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對于數(shù)學建模的認識和理解范文第1篇

一、小學數(shù)學建模教學的意義和特點

關(guān)于數(shù)學建模，實際上我們在生活中都在不停地使用模型，修改模型，檢驗模型，再使用模型，如此循環(huán)的過程。對于數(shù)學建模，從某種意義上當代除了數(shù)學之外的理工科的成熟理論都是數(shù)學建模的范例。同時，數(shù)學也在這些學科的發(fā)展中或者說在數(shù)學建模的過程中不斷地發(fā)展。所以，我們可以看到，數(shù)學建模本身不是數(shù)學的問題。數(shù)學建模本質(zhì)上就是人類認識世界改造世界的過程。

小學數(shù)學學習也是數(shù)學建模過程。只是針對于小學階段認知水平和知識積累相對較少，又不會產(chǎn)生與實際生產(chǎn)直接相接的問題，所以多年來沒有被這樣提出。實際上，學習的過程本身就是了解如何建模的過程。

但是作為小學的數(shù)學又有其不同的特點。首先，數(shù)學教師與小學生的交流的特點。小學生不像大學生那樣有較強的理解力，對于較為抽象的概念無法理解，作為高等教育出生的小學教師如何能和學生溝通，尤其是對數(shù)學建模思想上的溝通，這是一個困難；其次，課程設計上，由于小學生的理解力有限，需要教師做到更為細致的考慮與安排；再次，由于傳統(tǒng)的教育將知識傳授相對的獨立出來，以適應師資和資金緊缺的現(xiàn)狀，在課程設計和內(nèi)容安排上，選擇了更容易實施的“填鴨式”模式。所以從思想上，特別對傳統(tǒng)教育出生的教師本身就是一個挑戰(zhàn)，改變教育思維是對教師的一個考驗。

所以，小學數(shù)學建模的融入，更多的是需要對教師和教學體系，包括教研室的課程研究等的挑戰(zhàn)與創(chuàng)新。

二、小學數(shù)學建模的形式探討

在小學數(shù)學教學中加入數(shù)學建模的思想尤其重要，也有其獨特的特點，一方面要考慮小學生的知識水平和認知水平；另一方面也要遵循數(shù)學建模的一般規(guī)律。數(shù)學建模包括現(xiàn)實問題，簡化假設，建立模型，模型求解和結(jié)果檢驗等基本步驟，以數(shù)學建模思想為紅線的小學數(shù)學教學，也要基本遵循這一流程，這些流程不是簡單地分割，而是有機地聯(lián)系在一起，它不是某一個階段，而本身就代表著方法論，所以各個環(huán)節(jié)都會穿插其中。

在教學形式上，除了課堂的課程設計外，課外的興趣小組也是一個很好的補充形式。在認識自然的過程中體驗數(shù)學帶來的樂趣，是最完美的教學方式。 數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，她是對現(xiàn)實世界的高度抽象。數(shù)學本身就是研究著現(xiàn)實的問題，但并不完全被大家所理解，是因為她具有獨特的語言和表現(xiàn)形式。只有在實踐應用中比較現(xiàn)實模型與數(shù)學模型之間的差別，深入思考，才能攝取數(shù)學知識的精髓。數(shù)學模型是數(shù)學知識的最好載體，“數(shù)學模型”以其高度的抽象性，在眾多現(xiàn)實模型中使用，這可以幫助學生深刻領(lǐng)會所學的知識。在模仿和案例學習中構(gòu)建數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學修養(yǎng)和興趣，從而大大提高學生解決實際問題的能力。

三、小學數(shù)學建模教學的實踐探索

近幾年，數(shù)學建模在小學的數(shù)學教育中的發(fā)展速度是相當快的。各個小學數(shù)學教師和機構(gòu)在各種教學活動形式、教學藝術(shù)方面都作了相當多的嘗試，積累了許多有價值的教學研究成果和教學實踐經(jīng)驗。

對于數(shù)學建模的認識和理解范文第2篇

一、滲透建模思想的意義和現(xiàn)狀

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出數(shù)學教學應注重發(fā)展學生的模型思想，強調(diào)“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！编嵷剐沤淌谠凇缎抡n標》的解讀中也說到，《新課標》提倡數(shù)學基本思想的真正新意，在于“數(shù)學模型的思想”等的突出強調(diào)。[1]因此，教學中應鼓勵學生認識并掌握建模的思想方法，嘗試從簡單的常見的現(xiàn)象中，抽象出數(shù)學模型，建立數(shù)學模型并學以致用。

就建模而言，當前在小學數(shù)學教學中存在以下問題：

1.目標定位偏頗。由于應試教育思想的殘留，不少教師在設計教學時，“基礎(chǔ)知識與基本技能”仍是教學的重要著眼點，學生往往只是機械接受知識，或是簡單形式上的探究活動，鮮有真正意義上探究數(shù)學內(nèi)在規(guī)律的體驗，對于數(shù)學思想方法的理解也只是接受為主。對課堂短時效率的過分關(guān)注，導致缺乏對學生進行建模意識的培養(yǎng)。

2.形式重于實質(zhì)。教學中不少一線教師存在盲從現(xiàn)象，注意了數(shù)學與生活的聯(lián)系，但只是為聯(lián)系而聯(lián)系，淡化了“數(shù)學化”的過程；注重于算法多樣化等操作，往往缺少分析優(yōu)化的過程，不能形成一般的算法模型；為了形成技能，機械訓練，忽視“建?！焙汀坝媚！钡倪^程；強調(diào)了探究活動的形式，往往鮮有思維層面的指導，與建模相去甚遠。

3.評價方式單一。目前的小學教育中，評價多以解題為主，優(yōu)劣取決于得分，對于學生建模意識、建模能力的檢測顯得蒼白無力。顯然，這樣的評價方式和內(nèi)容，對教師的教學觀念以及教學行為存在嚴重的錯誤導向，忽略對學生進行建模等數(shù)學思想方法的培養(yǎng)也就不足為奇。

二、滲透建模思想的實施策略

1.感知積累表象。建模，前提是充分感知模型關(guān)注的對象，由許多具有共同特性的一類事物中，抽象出這類事物的特征或內(nèi)在關(guān)系，積累豐富的表象經(jīng)驗。教師應注重創(chuàng)設情境，為學生提供豐富的感性材料，通過多種形式全面感知這類事物的特征或相互關(guān)系，為準確建模提供可能。如在分數(shù)的初步認識教學中，為幫助學生建立分數(shù)模型，筆者設計引導學生觀察多種不同事物：孫悟空伸縮變化的金箍棒，摔碎的月餅，平均分的不同形狀的紙，不同水杯中的水等，鼓勵學生從不同角度觀察，不只局限于從長度方面去考慮，還可以從個數(shù)、質(zhì)量、面積、體積等角度去分析部分與整體的關(guān)系，積累表象，形成豐富而感性的認識，幫助學生完成分數(shù)這一數(shù)學模型的建構(gòu)。

2.關(guān)注模型本質(zhì)。建模思想的滲透，并不是游離于數(shù)學學習之外的獨立活動，而是與數(shù)學知識的本質(zhì)屬性緊密結(jié)合，相互依存的有機整體。因此，教學中既要利用學生已有的認知基礎(chǔ)，更要幫助學生進一步理解模型的本質(zhì)，把生活數(shù)學提升到學科數(shù)學的層面，幫助學生完成數(shù)學模型的建構(gòu)。如根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，常見的設計都是由“半塊蛋糕如何表示”這一問題，引發(fā)學生的認知沖突，鼓勵學生用一個新的數(shù)來表示事物的“一半”。這樣的設計，看起來水到渠成，其實是混淆了概念。生活中，學生往往對“一半”和“半個”兩個詞含混不清，教學中也將“一塊的一半”和“半塊”這兩個概念輕描淡寫地一帶而過，是導致分數(shù)建模不清的癥結(jié)所在。顯然，“一塊的 ”和“ 塊”本質(zhì)上是不同的，前者中的 表示部分和整體的關(guān)系，是一個數(shù)，而后者中的 則是一個量，表示某一物體的大小。只有當單位“1”是一個物體時，二者恰好表示同樣大小的部分，而當單位“1”是一個整體時，二者就相差甚遠了。如何有效解決數(shù)和量的區(qū)別與聯(lián)系的問題，是學生建構(gòu)分數(shù)模型的本質(zhì)所在。因為它既是一個最簡單的分數(shù)，也是學生學習的第一個分數(shù)，通過對它的深入研究，能夠幫助學生了解分數(shù)的產(chǎn)生過程、把握分數(shù)的本質(zhì)屬性，建立起準確的分數(shù)的概念，為學習其他分數(shù)奠定堅實的思維基礎(chǔ)，完成分數(shù)模型的建構(gòu)。

3.充分運用聯(lián)想。生搬硬套，機械模仿，是滲透建模思想的大忌。教學中，應引導學生從看似雜亂的眾多實際問題中，抽絲剝繭，充分發(fā)揮想象、聯(lián)想，從數(shù)學的本質(zhì)屬性上抽象出相同或相似之處，和已有的知識體系鏈接起來，從而形成模型建構(gòu)。如在分數(shù)的初步認識教學中，要構(gòu)建 這一模型，需要經(jīng)過多種表象抽象理解，一塊蛋糕，一根小棒，一張紙，這些具體事物的 是可以通過感官直接獲得，但一些虛擬的，或是不可見的事物的 ，就需要教師多創(chuàng)造機會，給予學生聯(lián)想的時間和空間。經(jīng)過反復訓練，學生就會迅速把握事物的主要特征，實現(xiàn)思維的跳躍，從而完成構(gòu)建分數(shù)這一模型。

4.提升應用價值。滲透建模思想是一個循序漸進，螺旋上升的過程，應貫穿于整個學習活動中。教學中，不僅在學習新知時需要建模，在整理復習和實際運用中，也需要教師不斷引導學生回顧建模的過程與方法，反思自己的思維活動，及時進行概括與提煉，形成內(nèi)在的數(shù)學學習方法，并拓展運用于不同學科的學習中，提升建模思想的應用價值。

實踐表明，所謂策略是密切聯(lián)系的有機整體，它們之間相互影響，相互促進。教師應注重知識的前期把握，關(guān)注學生數(shù)學知識的形成過程，在滲透建模思想中不斷揣摩和感受數(shù)學思想方法，形成自身的數(shù)學思考方法，感受數(shù)學學習的價值。

參考文獻：

對于數(shù)學建模的認識和理解范文第3篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；創(chuàng)新思想；建模理論

隨著我國科教興國戰(zhàn)略的推進，教育體制的創(chuàng)新與改革對教學提出了新的要求。初中數(shù)學建模理論的引入，為數(shù)學課堂開辟了嶄新的平臺。利用數(shù)學建模思想，將實際問題展示給學生，讓學生運用已經(jīng)掌握的數(shù)學理論和知識，對其進行抽象概括，提煉出解決問題的方法。

一、數(shù)學建模思想的意義

教育的目標是培養(yǎng)學生的能力，對數(shù)學教師來說，將問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學模型的過程就是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的過程，對于學生運用數(shù)學知識解決實際問題具有重要的意義。作為教育史上新的理論——建模理論，為數(shù)學課堂的教學帶來了新的要求。建模本身就是一種對數(shù)學知識的應用過程，其內(nèi)容取材于生活實際問題，其方法來源于已掌握的數(shù)學理論和方法，它通常需要學生具有敏銳的觀察力、科學的思維能力和豐富的想象能力，它是對學生的智力和心理品質(zhì)的綜合考量。特別是數(shù)學建模競賽的開展，不僅僅是對學生數(shù)學潛能的進一步挖掘，也是對學生積極探索知識的態(tài)度的充分考驗，對于塑造學生的積極性、主動性、耐挫性等優(yōu)良品質(zhì)具有重要的作用。

二、數(shù)學建模教學應遵循的幾個原則

1.數(shù)學建模過程中對問題的數(shù)學化要求

問題是數(shù)學建模的基礎(chǔ)，也是數(shù)學建模所要解決的對象，只有將具體問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學化的模型，將文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)字符號，才能使問題解決。這期間，需要在日常教學中注重對學生的閱讀理解與想象能力進行培養(yǎng)，使學生從閱讀中尋找線索，從理解中構(gòu)建數(shù)學模型。

2.數(shù)學建模過程中要突出學生的主體地位

學生是課堂教育實施的主體，在教學過程中居于主角地位。在數(shù)學建模過程中，教師應該及時鼓勵學生進行大膽的嘗試和探索，在問題論述中多讀、多想、多議，引導學生主動參與到探究問題的合作討論中，通過不斷滲透建模思想，激勵學生集思廣益總結(jié)出數(shù)學建模的規(guī)律。

3.數(shù)學建模過程中要把握適應性原則

在數(shù)學建模過程中，教師要對教學內(nèi)容進行適當延伸和擴展，既要聯(lián)系舊知識，又要適當拓寬知識渠道，與課堂教學實際相適應，確保數(shù)學知識的連貫性與過渡性。

4.數(shù)學建模過程中要注重滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是進行數(shù)學建模的精髓，它是學生構(gòu)建數(shù)學模型的基礎(chǔ)和支柱。由于面對千變?nèi)f化的實際問題，只有科學地運用各種數(shù)學思想和方法才能從眾多的實際問題中捋順對應關(guān)系，如消元法、配比法、等價轉(zhuǎn)換法、歸納類比法等。只有充分運用數(shù)學的知識和技能將數(shù)學思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型才能實現(xiàn)對數(shù)學建模的內(nèi)化和掌握。

三、數(shù)學建模教學中的重點環(huán)節(jié)

1.積極創(chuàng)設數(shù)學問題情境，激發(fā)學生建模熱情

結(jié)合學生的認知特點和對數(shù)學知識的掌握情況，從學生的實際出發(fā)適當選編問題作為學生建模的基礎(chǔ)，并為學生在建模過程中提供必要的指導和充分的交流，以激發(fā)學生的建模熱情。

2.概括問題，從問題中抽象出數(shù)學化模型

建模的過程就是對實際問題進行概括抽象的過程，通過對問題的交流、探討與整理，抽象出數(shù)學化的式子或方程。在數(shù)學化的過程中，教師應作出及時調(diào)控，以便于學生從觀察、猜測中形成正確的思路與方法。

3.對數(shù)學模型進行探究分析，形成數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學模型的建立過程，需要通過啟發(fā)和指導，使學生獲得對數(shù)學知識、思想和方法的真實體驗，并從課題的分析和總結(jié)中受到數(shù)學素養(yǎng)的熏陶。

4.利用數(shù)學知識解決實際問題，享受成功的喜悅

問題的解決總是伴隨著成功的體驗，數(shù)學模型的建立為實際問題的解答打開了智慧的大門，學生在運用知識的過程中體驗到了方法的重要和思想的威力。

總之，運用數(shù)學思想和方法建立數(shù)學模型是學生綜合運用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實問題的重要途徑，它不僅需要學生具有較強的閱讀理解能力，還需要學生對所掌握的數(shù)學知識進行分析、綜合、比較、歸納，全面提升了學生的數(shù)學意識，提高了學生的探索能力和觀察能力。

數(shù)學是一門高度抽象、邏輯性強的應用性學科，它不僅需要學生密切關(guān)注生活，從問題著手尋找線索，激發(fā)自己的學習潛力，鍛煉思維能力，還需要學生將知識進行分析綜合歸類。更重要的是，數(shù)學建模在數(shù)學課堂的推廣，為學生真正領(lǐng)略數(shù)學的奧妙與真諦創(chuàng)造了平臺，提供了機會。

參考文獻：

[1]余志成.中學數(shù)學建模序列化教學的理論與實證研究[D].江西師范大學，2006.

對于數(shù)學建模的認識和理解范文第4篇

建模思想小學數(shù)學教學應用一、建模思想簡述

要把建模思想應用到小學數(shù)學教學中，首先要解決的就是什么是數(shù)學建模。所謂的數(shù)學建模，就是利用數(shù)學模型對現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)或者能預測對象的未來狀態(tài)，或者能提供對象的最優(yōu)決策或控制。在這里，數(shù)學模型被看成是一個能夠?qū)崿F(xiàn)某個特定目標的有用工具。從本質(zhì)上說，數(shù)學模型是一個以“系統(tǒng)”概念為基礎(chǔ)的，關(guān)于現(xiàn)實世界的一小部分或幾個方面抽象的“映像”。也有人說，所謂的數(shù)學模型就是應用數(shù)學的藝術(shù)。

二、將建模思想應用到小學數(shù)學教學中的策略

接下來根據(jù)建模思想的內(nèi)容以及小學數(shù)學教學的實踐經(jīng)驗，簡單地介紹一下將建模思想應用到小學數(shù)學教學中的方法，主要有以下三點：

1.感知積累表象，學習鋪墊進行思想滲透

要建模，首先就要對想要進行建模的對象有一定的感知基礎(chǔ)，找出事物之間的共性，并根據(jù)他們的共性進行數(shù)學建模。教師應該充分提供有利條件，鍛煉學生的感知能力，為學生感知事物的共性創(chuàng)造可能，進而為準確地建立數(shù)學模型提供必要的前提。教師們在教學的過程中也要注意新舊知識的聯(lián)系，應用舊的知識為新的知識的學習進行鋪墊，進一步降低數(shù)學知識的抽象程度，使得學生更容易掌握新的知識。例如在認識分數(shù)的時候，教師可以運用不同的模型去引導學生，如把繩子平均斷成幾段，平均分蘋果等，也可以采用涂方格等方法，從不同的角度運用不同的模型對學生進行引導，并且引導學生找到這些不同模型的共同點，這樣做可以幫助學生積累足夠的表象，從而提高感知程度，尋找不同模型的共性，加深學生對分數(shù)的理解和認識，幫助他們更好地學習數(shù)學。

2.認識事物的本質(zhì)問題，應用建模思想建模

建模的思想與過程并不是獨立在數(shù)學教學之外的，他和數(shù)學的教學過程是緊密相連的。數(shù)學建模，是幫助認識事物、學習數(shù)學的一個工具，是運用數(shù)學建模思想建立數(shù)學模型并且來解決數(shù)學難題的一個過程。所以要將他和數(shù)學教學組成一個有機的整體，教學過程中不僅要幫助學生完成建模，更要帶領(lǐng)學生認識到數(shù)學建模的本質(zhì)，領(lǐng)悟到數(shù)學建模思想的真諦，傳授建模思想并逐漸引導學生使用數(shù)學建模，更加容易地解決數(shù)學學習過程中遇到的問題，幫助學生更好地學習數(shù)學知識，提高對數(shù)學學習的興趣，鍛煉學生解決數(shù)學問題的能力。例如，在學習平行線的過程中，如果僅僅使用五線譜、雙杠、斑馬線等一些素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)，就失去了意義。教師在教學過程中可以提出問題，平行線為什么不能相交，然后讓學生動手測量兩條平行線之間的垂直距離。經(jīng)過這樣的一系列過程，學生就可以自主構(gòu)建起關(guān)于平行線的模型，認識到了平行線的本質(zhì)內(nèi)容，達到了教學的目的。

3.優(yōu)化建模過程，對建模進行外部拓展

教師在教學過程中教材是必不可少的工具之一。教師在教學的過程中要充分利用教材，小學課本上有很多生動的實例，這些實例都是和教學主題相關(guān)度很高、很典型的實例，并且這些實例貼近生活，而且在小學生接受的范圍之內(nèi)。由這些事例可以引申出很多的數(shù)學模型供在教學中使用。對教材要進行深度的把握，充分挖掘教材在建模上的作用。例如，在學習加減法的時候，教材上會有很多關(guān)于數(shù)小雞小鴨的例題，其實這些實例本身就是很好的數(shù)學模型，在教學中，教師可以使用數(shù)手指，數(shù)班級人數(shù)等的方式來建立數(shù)學模型，這樣的數(shù)學模型更加貼近生活，更加貼近教材，更加容易被小學生接受，并且這樣建立數(shù)學模型可以提高學生的參與程度，提高他們的學習興趣，對于數(shù)學模型的理解也更加深刻。

三、結(jié)語

總之，數(shù)學建模思想是非常重要的一種數(shù)學教學思想，它的應用之廣，效率之高，就可以反映出來它的重要性。運用數(shù)學建模思想進行教學，目前的發(fā)展還不是很成熟，需要廣大教師的共同努力，在不斷地進行教學實踐過程中進行經(jīng)驗總結(jié)。隨著社會的不斷發(fā)展，人們對數(shù)學的認識肯定是越來越成熟，建模思想在數(shù)學研究上發(fā)揮的作用肯定越來越大。在小學數(shù)學教學中不斷地滲透數(shù)學建模思想，是符合時代的要求和數(shù)學發(fā)展模式的要求的。伴隨著它不斷地成熟，數(shù)學建模思想會在數(shù)學發(fā)展史上留下輝煌的足跡。

參考文獻：

對于數(shù)學建模的認識和理解范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；建模；常見類型

1．高中數(shù)學與建模

高中階段是一個學生學習生涯中的關(guān)鍵階段，在這一階段開展卓有成效的數(shù)學教學，對于幫助學生養(yǎng)成良好的思維習慣和學習習慣而言十分重要。從一個學生學習的整體發(fā)展上看來，在高中數(shù)學教學的過程中，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，幫助他們樹立正確的數(shù)學思維方法顯然十分重要。建模的思想是高中數(shù)學教學過程中每一個階段都非常強調(diào)的思想。學生在學習的不同階段，都能正確認識到自己需要掌握的建模思維路徑，這對于學生正確理解和接受高中數(shù)學相關(guān)知識而言非常重要。從宏觀上看來，學生在高中學習階段就掌握正確的建模思想，對于他們進入到大學之后從事高等數(shù)學的學習而言，也是非常有好處的。在培養(yǎng)學生數(shù)學建模的有關(guān)思想的時候，高中數(shù)學老師應該占據(jù)主導地位。應該從宏觀入手，給學生卓有成效的指引。為了達到這一目標，老師應該和學生密切配合，以讓學生了解和領(lǐng)會數(shù)學建模相關(guān)知識和技能為目標，對學生開展卓有成效的數(shù)學教學。

2．高中數(shù)學建模中的幾種常見類型

2.1方程模型在整個高中階段，方程的思想一以貫之的，而從高中數(shù)學建模的角度上看，方程模型也是一個重要的數(shù)學建模模型。從方程本身的思維邏輯路徑上來看，它是一種正向思維，就是利用本身題目描述的等量關(guān)系，將所需要求解的未知數(shù)當做一個等式中的已知情況進行考慮，這樣做可以幫助學生跳過相對繁瑣的逆向思維路徑，盡量減輕解決問題過程中的思維負擔，這種方式能夠幫助學生用更加簡便的方法來解決更加復雜的問題。事實上，隨著學生學習數(shù)學內(nèi)容難度的提高，很多學生和老師都不約而同的發(fā)現(xiàn)，他們在進行有關(guān)數(shù)學問題的求解的時候，常常已經(jīng)離不開方程的方法和思想了，用傳統(tǒng)意義上的逆向思維求解已經(jīng)不能滿足有關(guān)需求了。例如：張三和李四兩人同時從A地出發(fā)到B地，張三的速度是5千米每小時，李四的速度是6千米每小時，最后李四比張三早到了兩個小時，問A地到B地的距離是多少？分析：上述題目非常完備的體現(xiàn)了方程的思想，已知的條件不足以幫助學生逆向思維推出結(jié)論，因此老師在教學的過程中為了讓學生更好的理解題意，也為了能夠更加順利的講解題目，應該著重考慮引入方程的思想，讓學生借助方程建模中的正向思維來理解有關(guān)知識。具體而言，應該充分認識到，上面題目中提到的已知條件可以構(gòu)成兩個式子，其中涉及到兩個參數(shù)，一個是總距離x，一個是總時間y，題目中兩個人的運動速度是不變的，由于李四一直在行走，所以第一個式子是x/y=6，第二個式子是x/(y+2)=5，由這兩個關(guān)系式可以指導，總距離為60千米，李四的時間為10個小時，張三的時間為12個小時。2.2不等式模型與以往階段的數(shù)學學習不同的是，高中階段的數(shù)學教學往往不單純一種想等的關(guān)系，而是要通過一些數(shù)字和邏輯關(guān)系來構(gòu)建一種或者幾種數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)，并且通過已知的等量關(guān)系來計算并選擇真正符合實際需要的計算結(jié)果。不等式思想的建立，是一個高中生本身數(shù)學思想和數(shù)學思維形成過程中所不能繞開的一個階段。數(shù)學這門學科描述的是數(shù)量的關(guān)系，以此為邏輯起點可以認為，在數(shù)學的世界，既然存在等量關(guān)系，就一定有不等關(guān)系，學生們?nèi)绻陬^腦中建立起這樣的思維的話，就會從更高的程度和層次上認識數(shù)學，在面對和解決數(shù)學問題的時候，思路就會更加開闊。例如：第一次東西買了X件，花了Y元，后來商品降價，買120個的話可以省80元，消費者為此多買了10件，一共花了20元，可知第一次購物至少花了10元，求問他第一次購物最少買了幾件？分析：上面題目非常清晰地體現(xiàn)了不等式的思想，題目中給出的已知條件并不是完全意義上的等量關(guān)系，在建模過程中，需要引入不等式的概念，教會學生從不等式中要結(jié)果。通過解析，可以得出以下兩個式子：（X+10）*(Y-80/120)=20；另外還有一個是不等式，即Y≥10。同時考慮到X、Y都因該是正數(shù)，所以可以得出結(jié)論，X≥5，第一次至少買5件。2.3數(shù)列模型數(shù)列是高中數(shù)學中的重要組成部分，在高中數(shù)學建模教學的過程當中，數(shù)列建模的有關(guān)理念不應該被繞開。數(shù)列本身描述的是一組前后相繼的數(shù)字之間的邏輯關(guān)系。數(shù)列理念的灌輸，是為了幫助學生拓寬看待和解決問題的思路，為了幫助學生能夠從更高的層次和角度上看待和解決缺乏等量關(guān)系必要條件的數(shù)學問題。應該認識到，很多時候，在解決數(shù)學問題上，學生們無法獲得必要的等量條件，而數(shù)字之間的邏輯關(guān)系——例如數(shù)列，事實上提供的是一種數(shù)字之間的非等量關(guān)系，非等量關(guān)系的建立，事實上是為學生提供一種或者幾種已知條件，已知條件的獲得，最終能夠幫助學生解決題目中的問題。例如：某地植樹量每年增長的絕對數(shù)量一定，是a，已知2010年的樹木的保有量是2萬株，2012年是2.2萬株，求問到2016年，地區(qū)的樹木保有量是否會達到3萬株？以上題目是非常簡單的等差數(shù)列建模案例，要解答這個題目，只需要求出每年凈增量為0.1萬株，可知2010道2016年是6年時間，凈增加為0.6萬，到2016年樹木的保有量一共為2.6萬，因此到2016年，全地區(qū)的樹木保有量不會超過3萬。

3．結(jié)語

高中數(shù)學建模思想的應用應該與學生的實際學習緊密聯(lián)系，高中老師應該沿著這個方向下功夫、做工作。

參考文獻:

[1]李卓林:推進高中數(shù)學課程科學化開展的策略.[J].武漢教育學院學報，2013（8）:15-16