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初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教程范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中；高中；高一數(shù)學(xué)；銜接

新一輪的課程改革從2003年開(kāi)始在全國(guó)部分省市試點(diǎn)到今天已經(jīng)進(jìn)行到了第11個(gè)年頭，此次課改無(wú)論從課程標(biāo)準(zhǔn)的制定到教材內(nèi)容的修訂，都有著較大的變動(dòng)。作者從參加工作以來(lái)，發(fā)現(xiàn)新課程下高一新生對(duì)數(shù)學(xué)課上的內(nèi)容接受起來(lái)比較吃力，不能夠很快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，教學(xué)也不能夠達(dá)到預(yù)期的效果。本文根據(jù)自己多年工作經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了高一數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法，希望對(duì)教師的今后教學(xué)工作起到借鑒作用和指導(dǎo)意義。

1 作為高中數(shù)學(xué)教師，不但要熟悉高中知識(shí)，還要了解初中教學(xué)內(nèi)容

如今的課程改革，使得義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容刪減了很多，甚至有很多原來(lái)要求重點(diǎn)掌握的知識(shí)在新課程里面不作要求，而這些內(nèi)容當(dāng)中，有很多是高中數(shù)學(xué)課應(yīng)該具備的預(yù)備知識(shí)和基本技能，這樣就造成了學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程時(shí)知識(shí)上的脫節(jié)。作為高一數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該對(duì)這一部分內(nèi)容做到心中有數(shù)，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施，這樣在教學(xué)中才能更好地完成教學(xué)任務(wù)。

對(duì)于補(bǔ)救措施，很多一線數(shù)學(xué)教師提出了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，比如有些學(xué)校編寫(xiě)了《銜接教程》，在講授高中數(shù)學(xué)課之前用幾個(gè)學(xué)時(shí)的時(shí)間來(lái)集中講授這部分的數(shù)學(xué)知識(shí)；還有些教師把需要補(bǔ)充的知識(shí)列出來(lái)，在今后的教學(xué)過(guò)程中隨時(shí)補(bǔ)充進(jìn)去?？梢灾v，無(wú)論是剛?cè)雽W(xué)時(shí)的集中補(bǔ)充，還是在教學(xué)中的逐漸滲透，都在承認(rèn)一個(gè)事實(shí)：在初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的銜接中，存在一個(gè)知識(shí)的盲區(qū)，或者叫知識(shí)的灰色地帶，這些知識(shí)必須在教學(xué)中教給學(xué)生。

數(shù)學(xué)是知識(shí)和能力的結(jié)合體，是凡有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，在鍛煉數(shù)學(xué)能力的時(shí)候理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。因此，面對(duì)所謂的灰色地帶，作為高中數(shù)學(xué)教師，不要推卸這部分知識(shí)的教學(xué)，而要把這部分知識(shí)當(dāng)做自己教學(xué)任務(wù)的一部分來(lái)主動(dòng)承擔(dān)。對(duì)于這部分內(nèi)容，一股腦地教給學(xué)生的做法也是不科學(xué)的。比如韋達(dá)定理內(nèi)容的教學(xué)，是初中教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，韋達(dá)定理的靈活應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要組成部分。但是在新課程改革中，在義務(wù)階段數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容里，弱化了這部分內(nèi)容。很顯然，這部分知識(shí)已經(jīng)毫無(wú)疑問(wèn)地作為補(bǔ)充知識(shí)納入到高中數(shù)學(xué)的灰色地帶里。我們?cè)囅?，如果高中教師在很短的時(shí)間內(nèi)講授了韋達(dá)定理，學(xué)生雖然掌握了知識(shí)，但是很難培養(yǎng)靈活應(yīng)用這個(gè)定理的能力，也就是說(shuō)，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到內(nèi)容所要求的標(biāo)準(zhǔn)。因此，我認(rèn)為，教師應(yīng)該著重把這些知識(shí)融入到高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)當(dāng)中去，有意識(shí)地安排習(xí)題課中的相關(guān)題目，在習(xí)題課中加以補(bǔ)充，對(duì)于重點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)能力，教師可以選擇在不同的章節(jié)習(xí)題課中利用事先編好的題目反復(fù)講練的方式，最終讓學(xué)生具備相應(yīng)的能力。

2 作為高中數(shù)學(xué)教師，要嚴(yán)格控制教學(xué)的進(jìn)度，把握教學(xué)的深度，幫助學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有很大的不同。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，且課時(shí)量較充足，因而課容量小，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解，多次演練，能充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)。所以，學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生了依賴的心理，學(xué)生只要上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后完成作業(yè)，在考試中就能拿到一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。但是到了高中以后，情況和初中完全不同。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生需要訓(xùn)練的能力多，涉及到的數(shù)學(xué)思想方法多，這樣，學(xué)生如果不能夠?qū)W會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，不能夠脫離對(duì)教師的依賴，不能夠掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，那么學(xué)習(xí)成績(jī)可想而知，這也是很多學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)好，高中成績(jī)下滑的原因之一。

新課改后，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容顯然增加了許多，由原來(lái)的5冊(cè)教材增加到現(xiàn)在的文科7冊(cè)、理科8冊(cè)教材，知識(shí)點(diǎn)也相應(yīng)增加了很多。無(wú)疑加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，現(xiàn)在很多學(xué)校都力爭(zhēng)三年的內(nèi)容兩年完成，剩下的一年做最后的高考復(fù)習(xí)，這樣來(lái)講，學(xué)校為了加快教學(xué)進(jìn)度，努力壓縮教學(xué)時(shí)間，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)達(dá)不到應(yīng)有的理解與訓(xùn)練，也就很難對(duì)所學(xué)的知識(shí)達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

其實(shí)，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，迫于高考指揮棒的引導(dǎo)，絕大多數(shù)學(xué)校不得不搶進(jìn)度，為學(xué)生高考復(fù)習(xí)贏得更多的復(fù)習(xí)時(shí)間。這里我暫不談這種做法的好與壞，但作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該為剛?cè)雽W(xué)的高一新生爭(zhēng)取一些適應(yīng)的時(shí)間，也就是說(shuō)，搶進(jìn)度不應(yīng)該從高一入學(xué)就開(kāi)始。況且，高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)函數(shù)部分是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。所以，作為高一數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該嚴(yán)格控制教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)降低授課的深度，讓絕大多數(shù)學(xué)生在課堂上能夠聽(tīng)懂聽(tīng)會(huì)，逐漸讓學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。另外，面對(duì)剛剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，教師也應(yīng)該大膽地打破章節(jié)的限制，以知識(shí)點(diǎn)為主進(jìn)行授課。應(yīng)該把函數(shù)一章劃分為十幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，逐個(gè)突破，逐個(gè)講透。這樣也能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。最后，教師應(yīng)該嚴(yán)格限制學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)的練習(xí)題的質(zhì)量。因?yàn)檫@章內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，每年的高考?jí)狠S題最后都要落在函數(shù)上面，現(xiàn)在市場(chǎng)上面的輔導(dǎo)書(shū)琳瑯滿目，質(zhì)量也參差不齊，很多不負(fù)責(zé)任的編者把一些高考中的函數(shù)題寫(xiě)進(jìn)高一輔導(dǎo)書(shū)里面，這必然會(huì)使得練習(xí)題的難度大大增加，學(xué)生做起來(lái)吃力，也影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。因此，作為高一數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該為學(xué)生選一些合適的題目來(lái)練習(xí)，逐漸樹(shù)立起對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3 作為高中數(shù)學(xué)教師，在課堂上應(yīng)該拿出一部分時(shí)間給學(xué)生做練習(xí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)習(xí)題的，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在很大程度上也是建立在做題基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，可以講只有在做題中才能訓(xùn)練能力，才能更深入的理解知識(shí)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕大多數(shù)教師在課堂上給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間，甚至有些習(xí)題在課堂上跟老師一起完成。但到了高中，數(shù)學(xué)課堂基本上是滿堂灌了，教師也在上演獨(dú)角戲。究其原因，還是內(nèi)容多、課時(shí)少、高考?jí)毫Υ蟆@種教學(xué)方式在學(xué)生中間產(chǎn)生了“聽(tīng)得懂，卻不會(huì)做”的現(xiàn)象。

面對(duì)這種情況，很多教師也顯得無(wú)可奈何，他們也懂得做練習(xí)題的重要性，他們也明白課堂上做練習(xí)效果好的道理。但面對(duì)過(guò)多的高中數(shù)學(xué)知識(shí)和迫于巨大的高考?jí)毫Γ麄儎e無(wú)選擇。由于課時(shí)量的限制導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)不能很好的完成，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，很多數(shù)學(xué)教師只能把希望寄托于學(xué)生的高三總復(fù)習(xí)了。

不可否認(rèn)，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教師的這種教學(xué)方法是被迫的，是出于無(wú)奈的選擇。然而，在面對(duì)剛?cè)雽W(xué)的高一新生來(lái)講，在他們還對(duì)高中生活充滿好奇的時(shí)候，在他們還沒(méi)有適應(yīng)高中學(xué)習(xí)方式的時(shí)候，作為我們數(shù)學(xué)教師來(lái)講，應(yīng)該站在一個(gè)客觀的角度，為學(xué)生創(chuàng)造些適應(yīng)學(xué)習(xí)的時(shí)間，幫助他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)生活，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。所以我認(rèn)為，在安排課程進(jìn)度的時(shí)候，可以有意識(shí)的減少高一上學(xué)期的任務(wù)量，把學(xué)生適應(yīng)學(xué)習(xí)的過(guò)程納入到教學(xué)計(jì)劃中來(lái)，讓更多的學(xué)生在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)更好的適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一旦教學(xué)任務(wù)減少，相應(yīng)課時(shí)題目，也能夠有時(shí)間做相應(yīng)題目的訓(xùn)練。在訓(xùn)練過(guò)程中，除了讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，培養(yǎng)能力之外，還應(yīng)該幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)上獨(dú)立。

總之，一切為了學(xué)生。新課改下的高中生，面對(duì)更多知識(shí)的學(xué)習(xí)，面對(duì)更加殘酷的高考，他們的壓力可想而知。作為高一的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期，多花點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣，在以后的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生才會(huì)有興趣的去學(xué)習(xí)，才會(huì)取得理想的成績(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教程范文第2篇

生活在新時(shí)代的我們，隨著時(shí)代的發(fā)展，我們不得不將跟著時(shí)代的變化走，教育的體制的改革也是一個(gè)及其重要的現(xiàn)代化問(wèn)題。初中的數(shù)學(xué)教程的改革就提上了議案，在現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的、實(shí)用的改革是非常重要的。從根本上講，進(jìn)行新課改的最基本的原因就是我們所生存的世界已經(jīng)發(fā)生改變了，現(xiàn)在是一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代、信息社會(huì)時(shí)代，知識(shí)在爆炸，在以人們無(wú)法想象的速度在增加和更新，我們?nèi)舨幌胨涝谏碁┥?，就要讓自己必須不斷學(xué)習(xí)，且要終身學(xué)習(xí)。這就是說(shuō)，我們必須要具備強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望、濃厚的興趣和適合自己的方法，比死記硬背的記住一些知識(shí)更為重要。真正對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的教育，應(yīng)當(dāng)是能夠促進(jìn)他們進(jìn)行全面、自主、有針對(duì)性地發(fā)展。顯然，傳統(tǒng)的教育方法已經(jīng)不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的要求，也不能和現(xiàn)在的孩子的思維方式接軌，那么怎么樣才能在新課改下建設(shè)高校課堂的呢？

第一，我們要將學(xué)生引入自主的意識(shí)，要改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。我是一名教初二的數(shù)學(xué)老師，接手的一個(gè)新班，在我的課堂上，學(xué)生總是很沒(méi)有目的去接受我所教得內(nèi)容?；驹谡n堂上，學(xué)生都是新手，從來(lái)沒(méi)有想過(guò)說(shuō)在我教授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，在課前抽一點(diǎn)時(shí)間來(lái)預(yù)習(xí)一下這個(gè)知識(shí)板塊。他們雖然在課堂上聽(tīng)得都很認(rèn)真，但是如果態(tài)度再端正一點(diǎn)，在課前就做到這個(gè)預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，有這個(gè)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，那么就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。新課改也針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，讓老師以這個(gè)針入點(diǎn)開(kāi)始著手對(duì)學(xué)生的意識(shí)的引導(dǎo)。初中是一個(gè)孩子意識(shí)形成最佳時(shí)機(jī)，數(shù)學(xué)又被廣大學(xué)生認(rèn)為是最難的科目，我們可以在生活中，有意無(wú)意的教授數(shù)學(xué)科目的重要性，比如，在課堂上，我們引用生活中的自行車(chē)，為什么自行車(chē)的輪胎是圓的？讓學(xué)生自己認(rèn)為數(shù)學(xué)的確是重要的科目，形成自己要去學(xué)習(xí)的意識(shí)。

第二，我們需要讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，這個(gè)就是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。興趣就是一位老師，它是引導(dǎo)者，就像黑暗中的光明一樣，即使碰到的困難，一想到自己的興趣愛(ài)好就會(huì)馬上醒悟，開(kāi)始自己的探索學(xué)習(xí)道路。在初中的數(shù)學(xué)教授過(guò)程中，孩子的智力在慢慢的成長(zhǎng)，對(duì)一件事物有自己的初步見(jiàn)解，我們作為教師，在新課改下，也應(yīng)該加強(qiáng)孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，將數(shù)學(xué)這以理論較為枯燥的課程轉(zhuǎn)化成在現(xiàn)實(shí)生活就能碰到的東西。舉一個(gè)非常簡(jiǎn)單的例子，在我們初中的教學(xué)過(guò)程中，我們會(huì)學(xué)習(xí)到鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形等這些規(guī)格，在課改以前，我們會(huì)告訴學(xué)生這定律。直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對(duì)于四分之一個(gè)圓周（即四分之一個(gè)圓形），而兩個(gè)直角便等于一個(gè)半角(180°)。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。學(xué)生也會(huì)根據(jù)這個(gè)定義來(lái)死記硬背，其實(shí)我們生活中，我們可以拿些實(shí)際而又常見(jiàn)的東西進(jìn)行比較，可以叫學(xué)生們拿出自己的手掌，以手指之間的角度來(lái)教會(huì)這個(gè)定義，這樣學(xué)生不僅能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中通過(guò)動(dòng)手親自去接收這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到雙贏的局面。

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教程范文第3篇

關(guān)鍵詞 四基；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)不在于它的具體知識(shí)和結(jié)論，而在于它的思想.“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”就是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中一直被人們所關(guān)注的“雙基”，“立足于課本、把握雙基”是我們往年教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的口號(hào).從數(shù)學(xué)自身來(lái)看，“雙基”更多的是對(duì)數(shù)學(xué)原理、定理、概念、公式等結(jié)論性知識(shí)的反映.隨著新課程改革的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)：在義務(wù)教育階段，除了要學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能之外，還要感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).也就是說(shuō)學(xué)生的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”由過(guò)去的“雙基”應(yīng)該拓展為“四基”了，即“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”“數(shù)學(xué)的基本思想”及“數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)” .

由 “雙基”發(fā)展為“四基”，這是新時(shí)期數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革的目標(biāo)和方向，它對(duì)教師提出了新的要求和挑戰(zhàn).因此盡快的適應(yīng)和達(dá)到這個(gè)教改的要求，更好地應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)，就成了數(shù)學(xué)教師的工作任務(wù).那么，如何才能循序漸進(jìn)地落實(shí)初中數(shù)學(xué)“四基”教學(xué)呢？

一、注重知識(shí)探究和要點(diǎn)歸納，滲透“四基”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)，有了思想才有了課堂的生命.數(shù)學(xué)教學(xué)，本質(zhì)上是師生共同進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，所以學(xué)生獲得相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)然應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)目標(biāo).學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到的“經(jīng)驗(yàn)”，必須轉(zhuǎn)化和建構(gòu)成為屬于學(xué)生本人的東西，才可以使學(xué)生更好的獲得“基本經(jīng)驗(yàn)”.因此課堂中必須要以生活中的實(shí)例為背景，構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)是源于生活，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括，歸納出數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)等知識(shí)要點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)思想并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例如，上八年級(jí)數(shù)學(xué)12.3.1角平分線性質(zhì)（2）時(shí)，導(dǎo)學(xué)案的實(shí)例背景為：如圖1，要在筆直連接A、B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的公路旁建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到高速公路、鐵路距離 相等，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處？

從實(shí)物中抽象出數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.接著用引例：如圖2，ΔABC的角平分線BM ，CN相交于點(diǎn)P，PDAB、PEBC、PFAC，垂直分別為D、E、F.

師：線段PD、PE、PF長(zhǎng)度會(huì)相等嗎？

學(xué)生：利用角平分線性質(zhì)定理可得PD=PE、PE=PF，所以線段PD、PE、PF長(zhǎng)度會(huì)相等.

師：連接AP并延長(zhǎng)，射線AP是∠BAC的角平分線嗎？

學(xué)生用量角器分別測(cè)量出∠BAP和∠PAC的度數(shù)，通過(guò)比較這兩個(gè)角的大小發(fā)現(xiàn)如果不考慮誤差的話∠BAP和∠PAC的度數(shù)是相等的，因此可以得出猜想：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.

師：你能用數(shù)學(xué)的方法來(lái)證明你的猜想是正確的嗎？

（學(xué)生經(jīng)過(guò)分組討論、互相交流后得出）

學(xué)生：利用“斜邊 直角邊”定理證明ΔADP和ΔAFP全等，利用全等三角形性質(zhì)得出∠BAP=∠PAC，說(shuō)明射線AP是∠BAC的角平分線.

歸納角平分線性質(zhì)2：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中我們通過(guò)引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生去自己探索，與同學(xué)“合作”，通過(guò)一步步引導(dǎo)學(xué)生逐步探究，體驗(yàn)自己獲得知識(shí)的快樂(lè).這樣的活動(dòng)不僅有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，讓學(xué)生還可以在活動(dòng)中獲得“從實(shí)際生活入手構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，通過(guò)觀察、判斷、測(cè)量得出猜想，再用已學(xué)過(guò)的知識(shí)及方法加以論證”的一種研究數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；還可以在活動(dòng)中“悟出”一些數(shù)學(xué)思想：建模思想、轉(zhuǎn)化思想、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想等等.

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本思想和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并不是單獨(dú)存在的，而是在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)理解、提煉、總結(jié)、再理解、應(yīng)用等循環(huán)往復(fù)的過(guò)程，逐步“悟”出數(shù)學(xué)知識(shí)、技能中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以理解為是學(xué)生經(jīng)歷了具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)而形成的，既是感覺(jué)知覺(jué)的內(nèi)容也是經(jīng)過(guò)反省之后形成的經(jīng)驗(yàn).是學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)、技能的活動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、反思與建構(gòu)等活動(dòng)方式才能夠逐步積累的.所以，要以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為載體，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的“基礎(chǔ)”水平.

二、注重典例分析及變式教學(xué)，把握“四基”

課本的例題比較經(jīng)典，往往具有典型性、代表性和啟發(fā)性.它不僅知識(shí)覆蓋面大，能突出教材的重難點(diǎn)，而且能符合學(xué)生的興趣特征可以吸引學(xué)生注意力，引起學(xué)生聯(lián)想.因此我的課堂上多選用課本的例題.不過(guò)我在教學(xué)中都有設(shè)置一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，然后通過(guò)同學(xué)間的相互交流來(lái)解決問(wèn)題，最后才是教師的課堂展示以規(guī)范學(xué)生的解題書(shū)寫(xiě)格式.比如，在學(xué)習(xí)切線的判定方法一節(jié)，在學(xué)生學(xué)習(xí)完切線的判定定理后，開(kāi)始學(xué)習(xí)例題.

例：如圖（1），已知直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是O的切線.

問(wèn)題1.證明一條直線是圓的切線必須具備哪些條件？

問(wèn)題2.本題中直線AB已具備哪些條件？

問(wèn)題3.從直線AB所具備哪些條件來(lái)看，為解決問(wèn)題，本題需要添加輔助線嗎？怎么加？

問(wèn)題4.在添加了輔助線后，直線AB要具備什么條件它才是圓的切線？

問(wèn)題5.用我們以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)可以證明OCAB？

通過(guò)問(wèn)題的層層引導(dǎo)，結(jié)合師生間、同學(xué)間的互相交流，問(wèn)題就迎刃而解了.

在學(xué)習(xí)完例題后，課堂上還要注重例題的變式.例題變式有條件變式、結(jié)論變式、一題多解等多種形式.例題只有通過(guò)變式才能體現(xiàn)它的精華進(jìn)而可以拓展整個(gè)教學(xué)空間，避免了題海戰(zhàn)術(shù)，起到事半功倍的效果.

（變式）：如圖（2），已知O的半徑r=3，且OA=OB=5，AB=8，求證：直線AB是O的切線.

課堂上通過(guò)變式，把證明切線的兩種不同的類(lèi)型展示了出來(lái)：其一是已知直線與圓有公共點(diǎn)，證明切線的方法是作半徑證垂直；其二是未告知直線與圓有公共點(diǎn)，證明切線的方法是作垂直證垂線段是半徑.這樣學(xué)生對(duì)切線的判定方法有關(guān)知識(shí)就更加系統(tǒng)了.例題變式是傳統(tǒng)“雙基”教學(xué)中的優(yōu)良做法，要加以發(fā)展，讓它發(fā)揮更大作用.

三、注重教學(xué)評(píng)價(jià)與課后反思，夯實(shí)“四基”

《教育技術(shù)水平考試輔導(dǎo)教程》一書(shū)中指出：教學(xué)評(píng)價(jià)是根據(jù)一定的教育目標(biāo)，運(yùn)用某種科學(xué)手段，對(duì)教育現(xiàn)象及其效果進(jìn)行價(jià)值判斷，從而為教育決策提供教育依據(jù)，以改進(jìn)教育服務(wù)的過(guò)程.它具有教學(xué)功能、診斷功能、調(diào)控功能、激勵(lì)功能和導(dǎo)向功能.

教學(xué)評(píng)價(jià)不僅要評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生各方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，促使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展.因此為了能對(duì)學(xué)生的課堂效果進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，我每一節(jié)課都有設(shè)置“當(dāng)堂檢測(cè)”板塊.當(dāng)堂檢測(cè)題是結(jié)合學(xué)生的具體情況，由有層次性的不同難度的題型組成的，讓不同程度的學(xué)生都能體會(huì)到成功的喜悅并在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同發(fā)展.當(dāng)然我會(huì)在檢測(cè)題盡可能滲透一些數(shù)學(xué)基本思想和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法，以扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”.