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【摘要】思維是人類(lèi)特有的，有意識(shí)的，能控制的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。它是在人的實(shí)踐活動(dòng)中，在感性認(rèn)識(shí)和表象的基礎(chǔ)上，以語(yǔ)言為工具，以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為中介而實(shí)現(xiàn)的。在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，形象思維和抽象思維是兩種最基本的思維形式，它們相互溝通，相互轉(zhuǎn)換，緊密配合。本文淺談形象思維和抽象思維之間的轉(zhuǎn)換以及關(guān)于如何培養(yǎng)這種思維轉(zhuǎn)換能力的一些看法。

【關(guān)鍵詞】思維；形象思維；抽象思維；轉(zhuǎn)換

【Abstract】Thethoughtisacharacteristiccognitiveactivityofhumanthatisconsciousandcontrollable,whichisonthefoundationoftheperceptualcognitionandtherepresentationinhuman’spractice.Ittakesthelanguageasthetool,theknowledgeandexperienceastheintermediary.Inthemathematicalthoughtactivity,theiconicthoughtandtheabstractthoughtarethemostbasictwokindsofformsofthethinking.Theycommunicatemutually,transformmutuallyandcooperateclosely.Thispaperhasmainlydiscussedthetransformationbetweenthesetwokindsofthoughtandabouthowtofosterthistransformationability.

【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation

引言思維是宇宙中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本形式之一，思維的性質(zhì)和特點(diǎn)決定了它與現(xiàn)在的素質(zhì)教育有著密不可分的關(guān)系。特別是隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)和新課改的提出和實(shí)施，思維的發(fā)展越來(lái)越被人們所重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象思維和形象思維相互溝通、轉(zhuǎn)化，避免了繁瑣的推導(dǎo)和計(jì)算。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和形象思維能力，而且要注意發(fā)展這兩種思維的靈活轉(zhuǎn)換能力，這是創(chuàng)造性思維必備的良好品質(zhì)。下面就此談一些粗淺看法，在研究“抽象思維與形象思維的轉(zhuǎn)換”之前，有必要了解一些關(guān)于思維的知識(shí)。

1思維的本質(zhì)與表現(xiàn)形式思維是人類(lèi)特有的有意識(shí)的能控制的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是具有意識(shí)的人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接的反映。思維以感知為基礎(chǔ)而又超越于感知的界限，是認(rèn)識(shí)過(guò)程的高級(jí)階段。

從思維科學(xué)的角度分析，作為理性認(rèn)識(shí)的個(gè)體思維表現(xiàn)為三種形式，即抽象思維﹑形象思維和特異思維，或者為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種形式。人的每一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程都不會(huì)是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯(cuò)起作用，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，抽象思維和形象思維是思維的兩種最基本的思維形式，是人類(lèi)理性認(rèn)識(shí)中的兩種不同方式，它們都是在實(shí)踐基礎(chǔ)上由感性認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的。

抽象思維是一種以語(yǔ)言過(guò)程為媒介進(jìn)行表達(dá)，以概念﹑判斷﹑推理為其基本形式，以比較與分類(lèi)﹑抽象與概括﹑分析與綜合﹑歸納與演繹等邏輯方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是數(shù)學(xué)思維方式的核心。任何其它數(shù)學(xué)思維方式或者要以抽象思維為基礎(chǔ)，或者最終需要運(yùn)用抽象思維進(jìn)行表達(dá)，因此它是最重要的并且也是最基本的數(shù)學(xué)思維方式。抽象思維不僅包括傳統(tǒng)的形式邏輯以及進(jìn)一步形式化和規(guī)范程序化的數(shù)理邏輯，還包括辨證邏輯等廣義的邏輯內(nèi)容。

形象思維是依靠形象材料的意識(shí)領(lǐng)會(huì)得到的理解。它以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察﹑聯(lián)想﹑猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，形象思維是形成表征的重要思想方式。它還滲透于抽象思維過(guò)程中，如果沒(méi)有形象思維的參于，抽象思維就不可能很好地展開(kāi)和深入。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力是思維訓(xùn)練的基本任務(wù)之一。數(shù)學(xué)形象思維是包括空間想象在內(nèi)的更廣義的一種提法，它的含義包括空間圖形想象和圖式想象兩個(gè)方面，并且還應(yīng)包括形象思維基本方法的運(yùn)用。即不僅要能運(yùn)用數(shù)學(xué)表象形成空間觀念和數(shù)量關(guān)系，能在頭腦中反映出正確形象或表征，而且能用再現(xiàn)性想象表達(dá)數(shù)量關(guān)系與空間形式，同時(shí)還要進(jìn)一步運(yùn)用表象﹑直感﹑聯(lián)想﹑類(lèi)比﹑想象﹑猜想等形象方法進(jìn)行推理、分析﹑證明或求解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換

2.1抽象思維與形象思維的關(guān)系。抽象思維與形象思維均以感知作為思維的起點(diǎn)。抽象思維與形象思維的共同基礎(chǔ)都是客觀世界，但它們反映世界的方式不同。前者以概念、判斷、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思維和形象思維都是以觀察、理解、想象、記憶等智力心理要素為條件，抽象思維是在形象思維的基礎(chǔ)之上發(fā)展成熟起來(lái)的，形象思維包含著抽象思維的萌芽。兩者的形成過(guò)程與思維要求不同，在從感知到思維的數(shù)量、思維形式方面也存在著一些差異，前者以形象為思維手段，其過(guò)程為：感性形象認(rèn)識(shí)--理性形象認(rèn)識(shí)--實(shí)踐--反饋；后者有一定的思維規(guī)范，有概念、推理、命題、證明等思維形式。從人類(lèi)認(rèn)識(shí)發(fā)展的歷史來(lái)看，通過(guò)對(duì)原始思維以及對(duì)兒童思維發(fā)展的研究，已有充分的證據(jù)證實(shí)：“形象思維先于語(yǔ)言，也先于抽象思維”。

數(shù)學(xué)中的抽象和形象兩者本身是不可絕對(duì)分割的，是相互滲透的，抽象思維與形象思維之間并無(wú)不可逾越的鴻溝，數(shù)學(xué)概念本身存在著抽象思維與形象思維兩種過(guò)程的辯證統(tǒng)一。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體思維過(guò)程中，抽象思維與形象思維是根據(jù)思維的需要相互溝通，相互轉(zhuǎn)化，交替使用的。這兩者緊密配合地工作，能夠獲得最佳的思維效果，創(chuàng)造出新的思維成果。數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析需要形象思維方法作為先導(dǎo)并從觀察題目的條件特征入手，借助推理展開(kāi)聯(lián)想、運(yùn)用歸納、類(lèi)比的手段進(jìn)行探索和猜想，大致確定解題方向或途徑后，在通過(guò)比較、分析、演繹綜合邏輯推理等多種手段加以證明或求解。因此數(shù)學(xué)思維的有效途徑是抽象思維方法與形象思維方法的辯證結(jié)合，根據(jù)具體問(wèn)題的具體特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒右允褂谩?.2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換。思維轉(zhuǎn)換是思維從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種狀態(tài)的復(fù)雜的心理過(guò)程，抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換是思維的最基本轉(zhuǎn)換之一。形象思維的結(jié)果需要進(jìn)行抽象表達(dá)。形象思維過(guò)程是主體對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系，形體結(jié)構(gòu)等材料或信息進(jìn)行形象加工，是主體對(duì)數(shù)學(xué)的圖形、圖式等材料用形象方法進(jìn)行的特征構(gòu)思和推理。這個(gè)加工過(guò)程具有整體性、直觀性、模糊性、非邏輯性和間斷性。這些特性使主體常常感到似乎已經(jīng)想得相當(dāng)充實(shí)，但要用詞語(yǔ)表達(dá)時(shí)就會(huì)感到不同程度的乏力和無(wú)力，從而只能進(jìn)行不完整的部分的描述。因此，單純的形象思維是意識(shí)形態(tài)的，是人的意識(shí)從形象特征角度已經(jīng)理解了但還不能進(jìn)行抽象表達(dá)的思維形式。但是，由于在具體的數(shù)學(xué)思維過(guò)程中，形象思維與抽象思維的互相交織，通過(guò)主體的歷時(shí)性思維醞釀以后，形象思維可以轉(zhuǎn)化為抽象思維，再外化成詞語(yǔ)過(guò)程加以表達(dá)，這是一個(gè)近似的或逼近的過(guò)程。

抽象思維對(duì)人的形象感知有促進(jìn)和深化的作用。抽象思維可以幫助人們清晰地認(rèn)識(shí)和把握直觀感知的形象，從而起到對(duì)形象感知的促進(jìn)和深化的作用，但往往表現(xiàn)為間接調(diào)節(jié)形象感知，起到一種模糊的引導(dǎo)作用。同時(shí)，抽象思維在形象思維過(guò)程中也起到了規(guī)范和引導(dǎo)的作用。抽象思維規(guī)范引導(dǎo)著人們的形象思維，它可以幫助人們分析、審視形象結(jié)構(gòu)，從而起到規(guī)范和引導(dǎo)作用，但它不代表形象思維本身。學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體的形象思維為主要形式向抽象的邏輯思維過(guò)渡。具體形象的東西容易理解和接受，對(duì)于需要進(jìn)行判斷和推理的原理和概念，就難以接受和領(lǐng)悟。他們感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)的和不精確的，往往只注意一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物之間的聯(lián)系和特點(diǎn)。教學(xué)中既不能“拔苗助長(zhǎng)”，也不能降低標(biāo)準(zhǔn)忽視能力的培養(yǎng)。要充分地利用各種直觀的教具使一些抽象的概念變得形象具體，指導(dǎo)他們對(duì)事物進(jìn)行有目的的細(xì)致觀察，讓他們從復(fù)雜的現(xiàn)象中區(qū)分出主要和次要，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，用形象生動(dòng)的語(yǔ)言啟發(fā)他們對(duì)同一屬性的不同事物進(jìn)行比較、分析和判斷，找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，綜合歸納出它們共同的本質(zhì)屬性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如數(shù)學(xué)中的追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題，我們可以通過(guò)課件展示各種不同的運(yùn)動(dòng)形式，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行細(xì)致的觀察和思考，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)與靜的結(jié)合，讓學(xué)生充分地理解和領(lǐng)悟運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不同概念，啟發(fā)誘導(dǎo)他們進(jìn)行分析和判斷，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，分析不同的情況在解決問(wèn)題中的實(shí)際意義，讓學(xué)生形象思維平穩(wěn)地過(guò)渡到抽象思維。抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換方式大致有兩種：

①邏輯轉(zhuǎn)換。思維以思維材料為載體，抽象思維以抽象材料為載體，而形象思維則以形象材料為載體，抽象材料與形象材料之間存在著各種邏輯聯(lián)系，當(dāng)它們通過(guò)相互之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化時(shí)，思維形式也隨之轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換叫做思維的邏輯轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的邏輯通道是思維載體間的邏輯聯(lián)系。如通過(guò)方程與函數(shù)的邏輯聯(lián)系——直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)形數(shù)的轉(zhuǎn)化。

②潛邏輯轉(zhuǎn)換。思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換往往表現(xiàn)為不按通常的邏輯順序進(jìn)行的直覺(jué)判斷，轉(zhuǎn)換過(guò)程具有跳躍性和間斷性，主要表現(xiàn)為發(fā)生轉(zhuǎn)換的邏輯通道是隱蔽的，轉(zhuǎn)換的邏輯過(guò)程在潛意識(shí)中完成。這種跳躍與間斷實(shí)質(zhì)是思維過(guò)程的簡(jiǎn)約。因此，思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換以邏輯轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)，它是思維能力向高層發(fā)展的結(jié)果，也是靈感思維產(chǎn)生的源泉。

3思維轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)如前面所述，思維的載體的轉(zhuǎn)化伴隨以思維形式的轉(zhuǎn)換，抽象思維和形象思維的邏輯轉(zhuǎn)換與它們的載體之間的相互轉(zhuǎn)化密切相關(guān)。為此，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

3.1讓學(xué)生及早熟悉數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，基本數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、變換思想等）和基本數(shù)學(xué)方法（如換元法、配方法、構(gòu)造法、參數(shù)法等）總是緊密聯(lián)系，相互配合的。及早熟悉基本數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能用較高觀點(diǎn)分析問(wèn)題。正確選擇解題策略，是迅速順利的獲取思維成果的保證。

3.2提高思維的概括能力。概括是知識(shí)領(lǐng)會(huì)過(guò)程中對(duì)感性知識(shí)進(jìn)行分析、綜合，逐步形成理性知識(shí)的過(guò)程。提高思維的概括能力就是提高揭示所學(xué)知識(shí)本質(zhì)特征并概括為數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)形象的能力。如數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型化，就是一種形象的概括。

3.3數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系可以通過(guò)多種途徑相互轉(zhuǎn)化，如通過(guò)直角坐標(biāo)系、函數(shù)解析表達(dá)式與圖象、方程與曲線(xiàn)、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的相互轉(zhuǎn)化，就是最基本也是最重要的轉(zhuǎn)化途徑。加強(qiáng)數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，就是要以“數(shù)形結(jié)合思想”為指導(dǎo)，使事物的“數(shù)量關(guān)系”和“形象”統(tǒng)一起來(lái)，這對(duì)于提高思維轉(zhuǎn)換能力極為重要。

3.4努力豐富學(xué)生的想象力。想象是人腦對(duì)已有表象進(jìn)行加工改造，創(chuàng)造新形象的思維過(guò)程。教學(xué)活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽將已有知識(shí)信息進(jìn)行改造重組并作恰當(dāng)?shù)耐茰y(cè)估計(jì)，有利于豐富想象力。在解題中將已知條件進(jìn)行了必要的改造重組，以豐富的想象力為基礎(chǔ)運(yùn)用形象思維進(jìn)行判斷推理得出的結(jié)果，往往構(gòu)思新穎，解法簡(jiǎn)捷，給人以和諧美的感受。

總之，提高學(xué)生思維能力的方法是很多的，并沒(méi)有固定不變的模式，形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)化只是其中的一種，我們還可以結(jié)合數(shù)學(xué)的實(shí)際內(nèi)容介紹一些科學(xué)的研究方法，讓學(xué)生從中獲取知識(shí)，提高理解問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)和生活中注意觀察、勤于思考、勇于探索、敢于創(chuàng)新，用科學(xué)的教學(xué)方法和現(xiàn)代化的教學(xué)手段不斷的挖掘和開(kāi)拓。特別是各種思維之間的轉(zhuǎn)換的作用，當(dāng)我們能夠?qū)⒏鞣N思維之間的轉(zhuǎn)換靈活的應(yīng)用于教學(xué)和學(xué)習(xí)中時(shí)，很多困難將會(huì)迎韌而解，那我們的素質(zhì)教育將會(huì)取得更大的成功。

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