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本文作者:嚴(yán)澆1王凡彬1,2鄭喜1黃玉婷1作者單位:1.內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2.四川省高等學(xué)校數(shù)值仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
目前,國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)黃金價(jià)格的影響因素做出了研究,但只用了數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)證說(shuō)明,沒有很合理的解釋。
本文將利用2010~2011年的數(shù)據(jù)加以說(shuō)明,并從理論角度給出合理的模型。在此,我們只討論美元對(duì)人民幣升值與否的問(wèn)題,以下的匯率即為1美元對(duì)應(yīng)的人民幣。由于期貨交易所繁多,期貨種類各種各樣,期貨價(jià)格與成交量有所不同,故選擇具有代表性、人們需求多、價(jià)格波動(dòng)大的上海期貨交易所的黃金期貨作為研究對(duì)象。而黃金期貨的衡量標(biāo)準(zhǔn)有很多,所以只考察最具代表性的兩個(gè)特征:價(jià)格與成交量。不管是匯率還是黃金期貨每日均有變化,若研究每日變化復(fù)雜且沒有意義,又在短時(shí)間內(nèi)其變化不會(huì)太大,故以月均統(tǒng)計(jì)量為單位進(jìn)行研究。本文中給定a=0.05。
由以上統(tǒng)計(jì)表得到三者相應(yīng)的數(shù)據(jù),為了探究它們之間的相關(guān)性,可利用SPSS16.0軟件繪制相關(guān)散點(diǎn)圖,并由散點(diǎn)圖可得,期貨成交量與匯率的散點(diǎn)圖和期貨成交金額與匯率的散點(diǎn)圖分布大致相同,故以下只以成交金額與匯率為例,成交量與匯率的關(guān)系同理可得。
根據(jù)得出的散點(diǎn)圖,不能確定究竟選擇何種函數(shù)模型更接近樣本數(shù)據(jù)。但根據(jù)以上數(shù)據(jù),采用曲線估計(jì)的方法,運(yùn)用SPSS16.0軟件可以得到一元線性,對(duì)數(shù)函數(shù),逆函數(shù),三次函數(shù)這4中曲線的擬合優(yōu)度比較高(擬合度的值分別為0.265,0.271,0.277,0.674)。并且在所有的基本初等函數(shù)中,三次函數(shù)的擬合度最高。所以,選擇三次函數(shù)擬合匯率與期貨金額之間的關(guān)系。故選擇三次函數(shù)來(lái)對(duì)觀察值進(jìn)行擬合(解釋見擬合度的檢驗(yàn))此外,由表格還可得自變量的各系數(shù)分別為三次函數(shù)所在行對(duì)應(yīng)的。故匯率與黃金期貨價(jià)格的基本模型為:(略)。
(1)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。所謂擬合優(yōu)度檢驗(yàn),就是要檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)集合在樣本回歸直線周圍的密集程度,從而判斷回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度。擬合優(yōu)度一般用判定系數(shù)R實(shí)現(xiàn)。是總體離差和;稱為回歸平方和。是由回歸直線可以解釋的那一部分離差平方和.判斷系數(shù):(略)。
若所有觀測(cè)值都落在回歸直線上,擬合是完全的;若,表示自變量與因變量完全無(wú)關(guān)。故越接近1,表明回歸直線擬合度越好,反之,越接近0,回歸直線擬合度越差。此模型中的最接近1,為0.674,這也就解釋了為什么之前要選擇三次函數(shù)。
(2)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)?;貧w方程的顯著性檢驗(yàn)是對(duì)因變量與所有自變量之間的線性關(guān)系是否顯著的一種假設(shè)檢驗(yàn)。一般采用F檢驗(yàn),利用方差分析的方法進(jìn)行。F統(tǒng)計(jì)量定義為:平均的回歸平方和與平均殘差平方和之比,在此表示為:(略)。
根據(jù)給定的顯著水平確定臨界值,即為值所對(duì)應(yīng)的值。,相伴概率為0,即,又給定了,則有,說(shuō)明回歸總體存在給定的關(guān)系。
從實(shí)證研究可以發(fā)現(xiàn),人民幣匯率的調(diào)整從中長(zhǎng)期來(lái)看對(duì)黃金期貨市場(chǎng)價(jià)格的影響必然呈正相關(guān),黃金是戰(zhàn)略資源,國(guó)內(nèi)進(jìn)口量很大,而國(guó)內(nèi)進(jìn)口量的大小對(duì)于國(guó)際黃金價(jià)格有較大的影響。在目前國(guó)際黃金市場(chǎng)的角逐中,中國(guó)對(duì)黃金的渴望是相當(dāng)強(qiáng)烈的,一旦人民幣升值使得進(jìn)口成本下降,必然促進(jìn)黃金的進(jìn)口量,從而對(duì)國(guó)際黃金價(jià)格構(gòu)成明顯的支撐。