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圓柱和圓錐的關(guān)系范文第1篇

一、引出問(wèn)題

師：（出示兩個(gè)用土豆削成的圓柱體）它們是什么形體？

生：圓柱體。

師：它們是完全相同的兩個(gè)圓柱體底和高分別相等。

（用刀子將其中一個(gè)削成圓錐）

師：這是什么形體？

生：圓錐。

師：你有什么辦法知道這個(gè)圓錐的體積嗎？

生：把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少，就可以知道這個(gè)圓錐的體積。

師：如果要測(cè)量建筑屋上圓錐形尖頂?shù)捏w積，還能用這種方法嗎？

學(xué)生討論。

【設(shè)計(jì)理念】如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè)不現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生感覺到排水法的局限性，產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式的需要。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。

二、聯(lián)想、猜測(cè)

師：想一想，我們會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積？

生：……

師：假如讓你來(lái)研究圓錐的體積，你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？

生：圓錐的體積可能與圓柱有關(guān)。

師出示四組不同的容器教具。第一組：等底等高的圓柱和圓錐。第二組：等底、圓錐的高是圓柱的高的3倍的圓柱和圓錐。第三組：等高不等底的圓柱和圓錐（任意）。第四組：不等底不等高的圓柱和圓錐（任意）。

師：猜一猜，第一組等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積有什么關(guān)系？

生：圓錐的體積可能是圓柱體積的二分之一。

生：可能是三分之一。

生：可能是五分之二。

師：第二組呢？第三組、第四組呢？

師：下面就讓我們一起來(lái)試驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。要結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生準(zhǔn)備豐富典型的操作材料和工具。

三、實(shí)驗(yàn)探究

師：各小組要自主選擇材料，討論選擇怎樣的操作方法，分析研究操作的結(jié)果。

各小組討論、實(shí)驗(yàn)、分析、交流。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第一組用圓錐容器裝水（或沙）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好倒三次；第二組用圓錐容器（高是圓柱的三倍）裝水（或沙）倒入等底的圓柱容器中，剛好裝滿；第三組和第四組則不存在第一組和第二組那樣的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè) 、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。

四、導(dǎo)出公式

師：通過(guò)第一組（等底等高的圓柱和圓錐）你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？

生：在等底等高條件下：V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

師：通過(guò)第二組：底相等，圓錐的高為圓柱的高的3倍時(shí)，圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？

生：體積相等。

師：你怎樣解釋？

生：在等底等高的條件下，圓錐的體積 是圓柱的體積的三分之一。當(dāng)?shù)撞蛔儯瑘A錐的高擴(kuò)大到它的三倍時(shí)，體積也擴(kuò)大到它的三倍，即與圓柱的體積相等。

圓柱和圓錐的關(guān)系范文第2篇

教科書第39～40頁(yè)例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題，第2題。

教學(xué)目標(biāo)

1.在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。

3.在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)

圓錐體積計(jì)算公式的理解。

教學(xué)過(guò)程

一、情景鋪墊，引入課題

教師出示畫面，畫面中兩個(gè)小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價(jià)：40元/個(gè)。

出示問(wèn)題：到底選哪種蛋糕劃算呢？

教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題？

學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。

揭示課題。板書課題：圓錐的體積

二、自主探究，感悟新知

1.提出猜想，大膽質(zhì)疑

教師：誰(shuí)來(lái)猜猜圓錐的體積怎么算？

2.分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過(guò)什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找答案。

教師布置任務(wù)并提出要求。

每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問(wèn)題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動(dòng)。

3.教師用展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。

方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過(guò)裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。

教師：二個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過(guò)程。

4.公式推導(dǎo)

教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？

教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。

板書：圓柱的體積=底面積×高

V=S×h

〖4〗〖6〗

圓錐的體積=1/3×底面積×高

V=1/3×S×h

教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？

抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3Sh

教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

要求學(xué)生閱讀教科書第39頁(yè)和第40頁(yè)例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語(yǔ)句，并說(shuō)說(shuō)理由。

5.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題

教學(xué)例1。

一個(gè)鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？

學(xué)生讀題，找出題中的條件和問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說(shuō)出思考過(guò)程。

三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

1.教科書第42頁(yè)第1題

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

2.填一填

（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（ ），圓錐的體積字母表達(dá)式是（ ）。

（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（ ）倍。

抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。

3.把下列表格補(bǔ)充完整

學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。

4.教科書第42頁(yè)練習(xí)九第2題

分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。

5.應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

教師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。

要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買蛋糕的問(wèn)題。

抽學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的？

圓柱和圓錐的關(guān)系范文第3篇

3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1．怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2．一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

3．圓錐有什么特征？

學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。

（二）導(dǎo)入新課

今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問(wèn)題-----怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）

（三）進(jìn)行新課

1、探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學(xué)生回答，教師板書：

圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

（1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

A.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

(三)鞏固反饋

1．口答。填空：

v(立方米)

v（立方米）

60

52

126

4.5

2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。

例一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

A學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）

C教師板書:

×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

3．練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。

在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆/！/，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（）×1.2×表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….

5、比較：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。

四、鞏固練習(xí)：

1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。

(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(

)

⑴立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(

)立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

2、學(xué)生操作：

看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

圓柱和圓錐的關(guān)系范文第4篇

【關(guān)鍵詞】理性；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)感受；數(shù)學(xué)味

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2017）33-0070-02

【作者簡(jiǎn)介】1.張?jiān)疲K省鎮(zhèn)江市丹徒實(shí)驗(yàn)學(xué)校（江蘇鎮(zhèn)江，212028）副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者；2.朱君，江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實(shí)驗(yàn)學(xué)校（江蘇鎮(zhèn)江，212028）教師，一級(jí)教師，鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)骨干教師。

每個(gè)學(xué)科都有自己獨(dú)特的美，語(yǔ)文有人文之美，音樂有節(jié)奏之美，美術(shù)有意境之美，而數(shù)學(xué)則應(yīng)閃爍著“理性”之美。

前不久，筆者曾觀摩一位教師執(zhí)教的蘇教版六下《圓錐的體積》一課，基本環(huán)節(jié)是：回顧鋪墊，通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的知識(shí)、觸摸立體圖形等活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新知識(shí)的情境；提出問(wèn)題，通過(guò)觸摸新事物，使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，然后教師出示本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)；觀察實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，得出圓錐體積的計(jì)算方法；鞏固練習(xí)，師生共同總結(jié)。教者的基本功扎實(shí)，課件設(shè)計(jì)得精美、巧妙，教學(xué)過(guò)程如下：

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)圓柱與圓錐，看看它們有什么關(guān)系。

生：等底等高。

師：這組等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等嗎？你能看出這個(gè)圓錐的體積是這個(gè)與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾嗎？

生：體積不相等，圓錐體積大致是與它等底等高的圓柱體積的二分之一或三分之一。

師：到底是幾分之幾呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證一下。

接著教師在課件上演示：一個(gè)圓錐裝滿了水向一個(gè)等底等高的圓柱里倒，連續(xù)倒了三次剛好倒?jié)M。

師：通過(guò)觀察上面的實(shí)驗(yàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)書本上的實(shí)驗(yàn)以及公式推導(dǎo)的過(guò)程，鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)體會(huì)探究問(wèn)題的，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索。

【困惑】

一節(jié)課上得很熱鬧，學(xué)生看著制作精美的多媒體課件，學(xué)習(xí)熱情高漲。但聽完課后，不由得讓筆者疑惑：

這是一堂數(shù)學(xué)課還是觀影課？這節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)“通過(guò)研究圓錐與同它等底等高的圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)圓錐體體積的計(jì)算公式”，學(xué)生沒有親身實(shí)驗(yàn)，而是觀看多媒體課件。這節(jié)課更像是一節(jié)觀影課。

課件演示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否真實(shí)可信？有課件制作常識(shí)的人都知道，“一個(gè)圓錐裝滿了水向一個(gè)與其等底等高的圓柱里倒，連續(xù)倒了三次剛好倒?jié)M”可能是教師刻意制作的結(jié)果。對(duì)學(xué)生而言，這樣的教學(xué)缺少動(dòng)手操作和理性思考的過(guò)程。

基于以上兩點(diǎn)感受，筆者認(rèn)為現(xiàn)代教育媒體雖然給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了諸多方便，將原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)變成了形象、具體、富有動(dòng)感的數(shù)學(xué)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但是，如果教師過(guò)于依賴多媒體，學(xué)生的探究能力和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、理性思考的能力都將無(wú)法得到提高。

如何提高學(xué)生的綜合能力，打造高效的數(shù)學(xué)課堂，彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)價(jià)值？為了回答這個(gè)問(wèn)題，同樣教學(xué)“圓錐的體積推導(dǎo)”這一內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.明確為什么要做實(shí)驗(yàn)。

師：你們已經(jīng)會(huì)求圓柱的體積了，如果讓你求圓錐的體積，你會(huì)求嗎？你有什么方法？說(shuō)出來(lái)交流一下。

生1：可以將這個(gè)圓錐裝滿水，倒到量杯里量一量，就知道它的體積了。

師：你真聰明，但這樣做求出來(lái)的是容積。

生2：如果圓錐不是空的怎么辦？所以我覺得可以把它放到一個(gè)量杯里，溢出來(lái)的水的體積就是圓錐的體積。

生3：有那么大的杯子幔空廡椒ǘ疾恍小N頤且找到一個(gè)計(jì)算公式。只要知道圓錐的高和底面積，就可以求出圓錐的體積。

生4：用底面積乘以高嗎？那不是圓柱的體積計(jì)算公式嗎？

生5：我想三角形和平行四邊形有關(guān)系。圓柱和圓錐是不是也有關(guān)系呢？它們的體積是不是也存在著幾分之幾的關(guān)系呢？

師：那怎么辦呢？

生：可以用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證！找等底等高的圓柱和圓錐，看看它們的體積存在著怎樣的關(guān)系？

2.明確為什么要找等底等高的圓柱和圓錐。 師：為什么要找等底等高的圓柱和圓錐來(lái)做實(shí)驗(yàn)?zāi)?？不是等底等高就不行嗎?/p>

生：那樣研究出來(lái)也沒有什么意義呀，不能推導(dǎo)出一般的計(jì)算公式。

3.明確實(shí)驗(yàn)步驟和相關(guān)注意點(diǎn)。

師：那如何來(lái)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

生：我們可以將圓錐裝滿米，倒入圓柱中，看看需要倒幾次；也可以將圓柱裝滿米，倒入圓錐中，看看需要倒幾次。

師：我們做實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意什么？

生：實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。如：米要裝滿，刮平，倒時(shí)不漏到外面等。

【反思】

1.用數(shù)學(xué)的思維方式組織教學(xué)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的至少包括：第一，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)；第二，解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題，從而更好地為學(xué)生的生活服務(wù)；第三，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，同時(shí)使學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀得到發(fā)展。在這三條中，筆者認(rèn)為最核心的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，促使學(xué)生進(jìn)行理性的思考。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課區(qū)別于其他學(xué)科課程的顯著特征之一便是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)不應(yīng)牽著學(xué)生的鼻子走，而應(yīng)讓學(xué)生明白為什么這樣做，這樣做的目的是什么。那么，如何使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析問(wèn)題、思考問(wèn)題，使其思維走向深刻、理性呢？教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)及時(shí)捕捉課堂生成資源，激發(fā)學(xué)生思考的欲望，促進(jìn)其思維的發(fā)展，使數(shù)學(xué)課多一些“數(shù)學(xué)味”。

2.把思考的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

兒童的智慧在他的指尖上。加強(qiáng)動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，是幫助學(xué)生解決問(wèn)題的捷徑。放手讓學(xué)生在有限的時(shí)間里多動(dòng)手、多思考、多實(shí)踐，成為真正的探索者，才能切實(shí)提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的綜合能力。教師不應(yīng)低估學(xué)生的潛能，而應(yīng)把思考的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

3.讓學(xué)生樂于表達(dá)自己的感悟。

圓柱和圓錐的關(guān)系范文第5篇

一、“導(dǎo)學(xué)”要目標(biāo)明確，導(dǎo)學(xué)有方

小學(xué)數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)——精講——勤練”的教學(xué)模式中，所謂的“導(dǎo)”是指教師的指導(dǎo)，這里我認(rèn)為包括教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)、既有課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)，又要有課中學(xué)生自學(xué)的指導(dǎo)，課后復(fù)習(xí)反思的指導(dǎo)。既有自學(xué)指導(dǎo)，又要有學(xué)生思維的引導(dǎo)，所以教師的“導(dǎo)學(xué)”是教師備課的一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

所謂“目標(biāo)明確”就是我每一節(jié)課真正的把這節(jié)課的目標(biāo)落在實(shí)處，圍繞知識(shí)目標(biāo)，能力等目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。至于怎樣實(shí)現(xiàn)目標(biāo)則是我的教學(xué)手段。一節(jié)課的目標(biāo)不宜過(guò)多，一兩個(gè)足矣。我在設(shè)計(jì)《圓錐的體積》是目標(biāo)制定只有會(huì)進(jìn)行圓錐的體積計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生觀察能力，靈活運(yùn)用知識(shí)能力的目標(biāo)。所以在設(shè)計(jì)是我安排觀察實(shí)驗(yàn)來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，反復(fù)強(qiáng)調(diào)圓錐的體積公式來(lái)讓學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，準(zhǔn)備一些變式題來(lái)完成靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的目標(biāo)。這樣我的設(shè)計(jì)構(gòu)思基本完成。目標(biāo)明確，完成目標(biāo)的方法也就有了。

“導(dǎo)學(xué)有方”就是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法要得當(dāng)，要有真正的指導(dǎo)性和可操作性。我的“導(dǎo)學(xué)”包括“課前導(dǎo)預(yù)習(xí)”——“課上導(dǎo)學(xué)習(xí)”——“課后導(dǎo)反思”。學(xué)習(xí)本節(jié)課之前我會(huì)布置學(xué)生預(yù)習(xí)，當(dāng)然預(yù)習(xí)要布置預(yù)習(xí)什么，怎么預(yù)習(xí)。我給出了預(yù)習(xí)問(wèn)題：圓錐的體積公式是什么？它的體積是根據(jù)什么物體的體積推導(dǎo)出來(lái)的？你根據(jù)圓錐的體積公式算一算課后的練一練嗎？把不明白的地方做一下標(biāo)記。課上我要設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案要細(xì)，要分層次，要有目的性。我的導(dǎo)學(xué)案第一個(gè)指導(dǎo)是觀察實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，實(shí)際上就是探究圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，這里有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系，也是圓錐體積公式推導(dǎo)的關(guān)鍵，所以在這個(gè)指導(dǎo)中，一要觀察實(shí)驗(yàn)器材是兩個(gè)什么形體的容器，二要觀察它們之間存在什么共同點(diǎn)？三要觀察它們體積之間有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系用語(yǔ)言怎么敘述，用式子怎樣表達(dá)？你能得出圓錐的體積公式嗎？這樣學(xué)生在探究圓錐的體積公式是就會(huì)學(xué)有所依。學(xué)有順序，學(xué)習(xí)就會(huì)仔細(xì)觀察，用心記錄，訓(xùn)練了學(xué)生的觀察能力。

二、“精講”要立足重點(diǎn)，切入要害

我的每一節(jié)課“精講”的過(guò)程都是在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，以簡(jiǎn)練的易懂的語(yǔ)言重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)知識(shí)遺漏的脫節(jié)的地方。像這節(jié)課我主要要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)調(diào)“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的三倍”求圓錐的體積就用圓柱的體積除以3，“等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”所以求圓錐的體積就用圓柱的體積乘以三分之一，圓錐的體積公式計(jì)算方法就引導(dǎo)出來(lái)了“圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× ”用字母表示 V= Sh。還要引導(dǎo)要想求圓錐的體積必須的知道什么條件？通過(guò)這樣的重點(diǎn)引導(dǎo)與強(qiáng)調(diào)能夠是學(xué)生扎實(shí)的掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，解決了學(xué)生自學(xué)中的困惑，是知識(shí)形成過(guò)程清晰，學(xué)生的思維可以銜接，不會(huì)出現(xiàn)“夾生飯”。