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高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第1篇

一、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問(wèn)題分析

1.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)的脫節(jié)

新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)是以素質(zhì)教育為目標(biāo)，教學(xué)的內(nèi)容是比較簡(jiǎn)單的，而高中數(shù)學(xué)不論是在容量還是在難度上都非常大，以此導(dǎo)致著初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在很多教學(xué)點(diǎn)上存在著脫節(jié)的現(xiàn)象.例如，初中數(shù)學(xué)中，其對(duì)二次函數(shù)的要求是比較低的，此時(shí)學(xué)生只要對(duì)二次函數(shù)有個(gè)了解即可，但是二次函數(shù)卻貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)的求值域、單調(diào)區(qū)間的判斷、最大值與最小值等，都是高中數(shù)學(xué)必須要掌握的基本題型.同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)所取消的立方差、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等方面的教學(xué)點(diǎn)中，高中數(shù)學(xué)都囊括其中，這樣，初中學(xué)生在進(jìn)入到高中階段時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)階段教學(xué)點(diǎn)的差距，以此導(dǎo)致著教學(xué)的脫節(jié).

2.初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排與要求的脫節(jié)

從初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和要求出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教材多為常量、數(shù)字方面的內(nèi)容，題型不僅少而且簡(jiǎn)單，但是在高中數(shù)學(xué)中，其內(nèi)容抽象，對(duì)變量和字母之間的研究非常深入，同時(shí)要求學(xué)生不僅要注重題目的計(jì)算過(guò)程，還要注重題目的分析過(guò)程.雖然，新課標(biāo)下對(duì)近些年來(lái)初中與高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容都做了調(diào)整，難度系數(shù)也都有降低，但是，因?yàn)楦呖嫉南拗?，初中難度降低的系數(shù)是比較大的，而高中數(shù)學(xué)的難度卻不敢降低.從初中與高中數(shù)學(xué)教材的的難度減低系數(shù)分析，兩者之間的難度差距不但沒(méi)有縮小，還存在著加大的現(xiàn)象，以此導(dǎo)致著學(xué)生在兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)中無(wú)法得到良好的銜接.

3.初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容量的脫節(jié)

初中階段，由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較少，時(shí)間比較充足，題型也較為簡(jiǎn)單，在教學(xué)中可以對(duì)初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，而教師因?yàn)檎n時(shí)的充足也能對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范講解，以此來(lái)增加學(xué)生的理解，讓學(xué)生在足夠的時(shí)間下進(jìn)行鞏固.但是，在高中階段，隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)難度的增加，課時(shí)的容量和進(jìn)度也隨之增加、加快，對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的很多重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題就沒(méi)有更多的時(shí)間進(jìn)行鞏固，很多題型也無(wú)法得到全面而又詳細(xì)的講解，而學(xué)生也沒(méi)有時(shí)間對(duì)各種題型進(jìn)行鞏固.此時(shí)，高一新生因?yàn)閷?duì)高中學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，就導(dǎo)致了成績(jī)下降的情況.

二、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)銜接策略分析

1.注重對(duì)初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)

在新課標(biāo)的改革下，雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，但是不可否認(rèn)，高一新教材中的很多內(nèi)容都是以初中教材為基礎(chǔ)的，此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的連接，復(fù)習(xí)過(guò)程中注重對(duì)新內(nèi)容的鞏固，進(jìn)而提升與升華.以貫穿初中與高中數(shù)學(xué)始終的函數(shù)為例，數(shù)形結(jié)合中函數(shù)圖象占據(jù)了很大的比例.那么，在這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)上就可以從初中數(shù)學(xué)中所提到的函數(shù)解析式、畫(huà)函數(shù)示意圖、圖象特征等方面著手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫(huà)圖象的基本方法、不同開(kāi)口變化時(shí)系數(shù)取值范圍等知識(shí)點(diǎn)的鞏固，這樣不僅讓學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，還讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性方面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).

2.查缺補(bǔ)漏

受義務(wù)教育的影響和需要，初中數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容都做了大量的削減，此時(shí)，為了讓初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)更好地銜接，在高一階段，數(shù)學(xué)教師首先需要對(duì)初中數(shù)學(xué)被削減的有用部分進(jìn)行補(bǔ)充，并從學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)際能力循序漸進(jìn)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.目前，針對(duì)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接問(wèn)題，很多高中數(shù)學(xué)教師都是從教材的處理進(jìn)行的，將初中被削減的部分知識(shí)插入到高一數(shù)學(xué)教材中，但是因?yàn)橄嚓P(guān)的配套練習(xí)冊(cè)、課外書(shū)還沒(méi)有跟上，所實(shí)現(xiàn)的效果并不是非常理想.此時(shí)，可以先在教學(xué)課堂中將初中和高中數(shù)學(xué)中需要銜接的點(diǎn)進(jìn)行講解，這不僅能夠彌補(bǔ)新舊教材交替中的脫節(jié)現(xiàn)象，還為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.

3.改變學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；課程改革；大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的深入和《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）的頒布和實(shí)施，我國(guó)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全國(guó)范圍的新課標(biāo)改革。2001年開(kāi)始，大批新課標(biāo)下的高中畢業(yè)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)。他們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和過(guò)去相比有了很大的不同，如何從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行調(diào)整，已經(jīng)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育界亟待解決的問(wèn)題。本文以微積分教學(xué)為例，從教學(xué)內(nèi)容的角度分析、比較，得出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革建議。

一、高中數(shù)學(xué)新舊課標(biāo)的變化

新課改后的高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上變化較大。很多大學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念都已編入新一輪的高中數(shù)學(xué)教材中，如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、矩陣、行列式等。而高校教師認(rèn)為需要在中學(xué)學(xué)習(xí)或者與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)在卻不學(xué)或減弱了，如復(fù)數(shù)、極坐標(biāo)、數(shù)學(xué)歸納法、反函數(shù)等。教學(xué)模式方面的變化體現(xiàn)在，新教材更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，設(shè)計(jì)一些有層次的問(wèn)題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造能力。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué)，理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的大多是靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系，大學(xué)數(shù)學(xué)研究更加廣泛的、動(dòng)態(tài)的數(shù)量關(guān)系。另外，即使是對(duì)同一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)偏重于形象的理解，大多滿足于幾何直觀。而大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重公理化體系、邏輯推理以及數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用。

三、新課標(biāo)下大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在銜接中存在的問(wèn)題及對(duì)策分析

大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)本身有本質(zhì)的不同，再加上近年來(lái)高中數(shù)學(xué)新課改，而大學(xué)數(shù)學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)模式，這勢(shì)必造成銜接中的問(wèn)題。大一新生首先學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是微積分，教學(xué)銜接矛盾最為明顯。以下針對(duì)微積分幾個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出的銜接問(wèn)題進(jìn)行分析與對(duì)策研究。

第一，微積分中幾個(gè)重要的概念，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分都在高中數(shù)學(xué)中有所涉及。但知識(shí)的難度和章節(jié)安排都有區(qū)別。如果教學(xué)中教師不講明這些概念的區(qū)別，大一的新生可能會(huì)誤會(huì)這些都已經(jīng)學(xué)過(guò)而喪失積極性，反而錯(cuò)失了學(xué)習(xí)微積分的入門(mén)時(shí)機(jī)。

微積分課程的第一節(jié)課，教師可以給學(xué)生闡明大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，讓他們明白中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)在大學(xué)里得到深度和廣度上的加強(qiáng)。比如：中學(xué)里學(xué)習(xí)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的概念多是從幾何直觀出發(fā)的描述，而不是精確的數(shù)學(xué)定義，在大學(xué)里要精確嚴(yán)密地學(xué)習(xí)這些概念，以達(dá)到公理化體系中邏輯推導(dǎo)的要求。再如：中學(xué)里的求導(dǎo)數(shù)和求積分大多是針對(duì)很簡(jiǎn)單的初等函數(shù)進(jìn)行的，大學(xué)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象更廣泛，不拘泥于初等函數(shù)，對(duì)計(jì)算方法要求更高。同時(shí)，也會(huì)要求這些數(shù)學(xué)概念與實(shí)際相結(jié)合，提高知識(shí)聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用性。

知識(shí)章節(jié)安排上，大學(xué)微積分和高中微積分有個(gè)重大的不同：高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)和定積分的概念是沒(méi)有通過(guò)極限定義的，因?yàn)闃O限的概念比較抽象難懂，而導(dǎo)數(shù)和定積分有一定實(shí)際應(yīng)用背景，這是符合高中生認(rèn)知特點(diǎn)的。但是大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)極限是所有微積分概念的基礎(chǔ)，幾乎所有的微積分定義都是用極限這個(gè)工具定義的，教師應(yīng)該向?qū)W生解釋這個(gè)區(qū)別，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里揭示事物的本質(zhì)，使學(xué)生消除困惑。

第二，大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基本概念的邏輯聯(lián)系，很多涉及理論證明的部分，比如函數(shù)連續(xù)性的零點(diǎn)定理、微分中值定理等。而在高中數(shù)學(xué)中這方面的訓(xùn)練相對(duì)薄弱。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的理論推導(dǎo)方法也是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的一個(gè)典型問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，大學(xué)教師應(yīng)該注重基本概念的講解，數(shù)形結(jié)合，善用邏輯語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。在證明問(wèn)題時(shí)也可以實(shí)際例子引入，通過(guò)數(shù)學(xué)建模漸漸轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步利用微積分定理解決，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生自然接受并掌握。

第三，知識(shí)的脫節(jié)是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接中的另一個(gè)問(wèn)題。大學(xué)教師要注重適當(dāng)補(bǔ)充一些中學(xué)刪減了但大學(xué)數(shù)學(xué)又需要的知識(shí)點(diǎn)，如反函數(shù)的概念、三角函數(shù)恒等變形、極坐標(biāo)等。這部分知識(shí)比較零碎生僻，學(xué)生心理上有些抗拒和畏難情緒。教師不必一次性補(bǔ)充，只要在相關(guān)章節(jié)相應(yīng)補(bǔ)充。反函數(shù)的概念可以在導(dǎo)數(shù)這一章介紹，三角函數(shù)的恒等變形在不定積分部分，而極坐標(biāo)的知識(shí)可安排在二重積分部分。教師不需要全面系統(tǒng)介紹這些知識(shí)點(diǎn)，只需要針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容做介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具學(xué)科的特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)列章節(jié) 學(xué)習(xí)能力 培養(yǎng)策略

“教人求真，學(xué)做真人”，是學(xué)科教育教學(xué)的根本任務(wù)和要求，也是有效教學(xué)的本質(zhì)要求.學(xué)習(xí)能力作為學(xué)生個(gè)體探知新知識(shí)，解答新問(wèn)題，分析新矛盾的根本技能，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已成為學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)和任務(wù).學(xué)生良好學(xué)習(xí)技能的養(yǎng)成，能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)程的有效發(fā)展和學(xué)習(xí)效能的有效提升起到重要推動(dòng)作用.隨著新課改要求的貫徹落實(shí)，能力培養(yǎng)已成為高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)技能水平已成為衡量高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力水平的重要評(píng)定因素之一.通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研析，可以發(fā)現(xiàn)，合作互助學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手探究能力、創(chuàng)新思維能力等已成為高中生必須具備的重要學(xué)習(xí)能力.基于現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)勢(shì)在必行.下面我結(jié)合數(shù)列章節(jié)的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行論述.

一、利用數(shù)列章節(jié)內(nèi)容的生動(dòng)性，在適宜情境中培養(yǎng)互助合作能力。

數(shù)列章節(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系架構(gòu)的重要組成部分，它是刻畫(huà)離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到如存款利息計(jì)算、房屋折舊等日常生活問(wèn)題，數(shù)列模型的有效運(yùn)用，能夠很好地幫助我們解決這類問(wèn)題.而互助合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，需要適宜情境的外在因素和積極情感的內(nèi)在刺激，才能實(shí)現(xiàn)互助合作學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)列章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)注重?cái)?shù)列知識(shí)生活性、趣味性等適宜教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，通過(guò)設(shè)置貼近學(xué)生生活實(shí)際、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)情境，將學(xué)生引入到“互助合作”學(xué)習(xí)活動(dòng)“軌道”上.如在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)該節(jié)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的分析，我確定等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)等內(nèi)容為該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，于是決定采用互助合作教學(xué)策略，讓學(xué)生通過(guò)合作探知的方式學(xué)習(xí)新知識(shí).我在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置了“在我國(guó)古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國(guó)古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì).例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開(kāi)始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈.請(qǐng)問(wèn)第9圈共有多少塊石板？”的生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生初步感知體會(huì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到教學(xué)情境的趣味性、生動(dòng)性，合作互助的學(xué)習(xí)情感得到顯著增強(qiáng).

二、緊扣數(shù)列章節(jié)案例的典型性，在案例教學(xué)中培養(yǎng)探究實(shí)踐能力。

探究實(shí)踐是學(xué)生獲取知識(shí)內(nèi)涵、解題策略和學(xué)習(xí)技能的重要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉和發(fā)展的重要途徑.數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系及內(nèi)涵要義的生動(dòng)概括和體現(xiàn)，具有典型性、深刻性和探究性.這就為學(xué)生探究實(shí)踐能力培養(yǎng)提供了有效平臺(tái).在數(shù)列章節(jié)問(wèn)題案例教學(xué)活動(dòng)中，我深刻體會(huì)到，設(shè)置典型性問(wèn)題案例，對(duì)高中生探究能力培養(yǎng)尤其重要.因此，在數(shù)列章節(jié)問(wèn)題案例教學(xué)中，應(yīng)抓住知識(shí)點(diǎn)要義，設(shè)置典型、生動(dòng)的問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探知活動(dòng)，即時(shí)歸納總結(jié)解決問(wèn)題策略，逐步提高學(xué)生的探究實(shí)踐能力.

如在“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值”問(wèn)題案例教學(xué)中，根據(jù)“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值”的知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，則該數(shù)列的前多少項(xiàng)和最小？”問(wèn)題案例.此時(shí)，我采用探究式教學(xué)策略，學(xué)生通過(guò)探析問(wèn)題條件及要求，認(rèn)為該問(wèn)題案例在解答過(guò)程中，主要是解決等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值問(wèn)題的基本思想.此時(shí)，我與學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行共同探析，得出其基本思想是“利用前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系來(lái)進(jìn)行解決問(wèn)題”.在解題過(guò)程中，有的學(xué)生利用二次函數(shù)進(jìn)行解答.這時(shí)，我向?qū)W生提出，能否采用其他方法進(jìn)行解答.學(xué)生此時(shí)進(jìn)行再次探析活動(dòng)，找出了利用圖像內(nèi)容，或通過(guò)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)通項(xiàng)公式進(jìn)行求解.最后，教師向?qū)W生闡述該問(wèn)題案例解答的策略有“二次函數(shù)法”、“圖像法”、“通項(xiàng)法”等解決策略.這樣，學(xué)生既掌握了探究問(wèn)題的策略，又提高了探究問(wèn)題的能力.

三、抓住數(shù)列章節(jié)內(nèi)涵的深刻性，在變式問(wèn)題中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

高中數(shù)學(xué)數(shù)列章節(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，數(shù)列問(wèn)題以其多變的形式和靈活的求解方式備受高考命題者的青睞，歷年來(lái)都是高考命題的熱點(diǎn)，卷面分值較以前呈現(xiàn)上升的趨勢(shì).通過(guò)數(shù)列章節(jié)知識(shí)體系及內(nèi)涵的分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)列章節(jié)與函數(shù)、方程、不等式等章節(jié)內(nèi)容存在密切聯(lián)系，同時(shí)，數(shù)列命題也已經(jīng)逐步與函數(shù)、方程、不等式和幾何等知識(shí)進(jìn)行綜合，以中、高檔題目“面目”進(jìn)行呈現(xiàn).這就需要高中生具有創(chuàng)新思維、綜合分析的能力水平，這也成為教學(xué)的重要內(nèi)容和目標(biāo).

高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第4篇

精心設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)作業(yè) 培養(yǎng)能力

教師在把課堂作為主戰(zhàn)場(chǎng)認(rèn)真?zhèn)湔n精心教學(xué)的同時(shí)，還應(yīng)把作業(yè)、作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)，使教學(xué)與練習(xí)相互促進(jìn)，那么如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)呢

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)

1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問(wèn)題也是具體—抽象—具體的過(guò)程。

2.嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來(lái)。”可見(jiàn)高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.獨(dú)立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對(duì)明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，而且使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。

1.目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開(kāi)發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。

2.針對(duì)性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。

3.差異性：班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外?？蓳?jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開(kāi)兩組或三組，分類布置作業(yè)。

也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。

4.開(kāi)放性：作業(yè)要有一定的開(kāi)放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地?？筛鶕?jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方式

高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

1.自選作業(yè)：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其特點(diǎn)是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。

2.分層作業(yè)：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。其特點(diǎn)是：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開(kāi)始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。

3.自編作業(yè)：章節(jié)結(jié)束時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)，把自編測(cè)驗(yàn)當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系?？煞止ず献骶幹疲部蓚€(gè)體獨(dú)立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識(shí)內(nèi)容整理、測(cè)驗(yàn)卷和考查的知識(shí)點(diǎn)等成果。教師取樣講評(píng)，學(xué)生互評(píng)、互測(cè)。其特點(diǎn)是：發(fā)揮了以往考試評(píng)價(jià)未曾發(fā)揮的交流作用；學(xué)生在編題過(guò)程中學(xué)會(huì)了知識(shí)的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程；編題后的自測(cè)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，愉悅身心；學(xué)生通過(guò)擔(dān)當(dāng)評(píng)價(jià)者的角色，參與了對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)和完成結(jié)果的評(píng)價(jià)，提高了他們的自我價(jià)值感。

高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中;高中;數(shù)學(xué)教學(xué);銜接

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）40-0078-02

怎樣才能使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不感到吃力，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)初中和高中數(shù)學(xué)知識(shí)及其教學(xué)的自然銜接和平衡過(guò)渡呢？作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為，初、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)具有內(nèi)在的連續(xù)性與統(tǒng)一性，我們可以通過(guò)在以下四方面來(lái)努力。

首先，必須明確在新課程理念中，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅僅是知識(shí)的傳授，更重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。眾所周知，初中數(shù)學(xué)新課程理念的要求是人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對(duì)此，我的理解是：不同的人實(shí)際上是不同層次的學(xué)生。因此，在教學(xué)中必須考慮學(xué)生的個(gè)性差異和內(nèi)在潛能，把學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生落實(shí)在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上。

其次，對(duì)學(xué)優(yōu)生進(jìn)行拓展性學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)思維方法的滲透和應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)寶庫(kù)中的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科賴以建立和發(fā)展的重要因素，有利于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的精神實(shí)質(zhì)，因此在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與考查工作中，必然要把數(shù)學(xué)思想和知識(shí)技能融為一體。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然要解題，所以只有在通過(guò)例題與習(xí)題的訓(xùn)練，領(lǐng)會(huì)其中數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)，并在應(yīng)用過(guò)程中形成習(xí)慣和觀念，才能更有效地提高學(xué)生的綜合思考與解題能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的幾類數(shù)學(xué)思想方法有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想等。

再者，重視課本資源的開(kāi)發(fā)，也能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，較好地銜接高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。如湘教版九年級(jí)上冊(cè)相似三角形習(xí)題3.3B組第4題（81頁(yè)）的改編，原題是：一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H在AC、AB上，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？若改編為：一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H在AC、AB上，且EF：FG=4∶3，求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)？或改編為：一張直角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、D在AC、AB上，求證=BE×CF？這兩道改編題盡管變化不多，知識(shí)點(diǎn)依舊，但同樣能提升學(xué)生的思維品質(zhì)。像這樣一題多變的開(kāi)發(fā)課本資源，讓學(xué)生在真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，也得到了必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與發(fā)展，并獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

最后，立足現(xiàn)實(shí)，著眼未來(lái)，適度對(duì)初中教材內(nèi)容進(jìn)行深化，借此拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，也有利于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對(duì)比初、高中數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)學(xué)段的教材在數(shù)學(xué)知識(shí)的編排上存在不少脫節(jié)之處，如：整式計(jì)算中高中數(shù)學(xué)計(jì)算上用到的立方根和與差公式，三項(xiàng)以上完全平方公式，僅在B組習(xí)題上出現(xiàn);因式分解章節(jié)B組習(xí)題中提到的十字相乘法在初中數(shù)學(xué)中僅限二次項(xiàng)系數(shù)為1，而高中數(shù)學(xué)中卻常見(jiàn)二次項(xiàng)系數(shù)不為1，求根公式法卻從未提及;二次根式化簡(jiǎn)時(shí)分母有理化在初中未提及，可在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛;二次函數(shù)是高中貫穿始終的內(nèi)容，在初中要求很低，根與系數(shù)的關(guān)系在高中是重要內(nèi)容，卻中初中教材中未安排專門(mén)章節(jié)，而只簡(jiǎn)略提了一下;參數(shù)方程、參數(shù)函數(shù)是高考綜合題型，卻在初中不作教學(xué)要求;幾何中的很多定理如平行線分段成分比例定理、射影定理、切線長(zhǎng)定理、切割線定理、弦切角定理等初中數(shù)學(xué)教材根本未提，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常涉及。

凡此種種，加上初中學(xué)生思維單一、邏輯推理能力并差，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，缺乏自學(xué)能力，而高中學(xué)生在兩年內(nèi)完成12本書(shū)的教學(xué)任務(wù)，必然要求學(xué)生自覺(jué)能力強(qiáng)，思維廣闊，考慮問(wèn)題更全面、更深刻，從全方位、多角度思考問(wèn)題，由此可以看出學(xué)生的思維能力的深度、廣度在高中階段比初中階段的要求更高，同時(shí)知識(shí)的綜合性和難度更大，因此初中教師在教學(xué)中應(yīng)適度深化教材，有意識(shí)在拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

這里以初中教材中“因式分解”的教學(xué)為例，適當(dāng)加以說(shuō)明。大家都知道，因式分解中的十字相乘法在初中僅限于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，對(duì)于系數(shù)不為1的未涉及，而高中解方程、不等式時(shí)降次用得較多，所以教師在因式分解的教學(xué)上可補(bǔ)充這類知識(shí)。還可在學(xué)過(guò)一元二次方程解法后補(bǔ)充求根公式法，如二次三項(xiàng)式2x2-4x-6的因式分解，可以先利用因式分解法求方程2x2-4x-6=0的根，再根據(jù)過(guò)程：2x2-4x-6=0化為2（x+1）（x-3）=0，得出2x2-4x-6因式分解的結(jié)果，從而推導(dǎo)出一般二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式分解的結(jié)果為a（x-x1）（x-x2），其中x1、x2為方程ax2+bx+c=0的根;還應(yīng)深化根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），但不能直接灌輸，應(yīng)由學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)后得出一般結(jié)論：若 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則存在x1+x2=-■，x1?x2=■，并通過(guò)應(yīng)用來(lái)感知韋達(dá)定理。