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數(shù)學(xué)思想方法論文范文第1篇

能力是指主體能勝任某項(xiàng)任務(wù)的主觀條件。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與他們的知識(shí)基礎(chǔ)和心理特征有關(guān)。技能是指依據(jù)一定的規(guī)則和程序去完成專(zhuān)門(mén)任務(wù)(解決特定的問(wèn)題)的能力。顯然，技能和能力都與知識(shí)密不可分；但學(xué)生在任務(wù)(問(wèn)題)面前如何對(duì)知識(shí)和運(yùn)用這些知識(shí)的途徑進(jìn)行選擇，使得完成任務(wù)(解決問(wèn)題)達(dá)到多快好省，則是一項(xiàng)超越知識(shí)本身的心理活動(dòng)。因此，把知識(shí)、技能和能力三者并列起來(lái)是合理的；但也應(yīng)看清楚，這三者的順序是由低到高，在教育、教學(xué)的意義下是后者更重于前者。

一、歷史的回顧

我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，對(duì)于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要性的認(rèn)識(shí)也有一個(gè)從低到高的過(guò)程。

由中華人民共和國(guó)教育部制訂、1978年2月第1版的《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行草案)》，在第2頁(yè)“教學(xué)內(nèi)容的確定”的第(三)條中首次指出：“把集合、對(duì)應(yīng)等思想適當(dāng)滲透到教材中去，這樣，有利于加深理解有關(guān)教材，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備?！边@一大綱在1980年5月第2版時(shí)維持了上述規(guī)定。

由中華人民共和國(guó)國(guó)家教育委員會(huì)制訂、1986年12月第1版的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，在第2頁(yè)“教學(xué)內(nèi)容的確定”的第(三)條中，把上述大綱的有關(guān)文字改成一句話：“適當(dāng)滲透集合、對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想”。1990年修訂此大綱時(shí)，維持了這一規(guī)定。

由中華人民共和國(guó)國(guó)家教育委員會(huì)制訂、1992年6月第1版的《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》，在第1頁(yè)“教學(xué)目的”中規(guī)定：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法?！边@份大綱還第一次把資深的數(shù)學(xué)工作者們熟知的提法“數(shù)學(xué)，它的內(nèi)容、方法和意義”改為數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分”，并把這段話放入總論的第一段。在第9頁(yè)上又指出，要“使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解‘特殊棗一般棗特殊’、‘未知棗已知’、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題等基本的思想方法”；在第6頁(yè)上還指出，“要注意充分發(fā)揮練習(xí)的作用，加強(qiáng)對(duì)解題的正確指導(dǎo)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括?！豹?/p>

由國(guó)家教育委員會(huì)基礎(chǔ)教育司編訂、1996年5月第1版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(供試驗(yàn)用)》，在第2頁(yè)“教學(xué)目的”中也規(guī)定：“高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是指：高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法?！痹诮缍ā八季S能力”一詞的四個(gè)主要層面時(shí)，指出第三層面是“會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)”；第四層面是“能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)”。這份大綱維持了數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分”的提法(第1頁(yè))；并指出數(shù)學(xué)規(guī)律“包括公理、性質(zhì)、法則、公式、定理及其聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想、方法和語(yǔ)言”(第24頁(yè))；堅(jiān)持在對(duì)解題進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)該“對(duì)解題的思想方法作必要的概括”(第25頁(yè))。這是建國(guó)以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法關(guān)注最多的一份中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一些共識(shí)。

二、數(shù)學(xué)思想方法

(一)思想、科學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想

思想是客觀存在反映在人的意識(shí)中經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。它是從大量的思維活動(dòng)中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過(guò)反復(fù)提煉和實(shí)踐，如果一再被證明為正確，就可以反復(fù)被應(yīng)用到新的思維活動(dòng)中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。本文所指的思想，都是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，思想就成為他們進(jìn)行思維活動(dòng)的細(xì)胞和基礎(chǔ)；思想和下面述及的方法都是他們的思維活動(dòng)的載體。每門(mén)科學(xué)都逐漸形成了它自己的思想，而科學(xué)法則概括出各門(mén)科學(xué)共同遵循和運(yùn)用的一些科學(xué)思想。

所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。首先，數(shù)學(xué)思想比一般說(shuō)的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻。其次，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法三者密不可分：如果人們站在某個(gè)位置、從某個(gè)角度并運(yùn)用數(shù)學(xué)去觀察和思考問(wèn)題，那么數(shù)學(xué)思想也就成了一種觀點(diǎn)。而對(duì)于數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)，思想是其相應(yīng)的方法的精神實(shí)質(zhì)和理論基礎(chǔ)，方法則是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段。中學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)(例如方程觀點(diǎn)、函數(shù)觀點(diǎn)、統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)、向量觀點(diǎn)、幾何變換觀點(diǎn)等)和各種數(shù)學(xué)方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想是一類(lèi)科學(xué)思想，但科學(xué)思想未必就單單是數(shù)學(xué)思想。例如，分類(lèi)思想是各門(mén)科學(xué)都要運(yùn)用的思想(比方語(yǔ)文分為文學(xué)、語(yǔ)言和寫(xiě)作，外語(yǔ)分為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)和譯，物理學(xué)分為力學(xué)、熱學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)、光學(xué)和原子核物理學(xué)，化學(xué)分為無(wú)機(jī)化學(xué)和有機(jī)化學(xué)，生物學(xué)分為植物學(xué)、動(dòng)物學(xué)和人類(lèi)學(xué)等；中學(xué)生見(jiàn)到的最漂亮的分類(lèi)應(yīng)該是在學(xué)習(xí)哺乳綱動(dòng)物時(shí)所出現(xiàn)的門(mén)(亞門(mén))、綱(亞綱)、目(亞目)、屬、科、種的分類(lèi)表，它不是單由數(shù)學(xué)給予的。只有將分類(lèi)思想應(yīng)用于空間形式和數(shù)量關(guān)系時(shí)，才能成為數(shù)學(xué)思想。如果用一個(gè)詞語(yǔ)“邏輯劃分”作為標(biāo)準(zhǔn)，那么，當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理有關(guān)時(shí)(可稱之為“數(shù)理邏輯劃分”)，可以說(shuō)是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想；當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理無(wú)直接關(guān)系時(shí)(例如把社會(huì)中的各行各業(yè)分為工、農(nóng)、兵、學(xué)、商等)，不應(yīng)該說(shuō)是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。同樣地，當(dāng)且僅當(dāng)哲學(xué)思想(例如一分為二的思想、量質(zhì)互變的思想和肯定否定的思想)在數(shù)學(xué)中予以大量運(yùn)用并且被“數(shù)學(xué)化”了時(shí)，它們也可以稱之為數(shù)學(xué)思想。

(二)數(shù)學(xué)思想中的基本數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)思想中，有一類(lèi)思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果，這些思想可以稱之為基本數(shù)學(xué)思想?；緮?shù)學(xué)思想含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且也是歷史地形成和發(fā)展著的。

基本數(shù)學(xué)思想包括：符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷?，集合思想，?duì)應(yīng)思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對(duì)立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)思想，極限思想(或說(shuō)無(wú)限逼近思想)等。它有兩大“基石”棗符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷牒图纤枷?，又有兩大“支柱”棗?duì)應(yīng)思想和公理化與結(jié)構(gòu)思想。有些基本數(shù)學(xué)思想是從“基石”和“支柱”衍生出來(lái)的，例如“函數(shù)與方程的思想”衍生于符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷?函數(shù)式或方程式)、集合思想(函數(shù)的定義域或方程中字母的取值范圍)和對(duì)應(yīng)思想(函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則或方程中已知數(shù)、未知數(shù)的值的對(duì)應(yīng)關(guān)系)。所以我們說(shuō)基本數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”(而不是說(shuō)“初等數(shù)學(xué)”)的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果?；緮?shù)學(xué)思想及其衍生的數(shù)學(xué)思想，形成了一個(gè)結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)。中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中傳授的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該都是基本數(shù)學(xué)思想。

非科學(xué)思想當(dāng)然也是大量存在的。例如，“崇洋”的思想就是一種非科學(xué)思想。

中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想。如果能使它落實(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)上，它就能在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面發(fā)揮出一種方法論的功能。

(三)思路、思緒和思考

我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中，還經(jīng)常使用著“思路”和“思緒”這兩個(gè)詞語(yǔ)。一般說(shuō)來(lái)，“思路”是指思維活動(dòng)的線索，可視為以串聯(lián)、并聯(lián)或網(wǎng)絡(luò)形狀出現(xiàn)的思想和方法的載體，而“思緒”是指思想的頭緒。“思路”和“思緒”實(shí)際上是同義詞，并且它們都是名詞。

那么，另一個(gè)詞語(yǔ)“思考”又是什么意思呢?“思考”就是進(jìn)行比較深刻、周到的思維活動(dòng)。作為動(dòng)詞，它反映了主體把思想、方法、串聯(lián)、并聯(lián)或用網(wǎng)絡(luò)組織起來(lái)以解決問(wèn)題的思維過(guò)程。由此可見(jiàn)，“思考”所產(chǎn)生的有效途徑就是“思路”或“思緒”；“思路”或“思緒”是“思考”的結(jié)果，是思想、方法的某種選擇和組織，且明顯帶有程序性。對(duì)思路及其所含思想、方法的選擇和組織的水平，反映了學(xué)習(xí)者能力的差異。(四)方法和數(shù)學(xué)方法

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。人們通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門(mén)路或程序。同一手段、門(mén)路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。

數(shù)學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性；三是應(yīng)用的普遍性和可操作性。

數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言，二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法，三是提供邏輯推理的工具?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電腦的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成。

宏觀的數(shù)學(xué)方法包括：模型方法，變換方法，對(duì)稱方法，無(wú)窮小方法，公理化方法，結(jié)構(gòu)方法，實(shí)驗(yàn)方法。微觀的且在中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的基本數(shù)學(xué)方法大致可以分為以下三類(lèi)：

(1)邏輯學(xué)中的方法。例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類(lèi)討論)等。這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因運(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色。

(2)數(shù)學(xué)中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標(biāo)法。代數(shù)中常用圖象法，解析幾何中常用坐標(biāo)法)、向量法、比較法(數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同)、放縮法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同)等。這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛。

(3)數(shù)學(xué)中的特殊方法。例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法(也稱之為中間變量法)、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法(含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想)、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等。這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)起著重要作用，不可等閑視之。

(五)方法和招術(shù)

如上所述，方法是解決思想、行為等問(wèn)題的門(mén)路和程序，是思想的產(chǎn)物，是包含或體現(xiàn)著思想的一套程序，它既可操作又可仿效。在選擇并實(shí)施方法的前期過(guò)程中，反映了學(xué)習(xí)者的能力和技能的高低；而在后期過(guò)程中，只反映了學(xué)習(xí)者的技能的差異。

所謂“招術(shù)”“招”字應(yīng)正為“著”字，本文仍用傳統(tǒng)的“一招一式”的說(shuō)法。是指解決特殊問(wèn)題的專(zhuān)用計(jì)策或手段，純屬于技能而不屬于能力?！罢小钡慕逃齼r(jià)值遠(yuǎn)低于“法”(這里的“法”指“通法”)的價(jià)值?！胺ā钡目煞滦詭в休^為“普適”的意義，而“招”的“普適”要差得多；實(shí)施“招”要以能實(shí)施管著它的“法”為前提。

例如，待定系數(shù)法是一種特別有用的“法”。求二次函數(shù)的解析式時(shí)，用待定系數(shù)法根據(jù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式可看作第一“招”；根據(jù)頂點(diǎn)和另一點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式可看作第二“招”；根據(jù)與x軸交點(diǎn)和另一點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式可看作第三“招”。這三“招”各有奇妙之處。哪一“招”更好使用，要看條件和管著它們的“法”而定。教師授予學(xué)生“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”，最根本、最要緊的“法旨”就在于讓學(xué)生明確二次函數(shù)的解析式中自變量、函數(shù)值和圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)于一般的點(diǎn)和特殊的點(diǎn)(例如頂點(diǎn)及與x軸的交點(diǎn))，解析式可以有什么不同的反映。而這樣的“法旨”，恰恰體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合的思想。由此看來(lái)，我國(guó)古代傳說(shuō)中經(jīng)常提到的某些師傅對(duì)待弟子“給‘招’不給‘法’”的現(xiàn)象，在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中應(yīng)該盡量避免。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中應(yīng)該傳授的基本數(shù)學(xué)思想和方法

(一)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中應(yīng)該傳授的基本數(shù)學(xué)思想中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)擔(dān)負(fù)著向?qū)W生傳授基本數(shù)學(xué)思想的責(zé)任，在程度上有“滲透”、“介紹”和“突出”之分。1.滲透。“滲透”就是把某些抽象的數(shù)學(xué)思想逐漸“融進(jìn)”具體的、實(shí)在的數(shù)學(xué)知識(shí)中，使學(xué)生對(duì)這些思想有一些初步的感知或直覺(jué)，但還沒(méi)有從理性上開(kāi)始認(rèn)識(shí)它們。要滲透的有集合思想、對(duì)應(yīng)思想、公理化與結(jié)構(gòu)思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想、極限思想等。前三種基本數(shù)學(xué)思想從初中一年級(jí)就開(kāi)始滲透了，并貫徹于整個(gè)中學(xué)階段；抽樣統(tǒng)計(jì)思想可從初中三年級(jí)開(kāi)始滲透，極限思想也可從初中三年級(jí)的教科書(shū)中安排類(lèi)似于“關(guān)于圓周率π”這樣的閱讀材料開(kāi)始滲透。至于公理化與結(jié)構(gòu)思想，要注意根據(jù)人類(lèi)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，一開(kāi)始就采取擴(kuò)大的公理體系。例如，教科書(shū)既可以把“同位角相等，兩直線平行”和它的逆命題都當(dāng)作公理，也可以把判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)命題“邊角邊”、“角邊角”和“邊邊邊”都當(dāng)作公理。

這種滲透是隨年級(jí)逐步深入的。例如集合思想，初中是用文氏圖或列舉法來(lái)表示集合，不等式(組)的解集可以用數(shù)軸表示或用不等式(組)表示；高中則是列舉法、描述法、文氏圖三者并舉，并同時(shí)允許用不等式(組)、區(qū)間或集合的描述法來(lái)表示實(shí)數(shù)集的某些子集。又如對(duì)應(yīng)思想，初中只用文字、數(shù)軸或平面直角坐標(biāo)系來(lái)講對(duì)應(yīng)；高中則在此基礎(chǔ)上引入了使用符號(hào)語(yǔ)言的對(duì)應(yīng)法則。至于公理化與結(jié)構(gòu)思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想和極限思想在初、高中階段的不同滲透水平，則是眾所周知的。“滲透”到一定程度，就是“介紹”的前奏了。

2.介紹?！敖榻B”就是把某些數(shù)學(xué)思想在適當(dāng)時(shí)候明確“引進(jìn)”到數(shù)學(xué)知識(shí)中，使學(xué)生對(duì)這些思想有初步理解，這是理性認(rèn)識(shí)的開(kāi)始。要介紹的有符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷?、?shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想、極限思想等。這種介紹也是隨年級(jí)逐步增加的。有的思想從初中一年級(jí)起就開(kāi)始介紹(例如前四種基本數(shù)學(xué)思想)，有的則是先滲透后介紹(例如后兩種基本數(shù)學(xué)思想)?！敖榻B”與“滲透”的基本區(qū)別在于：“滲透”只要求學(xué)生知道有什么思想和是什么思想，而“介紹”則要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)而知道為什么叫做思想(含思想的要素和特征)、用什么思想(含思想的用途)并學(xué)會(huì)運(yùn)用。作為補(bǔ)充，也可以就問(wèn)題適時(shí)地向?qū)W生介紹如何運(yùn)用一分為二的思想和整體思想。

3.突出?！巴怀觥本褪前涯承?shù)學(xué)思想經(jīng)常性地予以強(qiáng)調(diào)，并通過(guò)大量的綜合訓(xùn)練而達(dá)到靈活運(yùn)用。它是在介紹的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的在于最大限度地發(fā)揮這些數(shù)學(xué)思想的功能。要突出的有數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。這些基本數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)中學(xué)階段，最重要、最常用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，也最能長(zhǎng)久保存在人一生的記憶之中?！敖榻B”與“突出”的基本區(qū)別在于：“介紹”只要求學(xué)生知道用什么和會(huì)用，而“突出”則要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)而知道選用和善用。作為補(bǔ)充，也可以就數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常向?qū)W生突出分類(lèi)思想的運(yùn)用。

(二)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中應(yīng)該傳授的基本數(shù)學(xué)方法在傳授基本數(shù)學(xué)方法方面，仍如義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所界定的，有“了解”、“理解”、“掌握”和“靈活運(yùn)用”這四個(gè)層次。這四個(gè)層次的含義也可以遵照該大綱中的提法(第8頁(yè)腳注)，新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(供試驗(yàn)用。本文下面所述“高中大綱”均指此大綱)維持了這些提法(第4頁(yè)腳注)。分別屬于這四個(gè)層次的基本數(shù)學(xué)方法的例子有：“了解數(shù)學(xué)歸納法的原理”(高中大綱第9頁(yè))，“了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題”(高中大綱第10頁(yè))；“理解‘消元’、‘降次’的數(shù)學(xué)方法”(初中大綱第19頁(yè))；“掌握分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法證明簡(jiǎn)單的不等式(高中大綱第6頁(yè))”；“靈活運(yùn)用一元二次方程的四種解法求方程的根”(初中大綱第17頁(yè)。四種解法指直接開(kāi)平方法、配方法、公式法和因式分解法)。在這方面，大綱的規(guī)定是比較明確的。

數(shù)學(xué)思想方法論文范文第2篇

一、科學(xué)思想與西方文藝方法論

“科學(xué)思想是西方人歷史悠久的理性思維方式的產(chǎn)物。“實(shí)踐性”是科學(xué)思維形成的基本判斷標(biāo)準(zhǔn)。

西方現(xiàn)代文藝美學(xué)方法論就是有著悠久的科學(xué)思維傳統(tǒng)的西方文藝思想觀念的現(xiàn)代意識(shí)形態(tài)的體現(xiàn)，而且西方現(xiàn)代文藝方法論的構(gòu)成也能證明它是一種科學(xué)思維的文藝方法論。

西方現(xiàn)代文藝方法是隨著19世紀(jì)末20世紀(jì)初的西方社會(huì)進(jìn)入了現(xiàn)代社會(huì)時(shí)代而興起的現(xiàn)代文藝思潮的產(chǎn)物?？茖W(xué)極大地發(fā)展和科學(xué)思想的形成是西方社會(huì)進(jìn)入現(xiàn)代化的標(biāo)志。科學(xué)系統(tǒng)論的學(xué)術(shù)方法使西方意識(shí)形態(tài)領(lǐng)域中的各種學(xué)科開(kāi)始構(gòu)建自己的理論體系，19世紀(jì)后半葉，在歐洲和西方各國(guó)的思想領(lǐng)域中出現(xiàn)多種學(xué)科思想本文由收集整理相互滲透的學(xué)術(shù)理論現(xiàn)象，特別是科學(xué)作為現(xiàn)代社會(huì)的基本思想體系和現(xiàn)代人們思維的基本方式后，現(xiàn)代社會(huì)意識(shí)形態(tài)上出現(xiàn)了科學(xué)思想取代他意識(shí)形態(tài)思想的發(fā)展傾向。

滲透到文藝中的其他學(xué)科的思潮構(gòu)成了所謂的西方現(xiàn)代文藝方法論體系。西方現(xiàn)代文藝方法就是西方現(xiàn)代文藝思潮的產(chǎn)物。

西方文藝美學(xué)方法是將藝術(shù)作為科學(xué)研究對(duì)象的產(chǎn)物，這一點(diǎn)在文藝美學(xué)方法的研究分類(lèi)上十分明顯。一般西方文藝美學(xué)方法分為社會(huì)歷史研究法、結(jié)構(gòu)研究法、象征研究法、精神分析研究法、原形研究法、符號(hào)研究法等。

如：實(shí)證主義、實(shí)用主義、社會(huì)達(dá)爾文主義、心理學(xué)、強(qiáng)力意志論、弗洛伊德主義……

代表人物：叔本華、本格森、尼采、斯賓塞、弗洛伊德、榮格……

二、現(xiàn)代主義藝術(shù)的發(fā)展變化

藝術(shù)起源于原始文化，由于生產(chǎn)力的發(fā)展，藝術(shù)的地位和作用都發(fā)生了變化。早在1839年發(fā)明了照相術(shù)，關(guān)于“藝術(shù)臣服于科學(xué)，藝術(shù)與科學(xué)是對(duì)手嗎？”這樣的討論就沒(méi)有停歇過(guò)。19世紀(jì)中葉的畫(huà)家開(kāi)始利用照片繪畫(huà)，但其目的是“參照照片”而并非“畫(huà)照片”，此時(shí)的圖像是從屬于繪畫(huà)的，繪畫(huà)與攝影處在一種主從的關(guān)系中。19世紀(jì)末開(kāi)始，畫(huà)家們感到了前所未有的心理壓力，攝影將逐步取代傳統(tǒng)繪畫(huà)，是極力地避讓攝影，還是主動(dòng)地“借用”攝影，這是20世紀(jì)

轉(zhuǎn)貼于

以來(lái)的現(xiàn)代主義和后現(xiàn)代藝術(shù)對(duì)待攝影截然不同的兩種文化態(tài)度。

1915年，杜尚將小便器命名為《噴泉》提交到藝術(shù)博物館要求展出的行為成為了西方藝術(shù)界的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。杜尚直接將來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的產(chǎn)品納入到藝術(shù)系統(tǒng)之中，打破了非藝術(shù)與藝術(shù)的分界。藝術(shù)作品日趨商品化。

從而有了所謂“藝術(shù)的終結(jié)”。當(dāng)畫(huà)家將一塊空白畫(huà)布當(dāng)作美術(shù)作品展覽的時(shí)候，當(dāng)作家將打字機(jī)自動(dòng)敲出的符號(hào)當(dāng)作小說(shuō)發(fā)表的時(shí)候，當(dāng)鋼琴大師將靜默的4分33秒作為作品演奏的時(shí)候，現(xiàn)代藝術(shù)的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)走到了終點(diǎn)，并在一種新的意義上意味著藝術(shù)的終結(jié)。這就是對(duì)藝術(shù)的一種消解。

三、論述西方現(xiàn)代主義藝術(shù)對(duì)傳統(tǒng)中國(guó)畫(huà)的影響

中國(guó)畫(huà)是中國(guó)五千年傳統(tǒng)文化的遺傳，有著悠久的歷史，是中國(guó)傳統(tǒng)人文精神的體現(xiàn)，注重的是畫(huà)的意境，講究淡泊名利的悠遠(yuǎn)之感。中國(guó)畫(huà)在內(nèi)容和藝術(shù)創(chuàng)作上，體現(xiàn)了古人對(duì)自然、社會(huì)及與之相關(guān)聯(lián)的政治、哲學(xué)、宗教、道德、文藝等方面的認(rèn)識(shí)。

傳統(tǒng)的中國(guó)畫(huà)對(duì)筆、墨、紙、硯、顏料、畫(huà)工、書(shū)法、印章等，都很講究，制作程序繁瑣，要消耗大量地時(shí)間和精力，產(chǎn)品的產(chǎn)量較小，且價(jià)格昂貴。

西方現(xiàn)代主義藝術(shù)的出現(xiàn)，使藝術(shù)更加得大眾化，大量的商業(yè)藝術(shù)復(fù)制品出現(xiàn)，為人們?cè)谫?gòu)買(mǎi)藝術(shù)品的時(shí)候提供了更多的選擇。繪畫(huà)呈現(xiàn)出一種多元化的趨勢(shì)，藝術(shù)品市場(chǎng)更是百花齊放。藝術(shù)作品的大量復(fù)制，市場(chǎng)上出現(xiàn)了越來(lái)越多的廉價(jià)名畫(huà)復(fù)制品，使更多人可以購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)品作為自己的家居裝飾品。

西方現(xiàn)代主義藝術(shù)伴隨著科學(xué)的發(fā)展，當(dāng)前的科學(xué)技術(shù)在逐步取代繪畫(huà)技法，電腦也可以畫(huà)出水墨意境的作品，并且效果豐富，易于掌握，這對(duì)制作方法復(fù)雜的傳統(tǒng)中國(guó)畫(huà)來(lái)說(shuō)是一種沖擊。

傳統(tǒng)中國(guó)畫(huà)是經(jīng)過(guò)多個(gè)朝代的發(fā)展，逐漸被繼承下來(lái)的。“畫(huà)分三科”——山水、人物、花鳥(niǎo)，并在歷朝歷代的發(fā)展中形成了多種流派，如：黃派、徐派、吳門(mén)畫(huà)派、北方山水畫(huà)派、南方山水畫(huà)派、湖州竹派、常州畫(huà)派、米派、松江派、浙派……傳統(tǒng)中國(guó)畫(huà)是中國(guó)古代封建社會(huì)的上流人士修身養(yǎng)性、陶冶情操的一種方式。中國(guó)畫(huà)，特別是其中的文人畫(huà)，在創(chuàng)作中強(qiáng)調(diào)書(shū)畫(huà)同源，注重畫(huà)家本人的人品及素養(yǎng)。隨著時(shí)代的發(fā)展，西方現(xiàn)代主義藝術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)中國(guó)畫(huà)的作畫(huà)形式漸漸地已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，為了適應(yīng)市場(chǎng)對(duì)國(guó)畫(huà)藝術(shù)作品的需求，一些畫(huà)家村開(kāi)始了產(chǎn)業(yè)式的管理，創(chuàng)作國(guó)畫(huà)和制作國(guó)畫(huà)復(fù)制品，多產(chǎn)多銷(xiāo)式經(jīng)營(yíng)，并且注重畫(huà)作的品質(zhì)和質(zhì)量，也帶來(lái)了不錯(cuò)的利潤(rùn)。這是一種產(chǎn)業(yè)化的大眾文化，這類(lèi)藝術(shù)從某種意義上來(lái)說(shuō)也就是藝術(shù)的商業(yè)化。

中國(guó)畫(huà)該何去何從的爭(zhēng)論仍在繼續(xù)，一代又一代的畫(huà)家為了中國(guó)畫(huà)的發(fā)展在不斷探索著。

數(shù)學(xué)思想方法論文范文第3篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想方法小學(xué)教學(xué)應(yīng)用

腦科學(xué)研究表明：人的左右腦具有不同的功能，左腦偏重于抽象邏輯思維，講究規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)、穩(wěn)定封閉，如數(shù)的運(yùn)算、邏輯推理、歸納演繹等；右腦偏重于形象思維，講究直覺(jué)想象、自由發(fā)散，如假設(shè)猜想、構(gòu)思開(kāi)拓、奇異創(chuàng)造等。如果能同時(shí)調(diào)動(dòng)左右腦互相補(bǔ)充，就會(huì)使大腦功能更加健全和發(fā)達(dá)，數(shù)形結(jié)合思想方法能同時(shí)調(diào)動(dòng)左、右腦的功能。數(shù)形結(jié)合思想方法是指在研究某對(duì)象時(shí)，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何意義，用代數(shù)方法分析圖形，用圖形直觀理解數(shù)、式中的關(guān)系，使“數(shù)”與“形”各展其長(zhǎng)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一。其核心是代數(shù)與幾何的對(duì)立統(tǒng)一和完美結(jié)合，就是要把握什么時(shí)候運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題是最佳的、什么時(shí)候運(yùn)用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題是最佳的。小學(xué)數(shù)學(xué)從一年級(jí)開(kāi)始就采用數(shù)圖（形）呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而且貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終，強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性。因此，在教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想方法的指導(dǎo)，既培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法的誤區(qū)

1.認(rèn)識(shí)誤區(qū)

數(shù)形結(jié)合思想方法中的形是數(shù)學(xué)意義上的形——幾何圖形和函數(shù)圖象。有的老師往往把生活意義上的形與數(shù)形結(jié)合思想方法中的“形”相混淆。小學(xué)數(shù)學(xué)中實(shí)物和圖片作為理解抽象知識(shí)的直觀手段，很多時(shí)候是生活意義上的形，并不都是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，如3+2=5，可以通過(guò)擺各種實(shí)物和幾何圖形幫助學(xué)生理解加法的算理，這里的幾何圖片并不是數(shù)形結(jié)合的形，因?yàn)檫@里并不關(guān)心幾何圖片的形狀和大小，并沒(méi)有賦予圖片本身形狀和大小的量化的特征，甚至不用圖片用小棒等材料也能起到相同的作用，因而它是生活中的形。如果結(jié)合數(shù)軸（低年級(jí)往往用類(lèi)似于數(shù)軸的尺子或直線）來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)的順序和加法，那么就把數(shù)和形（數(shù)軸）建立了——對(duì)應(yīng)的關(guān)系，便于比較數(shù)的大小和進(jìn)行加減法計(jì)算，這才是真正意義的數(shù)形結(jié)合思想方

法。

2.教學(xué)誤區(qū)

“數(shù)形結(jié)合思想方法”一詞在數(shù)學(xué)界傳播甚廣，絕大多數(shù)教師了解其基本涵義、認(rèn)識(shí)其解題功能，但理解多集中于對(duì)象性上，對(duì)功能性含義關(guān)注不夠。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)并未真正落實(shí)，主要表現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)目標(biāo)不夠明確，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中不能合理布點(diǎn)；課堂教學(xué)隨意性、盲目性大，系統(tǒng)性、層次性、過(guò)程性明顯不足，有名無(wú)實(shí)；從數(shù)到形的翻譯過(guò)程過(guò)于簡(jiǎn)單，起不到以形助數(shù)的作用；用幾何語(yǔ)言表達(dá)圖形性質(zhì)訓(xùn)練不充分，不少學(xué)生不會(huì)用幾何語(yǔ)言表達(dá)幾何意義；學(xué)生缺乏圖形意識(shí)，數(shù)譯形的能力較差；教材研究不夠，不知數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容在教材中的編排體系；學(xué)法研究不透，教師不知數(shù)形結(jié)合思想方法該怎樣教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容解讀不準(zhǔn)，教師不能明確數(shù)形結(jié)合思想各學(xué)段學(xué)生應(yīng)達(dá)到的相應(yīng)目標(biāo)……

二、數(shù)形結(jié)合思想方法的價(jià)值

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)形結(jié)合思想方法是基本的數(shù)學(xué)思想方法，它可以使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、使繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)捷化。在解決代數(shù)問(wèn)題時(shí)，借助圖形啟發(fā)思維，找到解題之路；在研究圖形時(shí)，利用代數(shù)的性質(zhì)，解決幾何問(wèn)題。其價(jià)值主要體現(xiàn)在：

1.有助于學(xué)生形成和諧、完整的數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)邏輯的起點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的核心。利用數(shù)形結(jié)合，容易揭示數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，學(xué)生易于感知和接受，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，幫助學(xué)生利用圖形信息理解記憶概念。

2.有助于學(xué)生尋找解決問(wèn)題的途徑

數(shù)形結(jié)合是解決具體問(wèn)題的“向?qū)А薄Ｋ鳛橐环N思維策略，可以作為尋求解法的一個(gè)思路，常常在思路受阻時(shí)成為尋求出路的突破口。

3.有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

數(shù)形結(jié)合豐富表象的儲(chǔ)備，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的想象能力，促進(jìn)學(xué)生形象思維的發(fā)展；它在應(yīng)用中，常常根據(jù)數(shù)量關(guān)系與圖形特征之間的聯(lián)系和規(guī)律，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化遷移到與之相應(yīng)的數(shù)的問(wèn)題，也可以把數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化遷移到與之相應(yīng)的形的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

4.有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的追求

數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)美的科學(xué)，數(shù)學(xué)上的對(duì)稱美，輪換美，簡(jiǎn)潔美、和諧美、奇異美等形式在圖形上的體現(xiàn)更為直觀。利用數(shù)形結(jié)合能培養(yǎng)學(xué)生審美情趣、滲透審美意識(shí)和提高審美能力，激勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的激情和追求解題的藝術(shù)美，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

5.有利于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)形結(jié)合從“數(shù)”與“形”兩個(gè)維度去考慮問(wèn)題，構(gòu)建了有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，使學(xué)生原有的認(rèn)知水平得到深化發(fā)展，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻透徹，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用指導(dǎo)

（一）熟悉數(shù)形結(jié)合思想方法的編排

小學(xué)生的邏輯思維能力比較弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)又必須面對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編者把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的方式，借助數(shù)形結(jié)合的直觀手段，呈現(xiàn)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和解決方案，主要體現(xiàn)在：

1.利用“形”（直觀性）作為數(shù)學(xué)工具（如數(shù)軸、百格圖、線段圖等）幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，體會(huì)代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。如借助數(shù)軸可以解決以下知識(shí)：認(rèn)數(shù)、比較大小、加減乘除法、方向與位置、認(rèn)識(shí)時(shí)間、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位、等差等比數(shù)列、解決稍復(fù)雜行程問(wèn)題等。

2.利用平面直角坐標(biāo)系（正反比例關(guān)系圖象、一次函數(shù)圖像、行進(jìn)路線等）幫助學(xué)生解決問(wèn)題，為中學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。如判定方位、定向運(yùn)動(dòng)、數(shù)對(duì)表示位置、行程問(wèn)題的圖像、解決電話資費(fèi)問(wèn)題等。

3.利用統(tǒng)計(jì)圖表（統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等）把抽象的、枯燥的數(shù)據(jù)直觀地表示出來(lái)，便于分析和決策。如用統(tǒng)計(jì)圖解決生活實(shí)際問(wèn)題等。

4.利用代數(shù)方法（數(shù)的精確性、程序性和可操作性）闡明形的某些屬性，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。如長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)、面積、周長(zhǎng)的計(jì)算等。

（二）把握數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用

數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微”！教學(xué)中，數(shù)與形不能截然分開(kāi)，做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓學(xué)生寓知識(shí)于活動(dòng)之中，重視有效的動(dòng)手操作和情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生多向思維，把數(shù)形結(jié)合作為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和邏輯思維能力的終結(jié)目標(biāo)。

1.以形思數(shù)，深化認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)概念、數(shù)的認(rèn)識(shí)和式與方程具有抽象與概括性，教學(xué)時(shí)要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在在等分圖形中認(rèn)識(shí)分（?。?shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)、運(yùn)算的概念（如“除法”、“余數(shù)”）、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)（如“平均分”、“大于”）等等都需要“形”的參與。

2.以形載數(shù)，加深理解。數(shù)學(xué)規(guī)律性知識(shí)讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，明確規(guī)律的合理性、理解其推導(dǎo)過(guò)程的意義，而“形”的操作有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如，“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、“小數(shù)的性質(zhì)”可以讓學(xué)生在對(duì)圖形的等分中理解。

3.數(shù)形對(duì)照，建立模型。數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中不僅僅在于理解算理掌握算法，更重要的在于學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程性目標(biāo)。而數(shù)形結(jié)合能降低思維難度，讓學(xué)生有信心和能力掌握。如分?jǐn)?shù)乘法（如12×15）在折紙過(guò)程中歸納算法；長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法在“擺（面積單位）數(shù)（小正方形個(gè)數(shù)）想（個(gè)數(shù)與長(zhǎng)寬關(guān)系）”等過(guò)程中獲得。

4.數(shù)形聯(lián)系，以利解題。借助圖形解題的最大優(yōu)勢(shì)是將抽象問(wèn)題形象化。因?yàn)閷?shù)量信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間關(guān)系，從而獲得解題思路。尤其在解決問(wèn)題（如“雞兔同籠”、“搭配問(wèn)題”、“植樹(shù)問(wèn)題”、“烙餅問(wèn)題”等）時(shí)，恰當(dāng)選用線段圖、示意圖、集合圖等，是尋找解題途徑最有效的手段之一。

5.數(shù)形互釋?zhuān)嵘寄?。?duì)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變化、圖形與位置、正反比例等要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述加以深化。如“長(zhǎng)方形”，學(xué)生從圖形中感知獲得的只是“長(zhǎng)長(zhǎng)的”、“方方的”，只有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭示其特征（有4個(gè)角，都是直角；有4條邊，對(duì)邊相等），對(duì)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)才是深刻的。

（三）強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想方法的指導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合在方法論層面，只是一種具有普遍性和可操作性的程式，只有當(dāng)它成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)時(shí)，才上升為“數(shù)學(xué)思想”，才成為“方法”的理論基礎(chǔ)。

1.挖掘教材資源是滲透數(shù)形結(jié)合的前提。滲透數(shù)形結(jié)合，教師要

從思想上提高對(duì)形結(jié)合思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)形結(jié)合同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)；同時(shí)，要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，怎么滲透，滲透到什么程度，有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出具體的教學(xué)要求。

2.開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)是理解數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，初步感受數(shù)形結(jié)合思想方法；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)探索數(shù)學(xué)模型的建立，初步理解數(shù)形結(jié)合思想方法；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生掌握怎么用的技巧，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法。

3.高效科學(xué)指導(dǎo)是掌握數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)。教師的引導(dǎo)既包括數(shù)形結(jié)合方法的示范，也包括教給學(xué)生技能和學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的機(jī)會(huì)。數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在解決問(wèn)題全過(guò)程中，包括：①數(shù)形結(jié)合的思路是如何想到的；②數(shù)形結(jié)合方法的群體互動(dòng)。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都以個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)為背景建構(gòu)對(duì)問(wèn)題的理解，而在此基礎(chǔ)上的同伴交流，使學(xué)生看到數(shù)形結(jié)合對(duì)問(wèn)題的理解方式、解決模式的不同，思維活動(dòng)得以彰顯。這不僅使個(gè)體的思維過(guò)程更清晰，也使群體解決問(wèn)題的方式更豐富，共同受益。

4.積極評(píng)價(jià)導(dǎo)向是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵。由于數(shù)形結(jié)合思想常常不是表現(xiàn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，而表現(xiàn)在思維方式與過(guò)程中，體現(xiàn)在解決問(wèn)題中手段的有效性、策略的合理性上，因而難以從學(xué)生顯性的學(xué)習(xí)行為中覺(jué)察。如果能在評(píng)價(jià)中體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，這將是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力。在評(píng)價(jià)方式上，應(yīng)改變單一考查答題結(jié)果的做法而輔之以面試、同學(xué)互評(píng)等，鼓勵(lì)學(xué)生展示數(shù)形結(jié)合的思維過(guò)程。在評(píng)價(jià)內(nèi)容上，不僅看事實(shí)性知識(shí)的掌握情況，也應(yīng)評(píng)價(jià)其解決過(guò)程。對(duì)策略與方法優(yōu)劣比較，作相應(yīng)的聯(lián)想與延伸等的強(qiáng)化與刺激，能很好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成。

5.提煉教學(xué)模式是內(nèi)化數(shù)形結(jié)合的保障。數(shù)形結(jié)合思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程聯(lián)系在一起的，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中。教學(xué)中，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作教學(xué)滲透的前期把握，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)方法的思索過(guò)程、問(wèn)題解決的發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及知識(shí)運(yùn)用的歸納過(guò)程就是學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想方法的源泉。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自己去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中潛移默化地體驗(yàn)、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，形成自身的方法體系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法的形成尤為重要，提煉其指導(dǎo)模式意義重大。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者提煉出如下《數(shù)形結(jié)合思想方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式》：

“數(shù)形結(jié)合思想方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式”：

四、數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)提示

1.在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要把握好由形象直觀——抽象概括的“度”。教學(xué)中一定要從直觀的實(shí)物呈現(xiàn)，逐步抽象概括出數(shù)理、算理知識(shí)，并逐步過(guò)渡到由“實(shí)物呈現(xiàn)”轉(zhuǎn)變?yōu)橛伞靶未鎸?shí)物”的“形呈現(xiàn)”，從而實(shí)現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，有的放矢地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生多向思維的好習(xí)慣。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生理解掌握數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式，即通過(guò)對(duì)題目的閱讀理解，用正確的方式畫(huà)圖表達(dá)出題意，從而實(shí)現(xiàn)把題目的抽象敘述變?yōu)橹庇^呈現(xiàn)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

五、數(shù)形結(jié)合思想方法的深度思考

布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，兼顧小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把握時(shí)機(jī)、及時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握思想方法均衡發(fā)展，為他們后繼學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。但在教學(xué)實(shí)踐研究中，筆者又面臨著如下問(wèn)題與思考：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將數(shù)學(xué)思想方法列為總目標(biāo)《數(shù)學(xué)思考》之一（學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式），豐富了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。但在小學(xué)階段，對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求略顯籠統(tǒng)，沒(méi)有細(xì)化各學(xué)段學(xué)習(xí)具體內(nèi)容與要求，更沒(méi)有例舉出數(shù)形結(jié)合等思想方法的培養(yǎng)目標(biāo)和應(yīng)用工具，這給教師的教學(xué)把握帶來(lái)一定困難。數(shù)學(xué)工具在滲透數(shù)形結(jié)合思想方法中的有效應(yīng)用、各學(xué)段數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)要求等開(kāi)展更深入的梳理和研究。

2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》要求：數(shù)學(xué)思想（如數(shù)形結(jié)合）是需要學(xué)生經(jīng)歷較長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，逐步理解和掌握的，教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的內(nèi)容時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識(shí)積累，在遵循科學(xué)性的前提下采用逐級(jí)遞增、螺旋上升的原則，體現(xiàn)出明顯的階段性特征。人教版教材在編排數(shù)形結(jié)合時(shí)，并未呈現(xiàn)出明顯的特征與體系，導(dǎo)致教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的處理不是很恰當(dāng)，有的教師根本就是置若惘然，數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)教材的編排體系和特征需要作進(jìn)一步的解讀和闡釋。

3.評(píng)價(jià)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目前仍偏重于傳統(tǒng)意義上的“雙基”。

對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法的檢測(cè)與評(píng)價(jià)無(wú)科學(xué)的實(shí)施辦法，不利于考察教師滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的創(chuàng)新意識(shí)的評(píng)價(jià)有待于進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)和探索。

4.形結(jié)合思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一，教學(xué)中如

何處理好數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想方法滲透之間的關(guān)系，形成適合不同學(xué)段學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式。筆者雖然在實(shí)踐中也總結(jié)形成了“數(shù)形結(jié)合思想方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)模式”，但有一定的局限性，還應(yīng)作深入的思考與實(shí)踐。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。小學(xué)階段積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的重要主題，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)始終。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法的研究，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形的性質(zhì)問(wèn)題很好轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)。為此，我們將繼續(xù)探索，深化數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)階段的實(shí)踐研究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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數(shù)學(xué)思想方法論文范文第4篇

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還使學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)的思想方法、思維策略，并得以完善身心。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏認(rèn)為：人們?cè)谧呱仙鐣?huì)以后，在校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)很少有直接應(yīng)用的機(jī)會(huì)，因而作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于心頭的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長(zhǎng)期在他們的生活工作中發(fā)揮著重要作用。正是數(shù)學(xué)的這一德育功能，新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)

準(zhǔn)》把德育放在十分重要的地位，要求教師給合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。

有人認(rèn)為：數(shù)學(xué)無(wú)非是數(shù)字、符號(hào)、圖形的疊加，枯燥無(wú)味，很難進(jìn)行德育教育。本人從事數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在數(shù)學(xué)課堂上注重德育滲透。通過(guò)對(duì)教材的挖掘，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)科學(xué)、愛(ài)祖國(guó)思想的教育，可以進(jìn)行美學(xué)、哲學(xué)思想的滲透。

一、利用數(shù)學(xué)原理對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)科學(xué)反思想的滲透

數(shù)學(xué)原理具有嚴(yán)密的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性，是真理的化身。在講解數(shù)學(xué)原理時(shí)，要多舉一些與人們的生活、工作與科研活動(dòng)相關(guān)的實(shí)例，這樣有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)科學(xué)。例如在講數(shù)學(xué)歸納法原理時(shí)，首先要說(shuō)明數(shù)學(xué)歸納法能起到完全歸納的作用，其原理在于同時(shí)滿足兩個(gè)條件：傳遞的基礎(chǔ)和傳遞的條件，兩者缺一不可。正面例子可以列舉多米諾骨牌效應(yīng)，反面例子可以列舉。為什么要取締？是因?yàn)樗煌瑫r(shí)具備數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)條件。雖然拼命鼓吹，使具備了傳遞的基礎(chǔ)，但“生病不用吃藥，只要練”不能成為傳遞的條件，在智者面前就不能傳遞下去。因此，是不科學(xué)的，它使人們的生命財(cái)產(chǎn)、社會(huì)秩序受到了嚴(yán)重破壞，它是一種，不能讓它危害人們，危害社會(huì)，必須堅(jiān)決取締它。因此我們學(xué)生要熱愛(ài)科學(xué)，反對(duì)，拒絕。這樣自然而然地對(duì)學(xué)生滲透了熱愛(ài)科學(xué)，反對(duì)的思想。

二、利用數(shù)學(xué)成就對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)思想的滲透

“四大發(fā)明”是國(guó)人引以自豪的科學(xué)成就。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是這樣，從古至今，中華民族對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)不亞于其他民族。在講解一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理時(shí)，著重講解與這些概念和定理有關(guān)的背景知識(shí)，使學(xué)生增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)成就的了解，從而增強(qiáng)民族自豪感，提高民族自信心，提高對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情。例如在講授二項(xiàng)式定理與楊輝三角形時(shí)，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝于13世紀(jì)就得出了二項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成三角形的規(guī)律，比法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡得出同樣的三角形早了四百年。

三、挖掘數(shù)學(xué)美感，對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育思想的滲透

數(shù)學(xué)之美廣泛體現(xiàn)在數(shù)學(xué)公式與定理、圖形與圖像、運(yùn)算與解答之中，它表現(xiàn)為簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、嚴(yán)謹(jǐn)美、和諧美、奇異美。

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美體現(xiàn)在形式的簡(jiǎn)潔、數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用的普遍性和廣泛性上，如一組復(fù)雜的數(shù)列可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的通項(xiàng)公式來(lái)表示。對(duì)稱美是數(shù)學(xué)美最重要的特征，是最能讓人感受得到的。如幾何對(duì)稱圖形、奇偶函數(shù)圖像、二項(xiàng)式定理展開(kāi)式等。嚴(yán)謹(jǐn)美是指數(shù)學(xué)推理邏輯嚴(yán)密，以理服人，以數(shù)據(jù)、事實(shí)說(shuō)話。如方程的解答，幾何的證明。和諧美是指數(shù)學(xué)中一些表面看來(lái)不相同的對(duì)象，在一定條件下可以處在一個(gè)統(tǒng)一體中。

滲透美育思想，也是要找準(zhǔn)切入點(diǎn)，選好學(xué)生熟悉的例子。例如在講雙曲線時(shí)，可以列舉發(fā)電廠的雙曲線水塔，那外形優(yōu)美、巍峨聳立的水塔就是一道壯麗的風(fēng)景。體現(xiàn)了雙曲線的對(duì)稱美，更體現(xiàn)了工人階級(jí)的偉大。怎能不使學(xué)生對(duì)雙曲線的美而感染呢？

數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式。教師要不斷提高自身的專(zhuān)業(yè)知識(shí)水平和美學(xué)素養(yǎng)，深入發(fā)掘和精心提煉教材中的美學(xué)因素，創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、優(yōu)美、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生按照美的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)美，感受美，鑒賞美和創(chuàng)造美。讓學(xué)生在美的熏陶中開(kāi)啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，達(dá)到美化心靈，凈化感情，陶冶情操的效果，幫助學(xué)生完善自我，樹(shù)立積極向上的人生觀和世界觀。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、公式、方法，向?qū)W生進(jìn)行哲學(xué)思想的滲透

哲學(xué)是智慧學(xué)。柏拉圖有句名言：沒(méi)有數(shù)學(xué)就沒(méi)有真正的智慧。任何數(shù)學(xué)概念、公式都是哲學(xué)思想的結(jié)晶。例如函數(shù)概念的建立就是先考察具體的變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再撇開(kāi)事物的具體的質(zhì)的差別，專(zhuān)門(mén)抽象地研究?jī)蓚€(gè)事物量的關(guān)系而得到的。

哲學(xué)的三大定律：對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，量變質(zhì)變規(guī)律和否定之否定規(guī)律無(wú)一不在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)。如實(shí)數(shù)與虛數(shù)、乘方與開(kāi)方、原函數(shù)和反函數(shù)都相互依存、相互影響，構(gòu)成對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。又如分段函數(shù)、圓錐曲線的統(tǒng)一定義則體現(xiàn)了量變質(zhì)變關(guān)系。再如反證法、原命題和逆否命題又體現(xiàn)了否定之否定關(guān)系。

將哲學(xué)思想方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要用哲學(xué)思想方法指導(dǎo)整個(gè)教學(xué)過(guò)程。能夠幫助學(xué)生更清晰地理解數(shù)學(xué)概念，更明白數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)。通過(guò)哲學(xué)思想的滲透，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生形成正確的世界觀和方法論。

數(shù)學(xué)思想方法論文范文第5篇

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)；生態(tài)化課堂；應(yīng)用策略

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)作為高職經(jīng)管類(lèi)物流管理專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用。認(rèn)真分析高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的非生態(tài)現(xiàn)象，并積極探索生態(tài)化教學(xué)的合理實(shí)施方案，對(duì)于提高高職經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

一、生態(tài)化教學(xué)的研究現(xiàn)狀

目前，隨著我國(guó)職業(yè)教育的蓬勃發(fā)展，高等職業(yè)教育教學(xué)改革已成為我國(guó)職業(yè)教育發(fā)展中一個(gè)重要的課題，教師的教學(xué)模式和教學(xué)方法已經(jīng)開(kāi)始向生態(tài)化教學(xué)轉(zhuǎn)變。郭志林提出了“綠色生態(tài)觀”下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，陳瑜提出了“教育生態(tài)觀”下的高職數(shù)學(xué)教育改革，喬正明發(fā)表了《淺析高職數(shù)學(xué)與人文素養(yǎng)自然融合的課堂教學(xué)》的論文，金正靜提出了“生態(tài)學(xué)習(xí)觀”下的高等數(shù)學(xué)課堂文化的構(gòu)建，蔣文昭發(fā)表了《試析高校生態(tài)化教學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)向》的論文，張紅做出了《生態(tài)化教學(xué)的理論構(gòu)建》的碩士論文，洪f做出了《“天人合一“和諧教學(xué)觀”下的課堂生態(tài)研究》的博士論文，等等。

本研究是運(yùn)用生態(tài)學(xué)的原理與方法探討經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的嘗試，從理論與實(shí)踐兩方面運(yùn)用生態(tài)主義的本體論和方法論思想，從生態(tài)化教學(xué)的理論構(gòu)建、生態(tài)化教學(xué)的模式探討、生態(tài)化教學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐等方面，探討經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)如何進(jìn)行高效課堂教學(xué)。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的非生態(tài)現(xiàn)象

通過(guò)對(duì)我院部分師生進(jìn)行訪談及問(wèn)卷調(diào)查，了解課堂教學(xué)中的非生態(tài)現(xiàn)象得出：高職院校的學(xué)生原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，知識(shí)體系不完整，學(xué)習(xí)興趣缺乏，缺少自我約束，心理素質(zhì)較差，自我學(xué)習(xí)能力不足；教師教授方式單一，教材不能突出高職特色，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)少，學(xué)生參與度低；教學(xué)過(guò)程與學(xué)生的性別、文理專(zhuān)業(yè)、統(tǒng)招單招有一定相關(guān)性；教師管理缺失，學(xué)生上課學(xué)習(xí)乏力，學(xué)習(xí)差異明顯。

針對(duì)以上現(xiàn)象，本文提出了具有建設(shè)性的教學(xué)策略，筆者認(rèn)為生態(tài)化教學(xué)就是運(yùn)用生態(tài)學(xué)的理論和原則，研究教學(xué)中各影響因素之間的關(guān)系，從生態(tài)學(xué)的視角去思考和解釋各種教學(xué)現(xiàn)象和問(wèn)題，建立一種生態(tài)化的教學(xué)理念和教學(xué)模式，開(kāi)展生態(tài)化的教學(xué)實(shí)踐。

課堂教學(xué)不僅是傳道授業(yè)解惑的過(guò)程，更是師生共建精神家園的過(guò)程，是一種生命與生命對(duì)話的過(guò)程。民主、平等是構(gòu)建生態(tài)課堂的最基本原則，要以民主的教學(xué)作風(fēng)實(shí)現(xiàn)課堂中師生平等的對(duì)話。生態(tài)課堂就是利用系統(tǒng)、和諧、創(chuàng)新和可持續(xù)性的課堂教學(xué)形式，把師生、內(nèi)容、方法、評(píng)價(jià)和環(huán)境整合成一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，師生一同自然、和諧地成長(zhǎng)。

三、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)生態(tài)化課堂教學(xué)的實(shí)踐探索

構(gòu)建生態(tài)課堂的要求：課堂環(huán)境寬松愉悅，師生關(guān)系民主平等，教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)互動(dòng)生成，生態(tài)評(píng)價(jià)機(jī)制要多元發(fā)展。生態(tài)課堂的實(shí)施策略：創(chuàng)設(shè)適度開(kāi)放的課堂環(huán)境，合理開(kāi)發(fā)利用各種資源，采用生動(dòng)活潑的教學(xué)方式，實(shí)施無(wú)為而治課堂管理方式，培養(yǎng)獨(dú)具特色的人才。數(shù)學(xué)生態(tài)課堂對(duì)于提高數(shù)學(xué)思維能力、掌握數(shù)學(xué)思想方法有積極的促進(jìn)作用。

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置要面向?qū)I(yè)需求，將物流管理專(zhuān)業(yè)課程的內(nèi)容融入到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)授課過(guò)程中。結(jié)合實(shí)際案例設(shè)置學(xué)習(xí)情境，講解知識(shí)。例如，物流運(yùn)輸成本分析（用到極限與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)）、物流倉(cāng)儲(chǔ)成本分析（用到矩陣與線性方程組的知識(shí)）、物流配送成本預(yù)測(cè)（用到隨機(jī)變量與線性回歸的知識(shí)）等，結(jié)合案例教學(xué)能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)課程的理解。

利用網(wǎng)絡(luò)視頻公開(kāi)課、微課、慕課，將信息化在線學(xué)習(xí)和面對(duì)面的課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)，成為當(dāng)前高職課堂教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。充分利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的特色。課堂授課中要摒棄復(fù)雜的邏輯推理，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的手段激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分利用mathmatic等軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

完善評(píng)價(jià)機(jī)制，優(yōu)化考核方式。例如，采用六步教學(xué)法，明確任務(wù)、制定計(jì)劃、做出決策、實(shí)施計(jì)劃、檢查控制、評(píng)估反饋。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)管。考核注重的是學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，設(shè)置合適的互助學(xué)習(xí)小組，教師在幫助學(xué)生進(jìn)行自主探索和合作交流的過(guò)程中使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

通過(guò)將信息技術(shù)有效地融合于經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，來(lái)營(yíng)造生態(tài)化的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)一種既能發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位推進(jìn)以“自主、探究、協(xié)作”為特征的教與學(xué)的方式，從而把學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性以及靈活的思維較充分地發(fā)揮出來(lái)，使傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生根本性的變革，使學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)真正落到實(shí)處。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳瑜，溫紅蕾.教育生態(tài)觀下的高職數(shù)學(xué)教育改革[J].教育與職業(yè)，2014（8）.