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如何學(xué)好數(shù)學(xué)論文范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì)；意識(shí)；心理素質(zhì)；交流能力

一、引言

21世紀(jì)是一個(gè)有著更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)的世紀(jì)，要使我們的學(xué)生從小適應(yīng)職業(yè)周期縮短，節(jié)奏加快，競(jìng)爭(zhēng)激烈的現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)將成為整個(gè)人未來(lái)發(fā)展的有力工具。

何謂數(shù)學(xué)素質(zhì)?有人認(rèn)為:數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)質(zhì)是使不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立不同水平的數(shù)學(xué)意識(shí)，具有不同程度的解決問(wèn)題和邏輯推理與信息交流的能力，并形成堅(jiān)定、自信的意志品格。還有人說(shuō):數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個(gè)社會(huì)化了的人或社會(huì)成熟的個(gè)性在數(shù)方面的特點(diǎn)和基礎(chǔ)，它無(wú)疑是在人的先天稟賦的基礎(chǔ)上，在環(huán)境和教育的影響下形成和發(fā)展起來(lái)的相對(duì)穩(wěn)定的身心組織要素，結(jié)構(gòu)及質(zhì)量水平中的數(shù)學(xué)素質(zhì)，主要是在數(shù)學(xué)教育的影響下形成和發(fā)展起來(lái)的因素。通俗來(lái)講，一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)好，與說(shuō)一個(gè)人有數(shù)學(xué)頭腦的意思差不多，歸根到底是指他能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素質(zhì)?怎樣來(lái)培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素質(zhì)?正是我們作為教育者要探討的內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)及培養(yǎng)

本著上述的理念，我認(rèn)為，21世紀(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)包括以下幾個(gè)方面:

1.培養(yǎng)定量化和定量思維的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是指用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識(shí)和良好數(shù)感。北師大嚴(yán)士健教授曾談到“雖然我國(guó)的數(shù)學(xué)工作取得巨大的成就，但是至今數(shù)學(xué)并沒(méi)有真正融入我們的文化傳統(tǒng)，人們的數(shù)學(xué)意識(shí)一般還相當(dāng)?shù)??！边@一問(wèn)題對(duì)我們數(shù)學(xué)教育工作者來(lái)說(shuō)應(yīng)認(rèn)真反思。

針對(duì)以上現(xiàn)狀，作為教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，并將其貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程，按照“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)建?！忉屌c應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)式思維解決實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理意識(shí)

所謂推理意識(shí)是指推理與講理的自覺(jué)意識(shí)，即遇到問(wèn)題時(shí)自覺(jué)推測(cè)，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識(shí)包括歸納推理、類比推理在內(nèi)的合理推理(似真推理)與演繹推理(論證推理)。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論絕對(duì)可靠，合情推理則往往是從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中找出普通特征，或從類比中啟發(fā)出新的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯、思維、推理與猜測(cè)總是相互伴隨。

3.培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，并用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的大眾化目的，在于使學(xué)生獲得解決他們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦杏龅降臄?shù)學(xué)問(wèn)題能力和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問(wèn)題。簡(jiǎn)言之，就是運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問(wèn)題。

我們所面對(duì)的學(xué)生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)知識(shí)積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略。每個(gè)學(xué)生都有各自生活環(huán)境、家庭教育，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題策略。我們的小學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能。但是，缺乏數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算，不知道購(gòu)物時(shí)可以運(yùn)用四則混合運(yùn)算；更沒(méi)想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題等等。

數(shù)學(xué)“應(yīng)用”改革勢(shì)在必行，人為的應(yīng)用題己不能適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的需要。數(shù)學(xué)課堂要注入新的生命力。要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小課題(如購(gòu)物問(wèn)題、租車中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、互贈(zèng)節(jié)日禮品、操場(chǎng)之謎等)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)認(rèn)識(shí)日常生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)

數(shù)學(xué)，其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)具有潛在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感體驗(yàn)兩個(gè)方面。

具體內(nèi)容可包括以下幾個(gè)方面。

(1)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、愛(ài)國(guó)主義、愛(ài)科學(xué)的教育。

(2)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣和動(dòng)機(jī)。包括好奇心、求知欲以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)參與等。

(3)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括:探索創(chuàng)新、獨(dú)立思考、合作交流與實(shí)事求是態(tài)度及習(xí)慣。

這些數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設(shè)一節(jié)訓(xùn)練課來(lái)完成，而應(yīng)在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程等教學(xué)因素，在不斷的滲透、引導(dǎo)、啟迪中形成。

三、結(jié)論

數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述五個(gè)方面看成有機(jī)整體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生認(rèn)真的“看”，培養(yǎng)自學(xué)能力；讓學(xué)生自信的“說(shuō)”，培養(yǎng)表達(dá)能力；讓學(xué)生大膽的“猜”，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；讓學(xué)生活潑的“動(dòng)”，培養(yǎng)操作能力；讓學(xué)生勇敢的“表現(xiàn)”，培養(yǎng)探索能力，有意識(shí)地、潛移默化地進(jìn)行綜合培養(yǎng)。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn):

(1)田萬(wàn)海主編《數(shù)學(xué)教育學(xué)》浙江教育出版社

如何學(xué)好數(shù)學(xué)論文范文第2篇

在日常教學(xué)中,教師通過(guò)以下途徑可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

一、使教學(xué)內(nèi)容生活化

1.發(fā)掘教材中的生活化學(xué)習(xí)資料。

在新教材的編排中,穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文,即“讀一讀”欄目。我在教學(xué)時(shí),經(jīng)常組織學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí),并要求學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)心得,上臺(tái)演講,等等。這些材料一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展,把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系,另一方面可以通過(guò)了解我國(guó)在數(shù)學(xué)上的重大成就,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。

2.發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學(xué)習(xí)材料。

包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資源,留心社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)資源,了解家庭生活中的數(shù)學(xué)資源。校園、家庭、社會(huì)環(huán)境都是學(xué)生生活的場(chǎng)所。學(xué)生通過(guò)對(duì)這些資源的收集利用,可以感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué),用好數(shù)學(xué)。

二、使教學(xué)過(guò)程生活化

1.導(dǎo)入的生活化。

“良好的開(kāi)端是成功的一半”。心理學(xué)研究表明,當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近,學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。我們?cè)趯?dǎo)入時(shí)注意從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引起學(xué)習(xí)需要,使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)探索之中。例如:在“線段的垂直平分線”的新課導(dǎo)入中,我設(shè)計(jì)了以下情景:“如圖,A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué),經(jīng)費(fèi)已有著落,但學(xué)校選址上有爭(zhēng)議,為了交通方便,決定建在公路旁,A鎮(zhèn)人希望建在C處,B鎮(zhèn)人希望建在D處,請(qǐng)同學(xué)們給予調(diào)解一下,應(yīng)建在何處,到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學(xué)們聽(tīng)后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。我因勢(shì)利導(dǎo)地說(shuō):“只要我們學(xué)好線段垂直平分線的知識(shí),就可圓滿地解決這個(gè)問(wèn)題了?！边@樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,活躍了課堂氣氛,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。

2.例題的生活化。

使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)時(shí),我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學(xué)狀況,對(duì)教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編,用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)取代。例如:在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí),我將例題變成一道聯(lián)系班級(jí)實(shí)際的應(yīng)用題:“在舉行的七年級(jí)拔河比賽中,規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得二分,負(fù)一場(chǎng)得一分,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)。如果我班想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么我們班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?”學(xué)生由于親身體驗(yàn)了拔河比賽的全過(guò)程,學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng),很快就投入到討論問(wèn)題的氛圍中。

3.練習(xí)的生活化。

“學(xué)以致用”明確地說(shuō)明了我們教學(xué)的根本目的,因此數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁,把練習(xí)生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時(shí),我編寫了以下練習(xí):霸州二中計(jì)劃購(gòu)置一批某型號(hào)電腦,市場(chǎng)價(jià)每臺(tái)5800元,現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競(jìng)標(biāo),甲商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上,從第11臺(tái)開(kāi)始每臺(tái)按70計(jì)價(jià);乙商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按85計(jì)價(jià),兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同,假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人,你選擇哪家?請(qǐng)說(shuō)明理由。我通過(guò)此題的練習(xí),讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營(yíng)和消費(fèi)的決策能力,加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、課外應(yīng)用的生活化

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際,才會(huì)變得有血有肉、富有生氣,才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義,確立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和信心。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問(wèn)題。

1.開(kāi)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。

例如:在學(xué)習(xí)了三角形的相似之后,讓學(xué)生分組到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后,讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時(shí)刻的車流量,然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去分析解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。

例如:讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱美觀的軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖案,適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄上,用在主題班會(huì)的布景上,或運(yùn)用軸對(duì)稱及中心對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物,改變自己房間的局部布局等。

3.寫數(shù)學(xué)小論文和日記。

如在學(xué)了多邊形的知識(shí)后,讓學(xué)生寫一寫《生活中的瓷磚》,學(xué)了一次函數(shù)后,讓學(xué)生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力,而且提高了學(xué)生的習(xí)作水平。數(shù)學(xué)日記寫出了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受與得失,反映學(xué)習(xí)過(guò)程中的喜悅與困惑,便于師生間更好的交流。

4.制作數(shù)學(xué)小報(bào)。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)論文范文第3篇

一、引起職中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力差的原因

（一）對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義認(rèn)識(shí)不足。

由于傳統(tǒng)教學(xué)的影響，教師們?cè)诮虒W(xué)中過(guò)份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的解題技巧，對(duì)學(xué)生實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，卻很少去講數(shù)學(xué)的價(jià)值，這使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面化、狹隘化，許多學(xué)生就認(rèn)為數(shù)學(xué)不過(guò)是一些邏輯證明和計(jì)算，很難和我們平時(shí)的生活聯(lián)系在一起。

（二）利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力不夠。

由于應(yīng)用性問(wèn)題的題目往往較長(zhǎng)，涉及的名詞、概念較多，因此學(xué)生首先必須具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和閱讀理解水平，其次還要善于建立數(shù)學(xué)模型，而職中學(xué)生入學(xué)成績(jī)普遍偏底，基礎(chǔ)不扎實(shí)，大部分同學(xué)一看到是應(yīng)用題便會(huì)選擇放棄。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：其一，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)有著廣泛的應(yīng)用；其二，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；其三，面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景并探索其應(yīng)用價(jià)值。從這三個(gè)方面出發(fā)，我認(rèn)為對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）用豐富的數(shù)學(xué)史激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有用。

數(shù)學(xué)史曲折動(dòng)人，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的奮斗史，這些無(wú)不讓人感到震撼。比如“哥德巴赫猜想”，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦，攻克了這道數(shù)學(xué)難關(guān)，當(dāng)時(shí)可以說(shuō)是轟動(dòng)全球，無(wú)數(shù)人對(duì)他表示敬佩。又如計(jì)算機(jī)的發(fā)明者之一約翰尼?馮?諾伊曼就是一位杰出的數(shù)學(xué)家。充分展示與宣揚(yáng)這些數(shù)學(xué)家感人的事跡和豐碩的成果，就能很好地激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（二）從實(shí)際生活中引出數(shù)學(xué)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

現(xiàn)實(shí)生活中存在著豐富多彩的與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。然而，多數(shù)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題認(rèn)識(shí)膚淺，甚至沒(méi)有認(rèn)識(shí)。

例如：在學(xué)習(xí)等可能基本事件的概率時(shí)，教師可以問(wèn)學(xué)生：“中央電視臺(tái)的由李詠主持的《非常6+1》欄目中有一個(gè)觀眾砸金蛋的游戲。場(chǎng)內(nèi)所有觀眾被抽到的機(jī)會(huì)是否均等？”這個(gè)問(wèn)題來(lái)源于電視，可激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，使學(xué)生明白處處留心皆數(shù)學(xué)。

（三）指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

解決數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題的關(guān)鍵（也是難點(diǎn)）在于能否將實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（建模）。數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)解決，這可分為兩個(gè)步驟：一是建立數(shù)學(xué)模型；二是求解數(shù)學(xué)模型。大致過(guò)程為：1.分析研究實(shí)際問(wèn)題的對(duì)象和特點(diǎn)，確定數(shù)學(xué)模型的類型；2.選擇具有關(guān)鍵性作用的基本關(guān)系并確定相互關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；3.通過(guò)對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型求解，達(dá)到解決應(yīng)用性問(wèn)題的目的；4.對(duì)所得到的結(jié)論再進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn)。下面就從這幾個(gè)方面入手，舉例談?wù)剳?yīng)用題數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

例如：2007年江蘇省單招考試中的一道應(yīng)用題“隨著人們生活水平的不斷提高，私家車也越來(lái)越普及。某人購(gòu)買了一輛價(jià)值15萬(wàn)元的汽車，每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及消耗汽油費(fèi)合計(jì)12000元，汽車的維修費(fèi)為：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年遞增（成等差數(shù)列），若以汽車的年平均費(fèi)用最低報(bào)廢最為合算。（1）求汽車使用n年時(shí)，年平均費(fèi)用（萬(wàn)元）的表達(dá)式；（2）問(wèn)這種汽車使用多少年報(bào)廢最為合算？此時(shí)，年平均費(fèi)用為多少？”

分析：此題的關(guān)鍵詞為“年平均費(fèi)用、15萬(wàn)元、每年12000元、維修費(fèi)用、等差數(shù)列”。在（1）問(wèn)中要找出等量關(guān)系：年平均費(fèi)用=15+1.2n+維修總費(fèi)用/n(萬(wàn)元)，提醒學(xué)生注意等式兩邊單位要相同，維修總費(fèi)用利用等差數(shù)列求和公式得到。在（2）問(wèn)中利用均值定理得到。

通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是生動(dòng)活潑、充滿激情、并有巨大應(yīng)用價(jià)值的一門學(xué)科。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)論文，及時(shí)總結(jié)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)論文范文第4篇

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)美即是蘊(yùn)藏于她所特有的抽象概念、公式符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法之中以及自然、簡(jiǎn)單、嚴(yán)謹(jǐn)、和諧等形式當(dāng)中，她是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的自由形式，她揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美。數(shù)學(xué)的魅力是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現(xiàn)在以下4方面：

一、自然美

數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象、規(guī)律，幫助人們認(rèn)識(shí)自然、改造自然?？梢赃@樣說(shuō)，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來(lái)自古代人們的結(jié)繩記事，一個(gè)一個(gè)的繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一開(kāi)始就牢牢地系在了一起。后來(lái)出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代幾何學(xué)的產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國(guó)古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如：《九章算術(shù)》）中，幾乎全是對(duì)于某個(gè)具體問(wèn)題的探究和推廣。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)時(shí)的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域，牛頓見(jiàn)物象而思數(shù)學(xué)之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費(fèi)爾瑪和笛卡兒一起奠定的解析幾何的基礎(chǔ)理論及歐拉對(duì)變分法（最終尋求的是極值函數(shù)，使得泛函數(shù)取得極大或極小值）的開(kāi)創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。

二、簡(jiǎn)潔美

簡(jiǎn)單性是美的特征，也是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美具有形式簡(jiǎn)潔、秩序規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡(jiǎn)潔規(guī)整，應(yīng)用又多么的廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2(a+b)h(a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a=0時(shí)變成三角形的面積公式；當(dāng)a=b時(shí)，變成平行四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辨證方法在數(shù)學(xué)中處處可見(jiàn)，其思維方式引人深思。

“數(shù)學(xué)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。”如果說(shuō)，詩(shī)歌的簡(jiǎn)潔是寫意的、是欲言還休的、是中國(guó)水墨畫中的留白，那么數(shù)學(xué)語(yǔ)言的微言大義則是寫實(shí)的、是簡(jiǎn)潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔，不僅使人們更快、更準(zhǔn)確地把握理論的精髓，促進(jìn)自身學(xué)科的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)學(xué)科具有了很強(qiáng)的通用性。目前，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語(yǔ)言和工具，已經(jīng)成了所有科學(xué)――包括社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的語(yǔ)言和工具。最為典型的例子，莫過(guò)于二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用。試想，任何一個(gè)復(fù)雜的指令，都被譯做明確的01數(shù)字串，這是多么偉大的一個(gè)構(gòu)想?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化，就沒(méi)有現(xiàn)在這個(gè)互聯(lián)網(wǎng)四通八達(dá)、信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代。

三、嚴(yán)謹(jǐn)美

嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的獨(dú)特之美。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密，從它的公理開(kāi)始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有一句假話，即使錯(cuò)一個(gè)符號(hào)也不行。數(shù)學(xué)規(guī)律由一些基本定理出發(fā)，雅潔、鮮明地表達(dá)出來(lái)。大多數(shù)的數(shù)學(xué)論文都是艱澀難懂，但有些卻能令人流連再三。牛頓三大定律，非常簡(jiǎn)單，但可以解釋非常繁雜的現(xiàn)象，如天體運(yùn)行的規(guī)律。這就是數(shù)學(xué)家的口味，不夠嚴(yán)謹(jǐn)、經(jīng)不起推敲，就不入法眼。此外，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學(xué)圖形美麗和諧，數(shù)學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)嚴(yán)密等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，例如，極限過(guò)程，是一個(gè)無(wú)限接近的過(guò)程，人們無(wú)法經(jīng)歷它的全過(guò)程，而極限理論卻使我們?cè)谕评硐胂笾型瓿蛇@個(gè)過(guò)程。對(duì)她所推出的結(jié)論的正確性人們確信無(wú)疑，達(dá)到盡善盡美，令人陶醉的境界。數(shù)學(xué)美的這種嚴(yán)謹(jǐn)性，要求數(shù)學(xué)工作者具有實(shí)事求是，謙虛謹(jǐn)慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正式數(shù)學(xué)美的倫理價(jià)值所在。

四、對(duì)稱美

中國(guó)的文學(xué)講究對(duì)稱，這點(diǎn)可以從歷時(shí)百年的楹聯(lián)文化中窺見(jiàn)一斑。而更勝一籌的對(duì)稱，就是回文。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮隨暗浪雪山傾，遠(yuǎn)浦漁舟釣月明。

橋?qū)λ麻T松徑小，檻當(dāng)泉眼石波清。

迢迢綠樹(shù)江天曉，靄靄紅霞晚日晴。

遙望四邊云接水，碧峰千點(diǎn)數(shù)鷗輕。

不難看出，把它倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，仍然是一首完整的七律：

輕鷗數(shù)點(diǎn)千峰碧，水接云邊四望遙。

晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹(shù)綠迢迢。

清波石眼泉當(dāng)檻，小徑松門寺對(duì)橋。

明月釣舟漁浦遠(yuǎn)，傾山雪浪暗隨潮。

這首回文詩(shī)無(wú)論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩(shī)。類似的又如“香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼，水動(dòng)風(fēng)涼夏日長(zhǎng)。長(zhǎng)日夏涼風(fēng)動(dòng)水，涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香”。這些詩(shī)憑著精巧的構(gòu)思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會(huì)暗自叫絕。

而數(shù)學(xué)中，也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

而數(shù)學(xué)中更為一般的對(duì)稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖像的對(duì)稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無(wú)窮的美感。各種自然形態(tài)，特別是動(dòng)植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系，有豐富的對(duì)稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)科學(xué)，集中反映了這種美的特征。

人的愛(ài)美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出,數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，在教學(xué)中可以遵循以下4點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。

一、展示數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明：沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是思維的動(dòng)因之一，興趣是強(qiáng)烈而有持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此，教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲。具體方法如下：1.通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際事例、形象直觀的教具，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)；2.結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和進(jìn)展情況以及在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的用處，明確今天的學(xué)習(xí)是為了明天的應(yīng)用；3.根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、趣聞?shì)W事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國(guó)的故事；4.根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性、思考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

二、融貫數(shù)學(xué)之美，加深知識(shí)理解

數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式，它的特點(diǎn)在于抽象的理性形式中包含著無(wú)限豐富的感性內(nèi)容。在教學(xué)中，教師運(yùn)用大量生動(dòng)的感性材料給學(xué)生以美感直覺(jué)，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理先給學(xué)生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運(yùn)算符號(hào)間的造型藝術(shù)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受，便于理解。教師通過(guò)嚴(yán)密的推理、生動(dòng)的語(yǔ)言、優(yōu)美的圖形、科學(xué)的板書等作出審美示范，創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱等特征融貫在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)，在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。

教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，并教給學(xué)生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學(xué)之美，既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也能提高教學(xué)質(zhì)量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生把正棱柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于圓錐、圓柱內(nèi)接于球、圓錐內(nèi)接于球、球內(nèi)切于圓柱、球內(nèi)切于圓錐等常見(jiàn)的特殊多面體與旋轉(zhuǎn)體的相“接”相“切”問(wèn)題，畫出圖形、分析比較，區(qū)別異同。根據(jù)多面體與旋轉(zhuǎn)體的定義和性質(zhì)，歸納總結(jié)各種情況下“接”與“切”的空間位置關(guān)系和各個(gè)元素之間的相互數(shù)量關(guān)系，尋覓解決問(wèn)題的截面和把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題解決的途徑。這些優(yōu)美對(duì)稱的圖形使學(xué)生看到美的形象，領(lǐng)略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過(guò)程中建立起“知識(shí)鏈”，形成了知識(shí)的有序結(jié)構(gòu)和解題的方法體系，鞏固和加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

三、創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)技能、技巧的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動(dòng)”的特點(diǎn)，在教學(xué)中教師應(yīng)通過(guò)一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，標(biāo)新立異，找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學(xué)機(jī)制，創(chuàng)設(shè)思維情境，用數(shù)學(xué)的美啟發(fā)學(xué)生思維，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感受最靈敏、最強(qiáng)烈、最深刻的時(shí)候，他們的思維也進(jìn)入最佳時(shí)期，邏輯思維和靈感思維交融促進(jìn)，聰明才智得到充分發(fā)揮，一旦靈感出現(xiàn)，他們就會(huì)感受到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的喜悅和成功后的樂(lè)趣。毫無(wú)疑問(wèn)他們的思維能力也得到培養(yǎng)和提高。學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)的奇異之美，陶醉在創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的愉悅之中。這個(gè)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可視為創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)。此時(shí)，師生情感交融，學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性等諸方面得到培養(yǎng)和提高。

四、發(fā)掘數(shù)學(xué)之美，陶冶思想情操

數(shù)學(xué)中的審美教育同文學(xué)藝術(shù)一樣，具有潛在的思想教育功能。不過(guò)，數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式，對(duì)缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人來(lái)講，特別是青少年受閱歷、知識(shí)和審美能力的局限，不可能像文學(xué)藝術(shù)那樣輕易地感受和意識(shí)到，這就需要教師不斷提高自身的專業(yè)知識(shí)水平和美學(xué)修養(yǎng)，認(rèn)真鉆研教材，深入發(fā)掘和精心提煉教材中蘊(yùn)涵的美育因素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、優(yōu)美、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境和氣氛，引導(dǎo)學(xué)生按照美的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)美、感受美、鑒賞美和創(chuàng)造美，進(jìn)行審美教育，提高審美能力，培養(yǎng)審美意識(shí)。它的核心是通過(guò)情感教育，讓學(xué)生在美的熏陶中開(kāi)啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，引起精神上的升華，產(chǎn)生共鳴，起到凈化感情，陶冶情操的效果，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和形成他們正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。例如，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在祖國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)和最新科學(xué)技術(shù)中廣泛應(yīng)用，既激勵(lì)了他們?yōu)檎衽d中華而努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心，又美化了學(xué)生的心靈；向?qū)W生介紹我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出成就和現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又對(duì)他們進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。又如，數(shù)學(xué)美的嚴(yán)謹(jǐn)性可以培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)，一絲不茍，堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和高尚品德；尋覓數(shù)學(xué)結(jié)論完美和接替方法最優(yōu)，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、標(biāo)新立異、勇于探索、堅(jiān)韌不拔、頑強(qiáng)拼搏的意識(shí)。