前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第1篇

教學(xué)重、難點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

教學(xué)流程：

課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（ 38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（ 30 ）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)

師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個(gè)長方形呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長方形。

這個(gè)方法真好，開始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？

5.請同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

（2）我會用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。

二、互動展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

3.請帶著問題自學(xué)。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實(shí)踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

師：1.誰來匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長方形）

7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

【設(shè)計(jì)意圖】在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。

三、練習(xí)檢測，拓展鏈接

1.練習(xí)檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習(xí)檢測卡二、三題。

4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？

拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第2篇

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）09A-0055-01

不管哪個(gè)年級、哪個(gè)版本，也不管什么教學(xué)內(nèi)容、什么教學(xué)環(huán)境，教學(xué)設(shè)計(jì)都應(yīng)回答這樣三個(gè)問題：我們有什么？我們教什么？我們怎么教？

一、我們有什么？

《平行四邊形面積的計(jì)算》是蘇教版教材五年級（上冊）多邊形面積的計(jì)算單元的第一課時(shí)。它是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、梯形、三角形的特征，長方形和正方形面積計(jì)算方法以及認(rèn)識圖形的平移等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材內(nèi)容安排在第12頁到第14頁。

二、我們教什么？

本節(jié)課我們要引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提高對“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)興趣。

掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能用之正確計(jì)算平行四邊形的面積是本課的重點(diǎn)，但不是本課的關(guān)鍵。本課關(guān)鍵在于要讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的思維過程，讓他們感受到等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在圖形面積計(jì)算中的作用和魅力，加深對圖形特征及其面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，并為進(jìn)一步的探索活動提供思路。平行四邊形面積的計(jì)算公式只是這一探索過程水到渠成的成果之一。

三、我們怎么教？

例1.讓學(xué)生說說怎樣比較兩個(gè)圖形的面積（圖略），實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生將左邊復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)、平移等手段轉(zhuǎn)化為簡單的、規(guī)則的、自己熟悉的圖形來比較，為進(jìn)一步的探索活動提供基本思路。

例2.放手讓學(xué)生獨(dú)立操作，通過剪接、平移、旋轉(zhuǎn)、拼湊等手段，尋找將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的方法，然后交流，著重發(fā)現(xiàn)并比較具有代表性的轉(zhuǎn)化方法，找出它們的共同點(diǎn)。這里要說明的是：在這不能將剪的方法講死了，其實(shí)沿著平行四邊形的任何一條高線來剪，然后拼接，都是對的，不一定要剪下一個(gè)三角形平移，或者剪成兩個(gè)全等的梯型拼接。關(guān)鍵是要能啟發(fā)學(xué)生說出為什么要沿著高線來剪。

例3.組織學(xué)生分組操作和討論。重點(diǎn)應(yīng)放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間的聯(lián)系上，讓學(xué)生再次體驗(yàn)把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長方形來求的過程，并通過測測、算算和填表，以豐富學(xué)生觀察的材料。學(xué)生在操作和填表的過程中其實(shí)已不知不覺地建立了初步的猜想，在此基礎(chǔ)上組織小組討論、歸納：

（1）將平行四邊形沿著一條高線剪開，總能拼接成一個(gè)面積相等的長方形；

（2）轉(zhuǎn)化成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高；

（3）因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

再概括用字母表示公式。

這樣，學(xué)生們親身經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、歸納、提煉的過程。這就是數(shù)學(xué)思維。

“試一試”和“練一練”是讓學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證和確認(rèn)平行四邊形面積計(jì)算公式。同時(shí)提醒學(xué)生，計(jì)算面積時(shí)要用底和相應(yīng)的高相乘，通常是小底對大高、大底對小高。因此，“練一練”應(yīng)補(bǔ)一個(gè)圖，比如：

讓學(xué)生選一選、算一算，底和高要對應(yīng)。

“練”則是對平行四邊形面積計(jì)算公式的鞏固、變式、拓展與延伸。能力要求上有所提升，這里不一一贅述。我要說的是，我們教學(xué)設(shè)計(jì)一定要深刻理會編者的意圖。尤其是第5題，這是一道巧妙設(shè)計(jì)的動態(tài)變化題，將長方形和平行四邊形的周長和面積置于動態(tài)變化的運(yùn)動情境中，既能區(qū)別比較平行四邊形的周長和面積，又給孩子們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)分析問題、解決問題的思考空間：（1）將長方形拉成一個(gè)平行四邊形后，它的周長變了嗎？面積變了嗎？（2）你能說說為什么嗎？抽絲剝繭，將學(xué)生引向問題的實(shí)質(zhì)，引發(fā)學(xué)生深層次思考。當(dāng)拉成的平行四邊形越扁平時(shí)，它的高就越短，因而面積就越小。除此之外，這一題還蘊(yùn)藏著一個(gè)知識同化的問題：由于長方形是特殊的平行四邊形，所以長方形的面積其實(shí)也是底×高，只不過這時(shí)的高是寬而已。這里面又體現(xiàn)了一個(gè)由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究思想方法。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第3篇

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；教具；學(xué)情；生成

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0046-02

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，對于小學(xué)生來說，直觀的教具可以幫助他們更好地理解知識，建構(gòu)新知。在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我準(zhǔn)備的教具中有一件是可以拉動的平行四邊形框架，這件教具的使用給我留下了深刻的記憶。

一、第一次教學(xué)

在最初的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我首先通過“李爺爺和王爺爺?shù)牟说貑栴}”引發(fā)學(xué)生思考：比較長方形和平行四邊形的面積，在知道長方形的面積如何計(jì)算的情況下，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？學(xué)生給出兩種方法：鄰邊相乘；底乘高。我拿出一個(gè)平行四邊形框架的教具，通過拉動展現(xiàn)平行四邊形在拉動的過程中面積發(fā)生的變化。學(xué)生很快就認(rèn)識到鄰邊相乘的面積計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。最后，學(xué)生通過在方格圖中數(shù)面積和通過剪拼轉(zhuǎn)化的方法，得出平行四邊形的面積公式。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，突出了“以生為本”的課程理念，學(xué)生會把長方形的面積公式遷移到平行四邊形的面積公式上，但是通過教具，學(xué)生認(rèn)識到自己的錯(cuò)誤，修正了思考的方向。在評課中，有的教師認(rèn)為在這個(gè)環(huán)境下讓學(xué)生進(jìn)行猜測驗(yàn)證，容易給學(xué)生接下來學(xué)習(xí)新知帶來負(fù)面的影響，應(yīng)該把教學(xué)重點(diǎn)放在探究平行四邊形的面積上，刪除猜測的環(huán)節(jié)，利用書中的情境圖直接引入“用方格圖數(shù)平行四邊形的面積”的方法。根據(jù)這些意見，我對教學(xué)進(jìn)行了修改。

二、第二次教學(xué)

我將平行四邊形框架的使用放在了探究新知之后，在學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式后，幫助學(xué)鞏固新知。我先提出問題：“長方形的面積是‘長×寬’，平行四邊形的面積為什么是‘底×高’？”激發(fā)學(xué)生探究的欲望，加深學(xué)生對新知的理解。接著出示平行四邊形框架：“通過推拉，你有什么發(fā)現(xiàn)？”在推拉的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)高的變化引發(fā)了面積的變化，當(dāng)高和斜邊重合時(shí)，平行四邊形就是一個(gè)長方形。動態(tài)的變化再次證明了平行四邊形的面積大小是由底和高決定的。

通過推拉平行四邊形框架，學(xué)生感受到面積的變化原因，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不僅理解了平行四邊形的面積公式，還接通了平行四邊形的面積計(jì)算方法與長方形的面積計(jì)算方法的聯(lián)系。在后來的評課中，教研員要求我去掉教具的使用，理由是學(xué)生剛探究完平行四邊形的面積計(jì)算公式，此時(shí)將長方形的面積加入其中，會引發(fā)學(xué)生思維上的混亂，而且，在推導(dǎo)平行四邊形面積公式過程中的“轉(zhuǎn)化”，與平行四邊形框架在推拉中的“轉(zhuǎn)化”是有區(qū)別的，使用這個(gè)教具有可能會影響學(xué)生正確掌握平行四邊形的面積公式，不利于新知的鞏固。

三、第三次教學(xué)

聽了大家的意見后，我舍棄了平行四邊形框架的使用，沒有帶教具進(jìn)課堂。在情境圖的教學(xué)中，我提問：“我們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的計(jì)算，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？”提問的目的是為了引出課題――今天學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，結(jié)果一位學(xué)生脫口而出：“我知道，可以用‘底×高’計(jì)算?！绷硪晃粚W(xué)生立刻反駁：“是鄰邊相乘?！蓖耆隽宋覝?zhǔn)備好的教學(xué)設(shè)計(jì)。我接著引導(dǎo)學(xué)生使用方格圖數(shù)面積，借助數(shù)出的面積讓學(xué)生意識到不能用鄰邊相乘的方法，誰知那位學(xué)生就認(rèn)定鄰邊相乘的方法。作為教師，不能讓學(xué)生帶著疑惑離開課堂，于是在快下課的時(shí)候我把這個(gè)問題拋出來，解決這個(gè)問題用教具演示是最好的方法，但沒有教具，我只能在黑板上進(jìn)行畫圖演示（如下圖），可那位學(xué)生臉上的表情告訴我，他還是不太明白。當(dāng)我不知所措時(shí)，一位學(xué)生舉起了一個(gè)平行四邊形框架，我激動地接過這個(gè)平行四邊形框架，演示給全班學(xué)生看，幫助學(xué)生理解，接著讓那位學(xué)生自己動手演示，親自感受在在推拉過程中平行四邊形高的變化，最后他臉上露出了滿意的笑容。

這次的課堂教學(xué)，一切都預(yù)設(shè)到了，就是沒有預(yù)設(shè)到“未知”的學(xué)生。每一節(jié)課都是不可復(fù)制的，同樣不可復(fù)制的精彩也在課堂。感謝那位提出問題的學(xué)生，有問題才能引發(fā)思考，才能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更多的探究，這就是數(shù)學(xué)的魅力。

【思考】

1.“以生為本”在備課中的落實(shí)

課程改革進(jìn)行了很多年，“以生為本”一直是每一位教師追求的目標(biāo)，要想達(dá)到這樣的目標(biāo)，教師在備課中應(yīng)該有充分的準(zhǔn)備，應(yīng)該認(rèn)真鉆研教材，準(zhǔn)備有效的教具，選擇合適的教學(xué)方法，了解學(xué)生。在實(shí)際的備課中，教師如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解學(xué)生，所以課前調(diào)查是不可缺少的方法。只有在課前備課中真正落實(shí)以生為本，真正了解學(xué)生的實(shí)際情況，而不是教師的閉門思考，才能在課堂中實(shí)現(xiàn)真正意x上的以生為本。

2.實(shí)現(xiàn)教具的有效使用

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體走入了課堂，通過多媒體的動態(tài)展示，可以幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開動手實(shí)踐，傳統(tǒng)的教具不但可以促進(jìn)學(xué)生感悟知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，教師應(yīng)盡可能地發(fā)揮教具的作用。在本節(jié)課中，我就為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了兩張相同的平行四邊形紙片，目的是讓學(xué)生對比剪拼前后的圖形的變化，幫助學(xué)生更好地溝通長方形和平行四邊形的關(guān)系。對于平行四邊形框架，除了讓學(xué)生用眼睛去觀察之外，還可以讓學(xué)生自己動手拉一拉，感受在拉動過程中平行四邊形面積和高的變化，幫助學(xué)生辨析剪拼和拉動之間的不同變化。無論什么時(shí)候，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是學(xué)生主動獲取知識的過程，高效使用教具是教師追求的目標(biāo)。

3.精彩課堂應(yīng)注重生成性資源

教學(xué)過程是師生互動、生生互動的多維度的動態(tài)過程。教學(xué)過程中，學(xué)生會產(chǎn)生不同的疑惑、認(rèn)識誤區(qū)、思維火花等，這些生成就給教師提供了教學(xué)的資源。精彩的數(shù)學(xué)課堂需要教師及時(shí)捕捉這些資源，并且進(jìn)行充分利用。本節(jié)課中，學(xué)生提出的“平行四邊形的面積用鄰邊相乘”也是一種教學(xué)資源，針對這個(gè)問題，我及時(shí)調(diào)整了教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行討論，加深了學(xué)生對新知的理解。利用教具進(jìn)行操作驗(yàn)證，雖然浪費(fèi)了一點(diǎn)時(shí)間，但學(xué)生的認(rèn)識得到了提升。教師在課前只有盡可能地考慮到課堂中的各種可能，精心研讀教材和了解學(xué)生，拓展預(yù)設(shè)的范圍，才能合理地利用生成性資源，這樣的課堂才是有效的課堂。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第4篇

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）01A-

0066-02

《平行四邊形的面積》是小學(xué)階段“圖形與幾何”內(nèi)容中較為重要的一課，學(xué)生初步運(yùn)用“等積變形”的策略將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識，本課的教學(xué)又是后面“三角形和梯形的面積”知識建構(gòu)和方法遷移的基礎(chǔ)，因此，該課一直是較為“熱門”的公開課之一。相近的教學(xué)流程、相似的操作轉(zhuǎn)化、相同的鞏固練習(xí)，聽多了，給人以倦怠之感。最近，筆者聆聽了特級教師劉德武對本課的別樣演繹，他在課堂中關(guān)注學(xué)生內(nèi)在思維，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，注重?cái)?shù)學(xué)的理性分析，彰顯數(shù)學(xué)思想的魅力，令人耳目一新，深受啟發(fā)。

片段一 假設(shè)中排除，想象中轉(zhuǎn)化

師：你覺得這個(gè)平行四邊形（圖1）的面積應(yīng)怎么計(jì)算？

生：可能用6×5。

生：可能用6×4。

生：可能用5×4。

師：三種假設(shè)都能正確嗎？

生：不是，只能正確1個(gè)或正確0個(gè)。

師：可能錯(cuò)誤幾個(gè)？

生：錯(cuò)誤2個(gè)或3個(gè)。

【賞析】在很多的課堂教學(xué)中，教師都會先讓學(xué)生操作轉(zhuǎn)化，實(shí)際上，學(xué)生在操作之前，往往在頭腦中會有自己的猜測，但這樣的猜測常常未能引起教師的足夠關(guān)注，被隱藏在學(xué)生的思維深處。在劉老師的課堂上，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)范式，充分尊重學(xué)生的內(nèi)在思維并使其得以外顯。學(xué)生從心理上也期待著對自己猜測的驗(yàn)證，使得后面的學(xué)習(xí)過程充滿懸念，對三種假設(shè)進(jìn)行理性地分析成為進(jìn)一步探索的方向，激發(fā)了學(xué)習(xí)的動力。充分反映出劉老師對學(xué)生內(nèi)在思維的關(guān)注與教學(xué)設(shè)計(jì)的匠心獨(dú)運(yùn)。

師：每個(gè)小正方形的面積是1cm2，估一估，這個(gè)平行四邊形的面積大約是多少？（圖2）

生：可能是30cm2，可能是24cm2，可能是20cm2，可能是26cm2……

師：我們能僅僅停留在估測的層面嗎？可以用小正方形去鋪一鋪（出示圖3）。

生：這個(gè)平行四邊形的面積肯定比20cm2大。

生：因?yàn)樾≌叫螞]有鋪滿平行四邊形，中間還有許多空隙。

生：第三種假設(shè)是不正確的，可以排除。

師：看到圖4你又想到了什么？

生：能排除第一種假設(shè)，因?yàn)檫@個(gè)平行四邊形的面積不到28cm2，6×5=30cm2肯定是不正確的。（學(xué)生興奮，不少學(xué)生紛紛附和，有的學(xué)生說出第二種假設(shè)肯定是對的）

師：第二種假設(shè)一定對嗎？（生頓時(shí)安靜，靜心思索）

生：不一定，也可能是錯(cuò)誤的。

（出示圖5，將平行四邊形外面的部分平移到右邊形成圖6）

師：平移之后小方塊的形狀變了，面積有沒有變化？

生：面積不變。

生：這個(gè)平行四邊形的面積是24 cm2，第二種假設(shè)是正確的。

（教師小結(jié)：在假設(shè)中排除……）

師：要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，至少要通過兩種或兩種以上不同的途徑。

學(xué)生空間想象，利用平移（圖7）和旋轉(zhuǎn)（圖8）兩種不同的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。

【賞析】通過一系列的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷由目測估計(jì)、圖形驗(yàn)證、逐一排除、合情推理等過程，直至豁然開朗，形成對假設(shè)結(jié)論的深刻認(rèn)識。在“要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，至少要通過兩種或兩種以上不同的途徑”的引導(dǎo)下，學(xué)生展開想象的翅膀，利用平移與旋轉(zhuǎn)兩種不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，對平行四邊形面積計(jì)算方法的認(rèn)識由個(gè)案上升至一般規(guī)律，形成理性的認(rèn)識。假設(shè)排除、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的思想方法演繹得春風(fēng)化雨、潤物無聲。讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，數(shù)學(xué)思想的力量得以彰顯，學(xué)生在課堂上洋溢著思考的愉悅和智慧的光彩。

片段二？搖運(yùn)用中生成，辨析中明理

師：這個(gè)湖泊（圖9）的形狀是不規(guī)則的，它的面積大約是多少？

師：它的形狀與我們學(xué)過的哪個(gè)平面圖形比較接近？

生：這個(gè)湖泊的形狀接近于平行四邊形，可以把它看成一個(gè)平行四邊形再計(jì)算面積。

師：你認(rèn)為把湖泊看成這個(gè)平行四邊形（圖10）可以嗎？（隨著圖形的直觀出示學(xué)生發(fā)出驚嘆聲，隨即思索片刻）

生：這個(gè)平行四邊形好像不太合適。

生：這個(gè)平行四邊形大了一些，再小一些就與湖泊的面積差不多了。

師：那你覺得這兩幅圖（出示圖11和圖12）哪一個(gè)更合適？

生：圖12的平行四邊形都在湖泊里面了。

生：圖12的平行四邊形小了一些。

生：圖11的平行四邊形更合適一些。

師：為什么？

生：把湖泊在平行四邊形外面的部分補(bǔ)給在平行四邊形里面的部分，面積就差不多了。

師：（課件出示）出入相補(bǔ)。

生：把多的一部分補(bǔ)給少的，就不多不少了。

【賞析】把湖泊看成三個(gè)平行四邊形，究竟是哪一個(gè)更為合適？這里的“是什么”不那么重要，重要的是“為什么”。蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第14頁第3題中直接以圖11的形式出現(xiàn)，教學(xué)中教師如果直接采用例題而不加以改編，習(xí)題的價(jià)值就會弱化，退化為對平行四邊形面積的簡單計(jì)算，失去了生活問題“數(shù)學(xué)化”的過程，喪失了讓學(xué)生感受其中合理性的契機(jī)。但在劉老師的課堂里充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)方法的科學(xué)性與合理性，使學(xué)生在思索甄別中更深刻地理解了“出入相補(bǔ)”的原理。

片段三？搖變式中深化，變化中升華

師：這兩個(gè)平行四邊形（出示圖13）的面積誰大誰??？

生：圖①的面積比較大一些。

師：為什么？我們不能僅憑感覺。

生：一樣大。

生：因?yàn)檫@兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等。

生：底與高乘的積相等，所以它們的面積一樣大。

師：你會比較這兩個(gè)圖形（出示圖14）的面積大小嗎？

生：一樣大，可以將圖③分割成四個(gè)小平行四邊形，再把這四個(gè)小平行四邊形的面積相加就與圖①的面積相等了。

（教師課件演示）

……

【賞析】兩道習(xí)題設(shè)計(jì)精巧，拓寬了學(xué)生的視野，加深了學(xué)生對平行四邊形面積計(jì)算方法的理解與掌握。圖13中等底等高的兩個(gè)平行四邊形一“胖”一“瘦”，僅憑感覺學(xué)生的判斷容易出錯(cuò)，教師追問“為什么”，使學(xué)生從感性的認(rèn)識回溯到理性的思考，深化了學(xué)生對平行四邊形面積大小的本質(zhì)認(rèn)識。再由圖13進(jìn)行變化形成圖14，學(xué)生在對平行四邊形和不規(guī)則圖形面積比較的過程中，升華了對分割數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識，學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)思想方法的力量，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)結(jié)論的得出必須有理有據(jù)。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；核心概念；思想方法；課堂教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

在我們的教學(xué)中，概念的學(xué)習(xí)是知識的切入點(diǎn)也是知識起點(diǎn). 概念的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的. 如何把握概念的學(xué)習(xí)，對概念進(jìn)行深入分析呢？下面我將從平行四邊形的性質(zhì)以及抽樣調(diào)查等概念中來談?wù)勅绾螌Ω拍钸M(jìn)行深入剖析及以概念為基點(diǎn)的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)方法.

一、舉例對核心概念進(jìn)行深入剖析

概念就像是獲得知識的一個(gè)門檻，讀懂了概念，就可以跨過這道門檻，才能繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，研究和探索. 概念的學(xué)習(xí)是教學(xué)中的重點(diǎn)，概念的理解直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，如果馬虎對待概念的學(xué)習(xí)，則很難學(xué)得通透. 在平常的教學(xué)中，我們會遇到很多的概念，每個(gè)單元章節(jié)都會有，概念的剖析是影響學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要方面. 下面我們舉兩個(gè)例子來談?wù)勂饰鰯?shù)學(xué)核心概念的一些思想方法.

1. 關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)

有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)這節(jié)課，內(nèi)容包括平行四邊形的定義和平行四邊形的性質(zhì). 其實(shí)在小學(xué)階段，學(xué)生們就已經(jīng)接觸過有關(guān)平行四邊形的知識了，因此，中學(xué)生對平行四邊形還是有一定了解的. 在平行四邊形的定義和性質(zhì)這部分內(nèi)容中，主要涉及了三個(gè)問題，一是如何給一個(gè)概念下定義，小學(xué)階段盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形的定義，但中學(xué)階段的平行四邊形的定義給了學(xué)生們一種科學(xué)的思維方法，相比起小學(xué)階段，這里更加注重思維能力的培養(yǎng). 二是強(qiáng)調(diào)了推理論證的必要性，而不是只是記住事物的表象或者概念. 三是平行四邊形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系，小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算公式就是由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過來的，平行四邊形和三角形有很大的聯(lián)系.

這節(jié)課中所呈現(xiàn)的平行四邊形已經(jīng)擺脫了小學(xué)階段所留下的感性認(rèn)識，而是從平行四邊形與一般的四邊形相比較開始，通過比較對平行四邊形的特殊性進(jìn)行理性的認(rèn)識，從而得出兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 這種定義的形式在這個(gè)章節(jié)中多次出現(xiàn)，這種定義的形式更利于學(xué)生們思維方法的形成.

這種下定義的方式可以有助于知識的梳理，在學(xué)生們學(xué)習(xí)了其他的一些特殊四邊形之后，那么概念和定義就成了區(qū)分這些四邊形的依據(jù). 把握住了這些概念，才能把握住平行四邊形與其他特殊四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別，這也有助于知識的整理、應(yīng)用以及融會貫通.

在這節(jié)課的教學(xué)中，有些教師過于注重平行四邊形性質(zhì)的探究過程. 其實(shí)學(xué)生們對平行四邊形的性質(zhì)已經(jīng)有了一定的了解，動手探究的過程已經(jīng)沒必要做重點(diǎn)再重復(fù)一次，而是要抓住學(xué)生們對性質(zhì)的證明過程的理解和訓(xùn)練，證明過程的理解就是建立在概念的基礎(chǔ)上的，這樣不僅可以訓(xùn)練學(xué)生們的推理論證能力，還可以讓學(xué)生們體會到這種重要的數(shù)學(xué)思想.

2. 關(guān)于抽樣調(diào)查

在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理時(shí)，包括有關(guān)普查和抽樣調(diào)查的知識點(diǎn)，在這里對抽樣調(diào)查的概念進(jìn)行深入分析. 抽樣調(diào)查是利用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，抽樣調(diào)查體現(xiàn)了估計(jì)的科學(xué)性，抽樣調(diào)查具有隨機(jī)性，也就是每一次進(jìn)行抽樣調(diào)查得到的結(jié)果與總體相應(yīng)的值存在一定的誤差，不同的抽樣方法也會產(chǎn)生不一樣的結(jié)果，還有樣本數(shù)量的多少也關(guān)系到誤差的大小.

要理解好抽樣調(diào)查，就必須把抽樣調(diào)查和全面調(diào)查放到一起進(jìn)行比較，通過比較來發(fā)現(xiàn)這兩種數(shù)據(jù)收集方式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn). 抽樣調(diào)查往往適用于總體個(gè)體數(shù)量較大或者是無限個(gè)的情況，或者調(diào)查過程會造成較大的損耗及破壞性的情況. 但并不是說抽樣調(diào)查有范圍限定，這還要看解決問題的一些具體要求. 和全面調(diào)查相比較的目的并不是為了說明某種調(diào)查方法更好，這兩種方法之間其實(shí)并沒有直接的關(guān)系，比較只是為了更好地理解.

二、有效落實(shí)概念和思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 關(guān)注學(xué)生們的認(rèn)知起點(diǎn)

教學(xué)要根據(jù)學(xué)生們的現(xiàn)有知識水平和知識掌握的狀況進(jìn)行設(shè)計(jì)，美國認(rèn)知心理學(xué)家奧斯貝爾說過，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么. 學(xué)生們對已經(jīng)懂得的知識提不起興趣，總想學(xué)一些更新鮮的內(nèi)容. 而對于過難的內(nèi)容又容易讓學(xué)生產(chǎn)生壓力和喪失信心. 教學(xué)的設(shè)計(jì)必須充分認(rèn)識到學(xué)生的現(xiàn)有知識水平和知識結(jié)構(gòu). 比如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對平行四邊形已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，如果教師還是在課堂上進(jìn)行探究猜想驗(yàn)證的話，就有些重復(fù)了，也沒有這個(gè)必要. 初中階段學(xué)習(xí)平行四邊形在本質(zhì)上是不同于小學(xué)階段的，初中階段的主要任務(wù)是論證，推理和演繹，還包括學(xué)習(xí)一些如何添加輔助線的方法.

又比如在學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查這節(jié)課中，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生們感受這種思想，也就是感受到抽樣調(diào)查這種方法的必要性和科學(xué)性. 也就是說，教師在課堂教學(xué)中不但要讓學(xué)生們懂得使用抽樣調(diào)查的方法，更重要的還是感受抽樣調(diào)查與全面調(diào)查各自的不同特點(diǎn)以及抽樣調(diào)查的科學(xué)合理性.

其實(shí)，學(xué)生們在日常生活中肯定也有過抽樣調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)，對抽樣調(diào)查的存在和它的科學(xué)性也是持認(rèn)同態(tài)度的，對樣本的選擇方法以及樣本的代表性這些問題也肯定有了一定的理解和領(lǐng)悟. 但這些經(jīng)驗(yàn)都是通過自己在生活中總結(jié)和感悟出來的，多是偏于感性的認(rèn)識，而沒有經(jīng)過理性的加工和整理，沒有系統(tǒng)的認(rèn)識. 所以，在面對某些問題的時(shí)候，學(xué)生們在解決問題的方法選擇上可能會有些疑惑和不確定. 在這樣的一種認(rèn)識基礎(chǔ)上，教學(xué)過程中要幫助學(xué)生們面對這種認(rèn)知沖突，并獲得新的正確的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識，學(xué)生們也可以通過學(xué)習(xí)感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力. 因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要充分尊重學(xué)生們的現(xiàn)有知識水平狀況，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的教學(xué).

2. 讓學(xué)生們自由思考

在教學(xué)中，教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生們獨(dú)立思考和解決問題的習(xí)慣. 很多學(xué)生都覺得聽老師講很容易，自己做起來就很難，原因就是還不會獨(dú)立進(jìn)行思考和解決問題，有老師的提示就覺得很簡單，一旦要自己獨(dú)立完成的時(shí)候就一籌莫展了. 在教學(xué)的設(shè)計(jì)中一定要留給學(xué)生們足夠的探究和思考空間，如果空間太小，那么學(xué)生們的能力將無法得到鍛煉和提高，學(xué)生們的思維能力也得不到訓(xùn)練和發(fā)揮. 比如在做證明練習(xí)的時(shí)候，教師完全可以放手讓學(xué)生們獨(dú)立去完成，教師在最后進(jìn)行完善和整理就可以了. 這樣才能有利于學(xué)生們的思維發(fā)散，提高獨(dú)立思考和解決問題的能力.

3. 讓學(xué)生們在真實(shí)的情境中感受數(shù)學(xué)

對于這一點(diǎn)，特別是那些和生活聯(lián)系得非常緊密的知識，比如說抽樣調(diào)查. 可以在課堂上設(shè)計(jì)一個(gè)簡單一點(diǎn)的活動，讓學(xué)生們親身體驗(yàn)收養(yǎng)調(diào)查的過程，感受數(shù)據(jù)的生成過程以及活動的科學(xué)性. 初中階段的教學(xué)不僅要教會學(xué)生們知識，還要教會學(xué)生們一種思想，也就是一種歸納、總結(jié)的思想. 比如在數(shù)據(jù)的收集和整理的活動中，首先是收集好數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集好了之后，很多東西就出來了. 但在學(xué)習(xí)中和生活中，學(xué)生們都很少有機(jī)會親自去收集數(shù)據(jù)，都是在給出的一組數(shù)據(jù)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 只有讓學(xué)生們在真實(shí)的情境中感受數(shù)學(xué)，才能讓學(xué)生們徹底感悟到統(tǒng)計(jì)是怎么一回事. 如果淡化了收集數(shù)據(jù)這個(gè)環(huán)節(jié)，那么剩下的事情也不像統(tǒng)計(jì)了，更像是計(jì)算. 統(tǒng)計(jì)里面的概念只有通過實(shí)踐活動才能讓學(xué)生們獲得進(jìn)一步的理解和感悟.

4. 防止多媒體的負(fù)面作用

多媒體是近些年來用得相當(dāng)廣泛的一種教學(xué)輔助手段. 有些教師習(xí)慣了多媒體輔助教學(xué)的快捷和便利，就幾乎沒有再使用過黑板和板書了. 多媒體教學(xué)只是輔助教學(xué)，課件也只不過是輔助教學(xué)的手段，多媒體的使用是為了讓學(xué)生們更好地理解知識，如果過于依賴多媒體，那么多媒體教學(xué)還會帶來一些負(fù)面作用，可能會限制學(xué)生們的思維，課堂也不夠靈活等. 比如在幾何證明的過程中，學(xué)生們可能會有其他不同的方法和證明過程，如果使用多媒體的話，事先設(shè)計(jì)好的內(nèi)容可能就不太能適應(yīng)一個(gè)靈活多變的課堂. 因此，教師在使用多媒體輔助教學(xué)的時(shí)候一定要明確多媒體的作用，正確地使用多媒體，這樣才能提高教學(xué)的效果.

綜上所述，概念的深入剖析是對知識的深入理解和掌握的重要手段，無論是對概念本身的掌握還是對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，概念的深入學(xué)習(xí)都起到了非常大的作用，教師在進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，更應(yīng)該要緊扣概念，從概念入手，把握好教學(xué)設(shè)計(jì)的幾個(gè)要點(diǎn)，才能讓學(xué)生們學(xué)懂學(xué)透，挖掘出概念中所蘊(yùn)含的更深層次的知識并讓學(xué)生們學(xué)會理解和運(yùn)用知識 .

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉勇和.淺議初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].信息教研周刊，2012（9）.

[2]顧育兵.淺談多媒體在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2012（6）.