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（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解求方程近似解的二分法的基本思想與步驟；能夠借助科學(xué)計(jì)算器用二分法求給定方程的滿(mǎn)足一定精確度要求的近似解．（2）通過(guò)啟發(fā)學(xué)生利用直觀(guān)想象分析問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)想象能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)通性通法的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)二分法的算法思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力．（3）體驗(yàn)求方程近似解的二分法的探究形成過(guò)程，感受方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；通過(guò)了解數(shù)學(xué)家的史料來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體會(huì)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體會(huì)概括結(jié)論和規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的正確方法．（二）重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)理解二分法的基本思想，掌握運(yùn)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的步驟和過(guò)程．難點(diǎn)理解精確度的概念，概括和理解求方程近似解的一般步驟（三）教學(xué)內(nèi)容安排

1.提出問(wèn)題：（教師可以利用多媒體等手段展示問(wèn)題）有一條5km長(zhǎng)的電話(huà)線(xiàn)路（大約100多根電線(xiàn)桿），某一天線(xiàn)路發(fā)生了故障．想一想，維修線(xiàn)路的工人師傅如何迅速查出故障所在？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生討論，研究此問(wèn)題，并提出一個(gè)可行的方案．2.新課導(dǎo)入：

求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）（2）

學(xué)生回答計(jì)算的結(jié)果．教師總結(jié)：簡(jiǎn)單高次函數(shù)可以因式分解求出零點(diǎn)，不能因式分解的高次函數(shù)我們不能求出其零點(diǎn)，但是我們可以想辦法來(lái)求零點(diǎn)的近似值．3.介紹數(shù)學(xué)史：

介紹法國(guó)數(shù)學(xué)家伽羅瓦(E.Galois,1811.10—1832.5)與挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾（Abel,NielsHenrik,1802-1829）的事跡，并引出二分法．4.例題講解：

例題：求函數(shù)的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)（精確到）此時(shí)應(yīng)采取教師引導(dǎo)，學(xué)生合作探究的教學(xué)模式．教師需引導(dǎo)學(xué)生解決下列問(wèn)題：（1）如何尋找零點(diǎn)的近似解？（即二分法的原理，操作方法）（2）分到何時(shí)才能滿(mǎn)足誤差要求？（即二分法的精度要求）找到解決這兩個(gè)問(wèn)題的方法之后，首先由師生共同選擇初始區(qū)間，教師可以利用數(shù)軸演示二分法的原理；讓學(xué)生討論絕對(duì)誤差與區(qū)間長(zhǎng)度的關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生用表格演示二分法逐次計(jì)算的結(jié)果．最后由學(xué)生歸納二分法解題的一般步驟，教師做最后總結(jié)．（可以通過(guò)計(jì)算機(jī)作圖來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的計(jì)算結(jié)果）5.練習(xí)鞏固

使用計(jì)算器，用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值（誤差不超過(guò)0.01）．教師巡視，學(xué)生作練習(xí)．要求同桌配合，一名同學(xué)負(fù)責(zé)作記錄，另一名負(fù)責(zé)用計(jì)算器求值，盡快求解．6.拓展加深由二分法到算法．

（1）教師總結(jié)二分法的用途，拓展到算法，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)前人算法的基礎(chǔ)上，去尋求解決各類(lèi)問(wèn)題的算法．（2）介紹函數(shù)圖象求解法．7.歸納小結(jié)：

教師總結(jié)二分法的解題步驟，讓學(xué)生并領(lǐng)會(huì)、回顧本節(jié)所學(xué)的知識(shí)與方法，以逐步提高學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力，有利于發(fā)展教與學(xué)中存在的問(wèn)題并能及時(shí)糾正．8.布置作業(yè)：

教材P100練習(xí)2.教材P102習(xí)題3.1B組1（四）教學(xué)資源建議

建議在教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生使用計(jì)算器來(lái)計(jì)算相關(guān)的函數(shù)值，這樣可以節(jié)省學(xué)生的計(jì)算時(shí)間．教師則可以利用多媒體教學(xué)手段協(xié)助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納方法，并且驗(yàn)證學(xué)生的計(jì)算結(jié)果．

（五）教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

1.教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)：

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，如何在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)、不同水平的學(xué)生提供其感興趣的教學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)有趣且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情景，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索，在交流和親自參與中獲得知識(shí)，是我們教師一項(xiàng)十分重要的任務(wù)．從實(shí)例引入能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的求知欲．引入中的實(shí)例是為引入二分法的原理做準(zhǔn)備，也說(shuō)明二分法原理源于現(xiàn)實(shí)生活，并作用與現(xiàn)實(shí)生活．整個(gè)教學(xué)過(guò)程應(yīng)遵循從特殊到一般的思想，學(xué)生更容易接受知識(shí)；另外應(yīng)以問(wèn)題研討的形式替代教師的講解，分化難點(diǎn)、解決重點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，并強(qiáng)化對(duì)二分法原理的理解；這樣可以使學(xué)生在討論、合作中解決問(wèn)題，充分體驗(yàn)成功的愉悅．在教學(xué)過(guò)程中教師可以鼓勵(lì)學(xué)生采用獨(dú)立思考與小組活動(dòng)相結(jié)合的辦法解決問(wèn)題，倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)；并且讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)，能及時(shí)的鞏固所學(xué)知識(shí)與方法．2.學(xué)生的能力、價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)：

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和技能的形成，更重要的是在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)以“問(wèn)題”為主線(xiàn)，不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)．這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高解決問(wèn)題的能力．而且本節(jié)課中學(xué)生體驗(yàn)了一個(gè)由二分法的研究學(xué)習(xí)上升到對(duì)數(shù)學(xué)通性通法的學(xué)習(xí)與研究的過(guò)程．在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)習(xí)方法，注重思維方法，注重探索方法，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀(guān)，在此過(guò)程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到算法思想的重要性，并提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和探究能力．3.重視“以學(xué)生為本”：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程．”根據(jù)優(yōu)化課堂教學(xué)的需要對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚鶕?jù)教學(xué)要求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)富有情趣的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師注意發(fā)揮學(xué)生的主體性，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間．在課堂上，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了有條理地表述自己的觀(guān)點(diǎn)想法，還學(xué)會(huì)了相互接納、贊賞與互助，并不斷對(duì)自己和別人的想法進(jìn)行批判和反思．通過(guò)學(xué)生間的多向交流，可以使他們從多角度看到問(wèn)題解決的途徑．