯(lián)保貸款內(nèi)生的責(zé)任連帶與推委機(jī)制導(dǎo)致聯(lián)保小組組建過(guò)程的選擇性和組建后成員之間經(jīng)濟(jì)特征的相似性，即聯(lián)保貸款的聚類(lèi)效應(yīng)。致使聯(lián)保小組成員具有相同或相似的經(jīng)濟(jì)行為特征，從而造成聯(lián)保小組成員收益(Ri)之間的高度相關(guān)性。在聯(lián)保小組成員收益相關(guān)系數(shù)γ>0的情況下，得：

P{Ri-2r≥0|R1-r<0}0(4)

即在組員1無(wú)力還貸的情況下，考慮到組員之間投資回報(bào)的正相關(guān)性，其他組員具有幫助投資失敗組員還貸的能力的可能性不大。

當(dāng)R1-r<0時(shí)，由(4)式可知，表1中的均衡策略5無(wú)法實(shí)現(xiàn)，由于組員2為理性的經(jīng)濟(jì)人，max{R2-b(R2)，R2-r-b(R1)}得該條件下聯(lián)保小組還款博弈均衡為{N；N}，其收益為[R1-b(R1)，R2-b(Ri)]。

均衡結(jié)果表明：在出現(xiàn)個(gè)別組員投資失敗的情況下，由于聯(lián)保成員投資回報(bào)之間的高度正相關(guān)性，聯(lián)保小組成員的最優(yōu)選擇是違約，聯(lián)保貸款還款率為0，存在誘發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的較大可能性。

由于(1-P)∈[0，1]，由(3)式可知：隨著聯(lián)保小組規(guī)模n增加，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率增大。即：聯(lián)保貸款系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率與聯(lián)保小組規(guī)模成正向指數(shù)關(guān)系。

三、實(shí)證分析：基于客觀數(shù)據(jù)的模擬

上文通過(guò)構(gòu)建聯(lián)保貸款理論還款率、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率三個(gè)模型，

對(duì)聯(lián)保小組規(guī)模進(jìn)行理論分析，由以上分析可知：聯(lián)保小組的最佳規(guī)模不僅取決于聯(lián)保小組組員違約率與聯(lián)保小組組員真實(shí)信息被發(fā)現(xiàn)的概率，還取決于信貸機(jī)構(gòu)對(duì)聯(lián)保貸款還款率、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力與聯(lián)保貸款系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率的預(yù)期。本文以損失貸款占不良貸款比例與不良貸款的乘積為組員違約率(4.66%)，假定組員真實(shí)信息被發(fā)現(xiàn)的概率為0.7，運(yùn)用MATLAB模擬得聯(lián)保小組規(guī)模與聯(lián)保貸款還款率、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力及聯(lián)保貸款系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率之間關(guān)系如圖1所示：

由圖1可知：聯(lián)保小組規(guī)模大于2人聯(lián)保貸款還款率為1；聯(lián)保小組規(guī)模大于4人信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力接近于1；如要控制聯(lián)保貸款系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率在0.25以下，則聯(lián)保小組規(guī)模須小于6人。作為既要提高聯(lián)保貸款還款率與信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力，又要控制聯(lián)保貸款系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率的折中結(jié)果。聯(lián)保小組規(guī)模以4-6人(戶(hù))為宜。

四、結(jié)論

綜合以上分析，本文結(jié)論如下：

(一)聯(lián)保貸款理論還款率、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力與聯(lián)保小組規(guī)模成指數(shù)關(guān)系，通過(guò)擴(kuò)大聯(lián)保規(guī)模，能有效提高聯(lián)保貸款理論回收率，增強(qiáng)信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力。

(二)聯(lián)保貸款系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率與聯(lián)保小組規(guī)模成指數(shù)關(guān)系，通過(guò)控制聯(lián)保小組規(guī)模，能有效降低聯(lián)保貸款整體違約的可能性。

(三)聯(lián)保小組規(guī)模是把“雙刃劍”，既有提高貸款還款率、增強(qiáng)信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力的優(yōu)點(diǎn)，又有誘發(fā)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的缺陷。

(四)聯(lián)保小組規(guī)模以4-6人(戶(hù))為宜。聯(lián)保小組規(guī)模與聯(lián)保貸款理論還款率、信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)誘發(fā)概率都具有正向相關(guān)關(guān)系；作為既要提高聯(lián)保貸款回收率與信貸機(jī)構(gòu)信息發(fā)現(xiàn)能力，又要控制系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)引發(fā)概率的折中結(jié)果，聯(lián)保小組人數(shù)以4-6人為宜。

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