前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇逆向思維訓練的方法范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

逆向思維訓練的方法范文第1篇

所謂“逆向思維”，簡單地說就是“反過來思考的意思，是用絕大多數(shù)人沒有想到的思維方式去思考問題，運用逆向思維去思考和處理問題，實際上就是以“出奇”去達到“制勝”。因此，逆向思維的結果常常會令人大吃一驚，喜出望外，別有所得。在數(shù)學教學中，加強逆向思維訓練十分重要。

一、定義、定理、公式、法則教學中的逆向思維訓練

作為定義的數(shù)學命題總是成立的，故在應用定義判定或解題時，不僅可以用原命題也可以運用其逆命題。同樣，作為定理、公式、法則的命題，往往具有逆定理、可逆公式、法則等，這就為培養(yǎng)學生逆向思維訓練提供了豐富的有利條件，通過加強定義、定理、公式、法則的逆向訓練，不僅可以使學生多角度地熟悉知識結構、多方面地掌握其應用，而且對發(fā)展學生逆向思維是十分有益的。

以下列各組數(shù)為邊，不能構成三角形的是___（只填序號）；

①7cm，5cm，12cm ②6cm，8cm，15cm

③4cm，5cm，6cm ④8cm，4cm，3cm

二、解題方法中的逆向思維訓練

在解決數(shù)學問題時，我們一般都是由所給條件從正面直接向結論逼近，但這種正面突破的方式，對某些數(shù)學問題的解決有時很繁瑣，甚至不可能解決，而改從問題的反面進行思考，則往往會使問題迎刃而解。

例1.證明：一個三角形中不能有兩個角是直角。

已知：ABC，求證：∠A，∠B，∠C中不能有兩個直角。

分析：用反證法證明，先假設結論中：“∠A，∠B，∠C中不能有兩個直角”不成立，即它的反面“∠A，∠B，∠C中有兩個直角”成立。然后，從這個假定推下去找出矛盾。

證明：假設∠A，∠B，∠C中有兩個直角，不妨設：∠A=∠B=90°

則∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°

這與三角形內角和定理矛盾。故∠A=∠B=90°不成立。

所以一個三角形中不能有兩個角是直角。

注重逆向思維的培養(yǎng)，在教學中要體現(xiàn)知識間的互逆關系，掌握互逆關系，可以養(yǎng)成對問題的雙向思維習慣，避免單一正向思維和單一的認識過程的機械性，有時還能別開生面，獨具一格，甚至取得突破性成果。

三、解答選擇題中的逆向思維訓練

選擇題具有容量大、覆蓋面廣、解法活等特點，已受到普遍的重視。解答選擇題除了一部分可用常規(guī)方法直接求解外，大部分需采用較為靈活的思維方法，如篩選法、特殊值法、圖像法、逆推法等，其中逆推法就是從結論出發(fā)，逐步逆推從而找出符合條件的結論，它也是逆向思維的具體表現(xiàn)。

例2.一個凸多邊形除了一個內角外，其他各角之和為2570°，則這個內角是（）

（A）72° （B）105° （C）120° （D）130°

分析：因為凸多邊形內角和為（n-2）?180°，因此所求內角與2570°之和應是180°的整數(shù)倍，故選（D）。

在數(shù)學教學中，注意引導學生認識知識間的可逆性，不僅可以使學生學到的知識更完善，還會提高學生解題的靈活性，從而達到培養(yǎng)學生良好思維品質的目的。

通過以上實例，我們可以總結出以下逆向思維的優(yōu)勢：

在日常生活中，常規(guī)思維難以解決的問題，通過逆向思維卻可能輕松破解。逆向思維會使你獨辟蹊徑，在別人沒有注意的地方有所發(fā)現(xiàn)，有所建樹，從而制勝于出人意料。逆向思維會使你在多種解決問題的方法中獲得最佳方法和途徑。生活中自覺運用逆向思維，會將復雜的問題簡單化，從而使辦事效率和效果成倍提高。

逆向思維訓練的方法范文第2篇

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 逆向思維 培養(yǎng)實踐

初中數(shù)學學習需要鍛煉學生的思維，只有在學生數(shù)學思維激發(fā)和培養(yǎng)的前提下，才能引導學生進行數(shù)學學習，而在初中數(shù)學教學中可以采用逆向思維的培育方式，立足于初中學生的數(shù)學基本素質，以提高學生的數(shù)學知識和數(shù)學智力為切入點，通過對初中數(shù)學的概念、定理、法則等內容的解析和運算，使學生的逆向思維能力得到培育和鍛煉，它不同于常規(guī)思維。常規(guī)思維狀態(tài)使學生圍囿于既定的問題情境和思維定勢，導致學生缺乏靈活的數(shù)學變換能力，不利于學生數(shù)學思維的創(chuàng)新發(fā)展，也不利于學生數(shù)學思想的全面建構。下面從初中數(shù)學的逆向思維概念入手，根據(jù)初中數(shù)學知識內容進行逆向思維能力的培養(yǎng)實踐。

1.逆向思維的定義

逆向思維也即由果求因、知本求源，它是一種相反方向的思維方式，具有反向性、批判性和悖論性的特點，它與常規(guī)思維不同，是一種相反的思維方式。它引導學生在數(shù)學知識的學習過程中，從相反的角度進行問題情境的思索，從而在尋求解題路徑的過程中加深對數(shù)學概念、定律、法則的理解和記憶，這也是我們常說的“換位思考”，對于學生的數(shù)學智能提升有著極大的推動作用，可以較好地發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新和創(chuàng)造能力。

在數(shù)學教學中，通常采用“證明定理、定理的應用”方式，對學生進行數(shù)學知識的建構，而這種思維方式是正向的，我們需要對數(shù)學知識由正向轉為逆向的思維，要引導學生從反向的角度，對數(shù)學知識進行解析和理解，從實質上對數(shù)學知識加以理解。

2.初中數(shù)學教學中逆向思維能力的訓練

2.1初中數(shù)學概念、公式、定律的逆向思維訓練

在初中數(shù)學的定律和法則中，有許多“相反相成”的數(shù)學概念，它可以引導學生建立數(shù)學正反向的聯(lián)結，在知識得以聯(lián)系和補充的狀態(tài)下，提升學生的數(shù)學智能。

2.2初中數(shù)學概念的逆向思維訓練

初中數(shù)學的概念之中，涉及一個“相反數(shù)”的概念性知識，它是理解逆向思維的知識之一，根據(jù)數(shù)的概念，可以舉例進行“相反數(shù)”的理解和認知，如：8的相反數(shù)、-4的相反數(shù)、-0.8的相反數(shù)等。又如：初中數(shù)學中的“絕對值”概念，讓學生進行“絕對值”概念的逆向思維鍛煉，如：|6|=？搖？搖？搖？搖；|-6|=？搖？搖？搖？搖，將這個概念進行逆向思維的訓練，讓學生思考：某數(shù)的絕對值為6，那么這個數(shù)是多少？

2.1.2初中數(shù)學公式的逆向思維訓練

初中數(shù)學公式的理解和記憶，通常學生都是由左至右進行公式的記憶和運算，而對于由右至左的逆用方式，則感受無所適從。因而，我們要對初中數(shù)學的公式進行逆向思維訓練，使學生熟練地由右向左進行公式逆用，這需要在日常練習中加以強化訓練。例如：在初中代數(shù)公式中，就有這樣的逆向公式運用

又如：在平面之內，如果有兩條直線都與第三條直線相平行，那么這兩條直線也相互平行。對于這道習題的分析，可以采用反證的方法，從上述結論的反面“不相互平行”進行逆向思維的分析，從而得出這兩直線必須相交，而直線相交必有交點，這樣，在平面內過一個點即有兩條直線和第三條直線平行，這與數(shù)學公式相矛盾，從而得出假設不成立的推論，那么假設的反面“相互平行”就無可爭議地得出成立的結果。

3.結語

由上可知，初中數(shù)學教學過程中，教師要善于采用逆向的推導方式，引導學生對于數(shù)學概念、法則、定律等知識內容，進行逆向思考，尤其是在解題過于繁瑣或者解題思路不清晰的情況下，可以通過逆向思維的反向思考方式，降低數(shù)學解題難度，巧妙地獲取數(shù)學習題的解題結果，從而增強學生的逆向思維能力，在有意識、有目標、有步驟的初中數(shù)學學習過程中，達到提高教學效率、發(fā)展學生思維的目的。

參考文獻：

逆向思維訓練的方法范文第3篇

關鍵詞: 逆向思維

在日常生活中，人們對見到的事物、聽到的言語、嗅到的氣味一……都要通過各自的感官，輸送到大腦，然后由大腦分析、思考發(fā)出指令性行動。這一過程，并非是雜亂無章的，總是按照一定的模式進行，即人們在生活中會自然形成一種習慣性的思維方式。這種習慣性的思維活動，在數(shù)學教學中常常表現(xiàn)為“正向”思維方式。如8×6=48這樣一個算式，人們大都考慮的是8×6的結果，而對48這一結果的形成都需要哪兩個數(shù)的積，考慮的并不積極，后一種活動就是思維的“逆向”。

一個人的思維可分為正向思維(常規(guī)思維)和逆向思維兩種形式，它們相輔相成，具有同等重要的地位。然而，在現(xiàn)行小學數(shù)學教材中，運用逆向思維來處理的內容很少。因此，利用教材內容對學生進行逆向思維訓練的機會不多，受教材內容的影響，思維活動長期處于正向思維活動之中，給出一個數(shù)學問題之后，總想力圖通過正向思維來思考去獲得問題的解決。事實上，有很多數(shù)學問題利用正向思維很難獲得解決。如果改變一下思維方式，采用逆向思維去思考，就可以使問題得到很方便的解決，甚至可以得出～些創(chuàng)新的解法，獲得一些創(chuàng)新的成果。因此，在小學數(shù)學教學過程中應該加強對學生進行逆向思維訓練。

一、新授課增添逆向思維的學習程序。

在教學過程中，我們會發(fā)現(xiàn)，有些學生在學習新知識過程中思維遲緩、呆板、僵化，在互逆關系、互逆命題、互逆運算、公式的正逆向運用等有關知識學習中，從正向思維轉向逆向思維，重建思維方向有著較大的困難。這就要求在數(shù)學教學中，教師不僅要傳授知識，而且要有計劃有目的地進行數(shù)學所必須的思維轉換能力的訓練。這種思維訓練不僅體現(xiàn)于解題教學中，而且要貫穿于整個教學過程，其中包括概念、原理的教學，公式、法則的推導，命題、定理的證明，數(shù)學思想和方法的灌輸。只有這樣，逆向思維能力的培養(yǎng)才不會落空。新授課是學生學習新知識，掌握新知識的重要環(huán)節(jié)，而學生的學習方法恰恰也是在新授課時，隨著教師的教學程序開始形成。如果教者在傳授知識時只注重了學生正向思維的培養(yǎng)，而忽視了(往往容易忽視)逆向思維的培養(yǎng)，勢必造成學生思維活動的單向型，也就禁錮了思維的發(fā)展。下面舉一個教學實例來說明這個問題。

例如：在講三角形中位線性質時，一般都是要求學生證明一系列的順次連結各種四邊形各邊中心組成一個什么樣的特殊四邊形，這樣講授未嘗不可，這對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力也起到一定的作用，但是這節(jié)課的含金量能不能再大些；讓學生的思維能力得到更多的訓練呢?教者可以這樣變化一下，把題目變成一道探索題：順次連接個什么樣的四邊形的各邊中點能得到一個矩形?一個菱形?一個正方形?這個問題提出來，學生的思維方向與以前不同了，不僅需要正向思考，也需要逆向思考，所得到的四邊形的性質也與以前不同了。例如：順次連接菱形各邊中點得到一個矩形，菱形并不是本質的東西，本質的東西是對角線互相垂直。

當問到順次連結什么樣的四邊形?學生就會從思想方法上抓住事物的本質，循此思路，在同一節(jié)課上，還可以設計一兩個例題，同樣是沒有給足條件而給出結論，讓學生去觀察，去分析，去發(fā)現(xiàn)。這樣不僅培養(yǎng)了學生的觀察能力和逆向思維能力，而且也學會了分析歸納、完善的思維方法。對于每一個數(shù)學題不只是滿足于會做，而要勇于探索，多思多變多解，：以此來提高學生求異思維的能力。

不難看出，上述教學程序不僅注重了從已知到未知的正向思維引導，當然這也是一般的教學模式。并且在一般的教學模式中增添了由結果再返回到已知的可逆程序，這一程序的補充是值得贊賞的，它完善了學生在學習性質時的思維過程，形成了雙向型思維。

就此題而言，該教學程序不僅僅是局限在“順次連結各種四邊形各邊中心組成一個什么樣的特殊四邊形“的正向思維教學上，而且溝通了與“順次連接一個什么樣的四邊形的各邊中點能得到一個矩形?一個菱形?一個正方形?”的逆向思維的聯(lián)系，使學生在全面了接受知識結構的情況下，進行具體的學習?？偟目磥恚瑢W生的逆向思路，在教學中的最初階段就該形成，否則學生的思維活動就是不健全的，不完整的。

二、注重概念學習中的互逆關系

數(shù)學中的許多概念具有可逆性。例如，互為相反數(shù)的數(shù)，互補、互余的角，函數(shù)與反函數(shù)等等。對于較容易理解和接受的可逆概念，可以通過一些具體的例子和練習讓學生掌握。例如，在《幾何》的學習中，對于原命題、逆命題這一個概念，學生往往只注意到逆命題是原命題的逆命題，『而忽視了原命題也是其逆命題的逆命題，也就是說，如果命題(2)是命題(1)的逆命題，反過來命題(1)也是命題(2)的逆命題，這一點只須在講解教材例題的過程中加以強調即可。對于充要條件這一概念也是如此，我們只需要給出一些例子，讓學生感受到充要條件是互為充要條件，也就可以了。

然而，對于較難理解的可逆概念，必須在學生已經牢固掌握正概念的基礎上，輔以適當?shù)恼⒛嫦騿栴}，因勢利導地引入逆概念，例如：反函數(shù)的教學。首先復習函數(shù)知識，深刻領會函數(shù)的意義，明確它的表示符號，然后才能進行反函數(shù)的引入。請學生思考①函數(shù)y=2x(x∈R)中，哪個是自變量，哪個是函數(shù)?②能否從y=2x中解出x？③解出x后得到的式子是不是一個函數(shù)？④如果是一個函數(shù)，它和y=2x(x∈R)有什么不同？接著換另外一個函數(shù)武，問同樣的四個問題。通過對這問題的思考、回答，學生會發(fā)現(xiàn)兩點：

(1)解出x后得到的式子不一定是函數(shù)；

(2)如果解出x后得到的式子是一個函數(shù)的話，它的定義域恰好是原函數(shù)的值域，而它的值域恰好是原函數(shù)的定義域。在此基礎上，給出反函數(shù)的概念，就是水到渠成的事了。但僅到此為止，還不能讓學生鞏固對反函數(shù)的認識，要通過一些比較直觀的例子讓學生感受到：如果函數(shù)A是函數(shù)B的反函數(shù)，那么B也是A的反函數(shù)。為此，可布置如下練習，①求y=5＋x，R壓+1的反函數(shù)；②求y=x--5，y=(x—1)2(x≥1)的反函數(shù)。

三、挖掘練習題功效，強化逆向思維的訓練

練習是學生對已學知識的消化吸收，也是學生用自我意識去調節(jié)自己的思維活動的手段。所以說充分發(fā)揮練習題的作用，強化逆向思維的訓練，對發(fā)展學生的思維品質有著不可估量的作用。

摘 要: 本文就在小學教學中如何加強對學生進行逆向思維的訓練，提出了在新授課中增添逆向思維的教學程序、概念的教學中注重互逆關系、在練習中，強化逆向思維的訓練等方法。

關鍵詞: 逆向思維

在日常生活中，人們對見到的事物、聽到的言語、嗅到的氣味一……都要通過各自的感官，輸送到大腦，然后由大腦分析、思考發(fā)出指令性行動。這一過程，并非是雜亂無章的，總是按照一定的模式進行，即人們在生活中會自然形成一種習慣性的思維方式。這種習慣性的思維活動，在數(shù)學教學中常常表現(xiàn)為“正向”思維方式。如8×6=48這樣一個算式，人們大都考慮的是8×6的結果，而對48這一結果的形成都需要哪兩個數(shù)的積，考慮的并不積極，后一種活動就是思維的“逆向”。

一個人的思維可分為正向思維(常規(guī)思維)和逆向思維兩種形式，它們相輔相成，具有同等重要的地位。然而，在現(xiàn)行小學數(shù)學教材中，運用逆向思維來處理的內容很少。因此，利用教材內容對學生進行逆向思維訓練的機會不多，受教材內容的影響，思維活動長期處于正向思維活動之中，給出一個數(shù)學問題之后，總想力圖通過正向思維來思考去獲得問題的解決。事實上，有很多數(shù)學問題利用正向思維很難獲得解決。如果改變一下思維方式，采用逆向思維去思考，就可以使問題得到很方便的解決，甚至可以得出～些創(chuàng)新的解法，獲得一些創(chuàng)新的成果。因此，在小學數(shù)學教學過程中應該加強對學生進行逆向思維訓練。

一、新授課增添逆向思維的學習程序。

在教學過程中，我們會發(fā)現(xiàn)，有些學生在學習新知識過程中思維遲緩、呆板、僵化，在互逆關系、互逆命題、互逆運算、公式的正逆向運用等有關知識學習中，從正向思維轉向逆向思維，重建思維方向有著較大的困難。這就要求在數(shù)學教學中，教師不僅要傳授知識，而且要有計劃有目的地進行數(shù)學所必須的思維轉換能力的訓練。這種思維訓練不僅體現(xiàn)于解題教學中，而且要貫穿于整個教學過程，其中包括概念、原理的教學，公式、法則的推導，命題、定理的證明，數(shù)學思想和方法的灌輸。只有這樣，逆向思維能力的培養(yǎng)才不會落空。新授課是學生學習新知識，掌握新知識的重要環(huán)節(jié)，而學生的學習方法恰恰也是在新授課時，隨著教師的教學程序開始形成。如果教者在傳授知識時只注重了學生正向思維的培養(yǎng)，而忽視了(往往容易忽視)逆向思維的培養(yǎng)，勢必造成學生思維活動的單向型，也就禁錮了思維的發(fā)展。下面舉一個教學實例來說明這個問題。

例如：在講三角形中位線性質時，一般都是要求學生證明一系列的順次連結各種四邊形各邊中心組成一個什么樣的特殊四邊形，這樣講授未嘗不可，這對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力也起到一定的作用，但是這節(jié)課的含金量能不能再大些；讓學生的思維能力得到更多的訓練呢?教者可以這樣變化一下，把題目變成一道探索題：順次連接個什么樣的四邊形的各邊中點能得到一個矩形?一個菱形?一個正方形?這個問題提出來，學生的思維方向與以前不同了，不僅需要正向思考，也需要逆向思考，所得到的四邊形的性質也與以前不同了。例如：順次連接菱形各邊中點得到一個矩形，菱形并不是本質的東西，本質的東西是對角線互相垂直。

當問到順次連結什么樣的四邊形?學生就會從思想方法上抓住事物的本質，循此思路，在同一節(jié)課上，還可以設計一兩個例題，同樣是沒有給足條件而給出結論，讓學生去觀察，去分析，去發(fā)現(xiàn)。這樣不僅培養(yǎng)了學生的觀察能力和逆向思維能力，而且也學會了分析歸納、完善的思維方法。對于每一個數(shù)學題不只是滿足于會做，而要勇于探索，多思多變多解，：以此來提高學生求異思維的能力。

不難看出，上述教學程序不僅注重了從已知到未知的正向思維引導，當然這也是一般的教學模式。并且在一般的教學模式中增添了由結果再返回到已知的可逆程序，這一程序的補充是值得贊賞的，它完善了學生在學習性質時的思維過程，形成了雙向型思維。

就此題而言，該教學程序不僅僅是局限在“順次連結各種四邊形各邊中心組成一個什么樣的特殊四邊形“的正向思維教學上，而且溝通了與“順次連接一個什么樣的四邊形的各邊中點能得到一個矩形?一個菱形?一個正方形?”的逆向思維的聯(lián)系，使學生在全面了接受知識結構的情況下，進行具體的學習?？偟目磥?，學生的逆向思路，在教學中的最初階段就該形成，否則學生的思維活動就是不健全的，不完整的。

二、注重概念學習中的互逆關系

數(shù)學中的許多概念具有可逆性。例如，互為相反數(shù)的數(shù)，互補、互余的角，函數(shù)與反函數(shù)等等。對于較容易理解和接受的可逆概念，可以通過一些具體的例子和練習讓學生掌握。例如，在《幾何》的學習中，對于原命題、逆命題這一個概念，學生往往只注意到逆命題是原命題的逆命題，『而忽視了原命題也是其逆命題的逆命題，也就是說，如果命題(2)是命題(1)的逆命題，反過來命題(1)也是命題(2)的逆命題，這一點只須在講解教材例題的過程中加以強調即可。對于充要條件這一概念也是如此，我們只需要給出一些例子，讓學生感受到充要條件是互為充要條件，也就可以了。

然而，對于較難理解的可逆概念，必須在學生已經牢固掌握正概念的基礎上，輔以適當?shù)恼⒛嫦騿栴}，因勢利導地引入逆概念，例如：反函數(shù)的教學。首先復習函數(shù)知識，深刻領會函數(shù)的意義，明確它的表示符號，然后才能進行反函數(shù)的引入。請學生思考①函數(shù)y=2x(x∈R)中，哪個是自變量，哪個是函數(shù)?②能否從y=2x中解出x？③解出x后得到的式子是不是一個函數(shù)？④如果是一個函數(shù)，它和y=2x(x∈R)有什么不同？接著換另外一個函數(shù)武，問同樣的四個問題。通過對這問題的思考、回答，學生會發(fā)現(xiàn)兩點：

(1)解出x后得到的式子不一定是函數(shù)；

(2)如果解出x后得到的式子是一個函數(shù)的話，它的定義域恰好是原函數(shù)的值域，而它的值域恰好是原函數(shù)的定義域。在此基礎上，給出反函數(shù)的概念，就是水到渠成的事了。但僅到此為止，還不能讓學生鞏固對反函數(shù)的認識，要通過一些比較直觀的例子讓學生感受到：如果函數(shù)A是函數(shù)B的反函數(shù)，那么B也是A的反函數(shù)。為此，可布置如下練習，①求y=5＋x，R壓+1的反函數(shù)；②求y=x--5，y=(x—1)2(x≥1)的反函數(shù)。

三、挖掘練習題功效，強化逆向思維的訓練

逆向思維訓練的方法范文第4篇

【關 鍵 詞】 逆向思維；平面幾何；教學

初中數(shù)學的教學目的是為了使學生獲得數(shù)學基本知識，獲得正確的運算能力，一定的邏輯思維能力和空間想象能力，最終分析解決實際問題。實現(xiàn)這一目的的手段，是加強對各種思維能力的培養(yǎng)，初中平面幾何教學能培養(yǎng)學生的分析能力和思維推理能力，而思維能力的培養(yǎng)又是提高平面幾何解題能力的關鍵，加強逆向思維訓練是培養(yǎng)思維能力的重要方面。逆向思維是一種從問題的相反方面進行思維，反轉思路，另辟蹊徑的思維方法。這種“倒過來思”的方法，能使人們在遇到難題時，通過分析因與果，條件與問題之間的聯(lián)系，擺脫“山重水復疑無路”的窘境，到達“柳暗花明又一村”之佳境。下面就如何加強逆向思維訓練，提高平面幾何解題能力，談幾點粗淺的看法。

一、加強數(shù)學基本知識的逆向教學

平面幾何中的基礎知識指的是定義、公理、定理等。掌握基礎知識是指學生能把學過的知識形成自身的認知結構，是培養(yǎng)基本技能的基礎。

（一）注意定義、性質的逆向教學

對概念的教學不僅要從正向講清定義、公理、定理的確切含義，而且要注意逆向教學，只有這樣才能加深學生對概念的理解和記憶。教材也提供了逆向思維的數(shù)學模型。如“兩直線相交，只有一個交點?！比绻麅芍本€相交有兩個交點，那么與兩點決定一直線的幾何公理矛盾，故兩直線相交只有一個交點。教師可根據(jù)學生實際對“過直線外一點，只能作一條直線平行（垂直）于已知直線”“兩直線平行，同位角相等”“三角形中最多只有一個直角或鈍角”等性質進行逆向教學，可使學生對概念理解加深，融會貫通。

（二）注意定理的逆向教學

平面幾何教學中引導學生探索一些定理的逆命題是否正確，不僅可鞏固所學知識。而且還能激發(fā)學生探求新的知識，培養(yǎng)學生的學習興趣。如學生在對“等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合”的逆命題“如果三角形的一個角的平分線平分它所對的邊，那么這個三角形是等腰三角形”進行討論給出了三種證法（如圖1）：

證法1：AD平分∠BAC ? =，又BD=DC 則AB=AC

證法2：延長AD至E，使AD=ED，連接BE則ADC≌EDB ? AC=BE=AB

證法3：ABD和ACD中，∠BAD=∠CAD

AD=AD

BD=CD ? ABD≌ACD ? AB=AC ? ABC為等腰三角形。

證法1：利用角平分線定理，證法簡明。

證法2：利用延長法作輔助線，能鞏固全等三角形的知識，起到證明命題的作用。

證法3：是錯誤的，兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。

通過對以上證法的分析能糾正學生的錯誤，引導學生選擇最優(yōu)證法，提高解題能力。

二、注意方法上的逆向訓練，提高解題能力

教師通過例題的講解進行逆向分析，讓學生掌握解題的基本方法，提高解題思維能力。

（一）加強分析法教學，明確解題思路

分析法是從命題的結論出發(fā)，先假設命題成立，然后尋找充分條件的證題方法。學生感到平面幾何題無從下手，原因是缺乏分析能力，沒有明確的思路，具有盲目性。分析法能使學生思路清晰，從復雜的條件、圖形理出頭緒，也能讓學生比較、選擇最優(yōu)方案。

（二）利用反證法教學

在學生有一定的基礎時，適當?shù)剡M行反證法教學能提高解題的靈活性，同時也可使零散的知識具有系統(tǒng)性。如對定理“在同一三角形中，大角對大邊”可引導學生運用反證法。

如圖2，已知∠C>∠B，求證AB??AC。

證明1：假設AB=AC；則∠B=∠C與∠C>∠B相矛盾，故AB≠AC。

證明2：假設ABAC。

（三）利用開放性試題，發(fā)散學生逆向思維

開放性試題由于具有條件開放、結論開放、方法開放、思路開放等特點，能有效地為學生的思維發(fā)展創(chuàng)造條件，能更好地培養(yǎng)學生的獨立思考能力和探索精神，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。如圖3，已知∠BAC=∠ABD，試添加一個條件，使ABC≌BAD。

解析：把圖形分解成ABC與BAD，已知AB為公共邊，∠BAC=∠ABD；根據(jù)“SAS”可以補充AC=BD；根據(jù)“ASA”可補充∠ABC=∠BAD；根據(jù)“AAS”可補充∠C=∠D。

這是一道典型的條件開放式試題，訓練學生逆向思維能力，采用逆推法解題，執(zhí)果索因。

總之，提高初中生的幾何解題能力，是一項艱巨的任務，逆向訓練是提高平面幾何解題能力的一個手段。正向訓練更不能忽視，只有綜合運用，才能使學生具有創(chuàng)新思維的能力，逐步形成一系列行之有效的解題策略。

【參考文獻】

[1] 過伯祥. 平面幾何解題思想與策略[M]. 杭州：浙江大學出版社，2011.

[2] 鄧云. 利用逆向思維解立體幾何問題[J]. 湖南教育（下旬刊），2010（10）.

逆向思維訓練的方法范文第5篇

關鍵詞：逆向思維；美術；創(chuàng)作

1.逆向思維的涵義及類型

所謂逆向思維法，就是指人們?yōu)檫_到一定目標，從相反的角度來思考問題，從中引導啟發(fā)思維的方法。[3]在面臨新事物、新問題的時候，我們應該學會從不同方面、不同角度來進行分析、研究，以求解決問題。

逆向思維方式一般分為四類：

1.1結構逆向思維：從已有事物的逆向結構形式中去設想，以尋求解決問題新途徑的思維方法。一般可以從事物的結構位置、結構材料以及結構類型進行逆向思維。

1.2功能逆向思維：從原有事物相反功能方面去設想尋求解決問題新途徑的思維方法。

1.3狀態(tài)逆向思維：指人們根據(jù)事物某一狀態(tài)的逆向方面來認識事物，引發(fā)創(chuàng)造發(fā)明的思維方法。

1.3因果逆向思維：從已有的事物的因果關系中，變因為果去發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象和規(guī)律，尋找解決問題新途徑的思維方法。如在電的發(fā)明史上，從奧斯特的電能生磁到法拉第的磁能生電，它們之間就有著因果逆向思維的聯(lián)系。其他如愛迪生發(fā)現(xiàn)送話器聽筒音膜有規(guī)律的振動到發(fā)明留聲機，近代的無線電廣播的播放與接收，錄像機的發(fā)明與攝像機的發(fā)明，這些都屬于因果逆向思維的成果。133229.CoM[3]可見，因果逆向思維也是進行發(fā)明的有效方法。

2.逆向思維對美術創(chuàng)作的作用

在日常生活中常見人們在思考問題時“左思右想”，說話時“旁敲側擊”，這就是逆向思維的形式之一。在美術創(chuàng)作思維中，如果只是順著某一思路思考，往往找不到最佳的感覺而始終不能進入最好的創(chuàng)作狀態(tài)，這時可以讓思維向左右發(fā)散，或作逆向推理，便可能得到意外的收獲，從而促成美術創(chuàng)作思維的完善和創(chuàng)作的成功。[3]在一定的情況下，逆向思維能夠起到拓寬和啟發(fā)創(chuàng)作思路的重要作用。

逆向思維是超越常規(guī)的思維方式之一。當你陷入思維的死角不能自拔時，不妨嘗試一下逆向思維法，打破原有的思維定勢，反其道而行之，便可開辟新的藝術境界。古希臘神殿中有一個可以同時向兩面觀看的兩面神。無獨有偶，我們中國的羅漢堂里也有半個臉笑、半個臉哭的濟公和尚。人們從這種形象中引申出“兩面神思維”方法。依照辯證統(tǒng)一的規(guī)律，我們進行美術創(chuàng)作思維時，可以在常規(guī)思路的基礎上作一逆向型的思維，將兩種相反的事物結合起來，從中找出規(guī)律。也可以按照對立統(tǒng)一的原理，置換主客觀條件，使美術創(chuàng)作思維達到特殊的效果。如埃夏爾的作品《鳥變魚》，這個作品打破了思維定勢，將天上飛的小鳥經過漸變的處理手法逐漸演變?yōu)楹铀?，而白色的天空逐漸過渡為水里的游魚，鳥和魚是圖地反轉的關系，畫面自然和諧，耐人尋味。[4]

因此，一切藝術活動都具有“想象創(chuàng)造”的特點，在美術創(chuàng)作中，要使思維擴散，激發(fā)起創(chuàng)作激情。如何產生靈感并把自己的想法表現(xiàn)出來，關鍵在于從原有的創(chuàng)作思路中提煉精華，開拓新的思路。

3.逆向思維在美術創(chuàng)作中的運用

美術創(chuàng)作的目的是確定對象的形式和性質，利用各種手段,創(chuàng)作出符合人的審美目標,并能展示時代特征的產品?，F(xiàn)代社會中,人們的生活方式可謂日新月異，但是有很多習慣卻留在潛意識里。美術創(chuàng)作者應該勇于跳出傳統(tǒng)的思維模式和常規(guī)的觀察角度，擺脫習慣的定勢，避免被束進框子；[2]要在相對固化的傳統(tǒng)的思維模式之外，創(chuàng)造性地解決問題，則必須打破固定模式，尋找新的突破點，發(fā)現(xiàn)新的聯(lián)系。

我們認為，要創(chuàng)建新圖式、新面貌，就必須打破原有的模式。思維方式的改變會產生飛躍性的變化，它可能使你從習慣的思路和無激情的操作中解脫出來，出現(xiàn)新的亮點，啟動你的創(chuàng)造力。如何把逆向思維運用在的藝術創(chuàng)新上，以中國畫為例，石濤所言“筆墨當隨時代”，石濤的觀點指的是不同朝代之創(chuàng)作各不相同，而非指那一時代的作品必須符合統(tǒng)一模式標準。又曰：“夫畫者，從于心者也”；“畫受墨，墨受筆，筆受腕，腕受心。”[5]說具體點，就是手隨心動而非受時代左右。

中國畫走向現(xiàn)代需要具備三方面的膽識，一是繼承傳統(tǒng)，二是師法自然，三是借鑒創(chuàng)新。山水畫大師黃賓虹，所處正是中西藝術對立、西風東漸的時代，從“五四”前后發(fā)端的“美術革命”，到20世紀30年代的左翼美術主流，至50年代西洋畫壓倒中國畫，山水畫陷入前所未有的困境，黃賓虹從未動搖，一直深入研究歷代山水畫的傳統(tǒng)技法并尋求突破。1950年，先生在浙江省人代會上說：“中國千百年來之繪畫，雖未盡善盡美，取長補短，可于后來創(chuàng)造突出前人，非可放棄原有而另尋蹊徑?！笨梢姡S賓虹不但不隨時代，而且超越時代。黃賓虹的超越時代表現(xiàn)在他實現(xiàn)了古典繪畫向現(xiàn)代繪畫的轉型，成為中國畫走向現(xiàn)代的帶路人。觀賞黃賓虹的作品，可以領略到我國河山的自然美，又可以發(fā)現(xiàn)大師吸收油畫、水彩的某些技法，熔傳統(tǒng)于一爐，其獨到的風格與某些照搬西畫技法的中國畫家大不相同，可見黃賓虹更是一位不隨時代的創(chuàng)作大師。

4.在創(chuàng)作中充分發(fā)揮想象和聯(lián)想

想象和聯(lián)想思維在美術創(chuàng)作思維中是不可缺少的重要成分，是決定藝術創(chuàng)作成功與否的重要條件之一。在美術創(chuàng)作思維的領域中，藝術的創(chuàng)作總是強調標新立異、不落于俗套、不斷創(chuàng)新的。想象和聯(lián)想思維，是藝術家們在美術創(chuàng)作中一個非常獨特的思維方法。當藝術家在創(chuàng)作中看到、聽到、接觸到某個事物的時候，盡可能地讓自己的思緒向外拓展，讓思維超越常規(guī)，找出與眾不同的看法和思路，賦予其最新的性質和內涵，從而使作品從外在形式到內在意境都表現(xiàn)出作者獨特的藝術見地。

藝術家的想象力除了天賦之外，后天的訓練也是舉足輕重的。因此，要讓藝術家積極地開動腦筋，針對藝術創(chuàng)作中的主題、類型、手法、思想內涵、形式美感和色彩表現(xiàn)等方面，充分展開想象的翅膀，發(fā)揮藝術創(chuàng)作的想象能力，不拘束于個別的經驗和現(xiàn)實的時空，而讓自己的思維遨游于無限的未知世界之中。[3]

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉”。與科學一樣，沒有想象力的藝術創(chuàng)作，是不可能有永恒的藝術生命力和藝術感染力的。

參考文獻：

[1]李來源.論逆向思維在創(chuàng)意設計中的巧妙運用[m].北京：中國社會科學出版社，1986.95-136.

[2]林木.美術創(chuàng)作思維訓練—側向與逆向思維訓練[m].上海人民美術出版社，1997.75-200.

[3]熊熊.側向與逆向思維訓練[m].北京：北京大學出版社，2005.13-98.