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向量平行公式范文第1篇

關(guān)鍵詞：質(zhì)量工程；評(píng)審系統(tǒng)；架構(gòu)；數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號(hào)：TP311.1　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1673-8454(2012)05-0052-03

一、形勢(shì)與問題

高校教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)的出現(xiàn)及發(fā)展，有力提高了高校教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審工作的效率，縮短了評(píng)審周期。國(guó)外的高校教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審工作呈現(xiàn)出幾個(gè)新特點(diǎn)：實(shí)行分類評(píng)審、調(diào)整不同評(píng)審主體的職能分工、重視資源使用效率以及學(xué)生的反饋等。與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)的質(zhì)量工程起步較晚。經(jīng)過多年的高校教學(xué)質(zhì)量工程的評(píng)審工作，我國(guó)的高校教學(xué)質(zhì)量得到了穩(wěn)步提高，但仍有許多問題亟待解決。這些問題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.缺乏信息化的評(píng)審機(jī)制

我國(guó)部分地方部門依舊采用以紙質(zhì)材料為載體的傳統(tǒng)評(píng)審機(jī)制。傳統(tǒng)評(píng)審機(jī)制的評(píng)審周期長(zhǎng).無法及時(shí)地將評(píng)審結(jié)果反饋給被評(píng)審者等問題。使得評(píng)審工作得不到應(yīng)有的效果，無法體現(xiàn)高校教學(xué)情況的真實(shí)一面。鑒于上述情況.加快高校教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)的研發(fā)與推廣具備現(xiàn)實(shí)意義，在一定程度上可以排除人為因素所帶來的干擾。

2.評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)欠科學(xué)

教育主管部門在制定相關(guān)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，所做的整體規(guī)劃與設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)性、可操作性。評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)從學(xué)?；虻胤秸淖陨韺?shí)際情況出發(fā)，充分考慮學(xué)生的發(fā)展，對(duì)于國(guó)家重點(diǎn)高校、地方高校區(qū)分對(duì)待。根據(jù)專業(yè)與項(xiàng)目特點(diǎn)設(shè)置不同的評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)。

3.評(píng)審機(jī)制缺乏反饋與激勵(lì)

在以紙質(zhì)材料為載體的傳統(tǒng)評(píng)審機(jī)制中。評(píng)審專家組的工作強(qiáng)度較大、工作時(shí)間緊張，無法全面、深刻地對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。被評(píng)審者往往只能得到一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果。無法具體得知自身的優(yōu)點(diǎn)以及需要改進(jìn)的地方。這使得整個(gè)評(píng)審過于形式化、停留于表面。為了解決這一對(duì)矛盾.高校教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具備智能生成評(píng)審意見的功能。

二、教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)架構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的高校教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)基于系統(tǒng)工程思想，采用網(wǎng)站群架構(gòu)技術(shù)，從單一教學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建轉(zhuǎn)至面向“質(zhì)量工程”的數(shù)字化綜合支撐環(huán)境的建設(shè).全面支持國(guó)家質(zhì)量工程建設(shè)十大項(xiàng)目；強(qiáng)調(diào)“一體化”構(gòu)建，統(tǒng)一規(guī)劃，避免每個(gè)項(xiàng)目單獨(dú)建設(shè)和重復(fù)建設(shè)的問題，易于學(xué)校統(tǒng)籌管理；特別適合短期、高效、工程化實(shí)施項(xiàng)目，為質(zhì)量工程項(xiàng)目的建設(shè)、申報(bào)、評(píng)審與成果展示提供一站式支持；支持各項(xiàng)目自主構(gòu)建網(wǎng)站系統(tǒng)，自定義欄目結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，易于維護(hù)和擴(kuò)展。通過該項(xiàng)目管理平臺(tái)，將有力地推進(jìn)高教管理信息化的進(jìn)程，改變師生和教學(xué)管理部門關(guān)于“質(zhì)量工程”的紙質(zhì)辦公模式、節(jié)省大量的人力、物力。教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)由申報(bào)子系統(tǒng)、項(xiàng)目評(píng)審子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)決策子系統(tǒng)、系統(tǒng)管理等功能模塊組成。教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)的架構(gòu)如圖1所示。

1.角色設(shè)置與權(quán)限分配

系統(tǒng)的使用對(duì)象包含五類用戶：系統(tǒng)管理員、項(xiàng)目申報(bào)者(教師)、評(píng)審專家組、評(píng)審負(fù)責(zé)人、學(xué)生。系統(tǒng)將不同類型的用戶分成組，并賦予不同的權(quán)限。

系統(tǒng)管理員具備最高權(quán)限，負(fù)責(zé)對(duì)整個(gè)評(píng)審系統(tǒng)進(jìn)行管理與維護(hù)，包括對(duì)系統(tǒng)其他用戶進(jìn)行管理、分配相應(yīng)權(quán)限，對(duì)子項(xiàng)目類型進(jìn)行設(shè)置，對(duì)評(píng)審指標(biāo)體系進(jìn)行設(shè)置，查看申報(bào)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)，查看系統(tǒng)日志。

項(xiàng)目申報(bào)者可以查看可申報(bào)項(xiàng)目列表、查看已申報(bào)項(xiàng)目列表、提交申報(bào)材料、修改申報(bào)材料、查看評(píng)審意見、查看評(píng)審結(jié)果、個(gè)人信息維護(hù)。

評(píng)審專家組負(fù)責(zé)對(duì)申報(bào)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)審、可查看待評(píng)審項(xiàng)目列表、查看待評(píng)審項(xiàng)目信息、提交評(píng)審意見、提交評(píng)審結(jié)果、個(gè)人信息維護(hù)。

評(píng)審負(fù)責(zé)人對(duì)每一輪的評(píng)審活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，包括確定評(píng)審專家組成員、將項(xiàng)目分配給評(píng)審專家組、將項(xiàng)目分配給學(xué)生等。

學(xué)生的權(quán)限受限.僅能查看專門針對(duì)學(xué)生開放的待評(píng)審項(xiàng)目列表、提交評(píng)審意見、查看評(píng)審結(jié)果、個(gè)人信息維護(hù)。

2.項(xiàng)目申報(bào)子系統(tǒng)

項(xiàng)目申報(bào)子系統(tǒng)將查看可申報(bào)項(xiàng)目列表、已申報(bào)項(xiàng)目列表、提交申報(bào)材料、修改申報(bào)材料等功能集成于同一個(gè)用戶界面中。根據(jù)教育部對(duì)質(zhì)量工程的建設(shè)目標(biāo)，本文將以下項(xiàng)目列入可申報(bào)項(xiàng)目列表：專業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整與專業(yè)認(rèn)證，課程、教材建設(shè)與資源共享，實(shí)踐教學(xué)與人才培養(yǎng)模式改革創(chuàng)新，教學(xué)團(tuán)隊(duì)和高水平教師隊(duì)伍建設(shè)，教學(xué)評(píng)估與教學(xué)狀態(tài)基本數(shù)據(jù)。對(duì)口支援西部地區(qū)高等學(xué)校。通過項(xiàng)目申報(bào)子系統(tǒng)，項(xiàng)目申報(bào)者可將申報(bào)材料以電子稿的形式提交到教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)。

3.項(xiàng)目評(píng)審子系統(tǒng)

在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)審之前.評(píng)審負(fù)責(zé)人首先將項(xiàng)目分配給評(píng)審專家組。之后，評(píng)審專家登錄項(xiàng)目評(píng)審子系統(tǒng)，對(duì)各自分配到的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)審。通過項(xiàng)目評(píng)審子系統(tǒng)，評(píng)審專家可以瀏覽項(xiàng)目申報(bào)者所提交的申報(bào)材料，根據(jù)項(xiàng)目類型，評(píng)審專家會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)。通過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)審專家對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分。評(píng)審專家通過項(xiàng)目評(píng)審子系統(tǒng)還可以提交對(duì)項(xiàng)目的評(píng)審意見。為了減輕評(píng)審專家的工作強(qiáng)度，項(xiàng)目評(píng)審子系統(tǒng)含有評(píng)審意見自動(dòng)生成模塊。在這個(gè)模塊中，已經(jīng)根據(jù)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)預(yù)先存儲(chǔ)了評(píng)審意見。當(dāng)評(píng)審專家完成對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分之后，就能智能生成評(píng)審意見。評(píng)審專家只要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，以使評(píng)審意見更加貼合項(xiàng)目的實(shí)際情況。

4.評(píng)審管理子系統(tǒng)

評(píng)審管理子系統(tǒng)只有系統(tǒng)管理員與評(píng)審負(fù)責(zé)人才有權(quán)限進(jìn)入。在這一子系統(tǒng)中，系統(tǒng)管理員或評(píng)審負(fù)責(zé)人可對(duì)待申報(bào)項(xiàng)目和可申報(bào)項(xiàng)目進(jìn)行管理，并能根據(jù)需要對(duì)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修改，對(duì)專家組的成員進(jìn)行更換。為了使得教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)具備更強(qiáng)的適應(yīng)變化能力。充分滿足評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)隨著教學(xué)改革發(fā)展不斷調(diào)整的要求.該評(píng)審系統(tǒng)支持建立多套評(píng)估指標(biāo)。對(duì)于不同類型的項(xiàng)目，系統(tǒng)自動(dòng)抽取合適的評(píng)審指標(biāo)，從而達(dá)到評(píng)審指標(biāo)的最大科學(xué)化。

5.數(shù)據(jù)決策子系統(tǒng)

數(shù)據(jù)決策子系統(tǒng)實(shí)際是指利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和模糊關(guān)系數(shù)據(jù)庫從而分析和處理大量復(fù)雜數(shù)據(jù)關(guān)系并進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有用知識(shí)和模式的系統(tǒng)。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)經(jīng)歷了數(shù)十年的發(fā)展，隨著高性能關(guān)系數(shù)據(jù)庫引擎的出現(xiàn)以及廣泛的數(shù)據(jù)集成，已經(jīng)逐步在商業(yè)上獲得了實(shí)用。

本文首次提出將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)引入到教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)中。通過數(shù)據(jù)決策子系統(tǒng)，對(duì)大量的評(píng)審數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)與分析，為教育主管部門提供決策支持。挖掘處理過程為：準(zhǔn)備一預(yù)處理一挖掘目標(biāo)確定一挖掘算法一數(shù)據(jù)挖掘一模式解釋一呈現(xiàn)結(jié)果等。在準(zhǔn)備階段。數(shù)據(jù)決策子系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)挖掘提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在預(yù)處理階段，數(shù)據(jù)決策子系統(tǒng)將根據(jù)已采集的數(shù)據(jù)情況，包括出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、數(shù)據(jù)不一致等，對(duì)這一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而使得數(shù)據(jù)更為真實(shí)可信。在這之后，確定挖掘目標(biāo)，并通過挖掘算法與工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。信息表示作為呈現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果的重要手段，將使用可視化和知識(shí)信息表示技術(shù).向用戶提供挖掘的有效知識(shí)信息。在模式解釋階段，數(shù)據(jù)挖掘子系統(tǒng)將根據(jù)內(nèi)置的模式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配解釋，最終為用戶呈現(xiàn)處理結(jié)果。值得注意的是數(shù)據(jù)挖掘通常需要進(jìn)行多次才能得到理想結(jié)果。

三、教學(xué)質(zhì)量工程評(píng)審流程

教學(xué)質(zhì)量評(píng)估流程如圖2所示。

(1)教學(xué)質(zhì)量工程評(píng)審工作由高校教學(xué)主管部門發(fā)起和領(lǐng)導(dǎo)。教育主管部門在教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)上項(xiàng)目申報(bào)信息，包括可申報(bào)的項(xiàng)目列表、申報(bào)要求等。

(2)教師可根據(jù)相關(guān)要求自愿報(bào)名，報(bào)名時(shí)需要提交相關(guān)申報(bào)材料，申報(bào)材料以電子版的形式錄入系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。

(3)教育主管部門對(duì)這些申報(bào)項(xiàng)目進(jìn)行審核。

(4)審核通過后，教育主管部門將項(xiàng)目分配給評(píng)審專家組，并將申報(bào)材料分發(fā)給評(píng)審專家。

(5)評(píng)審專家組對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行觀摩后，登錄教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目評(píng)審系統(tǒng)提交評(píng)審意見和評(píng)審結(jié)果。由于部分項(xiàng)目對(duì)學(xué)生開放。因此，教育主管部門應(yīng)當(dāng)從各地高校中抽取部分學(xué)生代表對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)審。并通過評(píng)審系統(tǒng)將評(píng)審意見和評(píng)審結(jié)果提交到數(shù)據(jù)庫。

(6)評(píng)審結(jié)果由數(shù)據(jù)決策子系統(tǒng)進(jìn)行分析后，統(tǒng)計(jì)匯總到教育主管部門。最終，教育主管部門形成評(píng)審結(jié)果，批準(zhǔn)立項(xiàng)或者結(jié)題。

向量平行公式范文第2篇

摘要：研究了影響花劍運(yùn)動(dòng)員決策速度和準(zhǔn)確性的因素?？疾炝诵畔⒘亢托畔⒓庸し绞綄?duì)花劍運(yùn)動(dòng)員決策速度和準(zhǔn)確性的影響。結(jié)果表明：頂尖組運(yùn)動(dòng)員在決策速度上具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，不僅遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于一般水平組，而且也明顯快于普通高水平組。提示花劍高水平訓(xùn)練階段的關(guān)鍵在于提高運(yùn)動(dòng)員的決策速度；信息量主要影響花劍運(yùn)動(dòng)員的決策準(zhǔn)確性。信息量越大決策準(zhǔn)確性越高；口語報(bào)告表明，高水平運(yùn)動(dòng)員的信息加工方式具有明顯優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：擊劍；花劍；信息加工；決策

中圖分類號(hào)：G804．21　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1007-3612(2006)05-0620-03

花劍運(yùn)動(dòng)員通過觀察進(jìn)行分析、判斷等一切思維活動(dòng)的目的就是決定何時(shí)“出劍進(jìn)攻”。而決策的快與慢、準(zhǔn)確與否直接涉及到得分還是失分，這正是高水平運(yùn)動(dòng)員的核心素質(zhì)。這一決策過程是建立在運(yùn)動(dòng)員對(duì)對(duì)手信息的收集和加工基礎(chǔ)上的。因此，從對(duì)手信息的呈現(xiàn)和信息加工方式的角度研究花劍運(yùn)動(dòng)員的決策速度與準(zhǔn)確性問題具有非常重要的意義。

1　研究對(duì)象與方法

1．1　被試　被試為國(guó)家擊劍隊(duì)，江蘇省擊劍隊(duì)，江蘇省體校隊(duì)的花劍隊(duì)員37人。按運(yùn)動(dòng)水平分成頂尖組、普通高水平組(以下簡(jiǎn)稱普高組)和一般組，分組情況見表1。

1．2　實(shí)驗(yàn)設(shè)備　采用[優(yōu)秀擊劍運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)決策測(cè)試系統(tǒng)v1．0]在計(jì)算機(jī)上完成測(cè)試(該系統(tǒng)經(jīng)檢驗(yàn)具有較高的信度和效度)[1]。測(cè)試電腦為兩臺(tái)配置完全相同的DELL INSPIRON4150筆記本電腦(P41．7G、256M內(nèi)存、Mobility Radeon 7500顯卡，WindowsXP操作系統(tǒng))。采用實(shí)捷UMP3；進(jìn)行口語報(bào)告錄音。

1．3　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為：3(運(yùn)動(dòng)水平)× 2(信息量)的混合設(shè)計(jì)。其中，信息量為被試內(nèi)變量。運(yùn)動(dòng)水平自變量的3水平分別為：頂尖組、普高組、一般組。信息量是以測(cè)試系統(tǒng)中擊劍比賽片段的長(zhǎng)度劃分的，2水平分別為：

小信息量――片段長(zhǎng)度為3～6s(平均長(zhǎng)度為4．6s)；

大信息量――片段長(zhǎng)度為6～26s(平均長(zhǎng)度為12．5s)。

因變量為測(cè)試系統(tǒng)中的兩個(gè)主要指標(biāo)：反映運(yùn)動(dòng)員決策速度的指標(biāo)是平均反應(yīng)差值，反應(yīng)差值越小，決策速度越快；反映決策準(zhǔn)確性的指標(biāo)為有效反應(yīng)次數(shù)，有效次數(shù)越多，決策準(zhǔn)確性越高。

2　結(jié)果

2．1　決策速度結(jié)果　平均反應(yīng)差值是反映決策速度的指標(biāo)，不同水平運(yùn)動(dòng)員測(cè)試結(jié)果見表2。

如表2所示，在兩種信息量水平下，頂尖組運(yùn)動(dòng)員的平均反應(yīng)差值最小。在大信息量水平上，一般組運(yùn)動(dòng)員的平均反應(yīng)差值最大；而在小信息量的情況下，普高組運(yùn)動(dòng)員的平均反應(yīng)差值最大；在兩種信息量水平下，一般組的決策標(biāo)準(zhǔn)差均最大。全部均數(shù)在小信息量情況下較小。方差分析結(jié)果見表3。表3顯示，在被考察的因素中，運(yùn)動(dòng)水平主效應(yīng)顯著(p＜0．05)；信息量主效應(yīng)不顯著；信息量和運(yùn)動(dòng)水平的交互作用也不顯著。各組平均反應(yīng)差值的估計(jì)邊緣均數(shù)見圖1。

從圖1中可以看到，在整體上，反應(yīng)差值隨著運(yùn)動(dòng)水平的下降表現(xiàn)出了明顯的增加趨勢(shì)。這表明：運(yùn)動(dòng)水平越低決策速度越慢。方差分析的結(jié)果表明，不同水平運(yùn)動(dòng)員的決策速度差異顯著。那么，在哪兩個(gè)組別間產(chǎn)生了顯著差異呢?多重比較結(jié)果見表4。

表4顯示，在平均差值指標(biāo)上，頂尖組和普高組差異具有顯著性(p＜0．05)，頂尖組和一般組之間的差異具有高度顯著性(p＜0．01)。表明：頂尖組運(yùn)動(dòng)員的決策速度具有明顯優(yōu)勢(shì)，不僅遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于一般組，而且也明顯快于普高組。這提示，頂尖運(yùn)動(dòng)員與普通高水平運(yùn)動(dòng)員的重要區(qū)別在于決策速度的不同。

2．2　決策準(zhǔn)確性結(jié)果　反映決策準(zhǔn)確性的指標(biāo)是有效反應(yīng)次數(shù)，測(cè)試結(jié)果見表5。

如表5所示，兩種信息量水平下都表現(xiàn)出相同的規(guī)律，即運(yùn)動(dòng)水平越高，有效反應(yīng)次數(shù)越多；信息量大有效反應(yīng)次數(shù)多，表明信息量增加，有利于決策準(zhǔn)確性的提高。方差分析結(jié)果見表6。

表6的結(jié)果顯示，在影響花劍運(yùn)動(dòng)員決策準(zhǔn)確性的因素中，運(yùn)動(dòng)水平和信息量的主效應(yīng)均具有高度顯著性(p＜0．01)。表明信息量和運(yùn)動(dòng)水平是影響決策準(zhǔn)確性的重要因素。信息量和運(yùn)動(dòng)水平的交互作用也具有顯著性(p＜0．05)。進(jìn)一步簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)表明，不同水平運(yùn)動(dòng)員在大信息量情況下，有效決策反應(yīng)次數(shù)差異顯著(F=16．85，p＜0．01)，(圖2)。

這表明，在大信息量的條件下，高水平花劍運(yùn)動(dòng)員可以更好地利用信息提高決策的準(zhǔn)確性。組別間的多重比較(表7)。

如表?所示，在有效反應(yīng)次數(shù)指標(biāo)上，普高組和一般組的差異達(dá)到了顯著水平(p＜0．05)；頂尖組和一般組的差異非常顯著(p＜0．01)，表明運(yùn)動(dòng)水平越高，決策準(zhǔn)確性越高。 　 　3　討論

測(cè)試結(jié)果表明：不同運(yùn)動(dòng)水平運(yùn)動(dòng)員在決策速度上具有顯著差異，即頂尖運(yùn)動(dòng)員優(yōu)于普通高水平運(yùn)動(dòng)員，普通高水平運(yùn)動(dòng)員優(yōu)于一般運(yùn)動(dòng)員。需要強(qiáng)調(diào)指出的是：這一運(yùn)動(dòng)水平間的差異不是傳統(tǒng)意義上的“專家一新手”差異，也不同于常識(shí)意義上的等級(jí)差異。研究所選取的對(duì)象都是經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練的。普通高水平組多數(shù)為健將級(jí)運(yùn)動(dòng)員，一般組內(nèi)也多為一級(jí)或二級(jí)運(yùn)動(dòng)員?？梢哉f該結(jié)果是在被試整體水平較高的基礎(chǔ)上獲得的。尤其是頂尖組與普通高水平組間的顯著差異具有非常重要的意義。由于測(cè)試系統(tǒng)在設(shè)計(jì)中已經(jīng)將內(nèi)部決策過程和動(dòng)作過程分離，即研究結(jié)果中，頂尖組的決策速度快并非是因?yàn)樗麄儎?dòng)作速度快，而是因?yàn)樗麄兊膬?nèi)部決策過程快。由此可以推論：優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員是在信息加工速度上表現(xiàn)得更突出。那么，究竟是什么原因致使優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的信息加工和決策過程速度更快。

研究結(jié)果表明：信息量對(duì)不同水平運(yùn)動(dòng)員的決策速度的影響不顯著，且對(duì)準(zhǔn)確性有顯著影響。大信息量使決策準(zhǔn)確性提高是因?yàn)樵诖笮畔⒘織l件下，運(yùn)動(dòng)員可以收集相對(duì)較多的信息，并有相對(duì)較充足的時(shí)間加工信息，從而能更好地判斷出劍的時(shí)機(jī)。但是，決策速度卻下降了，這也可以解釋為什么一般水平運(yùn)動(dòng)員在大信息量情況下，決策速度下降較多的原因(表2)。而頂尖運(yùn)動(dòng)員則可以在速度和準(zhǔn)確性上做到較好的平衡，既保持較快的速度，又保持較高的準(zhǔn)確性。在大信息量情況下，運(yùn)動(dòng)員決策準(zhǔn)確性高，并且各組在大信息量條件下，決策準(zhǔn)確性差異顯著：頂尖組最高，一般組最低；小信息情況下運(yùn)動(dòng)員決策準(zhǔn)確性低。這表明信息量主要影響花劍運(yùn)動(dòng)員的決策準(zhǔn)確性。運(yùn)動(dòng)水平和信息量的交互作用表明，頂尖組運(yùn)動(dòng)員可以更好地利用客觀信息提高決策的準(zhǔn)確性。相比之下，普高組和一般組在客觀信息較多的情況下表現(xiàn)出了信息加工能力的不足。依信息論的觀點(diǎn)可以解釋為：在運(yùn)動(dòng)員的信息加工系統(tǒng)中，隨著信息數(shù)量(片段長(zhǎng)度)的增加，信息熵加大，系統(tǒng)的無序

程度升高，從而使信息加工過程更復(fù)雜，決策難度在客觀上加大了。此時(shí)，決策效果則取決于運(yùn)動(dòng)員主觀選擇信息的數(shù)量和加工方式。選擇適量的信息，并進(jìn)行有效的加工，則運(yùn)動(dòng)員的信息加工系統(tǒng)的熵減小，有序程度提高，決策效果就好。環(huán)境信息、選擇信息和加工信息的關(guān)系(圖3)。

客觀信息量大，一方面增加了決策任務(wù)的難度，同時(shí)也提供了主觀選擇信息和加工信息的時(shí)間，運(yùn)動(dòng)員可以進(jìn)行相對(duì)充分的準(zhǔn)備，致使準(zhǔn)確性提高。頂尖組運(yùn)動(dòng)員可以在環(huán)境信息復(fù)雜的情況下，在保持較高決策速度的基礎(chǔ)上，大幅提高決策的準(zhǔn)確性，充分體現(xiàn)了高水平運(yùn)動(dòng)員在信息選擇和加工上的優(yōu)勢(shì)。

從信息加工的角度做進(jìn)一步分析，高水平運(yùn)動(dòng)員收集信息時(shí)，可能更多地運(yùn)用邊緣視覺，進(jìn)行整體掃描或平行掃描，而新手采用局部系列掃描。這在運(yùn)動(dòng)員口語報(bào)告的結(jié)果中可以得到支持。在訪談中，頂尖運(yùn)動(dòng)員被問及“你在比賽中決定出劍進(jìn)攻，是因?yàn)樽⒁獾綄?duì)手的哪些信息”時(shí)，奧運(yùn)會(huì)銀牌獲得者、我國(guó)著名男子花劍運(yùn)動(dòng)員王海濱的回答最具典型性――“我通常不會(huì)關(guān)注具體的東西，只要感覺距離到了、形態(tài)出現(xiàn)了，刺哪就能刺到。”他所說的“形態(tài)”是一個(gè)概括化觀察的結(jié)果，這反映了高水平運(yùn)動(dòng)員信息掃描時(shí)的整體性特征。相比之下，一般運(yùn)動(dòng)員選擇的信息多且具體，反映了其注意選擇的局部、系列特征。信息加工過程中的編碼類型主要有兩種：同時(shí)性編碼和繼時(shí)性編碼。運(yùn)動(dòng)情境中，信息呈現(xiàn)的方式是以視覺為主的，信息的收集也是動(dòng)態(tài)的、連續(xù)的過程?？梢钥隙ㄊ牵瑑煞N加工方式運(yùn)動(dòng)員都會(huì)使用。在極短的片段中，運(yùn)動(dòng)員可能會(huì)采用同時(shí)性加工，以求獲得最大的信息量。隨著運(yùn)動(dòng)情境的變化，運(yùn)動(dòng)員必須將信息整合成一定的系列，此時(shí)采用的是繼時(shí)性加工。運(yùn)動(dòng)員水平之間的差異可以解釋為：在同時(shí)性加工過程中信息整合能力的差異，和在繼時(shí)性加工過程中自動(dòng)化程度的差異。不同水平運(yùn)動(dòng)員的信息加工方式可以用圖4表示。

頂尖運(yùn)動(dòng)員在同時(shí)性加工過程中，能整合更多的信息，整合質(zhì)量較高并形成一個(gè)完整的單一表征(實(shí)線聯(lián)接)；而一般運(yùn)動(dòng)員的整合能力差，整合質(zhì)量低(虛線聯(lián)接)。專家的繼時(shí)性加工，達(dá)到了較高的自動(dòng)化水平(實(shí)線箭頭)；而新手的自動(dòng)化程度低(虛線箭頭)。

4　結(jié)論

1)頂尖組運(yùn)動(dòng)員在決策速度上具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，不僅遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于一般水平組，而且也明顯快于普通高水平組。這提示，花劍高水平訓(xùn)練階段的關(guān)鍵在于提高運(yùn)動(dòng)員的決策速度。

2)信息量主要影響花劍運(yùn)動(dòng)員的決策準(zhǔn)確性。信息量越大決策準(zhǔn)確性越高。頂尖組運(yùn)動(dòng)員可以在決策速度和準(zhǔn)確性上做到較好的平衡，在信息量大的情況下既能保持較高的決策速度，又能顯著提高決策的準(zhǔn)確性；而一般水平運(yùn)動(dòng)員則在提高準(zhǔn)確性的同時(shí)速度下降相對(duì)較大。

3)頂尖運(yùn)動(dòng)員收集信息時(shí)，更多地進(jìn)行整體掃描或平行掃描，在信息加工過程中，能整合更多的信息，并達(dá)到了較高的自動(dòng)化水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]付全．優(yōu)秀擊劍運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)決策測(cè)試系統(tǒng)V1．0的研制[J]．體育科學(xué)，2005，25(4)：88-93．

[2] Miller，R．B．(1974)．A MethodfOrdeterminingtaskStrategies．Ameri-CalllnstitutesforResearch．Technical Report[Ml AFHRL-TR-74-26．Springfield，VA：NationalTechnicallnformationService．

[3]Anderson，J．R．(1982)．Acquisitionofcognitiveskill．PsychologicalRe-view[J]，89：386-406．

向量平行公式范文第3篇

關(guān)鍵詞：向量;平行;垂直;夾角;點(diǎn)到直線的距離

我們知， 對(duì)于直線l1：A1x+B1y+C1=0（A1，B1不全為0），l2：A2x+B2y+C2=0（A2，B2不全為0），有l(wèi)1∥l2？圳A1B2=A2B1，A1C2≠A2C1，l1l2？圳A1A2+B1B2=0.

對(duì)于向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），有a∥b？圳x1y2=x2y1，ab？圳x1x2+y1y2=0.

從上面兩個(gè)結(jié)論可以看出，直線和向量在判斷平行垂直時(shí)非常相似，二者必然有一定聯(lián)系，下面從幾個(gè)方面探討.

直線的平行與垂直

對(duì)于直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），先討論A≠0，B≠0的情況，直線斜率為k=-=，易構(gòu)造向量（B，-A）∥l，又與l垂直的直線斜率為k==，則向量（A，B）l.

易驗(yàn)證當(dāng)A=0或B=0時(shí)，上述結(jié)論仍然成立.

則對(duì)于直線l1：A1x+B1y+C1=0（A1，B1不全為0），有向量（B1，-A1）∥l1，向量（A1，B1）l1，同理對(duì)于直線l2：A2x+B2y+C2=0（A2，B2不全為0），向量（B2，-A2）∥l2，向量（A2，B2）l2.

因?yàn)楫?dāng)向量（B1，-A1）∥（B2，-A2）時(shí)，有A1B2=A2B1，則直線l1∥l2時(shí)，也有A1B2=A2B1.

因?yàn)楫?dāng)向量（A1，B1）（A2，B2）時(shí)，有A1A2+B1B2=0，則直線l1l2時(shí)，也有A1A2+B1B2=0.

從而探討出直線和向量在判斷平行垂直時(shí)相似的原因.

用向量求直線的夾角

當(dāng)直線l1與l2相交時(shí)，設(shè)夾角為θ（0<θ≤），由一知向量（B1，-A1）∥l1，向量（B2，-A2）∥l2，則向量（B1，-A1）與（B2，-A2）的夾角為θ或其互補(bǔ)角.

則利用向量的夾角公式推得cosθ=（B1，-A1）？搖×（B2，-A2）？搖

=.

用向量法另證點(diǎn)到直線的距離公式

設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0，且Ax0+By0+C0≠0），我們知道教材中關(guān)于點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)運(yùn)算是比較麻煩的，下面用介紹兩種用向量推導(dǎo)的方法，并進(jìn)行比較.

方法一：如圖1，過P作PNl交l于點(diǎn)N，在l上選取一點(diǎn)不同于N的點(diǎn)M（x1，y1），則Ax1+By1+C=0.

圖1

由一知向量（A，B）l，則（A，B）∥. 又向量（x1-x0，y1-y0）∥，則∠MPN為向量（A，B）與（x1-x0，y1-y0）的夾角或互補(bǔ)角，由二知，=×cos∠MPN=×（A，B）？搖×（x1-x0，y1-y0）？搖

=×

=

=.

（根據(jù)Ax1+By1+C=0得）

方法二：由一知向量（A，B）l，所以（A，B）∥，由共線定理知，存在λ，使得=λ（A，B）=（λA，λB），則點(diǎn)N（λA+x0，λB+y0），由于點(diǎn)N在l上，將點(diǎn)N代入l方程得：A（λA+x0）+B（λB+y0）+C=0，

解得λ=-.

所以=（λA，λB）=λ?=×=.

上面兩種方法可以看出向量作為一個(gè)工具來推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式比直接用平面幾何方法推導(dǎo)要簡(jiǎn)潔很多.

向量平行公式范文第4篇

關(guān)鍵詞：向量；加法；共線；內(nèi)積

G633.6

縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史，矛盾推動(dòng)數(shù)的發(fā)展。在公元前580年，古希臘數(shù)學(xué)中有名的學(xué)派：畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 提出了：“萬物皆數(shù)”的信條。并且畢達(dá)哥拉斯把這一信條作為該學(xué)派的理論基礎(chǔ)。但是，在公元前500年，畢達(dá)哥拉斯的弟子希帕蘇斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的邊與對(duì)角線的長(zhǎng)度是不可公度量的。這一發(fā)現(xiàn)就與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派“萬物皆數(shù)”的哲理大相徑庭。正方形的邊與對(duì)角線是不可公度量的本質(zhì)是什么？在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)歷史上，數(shù)學(xué)家們眾說紛紜。人們對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)在數(shù)學(xué)歷史上，具有重要的意義，它在希臘的數(shù)學(xué)史上引起一場(chǎng)大風(fēng)暴，數(shù)學(xué)史稱之為“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。直到19世紀(jì)下半葉，實(shí)數(shù)理論的建立，無理數(shù)的本質(zhì)才徹底的弄清楚，從而圓滿解決了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的結(jié)束推動(dòng)了無理數(shù)的出現(xiàn)。

在數(shù)學(xué)史中，復(fù)數(shù)的出現(xiàn)起源于解方程。16世紀(jì)的意大利數(shù)學(xué)家卡當(dāng)在《重要的藝術(shù)》一書中公布了三次方程的一般解法即卡當(dāng)公式，他是第一個(gè)把負(fù)數(shù)的平方根寫到公式中的數(shù)學(xué)家。由于復(fù)數(shù)能用來表示和研究平面上的向量，而向量在物理學(xué)中非常重要，如力、位移、速度、加速度等。而人們很早就已經(jīng)知道向量的合成服從平行四邊形法則。數(shù)學(xué)家們很快發(fā)現(xiàn)兩個(gè)復(fù)數(shù)相加的結(jié)果正好對(duì)應(yīng)于用平行四邊形法則相加的向量的和。

兩個(gè)向量的加法法則有兩種：平行四邊形法則、三角形法則 。其中，平行四邊形法則指的是將兩個(gè)向量的起點(diǎn)通過平移的方式移至同一個(gè)起點(diǎn)，再以兩個(gè)向量為鄰邊作出平行四邊形，而平行四邊形中與兩向量同一起點(diǎn)的對(duì)角線向量就是兩個(gè)向量的和向量。

兩向量和的三角形法則指的是將兩個(gè)向量依次地首尾順次相接，兩個(gè)向量的和向量為以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)、以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量。

不論是平行四邊形法則還是三角形法則，通過向量的加法解決平行四邊形和三角形的點(diǎn)線問題是解析幾何中比較便捷的方法。并且，向量作為解析幾何中最基本的元素，是設(shè)法把幾何的結(jié)構(gòu)有系統(tǒng)的代數(shù)化、數(shù)量的化的基礎(chǔ)。下面我們可以通過幾個(gè)具體的例子硭得饗蛄考臃ǖ募負(fù)斡τ謾

一、向量加法解決三點(diǎn)共線的問題

三點(diǎn)共線問題是解析幾何中的常見證明題，也是近幾年來中學(xué)數(shù)學(xué)考試常見的題目，用向量加法來證明三點(diǎn)共線是幾何里最常用的方法 。

二、向量加法證明平行四邊形

在平面幾何里，平行四邊形是基本的四邊形。中學(xué)的平面幾何里證明四邊形是平行四邊形的方法很多。其中有一條判定定理是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。如何證明這條判定定理，在幾何中有很多種方法。特別是在呂林根主編的《解析幾何》一書中，指出可以用向量的方法來證明。在書中，利用向量加法的交換律，借助對(duì)角線平分的性質(zhì)，最后證明了這一個(gè)判斷平行四邊形的判定定理。然而，在此我們可以重新給出另外一種證明的方法，例如以下的例2。

在這個(gè)例題中，巧妙的運(yùn)用了向量加法的平行四邊形法則。因?yàn)樵谙蛄考臃ǔ闪⒌那疤嵯拢鸵呀?jīng)保證了所構(gòu)造的四邊形就是平行四邊形了，這就是向量加法的巧妙之處。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂林根，徐子道.解析幾何（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]李文林.數(shù)學(xué)史概論（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2012.

向量平行公式范文第5篇

依據(jù)教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》和福建省教育廳頒布的《福建省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)意見（試行）》、《福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考方案（試行）》、《2018年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱（試行）》，并結(jié)合我省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行命題.

二、命題原則

1．導(dǎo)向性原則.面向全體學(xué)生，有利于促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、健康的發(fā)展，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科新課程理念，充分發(fā)揮基礎(chǔ)會(huì)考對(duì)普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的正確導(dǎo)向作用.

2．基礎(chǔ)性原則.突出學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，注重學(xué)科基本思想和方法，考查初步應(yīng)用知識(shí)分析、解決問題的能力，試題難易適當(dāng)，不出偏題和怪題.

3．科學(xué)性原則.試題設(shè)計(jì)必須與考試大綱要求相一致，具有較高的信度、效度.試卷結(jié)構(gòu)合理，試題內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，試題文字簡(jiǎn)潔、規(guī)范，試題答案準(zhǔn)確、合理.

4．實(shí)踐性原則.堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，試題背景應(yīng)來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其與社會(huì)的聯(lián)系.

5．公平性原則.試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對(duì)每個(gè)學(xué)生而言要體現(xiàn)公平性，制定合理的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式.

三、考試目標(biāo)與要求

高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)科考試的主要考查方面包括：中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法.

1．知識(shí)

知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理.

基本技能包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等.

對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，能按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有了解，知道，識(shí)別，模仿等.

（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：理解，描述，說明，表達(dá)，推測(cè)，想像，比較，判別，會(huì)求，會(huì)解，初步應(yīng)用等.

（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)、證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，運(yùn)用、解決問題等.

2．能力

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).

（2）抽象概括能力：對(duì)具體的實(shí)例，通過抽象概括，能發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性；并從給定的信息材料中，概括出一般性結(jié)論，同時(shí)能將其用于解決問題或作出新的判斷.

（3）推理論證能力：推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性.

（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求借助計(jì)算器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.

（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定實(shí)際問題.

（6）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.

（7）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.

3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，主要考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、必然與或然思想等.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握程度.考查時(shí)，要從學(xué)科整體意義上考慮，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.

4．個(gè)性品質(zhì)

個(gè)性品質(zhì)是指學(xué)生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.

四、考試內(nèi)容

普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的五個(gè)必修模塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容.具體分述如下：

（一）集合

1.集合的含義與表示

了解集合的含義，了解元素與集合的關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述具體問題.

2.集合間的基本關(guān)系

理解集合之間包含與相等的含義；了解全集、子集、空集的含義.

3．集合的基本運(yùn)算

理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；會(huì)用Venn圖表達(dá)兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系及運(yùn)算.

（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

1.函數(shù)

了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過三段）；理解函數(shù)的單調(diào)性、（?。┲导捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義；會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì).

2．指數(shù)函數(shù)

理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2、3、10、 、 的指數(shù)函數(shù)的圖象；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

3. 對(duì)數(shù)函數(shù)

理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)，了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2、10、 的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，知道指數(shù)函數(shù) （ > 0,且 ≠1） 與對(duì)數(shù)函數(shù) （ > 0,且 ≠1）互為反函數(shù).

4. 冪函數(shù)

了解冪函數(shù)的概念；了解冪函數(shù)y= ,y= 2,y= 3, , 的圖象的變化情況.

5．函數(shù)與方程

了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，會(huì)判斷一元二次方程實(shí)根的存在性及實(shí)根的個(gè)數(shù)；會(huì)用二分法求某些方程的近似解.

6.函數(shù)模型及其應(yīng)用

了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義；了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.

（三）立體幾何初步

1.空間幾何體

了解柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,會(huì)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)；能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖；會(huì)用平行投影方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三圖視與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式.

2. 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，會(huì)用以下公理和定理進(jìn)行推理：

公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).

公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.

定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.

理解以下判定定理，并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直.

一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直.

掌握以下性質(zhì)定理并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題：

一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行.

兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行.

垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.

兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.

（四）平面解析幾何初步

1．直線與方程

掌握確定直線位置的幾何要素；理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直；掌握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離.

2．圓與方程

掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題；了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.

3．空間直角坐標(biāo)系

了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置；會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離.

（五）算法初步

1.算法的含義、程序框圖

了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).

2. 基本算法語句

了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.

3．算法案例

了解秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)等算法案例.

（六）統(tǒng)計(jì)

1. 隨機(jī)抽樣

理解隨機(jī)抽樣；會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.

2. 用樣本估計(jì)總體

了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解他們各自的特點(diǎn)；理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差（不要求記憶公式）；能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋；會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解樣本估計(jì)總體的思想；會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

3. 變量的相關(guān)性

會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）.

（七）概率

1. 事件與概率

了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別；了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.

2．古典概型

理解古典概型及概率計(jì)算公式；會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件的基本事件數(shù)及其發(fā)生的概率.

3．隨機(jī)數(shù)與幾何概型

了解隨機(jī)數(shù)的意義，了解幾何概型的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.

（八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）

1．任意角、弧度

了解任意角的概念和弧度制的概念；能進(jìn)行弧度與角度的互化.

2．三角函數(shù)

理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；能用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及 的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；能畫出 ， ， 的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、值和最小值、圖象與x軸交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在（ ）上的單調(diào)性；理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ， ；了解函數(shù) 的物理意義，了解函數(shù) 中參數(shù)A， ， 對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題.

（九）平面向量

1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念

了解向量的實(shí)際背景；理解平面向量概念和兩個(gè)向量相等的含義；理解向量的幾何表示.

2．向量的線性運(yùn)算

掌握向量加、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義；掌握向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義.

3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

4．平面向量的數(shù)量積

理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；會(huì)運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

5．向量的應(yīng)用

會(huì)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的平面幾何問題；會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.

（十）三角恒等變換

1．兩角和與差的三角函數(shù)公式

會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.

2．簡(jiǎn)單的三角恒等變換

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）.

（十一）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題.

2．正弦定理和余弦定理的應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.

（十二）數(shù)列

1．?dāng)?shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；知道數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù).

2．等差數(shù)列、等比數(shù)列

理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；能判斷數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題；了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

（十三）不等式

1．不等關(guān)系與一元二次不等式

了解不等式（組）的實(shí)際背景，會(huì)從實(shí)際問題的情境中抽象出不等式模型；了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；會(huì)解一元二次不等式.

2．二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題

會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組；了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.

3．基本不等式： （ ）

了解基本不等式的證明過程；會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的（?。┲祮栴}.

五、考試形式

考試采用閉卷筆試的形式，全卷100分，考試時(shí)間90分鐘.考試不使用計(jì)算器．

六、試卷結(jié)構(gòu)