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法理學(xué)概述范文第1篇

【關(guān)鍵詞】浮力 初中物理 應(yīng)用知識

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.160

一、正確理解浮力中的有關(guān)概念

關(guān)于浮力內(nèi)容中的基本概念，能夠正確理解，是解浮力計算題的關(guān)鍵。如浮力的定義、浮力的方向以及浮力產(chǎn)生的原因，物體在液體中上浮、下沉、懸浮或在液面上漂浮等。

二、掌握物體在液體中的浮沉條件

當(dāng)F浮>G物（ρ物

當(dāng)F浮=G物（ρ物=ρ液）時，物體懸浮。

當(dāng)F浮ρ液）時，物體下沉，靜止時物體沉底，這時F浮=G物-N支持力。

物體在液體中懸浮或漂浮在液面上時，二力平衡。

例題：如圖1一玻璃杯中裝有適量的水，水面上漂浮著一塊不含雜質(zhì)的冰塊，問：當(dāng)冰塊完全熔化成水時玻璃杯中的水面將如何變化？如圖2、圖3所示，若冰塊中含有雜質(zhì)呢？

圖1 圖2 圖3

這是一個典型的物體漂浮條件下的浮力問題，解決這類問題首先要弄清楚漂浮的條件，即F浮=G物，然后根據(jù)等量關(guān)系進行分析，最終得出結(jié)論。此題中要判斷玻璃杯中水面的變化，就要弄清冰塊完全熔化前和冰塊完全熔化后總體積有何變化？

首先我們來分析冰塊完全熔化前的總體積：

由于冰塊是漂浮在水面上，我們可以得出：

F浮=G冰，從而可知V冰排=G冰/ρ水g=m冰/ρ水

即：V總=V冰排+V水=m冰/ρ水+V水

當(dāng)冰塊完全熔化后：V總'=V水'+V水=m冰/ρ水+V水

由上分析可知V總=V總'

所以當(dāng)水面上的冰塊完全熔化后水面保持不變。

1.當(dāng)冰塊中含有雜質(zhì)時，分析方法一樣，只不過此時要對雜質(zhì)進行分類處理。

如圖2所示，冰塊中所含雜質(zhì)的密度小于水的密度時：（設(shè)冰塊中所含雜質(zhì)為木塊ρ木

由于冰塊未完全熔化前冰塊與木塊是漂浮在水面上，我們可以得出

F浮=G冰+G木，從而可知V冰排=G冰+G木/ρ水g=m冰+m木/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水

即：V總=V冰排+V水=m冰/ρ水+m木/ρ水+V水

當(dāng)冰完全熔化后，冰與木塊分成了兩部分：水和木塊，而由于木塊的密度小于水的密度，所以當(dāng)冰塊完全熔化后，木塊漂浮在水面上。

故F木浮=G木V木排=G木/ρ水g=m木/ρ水

V總'=V水'+V木排+V水=m冰/ρ水+m木/ρ水+V水

由上分析可知V總=V總'

所以當(dāng)水面上的含木塊的冰塊完全熔化后水面保持不變。

2.如圖3所示，冰塊中所含雜質(zhì)的密度大于水的密度時：（設(shè)冰塊中所含雜質(zhì)為小砂石ρ砂石>ρ水）首先我們來分析冰塊完全熔化前的總體積：

由于冰塊未完全熔化前冰塊與小砂石是漂浮在水面上，我們可以得出

F浮=G冰+G砂石，從而可知V冰排=G冰+G砂石/ρ水g=m冰+m砂石/ρ水=m冰/ρ水+m砂石/ρ水

即：V總=V冰排+V水=m冰/ρ水+m砂石/ρ水+V水

當(dāng)冰完全熔化后，冰與砂石分成了兩部分：水和砂石，而由于砂石的密度大于水的密度，所以當(dāng)冰塊完全熔化后，小砂石在水中下沉。

故F砂石浮

V總'=V水'+V砂石排+V水=m冰/ρ水+m砂石/ρ砂石+V水

ρ砂石>ρ水

m砂石/ρ砂石

故：V總

三、正確理解阿基米德原理

正確理解阿基米德原理是計算浮力的關(guān)鍵。

在公式“F浮=G排=m排g=ρ液gV排”中，G排表示被物體排開液體的重力，m排表示被物體排開液體的質(zhì)量，ρ液表示液體的密度，V排表示被物體排開液體的體積。

當(dāng)物體全部浸入液體中時，V排=V物；當(dāng)物體部分浸入液體中時，V排

浮力的大小只與液體的密度、排開液體的體積有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)。阿基米德原理適用于所有液體和氣體中。

四、浮力計算的常用方法

（1）彈簧秤法（F浮=G物-F讀）

此方法僅適用于用彈簧秤在液體中稱物體重力時受到的浮力。

例1一個金屬塊掛在彈簧測力計上，在空氣中稱讀數(shù)為27N，把它浸沒在水中稱測力計讀數(shù)為17N，此金屬塊受到的浮力是多少？（g=10N/kg）

分析：金屬塊浸沒在水中稱，彈簧測力計的示數(shù)比在空氣中稱時示數(shù)變小，這是因為金屬塊受到了水的向上浮力作用，所以F浮=G-F=27N-17N=10N

（2）平衡法（F浮=G物）

此方法僅適用于物體一部分浸沒在液體中處于漂浮狀態(tài)，或完全浸沒在液體中處于懸浮狀態(tài)時，可根據(jù)“F浮=G物”求浮力。

例2將質(zhì)量為800g的銅塊（體積為2dm3）放入水中靜止時其所受浮力是多少？

分析：此題沒有明確銅塊是實心還是空心，所以銅塊放入水中的狀態(tài)不能確定。但我們可以求銅塊密度：

法理學(xué)概述范文第2篇

在HPM（數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育）研究中，歷史發(fā)生法是被廣泛應(yīng)用的發(fā)生學(xué)方法。所謂發(fā)生學(xué)方法（Genetics Methodology），“是在研究自然和社會現(xiàn)象時以分析它們的起源和發(fā)展過程為基礎(chǔ)的一種研究方法”。發(fā)生學(xué)研究有兩種取向：一是基于歷史考查的歷史發(fā)生研究，一是基于個體觀察的個體發(fā)生研究。前者反映人類種族的認識發(fā)生，涉及的時問、區(qū)域、文化的跨度通常比較大，涉及的人物、事件及其影響通常是典型的、確定的甚至定論的，得到的結(jié)論更具有普遍性和規(guī)律性。后者反映人類個體的認識發(fā)生，時間、區(qū)域、文化的跨度通常很小，人物、事件及其影響可能是非典型的甚至是不確定的，結(jié)論更具有啟發(fā)性和代表性。不過，很多人相信“種族的發(fā)展積淀為個體的發(fā)展，歷史的過程以邏輯的形式保存在個體發(fā)生中”，這就在歷史發(fā)生和個體發(fā)生之間架起了一座橋梁。因此，通過數(shù)學(xué)史的研究，尋求數(shù)學(xué)認識的發(fā)生發(fā)展規(guī)律，就能預(yù)見現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，解決當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育問題，在很大程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效益。這種追本溯源、探索演變、尋求規(guī)律的研究方法就是歷史發(fā)生法。

理解現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)認知和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了有益的思路，一經(jīng)提出就得到很多教育學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家的支持。不過，歷史發(fā)生原理畢竟是一個認識論假設(shè)，人們對它表現(xiàn)出四種態(tài)度：

（1）相信，直接的應(yīng)用。典型代表是龐加萊、F?克萊因、A?Sfard等。如A?Sfard多次指出，數(shù)學(xué)史是分析、解釋學(xué)生學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)困難的最寶貴資源，歷史發(fā)生原理在同化、創(chuàng)造一個新概念時顯得特別突出，已有的知識系統(tǒng)必須要經(jīng)歷一個完整的重建過程。還有美國學(xué)者表現(xiàn)得更堅決，“指導(dǎo)個體認知發(fā)展的最佳方式是讓他重溯人類的認知發(fā)展，即使知識點A在邏輯上先于知識點B，但如果B在歷史上先于A出現(xiàn)，那么我們?nèi)詰?yīng)先教B”。

（2）原則上相信，批判的應(yīng)用。典型代表是皮亞杰、維果斯基、波利亞、弗賴登塔爾等。如維果斯基認為，社會文化和環(huán)境會通過不同工具的使用改變?nèi)说乃季S活動，個體發(fā)生是由種族發(fā)生和社會歷史條件共同決定的。弗賴登塔爾也清楚地指出，“我們不應(yīng)該遵循發(fā)明者的足跡，而是經(jīng)過改良同時有更好地引導(dǎo)作用的歷史過程”，“從某種意義上說，兒童應(yīng)該重蹈歷史，盡管不是實際發(fā)生的歷史，而是倘若我們的祖先己經(jīng)知道我們今天有幸知道的東西，將會發(fā)生的歷史”。

（3）檢驗，支持應(yīng)用。自20世紀(jì)80年代開始，對歷史發(fā)生原理的實證檢驗逐漸增多，幾乎所有的檢驗結(jié)果都表明它是成立的。不過，歷史發(fā)生原理畢竟難以獲得完全的檢驗，不少人更愿意把它稱為歷史相似性原理，并支持在相似的意義下恰當(dāng)?shù)亟梃b歷史。

（4）質(zhì)疑。20世紀(jì)90年代以后，質(zhì)疑的聲音時常出現(xiàn)。如A-Arcavi就對A-Sfard提出的“利用歷史作為分析代數(shù)概念教與學(xué)的工具”給予質(zhì)疑：“當(dāng)年天才數(shù)學(xué)家對概念的理解過程，能幫助我們更好地了解現(xiàn)今學(xué)生的學(xué)習(xí)嗎？”。K.Brating和J.Pejlare也指出，把數(shù)學(xué)的歷史認識與學(xué)生的概念發(fā)展相提并論，會因為概念架構(gòu)不同、默認觀點不同、智力水平不同而產(chǎn)生嚴重的問題。

盡管有質(zhì)疑，大家對歷史發(fā)生原理的態(tài)度總體上還是積極的，尤其在數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的研究中，正如Fauvel和Maanen所說：怎么用數(shù)學(xué)史？一方面是用數(shù)學(xué)史來了解并克服數(shù)學(xué)理解發(fā)展中的認識障礙，其中歷史發(fā)生原理下的深刻分析是必要的；另一方面是把數(shù)學(xué)史當(dāng)作一面鏡子，在研究數(shù)學(xué)概念的發(fā)展中反映數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變的機制，歷史的視角與心理的視角相結(jié)合很值得重視。

運用歷史發(fā)生原理考查數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生也應(yīng)該經(jīng)歷從不完全歸納到直覺的完全歸納、再到演繹的完全歸納的認識路線，其中可能會遇到從不完全歸納到完全歸納的困難、從有限到無限的困難、構(gòu)建遞推步的困難、認識歸納原理的困難等，而要化解這些困難，需要讓學(xué)生很好地理解無窮的思想、遞推的思想、不完全歸納法、完全歸納法、演繹法、歸納公理。但是，從學(xué)生的心理發(fā)展水平看，歸納公理和無窮的思想具有很強的基礎(chǔ)性，對高中生的要求不宜太高，應(yīng)把重點放在完全歸納的理解、遞推步驟的構(gòu)建和方法的適用條件上。

3歷史發(fā)生教學(xué)法：依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)生設(shè)計課堂教學(xué)

發(fā)生教學(xué)法是與公理化教學(xué)法相對的，前者注重數(shù)學(xué)知識的認識發(fā)生過程，后者注重形式演繹過程。由于人的認識總是從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象，所以公理化教學(xué)法違背了人的認識規(guī)律。新數(shù)運動的失敗也證明公理化教學(xué)法不符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際。而發(fā)生教學(xué)法不把數(shù)學(xué)知識視為既定的結(jié)果，而是促進學(xué)生去數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，這就容易引起學(xué)生的意識活動，因此能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平和數(shù)學(xué)認識能力。

教學(xué)法是對教學(xué)要素的組織方式。歷史發(fā)生教學(xué)法就是根據(jù)某個數(shù)學(xué)知識的歷史發(fā)生規(guī)律，考慮學(xué)生個體的認知過程和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)法加工，促進學(xué)生數(shù)學(xué)認知的發(fā)生發(fā)展，化解可能遇到的困難，提供有用的教學(xué)資源，設(shè)計出有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方案。

1963年，托普利茨出版《微積分：發(fā)生原理》，標(biāo)志著“發(fā)生教學(xué)法的思想最終形成”。作者把數(shù)學(xué)史作為教學(xué)的指南，主張從數(shù)學(xué)史中獲取概念發(fā)展的關(guān)鍵方式，在樸素水平上就開始教授本質(zhì)的觀念，然后是較低水平的應(yīng)用，然后是深入到背景的解釋和應(yīng)用，在學(xué)生獲得概念的意義之后，再逐步增加概念的精確性和嚴密性，很好地應(yīng)用了微積分的歷史發(fā)生過程和規(guī)律。

歷史發(fā)生教學(xué)法有多種形式，可以用數(shù)學(xué)史不談數(shù)學(xué)史，或者用數(shù)學(xué)史也談數(shù)學(xué)史，還可以把數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來使用。在HPM實踐中，以下兩種模式是比較典型的：

（1）臺灣師范大學(xué)蘇意雯博士提出的三面向模式。即在認識論和自我詮釋理論指導(dǎo)下，把數(shù)學(xué)知識的邏輯分析、歷史分析和心理分析結(jié)合起來，通過學(xué)習(xí)單的設(shè)計和實施，使教學(xué)內(nèi)容和形式既能適應(yīng)學(xué)生的認知水平和課程目標(biāo)，又能提高學(xué)習(xí)興趣、增強數(shù)學(xué)體驗、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。主要操作步驟是：①體會教科書編者、課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書內(nèi)容；②體會古代數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)理論之精神；③考慮學(xué)生需求，編制學(xué)習(xí)單；④課堂教學(xué)。

法理學(xué)概述范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)物理方法;教學(xué)改革;創(chuàng)新能力;應(yīng)用能力

1現(xiàn)有教學(xué)方法分析

數(shù)學(xué)物理方法是高等院校物理專業(yè)的傳統(tǒng)必修課，同時也是很多工科專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程。作為很多專業(yè)的基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)物理方法課程為它們提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工具，并培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力和鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)物理方法這門課程從內(nèi)容上講，主要包括兩部分：一部分是復(fù)變函數(shù)，主要講授復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)的微積分及積分變換；另一部分是數(shù)學(xué)物理方程及特殊函數(shù)，指的是從物理學(xué)以及其它自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)中產(chǎn)生的偏微分方程。主要講如何從實際問題中運用物理定律進行數(shù)學(xué)建模從而形成定解問題并介紹求解定解問題的各種方法。這門課是公認比較難學(xué)的課程，這是由于此門課程內(nèi)容多、涉及面廣，知識繁雜，學(xué)生反映不好學(xué)，聽不懂，課后習(xí)題不會做等等。許多學(xué)生對這門課有畏難情緒，上課時不積極，這就往往導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)習(xí)效果不佳。以往教學(xué)比較沉悶，注重解題過程和公式推導(dǎo)，這樣的教學(xué)方法存在的主要缺陷有：(1)上課枯燥，不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造成了大部分學(xué)生平時上課缺乏積極性、主動性，學(xué)習(xí)學(xué)的刻板；(2)缺乏對學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力地培養(yǎng)，很多學(xué)生學(xué)完此門課程之后，只會機械的解題，而缺乏創(chuàng)新應(yīng)用能力；(3)有一部分學(xué)生由于基礎(chǔ)知識掌握的不好，學(xué)習(xí)此門課程比較困難，不能有效地參與到課程學(xué)習(xí)中。因此，如何對教學(xué)方法進行有效的改進，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力是非常重要的。

2教學(xué)改革探索與初步實踐

基于多年的教學(xué)探索，我們對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進行了改進，提出了能夠調(diào)動學(xué)生積極性并讓學(xué)生充分參與到課程中的教學(xué)方法。通過初步的實施，發(fā)現(xiàn)改進后的教學(xué)方法大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

2.1關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的改進

在教學(xué)內(nèi)容上，我們針對不同專業(yè)的學(xué)生準(zhǔn)備了不同的教學(xué)案例。比如，在講授平面向量場這一節(jié)，對于力學(xué)、能動專業(yè)的學(xué)生，我們準(zhǔn)備了平面流速場的例題，這與他們的流體力學(xué)專業(yè)密切相關(guān)；而對于物理、廣電專業(yè)的學(xué)生我們準(zhǔn)備了平面靜電場的例題，這與他們的靜電學(xué)專業(yè)密切相關(guān)。再如，在建立波動方程時，對于力學(xué)、能動專業(yè)的學(xué)生我們以弦振動為例進行建模探討，而物理專業(yè)的學(xué)生則以高頻傳輸線作為教學(xué)實例。通過確立與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)案例，提高了學(xué)生的興趣，也明確了此門課程對學(xué)生的重要性。

2.2關(guān)于教學(xué)方法的探討

（1）對于教學(xué)方法改革，我們首先注意此課程強大的應(yīng)用性，且具有實踐背景和深刻的物理意義。因此，在講授課程時，我們提出對于每一個例題，一定要數(shù)學(xué)建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義一體化。在以往的教學(xué)中，過多地重視了解題方法的講授，而忽視了可視化和分析物理意義這兩個極為重要的環(huán)節(jié)。例如，對于討論有限長弦的強迫振動。求解方法有：齊次化原理和按特征函數(shù)展開法。通過MATLAB或者MATHEMATICA編程，進行可視化，可以將弦的振動過程進行動畫演示，可以通過調(diào)節(jié)施加的外力，觀察對弦的振動的影響，并且注意到當(dāng)時間的外力頻率與弦的固有頻率充分接近的時候，會引起共振，產(chǎn)生大的振蕩。因此，在啟發(fā)我們意識和理解到建設(shè)橋梁時為何要避免共振，而在無線電中為何有時又要共振。在要求學(xué)生課后作業(yè)時，也要做到數(shù)學(xué)建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義這四個過程缺一不可，并且是組織安排學(xué)生進行報告。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐應(yīng)用能力。（2）學(xué)生的分組共同作業(yè)。前面提到解決一個問題，需要數(shù)學(xué)建模、解題方法、編程可視化、分析物理意義四個關(guān)鍵步驟。但是有一部分同學(xué)的基礎(chǔ)不好，獨立完成這一切是很困難的，為此，我們提出了分組作業(yè)。兩三個同學(xué)一組，共同作業(yè)，可以相互幫助、相互學(xué)習(xí)、相互研究、相互提高，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，促進學(xué)生的全面總體成長。（3）讓學(xué)生參與到課程教學(xué)中。在一學(xué)期安排5～6次的學(xué)生課堂。給每組學(xué)生一周左右的時間準(zhǔn)備，上前講授某種方法或者某個內(nèi)容。讓學(xué)生充分的參與到課堂教學(xué)中，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮了他們極大的潛能。

2.3初步實施效果

上述的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革，我們已經(jīng)逐步進行了實施，效果是讓我們驚喜的。（1）提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對此門課程的學(xué)習(xí)興趣。上課學(xué)生熱情飽滿，能夠很好地跟教師互動，積極思考、回答老師提出的問題。（2）充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲和潛能。當(dāng)讓學(xué)生上前講授內(nèi)容或者做報告時，往往能夠得到很多驚喜，學(xué)生能夠查閱很多相關(guān)的資料，并能深入思考問題，呈現(xiàn)出很好的課堂教學(xué)。（3）培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。每次學(xué)生報告時，都能通過小組合作，提出解決方案，利用軟件進行編程，實現(xiàn)可視化，極大地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力。在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中均取得了優(yōu)異成績。

3結(jié)語

經(jīng)過實驗，將教學(xué)改革方案應(yīng)用指導(dǎo)數(shù)學(xué)物理方法課程的授課中，確實調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)此門課程的興趣，學(xué)生通過軟件編程進行可視化，不僅極大地調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性，而且通過對物理現(xiàn)象的演示，很好地加深了對問題的理解。通過學(xué)生課堂和平時的小組協(xié)作作業(yè)培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進行建模、解決實際問題的能力，全面提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)物理方法課程的知識掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

作者:牟海寧 單位:中國石油大學(xué)(華東)理學(xué)院計算數(shù)學(xué)系

參考文獻:

[1]梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.

[2]王元明.數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)[M].4版.北京：科學(xué)出版社，2012.

法理學(xué)概述范文第4篇

關(guān)鍵詞：新課改與新形勢；教學(xué)理念；教學(xué)方法；教學(xué)反思

對于目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來說，新課改與新形勢的推進是機遇也是挑戰(zhàn)。說是機遇，是因為新課改下的教學(xué)方式更加開放、人性與個性，旨在用富有創(chuàng)新精神、趣味性與吸引力的課堂導(dǎo)入方式為學(xué)生創(chuàng)建一個自由思考、自覺學(xué)習(xí)的平臺。說是挑戰(zhàn)，是因為新課改的教育精神走入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已有些時日，卻并沒有預(yù)期的提升效果，這不得不引發(fā)我們多方面的反思。因此，明確新課改與新形勢下的教育思想與發(fā)展趨勢，并配合以科學(xué)有效、合理有序的課堂導(dǎo)入方法，才會使初中數(shù)學(xué)教學(xué)更上一層樓。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)理念反思

（一）對課堂教學(xué)中重“教”輕“引導(dǎo)”的反思

筆者認為，教學(xué)這個詞的含義不僅有“教”也有“學(xué)”。教師在課堂中教學(xué)，過于重“教”就會削弱學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)的能力，對學(xué)生的未來發(fā)展是十分不利的。因此，教師應(yīng)合理轉(zhuǎn)變這種教學(xué)理念，注重對學(xué)生的“引導(dǎo)”作用。首先，重視引導(dǎo)有助于開拓學(xué)生的思維，改善學(xué)生在課堂中受教師的主觀教學(xué)限制而放棄對自我思想放逐的現(xiàn)象；其次，重視引導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)與思考習(xí)慣，使學(xué)生愿意主動思考、主動學(xué)習(xí)，而非依賴于教師學(xué)習(xí)。

例如，在“數(shù)據(jù)與圖表”章節(jié)的學(xué)習(xí)中，傳統(tǒng)的教師重“教”的教學(xué)方式是：教師利用電子屏幕、課本、掛圖等教學(xué)配件為學(xué)生展示各種不同的統(tǒng)計圖表，換句話說就是通過“直接灌入式”的教學(xué)理念，讓學(xué)生對統(tǒng)計圖表產(chǎn)生最直接的視覺效應(yīng)。但是，這樣的方式不利于學(xué)生對不同統(tǒng)計圖表特點的理解，也并沒有讓學(xué)生在課堂上真正體會到提出問題―研究問題―解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣。因此，教師可以通過設(shè)計問題將學(xué)生引入統(tǒng)計表的特點比較中來。如，教師在課前說：“同學(xué)們，大家多高了?。空l是我們班最高的呢？大家是不是一年比一年高啊？”首先，這樣的問題會讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，大家會爭先恐后地匯報自己的身高，會自覺開始與同伴的身高進行比較，會思考自己這些年的身高漲幅，也會關(guān)注到誰是班級最高的同學(xué)等等。而其實，在思考與交流的過程中，教師憑借問題設(shè)置對課堂教學(xué)起到了輔助作用，即幫助學(xué)生在潛意識中理解各種統(tǒng)計表的特點。如，條形統(tǒng)計表較為直觀地呈現(xiàn)了所有數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，也就是將班級學(xué)生的身高以條形統(tǒng)計表的形式展現(xiàn)將清楚地看出每一位學(xué)生的身高數(shù)，并可以輕松地找到班級中最高與最矮的學(xué)生；而折線統(tǒng)計圖則很清楚地看到數(shù)據(jù)變化的趨勢，也就是當(dāng)學(xué)生想要查看自己近些年身高走向時應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖。

（二）對課堂中教師地位的反思

在傳統(tǒng)的教學(xué)理念中，教師占據(jù)著課堂的主導(dǎo)地位，是課堂的實際管理者。然而，新課改要求教師應(yīng)“以學(xué)生為本”，教師作為課堂教學(xué)必要的輔助者，對學(xué)生學(xué)習(xí)知識、接受知識有著特殊的意義。這樣的教學(xué)理念反思，是對千百年來教師地位的轉(zhuǎn)變，使教師從原本的主動教學(xué)角色轉(zhuǎn)變?yōu)楸粍又鷮W(xué)角色。一方面，有利于突出學(xué)生的主體地位，不斷調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣；另一方面，有利于創(chuàng)新教學(xué)導(dǎo)入方式，既活躍了課堂氣氛，也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與積極性。

例如，在“直棱柱”的教學(xué)中，教師可以摒棄受傳統(tǒng)主動教學(xué)地位的限制，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以輔助者的身份為學(xué)生提供自主合作學(xué)習(xí)的平臺?？梢宰寣W(xué)生自己探索直棱柱的特點：如讓學(xué)生通過合作共同制作直棱柱，并以小組形式對直棱柱的表面展開圖進行討論等。通過自主思考與合作研究，學(xué)生對直棱柱的各項特點有了自己的理解，教師再讓學(xué)生概述討論思路與過程，從而有效完善學(xué)生的思考結(jié)果。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)方法反思

（一）轉(zhuǎn)“嚴肅”教學(xué)為“樂趣”教學(xué)

數(shù)學(xué)是極其嚴謹?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)教師也習(xí)慣性地以嚴肅的教學(xué)方法教學(xué)數(shù)學(xué)知識。然而，過于嚴肅的教學(xué)方法一方面使得課堂氛圍“死氣沉沉”，另一方面也會誤導(dǎo)學(xué)生，使他們認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥無趣的。因此，教師必須運用具有趣味性與新鮮感的課堂導(dǎo)入方式，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也很大程度上活躍了課堂氣氛。

這里以教授“特殊三角形”章節(jié)為例。教師在課堂教學(xué)中，可以根據(jù)“心有靈犀”這個游戲的特點，將“特殊三角形”這節(jié)較為枯燥的課程改變?yōu)橐詫W(xué)習(xí)知識為目的的趣味性游戲教學(xué)。所謂“心有靈犀”游戲，就是一個人通過比劃或描述，另一個人來猜他比劃描述的是什么。比如老師出題板，第一個詞是“等腰三角形”。面對題板的學(xué)生看到后，開始描述：“兩邊相等的三角形?！狈捶较虻膶W(xué)生通過他的描述，猜到：“是等腰三角形?！比缓?，老師再出下一個題板，等邊三角形。下一組學(xué)生描述：“有一個角是60度的等腰三角形是？”對面的學(xué)生答：“等邊三角形?！庇袝r，學(xué)生可能會出現(xiàn)描述或猜答錯誤，如描述：“兩個角相等的三角形是？”猜答的學(xué)生說是等腰三角形。這就是判定出現(xiàn)了失誤，因為兩個底角相等的三角形才是等腰三角形，而非任意兩個角相等就是等腰三角形。所以，當(dāng)前面的學(xué)生進行“游戲”時，下面的學(xué)生也要認真聽，找出他們存在的錯誤。

（二）創(chuàng)建感官實物教學(xué)方法

所謂感官實物教學(xué)方法，就是利用學(xué)生的各種感官效應(yīng)，用生動有趣的圖案和實物來替代抽象的理論知識，從而有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這樣的教學(xué)方法不僅有利于將學(xué)生的各項感官意識與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，以能達到高效認知知識實質(zhì)的目的，還有利于開闊學(xué)生的聯(lián)想空間，因為豐富的聯(lián)想力對解決數(shù)學(xué)難題是具有極強的實際意義的。

例如，在“投影與三視圖”章節(jié)中對“簡單物體的三視圖”教學(xué)，若教師采用對過于抽象的物體進行語言表述的教學(xué)方法，就無法真正讓學(xué)生明確物體的三視圖繪制規(guī)律。因此，教師可以在課前準(zhǔn)備一些諸如籃球、正方體粉筆盒、長方體文具盒等簡單的物體。在課堂上，首先讓學(xué)生通過感官認知觀察這些簡單物體，使學(xué)生對物體產(chǎn)生基礎(chǔ)性印象；然后教師再將物體的不同面展示給學(xué)生，或者可以讓學(xué)生自己觸摸、查看物體，使學(xué)生對物體各個不同面的特點有了深層次了解；最后教師再通過三視圖的具體形成方式及投影內(nèi)涵，向?qū)W生揭示三視圖的真正數(shù)學(xué)意義與實際畫法。筆者認為，這樣的感官實物教學(xué)方法對教授不同幾何圖形的體積、表面積等是十分有幫助的。

反思新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是對課堂實際教學(xué)存在的問題的深層剖析，不僅有利于根據(jù)問題“對癥下藥”，也有利于不斷提升課堂整體教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率；反思新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是對教師專業(yè)素質(zhì)與技能素養(yǎng)的有效強化，不僅有利于持續(xù)完善師資力量，也有利于改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的歷史弊端；反思新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是有機迎合新形勢下的教育改革精神，不僅有利于實際貫徹新課改的諸多教育宗旨，也有利于推動我國義務(wù)教育工作精益求精。

參考文獻：

[1]楊官平.新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中若干問題及對策[J].科教文匯：下旬刊，2013（07）.

法理學(xué)概述范文第5篇

1幾個易混淆的概念

基本概念的理解與掌握是學(xué)好一門課程的關(guān)鍵，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計這種概念多的課程.據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生易混淆的概念主要有：（1）不可能事件與零概率事件；（2）隨機事件的互不相容與相互獨立；（3）條件概率、無條件概率與交事件的概率；（4）區(qū)間估計與假設(shè)檢驗.

2教學(xué)方法的設(shè)計

對于以上易混淆的概念，在教學(xué)中，根據(jù)各概念的特點來設(shè)計教學(xué)方案，讓學(xué)生明白他們之間的區(qū)別與聯(lián)系，正確理解概念.

2.1從易混淆的原因入手

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在設(shè)計教學(xué)時，從學(xué)生的角度來分析問題，找到易混淆的原因，然后“對癥下藥”.以不可能事件與零概率事件為例來說明.不可能事件的概率為零，反之，如果某個事件的概率為零，它卻不一定是不可能事件.根據(jù)是：在“連續(xù)型隨機變量”這部分內(nèi)容中，可以計算隨機變量X取得某點x0的概率為零，而隨機事件(X=x0)卻不一定是不可能事件.可是學(xué)生往往不理解，經(jīng)常產(chǎn)生這樣的疑問：既然事件發(fā)生的可能性為零，為什么還可能發(fā)生呢？學(xué)生不理解的主要原因是對隨機事件的概率這個概念的定義與功能缺乏準(zhǔn)確的認識.事件的概率是對事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量描述，概率值大，就意味著事件發(fā)生的可能性大，反之，概率值小，就意味著事件發(fā)生的可能性小.在教學(xué)過程中，教師可利用概率的統(tǒng)計定義來解釋這一問題.概率的統(tǒng)計定義是：在相同的條件下，重復(fù)做n次試驗，事件A發(fā)生的頻數(shù)為m，頻率為mn，當(dāng)n很大時，mn在某一常數(shù)p附近擺動，且一般來說，n越大，擺動的幅度越小，則數(shù)p稱為事件A的概率.從這個定義，我們知道，隨著n的增大，頻率會穩(wěn)定于概率.對于概率為零的事件來說，隨著試驗次數(shù)n的增大，其頻率會在0附近擺動，這種事件可分成兩類：一類是頻率恒為零的事件，頻率恒為零，說明不管試驗多少次，事件總是不會發(fā)生，這類事件自然是不可能事件，另一類是頻率有時為零，但不恒為零的事件，正是因為頻率不恒為零，說明在試驗中，事件發(fā)生過，只不過發(fā)生的次數(shù)極少，這種事件是幾乎不發(fā)生，但又不是絕對不發(fā)生的事件.例如：測量某零件的尺寸，“測量誤差為0.05mm”就是概率為零的事件，測量誤差正好為0.05mm的情況雖然有，但是很少見.一旦學(xué)生理解了這兩個概念，就不容易犯類似于“因為P(AB)=0，所以AB為不可能事件，從而A與B互不相容”的錯誤.

2.2應(yīng)用身邊的實例來區(qū)分概念

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是與現(xiàn)實生活聯(lián)系最緊密的數(shù)學(xué)學(xué)科，在教學(xué)中，從概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們生活密切相關(guān)而又有趣的實例來講解基本概念，不僅能讓學(xué)生很快地掌握概念而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性.條件概率是概率論中一個非常重要的概念，是教學(xué)中的一個重點和難點.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易將它與無條件概率、交事件的概率相混淆.設(shè)A,B為兩個隨機事件，P(AB)指的是A,B都發(fā)生的概率，是交事件的概率.P(A|B)是在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，是條件概率.而無條件概率P(A)指的是在沒有任何已知信息的前提下考慮事件A的概率.在教學(xué)中，可通過抽獎這個生活中常見的實例引入概念.10張獎券里有兩張是中獎券，現(xiàn)有10人依次隨機從中抽取一張獎券，問第二人中獎的概率是多少？然后又提問：已知第一人中獎，此時第二人中獎的概率又是多少？從這個實例中引入條件概率的定義，讓給學(xué)生初步了解條件概率與無條件概率的區(qū)別，然后再設(shè)計如下例題來鞏固概念：例某班100名學(xué)生中有男生80人，女生20人，該班來自北京的學(xué)生有20人，其中男生12人，女生8人，從這100名學(xué)生中任意抽取一名，試寫出P(A),P(B),P(AB),P(AB),P(B|A).解設(shè)事件A表示抽到的學(xué)生是男生，事件B表示抽到的學(xué)生是來自北京的.易知總的基本事件的個數(shù)是100，事件A所包含的基本事件數(shù)是80，事件AB是指抽到的是來自北京的男生，它所包含的基本事件的個數(shù)是12，所以P(A)=0.8，P(AB)=0.12，而P(A|B)=0.6，這是因為在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下，樣本空間發(fā)生了變化，樣本空間變小了，此時總的基本事件數(shù)縮減為20，即為B所包含的基本事件數(shù)，而在此條件下，事件A所包含的基本事件數(shù)僅為12.類似可得，P(B)=0.2,P(B|A)=0.15.通過這個例子，不僅可讓學(xué)生容易理解它們之間的區(qū)別，而且容易從中驗證乘法公式：若P(B)>0，則P(AB)=P(A|B)P(B)；若P(A)>0，則P(AB)=P(B|A)P(A).為接下來的乘法公式教學(xué)做鋪墊.

2.3通過做實驗來區(qū)分概念

抽象的概念理解起來比較難，但俗話說：眼見為實.通過實驗的方式來區(qū)分概念，不僅可以讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，還可以鍛煉學(xué)生的動手能力.兩個事件A,B互不相容指的是A,B不同時發(fā)生，即AB=覫，兩個事件A，B相互獨立指的是A，B中任一個事件的發(fā)生與否對另外一個事件發(fā)生的概率沒有影響，即P（AB）=P（A）P（B）.學(xué)生在學(xué)習(xí)中，往往對他們之間的關(guān)系不清楚，容易將這兩個概念混淆，事實上，相互獨立是從概率的角度來說的，強調(diào)B發(fā)生與否對事件A發(fā)生的概率沒影響，而互不相容是事件本身的關(guān)系，不存在同時屬于這兩個事件的樣本點，強調(diào)兩事件不能同時發(fā)生.這是兩個不同屬性的概念，他們之間沒有必然的聯(lián)系.但學(xué)生往往會用已建立起來的互不相容概念來理解相互獨立，錯誤地認為相互獨立的兩事件是不可能同時發(fā)生的，因而是互不相容的.為了使學(xué)生不混淆，在教學(xué)中可以舉例如下：有一個質(zhì)量均勻的正四面體，其第一面涂紅色，第二面涂白色，第三面涂藍色，第四面同時涂有紅，白，藍三色，以H,B分別記拋一次此四面體，朝下那一面出現(xiàn)紅色，白色的事件，則易知P（H）=P（B）=0.5，P(H|B)=P(B|H)=0.5，P(HB)=0.25，所以，P(B)=P(B|H),P(H)=P(H|B)，這說明：事件H,B相互獨立，但是事件H,B可以同時發(fā)生，即HB≠覫.為了讓學(xué)生進一步理解這兩個概念.可布置課后作業(yè)，讓學(xué)生自己去做一個這樣四面體來做實驗，記錄事件H與B發(fā)生的頻率，當(dāng)試驗次數(shù)充分大時，利用頻率穩(wěn)定于概率來驗證結(jié)論.

2.4注重講解概念之間的區(qū)別

統(tǒng)計推斷的基本問題是參數(shù)估計和假設(shè)檢驗.學(xué)生在學(xué)完參數(shù)的區(qū)間估計和參數(shù)的假設(shè)檢驗后，發(fā)現(xiàn)這兩個問題中有很多相似之處.比如：都要選用統(tǒng)計量，都要用到分位數(shù)等等，但又弄不明白他們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及他們各自的適用范圍和使用條件.事實上，它們都是基于樣本信息來推斷總體的性質(zhì)，但他們之間又有區(qū)別.在教學(xué)中，教師要強調(diào)以下兩點：第一，它們的目的不同，參數(shù)的區(qū)間估計解決的是根據(jù)樣本估計未知參數(shù)的范圍問題，參數(shù)的假設(shè)檢驗則是根據(jù)樣本判斷假設(shè)是否該接受還是拒絕的問題.第二，兩者對總體的了解程度不同，進行區(qū)間估計之前不了解未知參數(shù)的有關(guān)信息，而假設(shè)檢驗對未知參數(shù)的信息有所了解，但做出某種判斷無確切把握.在實際應(yīng)用中，假如我們對未知參數(shù)有很多的了解，或掌握了一些非樣本信息，這時，采用假設(shè)檢驗的方法合適，如果我們對未知參數(shù)除了樣本信息之外無其它信息，則宜采用區(qū)間估計.

3總結(jié)