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摘要本文運(yùn)用進(jìn)化規(guī)劃法研究大型水電站自動(dòng)電壓控制（AutomaticVoltageControl，AVC）中的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，采用靈敏度法進(jìn)行自動(dòng)電壓控制，用進(jìn)化規(guī)劃（EvolutionaryProgramming，EP）法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化分配，仿真結(jié)果表明，與常規(guī)無(wú)功優(yōu)化方法相比，EP法適應(yīng)性好，可以達(dá)到全局最優(yōu)化，并且能最大限度地降低網(wǎng)損。

關(guān)鍵詞進(jìn)化規(guī)劃法自動(dòng)電壓控制無(wú)功優(yōu)化分配

1引言

眾所周知，電壓質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有直接的影響。目前對(duì)系統(tǒng)中樞節(jié)點(diǎn)電壓的控制，即系統(tǒng)AVC方面的研究比較多，常用的方法有靈敏度分析法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法、遺傳算法等。而對(duì)廠站內(nèi)母線電壓的控制，即廠站AVC方面，常采用靈敏度的方法進(jìn)行計(jì)算。

廠站AVC對(duì)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起著十分重要的作用。首先，廠站AVC作為系統(tǒng)AVC的一個(gè)子系統(tǒng)，其控制的好壞直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。其次，廠站內(nèi)發(fā)電機(jī)組均有一定的進(jìn)相運(yùn)行能力，若能充分利用它們的無(wú)功進(jìn)相運(yùn)行能

力，將大大降低無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投資，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

大型水電站內(nèi)一般采用單元接線方式，其調(diào)壓措施通常為發(fā)電機(jī)調(diào)壓，這主要是為了節(jié)省投資，并充分利用發(fā)電機(jī)的調(diào)壓能力。站內(nèi)AVC問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)無(wú)功最優(yōu)化的問(wèn)題，即在保證站內(nèi)母線電壓維持在一定電壓水平時(shí)，確定各機(jī)組的無(wú)功注入量，使站內(nèi)網(wǎng)絡(luò)損耗最小化。大型水電站AVC問(wèn)題通常的解決方法是：先用靈敏度法實(shí)時(shí)估算出為消除站內(nèi)母線電壓偏差所需注入的無(wú)功容量，同時(shí)在線計(jì)算出各發(fā)電機(jī)組的無(wú)功限值，然后根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)無(wú)功進(jìn)行優(yōu)化分配。解決這一無(wú)功優(yōu)化分配問(wèn)題的常規(guī)方法是等網(wǎng)損微增率法，這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，不須迭代，計(jì)算速度快，但在計(jì)算過(guò)程中未考慮不等式約束條件，不能最大限度地降低網(wǎng)絡(luò)損耗。采用進(jìn)化規(guī)劃（EP）法解決這一優(yōu)化問(wèn)題，用罰函數(shù)的形式將各種約束條件考慮進(jìn)去，能夠獲得滿足約束條件的全局最優(yōu)解，使全站網(wǎng)損最小化。雖然EP法速度比等網(wǎng)損微增率法稍慢，但由于大型水電站內(nèi)調(diào)壓措施不多，并且不須進(jìn)行潮流計(jì)算，在速度上一般能滿足工程要求。

2大型水電站內(nèi)AVC優(yōu)化模型

大型水電站內(nèi)調(diào)壓措施通常為發(fā)電機(jī)調(diào)壓，通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無(wú)功輸出，從而進(jìn)行電壓調(diào)整。這就要用優(yōu)化的方法來(lái)確定各臺(tái)發(fā)電機(jī)組的無(wú)功調(diào)節(jié)容量。其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型包括等式約束方程，變量約束條件和目標(biāo)函數(shù)。

2．1等式約束方程

發(fā)電廠內(nèi)主要通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無(wú)功來(lái)調(diào)節(jié)電壓，這并不破壞有功功率的平衡，因而等式約束只有無(wú)功平衡約束方程

式中：

QmΣ—由靈敏度法計(jì)算出的為維持母線電壓所需的總無(wú)功注入量；

Qmi—第i臺(tái)發(fā)電機(jī)接入母線側(cè)的無(wú)功注入量；

n—參與無(wú)功調(diào)整的發(fā)電機(jī)總臺(tái)數(shù)。

水電站內(nèi)總有功損耗：

式中：

Pmi，Qmi—第i臺(tái)發(fā)電機(jī)接入母線側(cè)的有功及無(wú)功注入量；

Um—站內(nèi)母線電壓；

Rti—變壓器折算至高壓側(cè)的電阻

2．2變量約束條件

變量系指各臺(tái)發(fā)電機(jī)組的無(wú)功注入量，它受到一定約束條件的限制：

Qimax，Qimin為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)所發(fā)無(wú)功上、下限值，它主要受到定子發(fā)熱、轉(zhuǎn)子發(fā)熱、機(jī)端電壓以及靜穩(wěn)等條件的限制，可通過(guò)實(shí)時(shí)在線計(jì)算獲得。

2．3目標(biāo)函數(shù)

本文采用綜合罰函數(shù)的形式，給出如下的目標(biāo)函數(shù)：

式中，λ為罰因子，在早期進(jìn)化過(guò)程中，λ取值范圍為1～10，在進(jìn)化過(guò)程中后期，λ取值范圍為10～100。

3進(jìn)化規(guī)劃（EP）

進(jìn)化規(guī)劃（EP）法是由美國(guó)學(xué)者FogelLJ在本世紀(jì)60年代提出的，它通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程解決一般的優(yōu)化問(wèn)題，獲得全局最優(yōu)解。進(jìn)化規(guī)劃主要包括四個(gè)步驟：產(chǎn)生初始群解、統(tǒng)計(jì)（statistics）、變異（mutation）、競(jìng)爭(zhēng)（competition）和再生（reproduction）。

3．1產(chǎn)生初始群解

將參與無(wú)功調(diào)整的n臺(tái)發(fā)電機(jī)的無(wú)功注入量作為優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解，也稱(chēng)為一個(gè)個(gè)體，即

Xi＝［Qm1，Qm2，…，Qmn］

式中，Xi表示第i個(gè)個(gè)體。

按如下方法隨機(jī)產(chǎn)生一組初始群解（共有k個(gè)個(gè)體）：

式中，RND為隨機(jī)數(shù)，0＜RND＜1。

將這k個(gè)初始解作為母體，k值的大小由外部指定。

3．2統(tǒng)計(jì)（statistics）

將每個(gè)解代入目標(biāo)函數(shù)作為解的適應(yīng)值，即

fi＝F（Xi）i＝1，2，…，k

并求這組適應(yīng)值的最大值fmax，最小值fmin，平均值f及總和fΣ。

3．3變異（mutation）

將當(dāng)前解群中的每個(gè)解進(jìn)行變異運(yùn)算,變異量根據(jù)該個(gè)體的適應(yīng)值的大小采用高斯分布方式確定

這樣就由原來(lái)的k個(gè)個(gè)體變異為2k個(gè)個(gè)體。

3．4競(jìng)爭(zhēng)（competition）和再生（reproduction）

對(duì)這2k個(gè)個(gè)體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)操作，得到2k個(gè)適應(yīng)值。對(duì)每個(gè)個(gè)體，按下面的方法計(jì)算它的權(quán)重，其中

這里s為與第i個(gè)個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)的個(gè)體數(shù)；r＝int（2kμ2）,int（x）為不大于x的最大整數(shù)；μ1,μ2為0∽1的均勻分布。對(duì)這2k個(gè)權(quán)重值進(jìn)行排序，選擇權(quán)重值最大的k個(gè)個(gè)體作為產(chǎn)生下一代的母體。

4EP法應(yīng)用于大型水電站內(nèi)無(wú)功優(yōu)化的程序

計(jì)算流程圖如圖1所示。圖中虛紅框內(nèi)是用EP法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化的模塊。

5仿真計(jì)算

本文對(duì)具有5臺(tái)發(fā)電機(jī)—變壓器組（其中一臺(tái)機(jī)組不參與無(wú)功分配）、四回出線（兩回送系統(tǒng)，兩回送地方負(fù)荷）且采用單元接線方式的大型水電站，分別運(yùn)用等網(wǎng)損微增率法及EP法進(jìn)行站內(nèi)無(wú)功優(yōu)化仿真計(jì)算，可得下述結(jié)果。

調(diào)整前：

母線電壓偏差：－1．5％

各機(jī)組所發(fā)有功及無(wú)功：

調(diào)整后：

母線電壓偏差：0.2%

站內(nèi)總的網(wǎng)絡(luò)損耗：

對(duì)以上的仿真結(jié)果，有如下幾點(diǎn)需要說(shuō)明：

（1）在五臺(tái)發(fā)電機(jī)組中，第三臺(tái)機(jī)組不參與無(wú)功調(diào)節(jié),當(dāng)采用等網(wǎng)損微增率法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化時(shí)，第二、第五臺(tái)機(jī)組無(wú)功越上限，故均取為上限值。而采用EP法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化時(shí)五臺(tái)機(jī)組均未越限；

（2）在EP法優(yōu)化程序中，可調(diào)參數(shù)有兩個(gè)，即罰因子λ和修正因子β。通過(guò)調(diào)整罰因子λ的大小可調(diào)整等式約束在目標(biāo)函數(shù)中的懲罰力度，修正因子β則用來(lái)調(diào)整每個(gè)個(gè)體的變異量。

6結(jié)論

（1）EP法具有強(qiáng)壯的全局搜索能力，適用于解決一般的優(yōu)化問(wèn)題，特別是目標(biāo)函數(shù)非線性、非凸且不可微的優(yōu)化問(wèn)題；

（2）等網(wǎng)損微增率法作為傳統(tǒng)的解決無(wú)功優(yōu)化的方法，它的計(jì)算速度快，但在優(yōu)化效果上不及EP法；

（3）運(yùn)用EP法解決大型水電站內(nèi)無(wú)功優(yōu)化分配問(wèn)題，由于在程序中不須進(jìn)行潮流計(jì)算，因而計(jì)算速度比較快，一般能滿足實(shí)時(shí)在線計(jì)算的要求；

（4）EP法理簡(jiǎn)單，操作方便，在解決電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化及其它各類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題中具有廣闊的應(yīng)用前景。

7參考文獻(xiàn)

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