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集合與簡易邏輯數(shù)學(xué)教案

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集合與簡易邏輯數(shù)學(xué)教案

第一教時(shí)

教材:集合的概念

目的:要求學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集及其記法;初步了解集合的分類及性質(zhì)。

過程:

一、引言:(實(shí)例)用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”

如:2x-1>3x>2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。

如:幾何中,圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

如:自然數(shù)的集合0,1,2,3,……

如:高一(5)全體同學(xué)組成的集合。

結(jié)論:某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對象叫元素。

指出:“集合”如點(diǎn)、直線、平面一樣是不定義概念。

二、集合的表示:{…}如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

常用數(shù)集及其記法:

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

正整數(shù)集N*或N+

整數(shù)集Z

有理數(shù)集Q

實(shí)數(shù)集R

集合的三要素:1。元素的確定性;2。元素的互異性;3。元素的無序性

(例子略)

三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集A記作aÎA,相反,a不屬于集A記作aÏA(或aÎA)

例:見P4—5中例

四、練習(xí)P5略

五、集合的表示方法:列舉法與描述法

列舉法:把集合中的元素一一列舉出來。

例:由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1,1}

例;所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1,3,5,7,9}

描述法:用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。

1語言描述法:例{不2是直角三角形的三角形}再見P6例

3數(shù)學(xué)式子描述法:例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再見P6例

六、集合的分類

1.有限集含有有限個(gè)元素的集合

2.無限集含有無限個(gè)元素的集合例題略

3.空集不含任何元素的集合F

七、用圖形表示集合P6略

八、練習(xí)P6

小結(jié):概念、符號(hào)、分類、表示法

九、作業(yè)P7習(xí)題1.1

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